1 Collegium Musicum. Departamento de Música Antigua. Buenos Aires 1996 EL TEMPERAMENTO MUSICAL AYER Y HOY por Claudio Di Véroli clavecinista, ex-Profesor del Conservatorio Nacional, autor de varios trabajos publicados sobre musicología, Doctor en Estadísticas(Londres) 1. INTERVALOS PUROS Y TEMPERAMENTO IGUAL La teoría del "temperamento" o "gama" musical consiste en definir la altura exacta que deben tener las notas de la escala. En la música occidental - y de manera crucial para los instrumentos de teclado - esto significa establecer las alturas relativas de los doce semitonos de la octava, o sea dictaminar el criterio que debe seguir el afinador de un instrumento. Nuestros instrumentos occidentales se hallan hoy en su mayoría afinados según el "Temperamento Igual", que significa dividir la octava en doce semitonos de igual tamaño. Esto es muy práctico porque permite tocar con afinación aceptable en todas las tonalidades, pero tiene una desagradable consecuencia: dentro de la octava, todos los intervalos musicales están desafinados en mayor o menor medida. Las quintas y cuartas son casi perfectas, pero las terceras y sextas son apreciablemente - e inevitablemente - desafinadas. El público de conciertos de nuestra sociedad occidental está acostumbrado a esta situación y ni la percibe, pero todos los músicos de cámara conocen las dificultades que produce nuestro sistema de afinación. Para comprender la causa de esta situación consideremos unos pocos hechos básicos. Un intervalo es un cociente entre dos frecuencias, y suena puro, o sea perfectamente afinado, si dicho cociente es igual al cociente entre números enteros y pequeños. Hay dos maneras de alejarnos de este ideal: utilizar números no pequeños - por ejemplo en intervalos como la séptima - ó utilizar un cociente inexacto - por ejemplo en una quinta desafinada. En cualquiera de los dos casos se producen "batidos", unas interferencias en el sonido que nos producen una desagradable sensación de desafinación o disonancia. Los dos números más pequeños que podemos utilizar son 1 y 2, y por ello el intervalo más consonante es el de cociente 2/1, que es igual a 2. Cuando ello ocurre - por ejemplo entre un La de 440 Hz y otro de 880 Hz - decimos que oímos una octava. El cociente del semitono igual es 1,059463 , número que multiplicado 12 veces por sí mismo da como resultado 2. Esto nos da también un primer elemento de juicio: nos dice que un semitono se produce al variar la frecuencia de un sonido en 5,9463 %. Para recordarlo lo redondearemos al 6%. 2 Veamos ahora qué pasa con los otros dos intervalos básicos en la práctica musical: la quinta y la tercera mayor. La quinta es un intervalo con cociente 3/2 - o sea 1,5 -. En un instrumento afinado con el Temperamento Igual obtenemos una quinta como yuxtaposición de siete semitonos. Por ende su ratio es 1,059463 (ver arriba) multiplicado por sí mismo 7 veces, lo que da 1,498. La diferencia con el valor puro 1,5 es del 0,13 %, resulta casi inaudible y no trae problema alguno en la práctica. Las cosas son mucho peores sin embargo con la tercera mayor. Su cociente puro es 5/4 - o sea 1,25 - pero en nuestro teclado igualmente temperado se obtiene como yuxtaposición de cuatro semitonos y su ratio es por ende 1,059463 multiplicado por sí mismo 4 veces, lo que da 1,26. Aquí el error es del 0,8 %, seis veces mayor que en la quinta. Vimos arriba que el 6 % es un semitono, o sea que el 0,8 % es casi la 7ª parte de un semitono. Es mucho y en la tercera mayor se oye fácilmente. No le prestamos atención porque la omnipresencia de estas terceras en nuestra música occidental - tanto clásica como folclórica, jazz o rock - hace que nos hayamos acostumbrado, pero basta aguzar un poco el oído para percibir la evidente desafinación. Estas "groseras e irritantes terceras mayores del temperamento igual"(1) hicieron que, hasta hace 200 años, el mismo no fuese aceptado. Desde la Edad Media hasta comienzos del siglo 19 nuestra música occidental - tanto culta como popular - se desarrolló sobre la base de una gran variedad de "temperamentos desiguales": la octava se subdividía en doce semitonos, sí, pero espaciados de manera desigual logrando que pequeñas diferencias produjeran una apreciable mejora en las terceras mayores de uso más frecuente. Para comprender el resto de este texto es importante la "ley de la conservación de la disonancia": no es posible mejorar unas terceras sin empeorar otras. La cuestión del temperamento dista mucho de ser una curiosidad acústica, matemática o histórica. La música antigua se escribió teniendo en cuenta la manera en que afinaban los músicos que la interpretarían. Cuando oímos música antigua ejecutada con un temperamento similar al que tuvo en mente el compositor, la obra suena decididamente más afinada y las desafinaciones que eventualmente se produzcan son efectos especiales que el compositor tuvo bien en cuenta, cuando no los buscó adrede. En definitiva, el temperamento es un ingrediente importante de la interpretación, pues forma parte del mensaje musical que los autores antiguos dejaron implícito en la música que escribieron. 3 2. LA EDAD MEDIA Y LA GAMA PITAGORICA Nuestro sistema de tonos y semitonos surge en la Edad Media a partir del "Círculo de Quintas Pitagórico", método de afinación que los filósofos pitagóricos medievales atribuían al legendario Pitágoras (que vivió en el siglo VI antes de Cristo, o sea unos 2.000 años antes que ellos...). Consiste sencillamente en partir de una nota, afinar otra a la quinta justa y proseguir por quintas consecutivas siempre a partir de la última nota afinada. Fig. 1 - Pitágoras (2) Si comenzamos por el Fa, obtenemos así consecutivamente Do, Sol, Re, La, Mi y Si, todos afinados por quintas puras. Así surge nuestra escala diatónica de siete notas. A medida que avanza la Edad Media necesidades melódicas - y a veces también armónicas en la nueva música polifónica - requieren de nuevos sonidos, que se llamarían sostenidos o bemoles. Se obtienen también por quintas, que se denominan quintas cromáticas. Subiendo por quintas desde el Si se obtienen consecutivamente Fa#, Do# y Sol#. Bajando por quintas desde el Fa obtenemos Sib y Mib. Los dos extremos, Sol# y Mib, producen una quinta sumamente desafinada que fue denominada "quinta del lobo" por sus "aullidos", o sea los batidos producidos por su desafinación. Este hecho era en esa época una curiosidad académica: con once de las doce quintas perfectamente afinadas, sobraba para las necesidades de la música medieval. 4 Fig. 2 - Círculo de Quintas pitagórico. El problema de la afinación pitagórica reside en las terceras. Es que afinando por quintas puras - aunque a los violinistas modernos les cueste comprenderlo - se producen terceras muy desafinadas, ¡peores aún que las del moderno Temperamento Igual que hemos analizado arriba!. Veamos porqué. En la gama pitagórica afinamos quintas, no terceras. Para formar la 3ª mayor debemos subir cuatro quintas(p.ej.Do-Sol-Re-La-Mi) y bajar dos octavas. En términos de frecuencias, hay que multiplicar 4 veces por 1,5 y dividir 2 veces por 2. Y resulta que 1,5 x 1,5 x 1,5 x 1,5 / (2 x 2) = 1,265. Vimos arriba que la tercera mayor pura tiene cociente 1,25. Esta diferencia, llamada "coma sintónico", es de aproximadamente la 5ª parte de un semitono. Fig. 3 - Quintas y Tercera Mayor en la Gama Pitagórica La solución de los músicos medievales fue tratar la tercera mayor como disonancia, que resolvía en una quinta pura (o en su inversión, la cuarta, que también resultaba pura). Si queremos hoy interpretar música de la Edad Media, tanto o más importante que utilizar instrumentos de época es afinar de manera que se puedan escuchar las consonancias y disonancias prescritas en la partitura. Debemos pues utilizar la Gama Pitagórica: como se basa en quintas y cuartas puras, resulta muy fácil afinarla con precisión. 5 3. LA UTOPIA DE LA AFINACION JUSTA El Renacimiento musical introduce el concepto de terceras mayores como consonancias. La Gama Pitagórica se vuelve por ende inaceptable y muchos teóricos proponen "sacrificar" una de cada cuatro quintas: si la desafinamos lo suficiente - reduciéndola en medida igual al coma sintónico - la tercera mayor quedará pura. Fig. 4 - Quintas y Tercera Mayor en la Afinación Justa Repitiendo este procedimiento a lo largo del Círculo de Quintas se logra un máximo de 8 quintas puras y 8 terceras mayores puras. Por desgracia, quedan cuatro quintas sumamente desafinadas: verdaderos "lobos" inutilizables. Peor aún, se hallan colocadas de manera cíclica: una cada cuatro quintas del Círculo, obstaculizando toda modulación. Los músicos pronto hallarían un método de afinación distinto que resolvería el problema, como veremos en el apartado siguiente. Los teóricos en cambio quedaron fascinados porque todos los cocientes de intervalos en la Afinación Justa eran matemáticamente sencillos - lo que encuadraba con tradiciones filosóficas pitagóricas - y siguieron hablando de la afinación justa como "gama natural" o "teórica", a pesar del hecho histórico de que los músicos probablemente no la hayan jamás utilizado en la práctica. 6 4. UN ACIERTO RENACENTISTA: LA ENTONACION MEDIA Desafinar una de cada cuatro quintas - reduciéndola en un coma sintónico - no es la única manera de obtener terceras mayores puras. Otra manera es reducir todas las quintas en 1/4 de coma sintónico. La desafinación - algo más que el doble que las quintas del moderno Temperamento Igual - se oye pero resulta aceptable, lo que no ocurría con las quintas muy desafinadas de la Afinación Justa. Fig. 5 - Quintas y Tercera Mayor en la Entonación Media Para afinar la Entonación Media, lo esencial es lograr que las primeras cuatro quintas estén reducidas en medida similar y formen una tercera pura. Una vez logrado esto, el resto de la afinación se puede realizar por terceras mayores puras. Una interesante consecuencia es que las terceras menores resultan casi puras también. La Afinación Justa producía dos tamaños distintos de tono: el "tono mayor" formado por dos quintas puras y el "tono menor" formado por una quinta pura y una quinta reducida(véase Fig.4 arriba). Al utilizarse ahora quintas iguales, todos los tonos tenían un tamaño promedio, de donde surgió el nombre de afinación del "tono medio" o Entonación Media(Fig.5). El problema de la Entonación Media es que, al igual que las anteriores, el Círculo de Quintas no cierra. Con el procedimiento arriba descrito logramos 11 quintas aceptables y 8 terceras mayores puras. La quinta restante y, peor aún, las 4 terceras mayores restantes, son "lobos" excesivamente grandes. Estos lobos por suerte aparecían en tonalidades "remotas" con varios sostenidos o bemoles: los músicos del Renacimiento y Barroco Temprano se las arreglaron muy bien simplemente evitando los lobos. En teoría la enarmonía (p.ej. Sol# afinado como tal pero utilizado como Lab) no era posible pues implicaba gran desafinación, pero en la práctica se la podía utilizar en intervalos disonantes (segundas o séptimas) o también ocultando la desafinación de un lobo mediante un trino. Sus numerosas virtudes - quintas aceptables, terceras y sextas puras, fácil afinación - hicieron que la Entonación Media fuera considerada el método universal de afinación en la música occidental durante los siglos 16 y 17. Produciendo excelentes acordes y escalas, la Entonación Media fue uno de los pilares del desarrollo de la armonía clásica. 7 5. VARIANTES DE LA ENTONACION MEDIA La Gama Pitagórica, el Temperamento Igual y la Entonación Media tienen un aspecto en común: son gamas "regulares", lo que significa que se obtienen afinando quintas de idéntico tamaño. A partir de esta filosofía, durante los siglos 16 al 18 se propusieron numerosas variantes, tanto con quintas más grandes como más pequeñas que las de la Entonación Media. Si reducimos las quintas aún más - como propusieron Salinas y otros teóricos - logramos terceras menores y sextas mayores realmente puras, pero las quintas se vuelven inaceptables. Más razonable es reducirlas menos que en la Entonación Media, y propuestas de este tipo abundaron en el Barroco, como medio de atenuar los "lobos". Lo que los teóricos no vieron fue que al ampliar las quintas, las terceras mayores se desafinaban mucho más rápido de lo que mejoraban los lobos. Peor aún, al carecerse de intervalos puros la afinación se volvía más difícil e imperfecta. Por todo esto, a pesar de las abundantes propuestas de la época en dicho sentido, la Entonación Media habitual - reduciendo cada quinta lo necesario para producir terceras mayores puras fue siempre la que prevaleció en la práctica. 8 6. LA ESPIRAL DE QUINTAS Hacia fines del Renacimiento las limitaciones de la Entonación Media trajeron un problema. Era frecuente la transposición para resolver el problema de la ausencia de un diapasón (el "La") de altura universal, y también para que una voz o instrumento ejecutara una partitura concebida para otro medio. Con la Entonación Media, toda transposición fácilmente lo llevaba a uno a la guarida de los lobos. Había una solución teórica: ignorando los "lobos" y la enarmonía, se podía continuar afinando por terceras puras hacia abajo y hacia arriba, multiplicando las notas de la octava en una Espiral de Quintas teóricamente infinita. Fig. 6 - Espiral de Quintas de 17 notas por octava. Si afinamos todas las quintas de acuerdo con la Entonación Media, por una de esas coincidencias matemáticas la espiral "cierra" con 31 notas por octava, convirtiéndose así en un gran Círculo que incluye todos los dobles sostenidos y dobles bemoles. Sobre esto volveremos más abajo. Pero sin ir tan lejos, todo a lo largo del Barroco se publicaron métodos para instrumentos de vientos con digitaciones distintas para los sostenidos que para los bemoles equivalentes. Violinistas y chelistas sabían que tenían que subir levemente la afinación para pasar de un sostenido al bemol enarmónico. En los instrumentos de teclado la solución era cambiar la afinación de sostenidos a bemoles según fuera oportuno: por ejemplo se tomaba el Sol# (afinado como tercera pura por sobre el Mi) y se lo reafinaba como Lab (como tercera pura por debajo del Do) y si hacía falta también se reafinaba el Do#(tercera pura por sobre el La) como Reb (tercera pura por debajo del Fa). No era muy práctico, pero se hacía. Otra solución fueron los "teclados no-enarmónicos", con algunas teclas "negras" divididas, con dos mecanismos independientes, produciendo una el sostenido y otra el bemol. 9 Fig. 7 - Teclado no-enarmónico con 14 notas por octava. Aunque ha sobrevivido un puñado de estos instrumentos, su fabricación era costosa y su ejecución difícil, y desaparecieron durante el Barroco. En otro orden de cosas, para producir una Espiral de Quintas no es indispensable utilizar la Entonación Media: cualquier gama regular sirve, por ejemplo la Pitagórica. Resulta instructivo comparar los semitonos producidos por las espirales de la Gama Pitagórica y la Entonación Media con los semitonos del moderno Temperamento Igual. Fig. 8 - La altura de los semitonos en tres gamas clásicas. Hoy no tiene sentido argumentar acerca de si los sostenidos deben ser "en teoría" más altos o más bajos que los bemoles. Todo depende de la gama que se utilice: en la Pitagórica son más altos los sostenidos, en la Entonación Media son más altos los bemoles, en el Temperamento Igual coinciden. 10 7. SUBDIVISIONES MULTIPLES DE LA OCTAVA Así se denominan las gamas con más de doce sonidos por octava. Se dividen en tres familias. Acabamos de analizar una de ellas: la Espiral de Quintas de la Entonación Media. La segunda familia es la de las "Afinaciones Justas Múltiples" que intentaban hacer viable la Afinación Justa: si la quinta La-Mi es necesariamente reducida, inventemos un La alternativo afinado puro con el Mi, etcétera. Esta línea de razonamientos tuvo sus seguidores y a lo largo de los siglos se produjeron ingeniosos teclados y mecanismos. Fig. 9 - Quintas y Tercera Mayor en Afinaciones Justas Múltiples Por desgracia, aún las cadencias más habituales de la armonía clásica requieren cambiar de una nota a su alternativa: esto es difícil para el ejecutante y molesto para el oyente que percibe un cambio de altura de casi 1/4 de semitono. Se explica así el fracaso de estos intentos. La tercera familia la constituyen las "Divisiones Regulares Múltiples": se extiende una Espiral de Quintas regulares - Pitagóricas, de la Entonación Media u otras - hasta que sus dos "puntas" coincidan salvo un error inaudible. Se demuestra matemáticamente que esto ocurre siempre con menos de 70 notas por octava. Por ejemplo, como se dijo arriba, la Espiral de Quintas de la Entonación Media cierra con 31 notas por octava, hecho descubierto en el siglo 16 por Vicentino(3). Con esta subdivisión se evitan todos los lobos y hay ilimitada capacidad de modulación, aunque no enarmonía. El tono queda subdividido en cinco partes iguales Do-Rebb-Do#-Reb-Dox-Re, lo que permite interesantes posibilidades que fueron explotadas por el propio Vicentino en sus osadas composiciones, pioneras de la música microtonal. Un seguidor de Vicentino llevó esta teoría a la práctica construyendo un impresionante clave que puede aún hoy admirarse en el Museo Civico de Bolonia, Italia (Fig.10). 11 Fig. 10 - Teclado del CLAVEMUSICUM OMNITONUM construido por Vito Trasuntino y fechado en 1606. Son obvias las enormes dificultades de fabricar, afinar y ejecutar instrumentos de esta índole, los que - como era de esperarse - no prosperaron. Las Divisiones Regulares Múltiples fueron eso: múltiples. Todas estaban destinadas al fracaso porque la música tonal requiere - quintas no peores que las de la Entonación Media, - terceras mayores iguales o mejores que las del Temperamento Igual. Hoy es posible demostrar matemáticamente que para superar(según estos dos criterios) la División 12 - nuestro Temperamento Igual - hay que saltar a la División 31 de Vicentino. Se explica así porqué la música occidental siguió usando la división de la octava en 12 notas, luego de desaparecida la Gama Pitagórica que la había originado. 12 8. EL TEMPERAMENTO FRANCES Durante el Barroco los músicos franceses se fueron alejando de la regularidad de la Entonación Media para lograr mayor libertad de modulación, aunque conservando en lo posible la pureza de las terceras. En las últimas décadas del siglo 17 los franceses ya utilizaban una Entonación Media modificada, que llamaremos "Trisección del Lobo": en lugar de reducir 11 quintas reducían solamente 9 y las tres restantes quedaban ligeramente grandes. Desaparecía así la "quinta del lobo". Más interesante es lo que ocurría con las terceras mayores. Con la Entonación Media teníamos 8 puras y 4 lobos. La Trisección del Lobo proporcionaba en cambio 6 puras, cuatro aceptables y solamente 2 lobos. Se podía utilizar enarmónicamente el Mib como Re# y el Sol# como Lab. Afinaciones de este tipo seguían utilizándose en Inglaterra hasta mediados del siglo pasado. Pero en Francia la evolución fue más allá y, habiéndose logrado con la Trisección del Lobo la enarmonía para dos notas, no se tardó en llegar a un sistema en el que solamente las 6 quintas "diatónicas" seguían la Entonación Media(produciendo solamente dos terceras mayores puras: Do-Mi y Sol-Si); las demás quintas se iban ensanchando gradualmente en dirección al antiguo "lobo", más rápidamente cuando lo hacían "hacia los bemoles". Con esta asimetría - audible aunque no demasiado pronunciada - las tonalidades con sostenidos eran algo más consonantes que las tonalidades con bemoles. Este es el "tempérament ordinaire" o "tempérament établi" de la Francia del siglo 18 y sus célebres Enciclopedistas. Todas las descripciones de la época son empíricas: el sistema era demasiado complejo para las matemáticas de entonces. Sin embargo en la práctica era muy efectivo: todas las quintas eran buenas y todas las terceras eran ejecutables, aunque iban cambiando desde las puras hasta las peores, apenas tolerables. Se disponía de total enarmonía y se podía trabajar en todas las tonalidades, aunque "las tonalidades naturales pueden gozar de toda la pureza de la Armonía, mientras que las tonalidades transpuestas, que se utilizan en modulaciones menos frecuentes, ofrecen grandes recursos al Músico cuando éste necesita expresiones más acentuadas"(4). 13 9. CLAVES BIEN TEMPERADOS Fuera de Francia e Inglaterra el panorama fue muy diferente. Durante la segunda mitad del siglo 17 músicos alemanes e italianos fueron abandonando la Entonación Media en favor de métodos surgidos de experimentar con quintas puras, es decir Pitagóricas. A estos músicos no les interesaban las "expresiones más o menos acentuadas" de las que hablaba Rousseau, sino una manera práctica de afinar de manera que "todas las tonalidades son utilizables, manteniendo sin embargo más puras las tonalidades diatónicas"(5) de uso más frecuente. La solución, que en pocas décadas se difundió por casi toda Europa y por las colonias europeas en Latinoamérica, fue afinar puras las 6 quintas "cromáticas" y reducir de manera pareja las quintas "diatónicas" hasta cerrar el Círculo. Con esto las mejores terceras mayores eran excelentes - mucho mejores que las del Temperamento Igual - aunque sin llegar a ser puras como en la Entonación Media. Al modular a tonalidades con más alteraciones, las terceras se volvían más disonantes hasta que las peores eran Pitagóricas, pero no lobos. Además de ser enarmónico, el nuevo "buen temperamento" tenía tonalidades buenas, medianas y malas al igual que el Temperamento Francés, pero de manera menos extrema que este último. Además el Círculo de Quintas era simétrico: la disonancia aumentaba por igual al modular hacia los sostenidos que al hacerlo hacia los bemoles. Los teóricos de la época, sobre todo los alemanes, propusieron innumerables variantes: girar el Círculo una quinta hacia la derecha, incluir una quinta pura entre las reducidas, afinar 5 puras y 7 reducidas, etcétera. En cuanto a resultado audible en la práctica musical, las diferencias entre estas variantes son poco significativas. Recientes investigaciones han confirmado sobre base acústica lo que ya hace tiempo se sabía sobre base histórica: el Buen Temperamento es la gama ideal para la música de J.S.Bach(6). Su "Clave Bien Temperado" más que pionera fue una obra didáctica, dirigida a divulgar entre los aficionados una práctica que ya era común entre los profesionales. 14 10. LA LENTA Y ARDUA CARRERA DEL TEMPERAMENTO IGUAL Antiquísimo como teoría, su práctica se inicia en el Renacimiento como método conveniente para colocar los trastes - de tripa, móviles - en instrumentos de cuerda punteada y de arco. Fue muy popular la "regla del 18": para colocar un traste "un semitono más agudo" había que acortar la longitud de la cuerda vibrante en 1/18. Esto no es exacto acústicamente, pero compensa la distorsión producida por la presión del dedo contra el traste, consiguiendo a menudo un resultado muy preciso. No había calculadoras para dividir por 18, pero era fácil hacerlo geométricamente dividiendo la longitud primero por dos y luego por tres dos veces consecutivas. Fig. 11 - Construcción geométrica de la Regla del 18. Esta práctica temprana del Temperamento Igual desaparece en el siglo 17 cuando, al afianzarse el concepto barroco del "bajo continuo", los músicos pasan a afinar utilizando como referencia el teclado - afinado en la Entonación Media y sus sucesores - . "Para afinar el violín con precisión ... las quintas se deben afinar ... reducidas de su pureza ... de manera que las cuerdas al aire queden al unísono con el teclado"(7). La práctica moderna del Temperamento Igual se inicia a mediados del, siglo 18 como gradual evolución del Buen Temperamento (variantes que iban reduciendo el número de quintas puras del mismo). Esta evolución es consecuencia del nuevo estilo que hoy llamamos Clasicismo. "Con el nuevo método ... se afina la mayoría de las quintas muy ligeramente reducidas ... El teclado queda igualmente afinado en todas las 24 tonalidades"(8). Fue este concepto de "afinación pareja" - o más exactamente "desafinación pareja" - que acabó por imponer el Temperamento Igual en la práctica musical occidental. En Francia e Inglaterra la Entonación Media y sus derivados siguieron utilizándose hasta fines del siglo 18. Con el Romanticismo, franceses primero e ingleses después acabaron adhiriendo al Temperamento Igual que ya dominaba en el resto de Europa. 15 11. COMPARACION GENERAL DE TERCERAS Es interesante comparar las principales gamas en uso desde el Renacimiento hasta nuestros días. Las octavas son siempre puras y las quintas siempre aceptables (excepto uno que otro lobo que no se utilizaba en la práctica). Entre las impresionantes controversias sobre temperamento que abundaron desde la Edad Media hasta el Romanticismo, hay un punto de coincidencia general: "La afinación sólo se prueba por las terceras(mayores), y cuando ellas son buenas, la afinación es buena"(9). La siguiente tabla muestra los desvíos de las terceras en "Cents", o sea centésimos del semitono del Temperamento Igual. [Se ha utilizado la gama de Vallotti como típico ejemplo de Buen Temperamento.] DESVIOS EN CENTS DE LAS TERCERAS MAYORES Gama Mejores Cents Peores --------------------------Cents Cantidad y tipo Entonación Media 0 41 4 lobos Temperamento Francés 0 26 a 30 3 malas Buen Temperamento 6 22 3 pitagóricas Temperamento Igual 14 14 --- 12. ROMANTICISMO Y DECADENCIA DEL TEMPERAMENTO A diferencia de otras gamas, la práctica del Temperamento Igual no requiere el conocimiento de ninguno de los conceptos que hemos desarrollado arriba ni mucho menos un conocimiento profundo de los principios de la afinación y consonancia. En consecuencia, en los últimos 200 años se ha difundido entre músicos y afinadores una pasmosa ignorancia al respecto. La mayoría de ellos se limitan a saber que una quinta igualmente temperada se obtiene reduciendo casi imperceptiblemente una quinta pura. En cuanto a las terceras, todos nos hemos acostumbrado a su uniforme desafinación. Estos dos hechos - ignorancia y tolerancia hacia terceras desafinadas - llevaron en el siglo pasado al mito de que la afinación "teóricamente perfecta" era por quintas puras. Siguiendo este ideal pitagórico vemos aún hoy a casi todos los violinistas, violistas y chelistas tomar solamente una nota del instrumento de referencia - el La - y afinar las restantes cuerdas por quintas puras. Luego se lamentan de que la cuerda más baja del instrumento queda demasiado baja respecto del teclado, y despectivamente le atribuyen el problema al "deficiente temperamento" de este último. También afirman que el tono está dividido en "nueve comas" y que "un sostenido es un coma más agudo que su bemol enarmónico", hecho que solamente es válido para la Gama Pitagórica y no - ni siquiera aproximadamente - para ninguna otra. Como consecuencia, elevan sus sensibles, cuando lo que suena mejor es bajarlas para mejorar las terceras mayores, como se hacía durante el Barroco. 16 13. EL RETORNO A LAS GAMAS DESIGUALES Cuando el Temperamento Igual se difundió por Europa, diversos musicólogos elevaron sus voces críticas porque los músicos se veían "privados de la enérgica variedad de los diversos afectos de las tonalidades"(10) que permitían los temperamentos desiguales. Advirtieron claramente que "el temperamento igual destruye la diferencia de carácter que debería existir, en un instrumento bien afinado, entre las distintas tonalidades mayores"(11). Predicaron en el desierto, porque el lenguaje musical del Romanticismo no precisaba de dicha diferencia. En cuanto a la música antigua, no había el más mínimo interés en una interpretación fiel de la misma. Para mediados del siglo pasado, casi todo el conocimiento de la humanidad sobre temperamentos yacía enterrado en antiguos documentos que carecían de interés para la cultura musical de la época. Recién en el presente siglo se iniciaron investigaciones sistemáticas sobre el temperamento. Barbour publicó en 1951 su tratado(12) - citado por doquier - en el que describe más de cien temperamentos históricos, aunque con serios errores y omisiones. Barbour no atina a identificar el Temperamento Francés como un sistema aparte e inclusive ignora el importante y difundido aporte de Rousseau al respecto. Peor aún, sus prejuicios lo llevaron a narrar toda la historia del temperamento como una inexorable evolución hacia el Temperamento Igual, llegando al extremo de evaluar la bondad de cada gama ... ¡según cuánto se acerca al Temperamento Igual! Gracias a Barbour, el asunto quedó olvidado por un par de décadas más. El resurgimiento actual se inicia a fines de la década del '60 como consecuencia de la tendencia hacia una "interpretación auténtica". Pero independientemente de ésta, los músicos se dieron cuenta de que la música antigua suena más afinada si utilizan la gama histórica apropiada. Y desde un punto de vista práctico, afinar un teclado en una gama histórica es más fácil que utilizar el temperamento igual. El retorno a los instrumentos históricos significó un impulso ulterior: los antiguos instrumentos de viento producen de manera natural las gamas habituales del Renacimiento y del Barroco, y cuesta mucho en cambio lograr que produzcan algo parecido al Temperamento Igual. En nuestro país la experimentación al respecto se inicia a mediados de la década del '70. En 1977 músicos argentinos dan en Buenos Aires un recital íntegro de música de cámara con instrumentos afinados en gamas antiguas. Mario Videla trata la cuestión del temperamento en la música de Bach en una edición RICORDI(14). Hoy, tras más de dos décadas de práctica, se puede decir que las gamas antiguas son práctica habitual - aunque con gran variación en cuanto a conocimiento y dedicación al tema - en los conjuntos basados en instrumentos antiguos. __________________ 17 Bibliografía (1) Jean-Jacques Rousseau. "Tempérament" en Dictionnaire de Musique. París 1765. (2) Xilografía del Theorica Musica de Franchino Gafori. Milán 1492. (3) Nicola Vicentino. L'antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma 1555. [Vicentino pretendía reconstruir las gamas de los antiguos griegos, de ahí el título. ] (4) Rousseau. Ibidem. (5) Andreas Werckmeister. Musikalische Temperatur. Frankfurt y Leipzig 1691. (6) John Barnes. "Bach's keyboard temperament" en Early Music Vol.7 Nº2. Londres 1979. (7) Johann Joachim Quantz. Versuch einer Anweisung die Flöte traversiere zu spielen. Berlín 1752. (8) Carl Philipp Emanuel Bach. Versuch über die wahre Art das Clavier zu Spielen. Berlín 1753. (9) Jean Denis. Traité de l'Accord de l'Epinette. París 1650. (10) Rousseau. Ibidem. (11) Lord Charles Stanhope. "Principles of the Science of Tuning Instruments with Fixed Notes" en Philosophical Magazine vol.XXV. Londres 1806. (12) J.Murray Barbour. Tuning and Temperament: a historical survey. East Lansing, Michigan 1951. (13) Claudio Di Véroli. Unequal Temperaments in the performance of early music. Buenos Aires 1978. (14) Mario Videla. Prólogo a la edición de El Clave Bien Temperado de J.S.Bach. Buenos Aires1984.