Cálculo Multivariable
luis javier guerrero aguayoDerivadas Parciales Hallar las derivadas parciales de primer orden. 1) í µí± § = í µí±¥ 2 2í µí±¦ + 4í µí±¦ 2 í µí±¥ 2) í µí± § = í µí± í µí±¦ í µí± í µí±í µí±í µí±¥í µí±¦ 3) z = cos (x 2 + í µí±¦ 2) 4) í µí±(í µí±¥, í µí±¦) = í µí±í µí±√í µí±¥ 2 + í µí±¦ 2 5) í µí± § = 2í µí±¥í µí±¦√í µí±¥í µí±¦ 6) í µí±¤ = 3í µí±¥í µí± § í µí±¥+í µí±¦ 7) í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = 3í µí±¥ 2 í µí±¦ − 5í µí±¥í µí±¦í µí± § + 10í µí±¦í µí± § 2 8) í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = í µí±í µí±√í µí±¥ 2 + í µí±¦ 2 + í µí± § 2 Evaluar fx, fy, fz en el punto dado. 1) í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = √3í µí±¥ 2 + í µí±¦ 2 − 2í µí± § 2 ,(1, −2,1) 2) í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = í µí± §í µí± í µí±í µí±(í µí±¥ + í µí±¦),(0, í µí¼ 2 , −4) 3) í µí±(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = í µí±¥í µí±¦ í µí±¥+í µí±¦+í µí± § ,(3,1, −1) Calcular las cuatro derivadas parciales de segundo orden. 1) í µí± § = í µí± í µí±¥ í µí±¡í µí±í µí±í µí±¦ 2) í µí± § = í µí±¥ 4 − 3í µí±¥ 2 í µí±¦ 2 + í µí±¦ 4 3) í µí± § = í µí± í µí±í µí±(í µí±¥ − 2í µí±¦) 4) í µí± § = √í µí±¥ 2 + í µí±¦ 2 5) í µí± § = 2í µí±¥í µí± í µí±¦ − 3í µí±¦í µí± −í µí±¥