DINAMIKA PARTIKEL-2
Mata Pelajaran : Fisika
K e l a s : X (Sepuluh)
Nomor Modul : FIS. X.05
Penulis : Uu Fathulloh, S.Pd.
Pengkaji Materi : Drs. I Made Astra, M.Si.
Pengkaji Media : Dr. Nurdin Ibrahim, M.Pd.
DAFTAR ISI
PENDAHULUAN
Kegiatan Belajar 1: GAYA GESEKAN DAN GERAK BENDA ..........................5
Petunjuk .......................................................................... 5
Uraian Materi .................................................................. 5
TUGAS 1 .......................................................................... 13
Kegiatan Belajar 2: KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN
AKIBAT GAYA GESEKAN................................................15
Petunjuk .......................................................................... 15
Uraian Materi .................................................................. 15
TUGAS 2 .......................................................................... 19
Kegiatan Belajar 3: GAYA GESEKAN STATIK DAN KINETIK ........................
23
Petunjuk .......................................................................... 23
Uraian Materi .................................................................. 23
TUGAS 3 .......................................................................... 38
PENUTUP ........................................................................................................ 40
KUNCI TUGAS .................................................................................................. 41
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 43
2
PENDAHULUAN
Siswa SMA Terbuka, apa kabar? Tentu baik, bukan? Itulah yang kami harapkan selalu.
Oh, ya, selamat Anda kini telah sampai pada modul Fisika Kelas X Nomor 05 semester
dua yang membahas tentang Dinamika Partikel 2. Modul ini banyak membahas
tentang sifat perilaku benda saat berinteraksi atau saling bersentuhan dengan lainnya.
Sifat tersebut dinyatakan dalam sebuah gaya gesekan ini sangat mudah untuk Anda
pahami bila Anda tekun mengkaji dan rajin berlatih menyelesaikan soal-soal latihan.
Tentu Anda masih ingat pada materi modul dinamika partikel 1, bukan? Dalam modul
tersebut Anda telah mempelajari mekanika, yang mengkaji benda-benda bergerak
atau diam. Saat benda bergerak atau diam maka berlaku hukum-hukum fisika yang
disebut dengan hukum I, II, dan III Newton. Dalam modul ini Anda akan mempelajari
gaya gesekan dikaitkan dengan ketiga hukum tersebut. Demikian juga kaitannya
dengan konsep gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus berubah beraturan (GLBB)
dan gerak jatuh bebas.
Apakah yang akan Anda pelajari dalam gaya gesekan? Dalam gaya gesekan Anda
akan mempelajari gaya-gaya yang timbul akibat dua permukaan benda yang saling
bersentuhan baik pada bidang datar, bidang miring maupun bidang tegak.
Modul dinamika partikel 2 ini berisi tiga kegiatan belajar, yaitu:
- Kegiatan belajar 1 : Gaya Gesekan dan Benda Berat
- Kegiatan belajar 2 : Keuntungan dan Kerugian Akibat Gaya Gesekan
- Kegiatan belajar 3 : Gaya Gesekan Statik dan Kinetik
Setelah mempelajari modul ini Anda diharapkan dapat memahami konsep gaya
gesekan secara utuh dan menyeluruh.
Bagaimana cara Anda mempelajari modul ini?
Untuk lebih mudahnya ikuti petunjuk berikut ini. pelajarilah modul ini kegiatan demi
kegiatan. Mulailah dengan kegiatan belajar 1 hingga kegiatan belajar itu Anda kuasai
dengan baik. Untuk mengetahui apakah Anda telah menguasai isi materi pelajaran
pada suatu kegiatan belajar, kerjakan tugas yang disediakan pada akhir kegiatan
belajar itu dan kemudian cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawabannya. Bila
Anda belum menguasai 65% dari tiap kegiatan, maka pelajari kembali bagian itu.
Setelah Anda yakin bahwa Anda telah menguasai semua isi materi pelajaran pada
kegiatan belajar itu, barulah Anda melanjutkan ke kegiatan belajar berikutnya.
Anda mempunyai waktu kurang lebih dua belas jam pelajaran untuk mempelajari
modul ini.
Selamat belajar! Semoga Anda sukses.
3
4
Kegiatan Belajar 1
GAYA GESEKAN DAN GERAK BENDA
Setelah mempelajari kegiatan belajar 1, Anda diharapkan dapat:
Mendefinisikan gaya gesekan; dan
Menghitung secara kualitatif besar gaya gesekan di bidang datar, miringkan dan tegak.
Pengertian Gaya Gesekan
Pernahkah Anda memperhatikan alas kaki Anda yaitu sepatu atau sandal
Anda. Pada saat sepatu atau sandal Anda baru, Anda pasti merasakan
betapa nyamannya Anda berjalan. Bandingkan dengan sepatu atau sandal Anda yang
lama, dimana alasnya tipis dan aus (gundul). Anda tentu merasa kurang nyaman
berjalan, karena Anda khawatir tergelincir atau terpeleset.
Mungkin Anda bertanya mengapa alas sepatu atau sandal yang Anda pakai semakin
lama semakin tipis (aus). Hal ini terjadi akibat adanya gesekan antara alas sepatu
atau sandal dengan lantai saat Anda berjalan. Gesekan yang terjadi antara alas sepatu
atau sandal pada akhirnya menimbulkan gaya yang disebut dengan gaya gesekan.
Meskipun secara mikrokopis akan terasa bahwa bagaimanapun halusnya
permukaan benda, pasti akan timbul gaya gesekan karena adanya keterbatasan
dalam membuat permukaan benda menjadi licin sempurna.
Gambar 1. Gaya gesekan antara alas sepatu dengan lantai.
5
Beberapa contoh gaya gesekan dapat Anda jumpai dalam kehidupan sehari-hari,
misalnya gaya gesekan yang terjadi antara ban mobil atau sepeda motor dengan
jalan, gaya gesekan antara head radio tape dengan pita kaset yang menghasilkan
bunyi yang merdu hingga gaya gesekan antara pena dengan kertas saat Anda menulis.
Untuk membuktikan adanya gaya gesekan di sekitar Anda, lakukanlah kegiatan berikut
ini. Letakkan sebuah balok kayu di atas sebuah meja atau lantai. Doronglah balok
kayu tersebut dengan tangan Anda. perhatikan apa yang terjadi. Tentu balok kayu
tersebut mula-mula akan bergerak, namun sesaat kemudian balok kayu berhenti.
Gambar 2. Gaya dorong F mengakibatkan benda bergerak dengan kecepatan V
ke kanan tetapi dihambat oleh gaya gesekan f ke kiri.
Pernahkah Anda bertanya faktor atau besaran apa saja yang mempengaruhi besarnya
gaya gesekan itu? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, silahkan Anda lakukan
kegiatan berikut ini. Cobalah Anda dorong sebuah lemari di rumah Anda. Dapatkah
lemari tersebut bergerak? Tentu tidak bukan? Mengapa lemari tersebut tidak bergerak?
Ya, betul lemari yang didorong dengan gaya F akan bergerak apabila gaya yang
diberikannya lebih besar dari gaya penghambat atau gaya gesekannya. Gaya yang
menghambat gerak lemari akan semakin besar apabila permukaan lantainya lebih
kasar sehingga akan diperlukan gaya dorong F lebih besar lagi agar lemari dapat
bergerak.
Gambar 3. Seorang anak mendorong sebuah lemari buku pada lantai kasar
dengan gaya dorong F.
6
Kekasaran lantai atau permukaan suatu benda dinyatakan dengan koefisien
gesekan. Besarnya koefisien gesekan sangat tergantung pada kekasaran dari
permukaan kedua benda yang saling bersentuhan. Selain itu gaya penghambat atau
gaya gesekan juga bergantung terhadap gaya normal yang bekerja pada suatu benda.
Besarnya gaya normal yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan gaya berat
benda tersebut, perhatikan kembali gambar 2 di halaman dua yang menggambarkan
penguraian gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda. Mudah bukan? Sekarang
silahkan Anda lanjutkan ke materi berikut ini.
1. Gaya Gesekan di Bidang Datar
Dalam bahasan ini Anda akan dijelaskan penurunan persamaan gaya gesekan
yang terjadi di bidang datar. Persamaan tersebut hanya sebatas kualitatif saja,
sebab analisa kuantitatif terhadap persoalan gaya gesek di bidang datar akan
dijelaskan dalam kegiatan belajar 3. Perhatikan sebuah benda (balok) yang terletak
di atas lantai datar berikut ini.
ΣF = 0
Gambar 4. Sebuah balok di atas lantai yang kasar.
Pada balok bekerja beberapa komponen gaya yang dapat Anda uraikan seperti
gambar di bawah ini. Anggap balok didorong oleh gaya F ke kanan.
Gambar 5. Penguraian gaya pada balok yang terletak di bidang datar.
Bila benda belum bergerak (diam), maka pada benda berlaku hukum I Newton,
perhatikan persamaan berikut ini: ΣF = 0 , Anda dapat uraikan gaya tersebut dalam
arah sumbu x dan sumbu y, sehingga menjadi:
7
pada sumbu x
(lihat gambar 5 pada sumbu x)
F–f = 0
Pada sumbu y
(lihat gambar 5 pada sumbu y)
N–w = 0
N = w, karena w = m.g maka
N = m.g
Untuk benda yang bergerak, berlaku hukum II Newton. Sehingga persamaan di
atas tidak berlaku untuk benda yang bergerak. Penurunan persamaannya dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Pada sumbu x
= m.a
= m.a (lihat gambar 5 pada sumbu x)
F – f = m.a, pindah f ke ruas kanan dan ma ke ruas kiri, maka F – m.a = f atau
f = F – m.a
Pada sumbu y
ΣFy = m.a (lihat gambar 5 pada sumbu y, dimana a = 0)
N–w = 0
N =w
N = m.g
Keterangan:
f
F
N
w
a
m
=
=
=
=
=
=
gaya gesek (N)
gaya dorong (N)
gaya normal (N)
gaya berat (N)
percepatan benda (ms-2)
massa benda (kg)
Bagaimana, mudah bukan? Apabila Anda belum paham, pelajari kembali materi
tersebut baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham Anda dapat melanjutkan ke
materi berikut ini.
8
2. Gaya Gesekan di Bidang Miring
Secara kualitatif persamaan gaya gesekan pada bidang miring dapat diuraikan
sebagai berikut.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar 6. Sebuah balok terletak pada bidang miring.
Ada dua kemungkinan gerak yang dialami balok di bidang miring tersebut, yaitu:
pertama, balok meluncur turun ke bawah dan kedua, balok naik ke atas jika terdapat
gaya dorong F yang mendorong balok naik ke atas.
Sekarang marilah kita bahas dua kemungkinan tersebut.
2.1. Balok Turun ke Bawah
α
ΣF
X
Persamaan gaya yang bekerja pada balok yang turun ke bawah di bidang
miring dapat Anda uraikan sebagai berikut.
Perhatikan penguraian gaya-gaya yang bekerja pada balok di bawah ini!
Gambar 7. Penguraian gaya di bidang miring.
Untuk benda yang bergerak turun, maka pada benda berlaku hukum II
Newton. Perhatikan persamaan di bawah ini.
Pada sumbu x
ΣF = m.a
= m.a (lihat gambar 7 pada sumbu x)
mg sin α – f = m.a
mg sin
– m.a = f, atau
f = m.g sin
– m.a
9
Pada sumbu y
= 0, dengan memindahkan W cos α ke ruas kanan maka
, dimana W = mg, sehingga :
= ma (lihat gambar 7 pada sumbu y, dimana a = 0)
N – W cos
N = W cos
N = mg cos
2.2. Balok Naik ke Atas
Untuk benda yang bergerak naik, karena adanya gaya dorong pada benda
maka persamaannya dapat dirumuskan sebagai berikut:
Gambar 8. Penguraian gaya di bidang miring akibat gaya dorong F.
Perhatikan gambar 8 di atas!
Pada sumbu x
= m.a (lihat gambar 8 pada sumbu x)
F – w sin
– f = m.a
F – w sin
– m.a = f atau
f = F – w sin
– m.a dimana
w = m.g, sehingga:
f = F– m.g sin
– m.a
Pada sumbu y
= m.a (lihat gambar 8 pada sumbu y, dimana a = 0)
N – w cos = 0
N = w cos
dimana w = m.g sehingga:
N = m.g cos α
Keterangan:
f = gaya gesekan (N)
F = gaya dorong (N)
N = gaya normal (N)
10
w
m
a
g
= gaya berat (N)
= massa benda (kg)
= percepatan benda (10 ms-2)
= percepatan gravitasi (10 ms-2)
α (dibaca alfa) = sudut kemiringan bidang
Bagaimana, mudah bukan? Apabila Anda belum paham, pelajari kembali
materi tersebut baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham, silahkan Anda
melanjutkan ke materi berikut ini.
3. Gaya Gesekan di Bidang Tegak
Gaya gesekan di bidang tegak biasanya dialami oleh sebuah batu yang meluncur
turun jatuh dari sebuah bukit yang memiliki sudut kemiringan 900 atau tegak lurus
bidang permukaan tanah datar. Agar batu tersebut dapat bergesekan dengan
dinding bukit maka umumnya pada batu bekerja gaya luar yang menahan batu
tersebut agar selalu menempel pada bukit. Bila Anda analogikan sebuah bukit
dengan sebuah dinding rumah maka gaya gesekan yang terjadi di bidang tegak
dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 9. Penguraian gaya di bidang tegak.
Pada batu bekerja beberapa komponen gaya yang dapat Anda uraikan dengan
menggunakan hukum II Newton, seperti persamaan di bawah ini.
Pada sumbu x
= m.a
= m.a (lihat gambar 9 di atas, dimana a = 0)
N – F = 0 atau
N=F
Sedangkan pada sumbu y:
= m.a
w – f = m.a (lihat gambar 9 di atas)
Sehingga f = w – m.a, dimana w = m.g
11
f = m.g – m.a
Keterangan:
f = gaya gesekan (N)
F = gaya luar (N)
N = gaya normal (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (ms-2)
Sudah pahamkah Anda? Bagus.
Sekarang lanjutkanlah aktivitas Anda dengan menjawab tugas kegiatan 1 berikut
ini.
12
Tugas 1
Petunjuk: Silahkan Anda mengerjakan di buku latihan.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!
1. Pada musim kemarau panjang di hutan dapat terjadi kebakaran, padahal tidak
ada sumber api yang nyata di hutan tersebut. Jelaskan dengan prinsip gesekan,
bagaimana mungkin hal tersebut dapat terjadi?
2. Ketika penerjun payung belum mengembangkan parasutnya ia jatuh dengan
cepat, tetapi setelah parasutnya dibuka ia jatuh dengan lambat. Jelaskan
bagaimana gesekan udara mempengaruhi geraknya!
Umpan balik dan tindak lanjut
Cocokkan hasil jawaban Anda dengan kunci jawaban tes mandiri kegiatan belajar 1
yang ada di bagian belakang modul ini. hitunglah jumlah jawaban Anda yang benar.
Kemudian gunakan rumus untuk mengetahui tingkat penguasaan materi pada
kegiatan belajar 1.
Rumus :
Tingkat penguasaan =
Tingkat penguasaan yang Anda capai :
90% - 100% = baik sekali
80% - 89%
= baik
70% - 79%
= cukup
- 69%
= kurang
Kalau Anda mencapai tingkat penguasaan 65% ke atas, Anda dapat meneruskan
dengan kegiatan belajar 2. Bagus! Tetapi bila tingkat penguasaan Anda masih di
bawah 65% Anda harus mengulangi kegiatan belajar 1, terutama bagian yang belum
Anda kuasai.
13
14
Kegiatan Belajar 2
KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN AKIBAT
GAYA GESEKAN
Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, Anda diharapkan dapat menjelaskan keuntungan dan kerugian akibat gaya gesekan.
1. Keuntungan Gaya Gesekan
Sebelum Anda membahas tentang keuntungan dan kerugian akibat
gaya gesekan, lakukanlah kegiatan berikut ini.
1. Siapkanlah balok kayu yang permukaannya agak kasar. Letakkan balok kayu
di atas meja. Tariklah perlahan-lahan dengan menggunakan neraca pegas
(skala 0 – 10 N). Sambil menarik balok kayu amatilah skala neraca pegas
ketika benda tepat akan bergeser. Lakukan kegiatan ini beberapa kali untuk
tingkat kekasaran permukaan meja berbeda.
2. Letakkan roda-roda di bawah balok, kemudian lakukan seperti kegiatan 1!
Coba Anda bandingkan hasilnya! Dari kedua kegiatan tadi dan dari pengalaman Anda sehari-hari dapat disimpulkan bahwa roda dapat memperkecil
gesekan antara gerak balok kayu terhadap permukaan meja.
Gambar 10. Balok ditarik dengan gaya F.
Gambar 11. Balok ditarik dengan diberi roda-roda.
Dari kegiatan di atas Anda telah membuktikan bahwa roda-roda yang dipasangkan
pada balok mampu memperkecil gaya yang dikeluarkan untuk menarik benda
bila dibandingkan dengan balok kayu yang ditarik tanpa roda. Kegiatan seperti itu
dirasakan amat membantu manusia dalam melakukan aktifitasnya.
15
Pada pejalan kaki, gesekan antara alas sepatu atau sandal dengan lantai sangat
diperlukan, bahkan dibutuhkan gaya gesekan yang sebesar-besarnya antara alas
sepatu atau sandal dengan lantai. Hal ini dimaksudkan agar pejalan kaki tidak
tergelincir atau mudah jatuh. Di jalan yang licin, gesekan antara kaki dan jalan
biasanya kecil, sehingga pejalan kaki itu akan mudah jatuh. Sedangkan di jalan
yang kering (tidak licin) Anda akan merasa aman berjalan sebab Anda tidak takut
terjatuh.
Demikan halnya pada kendaraan bermotor roda dua, gesekan antara ban dan
jalan amat dibutuhkan bahkan gaya gesekan yang sebesar-besarnya antara ban
dan jalan. Hal ini dimaksudkan agar ban tidak mengalami slip, supaya pengemudi
dan penumpangnya merasa aman. Tetapi jika gesekan antara ban dan jalan
nilainya kecil, umumnya disebabkan ban yang gundul (aus), maka hal ini dapat
membahayakan pengemudi dan penumpangnya.
Gambar 12. Contoh gaya gesekan yang menguntungkan antara kampas rem dan roda.
Contoh lain keuntungan akibat gaya gesekan dalam kehidupan sehari-hari adalah
rem pada kendaraan. Prinsip kerja dari rem yaitu menahan atau menghentikan
lajunya kendaraan. Sehingga kendaraan dapat mengurangi lajunya bahkan
berhenti pada tempat yang diinginkan. Bila seorang pengendara mobil misalnya,
menginjak pedal rem. Maka pada saat yang bersamaan kampas rem bergesekan
dengan roda untuk menahan atau menghentikan gerak rotasi (putaran) roda. Gaya
gesekan yang timbul antara kampas rem dan roda sangat penting terutama bagi
16
Dalam bidang elektronika gesekan antara head radio tape dengan pita kaset
amat menguntungkan karena dapat menghasilkan bunyi musik yang merdu.
2. Kerugian Gaya Gesekan
Gaya gesekan selain menguntungkan juga dapat merugikan manusia. Coba Anda
amati gesekan yang terjadi pada mesin kendaraan bermotor. Mengapa kendaraan
bermotor membutuhkan minyak pelumas atau oli mesin? Dapatkah Anda
menjawabnya? Betul sekali. Kendaraan bermotor membutuhkan minyak pelumas
karena gesekan yang terjadi di bagian mesin kendaraan bermotor sangat
merugikan. Jika gesekan tersebut tidak dikurangi maka dapat merusak bagianbagian mesin. Oleh karena itu, minyak pelumas diperlukan untuk mengurangi
gesekan bagian-bagian mesin tersebut. Bahkan pada mesin tertentu seringkali
digunakan minyak pelumas khusus yang memiliki kekentalan tinggi.
Gambar 13. Penggunaan minyak pelumas pada mesin untuk mengurangi
gesekan bagian- bagian mesin.
Selain itu penggunaan minyak pelumas pada kendaraan bermotor juga dapat
diberikan pada poros-poros roda dan gir. Hal ini bertujuan agar gesekan pada
poros-poros roda dan gir dapat dikurangi.
Demikian pula baut dan mur yang digunakan sebagai pengikat bagian-bagian
mesin. Seandainya gaya gesekan antara mur dan bagian-bagian mesin yang
diikat kecil berarti pengikatnya tidak sempurna. Dampaknya bagian mesin yang
diikat itu akan mudah lepas sehingga mesin akan menjadi rusak.
17
Anda mungkin bertanya apakah gaya gesekan yang merugikan hanya terjadi pada
bagian-bagian mesin saja? Adakah gaya gesekan merugikan yang lain? Tentu
saja ada, dan masih banyak lagi. Coba Anda amati ketika Anda menulis di atas
kertas dengan menggunakan sebuah pensil. Perhatikan pensil Anda, mula-mula
pensil Anda runcing bukan? Tetapi setelah beberapa saat Anda menggunakan
pensil tersebut maka pensil Anda menjadi tumpul. Hal ini terjadi akibat gesekan
yang terjadi antara pensil dan kertas sehingga pensil Anda menjadi tumpul.
Kondisi serupa juga terjadi pada penghapus pensil yang terbuat dari karet.
Semakin sering Anda menggunakan penghapus pensil maka semakin cepat
penghapus pensil menjadi habis. Tentu saja ini disebabkan oleh gaya gesekan
yang terjadi antara penghapus pensil dan kertas.
Dalam kehidupan sehari-hari tentu masih banyak gaya gesekan yang terjadi pada
setiap benda baik yang menguntungkan maupun yang merugikan. Untuk
mengetahui pemahaman Anda tentang materi kegiatan belajar 2 ini, maka
kerjakanlah tugas kegiatan berikut ini.
18
Tugas 2
Petunjuk: silahkan Anda mengerjakan di buku latihan.
Sebutkan contoh kasus gaya gesekan yang menguntungkan dan yang
merugikan manusia serta berikan contohnya!
NO.
1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
KASUS
Gesekan alas sepatu
Gesekan pada mesin
Gesekan ban mobil
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
KATEGORI
Menguntungkan
Merugikan
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
ALASAN
Orang tidak jatuh
Mesin akan rusak
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
..............................
Umpan balik dan tindak lanjut
Cocokkan hasil jawaban Anda dengan kunci jawaban tes mandiri kegiatan belajar 2
yang ada di bagian belakang modul ini. Hitunglah jumlah jawaban Anda yang benar.
Kemudian gunakan rumus untuk mengetahui tingkat penguasaan materi pada
kegiatan belajar 2.
Rumus:
Tingkat penguasaan =
Tingkat penguasaan yang Anda capai :
90% - 100% = baik sekali
80% - 89%
= baik
70% - 79%
= cukup
- 69%
= kurang
Kalau Anda mencapai tingkat penguasaan 65% ke atas, Anda dapat meneruskan
dengan kegiatan belajar 3. Bagus! Tetapi bila tingkat penguasaan Anda masih di
bawah 65% Anda harus mengulangi kegiatan belajar 2, terutama bagian yang belum
Anda kuasai.
19
Uji Kompetensi
1. Tujuan: untuk mengetahui pengaruh kehalusan permukaan terhadap gerakan.
2. Alat dan bahan:
a. kertas poster
b. sebotol lem, 236 ml
c. penggaris
d. tali
e. penjepit kertas
f.
g.
h.
i.
j.
pulpen
gelang karet
kertas lilin
gunting
kertas amplas
3. Prosedur percobaan:
1. Guntinglah kartu berukuran 12 cm x 25 cm dari kertas poster.
2. Lipatlah kartu tersebut, kemudian buatlah celah sepanjang 1 cm, 5 cm dari
ujung kartu.
3. Sisipkan penjepit kertas pada celah tersebut, kemudian kaitkan gelang karet
pada penjepit kertas.
4. Guntinglah seutas tali sepanjang 25 cm, kemudian buatlah lingkaran tali melalui
gelang kertas.
5. Letakkanlah kertas di atas meja.
6. Letakkanlah botol lem di ujung kartu.
7. Tariklah tali dengan hati-hati, untuk meluruskan gelang karet.
8. Tandailah kartu pada ujung gelang karet dengan kata “Mulai”.
9. Tariklah tali sampai kartu mulai bergerak.
10. Catatlah seberapa jauh perpanjangan gelang karet.
11. Rekatkanlah secarik kertas lilin dan secarik kertas amplas di atas meja.
12. Gerakkanlah karut dengan botol lem di atas kertas lilin dan kertas amplas
dengan menarik tali.
13. Perhatikan seberapa jauh perpanjangan gelang karet.
4. Gambar percobaan
20
5. Hasil percobaan
Tuliskan pendapat Anda tentang hasil percobaan tersebut!
…………………………………………………………………………………..…….
……………………………………………………………….……………….……….
……………………………………………………………………………….………..
Mengapa hasil percobaan seperti tersebut?
Tuliskan alasanmu! ……………………………………………………..…………...
…………………………………………………………………………………..…….
……………………………………………………………….……………….……….
……………………………………………………………………………….………..
21
22
Kegiatan Belajar 3
GAYA GESEKAN STATIK DAN KINETIK
Setelah mempelajari kegiatan belajar 3, Anda diharapkan dapat:
Melakukan analisa kuantitatif untuk persoalan-persoalan dinamika sederhana pada benda yang bergerak dan benda yang tidak bergerak.
Menentukan besar gaya gesekan statik; dan
Menentukan besar gaya gesekan kinetik.
1. Jenis-jenis Gesekan
Pada kegiatan belajar 3 ini, Anda akan mempelajari hubungan antara
gaya gesekan dengan sifat-sifat benda dan lingkungannya. Disamping
itu Anda juga akan mempelajari hukum-hukum gaya sesuai hukum Newton yang
berlaku untuk gesekan antara dua buah permukaan benda yang saling
bersentuhan.
Perhatikan penguraian gaya-gaya pada sebuah balok kayu diam yang berada di
atas lantai seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar 14. Penguraian gaya-gaya pada balok kayu.
Agar balok dapat bergerak, maka gaya dorong yang Anda berikan harus lebih
besar dari gaya geseknya yang menghambat balok kayu untuk tetap diam. Pada
kondisi ini, ada tiga kemungkinan yang terjadi pada balok kayu yaitu: pertama,
balok belum bergerak (diam) meskipun Anda telah memberikan gaya dorong F
terhadap balok kayu. Ini terjadi bila gaya dorong yang Anda berikan jauh lebih
kecil dari gaya hambatnya (geseknya). Kedua, balok kayu tepat akan bergerak
(mulai bergerak) jika besar gaya dorong F sama dengan gaya hambatnya. Ketiga,
balok kayu yang bergerak setelah anda memberikan gaya dorong F yang jauh
lebih besar gaya hambatnya.
23
Ketiga kondisi ini secara metamatis dapat dirumuskan dalam bentuk persamaan:
1) F < fs maka benda tetap diam
2) F > fs maka benda tepat akan bergerak (mulai bergerak)
3) F > fs maka benda bergerak
Secara definisi untuk benda yang tetap diam disebut sebagai gaya gesekan statik
(fs). Pada saat benda tepat akan bergerak, maka pada keadaan ini gaya gesekan
statik bernilai maksimum demikian pula nilai koefisien gesekan statiknya
dinamakan koefisien gesekan statik maksimum ( µ s). Sedangkan pada saat gaya
dorong F melebihi gaya gesekan statsik maskimumnya maka balok kayu (benda)
bergerak sehingga gaya gesekan yang bekerja berubah menjadi gaya gesekan
kinetik (fk). Nilai gaya gesekan kinetik selalu lebih kecil dari gaya gesekan statik
maksimum. Secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan k < s,
dimana k = nilai antara 0 dan 1.
(dibaca miu ka) adalah nilai koefisien gesekan kinetik yang dimiliki gaya gesekan
kinetik saat benda bergerak. Sedangkan s (dibaca miu es) adalah nilai koefisien
gesekan statik yang dimiliki gaya gesekan statik ketika benda diam atau tepat
saat akan bergerak.
k
Bagaimana mudah bukan? Apabila belum paham, pelajari kembali materi tersebut
baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham Anda dapat melanjutkan ke materi berikut
ini.
2. Koefisien Gesekan
Saat membahas kegiatan belajar 1, Anda telah dijelaskan bahwa koefisien gesekan
merupakan besaran yang menunjukkan tingkat kekasaran permukaan suatu
benda ketika kedua benda sedang bergesekan.
Secara matematis koefisien gesekan dirumuskan sebagai bilangan hasil
perbandingan antara besarnya gaya gesekan dengan besarnya gaya normal suatu
benda. Jadi nilai koefisien gesekan ditentukan oleh dua faktor yaitu tingkat
kekasaran kedua bidang sentuhnya dan gaya normal yang bekerja pada benda
tersebut.
Besarnya gaya normal yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan berat
bendanya, sebab pada benda hanya bekerja gaya berat yang terdapat di
permukaannya. Sehingga secara matematis besarnya gaya normal sama dengan
gaya beratnya, N = w = m.g.
24
Perhatikan tabel nilai koefisien gesekan beberapa benda di bawah ini.
Tabel 1. Nilai Koefisien Gesekan Benda
NO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Permukaan
Kayu pada kayu
Baja pada baja
Gelas pada gelas
Kayu pada baja
Aluminium pada kayu
Karet pada beton kering
Koefisien gesekan
statik ( s)
Koefisien gesekan
kinetik ( k)
0.40
0.74
0.68
0.70
0.61
1.00
0.20
0.57
0.53
0.40
0.47
0.80
Baik s maupun k adalah konstanta tidak berdimensi, keduanya merupakan
perbandingan dua buah gaya. Nilai s dan k dapat berharga lebih dari satu,
meskipun umumnya mempunyai nilai kurang dari satu. Tentunya hal ini tergantung
pada sifat kedua permukaan benda yang bersentuhan.
µ
≥
Bagaimana mudah bukan? Apabila Anda belum paham, pelajari kembali materi
tersebut baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham, Anda dapat melanjutkan ke
materi berikut ini.
3. Gaya Gesekan Statik
Pada bagian awal kegiatan belajar 3 ini telah disinggung pengertian gaya gesekan
statik. Dapatkah Anda menjelaskan kembali pengertian gaya gesekan statik
tersebut? Betul, gaya gesekan statik (fs) adalah gaya gesekan antara dua buah
permukaan yang saling diam atau belum bergerak.
Secara matematis gaya gesekan statik dapat dirumuskan sebagai berikut:
saat F
fs =
fs nilai
s
.N
25
Karena N = m.g, maka gaya gesekan statik dapat diuraikan menjadi
Fs =
s
. mg
Keterangan :
f s = gaya gesekan statik (N)
= koefisien gesekan statik
s
N = gaya normal (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (ms-2)
g = 10 ms-2 atau 9,8.ms-2
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal 1
1. Perhatikanlah gambar susunan balok yang
ditarik dengan gaya F melalui necara pegas.
Balok yang bermassa 1,5 kg ditarik dengan
gaya yang mula-mula kecil kemudian diperbesar
sedikit demi sedikit. Koefisien gesekan balok
dengan meja 0,15.
Tentukanlah:
a. Gaya normal pada balok
b. Bagaimanakah keadaan balok pada saat
gaya penariknya sangat kecil sekitar
(1 – 5 N)?
c. Berapakah besar F pada saat balok akan bergerak?
d. Berapa besar gaya gesekan balok dan meja?
Penyelesaian:
Diketahui m = 1,5 kg
= 0,15
s
g = 10 ms-2
Ditanyakan:
a. N = …?
b. Keadaan balok = ….?
c. F = ….?
d. f = ….?
Jawab:
Anda dapat menggunakan persamaan gaya gesekan statik di atas untuk
menjawab soal-soal tersebut.
a. N = m.g
N = 1,5 . 10
N = 15 N
26
b. Dari jawaban di atas N = 15 N, jika F = 1 – 5 N maka balok belum bergerak
(diam)
c. Balok saat akan bergerak
F = fs
.N
F =
s
F = 0,15 . 15
F = 2,25 N
.N
d. fs =
s
fs = 0,15. 15
fs = 2,25 N
2. Sebuah peti 25 kg diam di atas lantai datar yang kasar, untuk menggerakkan
peti itu dibutuhkan gaya 60N.
Berapakah koefisien gesekan statik
antara lantai dan peti?
Penyelesaian
Diketahui: m = 25 kg
F = 60 N
g = 10 ms-2
s = ….?
Jawab:
Nilai koefisien gesekan yang Anda hitung merupakan nilai koefisien gesekan
maksimum karena hal ini terjadi pada benda yang akan bergerak (lihat gambar
di atas).
F = fs
s . mg
F =
µs =
=
= 0.24
Bagaimana mudah bukan? Apakah Anda sudah paham? Bagi Anda yang belum
paham pelajari kembali contoh soal di atas. Untuk Anda yang sudah paham,
lanjutkanlah dengan mengerjakan soal latihan berikut. Ingat jangan dulu melihat
jawaban penyelesaian soal sebelum Anda mengerjakannya!
27
3
Sebuah kubus massa 2,5 kg diletakkan di atas meja. Koefisien
antara balok dan meja 0,50. Tentukanlah gaya tarik minimal pada
balok supaya balok itu dapat bergerak lurus beraturan.
Mudah bukan? Bila Anda telah menyelesaikan jawaban soal di atas, samakanlah
jawaban Anda dengan penyelesaian berikut ini.
Penyelesaian
Diketahui:
m =
=
g =
2,5 kg
0,50
10 ms-2
Ditanyakan: F …?
Jawab :
Anda dapat menghitung gaya tarik minimal F sama dengan gaya gesekan statik
maksimum.
F = fs
F = s . mg
F = 0,50 . 2,5.10
F = 12,5 N
Bagaimana mudah bukan? Apabila Anda belum paham, pelajari kembali materi
tersebut baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham Anda dapat melanjutkan ke materi
berikut ini.
4. Gaya Gesekan Kinetik
Anda dapat mendefinisikan gaya gesekan kinetik sebagai gaya gesekan yang
terjadi antara dua permukaan benda yang bergerak relatif terhadap lainnya. Secara
matematis gaya gesekan kinetik (fk) dapat dirumuskan sebagai berikut:
saat F > fs
fk =
28
k
.N
Karena N = m.g, maka gaya gesekan kinetik dapat diuraikan menjadi :
fk =
k
.m.g
Keterangan:
f k = gaya gesekan kinetik (N)
N = gaya normal (N)
= koefisien gesekan kinetik
k
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (ms-2)
g = 10 ms-2 atau 9,8 ms-2
Perlu Anda ketahui dalam penyelesaian soal-soal gaya gesekan kinetik seringkali
dihubungkan dengan beberapa konsep fisika yang telah Anda pelajari dalam modul
sebelum modul dinamika partikel 2. Konsep fisika tersebut biasanya hukum I, II
dan III Newton. Gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus berubah beraturan
(GLBB), gerak jatuh bebas serta gerak vertikal ke atas. Untuk lebih jelasnya
pelajarilah contoh soal di bawah ini.
Contoh soal 2
1. Menentukan nilai koefisien gesekan kinetik.
Sebuah balok aluminium yang bermassa 5 kg terletak di atas lantai yang kasar.
Balok tersebut didorong oleh gaya 50N sehingga terjadi gaya gesekan sebesar
30N. Tentukanlah koefisien gesekan kinetik balok dan bidang!
Penyelesaian:
Diketahui: m = 5 kg
F = 50 N
f k = 30 N
g = 10 ms-2
Ditanyakan:
k
= .…?
Jawab:
Anda dapat menghitung koefisien gesekan kinetik dengan persamaan di atas!
.N
fk =
k
. mg
fk =
k
. 5.10
30 =
k
k
=
= 0,6
Mudah bukan? Baik, marilah Anda pelajari contoh berikutnya.
29
2. Menentukan gaya gesekan kinetik dihubungkan dengan Hukum II Newton
Balok kayu bermassa 5 kg berada di atas papan luncur, balok bergerak dengan
percepatan 0,2 ms-2 dari keadaan diamnya. Tentukan besar gaya gesekan
yang terjadi bila diketahui g = 9,8 ms-2 dan k = 0,15
Penyelesaian
Diketahui:
m = 5 kg
a = 0,2 ms-2
g = 9,8 ms-2
= 0,15
k
Ditanyakan: fk = ….?
Jawab:
Dengan menggunakan hukum II Newton komponen-komponen gaya yang
bekerja pada balok dapat Anda uraikan:
= m.a
= m.a (cukup Anda uraikan pada sumbu x saja)
-f k = m.a, kedua ruas dikalikan dengan minus (-), diperoleh
Persamaan:
fk = - ma
fk = -5. 0,2
fk = -1N
Nilai gaya gesekan negatif karena melawan gerak benda.
Jika Anda memahami hukum II Newton, maka soal nomor 2 di atas akan
terasa sangat mudah. Sekarang marilah Anda lanjutkan dengan mempelajari
contoh berikutnya.
3. Menentukan besar perpindahan benda. Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak di atas bidang datar kasar yang mempunyai koefisien gesekan 0,2. Tentukan
perpindahan yang ditempuh oleh benda sampai berhenti, diketahui kecepatan
awal benda 10 ms-1
30
Penyelesaian:
Diketahui: m =
=
k
g =
4 kg
0,2
10 ms-2, V0 = 10 ms-1 dan Vt = 0 ms-1
Ditanyakan: s = ….?
Jawab:
Anda uraikan komponen gaya yang bekerja pada benda terlebih dahulu.
→
=
=
=
- fx
- kN =
- k mg =
- 0,2.10 =
-2
=
a
=
m.a
m.a (cukup Anda uraikan sumbu x saja)
m.a
m.a
m.a sehingga a = - µ k . g , maka
a
a
-2 ms-2 (perlambatan arah ke kiri)
Dengan menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan (GLBB)
maka diperoleh persamaan perpindahan:
Vt2 = V02 + 2 as
0 = (10)2 + 2 (-2) s
0 = 100 – 4s
4s = 100
s =
= 25 m
31
4. Menentukan kecepatan linear sistem
Pada gambar A = 2 kg, B = 4 kg. Jika B
dilepaskan maka balok A tepat akan
bergerak.
Berapakah percepatan linear sistem
jika koefisien gesek k = 0,2? (g = 10 ms-2)
Penyelesaian:
Diketahui: m A = 2 kg
m B = 4 kg
g
= 10 ms-2,
k
= 0,2
Ditanyakan: a = …?
Jawab:
Anda uraikan komponen gaya yang
bekerja pada benda terlebih dahulu.
Perhatikan gambar di samping!
Gunakan hukum II Newton
pada benda A, hitung TA.
= m.a
= mAa
TA – fk = mAa
TA = mAa + fk
(dimana fk = k mAg)
TA = mA . a +
k
mAg
Pada benda B, dihitung TB
= m.a
WB – TB = mB.a
(ingat: gaya searah gerak benda positif dan berlawanan negatif.
kembali modul dinamika partikel 1)
mB.g – TB = mB.a
(pindahkan mB.g ke ruas kanan)
-TB = mB.a – mB.g
(kalikan kedua ruas dengan minus)
TB = – mB.a + mB.g
Lihat
TB = - mB.g – mA.a
Dalam soal ini TA = TB karena katrol dianggap licin dan tidak berputar
TA = TB
mB.a + k mA.g = mB.g - mB.a
(pindahkan mB.a ke ruas kiri dan k mA.g ke ruas kanan)
mA.a + mB.a = mB.g – k. mA.g
a (mA + mB) = (mB – k.mA)g
32
Sehingga percepatan linear sistem dapat dihitung :
Apakah Anda sudah paham? Bagi Anda yang belum paham pelajari kembali
contoh soal di atas. Untuk Anda yang sudah paham, lanjutkanlah mempelajari
contoh soal berikutnya.
5. Menentukan gaya gerak, koefisien gesekan dan gaya normal pada benda yang
ditarik sebuah tali.
Sebuah kotak 50N ditarik oleh sebuah gaya 25N di atas lantai kasar dengan
laju yang tetap. Tentukanlah (a) gaya gesekan yang menghambat benda itu,
(b) gaya normal benda itu, dan (c) koefisien gesek.
Penyelesaian:
Diketahui: w =
F =
=
V =
Ditanyakan:
50 N
25 N
600
tetap
a. fk = …?
b. N = …?
c. k = …?
Jawab:
Perhatikan gambar di samping!
Jika komponen gaya tersebut Anda uraikan dalam
koordinat kartesius menjadi diagram di samping!
33
a. Gaya gesekan dapat dihitung dengan melihat komponen gaya pada sumbu x.
Menurut hukum I Newton untuk benda yang memiliki V = tetap,berlaku
=0
=0
– fk = 0
= fk
fk
fk
fk
fk
fk
=
= F cos 600
= 25 cos 600
= 25. ½
= 12,50 N
b. Gaya normal dapat dihitung dengan melihat komponen gaya pada sumbu y.
Menurut hukum I Newton
=0
= 0
N + Fy – w = 0
N + F sin 600 – 50 = 0
N + 25 sin 600 – 50 = 0
N + 21,65 – 50 = 0
N – 28,35 = 0
N = 28,35 N
c. Koefisien gesekan dapat diperoleh dengan rumus gaya gesekan kinetik.
fk = µk . N
µk =
fk
N
→
µk =
12,50
28,35
→
µk = 0,4
Apakah Anda sudah paham? Bagi Anda yang belum paham pelajari kembali
contoh soal di atas. Untuk Anda yang sudah paham lanjutkan mempelajari
contoh soal berikut.
6. Dua balok masing-masing 50N dihubungkan dengan
seutas tali melalui katrol padasebuah bidang
miring seperti terlihat pada gambar. Kedua
bidang mempu nyai koefisien gerak kinetik 0,2.
Bila gesekan dengan katrol dan
massa tali diabaikan, hitunglah
α
percepatan linear sistem! (g = 10 ms-2) A
34
B
6m
6m
Penyelesaian:
Diketahui : w 1 = 50 N, maka w1 = m1g sehingga m1 = 5 kg
w2 = 50N, maka w2 = m2g sehingga m2 = 5 kg
µk = 0,2
g
= 10 ms-2
a
Ditanyakan: a = …?
T2
Jawab:
Perhatikan gambar di samping!
Anda uraikan komponen gaya yang
bekerja pada benda terlebih dahulu.
Gunakan hukum II Newton
B
Pada benda 1, hitung T1
ΣF = m.a
α
W1 cos α
W1 = 50N
6m
sin α =
w1 sin α – T1 – fk1 = m1a
-T1 = m1a + fk1 – w1 sin , kedua
ruas dikalikan minus diperoleh:
fk1 =
6m
Perhatikan gambar dibawah!
Dari gambar diperoleh
= m1a
T1 = -m1a - fk1 + w1 sin
fk
W2 = 50N
A
µ
α
ΣF
µ
k X
N2
α
6m
6m
, dimana
6
= 0,7
8,5
6
cos α =
= 0,7
8,5
.N1
T1 = w1 sin α - m1a -
.N1, pada bidang miring N1 = w1 cos α
T1 = w1 sin
.w1 cos α
- m1a -
Pada benda 2, hitung T2
= m.a
= m2a
T2 – fk = m2a, pindahkan fk ke ruas kanan sehingga diperoleh:
T2 = m2a + fk
T2 = m2a + µ k N2
T2 = m2a + k m2g = m2a +
W2
Dalam soal ini T1 = T2 karena katrol dianggap licin dan tidak berputar.
T1 = T2, maka
w1 sin α - m1a -
.w1 cos α = m2a +
-m1a – m2a = µk .w2 - w1 sin α +
dengan minus)
a(m1a + m2a) = w1 sin
-
w2
w2cos α (kedua ruas dikalikan
w1cos α -
w2
35
a =
w 1.sinα − µk .w 1.cosα − µk .w 2
m1 + m2
Sehingga percepatan linear sistem dapat dihitung:
50.0,7 − 0,2.50.0,7 − 0,2.50
5+5
35 − 7 − 10
a =
10
18
= 1,8 ms − 2
a =
10
a =
Apakah Anda sudah paham? Pelajari kembali contoh soal di atas bila Anda belum
paham. Bagi Anda yang sudah paham Anda dapat melanjutkan mengerjakan
latihan soal berikut ini. Ingat jangan dulu melihat jawabannya sebelum Anda
kerjakan!
2
1. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak di atas bidang datar
kasar yang mempunyai koefisien gesekan 0,3. Tentukan
perpindahan yang ditempuh oleh benda sampai berhenti, diketahui
kecepatan awal benda 15 ms-1!
Apabila Anda telah selesai mengerjakannya, samakanlah pekerjaan Anda dengan
jawaban di bawah ini.
Penyelesaian:
Dketahui:
m = 2 kg
µk = 0,3
g = 10 ms-2
V0 = 15 ms-1
Vt = 0
Ditanyakan: S = ….?
Jawab:
a = - µk .g
a = - 0,3. 10
a = - 3 ms - 2
36
Dari persamaan GLBB:
Vt2 = V02 + 2 as
0 = (15)2 + 2 (-3)s
0 = 225 – 6s
6s = 225
s = 37,5 m
Mudah bukan? Sekarang marilah Anda lanjutkan dengan soal berikutnya.
2. Hitunglah gaya normal dari benda seperti
pada gambar di samping, = 300
θ
w = 200N
Apabila Anda telah selesai mengerjakannya, samakanlah pekerjaan Anda dengan
jawaban di bawah ini.
θ y
ΣF
Penyelesaian:
Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda terlebih dahulu
seperti gambar di samping.
Gunakan hukum I Newton
ΣF = 0
= 0 (uraikan hanya pada sumbu y saja)
N – w Cos θ = 0
N = w Cos θ
N = 200. Cos 300
N = 200. ½
N = 100
3
θ
w1 cos θ
w = 200N
3 N
Apakah jawaban Anda sama seperti jawaban di atas? Jika ya, berarti Anda benar.
Apabila jawaban Anda belum benar, pelajari kembali materi tersebut sampai Anda
paham betul. Bagi Anda yang menjawab dengan benar, selamat atas keberhasilan
Anda. Untuk mengetahui pemahaman Anda tentang materi kegiatan belajar 3 di
atas, maka kerjakan tugas kegiatan berikut ini.
37
TUGAS 3
Petunjuk: silahkan Anda mengerjakan di buku latihan.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!
1. Mobil sedan yang massanya 1 ton bergerak dengan kelajuan tetap 36 km/jam.
Tiba-tiba mobil itu direm sehingga berhenti setelah 10 m. Berapa besar koefisien
gesekan antara ban dan jalan?
2. Mobil yang bermassa 900 kg melaju di atas jalan yang datar dengan kecepatan
20 ms-1. Mobil itu tiba-tiba direm. Berapakah besar gaya pengereman bila mobil
itu dikehendaki berhenti setelah 30 m?
30o
3. Sebuah kotak 30 N ditarik oleh sebuah gaya 15N di atas
lantai kasar dengan laju tetap seperti pada gambar.
Tentukanlah gaya gesekan yang menghambat benda itu!
A
4. Pada gambar A = 2 kg, B = 6 kg. Jika B dilepaskan maka
balok A tepat akan bergerak.
Berapakah percepatan linear sistem jika koefisien gerak
µk = 0,3? (g = 10 ms-2)
5. Hitunglah gaya normal benda seperti pada gambar
di samping! θ = 600
38
B
θ
w = 100N
Umpan balik dan tindak lanjut
Cocokkan hasil jawaban Anda dengan kunci jawaban tes mandiri kegiatan belajar 3
yang ada di bagian belakang modul ini. hitunglah jumlah jawaban Anda yang benar.
Kemudian gunakan rumus untuk mengetahui tingkat penguasaan materi pada
kegiatan belajar 3.
Rumus:
Tingkat penguasaan =
jumlah jawaban Anda yang benar
x 100%
10
Tingkat penguasaan yang Anda capai:
90% - 100% = baik sekali
80% - 89%
= baik
70% - 79%
= cukup
- 69%
= kurang
Kalau Anda mencapai tingkat penguasaan 65% ke atas, Anda dapat meneruskan
dengan kegiatan belajar berikut. Bagus! Tetapi bila tingkat penguasaan Anda masih
dibawah 65% Anda harus mengulangi kegiatan belajar 3, terutama bagian yang belum
Anda kuasai.
39
PENUTUP
Selamat Anda telah selesai mempelajari modul dinamika partikel 2. Belajar Anda
telah cukup lengkap dan bervariasi setelah Anda mempelajari kegiatan belajar 1, 2
dan 3 dengan mengerjakan contoh soal, latihan soal dan tugas kegiatan (tes mandiri)
yang ada di setiap kegiatan belajar.
Hal-hal penting yang telah Anda pelajari adalah:
1. Gaya gesekan adalah gaya yang ditimbulkan apabila dua permukaan benda saling
bersentuhan. Hal ini terjadi karena adanya kekasaran dari permukaan benda yang
bersentuhan.
2. Gaya gesekan ditentukan oleh dua faktor yaitu massa benda dan koefisien gesekan benda.
3. Gaya gesekan dapat terjadi pada semua bidang permukaan yang meliputi bidang
datar, bidang miring dan bidang tegak.
4. Gaya gesekan mempunyai dua fungsi yang berbeda yaitu fungsi yang menguntungkan dan fungsi yang merugikan bagi manusia.
5. Gaya gesekan dapat dibedakan menjadi dua yaitu gaya gesekan statik yang bekerja
pada benda tidak bergerak (diam) dan gaya gesekan kinetik yang bekerja pada
benda bergerak.
6. Gaya gesekan statik:
fs = µ s . N
fs = s . mg
7. Gaya gesekan kinetik
fk =
fk =
.N
. mg
s
s
8. Pemecahan soal gaya gesekan sangat berkaitan dengan konsep-konsep fisika
seperti hukum I, II, III Newton, gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus berubah
beraturan (GLBB) dan gerak jatuh bebas.
Dengan demikian Anda dapat meneruskan ke modul berikutnya namun jika belum
sebaiknya membaca ulang kegiatan belajar 1, 2 dan 3.
Bagi Anda yang telah menyelesaikan tugas yang diberikan dan bersedia berlatih,
silahkan tugas tersebut diperiksa bersama teman Anda atau guru bina. Apabila Anda
mengalami kesulitan jangan ragu untuk menanyakan kepada teman atau guru bina.
Ingatlah bahwa tes di akhir modul ini wajib mencapai nilai minimal 65%.
Semoga apa yang telah Anda pelajari dapat bermanfaat bagi Anda. Untuk lebih banyak
pengetahuan Anda tentang kegiatan di modul ini sebaiknya Anda membuka buku
fisika yang dapat menunjang modul ini. Apalagi untuk Anda yang bercita-cita menjadi
seorang ahli teknik mesin atau seorang insinyur. Sekian terima kasih dan semoga
sukses.
40
Tugas 1
1. Kayu-kayu yang kering jika terus menerus saling bergesekan dengan kayu atau
benda padat yang lainnya secara terus menerus akan menimbulkan panas (api).
Timbulnya panas akan lebih cepat bila suhu udara di sekitarnya juga panas atau
tinggi.
2. Udara yang menyelimuti bumi (atmosfer). Jika mengenai suatu benda akan
mengalami gesekan. Tetapi karena partikel-partikel udara berukuran sangat kecil,
gesekan tersebut tidak terasa. Namun bila Anda bergerak dengan kecepatan yang
lebih tinggi Anda akan merasakan terpaan angin atau gesekan Anda dengan udara.
Demikian pula halnya dengan seorang penerjun yang telah membuka payungnya
karena luas payung lebih besar dari luas orang maka gesekan udara akan
menghambat gerak jatuh penerjun tersebut.
Tugas 2
NO.
1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10
KASUS
Gesekan alas sepatu
Gesekan pada mesin
Gesekan ban mobil
Gesekan Head radio
tape
Gesekan pada rem
kendaraan
Gesekan mur baut
Gesekan poros
roda gir
Gesekan pensil
Gesekan penghapus
Gesekan angin
pada kendaraan
KATEGORI
Menguntungkan
Merugikan
Menguntungkan
Menguntungkan
ALASAN
Orang tidak jatuh
Mesin akan rusak
Mobil tidak slip
Menghasilkan bunyi
Menguntungkan
Menjaga keselamatan
Menguntungkan
Mengencangkan
benda yang diikat
roda gir rusak
Merugikan
Merugikan
Merugikan
Merugikan
Pensil abis
Penghapus habis
Menghambat laju
kendaraan
Penjelasan:
Berikan kebebasan siswa Anda untuk menjawab tugas kegaitan belajar 2 ini. Jawaban
di atas hanya sebagai acuan. Jika ada jawaban lain dan logis maka jawaban tersebut
juga benar.
41
Tugas 3
1. Vt2 = V02 + 2 as,
V0 = 36 km/jam =
36000
m/s
3600
0 = (10)2 + 2.a.10
0 = 100 + 20a
-20a = 100
a = -5 ms-2
a = - µ k.g
-5 = - k.10
k
=
= 0,5
2. Vt2 = V02 + 2 as,
0 = (20)2 + 2.a.30
0 = 400 + 60a
-60a = 400
a= −
400
ms-2
60
fk = F = ma
fk = 900 (-400)
60
fk = - 6000 N
3. fk = F cos
fk = 15 cos 300
fk = 15 ½
4. a =
a =
3 = 7,5
(w B − µk .mA ) .g .
3 N
m A + mB
(6 − 0,3.2 ).10
2+6
(6 − 0,6 ).10
a =
8
54
a =
→ 6,75 ms − 2
8
5. N = W Cos θ
N = 100 Cos 600
N = 100. ½ → N = 50 N
42
= 10 m/s
DAFTAR PUSTAKA
Agus Taranggono, dkk, Sains Fisika 1A; Bumi Aksara, Jakarta: 2000.
Bob Foster, Terpadu Fisika 1A; Erlangga, Jakarta: 2000.
Budi Prasodjo, Ir, Soal dan Penyelesaian Fisika SMU Ebtanas dan UMPTN;
Erlangga, Jakarta: 1999.
Dedi Hidayat, S.Si, Prinsip-prinsip Fisika 1A mencakup 700 soal-soal;
Yudhistira, Jakarta: 200.
Didik Asmiarto, Zaenal Abidin, Panduan Belajar Kelas 1 SMU Fisika; Lembaga
Pendidikan Primagrama, Yogyakarta: 2000.
Djartiman, K. Kamanjaya, Panduan Menguasai Fisika 1, Ganeca, Bandung:
2000.
R.C. Sudiono, Fisika Sekolah Menengah Umum 1; Regina, Bogor: 2002.
Supiyanto, Fisika untuk SMU Kelas 1. Erlangga, Jakarta: 2002.
Yohanes Surya, Olimpiade Fisika Teori dan Latihan Fisika Menghadapi Masa
Depan, Kelas 1B. PT Primatika Cipta Ilmu, Jakarta: 1987.
Yudha (editor), Cipta Science Team, Panduan dan Pembahasan Lengkap
Ebtanas Fisika Tahun 1986 s.d Tahun Terbaru untuk SMU IPA Lulus
NEM Fisika Tinggi, Yustadi. Jakarta 1999.
43