Model

Анализ природных условий и их схематизация для учета в численной модели

Географические границы области моделирования -частный водосбор Токтогульского водохранилища, ограниченный (Рис. 1):

-с севера -водоразделами хребтов Таласский Ала-Тоо, Суусамыр-Тоо; -с юга -Кек-Ирим-Тоо, северными отрогами Ферганского хребта и хребтом Бабаш-Ата; -с запада -хребтом Ат-Ойнок. Модель включает Кетьмень-Тюбинскую котловину в виде прибрежной зоны водохранилища.

Южные склоны Таласского и Суусамырского хребтов широкие, пологие и расчленены на отдельные крупные отроги. В этой части котловины распространены основные объемы осадочных неоген-четвертичных пород, заполняющих речные долины. Эти рыхлые отложения являются водообильными и на участках их распространения формируются основные ресурсы подземных вод.

Северные склоны Кёк-Ирим-Тоо, Ат-Ойнокского и Ферганского хребтов крутые, короткие, сильно расчленены и сложены преимущественно кристаллическими породами. Рыхлые отложения отсутствуют или маломощны, в результате чего южный борт котловины является практически безводным.

Численная реализация. Поскольку область моделирования представляет собой замкнутый водосборный бассейн, то внешние контуры сеточной области реализованы в виде непроницаемой границы -ГУ II рода (поток Q = 0, условие Ньюмана).

Положение поверхности Земли описывалось с помощью цифровой модели рельефа, полученной по данным Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Климатические факторы. Климат района резко континентальный, засушливый. Для осеннего, зимнего и весеннего периодов характерны западные вторжения воздуха, приносящие основную долю влаги. Летом выражен местный горно-долинный ветер, вследствие чего поступление влаги извне на водосбор резко снижено.

Температура. В результате значительной изменчивости высоты местности имеет место большая разница температур между Кетьмень-Тюбинской котловиной на уровне воды в водохранилище и водоразделами (Рис. 2). Эта закономерность отражается на всех статьях водного баланса, каждая из которых имеет ту или иную функциональную зависимость от высоты местности. Annual air tempereture, °C Part of watershed area, % Рис. 2. Распределение среднегодовых температур по высоте (а) и диаграмма встречаемости температур (б) (Кузьмиченок, 2008).

Осадки (приходная часть водного баланса). Основная часть водных ресурсов формируется на наветренных склонах хребтов в горах. В пределах Кетьмень-Тюбинской котловины в среднем выпадает 250-300 мм осадков в год, в горах объем осадков возрастает до 1200 мм (Рис. 3, 4). С ноября по май выпадает около 80 % осадков, на долю летнего периода приходится 8-10 % осадков (минимум -в августе 3-5 мм). Рис. 3. Распределение годовых сумм атмосферных осадков по высоте (Кузьмиченок, 2008).

Рис. 4. Распределение годовых сумм осадков (P) в пределах моделируемой области, мм (Кузьмиченок, 2008).

Испарение (расходная часть водного баланса). Величина испарения в каждой отдельной точке определяется, в основном, соотношением величины объема осадков и температуры воздуха. Некоторую долю влияния вносит также экспозиция склонов относительно солнца и их положение относительно преобладающих ветров. В связи с субширотным расположением хребтов для склонов северной и южной экспозиции рост испарения описывается несколько различными функциями.

Для моделируемой области генеральным трендом является возрастание величины испарения до высот порядка 2400 м (Рис. 5, 6). На больших высотах величина испарения уменьшается в результате снижения среднегодовой температуры (Рис. 2). На высотах до 1800-2000 м испарение почти полностью компенсирует осадки, то есть почти вся влага, выпавшая в виде дождя и некоторой части снега, испаряется. Рис. 5. Распределение годовой величины испарения по высоте (Кузьмиченок, 2008).

Рис. 6. Распределение годового испарения (ET) в пределах моделируемой области, мм (Кузьмиченок, 2008).

Водохранилище и реки.

Водохранилище занимает значительную площадь Кетьмень-Тюбинской котловины, имея абсолютную отметку уровня воды от 720 до 903 м над уровнем моря.

Основной питающей артерией водохранилища является р. Нарын, дающая около 85 % притока воды в водохранилище. В пределах моделируемой области выделяются водосборы малых рек, из которых наиболее значимыми являются -Узун-Ахмат, Чычкан и Торкент. Среднемесячные и среднегодовые значения величины речного стока основных рек по данным наблюдений за период 1964-2006 гг. приведены в Табл. 1.

Табл. 1. Среднемесячный и среднегодовой речной сток в пределах Кетмень-Тюбинской впадины за период 1964-2006 гг., м 3 /с. Перепад высот между водоразделами и уровнем воды в водохранилище составляет 2000-3000 м, поэтому все реки имеют горный режим течения.

Численная реализация. Пространственное положение рек в пределах моделируемой области задавалось в соответствии с цифровой моделью рельефа.

Макроизвилистость русел рек (длина изгибов русла реки, превышающих размеры блоков численной модели) описывалась с помощью задания колен. Уклон колен рассчитывается предпроцессором использованного программного обеспечения в ходе подготовки начальных данных к счету, исходя из сеточной аппроксимации цифровой модели рельефа. Для каждого колена геометрия реки в разрезе описывается поверхностью рельефа, от которой отсчитывается параметр «уровень воды» в реке h RIV . Уровень воды в реке определяется как разность между поверхностью рельефа в точке и параметром «высота берегов реки».

Положение дна реки определяется через параметр «глубина реки», величина которого вычитается из h RIV . Толщину донных отложений характеризует параметр, называемый «мощность экрана», со своим параметром «коэффициентом фильтрации».

Цепочка связанных между собой колен объединяется в объект «Река», для которого в любой точке колена можно задать контрольный (проверочный) параметр «Расход реки». Этот параметр представляет собой сумму притока ко всем вышерасположенным коленам реки. Этот параметр в нашем случае определяется исключительно объёмом атмосферных осадков, выпадающих в бассейне реки (за вычетом испарения). При калибровке модели соответствующая величина сравнивалась с данными по реально существующим гидрологическим створам.

Микроизвилистость русел (случай, когда длина изгибов русла реки равна или меньше размеров блоков численной модели) учитывается пользователем в параметре «ширина русла реки».

Для каждой реки задаётся область, называемая «бассейн реки». Фактически эта область является водосбором реки. При задании инфильтрации через предпроцессорную функцию в расчете используются параметры «атмосферные осадки», «испарение» и «коэффициент инфильтрации». Объём атмосферных осадков, выпавших в бассейне реки и не пошедших на испарение или на восполнение ресурсов подземных вод в виде инфильтрации, учитывается в параметре «расход реки».

Связь между поверхностными и подземными водами реализуется с использованием ГУ III рода (поток Q = f(Δh) -условие Коши). Учитывая горный характер рек, проницаемость донных отложений задавалась достаточно высокой -k f = 0.1-0.3 м/сут. При калибровке модели расходы воды, рассчитанные для объекта типа «Река», пересчитывались в слой поверхностного стока w, исходя из площади водосбора соответствующей реки.

Геолого-гидрогеологические условия. Водовмещающие породы в пределах частного водосборного бассейна Токтогульского водохранилища можно разделить на две группы. (Толстихин и др., Геолого-гидрогеологические…, настоящий сборник) К первой следует отнести трещиноватые породы, представленные, в основном, изверженными и сильно метаморфизованными образованиями преимущественно докайнозойского возраста. Ко второй относятся рыхлые осадочные породы неогена и четвертичного периода.

Трещиноватые породы характеризуются заметной проницаемостью только в части разреза непосредственно вблизи дневной поверхности, где коэффициенты фильтрации достигают n10 -1 м/сут. Мощность (толщина) зоны активной трещиноватости, по-видимому, не превышает 150-300 м от поверхности Земли. Эти геологические образования играют роль только проводников.

Пористые породы характеризуются весьма широким разбросом коэффициентов фильтрации от n10 -1 до первых метров в сутки. Эти геологические образования играют как роль проводников, так и обладают заметными емкостными свойствами.

Все водоразделы в пределах моделируемой площади сложены трещиноватыми породами, поэтому запасы воды на этих площадях существуют только в виде сезонных снегов и ледников. Площадь ледников в пределах частного водосборного бассейна Токтогульского водохранилища пренебрежимо мала, так как составляет менее 0,5 %.

Питание подземных вод происходит как за счет прямой инфильтрации атмосферных осадков, так и за счет поглощения рассредоточенного плоскостного поверхностного стока в среднегорье. Заметную роль играет также подрусловой поток подземных вод, однако данные по изменению расхода рек от верховьев к устьям отсутствуют.

Концептуальная модель формирования подземного стока. Приведенные выше сведения, а также данные, полученные в ходе реализации проекта (Токарев и др., настоящий сборник), позволяют сформулировать концептуальную модель формирования подземного стока, которая представлена на Рис. 7.

Зона формирования ресурсов воды находится в средне-и высокогорье, основные запасы подземных вод воды накапливаются за счет таяния снега и весенних дождей, так как максимум осадков имеет место в феврале-апреле. Переход запаса воды из снега и дождей в поверхностный и подземный сток происходит в конце апреля-мая.

В среднегорье в прибортовых частях долин находится зона прямого поглощения атмосферных осадков и перехода поверхностного стока в подземный. В пределах Кетьмень-Тюбинской котловины на вышерасположенных участках долин пополнения водных ресурсов не происходит из-за относительно малого объема осадков и высокой испаряемости. Однако, именно эта часть геологической структуры Кетьмень-Тюбинской котловины содержит основную часть запасов подземных вод. Разгрузка подземных вод происходит в местную речную сеть и Токтогульское водохранилище.

Реальное распределение коэффициентов фильтрации, гравитационной и упругой емкости отложений в отдельных гидрогеологических структурах определяет величину задержки поступления атмосферных осадков с водосборной площади в речную сеть по отношению к периоду снеготаяния.

В численной модели ледниковое питание рек не учитывалось, так как величина горного оледенения в частном водосборном бассейне водохранилища не превышает 0.4 %.

Результаты расчетов на модели Snow-melt Run-off Model (Савельев, Токарев, настоящий сборник) позволяют принять, что питание подземных вод зависит от динамики таяния сезонных снегов и характеризуется изменяющимся во времени коэффициентом инфильтрации k ε . Эти изменения учитывались при построении нестационарной модели.

Коэффициенты фильтрации вмещающих пород задавались по данным опытных работ (северный борт Кетьмень-Тюбинской котловины) и исходя из экспертных оценок (горное обрамление).

Инфильтрация (расходная часть водного баланса). Объем инфильтрационного питания подземных вод является довольно сложной функцией, в параметры которой входят:

-названные выше основные метеорологические показатели -объемы осадков и испарения; -рыхлые преимущественно песчаные хорошо фильтрующие отложения;

-рыхлые песчано-глинистые относительно слабо фильтрующие отложения;

-глинистые водоупорные отложения -вспомогательные метеорологические показатели -тип осадков, распределение их по сезонам года, ветровая обстановка, темп весеннего перехода температуры через ноль (дружность весны) и т.п.;

-климатические факторы, в первую очередь -промерзание грунтов в холодное время года;

-геологические параметры -крутизна склонов, гранулометрический состав почвенного субстрата, тип и величина проницаемости подстилающих горных пород, мощность зоны аэрации и другие менее значимые.

В результате наличия большой совокупности влияющих факторов параметр инфильтрации не мог быть определен в ходе проекта напрямую экспериментально.

Экспертная оценка интенсивности инфильтрации может быть сделана исходя из общих соображений, а также из данных об изотопном составе подземных вод. В соответствии с этими данными, нижняя граница области инфильтрационного питания подземных вод расположена, в среднем, начиная от высот около 1800-2000 м. К этой же высотной зоне наблюдается существенное уменьшение мощности рыхлых отложений, заполняющих речные долины в частном водосборном бассейне Токтогульского водохранилища.

В горных странах верхняя граница области питания подземных вод, как правило, располагается на высотах, где крутизна поверхности существенно увеличивается, что создает условия для полного перехода осадков в поверхностный сток. Кроме того, обычно сказывается наличие подстилающего субстрата, представленного низко трещиноватыми разностями кристаллических пород, также уменьшает интенсивность инфильтрационного питания. Наконец в холодное время года значимое влияние оказывает промерзание почв и грунтов.

В случае частного водосбора Токтогульского водохранилища водоразделы расположены на высотах более 2700 м и имеют преимущественно уплощенные вершины (Рис. 8). Поэтому скатывание воды с водоразделов происходит относительно медленно. Соответственно, область инфильтрационного питания в пределах моделируемой области простирается вплоть до водоразделов. Численное описание питания подземных вод. Распределение годовых объемов осадков и испарения в пределах моделируемой области оценивалось согласно цифровой (статистической) модели увлажнения Кыргызстана, построенной по данным наблюдений на метеостанциях (Кузьмиченок, 2008). Поскольку основным параметром, контролирующим осадки и испарение, является высота местности, то карты годовых объемов осадков и испарения в целом повторяют карту рельефа. В численной модели использовалась сеточная аппроксимация распределений годовых объемов осадков и испарения.

Объем инфильтрационного питания в каждом сеточном узле рассчитывался исходя из соотношения: ε = k ε P, где ε -слой инфильтрационного питания, мм/год; k ε -коэффициент инфильтрации, доли единицы; P -слой осадков в данной точке моделируемой области, мм/год. Калибровка модели выполнялась, исходя из балансового уравнения:

(1) где w -слой поверхностного стока, мм/год; ET -слой эвапотранспирации (испарения и транспирации растениями), мм/год. В рассматриваемом случае испарение это E = ET, так как слой транспирации растениями оказывается незначительным (Кузьмиченок, 2008).

Пространственное распределение величины P задавалось, исходя из цифровой модели увлажнения частного водосборного бассейна Токтогульского водохранилища (Кузьмиченок, 2008).

При решении нестационарной задачи использовались данные о годовом ходе осадков. Характерный вид графиков распределения осадков в годовом разрезе времени для станций, расположенных на высотах около 2000-2100 м, приведен на Рис. 9. Проверочная величина w рассчитывалась исходя из данных о размерах водосборных бассейнов отдельных рек, определяемых по цифровой модели рельефа SRTM, а также из наблюдений за стоком рек на гидропостах: w = Q RIV /S RIV , где Q RIV и S RIV -измеренный расход и площадь водосбора соответствующей реки.

Величина k ε подбиралась в ходе калибровки модели, причем в качестве контролирующих (калибровочных) параметров выступали модельные значения w МОД , ET МОД и P МОД , которые вычислялись исходя из численного решения.

Геометрическое описание области моделирования. Создание модели рельефа выполнено по данным SRTM (Рис. 10). Далее выполнялись вспомогательные построения. Разработанная на предыдущих этапах проекта концепция предусматривает аппроксимацию геологической среды шестью слоями:

-три верхних слоя отвечают пористым коллекторам; в горах это аллювиальноделювиальные отложения, в долинах -рыхлые неогеновые и четвертичные отложения, заполняющие Кетьмень-Тюбинскую котловину и долины рек Узун-Ахмат, Чычкан, Торкен и Саргата; -три нижних слоя соответствуют зонам активной, затухающей и низкой трещиноватости кристаллических пород горного обрамления. В пределах акватории водохранилища для аппроксимации геологической среды использована другая идентификация слоев:

-два верхних слоя будут использованы для описания рыхлых наносов, сформировавшихся после заполнения водохранилища; -три средних будут отвечать рыхлым неогеновым и четвертичным отложениям; -один нижний соответствовать кристаллическим породам ложа водохранилища. Данные по геометрии отдельных пластов в пределах моделируемой области весьма скудны. При анализе архивной информации описание геологического разреза в необходимом масштабе найдены только для Кетьмень-Тюбинской котловины. В связи с этим решено дополнить недостающий массив данных исходя из следующих соображений. Мощность (толщина) рыхлых отложений должна возрастать в направлении от водоразделов к долинам рек и Кетьмень-Тюбинской котловине. Характер роста имеет ярко выраженный нелинейный вид, поэтому для реконструкции поверхностей раздела предложено использовать зависимость следующего вида:

где Z -вычисленная абсолютная отметка подошвы модельного пласта, м; Z -абсолютная отметка подошвы выше залегающего модельного пласта (для верхнего пласта -это отметка рельефа), м; m(Z MAX ), m(Z MIN ) -мощность (толщина) пласта на водоразделе и на урезе водохранилища, соответственно, м. Предложенная математическая модель позволяет также вычислять увеличение толщины зоны активной трещиноватости кристаллических пород по направлению от долин к водоразделам и задавать соответствующие мощности модельных «пластов». В пределах Кетьмень-Тюбинской котловины расчетные отметки корректировались, исходя из имеющихся сведений о геометрии залегания неогеновых и четвертичных пород по данным бурения скважин.

На этапе подготовки данных к счету предпроцессором находилась сеточная аппроксимация рельефа и разделяющих поверхностей.

Задавались внешние непроницаемые границы моделируемой области. Проводилаль трассировка рек -Узун-Ахмат (Usun-Akhmat), Чычкан (Chychkan + Small Chychkan), Торкент (Torkent) в автоматическом режиме с последующей корректировкой вручную. При этом производится проверка положения рек в пространстве и соответствие уровней воды в реках данным SRTM и топографическим картам. Данные об уровнях воды в реках использованы также для калибровки модели.

Выделялись водосборы названных рек, временных водотоков и сухих долин. Выделение проводилось в автоматическом режиме с корректировкой вручную.

Рассчитывались площади водосборов S RIV для рек Узун-Ахмат (Usun-Akhmat), Чычкан (Chychkan + Small Chychkan), Торкент (Torkent), а также площади временных водотоков и сухих долин.

Параметрическое наполнение модели, задание граничных условий

Выделение зон неоднородности по параметрам производилось вручную через интерфейс программы с учетом всех полученных ранее данных и в соответствии с принятой схематизацией. Выделенные зоны неоднородности аппроксимировались на сеточную разбивку предпроцессором. Например, сеточная аппроксимация пространственного распределения слоя осадков (P) испарения (E) выполнялась на основании распределений, представленных на Рис. 4 и 6.

Согласно балансовой модели увлажнения (Кузьмиченок, 2008), поверхностный сток w представляет собой разницу между осадками и испарением: w = P -E. В численной гидрогеологической модели частного водосбора Токтокульского водохранилища величина w (часть слоя осадков, идущая поверхностный сток) принята в качестве приходной части баланса P МОД = w. Последнее сделано для того, чтобы исключить необходимость моделирования испарения. В этом случае атмосферное питание в модели распадается на прямой поверхностный сток в реки и инфильтрацию:

В каждой расчетной точке слой осадков, идущий в приходную часть баланса в модели частного водосбора Токтокульского водохранилища, -это разница между осадками и испарением: , 2008). В этом случае атмосферное питание в модели распадается на прямой поверхностный сток в реки и инфильтрацию. Упрощенно суммарный водный баланс модели описывается как:

Пространственное распределение поверхностного стока w МОД рассчитывался в ходе получения модельного решения и используется при калибровке. Для этого модельный слой поверхностного стока w МОД сравнивалась с величиной, полученной при создании статистической модели увлажнения водосборного бассейна Токтогульского водохранилища (Кузьмиченок, 2008).

Граничные условия на реках определялись в виде условия третьего рода (ГУ III рода, условие Коши). Это условие определяется как зависимость перетока из/в реку от перепада уровней/напоров, мощности и коэффициента фильтрации экрана в ложе реки -k f . В пределах моделируемой области все реки имеют горный характер, поэтому связь с реками по определению должна быть хорошей. В связи с этим, начальные значения коэффициента фильтрации донных отложений принимались равными k f = 1 м/сут.

Задание граничного условия на водохранилище выполнялось также с помощью ГУ III рода (условие Коши), модифицированного специальным способом для задания уровня воды в водохранилище. Сложность программной реализации этой границы состояла в том, что уровень воды в водохранилище (H WSR -water table in water-storage reservoir) зависит от объема накопленной воды (V WVR -water volume in reservoir). В свою очередь, объем накопленной воды зависит от сочетания двух балансовых составляющих -стока р. Нарын и малых рек (Q RIV ) и выпуска воды из водохранилища (Q RD -reservoir discharge):

H WSR = f(V WVR ), В свою очередь, объем накопленной воды зависит от сочетания двух балансовых составляющих -стока и выпуска воды из водохранилища (Q RD -reservoir discharge). Сток воды в водохранилище определяется преимущественно вкладом р. Нарын и малых рек (Q RIV ). В меньшей степени баланс водохранилища определяется плоскостным стоком (поверхностная составляющая Q SURF ) и разгрузкой подземных вод непосредственно в водохранилище (Q GW ). Однако последние две величины чрезвычайно важны при моделировании изменения качества воды в водохранилище. Таким образом, объем воды, накопленной в водохранилище, определяется соотношением статей баланса, осредненных на промежутке времени t: f(V WVR ) = (Q RIV + Q SURF + Q GW -Q RD .)×t. Соотношение между уровнем воды в водохранилище H и объемом накопленной воды V WVR было известно ранее, а также уточнялось в ходе выполнения батиметрической и топографической съемок по заказу Дирекции Каскада Токтогульских ГЭС (Рис. 10, Уточнение…, 2010 ; Шабунин и др., Расчет…, настоящий сборник):

V WVR = 4.7735×10 -9 ×H 6 -2.3103×10 -5 ×H 5 + 4.6499×10 -2 ×H 4 -49.813×H 3 + 29955.96×H 2 -9588308×H + 1276190130 (1) при точности аппроксимации R 2 = 0.999993.

Для использования в численной модели уравнение (1) решалось относительно параметра H, так как величины Q RIV , Q SURF и Q GW находились на решении, а Q RD задавались пользователем, исходя из данных Дирекции Каскада Токтогульских ГЭС. Решение уравнение (1) выполнялось итерационным способом в ходе подготовки данных предпроцессором. На основании найденных решений составлялась таблица H ÷ V WVR с шагом примерно 1 м, после чего строилась функция аппроксимации, использовавшаяся в ходе решения. Рис. 11. Результаты измерений уровней и расчета объема воды, и площади зеркала Токтогульского водохранилища.

Фильтрационные параметры. Одним из наиболее трудных вопросов при задании параметров и последующей калибровке модели является оценка фильтрационных параметров пластов. Для исследуемой площади архивные сведения о проведении опытнофильтрационного опробования наличествуют в небольшом количестве (Табл. 2). При этом следует обратить внимание на то, что скважины характеризуют только рыхлые отложения Кетьмень-Тюбинской котловины, так как их бурили с целью эксплуатации подземных вод для водоснабжения. Скважины, которые могли бы охарактеризовать подземные воды в пределах горного обрамления (площадей развития трещиноватых кристаллических пород) отсутствуют.

Модель рельефа, данные о фильтрационных параметрах позволили выполнить разбивку моделируемой области на фрагменты (Рис. 12). Собственно аппроксимация модельной области сеточной разбивкой представлена на (Рис. 13). Плотность сеточной разбивки назначалась таким образом, чтобы в пределах распространения рыхлых отложений, которые к тому же лучше охарактеризованы фильтрационными параметрами, модельное представление среды было наиболее детальным.

Калибровка модели

Расчет фильтрации в стационарной постановке. Расчет насыщено-ненасыщенной фильтрации в стационарной постановке выполнялся с целью калибровки параметров проницаемости (коэффициентов фильтрации) и проверки баланса модели. При калибровке сравнивался ряд расчетных модельных величин с их значениями, оцененными по данным наблюдений.

1. Проверка по средним расходам рек. Рассчитывался модельный объем стока по каждой реке, для чего суммировались расходы воды со всех колен:

Результаты моделирования сравнивались с исходными данными (Табл. 1). 2. Проверка по пространственному распределению слоя поверхностного стока w МОД . Известна пространственная аппроксимация поверхностного стока w КУЗЬМИЧ , построенная с учетом данных наблюдений (Рис. 14).

Рис. 14. Годовой слой стока, мм (Кузьмиченок, 2008).

Кузьмиченок В.А. использовал простую модель, в которой подземный сток отсутствует (Кузьмиченок, 2008): P КУЗЬМИЧ = w КУЗЬМИЧ + E КУЗЬМИЧ , где P КУЗЬМИЧ -слой осадков, мм/год; w КУЗЬМИЧ -слой поверхностного стока, мм/год; E КУЗЬМИЧ -слой испарения, мм/год. При решении нестационарной задачи по определению w МОД < w КУЗЬМИЧ , так как в модели слой атмосферного питания разбивается на:

-составляющую w МОД , которая описывает прямой поверхностный сток в реки, -и инфильтрационную составляющую ε МОД , формирующую разгрузку подземных вод в речную сеть, которая происходит с задержкой по времени.

При решении стационарной постановке, когда емкость пород не учитывается, можно использовать сравнение w МОД с w КУЗЬМИЧ для калибровки модели. С этой целью строился график w МОД ÷ w КУЗЬМИЧ . На графиках точки образовывали линию с уклоном 1:1, выходящую из начала координат. Резкие выбросы отсутствовали.

3. Кроме того проверяется следующий ряд условий: А. Проверялось условие, согласно которому в области питания и транзита подземных вод уровни/напоры не могут быть выше/больше, чем отметка поверхности Земли. Исключение составляют долины рек. Для проверки строился график h МОД ÷ Alt; области, в которых точки отклонялись вправо от линии 1:1 вправо проверялись на корректность задания исходных данных и/или на корректность счета.

Б. Проверялось условие, согласно которому уровни/напоры подземных вод в ячейках, в которых расположены колена рек, должны быть близки к уровням воды в реках (полученным по данным с топокарты). Для проверки строились графики h МОД ÷ h РЕКИ . Области, в которых точки отклонялись от линии 1:1 вправо, проверялись на корректность задания исходных данных и/или на корректность счета.

В. Проверялось условие, согласно которому уровни/напоры подземных вод в ячейках, которые расположены около водохранилища, должны быть близки к уровням воды в нем. Для проверки строился график h МОД ÷ h ВДХРН . Области, в которых точки отклонялись вправо или влево от линии 1:1, проверялись на корректность задания исходных данных и/или на корректность счета.

Г. Решение проверялось на отсутствие бросков. Для этого рассчитывался гидравлический градиент между соседними ячейками:

I МОД =(h 2 -h 1 )/l, и уклоны рельефа между этими же ячейками:

I РЕЛЬЕФА =(Alt 2 -Alt 1 )/l где h 2 и h 1 -уровни/напоры в ячейках, м; Alt 2 и Alt 1 -отметка рельефа в ячейках, м; lрасстояние между геометрическими центрами ячеек.

Выводились графики I МОД ÷ I РЕЛЬЕФА , которые по определению должны иметь вид прямых без резких отскоков отдельных точек.

Использовалась следующая особенность гидрогеологического режима моделируемой области. Между ячейками, расположенными вдоль побережья водохранилища, поперек фильтрационного потока, направленного к озеру, по определению должны отсутствовать значимые гидравлические градиенты I МОД = 0.

Д. Сравнивались h МОД с данными с гидрогеологической карты, поскольку это был хотя и отрывочный, но единственный имеющийся в нашем распоряжении фактический материал.

Для корректировки модельного решения изменялись коэффициенты фильтрации (k f ) и инфильтрации (ε). После изменения названных параметров все расчеты и контрольные построения выполняются заново, до достижения приемлемого результата.

Расчет фильтрации в нестационарной постановке. Модель насыщено-ненасыщенной фильтрации частного водосбора Токтогульского водохранилища в нестационарной постановке является полным решением одной из задач проекта.

Для реализации этой модели вводилась нестационарность питания. Для этого задавалась зависимость P, E и ε от времени. На этапе расчета насыщено-ненасыщенной фильтрации в нестационарной постановке выполнялась калибровка емкостных параметров и уточнялся баланс модели. Калибровки модели выполнялась по описанной выше схеме, для чего сравнивался ряд расчетных модельных величин с их значениями, оцененными по данным наблюдений.

В дополнение к ранее использованным критериям калибровки использовались фактические данные по стоку р. Нарын (Рис. 15).

Month

Моделирование изменения качества воды в водохранилище.

Основой формирования качества воды в водохранилище является сток р. Нарын, которая дает вклад в водный баланс водохранилища на уровне 85 %.

В пределах Кетьмень-Тюбинской котловины выделяются хребты Шамшыкалaта 1 (на северо-восточном берегу водохранилища) и Орток-Тоо (на юго-восточном), в пределах которых распространены эвапориты. В связи с наличием легкорастворимых отложений эти участки являются источниками дополнительной солевой нагрузки для водохранилища.

В ходе проекта КР-1430 удалось показать, что основной ионный сток обусловлен поверхностным смывом .(Толстихин и др. Гидрохимические…, настоящий сборник). По результатам натурных измерений установлено, что минерализация поверхностных вод, стекающих с гор Шамшыкалaта (северо-восточный борт водохранилища) в зимнее время достигает 300 г/л. В меньшей степени поступление солей в водохранилище обусловлено разгрузкой подземных вод. Минерализация подземных вод, согласно измерениям, может составлять 3-5 г/л, а горах Шамшыкалaта -около 30 г/л. Для подземных вод отмечается слабая обратная зависимость солености воды от проницаемости пород (Рис. 16). Численная реализация. Для решения задачи массопереноса в области расположения гор Шамшыкалaта для периодов моделирования, которое определяется как «зимнее время», задавалась повышенная минерализация составляющей водного баланса контролируемой параметром «атмосферные осадки».

Выводы. Построенная модель может быть использована для решения прогнозных задач при управлении сбросами воды из Токтогульского водохранилища. Для этого следует построить региональную модель погоды. В этой модели на основе вероятностного анализа должны быть учтены сценарии нормальных погодных условий (ряды лет с нормальной среднемноголетней обеспеченностью атмосферными осадками). Кроме того, должны быть оценены возможности возникновения экстремальных условий, таких как, ряды маловодных и многоводных лет». Длина рядов, частота и последовательность чередования «нормальных», «маловодных» и «многоводных» лет должна задаваться исходя из анализа имеющегося гидрометеорологического материала на основании регрессионных моделей.

Литература

NUMERICAL HYDROLOGICAL MODEL OF THE TOKTOGUL WATER RESERVOIR SPECIFIC CATCHMENT AREA

Tokarev I.V. 1 , Glazunov V.N. 2 , Gorev I.V. 2 , Nikulichev V.B. 3 , Panov A.I. 2 , Samsonova A.A. 3 , Kuzmichonok V. A. 3

-Saint Petersburg Branch of the Geoecology Institute under the Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg. 2 -All-Russian Research Institute of Experimental Physics, RFNC-VIIEF, Sarov 3 -Institute of Water Problems and Hydropower NAS KR

Hydrological and hydrogeological investigations performed in the frames of the ISTC Project #KR-1430 have demonstrated that the Toktogul Reservoir water balance is formed on the basis of river run-off, while the water quality is determined by the interaction of the surface run-off with the groundwater flow (Savel"ev and Tokarev; Tolstikhin et al.; both in this collection of papers). The main natural factor which determines the possibility of required water volume accumulation in the Reservoir is the Naryn River run-off. The natural factor which changes the water quality is the evaporite solution and the consequent high-salinity water flow into the Reservoir.

The numerical hydrological model of the Toktogul Reservoir specific catchment area was made for the estimation of the surface water balance items and for the realization of the Constantly Functioning Model (CFM).

Natural conditions analysis and schematization for the accounting in the numerical model

Geographical boundaries of the simulated area -Toktogul Reservoir specific catchment area within the ridges" watersheds ( Fig. 4.1):

-Talass Ala-Too, Suusamyr-Tooon the North; -Kem-Irim-Too and northern prongs of the Fergan ridge, Babash-Ataon the South; -At-Oynokon the west. The Model includes the Ket"men"-Tyube Depression as the Reservoir riparian area.

The southern slopes of the Talass and Suusamyr ridges are wide, slanting and are divided into separate big prongs. In this area of the Depression the main volumes of the sedimentary Neogenic-Quarternary rocks, which fill the river valleys are present. These loose sediments are rich with water and, thus, the main groundwater sources are formed there.

The northern slopes of the Kyok-Irim-Too, At-Oynok and Fergan ridges are short, intensely fragmented and are composed, mainly, of crystalline rocks. Loose rocks are purely present or are not present at all; due to this fact the southern edge of the Depression does not bear water.

Numerical realization. Since the simulated area is a closed water-catchment basin the contour of the grid area is realized as tight boundariestype II boundary condition (the flow Q = 0, Neumann condition).

The ground surface is described with the digital relief model made basing on the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) data. Climatic factors. The climate here is sharply continental and dry. The spring, autumn and winter seasons are characterized by air intrusion from the west, which brings the major volume of moisture. In summer the mountain-valley wind prevails.

Temperature. Because of considerable altitude variability the temperatures between the Ket"men-Tyube Depression at the Reservoir water level and the watersheds differ significantly (see Fig.2). This regularity influences all the water balance items; each has its own functional dependence on the altitude. Precipitations (water balance augmentation part). The main portion of water resources is formed on the windward slopes of the ridges. Within the Ket"men"-Tyube Depression the average annual amount of precipitations is 250-300 mm, in the mountains the amount of precipitations grows up to 1200 mm (Fig. 3, 4). In the period from May to November the amount of precipitations makes 80% of the whole amount, the whole summer share is 8-10% (the minimum is in August -3-5 mm). (Kuzmichenok, 2008).

132 Evaporation (water balance diminution part). The amount of evaporation in each point is mainly determined as the ratio of precipitations volume to the air temperature, as well as the slopes" exposure to the sun and prevailing winds. Because of the sub-latitudinal location of the ridges the growth of evaporation at the northern and southern exposure slopes is described with different functions.

In the result, for the simulated area the general trend is the growth of evaporation up to 2400 m (Fig. 5, 6). At higher places the evaporation decreases due to the annual average temperature decrease (Fig. 2).

At the altitudes under 1800-2000 m the evaporation nearly completely compensates the precipitations, which means that nearly all the moisture falling in the form of rain or snow evaporates. (Kuzmichenok, 2008). (Kuzmichenok, 2008).

Fig. 6. Distribution of annual evaporation (mm) within the specific water catchment of the Toktogul Reservoir

Reservoir and rivers.

The Reservoir occupies a considerable part of the Ket"men-Tyube Depression with the absolute water level mark from 720 to 903 m above sea level. The main artery of the Reservoir is the Naryn River, which provides about 85 % of the water supply to the Reservoir. Within the simulated area we can also detach the water catchment areas of minor rivers, of which the most important are the Uzun-Akhmat, the Chychkan and the Torkent. The annual and monthly average values of the main rivers" run-offs, basing on the 1964-2006 observation data, are shown below in Table 1 152 261 511 819 711 504 286 207 175 147 323 The height difference between the watersheds and the sea level in the Reservoir is 2000-3000 m, therefore all the rivers are torrents.

Numerical realization. The altitude position of the rivers within the simulated area is set according to the relief digital model.

Macro-convolutions of the riverbeds (the riverbed convolutions are longer than the dimensions of the numerical model blocks) are described by means of setting the rivers" reaches. The reaches" inclinations are calculated automatically basing on the grid approximation of the relief digital model.

For each elbow the river geometry is described by the relief surface basing on which the parameter "water level" in the river, h RIV , is calculated. The water level in the river is determined as the difference between the relief surface in the point and the parameter "river bank height".

The river bed location is determined via the parameter "river depth" which is deducted from h RIV . The bottom sediment thickness is characterized by the parameter "screen thickness" with its own parameter "hydraulic conductivity".

For each river the area called "river basin" is set-up. In fact, this area is the river water catchment area.

When the seepage with the function name "atmospheric precipitations" is set-up, the volume of atmospheric precipitations in the river basin is taken into account within the parameter "river flow". When the model is calibrated, the corresponding quantity is compared with the data on the real gage lines.

For each river reach the river geometry is described by the relief surface from which the "river depth" is counted. So the river bottom mark is determined. The water level in the river is determined as the difference between the relief level in the point and the "river bank height". The parameter called "screen thickness" which characterizes the bottom sediments thickness with their "hydraulic conductivity" is added to the river bottom.

The connection between the surface water and groundwater is realized using the III type BC (the flow Q = f(Δh) is the Cauchy condition). Since the rivers have torrential characters, the set penetrability of the bottom sediments is rather highk f = 0.1-0.3 m/day.

The water flows calculated for the "River"-type object are recalculated for the surface run-off.

Geological-hydrogeological conditions. The waterbearing strata within the specific water catchment area of the Toktogul Reservoir can be divided into two groups. The first group includes fractured grounds presented mainly by igneous rock and strongly metamorphosed formations mainly of the Pre-Cainozoic period. The second group includes loose sediments of the Neogenic and Quaternary periods.

Fractured grounds are characterized by noticeable penetrability only through cuts in the vicinity of day, where the filtration coefficients reach n10 -1 m/day. The thickness of the active fractured zone evidently, does not exceed 150-300 m down from the grounds surface. These geological formations play the roles of conductors only.

Porous rocks are characterized by rather wide spread of the hydraulic conductivity from n10 -1 to first meters per day. These geological formations play the roles of conductors because they have considerable capacitance.

All watersheds within the simulated area are composed of fractured rocks, therefore the water reserve there exists only as season-depending snow and glaciers. The glacier area within the specific water catchment area of the Toktogul Reservoir is negligible, because it makes less than 0.5 %.

The groundwater is fed both by direct seepage of atmospheric precipitations and by absorbed flat surface run-off in the mid mountains. Considerable role is also played by the groundwater underflow, however we do not have data on the river flow variation from the river heads down to estuaries.

Numerical realization. The concept model of the groundwater flow formation is shown in Fig. 7. The information presented above, as well as the data obtained during the Project realization allow us to formulate the concept model of the groundwater and run-off formation, which presented in Fig. 7. The water resources formation zone is in the mid and high mountains; the main groundwater loose sediments (mainly sand), well filtering;

loose sandy-argillaceous sediments, relatively poor filtering; argillaceous impervious sediments reserve is accumulated due to the snow melting and spring rainfalls, since the maximum precipitations are in February-April. The water transit from snow and rains into the surface and groundwater run-offs takes place at the end of April and in May.

In the mid-mountains the zone of direct precipitations absorption and of surface run-off transit to the groundwater is located in the near-rim zones. Within the Ket"men-Tyube Depression water resources are not replenished because of the relatively low volume of precipitations and high evaporation. However, this is the part of the geological structure of the Ket"men-Tyube Depression, where the main groundwater reserves are located. The groundwater discharges into the local river net and into the Toktogul Reservoir.

The real distribution of the sediments filtration, gravitation and elastic capacity coefficients determines the quantity of atmospheric precipitations inflow into the water catchment area in comparison with the snow melting period.

In the numerical model the glacier-based river feeding is not taken into account because the area covered with glaciers in the Reservoir catchment area does not exceed 0.4 %.

The calculation results on the Snow-melt Run-off model (Tokarev, Savel"ev, -in this collection of papers) allow us to deem that the groundwater feeding depends on the season-depending snow melting dynamics and is characterized by the time varying seepage coefficient, k ε .

The filtration coefficients of the surrounding rock are pre-set basing on the development work data (northern edge of the Ket"men"-Tyube Depression) and basing on expert estimations (mountain enclosure).

See page (water balance diminution part). The volume of the groundwater seepage feeding is rather a complicated function, which includes the following parameters:

the main meteorological parameters specified abovethe volume of precipitations and evaporation; auxiliary meteorological factorstype of precipitations, their seasonal distribution, winds, tempo of transition through zero in spring (spring harmony), etc. geological parameterssteepness of slopes, granulometric composition of the soil substratum, type and degree of bedrock penetrability, aeration zone capacities and other less significant aspects. Because of the presence of a big complex of influencing factors, during the Project we were unable to determine this parameter directly experimentally.

The expert judgment of the seepage intensity can be determined basing on general consideration, as well as on the data on the groundwater isotope composition.According to this data the lower boundary of the groundwater seepage feeding is located higher than 1800-2000 m. At the same altitudes we observe considerable loose rock sediments thinning, which fill the river valleys in the Toktogul Reservoir specific catchment area.

In the mountain countries the upper boundary of the groundwater feeding area, as a rule, is located at the altitudes where the surface steepness increases considerably, which forms the conditions for the complete transit of precipitations into the surface run-off. Apart from this the presence of the subrocklow fissured difference of crystalline rocksalso decreases the seepage feeding intensity. At last during cold seasons the ground and soil freezing has its contribution to this process, as well.

In the case of the Toktogul Reservoir specific catchment area, the watersheds are located at the altitudes over 2700 m and have mainly flat tops (see Fig. 8). Therefore the water flowing from the watersheds is relatively slow. Thus, the area of the seepage feeding within the simulated area stretches up to the watersheds. (Kuzmichenok, 2008).

Numerical description of the groundwater feeding.

Distribution of the annual rainfall and evaporation within the simulated area is estimated according to the digital (statistical) model of Kyrgyzstan moistening built basing on the data from weather stations (Kuzmichenok, 2008). Since the major parameter which controls the precipitations and evaporation is the altitude, then the maps of the annual rainfall and evaporation, on the whole, replicate the relief map. In the numerical model we use the grid approximation of annual rainfall and evaporation distribution. The volume of the seepage feeding in each grid node is calculated basing on the relation: ε = k ε P, where ε is the seepage feeding layer, mm/year; k ε is the seepage coefficient, parts of unity; P is the layer of precipitations in a certain point of the simulated area, mm/year The model calibration is performed basing on the balance equation:

where w is the layer of the surface run-off, mm/year; ET is the layer of evapotranspiration (evaporation and transpiration by vegetation), mm/year. In the case under consideration evaporation is E = ET, since the layer of vegetation transpiration turns out to be insignificant. (Kuzmichenok, 2008).

The spatial distribution of the quantity P is set basing on the digital moistening model of the Toktogul Reservoir specific catchment basin (Kuzmichenok, 2008).

When solving the nonstationary problem we use the data on the annual rainfall. The characteristic image of the precipitations annual distribution graph for the stations located at the altitudes about 2000-2100 m, is shown in Fig. 9.

The check quantity, w, is calculated basing on the data about the sizes of the water catchment areas of some rivers, determined over the relief digital model SRTM, as well as from the observations at hydrologic section: w = Q RIV /S RIV , where Q RIV and S RIV measured flow and water catchment area of the corresponding river.

The quantity k ε is selected in the course of the model calibration; at that the controlling (calibrating) parameters are the model values of w MOD , ET MOD and P MOD , calculated basing on the numerical solution.

Geometrical description of the simulated area. The relief model is made basing on the data of SRTM (Fig. 10). Then supporting design has been made. The concept developed at the preliminary Project phases provides for the geological environment approximation in six layers:

the three upper layers correspond to porous collectors: in the mountains they are alluvialdealluvial sediments, in the valleys they are loose neogenic and Quaternary sediments filling the Ket"men-Tyube Depression and the valleys of the Uzun-Akhmat, Chychkan, Torkent and Saragata rivers; the three lower levels correspond to the zones of active, diminishing and low fissuring of the mountain ridge crystalline rocks. Within the Reservoir water area another layers identification is used for the approximation of the geological environment:

the two upper layers are used for the description of loose drifts formed after the Reservoir was filled with water; the three mid layers correspond to loose neogenic and Quaternary sediments; the one lower layer corresponds to the crystalline rocks of the Reservoir bed. The data on the geometry of separate strata within the simulated area are very scarce. During the analysis of the archival information we have discovered the description of the geological section in the proper scale for the Ket"men-Tyube Depression only. In view of this fact we have decided to add the needed scope of data basing on the following consideration. The thickness of the loose rock sediments grows in the direction from the watershed towards the valleys of the rivers and the Depression itself. This growth has clear nonlinear character, therefore we propose using the following dependence for the reconstruction of the watershed surfaces:

where Z is the calculated absolute mark of the model strata bottom, m; Z is the absolute mark of the overlaying model strata (for the upper strata this is the relief mark); m(Z MAX ), m(Z MIN ) is the thickness of the strata on the watershed and at the Reservoir shore line, respectively, m. The proposed mathematical model will also allow calculation of the thickness growth of the active jointing zone of the crystalline strata in the direction from the valleys towards the watersheds and to predetermine the corresponding thicknesses of the model "formations". Within the Ket"men-Tyube Depression the calculated marks are adjusted according to the available information on the Neogenic and Quarterly deposits geometry known from the wells" boring data.

At the phase of the data preparation to the calculation the pre-processor determined the grid approximation of the relief and separating surfaces.

The external boundaries of the simulated area are externally indeterminate. The rivers Usun-Akhmat, Chychkan, Torkent are traced in the automated regime with further manual correction. At that the spatial position of the rivers and the correspondence of the water levels to the SRTM data and topographical maps are checked. The data on the water levels in the rivers are also used for the model calibration.

The water catchment areas of the mentioned rivers were detached, as well as those of temporary water flows and dry valleys. The detachment was made automatically with manual correction.

The water catchment areas, S RIV , were calculated for the rivers Usun-Akhmat, Chychkan, Torkent, as well as the areas of temporal water flows and dry valleys.

Parametrical model filling; setting boundary conditions

The non-homogeneity zones are manually detached over parameters with account for all earlier obtained data and according to the accepted schematization. The detached non-homogeneity zones are approximated by the processor on the grid layout. For example, the grid approximation of the precipitations and evaporation (E) layer spatial distribution (P) is performed basing on the distributions presented in Figs. 4 and 6.

According to the moistening balance model (Kuzmichenok, 2008) the surface run-off, w, is the difference between the precipitations and the evaporation:

In the numerical hydro-geological model of the Toktogul Reservoir catchment area the quantity w (the part of the precipitations layer feeding the surface run-off) is taken as the augmenting part of the water balance

This is done to exclude the necessity to simulate evaporation. In this case the atmospheric feeding in the model falls into the direct surface run-off to the rivers and the seepage:

where w MOD is the surface run-off model layer, mm/year; ε MOD is the model layer of the groundwater seepage feeding, mm/year; k ε is the seepage coefficient.

In each calculation point the precipitations layer which goes to the balance augmenting part of the Toktogul Reservoir specific catchment area is the difference between the precipitations and the evaporation:

where w is the surface run-off, according to the statistics (balance) model (Kuzmechenok, 2008).

In this case the atmospheric feeding in the model falls into the direct surface run-off to the rivers and the seepage. The simplified description of the summarized water balance in the model is as follows:

where w MOD is the model layer of the direct surface run-off, mm/year; ε MOD is the model layer of the groundwater seepage feeding, mm/year; k ε is the seepage coefficient.

The spatial distribution of the surface run-off, MOD w , is calculated during the model solving and is used during calibration. For this purpose the model layer of the surface run-off, MOD w , is compared with the value obtained when the statistics moistening model of the Toktogul Reservoir catchment basin (Kusmichenok, 2008) was developed.

Boundary conditions at the rivers were determined as the third-type condition (type III BC -Cauchy condition). This condition is determined as the dependence of the cross-flow to/from the river on the pressure, thickness and filtration coefficient gradients of the screen in the river bedk f . Within the simulated area all the rivers have a torrential character, therefore there should be tight connection with the rivers. In view of this the initial values of the bottom sediments filtration coefficient are taken equaling k f = 1 m/day. Boundary conditions at the Reservoir are also set using the type III BC (Cauchy condition), specially modified for the water level setting in the Reservoir. The difficulty of the program realization of this boundary is that the water level in the Reservoir (H WSRwater table in water-storage Reservoir) depends on the volume of the accumulated water (V WVR -water volume in Reservoir). The volume of the accumulated water, in its turn, depends on the combination of two balance constituentsthe Naryn river flow together with the flows of minor rivers (Q RIV ) and the water discharge from the Reservoir (Q RDreservoir discharge):

The water flow in the Reservoir is mainly determined by the contribution of Naryn and minor rivers (Q RIV ). To less extent the Reservoir water balance depends on the flat-bed flow (the surface constituent of Q SURF ) and the groundwater discharge directly into the Reservoir (Q GW ). However, the latter two quantities are quite important when simulating the water quality variation in the Reservoir. Thus, the volume of the water accumulated in the Reservoir is determined by the relation of the balance items at the time interval t:

The ration of the water level in the Reservoir, H, and the accumulated water volume, V WVR , is known in advance or is adjusted in the course of the bathymetrical and topographical survey ordered by the Toktogul HPS Cascade Administration ( V WVR = 4.7735Ч10 -9 ЧH 6 -2.3103Ч10 -5 ЧH 5 + 4.6499Ч10 -2 ЧH 4 -49.813ЧH 3 + 29955.96ЧH 2 -9588308ЧH + 1276190130

(1) the approximation accuracy is R 2 = 0.999993. For the use in the numerical model the equation (1) is solved with the reference to the parameter H, since the quantities Q RIV , Q SURF and Q GW are under the determination, and Q RD was set by the user basing on the data of the Toktogul HPS Cascade Administration. The equation (1) is solved with iterations in the course of the data preparation by the pre-processor. Basing on the obtained solutions the H ч V WVR is tabulated with the step approximately 1 m, after which the approximation function used during the process of solving is built.

Filtration parameters.

At present one of the most complicated issues is the evaluation of the strata filtration parameters. The archival data about experimental-filtration sampling concerning the investigated area are very poor. At that, the earlier bored wells characterize the loose sediments of the Ket"men-Tubinskaya Depression only, because they have been bored for the purposes of groundwater operation. The wells which could characterize the groundwater within the mountain enclosure (areas of fractured ground development) are practically unavailable.

The relief model, the data on the groundwater filtration parameters allow us to split the simulated model into fragments within which different grid fragmentation density is realized. (Fig. 12). The approximation of the model area itself by the grid fragmentation is shown on Fig. 13. The grid fragmentation density is selected so that within the loose sediments distributions which are better characterized by the filtration parameters, the model representation of the environment is the most detailed one.

Model calibration

Filtration calculation in stationary set-up. Calculation of the saturated-non-saturated filtration in stationary set-up was performed for the calibration of the penetrability parameters (filtration coefficients) and the model balance check. At the calibration a number of model quantities with their values obtained according to the observations were compared.

1. Checking over the mean river flows. The model flow volume was calculated for each river; for this purpose the water flows at all elbows were summarized:

The simulation results were compared with the initial data (Table 1).

2. Checking over the spatial distribution of the surface run-off layer, , built with account for the observations is known (Fig. 14).

143 Fig. 14. Annual recharge flow layer (mm) within the specific water catchments area of the Toktogul reservoir. (Kuzmichenok, 2008

Simulation of the water quality variation in the Reservoir.

The background of the water quality formation in the Reservoir is the Naryn river flow, which contributes about 85 % of water into the Reservoir water balance.

Within the Ket"men"-Tyube Depression we can detach the ridges Shamshykal-Ata (on the northeastern shore of the Reservoir) and Ortok-Too (on the south-eastern shore), where evaporites are spread. Because of the presence of easily soluble salt sediments these areas are the sources of additional saline load for the Reservoir.

During the Project#KR-1430 we managed to show that the main ion flow is caused by the surface wash-out. Basing on the results of in-situ observations we discovered that mineralization of the surface water flowing from the Shamshykal-Ata mountains (the north-eastern shore of the Reservoir) during winter time reaches 300 g/l. The salt supply to the Reservoir less depends on the groundwater discharge, which mineralization, according to the measurements, can be 3-5 g/l. For the groundwater weak dependence of water salinity on rock permeability takes place (Fig. 16). Numerical realization. For the solution of the problem of mass transport in the region of Shamshykal-Ata mountains for the simulated periods determined as "winter time" we set the increased mineralization of the water balance constituent controlled by the parameter "atmospheric precipitations".

Conclusions. The built model can be used for the forecasting at water discharge from the Toktogul Reservoir. For this purpose the regional weather model should be built. In this model basing on the probabilistic analysis the scenarios of normal weather conditions must be taken into account (a number of years with normal mean annual supply with precipitations). Apart from this the probability of extreme conditions such as low-water and high-water years must be estimated. The series lengths, frequency and sequence of "normal", "low-water" and "high-water" years must be set basing on the analysis of the available hydrometeorological material of the regression models.