Fisika 1 Karyono

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi Undang-undang FISIKA untuk Kelas X SMA dan MA Penyusun : Desain Sampul Lay out Ukuran Buku : : : 530.07 KAR f Karyono Dwi Satya Palupi Suharyanto Uzi Sulistyo Adhi Rini Pudyastuti 17,6 x 25 cm KARYONO Fisika 1 : untuk SMA dan MA Kelas X / penyusun, Karyono, Dwi Satya Palupi, Suharyanto. -- Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. vi, 218 hlm, : ilus. ; 25 cm Bibliografi : hlm. 205 Indeks ISBN 978-979-068-802-5 (nomor jilid lengkap) ISBN 978-979-068-805-6 1. Fisika-Studi dan Pengajaran III. Suharyanto I. Judul II. Dwi Satya Palupi Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Sahabat Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tah un 2009 Diperbanyak oleh .... Kata Sambutan Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggitingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan iii Kata Pengantar Buku Fisika ini disusun untuk membimbing peserta didik SMA/MA agar; (1) membentuk sikap positif terhadap fisika dengan menyadari keteraturan dan keindahan alam serta mengagungkan kebesaran Tuhan Yang Maha Esa, (2) memupuk sikap ilmiah yaitu jujur, obyektif, terbuka, ulet, kritis dan dapat bekerjasama dengan orang lain, (3) mengembangkan pengalaman untuk dapat merumuskan masalah, mengajukan dan menguji hipotesis melalui percobaan, merancang dan merakit instrumen percobaan, mengumpulkan, mengolah, dan menafsirkan data, serta mengkomunikasikan hasil percobaan secara lisan dan tertulis, (4) mengembangkan kemampuan bernalar dalam berpikir analisis induktif dan deduktif dengan menggunakan konsep dan prinsip fisika untuk menjelaskan berbagai peristiwa alam dan menyelesaikan masalah baik secara kualitatif maupun kuantitatif, dan (5) menguasai konsep dan prinsip fisika serta mempunyai keterampilan mengembangkan pengetahuan, dan sikap percaya diri sebagai bekal untuk melanjutkan pada jenjang yang lebih tinggi serta mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Cakupan materinya di samping sesuai dengan standar isi pendidikan juga disesuaikan dengan kemampuan siswa. Materi buku ini akurat, mutakhir, mengandung wawasan produktivitas, merangsang keingitahuan siswa, mengembangkan kecakapan hidup, dan kontekstual. Penyajian materinya mudah dipahami karena bahasa yang digunakan dalam buku ini komunikatif dan interaktif, lugas, runtut, dan sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia yang baku. Lebih dari itu, buku ini disajikan secara sistematis, logis, dan seimbang; dan disertai contoh-contoh dan latihan untuk mendorong kecakapan siswa. Semoga buku ini bermanfaat bagi siswa-siswa SMA/MA untuk mencapai cita-cita luhurnya, yaitu menjadi putra bangsa yang terbaik, unggul, dan mempunyai daya saing secara global di masa datang. Klaten, Mei 2007 Penyusun iv Daftar Isi Kata Sambutan ......................................................................................................... iii Kata Pengantar ......................................................................................................... iv Daftar Isi .................................................................................................................... v Bab I Besaran dan Satuan A. Pengukuran Besaran Fisika (Massa, Panjang, dan Waktu) ............... 5 B. Penjumlahan Vektor .......................................................................... 16 Uji Kompetensi ....................................................................................... 25 Bab II Kinematika dan Dinamika Benda Titik A. Analisis Besaran Fisika pada Gerak dengan Kecepatan dan Percepatan Konstan ................................................................... B. Analisis Besaran Fisika pada Gerak Melingkar dengan Laju Konstan ............................................................................................. C. Penerapan Hukum Newton sebagai Prinsip Dasar Dinamika untuk Gerak Lurus, Gerak Vertikal dan Gerak Melingkar Beraturan ........................................................................................... Uji Kompetensi ........................................................................................ Uji Kompetensi Akhir Semester 1.......................................................... 32 46 50 68 72 Bab III Prinsip Kerja Alat-Alat Optik A. Analisis Alat-Alat Optik Secara Kualitas dan Kuantitas................... 80 B. Penerapan Alat-Alat Optik dalam Kehidupan Sehari-hari ............... 97 Uji Kompetensi ....................................................................................... . 102 Bab IV Kalor dan Konservasi Energi A. Analisis Pengaruh Kalor terhadap Suatu Zat .................................... B. Analisis Cara Perpindahan Kalor ...................................................... C. Penerapan Azas Black dalam Pemecahan Masalah .......................... Uji Kompetensi ........................................................................................ 107 120 130 134 v Bab V Kelistrikan A. Besaran-Besaran Listrik Rangkaian Sederhana (Satu Loop) ........... 141 B. Identifikasi Penerapan Listrik AC dan DC dalam Kehidupan Sehari-hari ....................................................................................... 149 Penggunaan Alat-Alat Ukur Lis trik ............................................ 160 Uji Kompetensi ....................................................................................... 169 C. Bab VI Gelombang Elektromagnetik A. Spektrum Gelombang Elektromagnetik ................................... 177 B. Aplikasi Gelombang Elektromagnetik pada Kehidupan Sehari-hari ....................................................................................... 186 Uji Kompetensi ....................................................................................... 192 Uji Kompetensi Akhir Semester 2 ............................................................ 196 Daftar Pustaka ......................................................................................................... 205 Lampiran ................................................................................................................... 206 vi Bab I Besaran dan Satuan Sumber : www.bikeracephotos.com Fisika adalah ilmu yang mempelajari tentang fenomena alam, baik secara kualitatif maupun kuantitatif dengan menggunakan matematika. Pengukuran-pengukuran yang teliti sangat diperlukan dalam fisika agar pengamatan gejala alam dapat dijelaskan dengan akurat. Pada lomba balap sepeda diukur dua besaran sekaligus yaitu besaran panjang dan besaran waktu. Fisika SMA/MA X 1 Peta Konsep < Pengukuran besaran Fisika (massa, panjang, dan waktu) Penjumlahan dan pengurangan vektor < < < < < < < < Besaran Fisika dan Pengukurannya Besaran standar Besaran turunan Metode grafik Metode jajaran genjang Metode analisis Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu: 1. mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu), dan 2. melakukan penjumlahan vektor. 2 Fisika SMA/MA X Motivasi Belajar Tahukah kalian apa saja yang biasa diukur oleh orang pada zaman dahulu? Pada zaman dahulu orang biasanya hanya mampu mengukur panjang atau luas sesuatu. Di samping panjang dan luas suatu benda, mereka juga biasa menimbang massa suatu benda, misalnya massa satu karung padi. Tahukah kalian bagaimana mereka menyatakan hal pengukuran ini? Mereka menyatakan hal pengukuran panjang tersebut dengan jengkal, atau depa. Begitu pula luas suatu benda dengan tumbak atau bata. Untuk massa suatu benda mereka pun sering menyatakan hasilnya dengan pikul atau dacin. Nah, dalam fisika panjang dan massa disebut besaran, sedangkan jengkal, depa, tumbak, atau pun pikul dan dacin disebut satuan. Namun karena satuan yang digunakan berbeda-beda, maka satuan seperti itu tidak berkembang. Untuk dapat memahami tentang pengukuran lebih lanjut, pelajarilah materi bab ini dengan seksama. Kata Kunci akurat, signifikan, konversi, vektor. Dalam fisika diperlukan pengukuran-pengukuran yang teliti agar pengamatan gejala alam dapat dijelaskan dengan akurat. Pada pengukuran-pengukuran kita berbicara tentang suatu besaran (kuantitas) yang dapat diukur, dan disebut besaran fisis. Contoh besaran fisis, antara lain: panjang, massa, waktu, gaya, simpangan, kecepatan, panjang gelombang, frekuensi, dan seterusnya. Kemampuan untuk mendefinisikan besaran-besaran tersebut secara tepat dan mengukurnya secara teliti merupakan suatu syarat dalam fisika. Pengukuran adalah suatu proses pembandingan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang dianggap sebagai patokan (standar) yang disebut satuan. Ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi agar suatu satuan dapat digunakan sebagai satuan yang standar. Syarat tersebut antara lain : 1. Nilai satuan harus tetap, artinya nilai satuan tidak tergantung pada cuaca panas atau dingin, tidak tergantung tempat, tidak tergantung waktu, dan sebagainya. 2. Mudah diperoleh kembali, artinya siapa pun akan mudah memperoleh satuan tersebut jika memerlukannya untuk mengukur sesuatu. Fisika SMA/MA X 3 3. Satuan dapat diterima secara internasional, dimanapun juga semua orang dapat menggunakan sistem satuan ini. Sistem satuan yang digunakan saat ini di seluruh dunia adalah sistem satuan SI. SI adalah kependekan dari bahasa Perancis Systeme International d’Unites. Sistem ini diusulkan pada General Conference on Weights and Measures of the International Academy of Science pada tahun 1960. Hasil pengukuran akan akurat jika kita mengukur dengan alat ukur yang tepat dan peka. Penggunaan alat ukur yang tidak tepat dan tidak peka, maka pembacaan nilai pada alat ukur yang tidak tepat akan memberi hasil pengukuran yang tidak akurat atau mempunyai kesalahan yang besar. Gambar beberapa jenis alat ukur untuk besaran panjang, suhu, waktu dan massa ditunjukkan pada Gambar 1.1. Sumber : www.scalesnews.com Gambar 1.1 Beberapa jenis alat ukur untuk besaran besaran panjang, suhu, waktu dan massa.     Ketepatan hasil ukur salah satunya ditentukan oleh jenis alat yang digunakan. Penggunaan suatu jenis alat ukur tertentu ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu: ketelitian hasil ukur yang diinginkan, ukuran besaran yang diukur, dan bentuk benda yang akan diukur. Untuk mengukur besaran panjang sering digunakan mikrometer sekrup, jangka sorong, mistar, meteran gulung, dan sebagainya. Untuk mengukur besaran massa sering digunakan neraca pegas, neraca sama lengan, neraca tiga lengan, dan sebagainya. Untuk mengukur besaran waktu sering digunakan stopwatch, dan jam. Untuk mengukur besaran suhu sering digunakan termometer Celsius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin. Ketelitian suatu pengukuran sangat ditentukan oleh ukuran besaran yang akan diukur dan alat ukur yang digunakan. Contoh jika kita akan menimbang sebuah cincin yang beratnya 5 gram tidak akan teliti jika diukur dengan alat ukur yang biasa dipakai untuk menimbang beras, jadi pengukuran cincin akan lebih teliti jika diukur menggunakan alat ukur perhiasan. Bentuk benda sangat menentukan jenis alat ukur yang akan digunakan. 4 Fisika SMA/MA X Contohnya untuk mengukur diameter dalam sebuah silinder yang berongga lebih cocok digunakan jangka sorong daripada sebuah mistar. A. Pengukuran Besaran Fisika (Massa, Panjang, dan Waktu) Fisika mempelajari gejala alam secara kuantitatif sehingga masalah pengukuran besaran fisis memiliki arti yang sangat penting. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran fisis dengan besaran fisis sejenis sebagai standar (satuan) yang telah disepakati lebih dahulu. Tujuan pengukuran adalah untuk mengetahui nilai ukur suatu besaran fisis dengan hasil akurat. Langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk memperoleh hasil ukur yang akurat yaitu dengan melakukan pengukuran yang benar, membaca nilai yang ditunjukkan oleh alat ukur dengan tepat, memperhitungkan aspek ketepatan, ketelitian, dan kepekaan alat ukur yang digunakan. 1. Pengukuran Suatu kenyataan yang harus kita pahami bahwa pada setiap proses pengukuran tidak ada yang memberi hasil yang benar-benar tepat atau dengan kata lain bahwa setiap hasil ukur selalu ada ketidakpastiannya. Besar ketidakpastian bergantung pada keahlian pelaksana percobaan dan pada peralatan yang digunakan, yang sering kali hanya dapat ditaksir. Sebagai contoh kalau kita mengukur panjang meja dengan batang meteran yang mempunyai skala terkecil 1 cm dan menunjukkan panjang meja tersebut 2,50 m, kita menyatakan secara tidak langsung bahwa panjang meja tersebut mungkin antara 2,495 m dan 2,505 m. Panjang meja berada dalam batas kira-kira ± 0,005 m = ± 0,5 cm dari panjang yang dinyatakan. Tetapi jika kita menggunakan meteran berskala milimeter dan kita mengukur dengan hati-hati, kita dapat memperkirakan panjang meja berada dalam batas ± 0,5 mm sebagai ganti ± 0,5 cm. Untuk menunjukkan ketelitian ini, kita menggunakan empat angka untuk menyatakan panjang meja, misalnya 2,503 m. Digit yang diketahui yang dapat dipastikan (selain angka nol yang dipakai untuk menetapkan letak koma) disebut angka signifikan. Dari contoh di atas maka panjang meja 2,50 m dikatakan mempunyai tiga angka signifikan; sedangkan panjang meja 2,503 m dikatakan mempunyai empat angka signifikan. Contoh lain, misalnya kita menyajikan bilangan Fisika SMA/MA X 5 0,00103 sebagai hasil ukur, maka bilangan 0,00103 ini mempunyai tiga angka signifikan (tiga angka nol yang pertama bukanlah angka signifikan tetapi hanyalah untuk menempatkan koma). Secara notasi ilmiah, bilangan ini dinyatakan sebagai 1,03 x 10-3. Kesalahan siswa yang umum, khususnya sejak digunakannya kalkulator, yaitu menampilkan lebih banyak angka dalam jawaban daripada yang diperlukan. Sebagai contoh, kalian akan mengukur suatu luas suatu lingkaran dengan menggunakan rumus L = Sr2. Jika kalian memperkirakan jari-jarinya 8 m, dengan kalkulator 10 digit maka diperoleh luas lingkaran yaitu S(8 m)2 = 226,980092 m2. Angka-angka di belakang koma ini menyesatkan ketelitian pengukuran luas ini. Kalian memperoleh jari-jari hanya dengan melangkah sehingga berharap bahwa pengukuran kalian dengan ketelitian 0,5 m. Hal ini berarti bahwa jari-jari lingkaran tersebut paling panjang 8,5 m atau paling pendek 7,5 m sehingga hasil ukur luas untuk jari-jari paling panjang adalah S(8,5 m)2 = 226,980092 m2 dan hasil ukur luas untuk jari-jari paling pendek adalah S(7,5 m)2 = 176,714587 m2. Aturan umum yang harus diikuti jika mengalikan atau membagi berbagai bilangan adalah: Konsep Angka signifikan pada hasil perkalian atau pembagian tidaklah lebih besar daripada jumlah terkecil angka signifikan dalam masing-masing bilangan yang terlibat dalam perkalian atau pembagian. Pada contoh di atas, jari-jari lapangan bermain yang hanya sampai satu angka signifikan, sehingga luasnya juga hanya diketahui sampai satu angka signifikan. Jadi hasil perhitungan luas harus ditulis sebagai 2 x 102 m2, yang menyatakan secara tidak langsung bahwa adalah antara 150 m2 dan 250 m2. Ketelitian suatu jumlahan atau selisih dua pengukuran hanyalah sebaik ketelitian paling tidak teliti dari kedua pengukuran itu. Suatu aturan umum yang harus diikuti adalah: Konsep Hasil dari penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak mempunyai angka signifikan di luar tempat desimal terakhir dimana kedua bilangan asal mempunyai angka signifikan. 6 Fisika SMA/MA X Contoh Soal Hitunglah jumlah dari bilangan 1,040 dan 0,2134. Penyelesaian: Bilangan pertama; 1,040 mempunyai tiga angka signifikan di belakang koma, sedangkan bilangan kedua; 0,2134 mempunyai empat angka signifikan. Menurut aturan tersebut di atas, jumlahan hanya dapat mempunyai tiga angka signifikan di belakang koma. Jadi hasilnya adalah: 1,040 + 0,2134 = 1,253 Dalam kehidupan sehari-hari, kita mendapatkan bendabenda yang beraneka ragam baik bentuk, ukuran panjang maupun massanya. Contoh beberapa benda dengan berbagai ukuran panjang ditunjukkan pada Tabel 1.1. di bawah ini. Tabel 1.1. Orde magnitudo panjang beberapa benda (Tipler, 1991) Ukuran panjang Meter Jari-jari proton 10 -15 Jari-jari atom 10 -10 Jari-jari virus 10 -7 Jari-jari amuba raksasa 10 -4 Jari-jari biji kenari 10 -2 Tinggi manusia 10 0 Tinggi gunung-gunung tertinggi 10 4 Jari-jari bumi 10 7 Jarak bumi-matahari 10 11 Jari-jari tata surya 10 13 Jarak ke bintang terdekat 10 16 Jari-jari galaksi bimasakti (milky way) 10 21 Jari-jari alam semesta yang tampak 10 26 Contoh beberapa benda dengan berbagai ukuran massa ditunjukkan pada Tabel 1.2. di bawah ini. Fisika SMA/MA X 7 Tabel 1.2. Orde magnitudo massa beberapa benda (Tipler, 1991) Massa Elektron Proton Asam amino Hemoglobin (darah merah) Virus flu Amuba raksasa Titik hujan Semut Manusia Roket saturnus-5 Piramida Bumi Matahari Galaksi bimasakti Alam semesta Kg 10 -30 10 -27 10 -25 10 -22 10 -19 10 -8 10 -6 10 -2 10 2 10 6 1010 1024 1030 1041 1052 Contoh beberapa kejadian yang sering kita amati dengan berbagai ukuran waktu ditunjukkan pada tabel 1.3. di bawah ini. Tabel 1.3. Orde magnitudo beberapa selang waktu (Tipler, 1991) Selang Waktu Waktu untuk cahaya menembus inti Periode radiasi cahaya tampak Periode gelombang mikro Waktu-paro moun Periode bunyi tertinggi yang masih dapat didengar Periode denyut jantung manusia Periode rotasi bumi (1 hari) Periode revolusi bumi (1 tahun) Umur manusia Umur jajaran gunung Umur bumi Umur alam semesta 8 Sekon 10 -23 10 -15 10 -10 10 -6 10 -4 10 2 10 5 10 7 10 9 10 15 10 17 10 18 Fisika SMA/MA X Pada Gambar 1.2. di bawah ini ditunjukkan beberapa gambar dan ukuran diameternya. (a) (b) Sumber : www.kursus.net.gif Sumber : www.phobes-fi-jpg Gambar 1.2 Gambar ukuran beberapa benda: (a) Ukuran penampang lintang kromoson yang berorde 10-6 m, (b) Galaksi Andromeda dengan diameter yang berorde 10 21 m 2. Besaran Pokok Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan terlebih dahulu dan besaran pokok ini tidak tergantung pada satuan-satuan besaran lain. Dalam fisika, besaran pokok dan satuan dalam SI (Satuan Internasional) ditunjukkan pada tabel 1.4. Tabel 1.4. Besaran pokok, satuan, singkatan dan dimensinya dalam satuan Sistem Internasional (SI) Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi Panjang meter m [L] Massa kilogram kg [M] Waktu sekon s [T] Kuat arus listrik ampere A [I] Suhu kelvin K [T] Jumlah zat mole Mol [N] Intensitas cahaya candela Cd [J] Fisika SMA/MA X 9 3. Panjang Baku Satuan standar untuk panjang dalam sistem SI adalah meter. Satuan meter ini berasal dari Perancis. Pada awalnya, satu meter standar ditetapkan  u jarak dari kutub sama dengan  utara ke khatulistiwa sepanjang meredian yang lewat Paris (ditunjukkan pada Gambar 1.3). Gambar 1.3 Jarak kutub utara ke khatulistiwa sepanjang meredian yang lewat Paris (Tipler, 1991) Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara (Sumartono, 1994): Konsep Satu meter standar didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan 1.650.763,73 u panjang gelombang radiasi: 2P 10  5D5 atom Krypton-86. Dengan definisi ini setiap negara yang memiliki laboratorium standar dapat membuat meter standar turunan yang dapat dipakai di negara tersebut tanpa harus menstandardisasikannya ke Paris. 4. Massa Baku Sumber : www.wikipedia Gambar 1.4 Massa standar yang disimpan di Sevres Satuan standar untuk massa dalam sistem SI adalah kilogram (kg). Massa standar adalah massa silinder platina Iridium yang disimpan di The Internasional Bereau of Weight and Measures di Sevres. Massa standar ini ditunjukkan pada Gambar 1.4. Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara satu kilogram standar dapat dihitung dari definisi massa atom isotop Carbon-12 yaitu: Konsep 1 satuan massa atom (sma) = 10 u massa atom C12 = 1,66 u 10-27 kg Fisika SMA/MA X 5. Waktu Baku Satuan waktu baku adalah sekon. Pada awalnya, sekon standar ditetapkan berdasarkan putaran bumi mengelilingi porosnya, yaitu waktu satu hari. Waktu putaran bumi mengelilingi porosnya tidak sama dari waktu ke waktu sehingga digunakan waktu rata-rata dalam satu tahun, disebut hari rata-rata matahari. Satu sekon standar diperoleh sama dengan u hari rata-rata matahari. Pengukuran yang lebih teliti menunjukkan bahwa hari rata-rata matahari itu berubah-ubah nilainya dari waktu ke waktu. Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara (Sumartono, 1994). Konsep Satu sekon sama dengan 9.192.631.770 u periode transisi aras-aras dasar hiperhalus atom Cs-133. 6. Kuat Arus Listrik Satuan baku kuat arus listrik dalam sistem SI adalah ampere atau disingkat A. Konsep Satu ampere ditetapkan sama dengan kuat arus listrik pada dua kawat terpisah dan berjarak satu meter satu dengan yang lain sehingga mengalami gaya interaksi 2S u 10-7 N. 7. Suhu Satuan baku suhu dalam sistem SI adalah Kelvin atau disingkat K. Dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan satuan suhu adalah derajat Celsius (oC), derajat Fahrenheit (oF) dan derajat Reamur (oR). Suhu atau sering juga disebut temperatur adalah ukuran panas atau dinginnya suatu benda. Alat untuk mengukur suhu suatu benda disebut termometer. Jenis termometer yang sering digunakan adalah termometer Celsius, Fahrenheit dan Reamur. Fisika SMA/MA X 11 Skala suhu Celsius dibuat dengan mendefinisikan suhu titik es atau titik beku air normal sebagai nol derajat Celsius (0oC) dan suhu titik uap atau titik didih normal air sebagai 100oC. Skala suhu Fahrenheit dibuat dengan mendefinisikan suhu titik es sebagai 32oF dan suhu titik uap sebagai 212oF. Skala suhu Reamur dibuat dengan mendifinisikan suhu titik es sebagai 0oR dan suhu titik uap sebagai 80oR. Hubungan antara suhu Fahrenheit tF dan suhu Celsius tC adalah: .... (1.1) Hubungan antara suhu Fahrenheit tF dan suhu Reamur tR adalah: .... (1.2) Skala suhu absolut dinamakan skala Kelvin. Satuan suhu Kevin adalah kelvin (K). Perubahan suhu 1 K identik dengan perubahan suhu 1 oC. Hubungan antara suhu Kelvin T dan suhu Celsius tC adalah: T = tC + 273,15 .... (1.3) 8. Jumlah Zat Satuan baku jumlah zat dalam sistem SI adalah mol. Konsep Satu mol didefinisikan sebagai jumlah zat suatu unsur elementer sebanyak jumlah atom yang ada pada 0,012 kg karbon yang nilainya kira-kira 6,0221413 u 1023. 9. Intensitas Cahaya Satuan baku intensitas cahaya dalam sistem SI adalah kandela. Kandela berasal dari kata Candle (bahasa Inggris) yang berarti lilin. 12 Fisika SMA/MA X Konsep Satu kandela didifinisikan sebagai intensitas cahaya dalam arah tegak lurus dari suatu benda hitam yang luasnya sama dengan yang memijar pada suhu yang sama dengan suhu platina yang memijar. Sistem desimal lain yang masih digunakan dalam kehidupan masyarakat kita adalah sistem cgs, yang berdasarkan pada sentimeter, gram, dyne, erg, dan sekon. Sebagai contoh: sentimeter (cm) didefinisikan sebagai 0,01 meter (m) dan gram didifinisikan sebagai 0,001 kg. Dalam praktiknya sering dijumpai penggunaan awalanawalan di depan satuan-satuan tersebut di atas. Awalan untuk kelipatan-kelipatan sederhana dapat dilihat pada Tabel 1.5. Tabel 1.5. Awalan-awalan untuk pangkat dari 10 Kelipatan 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 Awalan Singkatan eksa peta tera giga mega kilo hekto (+) deka (+) desi (+) senti mili mikro nano piko femto Atto E P T G M k h da d c m µ n p f a + bukan awalan untuk 103 atau 10-3 dan jarang digunakan. Semua kelipatan tersebut semuanya merupakan pangkat 10 yang disebut sistem desimal. Contoh 0,001 sekon sama dengan 1 milisekon (ms); 0,001 A sama dengan 1 mA. Fisika SMA/MA X 13 3. Besaran Turunan Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Demikian pula satuan besaran turunan adalah satuan yang dapat diturunkan dari satuan besaran pokok. Misalnya, satuan luas dari suatu daerah empat persegi panjang. Luas daerah empat persegi panjang adalah panjang kali lebar. Jadi satuan luas adalah satuan panjang dikalikan satuan lebar atau satuan panjang dipangkatkan dua, m2. Satuan volume suatu balok adalah satuan panjang dikalikan satuan lebar dikalikan satuan tinggi atau satuan panjang dipangkatkan tiga, m 3. Satuan kecepatan adalah satuan panjang dibagi satuan waktu, m/s atau ms -1 . Contoh beberapa besaran turunan, satuan, singkatan dan dimensinya dalam satuan SI ditujukkan pada Tabel 1.5. Tabel 1.5. Beberapa besaran turunan, satuan, singkatan dan dimensinya dalam satuan Sistem Internasional (SI) Besaran Turunan Volume Kecepatan Percepatan Gaya Tekanan Massa jenis Satuan m2 m/s m/s2 newton (= N) pascal (= Pa) kg/m3 Singkatan Dimensi V v a F P U [L3] [LT-1] [LT-2] [M LT-2] [M L-1T-4] [ML-3] Kadang-kadang kita perlu untuk melakukan suatu konversi dari sistem satuan ke sistem yang lain. Sebagai contoh kita harus mengonversi suatu satuan luas dari sistem 10000 cm2 (cgs) ke satuan luas sistem SI yaitu: 10000 cm2 = 10000 cm2 u (0,01 m/cm) u (0,01 m/cm) = 1 m2. Pada umumnya kita melakukan konversi satuan dari sistem satuan bukan SI ke sistem satuan SI. Sebagai contoh, konversikan kelajuan suatu mobil Jaguar (mobil buatan Inggris) yang besarnya 80 mil/jam ke satuan meter/sekon atau m/s yaitu: 80 mil/jam = 80 mil/jam u 5280 kaki/mil u 0,3048 m/kaki u 1 jam/3600 s = 35,763 m/s. Dengan catatan kita menggunakan tabel konversi yaitu: 1 mil = 5280 kaki, 1 kaki = 0,3048 m, 1 jam = 3600 s. 14 Fisika SMA/MA X Keingintahuan Jika kalian menjual minyak, dan hanya mempunyai alat ukur gayung 1 liter, padahal minyak tersebut tidak ada 1 liter. Bagaimana cara kalian untuk mengetahui banyaknya minyak secara tepat? Tabel 1.6. Konversi Besaran Panjang, Massa, dan Waktu Panjang 1m 1 yard 1 inci 1 km 1 mil 1 cm = 39,37 inchi = 3,281 kaki = 0,9144 m = 2,54 cm = 0,621 mil = 103 m = 5280 kaki = 10-2 m Massa 1 amu = 1,66 u 10-27 kg 1 ton = 1000 kg 1g = 10-3 kg 1 slug = 14,59 kg Waktu 1 jam = 3.600 s 1 hari = 86.400 s 1 tahun = 3,16 u 107 s o 1A = 10-10 m Contoh Soal Kelajuan suara di udara adalah 340 ms -1. Berapa kelajuan suara bila dinyatakan dalam km/jam? Penyelesaian: Dari tabel faktor konversi diperoleh hubungan: Fisika SMA/MA X 15 Kewirausahaan : Inovatif Perhatikan cerita di bawah ini! Pada suatu hari Minggu, Shinta seorang murid SMA kelas X di Kota Bandung diajak ibu dan kakaknya yang bernama Ratih yang sudah kuliah di Fakultas Biologi Universitas Gajah Mada Semester III ke Pasar Beringharjo di Kota Yogyakarta. Ibu Shinta ingin membeli kain batik di Pasar Beringharjo tersebut. Setelah selesai mereka belanja, Ratih mengajak Ibu dan adiknya untuk singgah di kedai lotek di Pasar Beringharjo tersebut. Di kedai tersebut dijual suatu jenis makanan tradisional yang disebut lotek. Lotek disajikan dengan aroma/rasa pedas dengan cara menambah cabai pada bumbunya. Setelah sampai di kedai lotek, Ratih memesan 1 porsi lotek pedas dengan jumlah cabai merah 6 biji, sedang ibunya juga memesan 1 porsi lotek pedas dengan jumlah cabai 4 biji dan 1 porsi lotek dengan jumlah cabai 2 biji untuk saya karena ibu mengetahui bahwa saya tidak suka yang pedas-pedas. Diskusikan dengan teman-temanmu dan laporkan hasil diskusi kamu itu secara tertulis kepada guru bidang Fisika: 1. Pikirkan bagaimana cara mengukur kepedasan cabai merah tersebut? 2. Dari penggalan cerita tersebut di atas, pikirkan apa satuan kepedasan sebuah cabai merah tersebut di atas atau cabai yang pernah kamu rasakan? B. Penjumlahan Vektor Besaran dalam fisika dibedakan menjadi besaran vektor dan besaran skalar. Besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah, contoh: gaya, tekanan, kecepatan, percepatan, momentum dan sebagainya. Besaran skalar adalah suatu besaran yang mempunyai nilai tetapi tidak mempunyai arah, contoh: suhu, volume, massa, dan sebagainya. Pada besaran skalar berlaku operasi-operasi aljabar, tetapi pada besaran vektor operasi-operasi aljabar tidak berlaku. Penulisan besaran vektor secara internasional disepakati dengan tanda panah di atas lambang atau dicetak tebal sedangkan untuk besaran skalar dicetak biasa. Di samping hal ini, besaran vektor digambarkan dengan anak panah. Panjang anak panah menyatakan nilai besar vektor, sedangkan arah mata panah menyatakan arah vektor. Pada Gambar 1.3. ditunjukkan sebuah vektor gaya sepanjang OA = 5 cm. Setiap 1 cm menyatakan gaya sebesar 4 N, maka besar gaya F = 5 cm u 4 N/cm = 20 N. Titik O disebut pangkal vektor sedangkan titik A disebut ujung vektor. O Skala 4 N/cm Gambar 1.3 Sebuah vektor gaya 16 = 20 N. Fisika SMA/MA X Sebuah vektor dinyatakan berubah jika besar atau arah vektor atau keduanya berubah. Besar vektor ditulis dengan harga mutlak atau cetak biasa. Contoh = 20 N maka besar vektor ditulis F atau |F| = 20 satuan. 1. Metode Penjumlahan Vektor Dua buah vektor atau lebih dapat dijumlahkan. Hasil penjumlahan tersebut disebut vektor resultan. a. Penjumlahan Vektor dengan Metode Grafis (Poligon) Sebagai contoh suatu vektor vektor maka vektor resultannya ditambah dengan suatu . Langkah-langkah penjumlahan vektor secara grafis (metode poligon) adalah sebagai berikut: 1. Gambar vektor sesuai dengan skala dan arahnya. sesuai dengan skala dan arahnya 2. Gambar vektor dengan menempelkan pangkal vektor pada ujung vektor . atau Gambar 1.4. Penjumlahan dua buah vektor dengan metode grafis (poligon) dan Gambar 1.5. Penjumlahan empat buah vektor dan secara grafis (metode poligon) , , Penjumlahan dengan metode poligon maka vektor resultan adalah segmen garis berarah dari pangkal vektor ke ujung vektor yang menyatakan hasil penjumlahan vektor dan . b. Penjumlahan Vektor dengan Metode Jajaran Genjang Penjumlahan dua buah vektor dan dengan metode jajar genjang yaitu dengan cara menyatukan pangkal kedua vektor dan , kemudian dari titik ujung vektor ditarik garis Fisika SMA/MA X 17 Gambar 1.6 Penjumlahan dua buah vektor dengan metode jajar genjang. sejajar dengan vektor dan juga dari titik ditarik garis sejajar ujung vektor dengan vektor . Vektor resultan diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal ke titik perpotongan kedua garis sejajar tersebut di atas. dan yang diBesar vektor resultan tunjukkan pada Gambar 1.6. di atas dapat dicari dengan persamaan cosinus berikut ini: .... (1.4) = besar vektor resultan, dengan V R A dan B = besar vektor D dan , = sudut antara vektor dan . Arah vektor resultan terhadap salah satu vektor secara matematis dapat ditentukan dengan menggunakan aturan sinus. Contoh suatu vektor ditambah vektor dan hasil penjumlahan ini adalah vektor . .... (1.5) Gambar 1.7 Penjumlahan dua vektor vektor . dan Jika vektor menjadi dengan D, E, J merupakan sudut-sudut yang terbentuk antara dua vektor seperti gambar 1.7. dan vektor penjumlahannya Phytagoras yaitu: saling tegak lurus maka besar vektor dapat ditentukan dengan dalil .... (1.6) dengan : A = besar vektor , B = besar vektor , C = besar vektor . Gambar 1.8 Penjumlahan dua vektor yang saling tegak lurus. 18 Fisika SMA/MA X 2. Metode Pengurangan Vektor Seperti pada penjumlahan vektor, suatu vektor bisa dikurangkan dengan vektor lain. Pengurangan suatu vektor dengan vektor sama dengan penjumlahan vektor dengan negatif vektor (atau ). a. Pengurangan Vektor dengan Metode Grafis (Metode Poligon) Pengurangan vektor pada dasarnya sama dengan penjumlahan vektor negatif. Pengurangan vektor pada Gambar 1.9. dilakukan dengan cara membuat vektor (vektor yang besarnya sama dengan vektor , sejajar, tetapi arahnya berlawandikurangi dengan an). Suatu vektor  vektor $ dan hasilnya vektor yaitu: Gambar 1.9 Pengurangan dua buah vektor. .... (1.4) Gambar 1.10 Penjumlahan dan pengurangan empat buah vektor b. Pengurangan Vektor dengan Metode Jajar Genjang Pengurangan vektor dengan dengan metode jajar vektor genjang yaitu sama dengan dengan penjumlahan vektor vektor . Gambar 1.11 Pengurangan dua buah vektor dengan metode jajar genjang. Fisika SMA/MA X dan 19 3. Penguraian Vektor Penguraian suatu vektor adalah kebalikan dari penjumlahan dua vektor. dengan titik Contoh sebuah vektor tangkap di O diuraikan menjadi dua buah vektor yang terletak pada garis x dan y. Gambar 1.12 Penguraian sebuah vektor menjadi dan yang saling tegak lurus dua buah vektor Suatu vektor diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus terletak pada sumbu x dengan komponen Ax dan pada sumbu y dengan komponen Ay. Penguraian sebuah vektor menjadi dua buah vektor Ax dan Ay yang saling tegak lurus ditunjukkan pada Gambar 1.12. Dari gambar tersebut dapat diperoleh hubungan: Ax = A cos D Ay = A sin D .... (1.8) .... (1.9) Sebaliknya jika diketahui dua buah vektor Ax dan Ay maka arah vektor resultan ditentukan oleh sudut antara vektor tersebut dengan sumbu x yaitu dengan persamaan: .... (1.10) Contoh Soal Sebuah vektor kecepatan = 10 m/s bersudut 45 0 terhadap sumbu x. Tentukan besar komponen vektor tersebut pada sumbu x dan y. Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan (1.5) dan (1.9) diperoleh: 20 Fisika SMA/MA X 4. Penjumlahan Vektor dengan Cara Analisis Penjumlahan atau pengurangan dua buah vektor atau lebih dengan metode grafis kadang tidak praktis dan kita banyak mengalami kesulitan, misalnya kita tidak mempunyai mistar atau busur derajat. Penjumlahan atau pengurangan dua buah vektor atau lebih yang setitik tangkap dapat diselesaikan dengan metode analisis. Metode analisis ini dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Membuat koordinat yang saling tegak lurus (sumbu x dan sumbu y) pada titik tangkap vektor-vektor tersebut. 2. Menguraikan masing-masing vektor menjadi komponenkomponen pada sumbu x dan sumbu y. 3. Menjumlahkan semua komponen pada sumbu x menjadi Rx dan semua komponen pada sumbu y menjadi Ry. 4. Vektor resultan hasil penjumlahan tersebut diperoleh dengan menjumlahkan komponen vektor Rx dan Ry. Gambar 1.13. Penjumlahan tiga vektor setitik tangkap dengan metode analisis. Gambar 1.14. Penguraian tiga vektor setitik tangkap pada sumbu x dan y. Fisika SMA/MA X 21 Dari gambar 1.14 diperoleh bahwa jumlah komponen pada sumbu x (= Rx) dan pada sumbu y (= Ry): Rx = Ax + Bx + Cx = A cos D1 + B cos D2 + C cos D3 Ry = Ay + By + Cy = A sin D1 + B sin D2 + C sin D3 Nilai vektor resultannya diperoleh dengan menggunakan analog dengan persamaan (1.6) yaitu: .... (1.11) Arah vektor resultan terhadap sumbu x positif dapat dihitung dengan persamaan: .... (1.12) Contoh Soal 1. Diketahui dua buah vektor gaya = 20 N dan = 16 N dengan arah seperti ditunjukkan pada gambar 1.15. Hitunglah besar vektor resultan dari kedua vektor tersebut dan sudut antara vektor resultan dengan sumbu x. Gambar 1.15 Penyelesaian: Jumlah komponen-komponen gaya ke arah sumbu x: Rx = F1 cos 30o  F2 cos 60o = 20 u 0,87  16 u 0,50 = 17,4  8,0 = 9,4 N Jumlah komponen-komponen gaya ke arah sumbu y: Ry = F1 sin 30o + F2 sin 60o = 20 u 0,5 + 16 u 0,87 = 10,0 + 13,92 Ry = 23,92 N 22 Fisika SMA/MA X Nilai vektor resultannya diperoleh dengan menggunakan persamaan (1.11) yaitu: R= = = R= Arah vektor resultan terhadap sumbu x positif dapat dihitung dengan persamaan (1.9) yaitu: Jadi sudut antara vektor resultan dengan sumbu x adalah 68,5o. Life Skills : Kecakapan Akademik Perhatikan penggalan cerita di bawah ini! Amat dan Rita adalah murid sebuah SMA Negeri di Kota Yogyakarta. Amat tinggal bersama orang tuanya di daerah Yogyakarta bagian barat dan berjarak 7 km dari sekolah. Setiap hari Amat ke sekolah naik sepeda motor. Sekolah Amat setiap hari masuk pukul 7.00 WIB dan dia selalu berangkat dari rumah pukul 6.45 WIB. Rita tinggal di tempat pamannya yang berjarak 400 m dari sekolahnya. Dia berangkat ke sekolah dengan berjalan kaki dan selalu berangkat pukul 6.45 WIB. Amat dan Rita selalu sampai di sekolah pukul 6.55 WIB. Amat berangkat ke sekolah dengan kelajuan rata-rata 42 km/jam, sedangkan Rita berangkat ke sekolah dengan kelajuan rata-rata 2,4 km/jam. Diskusikan tugas di bawah ini dengan salah satu temanmu dan laporkan hasil diskusi itu secara tertulis kepada guru bidang Fisika: 1. Setelah membaca penggalan cerita di atas, tuliskan alamat sekolah dan tempat tinggal kamu. Buatlah sebuah peta dengan skala 1 : 100.000, kemudian gambarlah vektor posisi sekolah kamu jika dibuat dari tempat tinggal kamu (sebagai pusat koordinat) dalam kertas grafik. 2. Gambarlah dan mintalah pendapat teman kamu tentang vektor posisi sekolah kamu tersebut jika pusat koordinatnya adalah tempat tinggal teman diskusimu pada peta yang kamu buat pada soal 1 di atas. Fisika SMA/MA X 23 Ringkasan 1. Pengukuran adalah suatu proses pembandingan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang dianggap sebagai patokan (standar) yang disebut satuan. 2. Ketepatan hasil ukur salah satunya ditentukan oleh jenis alat yang digunakan. 3. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran fisis dengan besaran fisis sejenis sebagai standar (satuan) yang telah disepakati lebih dahulu. 4. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan terlebih dahulu dan besaran pokok ini tidak tergantung pada satuan-satuan besaran lain. 5. Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. 6. Penjumlahan atau pengurangan dua buah vektor atau lebih yang setitik tangkap dapat diselesaikan dengan metode analisis. 7. Pengurangan suatu vektor adalah kebalikan dari penjumlahan dua vektor. 24 8. Besar vektor resultan VR dari penjumlahan dua buah vektor dan yang membentuk sudut a dapat dicari dengan persamaan cosinus: 9. Metode analisis ini dilakukan dengan cara sebagai berikut: a. Membuat koordinat yang saling tegak lurus (sumbu x dan sumbu y) pada titik tangkap vektor-vektor tersebut. b. Menguraikan masing-masing vektor menjadi komponenkomponen pada sumbu x dan sumbu y. c. Menjumlahkan semua komponen pada sumbu x menjadi Rx dan semua komponen pada sumbu y menjadi Ry. Vektor resultan hasil penjumlahan tersebut diperoleh dengan menjumlahkan komponen vektor Rx dan R y. Nilai vektor resultannya diperoleh dengan menggunakan persamaan: Fisika SMA/MA X Uji Kompetensi Kerjakan di buku tugas kalian! A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! Fisika SMA/MA X 1. Suatu pipa berbentuk silinder berongga dengan diameter dalam 1,8 mm dan diameter luar 2,2 mm. Alat yang tepat untuk mengukur diameter dalam pipa tersebut adalah .... a. mistar d. tachometer b. mikrometer e. spirometer c. jangka sorong 2. Besaran-besaran di bawah ini yang merupakan besaran pokok adalah .... a. massa, panjang, luas b. massa, panjang, jumlah zat c. waktu, suhu, volume d. kuat arus, tegangan, daya e. gaya, percepatan, massa 3. Suatu mobil bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Jika dinyatakan dalam satuan SI, maka kecepatan mobil tersebut adalah .... a. 0,67 m/s d. 67 m/s b. 1,5 m/s e. 150 m/s c. 15 m/s 4. Suhu badan seorang anak yang sedang demam adalah 35 oC. Jika dinyatakan dalam skala Reamur maka suhu badan anak tersebut adalah .... a. 28 oR d. 87,5 oR b. 60 oR e. 120,5 oR o c. 67 R 5. Jika suhu suatu benda adalah 40 oC maka dalam skala Fahrenheit suhu benda tersebut adalah .... a. 32 oF d. 104 oF b. 50 oF e. 122 oF c. 72 oF 25 6. Seorang peternak ayam setiap hari menghasilkan 25 telur. Jika rata-rata sebutir telur massanya (62,5 ± 2,0) gram jika diukur dengan neraca/lengan sama, maka massa 95 telur tersebut adalah .... a. 5937 gram b. 5937,0 gram c. 5937,5 gram d. 5938,0 gram e. 5985 gram 7. Dimensi tekanan adalah .... a. [ ML2T-2] b. [ ML1T-2] c. [ ML1T-1] d. [ ML-1T-2] e. [ ML-1T-1] 8. Dimensi massa jenis adalah .... a. [ ML-2] b. [ ML-3] c. [ MLT-1] d. [ MLT-2] e. [ MLT-1] 9. Jika hasil pengukuran suatu meja adalah panjang 1,50 m dan lebarnya 1,20 m maka luas meja tersebut menurut aturan penulisan angka penting adalah .... a. 1,8 m2 b. 1,80 m2 c. 1,8000 m 2 d. 1,810 m 2 e. 1,820 m 2 10. Pada pengukuran panjang suatu benda diperoleh hasil pengukuran 0,7060 m. Banyaknya angka penting hasil pengukuran tersebut .... a. dua b. tiga c. empat d. lima e. enam 26 Fisika SMA/MA X B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan singkat! 1. Dua buah vektor a dan b (a < b) resultannya adalah R. Bila R = 3a dan sudut antara R dan a adalah 30o, hitung besar sudut apit antara a dan b. 2. Tuliskan dengan aturan notasi ilmiah dan sebutkan orde besarnya. a. 1.250.000 m b. 8.500.000 Hz c. 0,0000250 F d. 0,0000087 H 3. Dua buah vektor saling tegak lurus, resultannya adalah 40 N. Resultan ini membentuk sudut 30o terhadap vektor kedua. Berapa besar vektor kedua ini? 4. Hasil pengukuran di bawah ini terdiri dari berapa angka penting? a. 0,250 A b. 1,25 m c. 240 m d. 0,0050 s e. 2,0205 A 5. Dua buah gaya F1 dan F2 masing-masing mengapit 10 N dan 5 N mengapit sudut sebesar 300, hitung besarnya (selisih kedua gaya tersebut). 6. Dua buah gaya F1 dan F2 mengapit sudut D. Jika F1= 3 F2 dan Fisika SMA/MA X = 2, hitung D . 7. Dua buah vektor a dan b membentuk sudut 60o satu dengan yang lain dan resultannya 7 N. Bila a = 3 N hitung besar vektor b. 8. Tiga buah vektor , , dan setitik setangkap, besar dan arah seperti gambar di samping ini. Hitunglah: a. Komponen pada sumbu x dan y, Rx dan Ry. b. Resultan R. 27 9. Tiga buah vektor , , dan setitik setangkap, besar dan arah seperti gambar di samping ini. Hitunglah: a. Komponen pada sumbu x dan y, Rx dan Ry. b. Resultan R. 10. Empat buah vektor seperti pada gambar di bawah ini, 1 skala = 2 N. Hitunglah: a. R x. b. Ry. c. R. d. Arah R. Refleksi Setelah mempelajari bab ini, seharusnya kalian memahami tentang: 1. pengukuran dan besaran dalam fisika, 2. pengertian besaran pokok dan macamnya, 3. pengertian besaran turunan dan macamnya, 4. penjumlahan vektor dengan metode grafik, metode jajargenjang, dan metode analisis. Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembali sebelum melanjutkan pada bab berikutnya. 28 Fisika SMA/MA X Bab II Kinematika dan Dinamika Benda Titik Sumber : www.wallpaper.box.com Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya senantiasa berubah terhadap suatu titik acuan tertentu. Seorang pembalap sepeda motor yang sedang melaju pada lintasan dikatakan bergerak terhadap orang yang menonton di pinggir lintasan. Fisika SMA/MA X 29 Peta Konsep Kinetika dan Dinamika Benda Titik Gerak dengan Kecepatan dan Percepatan Konstan Laju dan Kecepatan Rata-rata Gerak Melingkar dengan Laju Konstan Laju dan Kecepatan Sesaat Penerapan Hukum Newton sebagai Prinsip Dasar Dinamika Gerak Melingkar Beraturan Hukum I Newton Hukum II Newton Percepatan Gerak lurus Berubah Beraturan Gerak Lurus Beraturan Gerak Lurus Berubah Tidak Beraturan Hukum III Newton Penerapan Hukum I, II, dan III Newton Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu: 1. menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan, 2. menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan, dan 3. menerapkan Hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan. 30 Fisika SMA/MA X Motivasi Belajar Dalam kehidupan sehari-hari, kita melihat orang berjalan, orang naik sepeda, orang naik sepeda motor, orang mengendarai mobil, orang naik pesawat terbang atau dengan cara lain dalam rangka bepergian dari suatu tempat ke tempat lain. Pengamatan tentang hal tersebut di atas menggambarkan adanya peristiwa perpindahan orang tersebut dari satu tempat ke tempat lain atau dengan kata lain orang tersebut bergerak dari satu tempat ke tempat lain. Semua benda dalam alam semesta ini bergerak, burung-burung terbang, planet berputar, pohon-pohon tumbang, dan elektron-elektron bergerak dalam lintasannya. Konsep gerak sangat penting dalam ilmu fisika, maka kalian harus mempelajari materi bab ini dengan sungguh-sungguh! Kata Kunci kecepatan, percepatan, kelajuan, konstan, GLB, GLBB, gerak jatuh bebas, GMB. Ilmu yang mempelajari tentang gerak suatu benda dalam ilmu fisika disebut mekanika. Mekanika pada prinsipnya dibagi menjadi dua bagian. a. Kinematika yaitu ilmu yang mempelajari gerak suatu benda tanpa memerhatikan penyebab gerak tersebut. b. Dinamika yaitu ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan memerhatikan penyebab gerak benda tersebut. Gerak suatu benda dibagi menjadi dua bagian yaitu gerak lurus dan gerak lengkung. Gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus, sedangkan gerak lengkung adalah gerak yang lintasannya mempunyai pusat kelengkungan. Gerak lurus dikelompokkan menjadi gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dan gerak lurus berubah tidak beraturan (GLBTB). Demikian juga gerak lengkung yang lebih khusus yaitu gerak lengkung yang radius kelengkungannya tetap, disebut gerak melingkar. Gerak melingkar dikelompokkan menjadi gerak melingkar beraturan (GMB), gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) dan gerak melingkar berubah tidak beraturan (GMBTB). Fisika SMA/MA X 31 A. Analisis Besaran Fisika pada Gerak dengan Kecepatan dan Percepatan Konstan Dalam kehidupan sehari-hari, jika kita berdiri di stasiun kereta api, kemudian ada kereta api melintas di depan kita maka dapat dikatakan kereta api tersebut bergerak terhadap kita. Kereta api diam jika dilihat oleh orang yang berada di dalam kereta api tetapi jika dilihat oleh orang yang ada di stasiun tersebut maka kereta api tersebut bergerak. Oleh karena itu kereta api bergerak atau diam adalah relatif. Benda disebut bergerak jika kedudukan benda itu mengalami perubahah terhadap acuannya. Seorang anak bergerak lurus ke arah timur sejauh 100 m, kemudian anak tersebut berbalik arah bergerak ke arah barat sejauh 40 m (lihat Gambar 2.1). Gambar 2.1 Seorang anak bergerak lurus Jarak yang ditempuh oleh anak tersebut adalah 100 m + 40 m = 140 m. Jarak tempuh ini disebut juga panjang lintasan. Anak tersebut mengalami perpindahan sejauh 60 m. Konsep Secara umum: - Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan kedudukan suatu benda. 1. Laju Rata-Rata dan Kecepatan Rata-Rata Jarak adalah suatu besaran skalar, sedangkan perpindahan adalah suatu besaran vektor. Jika kita mengendarai mobil selama tiga jam perjalanan dan menempuh jarak 180 km maka dapat dikatakan bahwa kelajuan rata-rata adalah 180 km/3 jam atau 60 km/jam. 32 Fisika SMA/MA X Konsep Secara umum: Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh oleh suatu benda dibagi waktu yang diperlukan. Kelajuan rata-rata = .... (2.1) dengan : v rata-rata s t = kelajuan rata-rata ms-1, = jarak tempuh total (m), = waktu yang diperlukan (s). Konsep kecepatan serupa dengan konsep kelajuan, tetapi berbeda karena kecepatan mencakup arah gerakan. Konsep  Ř Ȭ ŗ Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan suatu benda dibagi waktu yang diperlukan benda tersebut untuk berpindah. Kecepatan rata-rata = .... (2.2) dimana: œŘ Ȭ œŗ = Perpindahan dari kedudukan 1 ke-2 (m); = Interval waktu (s); = Kecepatan rata-rata (m/s) Fisika SMA/MA X 33 Contoh Soal 1 Suatu benda bergerak di sepanjang sumbu x. Pada saat awal t1 = 2 sekon benda berada di titik A. Titik A berada pada posisi 10 m terhadap titik 0. Pada saat akhir t2 = 10 sekon benda berada dititik B. Titik B berada pada posisi 30 m terhadap titik 0. Hitunglah kecepatan rata-rata benda tersebut! Gambar 2.2. Gerakan benda sepanjang sumbu x dari titik A ke B Penyelesaian: Kecepatan rata-rata ditulis: dengan: 'x = x1 = x2 = 't = kecepatan rata-rata (m/s). x2  x1 = perpindahan (m). kedudukan di A. kedudukan di B. t2  t1 = waktu yang diperlukan Untuk contoh ini diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.2) yaitu: . Jadi kecepatan rata-rata = 2,5 m/s. Contoh Soal 2 Seseorang berjalan ke timur sejauh 200 m, kemudian orang tersebut berbalik ke barat sejauh 80 m. Waktu total yang diperlukan orang tersebut adalah 140 sekon. Berapa laju rata-rata dan kecepatan rata-rata orang tersebut? 34 Fisika SMA/MA X Penyelesaian: Laju rata-rata = Jadi laju rata-rata = 2 m/s Jadi kecepatan rata-rata = 0,8 m/s. Life Skills : Kecakapan Vokasional Setelah kalian mempelajari laju rata-rata dan kecepatan rata-rata, coba buatlah rancangan penerapan pengetahuan tersebut dalam kegiatan jasa pengiriman barang. Kumpulkan hasilnya kepada bapak/ibu guru kalian! Fisika SMA/MA X 35 2. Laju Sesaat dan Kecepatan Sesaat Jika kita mengendarai sepeda motor ke sekolah yang jaraknya 10 km dalam waktu 15 menit maka kecepatan ratarata kita mengendarai sepeda motor adalah 10 km/0,25 jam = 40 km/jam. Kecepatan kita selama dalam perjalanan ini kadang 60 km/jam tetapi pada saat yang lain kecepatan kita hanya 20 km/jam bahkan jika lampu pengatur lalu lintas menyala merah kita berhenti (artinya kecepatan kita adalah nol). Jadi kecepatan kita saat mengendarai sepeda motor selalu berubah-ubah. Kecepatan yang terjadi pada saat itu disebut kecepatan sesaat, dan besar kecepatan sesaat ini sama dengan laju sesaat. Suatu benda bergerak dari titik A ke titik B, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Kecepatan rata-rata benda dari titik A ke titik B adalah , Jika titik B mendekati titik A, maka waktu yang diperlukan 't semakin kecil. Pada kondisi titik B hampir berhimpit titik A maka waktu yang diperlukan 't mendekati nol. Kecepatan pada saat ini disebut kecepatan sesaat yang merupakan suatu besaran vektor dan dituliskan sebagai berikut: Gambar 2.4 Grafik posisi x terhadap waktu pada suatu benda yang bergerak lurus sembarang .... (2.3) Pada umumnya untuk menyederhanakan, kecepatan sesaat disebut kecepatan dengan arah kecepatan adalah searah dengan arah garis singgung di titik itu. 3. Percepatan Kalau kita mengendarai sepeda motor pada saat awal, mesin motor dihidupkan tetapi sepeda motor masih belum bergerak. Pada saat sepeda motor mulai bergerak maka kecepatannya makin lama makin besar. Hal ini berarti telah terjadi perubahan kecepatan. Pada saat sepeda motor diam kecepatan nol, baru kemudian kecepatan sepeda motor tersebut makin lama makin cepat. Sepeda motor tersebut mengalami perubahan kecepatan dalam selang waktu 36 Fisika SMA/MA X tertentu. Dengan kata lain, sepeda motor tersebut mengalami percepatan. Percepatan adalah besaran vektor. Percepatan ditulis dengan persamaan sebagai berikut: .... (2.4) adalah perubahan kecepatan selama waktu 't. dengan Percepatan suatu benda dibedakan menjadi dua yaitu percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Percepatan Rata-Rata dan Percepatan Sesaat 'v  X Gambar 2.5 Grafik kecepatan terhadap waktu pada suatu benda yang bergerak lurus sembarang Suatu benda bergerak dari titik A ke titik B dengan kecepatan yang bergantung pada waktu. Grafik kecepatan terhadap waktu ditunjukkan pada Gambar 2.5. Jika gerak benda dari titik A ke titik B adalah sembarang maka percepatan benda selang waktu dari t 1 dan t 2 dinyatakan dengan percepatan rata-rata. Percepatan rata-rata dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut: .... (2.5) dengan: = percepatan (ms-2), = kecepatan pada saat t2 (ms-1), = kecepatan pada saat t1 (ms-1), Fisika SMA/MA X 37 Contoh Soal Seseorang mengendarai sepeda motor bergerak dengan kecepatan awal 54 km/jam. Orang tersebut mempercepat laju kendaraannya sehingga dalam waktu 10 sekon kecepatannya menjadi 72 km/jam. Berapa percepatan sepeda motor tersebut? Penyelesaian: Kecepatan awal = 54 km/jam = 15 m/s. Kecepatan akhir = 72 km/jam = 20 m/s. Percepatan orang tersebut adalah: = = = Jadi percepatan sepeda motor = 0,5 m/s2 Pada contoh di atas percepatan yang dialami oleh orang yang mengendarai sepeda motor tersebut tidak sama selama waktu 10 s. Jika selang waktu 't makin kecil (mendekati nol atau ) maka titik A dan B hampir berimpit dan percepatan orang tersebut disebut percepatan sesaat. Percepatan sesaat dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan: .... (2.6) Jika seseorang mengendarai mobil makin lama kecepatan mobil makin cepat maka suatu waktu tertentu kecepatan mobil tidak akan bertambah lagi bahkan kecepatan mobil tersebut akan berkurang dan mobil tersebut akan berhenti setelah sampai ditempat tujuan. Gerak suatu benda yang kecepatanya makin lama makin kecil disebut benda diperlambat. 38 Fisika SMA/MA X Perlambatan adalah suatu percepatan yang bertanda negatif. Pembahasan suatu benda yang diperlambat sama dengan pembahasan pada suatu benda yang dipercepat tetapi dengan mengganti tanda percepatan dari positif ke negatif. Contoh Soal Seseorang mengendarai sepeda motor dengan kecepatan mula-mula 72 km/jam. Orang tersebut mengurangi kecepatannya menjadi 36 km/jam dalam waktu 10 sekon karena akan melewati suatu pasar. Berapa perlambatan yang telah dilakukan oleh orang tersebut dalam satuan m/s2? Penyelesaian: Kecepatan mula-mula v1 = 72 km/jam = 20 m/s, Kecepatan akhir v2 = 36 km/jam = 10 m/s, Waktu yang diperlukan untuk mengubah kecepatan tersebut adalah 10 sekon. Jadi perlambatan sepeda motor tersebut adalah (tanda negatif artinya benda mengalami perlambatan). Jadi perlambatan sepeda motor adalah -1 m/s 4. Gerak Lurus Beraturan (GLB) Suatu benda dikatakan bergerak lurus adalah jika lintasan geraknya berupa garis lurus. Ketika kita mengendarai mobil di jalan tol yang lurus maka kecepatan mobil yang kita naiki bisa berubah-ubah tetapi pada saat tertentu bisa tetap. Sebagai contoh, sebuah mobil sedang bergerak dengan kelajuan 60 km/ jam, mobil tersebut harus menambah kelajuannya saat akan mendahului mobil lain di depannya. Pada saat yang lain mobil tersebut harus mengurangi kelajuannya ketika ada lampu lalu lintas yang menyala merah di depannya. Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus dan memiliki kecepatan yang tetap. Kecepatan tetap artinya besar dan arah kecepatan tidak berubah. Suatu mobil yang bergerak lurus beraturan maka percepatannya adalah nol. Berapa jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut setelah bergerak selang waktu t? Jika kecepatan mobil tersebut v maka setelah bergerak selang waktu t dapat dihitung jarak yang ditempuh dengan menggunakan persamaan (2.1) yaitu: Fisika SMA/MA X 39 .... (2.7) dengan: v = kecepatan (m/s), s = jarak yang ditempuh (m), t = waktu yang ditempuh (s). Contoh Soal 1 Suatu mobil bergerak menempuh jarak 200 km dengan kecepatan tetap 40 km/jam. Jika mobil tersebut berangkat pada pukul 10.00 WIB maka pada pukul berapa mobil tersebut sampai di tempat tujuan? Penyelesaian: Waktu yang diperlukan mobil tersebut menempuh jarak 200 km dapat menggunakan persamaan (2.7) yaitu: t = 10.00 WIB + 5 jam = 15.00 WIB. Jadi, mobil tersebut akan sampai ditempat tujuan pada pukul 15.00 WIB Hubungan antara jarak yang ditempuh dengan waktu untuk benda yang bergerak lurus beraturan ditunjukkan pada Gambar 2.6. Dari gambar 2.6. ditunjukkan bahwa: Gambar 2.6 Jarak yang ditempuh sebagai fungsi waktu 40 Fisika SMA/MA X Hubungan antara kecepatan v dengan waktu t untuk benda yang bergerak lurus beraturan ditunjukkan pada Gambar 2.7. Gambar 2.7 Kecepatan sebagai fungsi waktu t Contoh Soal 2 Seseorang mengendarai mobil dengan lintasan yang ditempuh sebagai fungsi waktu ditunjukkan pada Gambar 2.8. Gambar 2.8 Jarak yang ditempuh sebagai fungsi waktu pada gerak lurus beraturan a. Berapa kecepatan mobil tersebut? b. Berapa jarak yang ditempuh setelah berjalan selama 30 menit dari keadaan diam? Penyelesaian: a. Kecepatan mobil dihitung dengan menggunakan persamaan: b. Jarak yang ditempuh oleh mobil selama 30 menit dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.8) yaitu: s = (75 km/jam) u 0,5 jam = 37,5 km. Fisika SMA/MA X 41 5. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Jika seseorang yang mengendarai sebuah mobil yang lintasan geraknya berupa garis lurus dan bergerak dengan perubahan kecepatannya setiap saat tetap, maka gerak mobil tersebut disebut gerak lurus berubah beraturan. Perubahan kecepatan per satuan waktu disebut percepatan, sehingga gerak lurus berubah beraturan disebut juga sebagai gerak yang lintasannya lurus dan percepatan yang tetap. Sebagai contoh, seseorang yang mengendarai mobil yang lintasannya lurus dan percepatannya tetap. Pada saat t = 0, mobil tersebut bergerak dengan kecepatan v0, dan pada t kecepatan mobil menjadi v t seperti ditunjukkan pada Gambar 2.9. Berapa jarak yang ditempuh pada saat t? Pada persamaan (2.6) dirumuskan percepatan adalah: Gambar 2.9 Gerak lurus berubah beraturan .... (2.8) dengan: = kecepatan pada waktu t (ms-1), = kecepatan awal (t = 0) (ms-1), = percepatan (ms-2), 't= t waktu (s), untuk t0 = 0 Pada gerak lurus berubah beraturan, besar jarak yang ditempuh adalah sama dengan luas bidang yang dibatasi oleh garis grafik v terhadap t dengan sumbu t. Jarak yang ditempuh pada gerak lurus berubah beraturan sama dengan luas bidang arsiran yang berbentuk trapesium: 's = luas trapesium 's = jumlah kedua sisi sejajar u 's = (v0 + vt) u 42 tinggi t Fisika SMA/MA X Karena vt = vo + at maka luas trapesium 's 's = (v0 + (v0 + at)) t 's = (2v0 + at) t 's = v0t + at2 Jarak yang ditempuh oleh benda adalah posisi benda pada saat t dikurangi posisi benda pada saat awal atau 's = st – s0. sehingga persamaan di atas dapat ditulis menjadi: st – s0 = v0t + at2 st = s0 + v0t + at2 .... (2.9) dengan: s t = posisi benda saat t (m), s 0 = posisi benda saat awal atau t = 0 (m). jika posisi benda saat awal atau saat t = 0 adalah nol, maka s0 = 0 sehingga persamaan (2.9) menjadi: st = v0t + at2 .... (2.10) dengan: st = jarak yang ditempuh dalam waktu t (m). Keingintahuan Kerjakan soal-soal di bawah ini dan kemudian diskusikan dengan guru. Di sekeliling kamu ada bermacam-macam benda, seperti batu, kelereng, bola kaki, buah mangga, buah jeruk, buah matoa, dan sebagainya. Buatlah contoh tentang gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan buah mangga dan matoa. Apa massa benda (mangga dan matoa) berpengaruh pada gerakan tersebut? Jelaskan secara ringkas. Fisika SMA/MA X 43 Gerak Benda yang Dilempar Tegak Lurus ke Atas Lintasan suatu benda yang dilempar tegak lurus ke atas adalah berupa garis lurus. Suatu benda yang dilempar tegak lurus ke atas akan mengalami perlambatan sebesar percepatan gravitasi bumi tetapi dengan arah berlawanan dengan arah gerak benda. Gerakan semacam ini disebut dengan gerak lurus diperlambat beraturan. Analog dengan persamaan (2.8) untuk gerak lurus dipercepat beraturan maka persamaan umum untuk gerak diperlambat beraturan adalah: .... (2.11) Jarak yang ditempuh oleh suatu benda yang dilempar tegak lurus ke atas st (sering diberi notasi h yaitu ketinggian yang dicapai oleh benda) adalah analog dengan persamaan (2.10), tetapi hanya dengan mengganti tanda a dari positif ke negatif sehingga persamaan (2.10) menjadi: .... (2.12) Suatu benda dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal v o . Jika benda tersebut mengalami perlambatan sebesar –g, hitunglah tinggi maksimum yang dicapai oleh benda tersebut. Untuk mencari tinggi maksimum yang telah dicapai oleh benda tersebut dapat digunakan persamaan (2.12): .... (2.13) dengan t pada persamaan (2.13) ini adalah waktu yang diperlukan oleh benda tersebut untuk mencapai tinggi maksimum. Persamaan (2.11) menunjukkan bahwa tinggi maksimum yang dicapai oleh suatu benda yang dilempar tegak lurus ke atas terjadi pada saat vt = vo – gt = 0 sehingga t diberikan oleh persamaan (2.14) berikut: .... (2.14) 44 Fisika SMA/MA X Tinggi maksimum yang dicapai oleh benda tersebut adalah dengan memasukkan persamaan (2.14) ke dalam persamaan (2.13) sehingga diperoleh: .... (2.15) Contoh Soal 1 Sebuah bola dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan 8 m/s. Carilah tinggi maksimum yang dicapai oleh bola tersebut (dalam m) jika bola mengalami perlambatan sebesar 10 m/s2. Penyelesaian: Tinggi maksimum yang dicapai oleh bola tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.15) yaitu:   O Contoh Soal 2 Sebuah peluru ditembak tegak lurus ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Jika peluru mengalami perlambatan sebesar 10 m/s2 maka hitunglah: a. kecepatan peluru pada saat t = 1 s (dalam m/s), b. tinggi yang dicapai oleh peluru pada saat t = 1 s (dalam m), c. tinggi maksimum yang dicapai oleh peluru tersebut (dalam m). Penyelesaian: a. kecepatan peluru pada saat t = 1 s dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.11) yaitu: vt = vo  at o a = 10 m/s2 20 m/s – (10 m/s2)(1 s) = 10 m/s, b. tinggi yang dicapai oleh peluru pada saat t = 1 s (dalam m), dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.12) yaitu: Fisika SMA/MA X 45 Keingintahuan Di sekeliling kamu ada bermacam-macam benda, seperti batu, kelereng, bola kaki, buah mangga, buah jeruk dan sebagainya. Buatlah contoh tentang gerak lurus berubah beraturan dengan perlambatan sebesar percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan sebuah bola kaki dan sebuah batu. Apa massa benda (bola kaki dan batu) berpengaruh pada gerakan tersebut? Jelaskan secara ringkas! 6. Gerak Lurus Berubah Tidak Beraturan (GLBTB) Untuk menghitung suatu benda yang bergerak lurus berubah tidak beraturan tidak bisa menggunakan rumusrumus di atas. Untuk menyelesai-kan soal kita harus mengetahui bagaimana ketergantungan percepatan suatu benda terhadap waktu. Kejar Ilmu Kerjakan soal-soal di bawah ini dan kemudian diskusikan dengan guru kalian! 1. Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertikal di atas bola B. Pada saat yang bersamaan A dilepas dan bola B dilempar ke atas dengan kecepatan 20 ms-1. Hitunglah waktu pada saat bola A dan B bertemu! 2. Sebuah perahu menyeberang sungai yang lebarnya 180 meter dengan kecepatan arusnya 4 ms-1. Arah perahu tegak lurus dengan sungai pada kecepatan 3 ms-1 maka hitunglah jarak tempuh perahu tersebut untuk sampai di seberang sungai! B. Analisis Besaran Fisika Pada Gerak Melingkar dengan Laju Konstan Gerak melingkar adalah gerak yang lintasannya mempunyai pusat kelengkungan dengan radius kelengkungan tetap. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat contoh gerak melingkar, antara lain: bumi mengitari matahari, bulan mengitari bumi, jarum jam yang berputar, roda kendaraan yang berputar, baling-baling kipas angin yang berputar, dan sebagainya. 46 Fisika SMA/MA X a b Sumber : http:/www.astro.cf. c Sumber : www.artm-friends.at Gambar 2.7 (a) Planet melakukan gerak melingkar di sekitar matahari, (b) jarum jam melakukan gerak melingkar, dan (c) baling-baling melakukan gerak melingkar. 1. Gerak Melingkar Beraturan (GMB) vp vp Q R S P M T vt Vektor kecepatan benda yang bergerak melingkar selalu berubah-ubah dan arah vektor kecepatannya adalah sesuai dengan arah garis singgung dari titik di mana benda tersebut berada. Contoh sebuah benda yang melakukan gerak melingkar dengan laju tetap sepanjang busur lingkaran yang beradius R seperti ditunjukkan pada gambar 2.11 disebut gerak melingkar beraturan (GMB). a. Laju linear Gambar 2.11. Sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan. Gerak melingkar lintasannya adalah lingkaran maka jarak tempuh benda adalah busur lingkaran. Jika dalam selang waktu t benda menempuh busur lingkaran s maka dikatakan benda mempunyai laju linear sebesar v yang besarnya adalah: .... (2.20) dengan: v = laju linear (m/s), s = adalah panjang busur lingkaran sebagai lintasan (m), t = adalah waktu tempuh (s). Fisika SMA/MA X 47 Waktu yang diperlukan oleh benda untuk berputar satu kali putaran sempurna disebut periode dan dinyatakan dengan lambang T. Satuan periode dalam sistem SI adalah sekon (s). Jumlah putaran yang dilakukan oleh benda tiap satu satuan waktu disebut frekuensi dan diberi lambang f. Satuan frekuensi dalam sistem SI adalah s-1 atau hertz (Hz). Hubungan periode dan frekuensi dinyatakan sebagai berikut: .... (2.21) Keliling lingkaran yang beradius R adalah 2SR. Jika benda untuk berputar satu kali memerlukan waktu T maka laju linear benda adalah: .... (2.22) dengan: v = laju linear (m/s), R = radius lingkaran (m), T = periode (s). f = frekuensi (Hz). Kebinekaan : Wawasan Kontekstual Pada waktu malam hari pada saat bulan kelihatan di langit, amatilah gerakan bulan tersebut. Kemudian saat siang hari amatilah gerakan matahari. Menurut pendapatmu apakah jenis gerakan bulan dan matahari tersebut? b. Kecepatan Sudut y m Kecepatan sudut dalam gerak melingkar adalah analog dengan kecepatan linear dalam gerak lurus. Suatu benda bermassa m bergerak melingkar telah menempuh sudut T seperti ditunjukkan pada Gambar 2.12. Benda yang bergerak melingkar mempunyai kecepatan sudut sebesar Z (dibaca omega). Kecepatan sudut didefinisikan sebagai sudut yang ditempuh tiap satuan waktu t dan dirumuskan: Gambar 2.12. Lintasan benda yang bergerak melingkar beraturan 48 Fisika SMA/MA X .... (2.23) Benda yang berputar dalam waktu satu periode (t = T) maka sudut yang ditempuh adalah 2S radian sehingga kecepatan sudut dapat dirumuskan: .... (2.24) Sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak melingkar beraturan analog dengan persamaan (2.7) tentang jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak lurus beraturan, sehingga sudut yang ditempuh dapat diperoleh melalui persamaan: .... (2.25) dengan: T = sudut yang ditempuh pada saat t (radian), T o = sudut yang ditempuh pada saat awal (t=0) (radian), Z = kecepatan sudut pada saat t (radian/sekon), t = waktu (s). Ό ƽ ΌŖ Ƹ ͝ Suatu benda yang menempuh sudut 2S radian maka lintasan linier benda tersebut adalah sama dengan keliling lingkaran tersebut yaitu s = 2SR sehingga kecepatan linier dapat dihitung dengan persamaan berikut: .... (2.26) Life Skills : Kecakapan Personal Pada saat tertentu kamu ke sekolah naik motor. Pada saat awal motor diam, kemudian motor berjalan perlahan-lahan lalu motor bergerak dengan kelajuan tetap dan pada saat mau sampai di sekolah motor perlahan-lahan baru berhenti. Pikirlah gerakan-gerakan mana yang menggambarkan gerak melingkar berubah beraturan dengan kecepatan positif, gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan dengan percepatan negatif? Fisika SMA/MA X 49 Contoh Soal Suatu benda bergerak melingkar beraturan dengan radius lintasannya 100 cm. Benda ini berputar 5 kali dalam waktu 15 menit. Hitunglah: a. periode putaran benda, b. kecepatan sudut benda, dan c. kecepatan linear benda. Penyelesaian: a. periode putaran benda b. kecepatan sudut benda c. kecepatan linear benda: C. Penerapan Hukum Newton sebagai Prinsip Dasar Dinamika untuk Gerak Lurus, Gerak Vertikal, dan Gerak Melingkar Beraturan 1. Hukum I Newton Sir Isaac Newton dilahirkan di Woolsthrope Inggris, pada tanggal 25 Desember 1642. Beliau adalah salah satu ilmuwan yang paling hebat dalam sejarah. Newton merumuskan konsep dasar dan hukum mekanika, mengembangkan teori kedua kalkulus diferensial dan integral, dan teori grafitasi. Beliau juga menyusun teori tentang gaya berat, pembiasan cahaya. Sebagai kelanjutan karyanya dalam hal cahaya, ia merancang teleskop pantulan yang pertama. 50 Fisika SMA/MA X Seputar Tokoh Mekanika klasik atau mekanika Newton adalah teori tentang gerak yang didasarkan pada massa dan gaya. Semua gejala dalam mekanika klasik dapat digambarkan dengan menggunakan hanya tiga hukum sederhana yang disebut hukum Newton tentang gerak. (www.wikipedia) Issac Newton (1642 - 1727) Newton mampu menjelaskan gerak planet, aliran pasang surut, dan berbagai hal tentang gerak Bumi dan Bulan. Ia menyusun teorinya dalam buku Principia yang merupakan salah satu buku ilmu pengetahuan paling hebat yang pernah ada. Berikut ini beberapa teori yang dikemukakannya. Pada saat mobil dijalankan agak cepat pertama kali dan kita tidak menyadari maka kita akan terdorong ke belakang. Pada saat mobil mendadak berhenti maka kita terdorong ke depan. Terdorongnya ke belakang pada saat mobil dijalankan agak cepat pada saat awal dan terdorongnya kita ke depan pada saat mobil mendadak berhenti ini menunjukkan bahwa kita berusaha untuk tetap mempertahankan posisi kita semula. Sifat suatu benda untuk mempertahankan keadaan semula itu disebut sifat kelembaman suatu benda. Sifat kelembaman suatu benda ini oleh Newton disebut sebagai Hukum I Newton. Konsep Hukum I Newton: Sebuah benda tetap pada keadaan awalnya yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan, jika tidak ada suatu gaya eksternal netto yang memengaruhi benda tersebut. Hukum I Newton disebut juga sebagai hukum kelembaman atau hukum inersi dan dirumuskan sebagai berikut: Konsep Jika 6F = 0 maka benda yang diam tetap diam atau benda yang bergerak dengan kecepatan konstan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Fisika SMA/MA X 51 Contoh Soal Suatu kotak kayu berada di atas lantai. Kotak tersebut kemudian ditarik oleh seorang anak dengan gaya luar sebesar F = 10 N sejajar permukaan lantai tetapi kotak tersebut tetap diam. Kotak tetap diam ini disebabkan ada gaya gesekan antara kotak dan lantai. Hitunglah besar gaya gesekan yang melawan gaya luar tersebut! Penyelesaian: Gambar 2.13. Suatu benda berada di permukaan kasar dikenai suatu gaya Benda tetap diam meskipun dikenai gaya luar sebesar hukum I Newton: = 10 sehingga berlaku Kejar Ilmu Kerjakan soal-soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru kalian! Sebuah gaya bekerja horisontal pada sebuah benda yang berada pada bidang yang licin sempurna dengan sudut kemiringan T. Hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.  ( Life Skills : Kecakapan Personal Diskusikan dengan guru kalian, mungkinkah Hukum I Newton dapat direalisasikan dalam kehidupan sehari-hari? 52 Fisika SMA/MA X 2. Hukum II Newton Dalam kehidupan sehari-hari kita melihat sebuah gerobak ditarik oleh seekor sapi, seseorang mendorong kereta sampah, dan mobil bergerak makin lama makin cepat. Gambar 2.10. Gerobak ditarik oleh seekor sapi, seseorang mendorong kereta sampah, mobil bergerak Dari fenomena-fenomena di atas akan muncul suatu pertanyaan bagaimana hubungan antara kecepatan, percepatan terhadap gaya sebagai penyebab adanya gerakan-gerakan tersebut? Pertanyaan ini dijelaskan oleh Newton yang dikenal sebagai Hukum II Newton. Definisi Hukum II Newton adalah sebagai berikut: Konsep Hukum II Newton: Percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massa dan sebanding dengan gaya eksternal netto yang bekerja pada benda tersebut. .... (2.27) Persamaan (2.27) disebut persamaan Hukum II Newton atau dinyatakan sebagai berikut: Konsep Percepatan yang ditimbulkan oleh suatu gaya besarnya berbanding lurus dan searah dengan gaya tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda. Fisika SMA/MA X 53 Persamaan (2.28) dapat juga ditulis menjadi: .... (2.28) dengan: = gaya yang bekerja pada benda (N), = massa benda (kg), = percepatan benda (m/s2). Satuan gaya menurut sistem SI adalah newton (N), sedang kadang-kadang satuan gaya menurut sistem cgs adalah dyne. Konsep Gaya 1 newton adalah gaya yang bekerja pada benda yang massanya 1 kg sehingga menimbulkan percepatan pada benda sebesar 1 m/s 2. Contoh Soal 1. Sebuah mobil bermassa 2000 kg dan dikenakan gaya sebesar 10.000 N. berapa percepatan yang dialami oleh mobil tersebut? Penyelesaian: Percepatan pada mobil dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.27). Jadi, percepatan yang dialami oleh mobil tersebut adalah 5 m/s2. 2. Sebuah mobil bermassa 2000 kg, selama 10 sekon mobil yang awalnya bergerak dengan kecepatan 36 km/jam bertambah cepat menjadi 54 km/ jam. Berapa gaya yang diperlukan untuk mempercepat mobil tersebut? Penyelesaian: Kecepatan mobil saat awal vo = 36 km/jam = 36.000 m/3600 s = 10 m/s. Kecepatan mobil saat akhir vt = 54 km/jam = 54.000 m/3600 s = 15 m/s. Percepatan mobil = 54 Fisika SMA/MA X Gaya yang diperlukan untuk mempercepat mobil tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan (2.28). F = m a = 2000 kg u 0,5 m/s2 = 1000 N. Kewirausahaan : Inovatif Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massa dan berbanding lurus dengan gaya eksternal netto yang bekerja pada benda tersebut. Coba kalian lakukan percobaan untuk membuktikan kebenaran teori tersebut! Susunlah laporan hasil percobaan dan presentasikan di depan kelas. Berkonsultasilah dengan guru kalian! a. Gerak Jatuh Bebas Aplikasi nyata dari gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan a positif (gerak lurus dipercepat dengan percepatan a tetap) ini adalah suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian h meter dengan kecepatan awal nol atau tanpa kecepatan awal. Percepatan yang dialami oleh benda tersebut adalah percepatan gravitasi bumi g (m/s2). Lintasan gerak benda ini berupa garis lurus. Gerak benda semacam ini yang disebut gerak jatuh bebas. Konsep Gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Suatu benda dilepaskan dari ketinggian h meter di atas permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Kecepatan pada saat t dapat dihitung dari persamaan (2.29) yaitu: vt = v0 + at Karena v0 = 0 dan percepatan gravitasi a = g, maka kecepatan benda pada saat t adalah: Fisika SMA/MA X 55 vt = 0 + gt = gt .... (2.29) dengan : vt = v0 = g = t = kecepatan pada waktu t (m/s), kecepatan awal (t = 0) (m/s), percepatan gravitasi bumi (m/s2), waktu (s). Ketinggian yang dicapai oleh benda h adalah analog dengan persamaan (2.10) dengan st adalah h, dan vo = 0, h=0+ gt2 = gt2 .... (2.30) Waktu yang diperlukan oleh benda untuk mencapai tanah dari ketinggian h dengan persamaan (2.30). .... (2.31) Kecepatan benda pada saat t dapat diperoleh dengan memasukkan persamaan t dari persamaan (2.32) ke persamaan (2.11) yaitu: .... (2.32) dengan: v t = kecepatan pada waktu t (m/s), g = percepatan gravitasi bumi (m/s2), h = ketinggian benda (m). 56 Fisika SMA/MA X Contoh Soal Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h = 20 m di atas permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Gerak benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi (gaya tarik-menarik bumi) sehingga benda bergerak dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2. Berapa kecepatan benda saat mencapai tanah dalam m/s? Penyelesaian: Kecepatan benda v dapat dihitung menggunakan persamaan (2.30) yaitu: vt = v0 + at = gt = 10 (m/s2) u t(s). Waktu yang diperlukan t dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2.31): dengan : h = 20 m, g = 10 m/s2. Waktu yang diperlukan: Kecepatan benda saat mencapai tanah: v = gt = 10 m/s2 u 2(s) = 20 m/s. Life Skills : Kecakapan Akademik Jelaskan contoh-contoh aplikasi yang nyata dari Hukum II Newton dalam kehidupan sehari-hari. Diskusikan dengan guru kalian, berilah contoh yang nyata dan dengan berbagai pendekatan! Kejar Ilmu Kerjakan soal-soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru kalian! Sebuah elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 2m/s2. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/ s2, maka hitunglah besar tegangan tali penarik elevator tersebut (Soal Proyek Perintis 1981). Fisika SMA/MA X 57 3. Hukum III Newton Kalau kita meletakkan sebuah buku di atas meja dalam kondisi tertentu buku tersebut diam di atas meja. Buku mempunyai massa dan gaya berat. Jika buku diam tentu ada sesuatu yang mengimbangi gaya berat buku tersebut. Gaya apa yang mengimbangi gaya berat buku tersebut? Masalah ini oleh Newton dijelaskan dalam Hukum III Newton. W adalah gaya berat buku karena gaya tarik bumi. W’ = -W dikerjakan oleh buku pada bumi. W dan W’ adalah pasangan aksi dan reaksi. W’ = W. Gambar 2.15 Gaya aksi-reaksi w gaya yang dikerjakan pada buku oleh bumi. Gaya reaksi yang sama dan berlawanan arah yang dikerjakan pada buku dan bumi adalah Wc = W Apabila sebuah benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua, maka benda kedua mengerjakan gaya pada benda pertama sama besar dan arahnya berlawanan dengan arah gaya pada benda pertama tersebut. Hubungan antara gaya aksi dan reaksi dirumuskan sebagai berikut: .... (2.33) (tanda negatif menunjukkan arah aksi berlawanan dengan arah reaksi). Contoh Soal Sebuah buku diletakkan di atas meja. Meja diletakkan di atas bumi. Massa buku adalah 2 kg jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 maka hitunglah besar gaya reaksi bumi terhadap buku. Penyelesaian: Gaya berat buku Gaya aksi buku ke bumi = 20 N. Gaya reaksi bumi terhadap buku dapat digunakan persamaan (2.28) yaitu: = -20 N (dengan arah dari bumi menuju buku). 58 Fisika SMA/MA X Kejar Ilmu Kerjakan soal-soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru kalian! Bila diketahui bahwa radius bumi 6,4 u 106 m, maka hitunglah kelajuan lepas suatu roket yang diluncurkan vertikal dari permukaan bumi (UMPTN 2001 Rayon C). Keingintahuan Jelaskan contoh-contoh aplikasi yang nyata dari Hukum III Newton dalam kehidupan sehari-hari. Diskusikan dengan guru kalian! 4. Penerapan Hukum-Hukum Newton Penerapan hukum-hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari dengan menganggap dalam proses gerakan benda tidak ada gesekan antara benda dan papan/lantai. Dalam rangka membantu/mempercepat pemahaman siswa maka dalam penyelesaian hukum-hukum Newton digunakan sistem koordinat 2 dimensi (sumbu x dan sumbu y), kemudian kita tinjau untuk masing-masing koordinat. a. Gerak Benda pada Bidang Licin Sebuah balok berada pada papan yang licin sempurna (tidak ada gesekan antara papan dan benda). Balok ditarik oleh sebuah gaya yang besarnya F ke arah mendatar. Berapa percepatan benda tersebut? Untuk menyelesaikan persoalan ini dibuat sistem koordinat x y (sumbu x dan sumbu y). Peninjauan gaya-gaya yang bekerja pada sistem sumbu y (Lihat Gambar 2.16): FN w Gambar 2.16. Gaya F bekerja pada benda yang berada pada papan yang licin sempurna. Fisika SMA/MA X 59 .... (2.34) dengan: = gaya yang sejajar dengan sumbu y (N), = berat benda (N), = gaya yang tegak lurus bidang dimana benda berada, disebut gaya normal (N). Benda tidak bergerak sepanjang sumbu y, maka: .... (2.35) .... (2.36) sehingga persamaan (2.32) menjadi: .... (2.37) Peninjauan gaya-gaya yang bekerja pada sistem sumbu x: 6Fx = F = m.a .... (2.38) Contoh Soal 1. Suatu benda bermassa 20 kg berada di papan yang licin sempurna. Benda tersebut ditarik oleh suatu gaya sebesar 50 N ke arah mendatar, hitunglah percepatan dan kecepatan yang dialami oleh benda tersebut setelah gaya tersebut bekerja selama 10 sekon? Gambar 2.17. Gaya datar licin = 50 N bekerja pada benda yang massanya 20 kg dan berada pada bidang Penyelesaian: a. Percepatan benda dihitung dengan menggunakan persamaan (2.27): 60 Fisika SMA/MA X b. kecepatan setelah gaya bekerja selama 10 sekon: 2. Sebuah balok bermassa 10 kg terletak pada bidang datar yang licin. Balok tersebut ditarik dengan gaya 40 N yang membentuk sudut 40o dengan bidang datar. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 maka hitunglah percepatan dan jarak perpindahan benda setelah gaya F bekerja selama 8 sekon (diketahui pada t = 0 benda diam). Penyelesaian: a. komponen gaya F pada sumbu x (lihat Gambar 2.18): Fx = F cos 40 = 40 u 0,8 = 32 N b. percepatan benda adalah = Gambar 2.18. Gaya F = 40 N bekerja pada benda yang massanya 10 kg dan berada pada bidang datar licin. Pergeseran yang dialami oleh benda tersebut di atas (lihat gambar 2.18) dapat dihitung menggunakan persamaan: s = vot + at2 = 0.t + .4.82 = 128 m b. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Kalau kita melihat dalam kehidupan sehari-hari, orang mengendarai sepeda motor terlihat roda kendaraan berputar dari keadaan diam kemudian berputar makin lama makin cepat sampai akhirnya laju perputaran roda tersebut tetap. Gerak melingkar roda kendaraan tersebut berputar makin lama makin cepat jika perubahan kecepatan sudutnya tetap maka gerakan tersebut disebut gerak melingkar berubah beraturan. Fisika SMA/MA X 61 Analog dengan persamaan (2.6) untuk gerak lurus maka percepatan sudut sesaat untuk benda yang bergerak melingkar dirumuskan oleh persamaan: .... (2.39) Suatu benda yang berputar dengan kecepatan sudut awal Zo dan mempunyai percepatan sudut sehingga dalam waktu t kecepatan sudut benda tersebut adalah: .... (2.40) Sudut yang ditempuh oleh benda adalah posisi sudut pada saat t dikurangi posisi sudut pada saat awal atau 'T = Tt – T0. persamaan (2.9) dapat ditulis menjadi: Tt = T0 + Z0 t + Dt2 .... (2.41) dengan Tt = posisi sudut benda pada saat t (rad), T0 = posisi benda saat awal atau t = 0 (rad). Jika posisi sudut benda saat awal atau saat t = 0 adalah nol, maka T0 = 0 sehingga pesamaan (2.13) menjadi: .... (2.42) dengan: Tt = sudut yang ditempuh dalam waktu t (rad). Suatu benda yang bergerak melingkar berubah tidak beraturan (GMBTB) tidak bisa menggunakan rumus-rumus di atas tetapi untuk menyelesaikan kita harus mengetahui bagaimana ketergantungan percepatan sudut benda tersebut terhadap waktu. c. Percepatan Sentripetal Suatu benda yang bergerak melingkar maka vektor kecepatan benda tersebut terus menerus berubah baik arah maupun besarnya. Kondisi ini berlaku juga untuk benda yang bergerak melingkar dengan kelajuan tetap yaitu dengan memerhatikan posisi dan 62 Fisika SMA/MA X kecepatannya seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19. Pada Gambar 2.19 terlihat bahwa vektor kecepatan awal benda adalah v1 yang tegak lurus vektor posisi awal r1 dan sesaat kemudian, vektor kecepatannya adalah v2 yang tegak lurus vektor posisi awal r2. Sudut antara vektor-vektor kecepatan adalah 'T adalah sama dengan sudut antara vektor-vektor posisi. Jika selang waktu 't diambil sangat kecil, besar perpindahan hampir sama dengan jarak yang ditempuh sepanjang busur. Percepatan rata-rata adalah rasio perubahan kecepatan terhadap selang waktu 't. Untuk 't yang sangat kecil maka perubahan kecepatan mendekati tegak lurus terhadap vektor kecepatan dan arahnya menuju ke pusat lingkaran. Pada Gambar 2.17 terlihat dua segitiga sebangun yang mempunyai sudut 'T, dari dua segitiga ini diperoleh: .... (2.43) dengan: r = radius lingkaran (m), v = kelajuan benda (m/s), Jarak yang ditempuh 's = v 't sehingga persamaan (2.43) menjadi: .... (2.44) dengan = as (percepatan sentripetal), sehingga persamaan bisa dituliskan: .... (2.45) Fisika SMA/MA X 63 Gambar 2.19. Vektor posisi dan kecepatan untuk sebuah benda yang bergerak dalam sebuah lingkaran (Tipler, 1991). Persamaan (2.45) inilah yang dikenal dengan percepatan sentripetal yang arahnya selalu menuju ke pusat kelengkungan (lingkaran). Benda yang bergerak melingkar dengan kelajuan konstan v dinyatakan: .... (2.46) dengan: v = kelajuan (m/s) r = radius lingkaran (m) T = periode (s) Contoh Soal Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan konstan. Radius lingkaran adalah 50 cm. Benda berputar sekali dalam waktu 5 s. Carilah kecepatan dan percepatan sentripetalnya. Penyelesaian: Kecepatan benda dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.46). Percepatan sentripetal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.46) yaitu: 64 Fisika SMA/MA X Contoh Soal Sebuah mobil bergerak melewati sebuah tikungan yang mempunyai radius kelengkungan 100 m. Jika kelajuan mobil tersebut pada saat melewati tikungan adalah 54 km/jam maka hitunglah percepatan sentripetalnya. Penyelesaian: Percepatan sentripetal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (232) yaitu: Kejar Ilmu Kerjakan soal-soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru kalian! 1. Sebuah balok dengan massa 1 kg ikut bergerak melingkar pada dinding sebuah dalam sebuah tong yang berputar dengan koefisien gesek statis 0,4. Jika radius tong 1 m, maka hitunglah kelajuan minimal balok bersama tong agar tidak terjatuh. (UMPTN 2001 Rayon B). 1. Sebuah benda melakukan gerak melingkar, apabila frekuensinya diperbesar 3 kali dari frekuensi semula maka hitunglah besar peningkatan gaya sentripetal sekarang dibandingkan dengan gaya sentripetal sebelumnya. 2. Sebuah bola bermassa 0,2 kg diikat dengan tali sepanjang 0,5 m. Kemudian bola diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan dalam bidang vertikal. Jika saat mencapai titik terendah kelajuan bola adalah 5 ms-1 maka hitunglah berapa newton tegangan tali pada saat itu. Fisika SMA/MA X 65 Ringkasan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Mekanika klasik adalah teori tentang gerak yang didasarkan pada massa dan gaya. Sifat kelembaman suatu benda adalah sifat suatu benda untuk mempertahankan keadaan semula. Sifat kelembaman suatu benda ini oleh Newton disebut sebagai Hukum I Newton. Hukum I Newton: Sebuah benda tetap pada keadaan awalnya yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan, jika tidak ada suatu gaya eksternal netto yang memengaruhi benda tersebut. Jika 6F = 0 maka benda yang diam tetap diam atau yang bergerak dengan kecepatan konstan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Percepatan yang ditimbulkan oleh suatu gaya besarnya berbanding lurus dan searah dengan gaya tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda. Gaya 1 newton adalah gaya yang bekerja pada benda yang massanya 1 kg sehingga menimbulkan percepatan pada benda sebesar 1 m/s2. Gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Kecepatan pada saat t dari suatu benda dilepaskan dari ketinggian h m di atas permukaan tanah tanpa kecepataan awal adalah: . 66 10. Jika vo = 0 dan percepatan gravitasi a = g, maka kecepatan benda pada saat t adalah vt = gt, dengan vt = kecepatan pada waktu t (m/s), v0 = kecepatan awal (t = 0) (m/s), dan g = percepatan gravitasi bumi (m/s2). 11. Hukum III Newton: Apabila sebuah benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua, maka benda kedua mengerjakan gaya pada benda pertama sama besar dan arahnya berlawanan dengan arah gaya pada benda pertama tersebut. 12. Hubungan antara gaya aksi dan reaksi dirumuskan sebagai berikut: (tanda negatif menunjukkan arah gaya reaksi berlawanan dengan arah gaya aksi). 13. Gaya normal (N) adalah gaya reaksi bidang terhadap benda yang arahnya tegak lurus bidang. 14. Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak melingkar suatu benda dengan perubahan kecepatan sudutnya tetap. 15. Percepatan sudut sesaat untuk benda yang bergerak melingkar adalah: 16. Kecepatan sudut Z suatu benda yang berputar dengan kecepatan sudut awal Z o dan percepatan sudut D adalah . 17. Sudut yang ditempuh oleh benda adalah Tt = T0 + Z0 t + Dt2, dengan T t dan T 0 berturut-turut adalah posisi benda saat t dan t = 0. Fisika SMA/MA X 18. Percepatan sentripetal a s suatu benda yang bergerak melingkar adalah . 19. Benda disebut bergerak jika kedudukan benda itu mengalami perubahah terhadap acuannya. 20. Gerak suatu benda dibagi menjadi dua bagian yaitu gerak lurus dan gerak lengkung. 21. Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak. 22. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan kedudukan suatu benda. 23. Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh oleh suatu benda dibagi waktu yang diperlukan. 24. Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan suatu benda dibagi waktu yang diperlukan benda tersebut untuk berpindah. 25. Percepatan rata-rata dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut: percepatan: 28. Jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak lurus beraturan adalah s = vt dengan v adalah kecepatan benda dan t adalah waktu benda bergerak. 29. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak suatu benda yang lintasan geraknya berupa garis lurus dan bergerak dengan perubahan kecepatan setiap saat tetap. 30. Kecepatan suatu benda yang bergerak lurus berubah beraturan adalah vt = v0 + at, dengan v0 adalah kecepatan awal, a adalah percepatan benda dan t adalah waktu yang digunakan oleh benda untuk bergerak. 31. Jarak yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak lurus berubah beraturan adalah s t = v 0t + at 2 , dengan vo adalah kecepatan awal benda. 32. Gerak melingkar adalah gerak yang lintasannya mempunyai pusat kelengkungan dengan radius kelengkungan tetap. 33. Kecepatan sudut Z didefinisikan sebagai sudut yang ditempuh tiap satuan waktu t dan dirumuskan: . Percepatan sesaat dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan: . 26. Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus dan memiliki kecepatan yang tetap. 27. Gerak suatu benda yang kecepatanya makin lama makin kecil disebut benda diperlambat. Fisika SMA/MA X 34. Benda yang berputar dalam waktu satu periode (t = T) maka sudut yang ditempuh adalah 2S radian. sehingga kecepatan sudut dapat dirumuskan: 35. Sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak melingkar beraturan adalah: T = T0 + Zt. 36. Hubungan antara kecepatan linier v dengan kecepatan sudut Z adalah: v = Z R. 67 Uji Kompetensi Kerjakan di buku tugas kalian! A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! 68 1. Sebuah mobil bermassa 1500 kg bergerak dengan percepatan 5 m/s2. Gaya yang harus diberikan oleh mesin mobil tersebut adalah sebesar .... a. 300 N d. 7500 N b. 750 N e. 75000 N c. 3000 N 2. Dalam sistem cgs satuan gaya adalah dyne, sedang dalam sistem SI satuan gaya adalah newton (N). Konversi satuannya adalah 1 N sama dengan .... d. 103 dyne a. 10-5 dyne e. 105 dyne b. 101 dyne 2 c. 10 dyne 3. Sebuah benda jatuh bebas (tanpa kecepatan awal) dari ketinggian h = 40 m di atas permukaan tanah. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 maka kecepatan benda setelah bergerak selama 4 sekon adalah .... a. 10 m/s d. 70 m/s b. 30 m/s e. 160 m/s c. 40 m/s 4. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h = 30 m di atas permukaan tanah dengan kecepatan awal 2 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s 2 maka kecepatan benda setelah bergerak selama 2 sekon adalah .... a. 2 m/s d. 22 m/s b. 18 m/s e. 30 m/s c. 20 m/s 5. Sebuah benda tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 maka kecepatan benda setelah bergerak selama 2 sekon adalah .... a. 0 m/s d. 40 m/s b. 10 m/s e. 60 m/s c. 20 m/s Fisika SMA/MA X 6. Suatu benda bermassa 10 kg berada di papan yang licin sempurna. Benda tersebut ditarik oleh suatu gaya sebesar 40 N ke arah mendatar sehingga percepatan yang dialami oleh benda tersebut adalah .... a. 4 m/s2 b. 10 m/s2 c. 40 m/s2 d. 100 m/s2 e. 400 m/s2 7. Sebuah benda diletakkan di atas bidang miring yang mempunyai kemiringan 30o. Massa benda adalah 4 kg jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 maka besar gaya normal bidang terhadap buku adalah .... a. 10 N d. 30 N b. e. c. 25 N 8. Suatu benda bermassa 5 kg berada di papan yang licin sempurna. Benda tersebut ditarik oleh suatu gaya sebesar 50 N yang membentuk sudut 60o dengan arah mendatar. Percepatan yang dialami oleh benda tersebut adalah .... a. 5 m/s2 b. c. 10 m/s2   OU 0   OU d. e. 50 m/s2 9. Suatu benda bermassa 5 kg berada di papan yang licin sempurna. Benda tersebut ditarik oleh suatu gaya sebesar 50 N yang membentuk sudut 60o dengan arah mendatar. Jika gaya tersebut bekerja pada benda selama 4 sekon dan benda diam pada saat awal maka kecepatan benda tersebut adalah .... a. 10 m/s d. 40 m/s b. 20 m/s e. 50 m/s c. 25 m/s 10. Sebuah benda tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 maka ketinggian yang dicapai oleh benda setelah bergerak selama 3 sekon adalah .... a. 20 m d. 45 m b. 30 m e. 60 m c. 40 m Fisika SMA/MA X 69 B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus, apabila jarum speedometer menunjukkan angka: 10 km/jam selama 15 menit 20 km/jam selama 30 menit 30 km/jam selama 15 menit Hitunglah jarak tempuh dan laju rata-rata dari mobil tersebut. 2. Balok kayu dengan massa 2 kg pada bidang datar yang besar, ditarik gaya 12 N mendatar ternyata percepatannya 4 ms -2 . Karena kekasaran bidangnya terdapat gaya gesek yang melawan gaya tarik tersebut. Hitunglah besarnya gaya gesek tersebut! 3. Sebuah benda bermassa 4 kg, mula-mula dalam keadaan diam pada lantai yang licin. Kemudian benda ditarik oleh sebuah gaya konstan sebesar 20 N dengan arah mendatar selama 2 sekon. Hitunglah jarak yang ditempuh oleh benda tersebut! 4. Seseorang yang massanya 60 kg berada dalam sebuah lift yang bergerak dengan percepatan konstan sebesar 5 ms-2. Hitunglah gaya tekan orang tersebut terhadap lantai lift jika lift dipercepat ke atas dan jika lift bergerak ke bawah! 5. Sebuah benda bergerak dari posisi diam, setelah 4 sekon kecepatan benda menjadi 20 m/s. Hitunglah percepatannya! 6. Sebuah benda bermassa 5 kg dalam keadaan diam. Pada benda bekerja gaya konstan yang mengakibatkan benda bergerak dengan kecepatan 2 ms-1 maka hitunglah usaha yang telah dilakukan gaya tersebut! (EBTANAS’94) 7. Sebuah titik berada pada tepi roda yang berjari-jari 10 cm. dalam dua menit dapat berputar 240 kali. Hitunglah kelajuan linear titik tersebut! 70 Fisika SMA/MA X 8. Seseorang bersepeda mempunyai gerak sebagai berikut: Gerak 1: dengan kecepatan 2 ms-2 selama 10 detik Gerak 2: pada detik ke 10 kecepatan tetap selama 20 detik Gerak 3: direm sampai berhenti dengan perlambatan 4 ms-2 a. Jarak dan kecepatan pada detik ke 10 b. Jarak dan kecepatan pada gerak 2 c. Jarak dan waktu yang diperlukan sampai benda berhenti pada gerak 3. 9. Sebuah kelereng dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 ms-1 dari ketinggian 15 m di atas tanah. Apabila percepatan gravitasi g = 10 ms-2, hitunglah waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah kembali! 10. Kecepatan kereta api diperbesar beraturan dari 20 ms-1 menjadi 30 ms-1 selama menempuh jarak 0,5 kilometer. Hitunglah percepatan kereta api tersebut! Refleksi Setelah mempelajari bab ini, seharusnya kalian memahami tentang: 1. pengertian laju dan kecepatan rata-rata, 2. pengertian laju dan kecepatan sesaat, 3. pengertian percepatan, 4. besaran-besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan serta memberikan contohnya, 5. besaran-besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan, 6. hukum I, hukum II, dan hukum III Newton. 7. contoh penerapan hukum I, II, III dalam kehidupan sehari-hari Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembali sebelum kalian melanjutkan pada bab berikutnya. Fisika SMA/MA X 71 Uji Kompetensi Akhir Semester 1 Kerjakan di buku tugas kalian! A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! 1. Sebuah mobil balap direm dengan perlambatan konstan dari kelajuan 25m/s dalam jarak 40 m. Jarak total (dalam meter) yang ditempuh mobil tersebut sampai berhenti adalah .... (UM-UGM 2003). a. 40 m d. 107,5 m b. 62,5 m e. 130 m c. 85 m 2. Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu kereta yang bergerak menurut garis lurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik di samping dapat ditentukan jarak yang ditempuh dalam waktu 4 detik, yaitu .... (PP I 1982) a. 60 m d. 200 m b. 140 m e. 260 m c. 170 m 72 3. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10 m/s, tiba-tiba mobil tersebut direm sehingga mengalami perlambatan 5 m/s 2. Jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti adalah .... a. 10 m d. 25 m b. 15 m e. 30 m c. 20 m 4. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti 10 detik kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah .... (SPMB 2002 Regional I) a. 20 m d. 200 m b. 100 m e. 210 m c. 195 m Fisika SMA/MA X 5. Sebuah benda 2 kg diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1,5 m lalu diputar menurut lintasan lingkaran vertikal dengan kecepatan sudut tetap. Jika g = 10 m/s2 dan pada saat benda berada di titik terendah tali mengalami tegangan sebesar 47 newton, maka kecepatan sudutnya (dalam rad/s) adalah .... (UMPTN 1995 Rayon A) a. 2 d. 5 b. 3 e. 6 c. 4 6. Dua buah benda pada gambar di samping masing-masing bermassa m 1 dan m 2 bergerak sepanjang sumbu x dan kecepatan kedua benda terhadap waktu diberikan oleh gambar di atas. Dari grafik tersebut dapat diketahui bahwa .... (UM UGM 2004) a. m1 > m2 b. m1 < m2 c. pada t = 10 s kedua benda bertumbukan d. selama 10 s pertama menempuh jarak yang sama e. m1 menempuh jarak lebih jauh Fisika SMA/MA X 7. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x, dimana posisinya dinyatakan oleh persamaan x = 5t2 + 1, x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan rata-rata dalam selang waktu antara 2 sekon dan 3 sekon adalah .... a. 5 m/s d. 40 m/s b. 15 m/s e. 50 m/s c. 25 m/s 8. Sebuah benda ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 200 m/s. Bila percepatan gravitasi g = 10 m/s2 maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah .... a. 2000 m b. 2500 m c. 3000 m d. 3500 m e. 4000 m 73 9. Berdasarkan grafik hubungan v terhadap t di atas, jarak yang ditempuh benda selama 10 detik adalah .... a. 18 m d. 60 m b. 30 m e. 80 m c. 50 m 10. Benda yang jatuh bebas ketinggiannya berkurang sebanding dengan .... a. waktu b. kuadrat waktu c. akar gravitasi d. kuadrat gravitasi e. akar waktu 11. Dua orang anak bermain, melempar bola ke atas dari ketinggian yang sama dengan perbandingan kecepatan awal 1 : 2. Perbandingan tinggi maksimal kedua bola diukur dari ketinggian semula .... a. 1 : 2 d. 2 : 3 b. 1 : 3 e. 3 : 4 c. 1 : 4 12. Setelah bergerak selama 15 sekon dan menempuh jarak 345 m/s, suatu benda telah mencapai kecepatan 38 m/s, maka percepatan dan kecepatan awal benda tersebut adalah .... a. 2 m/s2, 8 m/s2 b. 8 m/s2, 2 m/s2 c. -2 m/s2, -8 m/s2 d. 2 m/s2, -8 m/s2 e. -8 m/s2, -2 m/s2 74 Fisika SMA/MA X 13. Perhatikan gambar di bawah ini! Yang berlaku untuk gerak lurus berubah beraturan adalah grafik nomor .... a. (1) d. (4) b. (2) e. (5) c. (3) 14. Satelit Palapa yang mengelilingi bumi dan berada dalam keadaan kesetimbangan, mempunyai kecepatan linear .... a. berbanding lurus dengan jari-jari edarnya b. berbanding lurus dengan akar jari-jari edarnya c. berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari edarnya d. berbanding terbalik dengan akar jari-jari edarnya e. berbanding terbalik dengan jari-jari edarnya 15. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal 45 ms-1 dan percepatan -4 ms-2. Dalam 5 s pertama, mobil tersebut telah menempuh jarak .... a. 125 m b. 175 m c. 200 m d. 350 m e. 100 m Fisika SMA/MA X 75 B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan jawaban yang benar! 1. Suatu benda dilempar vertikal ke atas dari permukaan bumi dengan kecepatan awal vo ms-1. Jika percepatan gravitasi g maka tinggi maksimum yang dicapai adalah h. Sekarang benda tersebut dilempar vertikal ke atas dari permukaan sebuah planet dengan kecepatan awal 2 vo ms -1 dan percepatan gravitasi 2 g, hitunglah tinggi maksimum yang dicapai oleh benda tersebut! 2. Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus, apabila jarum speedometer menunjukkan angka: 10 km/jam selama 15 menit 20 km/jam selama 30 menit 30 km/jam selama 15 menit Hitunglah jarak tempuh dan laju rata-rata dari mobil tersebut! 3. Sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan melakukan 120 putaran tiap 3 menit. Bila jarijari putaran 1 m. Hitunglah kecepatan linear benda tersebut! 4. Sebuah mobil hendak menyeberangi sebuah parit yang lebarnya 4 meter. Perbedaan tinggi antara kedua sisi parit itu adalah 15 cm, seperti yang ditunjukkan oleh gambar. Percepatan grafitasi g =10m/s2. Agar penyeberangan mobil itu tetap dapat berlangsung maka hitunglah besarnya kelajuan minimum yang diperlukan oleh mobil tersebut! 5. 76 Seorang anak melempar bola vertikal ke atas dari sebuah gedung yang tingginya 10 m dengan kelajuan awal 10 ms-1. Tentukan kelajuan bola saat akan menyentuh tanah (g = 10 ms-2). Fisika SMA/MA X Bab III Prinsip Kerja Alat-Alat Optik Sumber : http://www.agrupacioast renomika.com Alat-alat optik digunakan untuk meningkatkan daya penglihatan manusia. Teleskop Astronomi untuk mengamati benda-benda angkasa. Di kubah observatorium yang dapat digerakkan, didalamnya terdapat sebuah teleskop modern yang digunakan untuk mengamati benda-benda angkasa Fisika SMA/MA X 77 PETA KONSEP Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu: 1. menganalisis alat-alat optik secara kualitatif dan kuantitaif, dan 2. menerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari. 78 Fisika SMA/MA X Motivasi Belajar Alat optik dibuat dengan bermacam tujuan, tetapi fungsi alat optik yang utama adalah untuk meningkatkan daya penglihatan manusia. Contohnya kacamata, mikroskop dan teleskop. Mikroskop dan teleskop digunakan untuk melihat benda-benda yang tak terlihat dengan mata telanjang. Bagaimana prinsip kerja alat-alat optik tersebut dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari? Untuk dapat mengetahuinya maka pelajarilah materi bab ini dengan seksama! Kata Kunci aberasi titik dekat lensa obyektif akomodasi iris lensa okuler retina pupil titik jauh Banyak orang yang bisa melihat dengan jelas pada kondisi normal tanpa menggunakan kacamata. Dalam kondisi ini orang-orang tersebut menggunakan mata untuk melihat suatu benda. Jika dengan mata kita tidak dapat melihat dengan jelas maka kita dapat menggunakan alat bantu penglihatan. Alat bantu untuk mengamati benda-benda yang tidak jelas dilihat oleh mata disebut alat optik. Mata adalah suatu alat optik yang memiliki banyak sekali keterbatasan. Mata kita tidak dapat melihat benda yang sangat kecil, misal bakteri, virus, dan sebagainya. Juga tidak bisa melihat benda yang tempatnya sangat jauh dengan jelas, seperti bulan, matahari, atau pesawat yang terbang tinggi, dan sebagainya. Beberapa jenis alat optik yang diciptakan untuk membantu kesulitan manusia dalam hal melihat bendabenda kecil atau yang jauh tempatnya yaitu lup, kamera, mikroskop dan teropong. Kita akan mempelajari alat-alat optik tersebut, dan akan kita mulai dengan alat optik yang dianugerahkan oleh Tuhan kepada kita semua yaitu mata kita. Fisika SMA/MA X 79 A. Analisis Alat-Alat Optik Secara Kualitatif dan Kuantitatif 1. Mata Sistem optik yang paling penting bagi manusia adalah mata. Bagian-bagian dari mata ditunjukkan pada Gambar 3.1. Di depan lensa mata terdapat selaput yang membentuk suatu celah lingkaran. Selaput inilah yang disebut iris dan berfungsi memberi warna pada mata. Celah lingkaran disebut pupil. Lebar pupil dikendalikan oleh iris sesuai dengan intensitas cahaya yang mengenainya. Jumlah cahaya yang memasuki mata dikendalikan oleh iris. Iris mengatur ukuran biji mata, sedang tebal lensa dikendalikan oleh otot siliari. Kornea mata adalah bagian depan mata memiliki lengkung yang lebih tajam yang dilapisi oleh selaput bening. Di belakang kornea terdapat cairan (aqueous humor). Cairan ini berfungsi untuk membiaskan cahaya yang masuk ke dalam mata. Di bagian yang lebih dalam lagi terdapat lensa yang dibuat dari bahan bening, berserat dan kenyal. Lensa inilah yang disebut lensa mata atau lensa kristalin. Cahaya memasuki mata melalui iris menembus biji mata, dan oleh lensa difokuskan sehingga jatuh ke retina atau selaput jala. Retina adalah lapisan serat saraf yang menutupi bagian belakang. Retina mengandung struktur indracahaya yang sangat halus disebut batang dan kerucut dan memancarkan informasi yang diterima saraf optik dan dikirim ke otak. Apabila kita ingin melihat benda yang jauh letaknya maka otot siliari akan mengendor dan berakibat sistem lensa Gambar 3.1 Bagian-bagian dari mata (Tipler, 1991) kornea berada pada panjang fokus maksimumnya yaitu kira-kira 2,5 cm (jarak dari kornea ke retina) (Tipler, 1991). Bila letak benda didekatkan maka otot siliari akan meningkatkan kelengkungan lensa sehingga mengurangi panjang fokusnya dan bayangan akan difokuskan ke retina. Proses perubahan kelengkungan lensa inilah yang disebut akomodasi. Jarak terdekat (posisi benda di depan mata) dimana lensa memfokuskan cahaya yang masuk tetap jatuh di retina disebut titik dekat. Jika benda lebih didekatkan ke mata maka lensa tidak dapat memfokuskan cahaya. Cahaya yang masuk tidak jatuh di retina maka bayangan menjadi kabur. Posisi titik 80 Fisika SMA/MA X dekat ini beragam dari satu orang ke orang yang lain dan berubah dengan meningkatnya usia. Sebagai contoh, seseorang yang usianya 10 tahun maka titik dekatnya dapat sekitar 7 cm di depan mata, sedang seseorang yang usianya 60 tahun maka titik dekatnya dapat sekitar 200 cm. Bagaimana proses pembentukan bayangan di retina jika mata kita melihat suatu benda? Proses pembentukan bayangan di retina ditunjukkan pada Gambar 3.2. yc Gambar 3.2 Proses pembentukan bayangan di retina (Tipler, 1991) Benda yang tingginya y terletak pada jarak S1 maka tampak kecil karena bayangan yang terbentuk di retina kecil dengan tinggi bayangan y’. Bayangan yang ditangkap di retina adalah nyata, terbalik, dan diperkecil. Otak kitalah yang menerjemahkan sehingga kalau kita melihat suatu benda maka kita dapat melihat seolah-olah bayangan tegak dan tidak terbalik. Jika kemampuan otot siliari untuk mengatur kelengkungan lensa mata kurang maka dapat berakibat lensa mata kurang cembung. Hal ini mengakibatkan cahaya pembentuk bayangan yang terbentuk akan jatuh di belakang retina seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3. Gambar 3.3. Proses pembentukan bayangan yang terbentuk di belakang retina pada orang yang menderita rabun jauh. Orang yang mempunyai kelainan seperti ini disebut rabun jauh. Kelainan semacam ini dapat diatasi dengan memasang lensa positif atau kaca mata berlensa cembung (positif). Fisika SMA/MA X 81 Kacamata berlensa cembung membantu cahaya pembentuk bayangan tetap jatuh di retina. Proses pembentukan bayangan di retina pada orang yang menderita rabun jauh ditunjukkan pada Gambar 3.4. Gambar 3.4. Proses pembentukan bayangan di retina pada orang yang menderita rabun jauh dengan bantuan lensa positif. Di lain pihak, jika kemampuan otot siliari terlalu kuat dan berakibat lensa mata terlalu cembung maka bayangan yang terbentuk akan jatuh di depan retina, seperti ditunjukkan pada gambar 3.5. Gambar 3.5. Proses pembentukan bayangan yang terbentuk di depan retina pada orang yang menderita rabun dekat Orang yang mempunyai kelainan seperti ini disebut rabun dekat. Kelainan semacam ini dapat diatasi dengan memasang lensa negatif atau memakai kaca mata berlensa cekung (negatif). Kacamata berlensa cekung membantu cahaya pembentuk bayangan benda tetap terbentuk di retina. Proses pembentukan bayangan di retina pada orang yang menderita rabun dekat ditunjukkan pada Gambar 3.6. Gambar 3.6. Proses pembentukan bayangan di retina pada orang yang menderita rabun dekat setelah memakai lensa negatif 82 Fisika SMA/MA X Hubungan posisi benda, bayangan yang terbentuk dan panjang fokus suatu lensa tipis dapat ditulis dalam rumus matematik: .... (3.1) dengan: s = jarak benda ke mata, s’ = jarak bayangan ke mata, dan f = panjang fokus lensa. Kemampuan suatu lensa positif untuk mengumpulkan cahaya atau kemampuan lensa negatif untuk menyebarkan cahaya dinyatakan dengan istilah kekuatan lensa (P) yaitu: .... (3.2) dengan: P = kekuatan lensa (D = dioptri); f = panjang fokus lensa (m). Untuk panjang fokus suatu lensa 1 m maka kekuatan lensa tersebut 1 D. Mata adalah suatu alat optik yang terdiri atas 1(satu) lensa positif. Alat optik yang juga terdiri atas 1 (satu) lensa adalah lup atau kaca pembesar. Contoh Soal 1 Seseorang ingin melihat suatu benda yang berada di depan mata pada jarak 25 cm. Jika jarak kornea mata ke retina adalah 2,5 cm maka hitunglah panjang fokus sistem lensa-kornea agar benda terlihat paling jelas oleh mata orang tersebut. Penyelesaian: Jika benda berada di tempat yang jauh tak berhingga maka sinar dari benda akan sejajar sumbu lensa dan difokuskan oleh mata di retina, dan memberikan panjang fokus untuk sistem lensa kornea sebesar 2,5 cm. Untuk melihat benda yang berjarak 25 cm di depan mata, benda terlihat paling Fisika SMA/MA X 83 jelas jika bayangan terbentuk di retina. Dengan menggunakan persamaan (3.1) pada lensa tipis di atas maka panjang fokus lensa dapat dihitung sebagai berikut: = = f = Jadi, panjang fokus lensa 2,24 cm. Contoh Soal Sebuah lensa memiliki kekuatan -2,5 dioptri. Hitunglah panjang fokus lensa tersebut? Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan (3.2) diperoleh: Jadi, panjang fokus lensa di atas adalah –40 cm. 2. Lup atau Kaca Pembesar Lup adalah alat optik yang hanya mempunyai satu lensa. Lup digunakan untuk melihat benda yang kecil agar tampak lebih besar. Lup ini sering digunakan oleh tukang servis arloji, tukang servis barang elektronik, dan sebagainya. Prinsip kerja lup dapat dijelaskan pada Gambar 3.4. dan Gambar 3.5. 84 Fisika SMA/MA X bayangan maya, tegak, dan diperbesar Gambar 3.4 Proses pembentukan bayangan pada lup dengan mata berakomodasi paling kuat. Gambar 3.5. Proses pembentukan bayangan pada lup dengan mata tidak berakomodasi Jika suatu benda yang tingginya y berada pada titik fokus suatu lensa maka bayangan terbentuk di retina, seperti ditunjukkan pada gambar 3.6. X np Gambar 3.6 Proses pembentukan bayangan oleh lensa mata dengan posisi benda berada pada titik fokus lensa mata tersebut Fisika SMA/MA X 85 Suatu lensa cembung dengan panjang fokusnya f (f < Xnp), diletakkan di depan mata dan digunakan untuk melihat benda yang diletakkan di titik fokus lensa tersebut, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.7. Gambar 3.7. Proses pembentukan bayangan oleh suatu lup dengan posisi benda berada pada titik fokus dari lensa lup tersebut. Pembesaran sudut atau kekuatan perbesaran M lup adalah: .... (3.3) dengan: M = perbesaran lup, X np = adalah jarak titik dekat, dan f = jarak fokus lensa. Contoh Soal 1 Seseorang mempunyai titik dekat 25 cm menggunakan lensa sebagai kaca pembesar. Jika orang tersebut ingin mendapat pembesar 10 kali maka hitunglah kekuatan lensa tersebut. Penyelesaian: Dengan menggunakan Xnp = 25 cm dan perbesaran M = 10 maka dengan menggunakan persamaan (3.3) diperoleh jarak fokus lensa adalah: . Dengan menggunakan persamaan (3.2) diperoleh kekuatan lensa P. 86 Fisika SMA/MA X Contoh Soal 2 Seseorang mempunyai titik dekat 40 cm menggunakan lensa sebagai kaca pembesar. Jika kekuatan lensa yang digunakan adalah 20 D maka hitunglah perbesaran kaca pembesar tersebut. Penyelesaian: Dengan menggunakan Xnp = 40 cm dan kekuatan lensa 20 D maka dengan menggunakan persamaan (3-2) diperoleh jarak fokus lensa adalah: Dengan menggunakan persamaan (3-3) diperoleh kekuatan lensa P. Jadi, benda tampak 8 kali lebih besar. 3. Kamera Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat banyak orang memotret atau mengabadikan suatu kejadian-kejadian tertentu dengan cara memotret atau mengambil gambar-gambar tertentu, misalnya gambar orang, pemandangan, dan sebagainya. Alat yang digunakan untuk memotret disebut kamera. Pada tahun 1826, seorang penemu kamera dari Perancis Joseph Niepce berhasil membuat kamera nyata yang pertama. Kamera ini terdiri dari kotak kayu dengan sebuah lensa di Sumber : http://www.mediahistory.com depannya dan berhasil membuat gambar Gambar 3.8. Kamera Daguerre permanen pertama pada sebuat pelat logam. Orang yang difoto dengan kamera ini harus berfose selama 8 jam agar gambarnya dapat terekam pada pelat logam. Ilmuwan Perancis, Louis J. Mande Daguerre berhasil mengembangkan proses tersebut di atas dan berhasil membuat kamera praktis yang pertama, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.8. Sedang dengan kamera ini, orang yang difoto cukup berfose selama 30 menit agar gambarnya dapat terekam pada pelat tembaga. Fisika SMA/MA X 87 Pada tahun 1888, ilmuwan Amerika, George Eastman berhasil memproduksi kamera populer yang memiliki satu rol film yang dapat digunakan untuk mengambil 100 foto. Perkembangan saat ini, kamera dibedakan menjadi kamera dengan film dan kamera tanpa film (kamera digital) seperti ditunjukkan pada Gambar 3.9. (a) Sumber : www. digitalfunstuff.com (b) Gambar 3.9. a. Kamera dengan film, b. Kamera digital Kamera sederhana terdiri atas lensa positif dan atau celah yang dapat berubah, rana yang dapat dibuka untuk waktu yang singkat dan dapat bervariasi, kotak kedap cahaya, dan film seperti ditunjukkan pada Gambar 3.10. Prinsip kerja kamera ini hampir sama dengan mata. Ada perbedaan pokok antara mata dan kamera. Pada mata jarak fokusnya dapat berubah Gambar 3.10 Kamera sederhana dengan mengatur ketegangan otot siliari agar bayangan terbentuk di retina. Pada kamera letak bayangan dapat diatur dengan memariasi jarak antara lensa dengan film agar bayangan terbentuk pada film tersebut. Proses pembentukan bayangan pada mata dan kamera ditunjukkan pada Gambar 3.11. Gambar 3.11 Proses pembentukan bayangan pada mata dan kamera 88 Fisika SMA/MA X Contoh Soal 1 Panjang fokus lensa kamera adalah 60 mm dan kamera ini diatur untuk memotret benda yang jauh. Hitunglah jarak lensa dan film agar bayangan terbentuk pada film tersebut. Penyelesaian: Sesuai dengan sifat lensa untuk benda yang berada di suatu tempat yang jauh tak berhingga maka bayangan akan terbentuk pada panjang fokus lensa tersebut, sehingga filmya harus berada pada titik fokus lensa tersebut atau film harus berjarak 60 mm dari posisi lensa. Contoh Soal 2 Panjang fokus suatu lensa kamera adalah 80 mm dan kamera ini diatur untuk memotret benda yang jauh. Jika kita ingin menggunakan kamera ini untuk memotret benda yang jaraknya 2 m dari kamera, maka tentukan jarak lensa dan film agar bayangan tetap terbentuk pada film tersebut. Penyelesaian: Dengan menggunakan persaman (3.1) yaitu: sc Jadi, lensa dan film harus dibuat 83,3 mm agar bayangan terbentuk pada film. 4. Mikroskop Dalam laboratorium biologi atau farmasi kita sering melihat banyak orang melihat hal-hal yang sangat kecil, seperti sel darah, hewan bersel satu, amuba, mata serangga dan sebagainya. Hal-hal yang kecil-kecil ini tidak akan tampak Fisika SMA/MA X 89 jika hanya dilihat dengan mata biasa. Alat untuk melihat benda-benda yang sangat kecil ini pada jarak yang sangat dekat ini disebut mikroskop. Contoh sebuah mikroskop ditunjukkan pada Gambar 3.12. Pada tahun 1590, pembuat lensa asal Belanda yaitu Zacharias Janssen berhasil membuat mikroskop pertama yang berupa tabung sederhana dengan lensa cembung di tiap ujungnya. Pada tahun 1650, ilmuwan asal Belanda Antoni van Leeuwenhoek berhasil membuat mikroskop dengan perbesaran 250 kali. Dia berhasil melihat bendabenda yang sangat kecil, seperti sel darah, hewan bersel satu, amuba, mata serangga dan susunan sel daun dengan Sumber : www.mercatio.com mikroskop ini. Dengan adanya penemuGambar 3.12 Contoh sebuah mikroskop an mikroskop ini ilmuwan-ilmuwan biologi berhasil melihat dan menyelidiki bagaimana bakteri menyerang tubuh manusia dan menyebabkan manusia terserang penyakit. Bidang mikrobiologi berkembang dengan pesat setelah ditemukan mikroskop. Mikroskop cahaya yaitu mikroskop yang menggunakan cahaya untuk membentuk bayangan dari benda yang akan dilihat. Mikroskop cahaya ini mempunyai perbesaran 1.000 2.000. Sedang mikroskop elektron mempunyai perbesaran lebih dari 1.000.000 kali sehingga mampu melihat virus AIDS seperti ditunjukkan pada Gambar 3.14. Sumber : www.khoahoc.com Gambar 3.14. Virus AIDS dilihat dengan mikroskop elektron 90 Fisika SMA/MA X Mikroskop majemuk adalah salah satu contoh dari suatu mikroskop yang telah ada seperti ditunjukkan pada Gambar 3.15. Gambar 3.15. Sketsa mikroskop majemuk yang terdiri atas dua lensa positif Lensa yang berada terdekat dengan benda disebut lensa objektif, sedang lensa yang berada terdekat dengan mata disebut lensa mata atau lensa okuler. Lensa objektif membentuk bayangan benda yang sejati, diperbesar dan terbalik (lihat Gambar 3.15). Lensa mata digunakan sebagai kaca pembesar sederhana untuk melihat bayangan yang dibentuk oleh obyektifnya. Posisi lensa mata ditentukan sehingga bayangan yang dibentuk oleh lensa obyektifnya jatuh di titik fokus pertama dari lensa mata. Jarak antara titik fokus kedua lensa objektif dan titik fokus pertama lensa mata disebut panjang tabung L. Panjang tabung dibuat tetap. Benda yang akan dilihat ditempatkan di luar titik fokus lensa objektif sehingga bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif tersebut akan diperbesar dan berada di titik fokus pertama lensa mata berjarak L + fo dari lensa objektif, dengan fo adalah panjang fokus lensa objektif. Perbesaran yang ditimbulkan oleh lensa objektif adalah: .... (3.4) Perbesaran sudut lensa mata adalah: .... (3.5) Fisika SMA/MA X 91 dengan: X np = titik-dekat orang yang menggunakan mikroskop tersebut f e = adalah panjang fokus lensa mata Kekuatan perbesaran mikroskop majemuk adalah hasil kali perbesaran yang dibentuk oleh lensa obyektif dan perbesaran yang dibentuk oleh lensa mata: .... (3.6) Contoh Soal 1 Sebuah mikroskop terdiri atas sebuah lensa obyektif yang memiliki panjang fokus 1,4 cm dan lensa mata yang memiliki panjang fokus 2,0 cm. kedua lensa ini terpisah sejauh 20 cm. Hitunglah kekuatan perbesaran mikroskop ini jika titik-dekat orang yang menggunakan adalah 25 cm. Penyelesaian: Panjang tabung mikroskop ini adalah: 20 cm  2 cm  1,4 cm = 16,6 cm. Kekuatan perbesaran mikroskop ini dapat digunakan rumus pada persamaan (3.6) dengan L = 16,6 cm, fo = 1,4 cm, fe = 2,0 cm, dan Xnp = 25 cm: (tanda negatif menunjukkan bayangan terbalik). Contoh Soal Sebuah mikroskop terdiri atas sebuah lensa objektif dan lensa mata yang memiliki panjang fokus 2,0 cm. Kedua lensa ini terpisah sejauh 20 cm. Diketahui titik-dekat orang yang menggunakan adalah 25 cm. Hitunglah daya lensa objektif tersebut agar diperoleh kekuatan perbesaran mikroskop ini adalah 200 kali dan bayangan terbalik. 92 Fisika SMA/MA X Penyelesaian: Dengan persamaan (3.6) diperoleh hubungan antara perbesaran mikroskop dengan panjang fokus lensa objektif: Dengan menggunakan persamaan (3.2) diperoleh kekuatan lensa objektif: Keingintahuan Cobalah kalian mengamati benda-benda yang kecil yang tak dapat diamati dengan mata biasa (jamur pada tempe, bakteri dan lain-lain) dengan mikroskop. Dapatkah kamu menentukan ukuran yang sebenarnya dari benda-benda yang kalian amati tersebut. Konsultasikan dengan guru kalian! 5. Teleskop Teleskop (teropong) digunakan mata untuk melihat benda-benda besar yang obyektif letaknya jauh. Fungsi teleskop untuk To membawa bayangan benda yang To To yc terbentuk lebih dekat sehingga tampak benda lebih besar. Pada tahun 1608, Hans Lippershey ilmuwan Belanda berhasil membuat teleskop. Pada tahum fe fo Gambar. 3. 16. Diagram sketsa teleskop astronomis 1611, seorang ilmuwan Italy, Galileo (Tipler, 1991) berhasil membuat teropong dengan perbesaran sampai dengan 30 kali. Galileo adalah orang pertama yang menggunakan teleskop untuk mengamati benda-benda langit. Dia berhasil mengamati adanya pegunungan di Bulan dan bulan-bulan yang mengitari planet Yupiter. Teleskop ini lebih sering digunakan untuk mengamati benda-benda langit sehingga sering disebut teleskop astronomis. Contoh diagram sketsa teleskop astronomis ditunjukkan pada Gambar 3.16. Fisika SMA/MA X 93 Teleskop ini terdiri atas dua lensa positif. Lensa positif yang dekat dengan benda disebut lensa objektif, yang berfungsi untuk membentuk bayangan dari benda sejati dan terbalik. Lensa yang dekat dengan mata disebut lensa mata atau lensa okuler yang berfungsi sebagai kaca pembesar sederhana untuk melihat bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif. Letak benda sangat jauh sehingga bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif berada pada titik fokus lensa tersebut, dan jarak bayangan sama dengan panjang fokus lensa tersebut. Kekuatan perbesaran teleskop M dengan perbandingan dengan: T e = Sudut yang dibentuk oleh bayangan akhir sebagaimana tampak oleh lensa mata, T 0 = Sudut yang dibentuk benda apabila benda tersebut dilihat langsung oleh mata telanjang. Dengan menggunakan pendekatan untuk sudut kecil yaitu tan T = T maka dari gambar (3.16) diperoleh bahwa : ` .... (3.7) (tanda - diambil agar jika yc negatif maka To positif). Sudut Te pada Gambar (3.16) adalah sudut yang dibentuk oleh bayangan akhir yaitu sebesar: .... (3.8) sehingga kekuatan perbesaran teleskop adalah: .... (3.9) dengan: f e = jarak fokus lensa mata atau okuler, dan fo = jarak fokus lensa objektif. 94 Fisika SMA/MA X Dalam pengembangan selanjutnya, para ilmuwan berhasil mengganti lensa objektif suatu teleskop dengan sebuah cermin cekung besar yang berfungsi sebagai pemantul cahaya. Teleskop ini disebut teleskop pantul. Teleskop pantul terdiri atas satu cermin cekung besar, satu cermin datar kecil dan satu lensa cembung untuk mengamati benda, seperti ditunjukkan pada Gambar 3. 17. Gambar 3. 17. Diagram sinar teleskop pantul untuk pengamatan benda langit Pada tahun 1990, NASA mengenalkan teleskop pantul untuk mengamati benda-benda langit. Teleskop ini dikenal sebagai teleskop (teropong) Hubble. Contoh teropong Hubble ditunjukkan pada Gambar 3.18. Suatu teropong sering digunakan juga pada kapal selam untuk mengintai musuh disebut periskop. Sumber : www.spacetekcope.com Gambar 3.18 Teropong Hubble yang diandalkan para astronom untuk mengamati benda-benda langit Fisika SMA/MA X 95 Contoh Soal 1 Suatu teleskop mempunyai lensa objektif dengan panjang fokusnya 25 m. Jika panjang fokus lensa mata 10 cm maka hitunglah kekuatan perbesaran teleskop ini. Penyelesaian: Perbesaran teleskop M dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (3.9), yaitu: Jadi perbesaran teleskop tersebut adalah 250 kali dan tanda negatif menunjukkan bayangan terbalik. Contoh Soal 2 Suatu teleskop mempunyai lensa objektif dengan kekuatan daya 0,05 D (dioptri). Jika panjang fokus lensa mata 10 cm maka hitunglah kekuatan perbesaran teleskop ini. Penyelesaian: Daya lensa objektif P = 0,005 dioptri jadi jarak fokus lensa objektif tersebut Perbesaran teleskop M dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (3.9), yaitu: Hal yang perlu diperhatikan dalam hal teleskop astronomis adalah kekuatan pengumpulan cahayanya bukan pada kekuatan perbesaran teleskop. Hal ini disebabkan semakin besar objektifnya maka akan semakin terang bayangannya. 96 Fisika SMA/MA X Life Skills : Kecakapan Akademik Kerjakan soal-soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru. Perhatikan penggalan cerita di bawah ini! Damar adalah siswa salah satu SMA Negeri di Yogyakarta. Damar saat ulang tahun ke-17 diberi hadiah oleh orang tuanya sebuah kamera. Sehari sebelum ulang tahunnya dia diajak oleh ayahnya pergi ke toko kamera di Jalan Solo, Yogyakarta. Damar diminta memilih sendiri kamera yang diinginkan. Damar kebingungan untuk memilih kamera tersebut karena ada 2 jenis kamera yaitu kamera dengan film biasa dan kamera digital. 1. Tolong bantulah Damar dengan cara kamu jelaskan prinsip kerja kamera dengan film biasa dan kamera digital tersebut di atas! 2. Pada kamera digital ada istilah memorinya 2 MPixel, 3 MPixel, dst. Apa artinya jika memorinya makin besar? 3. Apa ada perbedaan cara kerja antara kamera digital dan kamera yang ada pada sebuah hand phone? Life Skills : Kecakapan Sosial Kalian telah mempelajari teleskop. Lakukan sesuatu dengan memanfaatkan pemahaman tentang teleskop tersebut guna memberikan fasilitas kepada masyarakat luas, misalnya pengamatan aktivitas gunung Merapi. Ciptakan produk (sejenis teleskop) untuk mereka! Berkonsultasilah kepada guru kalian! B. Penerapan Alat-Alat Optik Dalam Kehidupan SehariHari 1. Penerapan Alat Optik Mata Orang dapat melihat segala indahan di dunia ini dengan menggunakan alat optik mata. Penggunaan alat optik mata untuk melihat sesuatu ditunjukkan pada Gambar 3.19. Sumber: www.sabah-gov.my Gambar 3.19 Orang menggunakan mata untuk melihat Fisika SMA/MA X 97 2. Penerapan Alat Optik Kamera Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai orang mengabadikan suatu peristiwa dengan cara mengambil gambar peristiwa tersebut. Pengambilan gambar dilakukan dengan alat optik kamera. Kamera yang digunakan untuk mengambil gambar bisa kamera dengan film atau kamera tanpa film (digital). Penggunaan kamera untuk mengambil gambar ditunjukkan pada Gambar 3. 20. Sumber : www.ant.no.jpg Gambar 3.20 Orang memotret dengan menggunakan kamera 3. Penerapan Alat Optik Lup (Kaca Pembesar) dalam Kehidupan Sehari-hari Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat orang sedang memperbaiki komputer dengan menggunakan alat optik lup (kaca pembesar) untuk melihat komponen elektronik yang kecil-kecil itu. Alat ini sering digunakan untuk melihat tulisan atau gambar yang kecil. Penggunaan lup (kaca pembesar) ditunjukkan pada Gambar 3.21. Sumber : www.fondguiden.com Gambar 3.21 Penggunaan lup (kaca pembesar) untuk melihat tulisan yang kecil 98 Fisika SMA/MA X 4. Penerapan Alat Optik Mikroskop Pada penelitian dalam bidang biologi, farmasi, medis,dan sebagainya, sering digunakan mikroskop untuk mengamati benda-benda yang tidak mungkin dapat dilihat dengan mata telanjang. Contoh penggunaan alat optik mikroskop untuk melihat benda-benda kecil ditunjukkan pada Gambar 3.22. Sumber : www.vdgh.de Gambar 3.22 Penggunaan alat optik mikroskop untuk melihat benda-benda kecil 5. Penerapan Alat Optik Teleskop Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat orang yang berekreasi membawa teleskop (teropong). Alat ini sering digunakan untuk melihat pemandangan yang jauh agar tampak lebih dekat. Penggunaan teleskop untuk melihat benda-benda yang jauh di permukaan bumi ditunjukkan pada Gambar 3.23. Sumber : www.jphpk.gov.my Gambar 3.23 Penggunaan teleskop untuk melihat benda-benda yang jauh. Fisika SMA/MA X 99 Life Skills : Kecakapan Personal Kerjakan soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru! Jika kamu pergi dengan pesawat udara maka semua tas yang kamu bawa harus dicek isinya oleh petugas yaitu dengan cara di kamera sinar X. Bagaimana prinsip kerja kamera yang digunakan di bandara sehingga kita tahu apa isi barang bawaan penumpang pesawat udara? Wawasan Kontekstual Kita sering mendengar orang yang mengalami kecelakaan mengalami patah tulang rusuknya. Kamera seperti apa yang digunakan untuk mengetahui tulang mana yang patah yang ada di dalam tubuh kita? Diskusikan dengan guru kalian! Kewirausahaan : Inovatif Jika kita lihat foto bumi kita oleh satelit maka pikirkan kamera seperti apa yang digunakan untuk memotret bumi yang kita tempati ini! Diskusikan dengan guru kalian! Ringkasan 1. Alat optik adalah alat bantu penglihatan yang berguna untuk mengamati benda-benda yang tidak jelas dilihat oleh mata. 2. Alat optik antara lain mata, kamera, lup, mikroskop dan teleskop. 3. Mata terdiri atas iris, pupil, kornea, otot siliari, lensa, retina dan saraf optik. 100 4. Iris berfungsi memberi warna pada mata. 5. Pupil adalah celah lingkaran yang lebarnya diatur oleh iris dan berguna untuk mengatur cahaya yang masuk ke mata. 6. Jumlah cahaya yang memasuki mata dikendalikan oleh iris. Fisika SMA/MA X 7. Retina adalah lapisan serat saraf yang mengandung struktur indracahaya yang sangat halus dan memancarkan informasi yang diterima saraf optik dan dikirim ke otak. 8. Akomodasi adalah proses perubahan kelengkungan lensa mata. 9. Titik dekat adalah jarak terdekat (posisi benda di depan mata) dimana lensa memfokuskan cahaya yang masuk tetap jatuh di retina. 10. Rabun dekat adalah keadaan dimana kemampuan otot siliari terlalu kuat dan berakibat lensa mata terlalu cembung, sehingga bayangan yang terbentuk jatuh di depan retina. 11. Penderita rabun dekat dapat diatasi dengan memasang lensa positif di depan matanya sehingga bayangan tetap jatuh di retina. 12. Rabun jauh adalah keadaan dimana kemampuan otot siliari untuk mengatur kelengkungan lensa mata kurang dan berakibat lensa mata kurang cembung sehingga bayangan yang terbentuk jatuh di belakang retina. 13. Penderita rabun jauh dapat diatasi dengan memasang lensa negatif di depan matanya sehingga bayangan tetap jatuh di retina. 14. Hubungan posisi benda, bayangan yang terbentu dan panjang fokus suatu lensa tipis adalah: 15. Kemampuan suatu lensa positif untuk mengumpulkan cahaya atau kemampuan lensa negatif untuk menyebarkan cahaya dinyatakan dengan istilah kekuatan lensa (P) yaitu: . 16. Lup adalah alat optik yang hanya mempunyai satu lensa. 17. Lup digunakan untuk melihat benda yang kecil agar tampak lebih besar. 18. Pembesaran sudut atau kekuatan pembesaran M lup adalah: 19. Kamera adalah alat yang digunakan untuk merekam gambar. 20. Kamera terdiri atas kamera dengan menggunakan film dan tidak menggunakan film. 21. Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda yang sangat kecil pada jarak yang sangat dekat. 22. Lensa objektif adalah lensa yang berada terdekat dengan benda. 23. Lensa okuler adalah lensa yang berada terdekat dengan mata. 24. Teleskop adalah alat optik yang digunakan untuk melihat bendabenda besar yang letaknya sangat jauh. 25. Perbesaran teleskop M dapat dihitung dengan persamaan: . Fisika SMA/MA X 101 Uji Kompetensi Kerjakan di buku tugas kalian! A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! 1. Penderita miopi menggunakan kacamata -2 D agar penglihatannya menjadi normal. Apabila orang tersebut tanpa kacamata, titik jauhnya sebesar .... a. 50 cm d. 125 cm b. 75 cm e. 150 cm c. 100 cm 2. Mata normal berakomodasi maksimum mengamati preparat yang berjarak 1,1 sentimeter di bawah lensa obyektif pada suatu mikroskop. Apabila lensa objektif dan lensa okuler mikroskop masing-masing berkekuatan 100 dioptri, panjang dan perbesaran mikroskop adalah .... a. 15 cm dan 62,5 kali b. 14,5 cm dan 72,5 kali c. 14 cm dan 75 kali d. 13,7 cm dan 80 kali e. 13 cm dan 85 kali 3. Teropong bintang mempunyai lensa objektif dan okuler masing-masing berkekuatan D dan 10 D. Apabila pengamatan tanpa akomodasi dan akomodasi maksimum, maka perbesaran yang diperoleh masingmasing sebesar .... a. 10 kali dan 15 kali b. 15 kali dan 20 kali c. 20 kali dan 25 kali d. 20 kali dan 28 kali e. 26 kali dan 32 kali 4. 102 Apabila dua lensa masing-masing mempunyai jarak fokus 20 sentimeter dan -5 sentimeter, kuat lensa gabungan sebesar .... a. -15 dioptri d. 10 dioptri b. -10 dioptri e. 15 dioptri c. -5 dioptri Fisika SMA/MA X 5. Sebuah lensa cembung mempunyai jarak fokus 25 cm. Kekuatan lensanya adalah .... a. b. dioptri dioptri d. 4 dioptri e. 25 dioptri c. 2 dioptri 6. Seseorang dengan mata miopi bertitik jauh 2 meter, dapat melihat dengan normal bila memakai kacamata dengan kekuatan .... a. -2 dioptri d. 2 dioptri b. c. 7. dioptri e. 4 dioptri dioptri Titik dekat seseorang 2 meter. Kuat kacamata baca yang diperlukan adalah .... a. dioptri d. 2,0 dioptri b. dioptri e. 3,5 dioptri c. dioptri 8. Seseorang mempunyai titik dekat 100 cm di muka mata. Jika orang tersebut ingin melihat benda yang jaraknya 25 cm dengan terang, maka harus ditolong dengan kacamata yang jarak fokusnya .... a. -66 cm d. +33cm b. -33 cm e. +66 cm c. +30 cm 9. Jarak benda bagi lup 4 dioptri, tidak dapat sejauh .... a. 4 cm d. 28 cm b. 14 cm e. 30 cm c. 18 cm 10. Sebuah lup dengan jarak fokus 5 cm dipakai untuk melihat benda dengan mata normal tak berakomodasi, maka perbesarannya adalah .... kali d. 25 kali b. 1 kali c. 5 kali e. 30 kali a. Fisika SMA/MA X 103 B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Sebuah gedung yang tingginya 20 m. Pada foto hanya 2 cm saja. Pada jarak berapa gedung ini diambil gambarnya jika digunakan alat pemotret dengan lensa yang jarak fokusnya 5 cm? 2. Sebuah lup yang fokusnya 6 cm digunakan untuk mengamati sebuah benda dengan mata berakomodasi sekuat-kuatnya. Jarak titik dekatnya adalah 25 cm. Hitunglah jarak benda dari lup dan hitung pulalah perbesarannya! 3. Dua lensa yang jarak titik apinya masing-masing 1 cm dan 5 cm disusun membentuk mikroskop majemuk. Jika sebuah benda diletakkan 1,1 cm di depan lensa yang pertama dan mata berakomodasi maksimum, maka hitunglah jarak kedua lensa tersebut! 4. Panjang fokus lensa objektif dan okuler sebuah mikroskop berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jika untuk mata tak berakomodasi jarak antara lensa objektif dan okuler adalah 35 cm, maka tentukanlah perbesaran total mikroskop! 5. Sebuah mikroskop mempunyai panjang tabung 21,4 cm, fokus objektif 4 mm, fokus okuler 5 cm. Untuk mendapatkan bayangan yang jelas dengan mata tanpa akomodasi terhadap objektif tentukanlah jarak benda tersebut! Refleksi Setelah mempelajari materi bab ini, seharusnya kalian memahami tentang: 1. 2. 3. 4. 5. 6. bagian-bagian mata dan fungsinya serta prinsip kerjanya; bagian-bagian kamera dan fungsinya serta prinsip kerjanya; bagian-bagian lup dan fungsinya serta prinsip kerjanya; bagian-bagian teleskop dan fungsinya serta prinsip kerjanya; bagian-bagian mikroskop dan fungsinya serta prinsip kerjanya; dan contoh penerapan alat-alat optik tersebut dalam kehidupan seharihari. Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembali sebelum melanjutkan pada bab berikutnya. 104 Fisika SMA/MA X Bab IV Kalor dan Konservasi Energi Sumber : Ilmu Pengetahuan Populer 5 Energi matahari diubah menjadi energi termal – kalor - dengan menggunakan kolektor parabolik matahari. Fisika SMA/MA X 105 Peta Konsep Kalor dan Konservasi Energi Kalor Konservasi Energi Perpindahan Kalor secara Konduktor Perpindahan Kalor secara Konveksi Alami Kalor Jenis Kapasitas Kalor Perubahan Fasa Zat Asas Black Perpindahan Kalor secara Radiasi Buatan Perubahan Fasa dan Wujud Zat Perubahan Wujud Zat Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu: 1. menganalisis pengaruh kalor terhadap suatu zat, 2. menganalisis cara perpindahan kalor, dan 3. menerapkan asas Black dalam pemecahan masalah. 106 Fisika SMA/MA X Motivasi Belajar Pada waktu siang hari kita sering merasa kepanasan dan saat itu kita mengatakan suhu udara tinggi. Pada saat pagi hari kadang kita merasa kedinginan dan kita mengatakan suhu udara rendah. Apa suhu itu? Bagaimana suhu itu dinyatakan dengan besaran kuantitatif dan dengan apa kita mengukur suhu tersebut? Benda yang bersuhu tinggi disentuhkan ke benda yang bersuhu rendah maka apa yang terjadi? Untuk mengetahuinya maka pelajarilah materi bab ini dengan seksama! Kata Kunci suhu termometer celcius kalor kalor jenis kapasitas kalor konduksi konveksi radiasi asas Black titik kritis A. Analisis Pengaruh Kalor terhadap Suatu Zat Jika dua buah benda, yang salah satu benda mula-mula lebih panas dari pada benda yang lain, saling bersentuhan, maka suhu kedua benda tersebut akan sama setelah waktu yang cukup lama. Benda yang bersuhu tinggi memberi energi ke benda yang bersuhu rendah. Energi yang diberikan karena perbedaan suhu antara dua buah benda disebut kalor. Konsep Kalor adalah bentuk energi yang mengalir dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Kedua benda ini saat suhunya sama disebut berada dalam keadaan setimbang termal. Hal ini dijelaskan dalam hukum ke nol termodinamika. Konsep Hukum ke nol Termodinamika: Jika benda A dan benda B masing-masing berada dalam keadaan setimbang termal dengan benda C, maka benda A dan benda B berada dalam keadaan setimbang termal antara satu dengan yang lain. Fisika SMA/MA X 107 Ungkapan yang lebih umum dan mendasar tentang hukum ke nol termodinamika: Konsep Terdapat sebuah kuantitas skalar yang dinamakan suhu (temperatur) yang merupakan sebuah sifat semua benda (sistem), sehingga kesamaan suhu merupakan syarat untuk keadaan setimbang termal. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mendengar informasi tentang suhu udara 30oC. Apakah yang dimaksud suhu? Konsep Suhu adalah tingkat atau derajat panas (atau dingin) suatu benda atau sistem. Alat untuk mengukur suhu atau temperatur suatu benda disebut termometer. Jenis termometer yang biasa digunakan adalah termometer Celsius, Fahrenheit, dan Reamur. Satuan suhu dalam sistem SI adalah derajat kelvin (K). Skala suhu untuk termometer Celsius adalah oC, skala suhu untuk termometer Fahrenheit adalah oF, dan skala suhu untuk termometer Reamur adalah oR. Kalor merupakan suatu bentuk (wujud) energi. Kalor adalah sesuatu yang dipindahkan dari suatu zat (benda) yang bersuhu lebih tinggi ke zat (benda) dengan suhu yang lebih rendah. Kuantitas kalor (Q) sering dinyatakan dengan satuan kalori (cal). 1. Kalor Jenis Jika kita memanaskan suatu zat maka jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu zat tersebut tergantung berapa jumlah massa air, jenis zat, dan nilai kenaikan suhu zat tersebut. Secara umum jika kita memanaskan suatu zat tertentu maka jumlah kalor yang diperlukan akan sebanding dengan massa dan kenaikan suhunya. Jika suatu zat massanya m maka untuk menaikkan suhunya sebesar 'T diperlukan kalor sebesar Q yaitu: Q f m . 'T 108 .... (4.1) Fisika SMA/MA X Dari persamaan (4.1) ditunjukkan bahwa jenis zat sangat menentukan jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu zat tersebut. Ketergantungan jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu terhadap jenis zat disebut dengan istilah kalor jenis yang diberi simbol dengan c. Kalor jenis (c) zat adalah kapasitas kalor per satuan massa zat (merupakan karakteristik dari bahan zat tersebut), yaitu: .... (4.2) dengan: Q = jumlah kalor yang diberikan pada zat (kal atau j), c = kalor jenis zat (kal/groC atau j/gr.oC), m = massa zat (kg), 'T = kenaikan suhu zat (oC atau K). Satu kilokalori (1 kkal) adalah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg air sebesar 1 °C. Zat yang berbeda (dengan massa zat yang sama, misalnya 1 kg) memerlukan kuantitas kalor yang berbeda untuk menaikkan suhunya sebesar 1 °C. Secara umum, kalor jenis zat merupakan fungsi suhu zat tersebut meskipun variasinya cukup kecil terhadap variasi suhu. Sebagai contoh, dalam rentang suhu 0°C - 100 °C, kalor jenis air berubah kurang dari 1% dari nilainya sebesar 1,00 cal/gr°C pada 15 °C. Kalor jenis perlu juga dibedakan berdasarkan kondisi apakah diukur pada tekanan tetap (cp) ataukah pada volume tetap (cv). Kondisi yang lebih umum adalah kalor jenis pada tekanan tetap cp. Tabel 4.1 menyajikan nilai-nilai cp beberapa zat padat pada suhu ruang dan tekanan 1 atm. Tabel 4.1. Nilai-nilai cp beberapa zat padat pada suhu ruang dan tekanan 1 atm Zat Aluminium Karbon Tembaga Timbal Perak Tungsten Fisika SMA/MA X Kalor Jenis cal/gr.oC J/gr.oC 0,215 0,121 0,0923 0,0305 0,0564 0,0321 0,900 0,507 0,386 0,128 0,236 0,134 109 Konsep Kalor jenis suatu zat adalah banyaknya kalor yang diperlukan atau dilepaskan setiap kilogram massa untuk menaikkan atau menurunkan suhunya satu Kelvin atau satu derajad Celsius. Contoh Soal Sepotong aluminium bermassa 2 kg dan suhunya 30 oC. Kalor jenis aluminium 900 J/kg. °C. Jika suhu batang dikehendaki menjadi 80 °C maka hitunglah jumlah kalor yang harus diberikan pada batang aluminium tersebut. Penyelesaian: Diketahui: m = 5 kg o t 1 = 30 C t 2 = 80 °C c = 900 J/kg.°C Ditanyakan: Q = ...? Jawab: Jumlah kalor yang harus diberikan pada batang aluminium tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (4.2). Q = c.m.'T = (900 J/kg.°C) u (5 kg) u (80  30) oC = 2,25 u 105 J. Contoh Soal Sebuah cincin perak massanya 5 g dan suhunya 30 oC. Cincin tersebut dipanaskan dengan memberi kalor sejumlah 5 kal sehingga suhu cincin menjadi 47,5 °C. Hitunglah nilai kalor jenis cincin perak tersebut. Penyelesaian: Diketahui: m = 5 gr t 1 = 30 oC t 2 = 47,5 °C Q = 5 kal Ditanyakan: c = ...? 110 Fisika SMA/MA X Jawab: Nilai kalor jenis cincin perak tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (4-1) yaitu: c= Life Skills : Kecakapan Akademik Sepotong tembaga dijatuhkan dari ketinggian 490 m di atas lantai. Kalor yang terjadi karena proses tumbukan dengan lantai sebesar 60% diserap oleh tembaga. Jika kalor jenis tembaga = 420 J/kgoC, percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka hitunglah kenaikan suhu tembaga. (UMPTN 1992 rayon B). Hasinya dilaporkan pada guru kalian! 2. Kapasitas Kalor Jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu yang sama dari suatu benda tentu saja berbeda dibandingkan dengan benda lain. Perbandingan antara jumlah kalor yang diberikan dengan kenaikan suhu suatu benda disebut dengan kapasitas kalor dan diberi simbol dengan C. Konsep Kapasitas kalor suatu benda adalah jumlah kalor yang diperlukan atau dilepaskan jika suhu benda tersebut dinaikkan atau diturunkan satu Kelvin atau satu derajat Celsius. Kapasitas kalor (C) zat didefinisikan sebagai nisbah (perbandingan) antara kalor yang diberikan pada zat dengan kenaikan suhu zat yang diakibatkan oleh pemberian kalor tersebut, yaitu: .... (4.3) Fisika SMA/MA X 111 Seputar Tokoh James Prescott Joule (1818 - 1889) dengan: C = kapasitas kalor zat, (J/K atau J/ oC atau kal/oC) Q = jumlah kalor yang diberikan pada zat ( joule (J) atau kal) 'T = perubahan suhu zat, (K atau oC) Hubungan antara kapasitas kalor C dengan kalor jenis c suatu zat dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (4.1) dan (4.2) sehingga diperoleh: C = m.c Fisikawan Inggris, lahir di Salford, Lancashire, ia mengabdikan hidupnya untuk riset ilmiah. Ia berhasil mencari hubungan antara energi mekanik dan energi listrik, sehingga namanya diabadikan nama satuan energi dalam SI yaitu joule atau J. (www.wikipedia) .... (4.4) Satuan kalor dalam sistem SI adalah joule atau J. Dalam hal-hal tertentu satuan kalor sering antara joule dan kalori. Konversi satuan dari joule ke kalori adalah: 1 kalori = 4,18 joule atau 1 joule = 0,24 kalori 3. Perubahan Fasa dan Wujud Zat Jika kalor diberikan pada suatu zat pada tekanan konstan, maka biasanya suhu zat akan naik. Namun, pada kondisi tertentu suatu zat dapat menyerap kalor dalam jumlah yang besar tanpa mengalami perubahan pada suhunya. a. Perubahan Fasa Zat Ini terjadi selama perubahan fasa, artinya ketika kondisi fisis zat itu berubah dari suatu bentuk ke bentuk lain. Jenis perubahan fasa yaitu (1) Pembekuan, yaitu perubahan fasa dari cairan menjadi padatan. Contoh: pembekuan air menjadi es. (2) Penguapan yaitu perubahan fasa dari cairan menjadi gas. Contoh: penguapan air menjadi uap. (3) Sublimasi yaitu perubahan fasa dari padatan menjadi gas. Contoh: penguapan bola-bola kamper menjadi gas. Kita letakkan air dalam sebuah bejana hampa yang ditutup agar volumenya tetap konstan. Pada awalnya, sebagian air akan menguap, dan molekul uap air akan mengisi ruang yang semula kosong dalam tabung. Sebagian molekul uap air akan menumbuk permukaan cairan dan kembali mengembun menjadi cairan air. Mula-mula laju penguapan akan lebih besar daripada laju pengembunan, dan kerapatan molekul uap air akan naik. Tetapi dengan bertambahnya sampai nilainya sama dengan laju penguapan dan terjadi kesetimbangan bertambahnya jumlah molekul uap air maka 112 Fisika SMA/MA X laju kondensasinya bertambah sampai nilainya sama dengan laju penguapan dan terjadi kesetimbangan. Tekanan uap air pada kesetimbangan adalah tekanan uap air pada suhu itu. Jika kita memanaskan tabung sampai suhu lebih tinggi maka akan lebih banyak cairan yang menguap dan kesetimbangan baru akan terbentuk pada tekanan uap yang lebih tinggi. Sebagai contoh, jika sejumlah kalor ditambahkan terus menerus pada sebongkah es, maka suhu es akan naik. Saat mencapai titik lelehnya, maka es padatan mencair dan selama proses ini suhu es tetap. Pada suhu 0 oC dan tekanan 1 atmosfer disebut titik beku air yaitu titik tempat terjadi kesetimbangan fase cair dan padat. Setelah seluruh es mencair menjadi air, maka suhu air akan naik. T.K Saat mencapai titik didih air akan menguap, dan selama proses ini suhu air Gambar 4.1 Diagram fase untuk air. Skala tekanan tetap sehingga seluruh air berubah dan suhu tidak linier (Tipler, 1991) menjadi uap. Kondisi pada suhu 100 oC dan tekanan 1 atmosfer disebut titik didih air yaitu titik tempat terjadi kesetimbangan fase cair dan uap. Diagram fase untuk air ditunjukkan pada Gambar 4.1. Diagram fase untuk air yang ditunjukkan pada Gambar 4.1 merupakan grafik tekanan sebagai fungsi suhu pada volume konstan. Bagian diagram dari titik O dan C menunjukkan tekanan uap terhadap suhu. Jika kita melanjutkan pemanasan tabung maka kerapatan cairan akan berkurang dan kerapatan uap bertambah. Di titik C pada diagram tersebut nilai kedua kerapatan ini sama. Titik C ini disebut titik kritis atau disebut juga suhu kritis. Jika sekarang tabung didinginkan maka sebagian dari uap mulai mengembun menjadi cairan (kurve OC) sampai titik O. Di titik ini cairan mulai membeku. Titik O disebut titik tripel, yaitu suatu titik di mana fasa uap, cair dan padat suatu zat berada bersama-sama dalam keadaan kesetimbangan. Konsep Titik tripel suatu zat adalah suatu titik di mana fasa uap, cair dan padat berada bersama-sama dalam keadaan kesetimbangan. Fisika SMA/MA X 113 Tiap bahan mempunyai titik tripel sendiri-sendiri dengan suhu dan tekanan spesifik. Sebagai contoh, suhu titik tripel air adalah 273,16 K = 0,16 OC dan tekanan titik tripel air tersebut adalah 4,58 mmHg. b. Perubahan Wujud Sejumlah energi kalor tertentu diperlukan untuk mengubah wujud sejumlah zat tertentu. Sebagai contoh perubahan wujud adalah perubahan dari wujud padat ke wujud cair, dari wujud cair ke wujud uap, dan sebagainya. Kalor yang dibutuhkan sebanding dengan massa zat tersebut. Kalor yang dibutuhkan untuk mengubah zat padat yang massanya m menjadi cairan tanpa perubahan suhunya adalah: Q = m. Lf .... (4.4) dengan: Q = kalor yang diperlukan (J) m = massa zat (kg) L f = kalor laten peleburan atau kalor lebur zat tersebut (J/kg) Konsep Kalor lebur suatu zat adalah banyaknya kalor yang diperlukan setiap kilogram zat itu untuk melebur pada titik leburnya. Sebagai contoh, kalor laten peleburan untuk mengubah es menjadi air pada tekanan 1 atm adalah 333,5 kJ/kg = 79,7 kkal/kg. Kalor yang dibutuhkan untuk mengubah zat cair bermassa m menjadi gas tanpa disertai perubahan suhu adalah: Q = m. Lv .... (4.5) dengan: Q = kalor yang diperlukan (J), m = massa zat (kg) L v = kalor laten penguapan atau kalor uap zat tersebut (J/ kg) 114 Fisika SMA/MA X Konsep Kalor uap suatu zat adalah banyaknya kalor yang diperlukan setiap kilogram zat itu untuk menguap pada titik didihnya. Sebagai contoh, kalor laten penguapan untuk mengubah air menjadi uap pada tekanan 1 atm adalah 2,26 MJ/kg = 540 kkal/kg. Titik cair, titik didih, kalor laten peleburan dan penguapan untuk beberapa diberikan pada Tabel 4.2. Tabel 4.2. Titik cair (TC), titik didih (TD), kalor laten peleburan dan kalor laten penguapan untuk berbagai zat pada tekanan 1 atm (Tipler, 1991) Zat TC, K Lf, kkal/kg TD, K Alkohol 159 109 351 879 Bromine 266 67,4 332 369 - - 194,6* 573* Tembaga 1356 205 2839 4726 Emas. 1336 62,8 3081 1701 Helium - - 4,2 21 Timah 600 24,7 2023 858 Air raksa 234 11,3 630 296 Nitrogen 63 25,7 77,35 199 Oksigen 54,4 13,8 90,2 213 Perak 1234 105 2436 2323 Sulfur 388 38,5 717,75 287 273,15 333,5 313,15 2257 692 102 1184 1768 Karbon dioksida Air Seng Lv, kkal/kg * Nilai-nilai ini adalah untuk sublimasi. Karbon dioksida tidak mempunyai keadaan cair pada 1 atm. Contoh Soal Sebuah balok es mempunyai massa 1 kg mempunyai suhu – 20oC. Balok es tersebut dipanaskan pada tekanan 1 atm sehingga semua berubah menjadi uap, hitunglah kalor yang diperlukan. Fisika SMA/MA X 115 Penyelesaian: Jika kapasitas kalor es adalah konstan dan sama dengan 2,05 kJ/kg.oC maka energi yang diperlukan untuk menaikkan suhu es dari -20oC adalah: Q1 = m.c.'T = (1 kg).(2,05 kJ/kg.oC).(20oC) = 41 kJ Panas laten peleburan untuk es adalah 334 kJ/kg, sehingga kalor yang diperlukan untuk mencairkan 1 kg es adalah: Q2 = m.Lf = (1 kg).(334kJ/kg) = 334 kJ Kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur 1 kg air yang diperoleh, dari 0oC sampai 100oC adalah: Q3 = m.v.'T = (1 kg).(4,18 kJ/kg.K).(100 K) = 418 kJ dimana kita telah mengabaikan variasi kapasitas kalor air meliputi jangkauan suhu ini. Akhirnya, panas yang dibutuhkan untuk menguapkan 1 kg air pada 100oC adalah: Q4 = m.Lv = (1 kg).(2,26 x 103 kJ/kg) = 2,26 MJ Jumlah total kalor yang diperlukan adalah: Q = Q 1 + Q2 + Q 3 + Q4 Q = 0,041 MJ + 0,334 MJ + 0,418 MJ + 2,26 MJ Q = 3,05 MJ = 3,05 x 106 J. Proses perubahan es menjadi uap ini ditunjukkan pada Gambar 4.2 . Gambar 4.2. Proses perubahan fase air dari wujud padat menjadi cair dan kemudian menjadi uap atau gas (Tipler, 1991) 116 Fisika SMA/MA X c. Pemuaian Suatu benda jika diberikan kalor akan terjadi perubahan (kenaikan) suhu benda. Kenaikan suhu benda ini ditandai dengan perubahan ukuran (pemuaian) benda tersebut. Pada bagian ini akan dibahas tentang efek pemuaian zat (benda) tanpa terjadinya perubahan fase zat. Dalam perubahan suhu yang relatif kecil, pemuaian termal bersifat linear. Pemuaian termal dapat dikelompokkan menjadi tiga, yaitu: pemuaian panjang (linear); pemuaian luas; dan pemuaian volume. 1) Pemuaian Panjang Pada Gambar 4.3 ditunjukkan sebuah batang panjangnya L 0 dipanaskan sehingga suhunya bertambah sebesar 'T. Pemuaian batang hanya dianggap ke arah panjang batang, sering disebut pemuaian linier yaitu dengan mengabaikan pemuaian ke arah radial. Batang mengalami perubahan panjang sebesar 'L yang sebanding dengan panjang batang mulamula L0 dan besar kenaikan suhu 'T yaitu: 'L = DL0'T .... (4.6) dengan tetapan kesebandingan D disebut sebagai koefisien muai linear. Gambar 4.3. Pemuaian termal linear. Koefisien muai termal berbeda-beda untuk zat yang berbeda; beberapa di antaranya disajikan oleh Tabel 4.3. Tabel 4.3. Beberapa nilai D berbagai zat Zat Aluminium Kuningan Tembaga Gelas Gelas pirex Karet keras Es Timbal Baja Fisika SMA/MA X D (x10-6/oC) 23 19 17 9 3,2 80 51 29 11 117 Berdasarkan persamaan (4.6), maka panjang batang setelah pemuaian adalah: L = L0 + 'T L = L0 (1 + D 'T) 2) .... (4.7) Pemuaian Luas Suatu benda tipis berbentuk luasan tertentu dengan panjang dan lebarnya Lo dipanaskan sehingga suhu benda bertambah dari T menjadi T + ' T. Jika pemuaian linear dinyatakan sebagai D maka pemuaian luasan dapat ditulis sebagai berikut: .... (4.8) Suku kuadratis pada persamaan (4.8) sering diabaikan karena koefisien muai termal (D ) sangat kecil (berorde 10-6/°C), sehingga persamaan (4.8) menjadi: A = A0 (1 + 2D'T) .... (4.9) dengan A0 adalah luas mula-mula luasan yang ditinjau yaitu A0 = Lo x Lo = , seperti ditunjukkan pada Gambar 4.4. Gambar 4.4 Pemuaian suatu benda tipis berbentuk bujur sangkar dengan sisisisinya Lo a) sebelum dipanaskan dan b) sesudah dipanaskan 118 Fisika SMA/MA X 3) Pemuaian Volume Jika suatu benda berbentuk kubus dengan ukuran sisisisinya Lo dipanaskan sehingga suhunya bertambah sebesar 'T. Jika pemuaian linear dinyatakan sebagai D maka pemuaian volume dapat ditulis sebagai: V = L3 = L03 (1 + 3D'T2 + 3D2'T + D2'T2) .... (4.10) dengan: V0 = L03 adalah volume benda mula-mula sebelum dipanaskan. Suku kuadratis dan suku pangkat tiga pada persamaan (4.10) sering diabaikan karena koefisien muai termal (D) sangat kecil (berorde 10-6 °C), sehingga persamaan (4.10) menjadi: V = V0(1 + 3D'T) .... (4.11) Gambar 4.5. Pemuaian suatu benda berbentuk kubus dengan panjang sisinya Lo. a) sebelum dipanaskan dan b) sesudah dipanaskan . Keingintahuan Kerjakan soal-soal di bawah ini dan diskusikan dengan gurumu! 1. Pada pemasangan rel kereta api, pada sambungan rel kereta api sering diberi rongga udara. Apa kaitan hal ini dengan proses pemuaian rel kereta api? 2. Sumber energi dari mana yang menyebabkan rel kereta api tersebut memuai? Fisika SMA/MA X 119 B. Analisis Cara Perpindahan Kalor Secara umum energi dapat dibedakan menjadi beberapa jenis yaitu energi radiasi, gravitasi, mekanik, termal, elektrik, magnetik, molekul, atomik, nuklir dan energi massa. Energi dapat berubah dari satu jenis energi ke jenis energi yang lain. Pada Tabel 4.4 ditunjukkan bentuk pokok energi. Tabel 4.4. Bentuk Pokok Energi (Usher, 1989) Jenis Energi Contoh Energi Radiasi - gelombang radio, cahaya tampak, infra merah, ultra violet, sinar X dan sebagainya Gravitasi - energi interaksi gravitasi Mekanik - gerakan, pergeseran, gaya, dan sebagainya Termal - energi kinetik atom dan molekul Elektrik - medan elektrik, arus elektrik, dan sebagainya Magnetik - medan magnetik Molekul - energi ikat dalam molekul Atomik - gaya antara inti dan elektron Nuklir - energi ikat antara inti Energi massa - energi E = mc2 Kalor adalah salah satu bentuk energi yaitu merupakan energi termal. Energi termal ini berbentuk energi kinetik atom atau molekul dalam suatu bahan. Kalor dapat berpindah dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara konduksi, konveksi, dan radiasi (pancaran). 1. Perpindahan Kalor secara Konduksi Gambar 4.6. Batang besi yang dipanaskan pada salah satu ujungnya. 120 Pada perpindahan kalor secara konduksi, energi termal dipindahkan melalui interaksi antara atom-atom atau molekul walaupun atom-atom atau molekul tersebut tidak berpindah. Sebagai contoh, sebatang logam salah satu ujungnya dipanasi sedang ujung yang lain dipegang maka makin lama makin panas pada hal ujung ini tidak berhubungan langsung dengan api, seperti diunjukkan pada Gambar 4.6. Perpindahan panas semacam inilah yang disebut konduksi. Konduksi dapat didefinisikan sebagai berikut: Fisika SMA/MA X Konsep Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui suatu zat tanpa disertai perpindahan partikel-partikel zat tersebut. Perpindahan kalor secara konduksi melalui suatu bahan tertentu dapat diterangkan dengan getaran atom-atom atau molekul-molekul bahan. Pada Gambar 4.7 ditunjukkan jika suatu batang penghantar kalor yang homogen dan luas penampangnya A dengan salah satu ujung batang tersebut dipertahankan pada suatu suhu tinggi (misalnya, dihubungkan dengan air yang mendidih) dan ujung lain juga dipertahankan pada suhu rendah (misalnya, dihubungkan dengan balok es yang sedang mencair). Perbedaan suhu kedua ujung batang menyebabkan energi termal terus menerus akan dikonduksikan lewat batang tersebut dari ujung yang panas ke ujung yang dingin. Dalam keadaan mantap, suhu berubah secara uniform dari ujung yang panas ke ujung yang dingin. Laju perubahan suhu sepanjang batang ' T/ 'I dinamakan gradien suhu. Perhatikan bagian kecil dari batang penghantar yang panjangnya 'x dan 'T adalah beda suhu pada ujung– ujung batang seperti ditunjukkan pada Gambar 4.7 maka jumlah kalor yang dipindahkan secara konduksi lewat potongan tersebut tiap satu satuan waktu, sering disebut sebagai arus termal I adalah (Tipler, 1991). .... (4.12) dengan: I = arus termal dengan satuan watt atau W (J.s-1) ' Q = kalor yang dipindahkan secara konduksi (J) 't = lama energi termal dikonduksikan lewat batang penghantar (s) A = luas permukaan batang penghantar (m2) ' x = panjang batang penghantar (m) 'T = beda suhu pada ujung-ujung batang penghantar kelvin (K) k = konstanta kesebandingan atau yang disebut koefisien konduktivitas termal atau konduktivitas termal (watt per meter kelvin atau W/m.K) Fisika SMA/MA X 121 'x 'T A Gambar 4.7. Hantaran kalor pada batang penghantar (Tipler, 1991). Jika arus termal diketahui maka beda suhu 'T dapat diperoleh dari persamaan 4.12 yaitu: .... (4.13) dengan R adalah resistensi termal yang sama dengan dalam satuan kelvin.sekon per joule (K.s/J). Nilai-nilai konduktivitas termal beberapa bahan ditunjukkan pada tabel 4.5. Tabel 4.5. Konduktivitas Termal Beberapa Bahan (Tipler, 1991) Bahan Udara (27 oC) Es Air (27 oC) Aluminium Tembaga Emas Besi Timah Perak Baja Kayu Ek (Oak) Cemara Putih Beton Gelas 122 k (W/m.K) 0,026 0,592 0,609 273 401 318 80,4 353 429 46 0,15 0,11 0,19-1.3 07-0,0,9 Fisika SMA/MA X Contoh Soal Suatu pelat besi mempunyai tebal 2 cm dan luas permukaan 5000 cm2. Salah satu permukaannya bersuhu 120oC sedang permukaan yang lain bersuhu 100oC. Besi mempunyai konduktivitas termal sebesar 80,4 W/m.K. hitunglah jumlah kalor yang melalui pelat besi tersebut tiap sekonnya. Penyelesaian: Diketahui: k 'x A 'T = = = = 80,4 W/m.K 2 cm = 2 u 10-2 m 5000 cm2 = 0,5 m2 (120 – 100)oC = 20oC (perubahan suhu untuk skala Kelvin = skala Celcius). Ditanyakan: Arus termal I = ...? Jawab: Arus termal dapat dihitung dengan menggunakan rumus pada persamaan (4.12) yaitu: I = = Contoh Soal Suatu ketel pemanas air mempunyai luas 400 cm2 tebal 0,5 cm. Perbedaan antara permukaan yang kena api langsung dan permukaan dalam yang bersentuhan dengan air adalah 10oC. Apabila kalor dirambatkan sebesar 10 J tiap sekonnya maka hitunglah nilai konduktivitas bahan tersebut. Penyelesaian: Diketahui: ' x A 'T I = 0,5 cm = 5 x 10-3 m = 400 cm2 = 0,04 m2 = 10 o C = 10 J/s Ditanyakan: Konduktivitas bahan k = ....? Fisika SMA/MA X 123 Jawab: Konduktivitas bahan dapat dihitung dengan mengubah rumus pada persamaan (4.12) yaitu: k = 0,005 W/m.oC = 0,005 W/m.K 2. Perpindahan Kalor secara Konveksi Pada Gambar 4.8 ditunjukkan suatu contoh perpindahan kalor secara konveksi. Apabila air yang berada dalam suatu gelas dipanaskan maka partikelpartikel air pada dasar gelas menerima kalor lebih dulu sehingga menjadi panas dan suhunya naik. Partikel yang suhunya tinggi akan bergerak ke atas karena massa jenisnya lebih kecil dibandingkan dengan massa jenis partikel yang suhunya lebih rendah, sedang Gambar 4.8. Pemanasan air untuk menggambarkan partikel yang suhunya rendah akan perpindahan kalor secara konveksi. turun dan mengisi tempat yang ditinggalkan oleh air panas yang naik tersebut. Partikel air yang turun akan menerima kalor dan menjadi panas. Demikian seterusnya akan terjadi perpindahan kalor. Perpindahan kalor yang demikian inilah yang disebut perpindahan kalor secara konveksi. Konveksi dapat didefinisikan sebagai berikut: Konsep Konveksi adalah proses perpindahan kalor melalui suatu zat yang disertai dengan perpindahan partikel-partikel zat tersebut. 124 Fisika SMA/MA X Perpindahan kalor secara konveksi terdiri dari perpindahan secara konveksi alami dan konveksi paksa. a. Perpindahan kalor secara konveksi alami adalah proses perpindahan kalor melalui suatu zat yang disertai dengan perpindahan partikel-partikel zat tersebut akibat perbedaan massa jenis. Contoh dari perpindahan kalor secara konveksi alami adalah pemanasan air seperti ditunjukkan pada Gambar 4.8. b. Perpindahan kalor secara konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor melalui suatu zat yang disertai dengan perpindahan partikelpartikel zat tersebut akibat dari suatu paksaan terhadap partikel bersuhu tinggi tersebut. Contoh dari perpindahan kalor secara konveksi paksa adalah sistem pendinginan mesin mobil ditunjukkan pada Gambar 4. 9. Pendinginan mesin mobil untuk meng- Gambar 4.9. gambarkan perpindahan kalor secara konveksi paksa. Laju kalor konveksi sebanding dengan luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida A, dan beda suhu antara benda dan fluida 'T yang dapat ditulis dalam bentuk: .... (4.13) dengan: I = laju kalor konveksi, dalam satuan watt atau W (= J/s), ' Q = jumlah kalor yang dipindahkan dalam satuan joule (J), 't = waktu terjadi aliran kalor, dalam satuan sekon (s), 'T = beda suhu antara benda dan fluida, dalam satuan oC atau K, h = koefisien konveksi, dalam satuan Wm-2K-1 atau Wm-2 o -1 C . A = luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida. Fisika SMA/MA X 125 Contoh Soal Suatu panci pemanas air terbuat dari bahan tertentu mempunyai luas permukaan yang bersentuhan dengan air 200 cm2. Jika suhu bahan tersebut 90 oC dan suhu air 80 oC dan menghasilkan jumlah kalor yang dipindahkan secara konveksi per sekonnya sebesar 0,8 J/s maka hitunglah besar nilai koefisien konveksi bahan tersebut di atas. Penyelesaian: Diketahui: A = 200 cm2 = 0,02 m2 'T = 90 oC – 80 oC = 10 oC I = 0,8 J/s = 0,8 W Ditanyakan: h = ... ? Jawab: Koefisien konveksi suatu bahan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (4.13) yaitu: Persamaan (4.13) dapat diubah menjadi: sehingga besar nilai koefisien konveksi bahan tersebut di atas: Contoh Soal Suatu radiator pendingin mobil mempunyai luas yang bersinggungan dengan air adalah 500 cm2. Beda suhu antara bahan radiator dan air panas adalah 20 oC. Jika bahan radiator adalah bahan logam tertentu yang mempunyai koefisien konveksi h = 8 Wm-2 oC-1 maka hitunglah laju perpindahan kalor pada sistem radiator ini. Penyelesaian : Diketahui: A = 500 cm2 = 0,05 m2 'T = 20oC h = 8 Wm-2 oC-1 Ditanyakan: laju perpindahan kalor I = ...? 126 Fisika SMA/MA X Jawab: Laju perpindahan kalor I dapat dihitung dengan persamaan (4.13) yaitu: I = = =8W 3. Perpindahan Kalor secara Radiasi Dalam kehidupan sehari-hari, jika pada saat sinar matahari mengenai tubuh kita maka kita merasakan panas atau artinya kita mendapat energi termal dari matahari. Matahari memancarkan energinya yang sampai ke bumi dalam bentuk pancaran cahaya. Pancaran cahaya inilah yang disebut dengan radiasi. Radiasi dapat didefinisikan sebagai berikut: Konsep Radiasi adalah perpindahan kalor dari permukaan suatu benda dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Kebinekaan : Wawasan Kontekstual Diskusikanlah dengan teman terdekatmu! Di daerah pedesaan masih sering orang memasak menggunakan arang, meskipun sudah banyak yang menggunakan kompor minyak dan kompor gas. Jelaskan contoh-contoh aplikasi yang nyata dari konservasi antara energi yang satu ke energi yang lain dalam kehidupan sehari-hari! Proses ketiga untuk transfer energi termal adalah radiasi dalam gelombang elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat tanpa memerlukan zat perantara (medium). Hal inilah yang menyebabkan pancaran energi matahari dapat sampai ke bumi. Permukaan suatu benda dapat memancarkan dan menyerap energi. Fisika SMA/MA X 127 Permukaan suatu benda yang berwarna hitam lebih banyak menyerap dan memancarkan energi dari pada permukaan benda yang berwarna putih. Pada tahun 1879, laju perpindahan kalor termal yang dipancarkan secara radiasi oleh suatu benda secara empiris ditemukan oleh Josef Stefan. Stefan menyatakan bahwa laju perpindahan kalor termal yang dipancarkan secara radiasi oleh suatu benda sebanding dengan luas benda dan pangkat empat suhu absolutnya. Hasil empiris ini 5 tahun berikutnya diturunkan secara teoritis oleh Ludwig Boltzmann yang disebut dengan hukum Stefan-Boltzmann dan secara matematis dapat ditulis (Tipler, 1991): P = eVAT4 .... (4.14) dengan: P = daya yang diradiasikan (watt/W) e = emisivitas benda atau koefisien pancaran suatu benda V konstanta Stefan (5,6703 u 10-8 W/m2 . K4) A = luas benda yang memancarkan radiasi (m2) Nilai emisivitas e suatu benda tergantung pada warna permukaan benda tersebut. Permukaan benda yang berwarna hitam sempurna nilai e = 1, sedang untuk benda yang berwarna putih sempurna nilai e = 0. Jadi nilai emisivitas e secara umum adalah 0 d e d 1. Life Skills : Kecakapan Personal Di daerah Jepara, Jawa Tengah direncanakan akan dibangun Pusat Listrik Tenaga Nuklir (PLTN). Jelaskan dalam bentuk tulisan singkat tentang proses terjadinya sumber energi yang dihasilkan oleh sumber energi nuklir? Konsultasikan dengan guru fisika kalian! Contoh Soal Sebuah bola tembaga luasnya 20 cm2 dipanaskan hingga berpijar pada suhu 127oC. Jika emisivitasnya e adalah 0,4 dan tetapan Stefan adalah 5,67 u 10-8 W/m2 . K4, hitunglah energi radiasi yang dipancarkan oleh bola tersebut tiap sekonnya. 128 Fisika SMA/MA X Penyelesaian: Diketahui: A T e V = = = = 20 cm2 = 2 u 10-3 m2 (127 + 273) = 400 K 0,4 5,67 u 10-8 W/m2K4 Ditanyakan: P = ...? Jawab: Energi radiasi per sekon yang dipancarkan oleh bola tersebut adalah laju energi yang dipancarkan, jadi dapat dihitung dengan persamaan (4-14) yaitu: P = e V AT4 P = 0,4 u (5,67 u 10-8) W/m2K4 (4 u 102 K)4 P = 0,4 u (5,67 u 10-8) (256 u 108) P = 580,608 W = 580,608 J/s Jadi, energi radiasi yang dipancarkan oleh bola tersebut tiap sekonnya adalah 580,608 J. Contoh Soal Sebuah bola tembaga hitam dipadatkan berjari-jari 4 cm. Bola tersebut memancarkan energi tiap sekonnya adalah 400 J/s. Jika bola dianggap sebagai bola hitam sempurna dan tetapan Stefan adalah : 5,67 u 10-8 W/m2 . K4 maka hitunglah suhu benda dalam oC. Penyelesaian: Diketahui: Radius bola r = 4 cm = 0,04 m P = 400 J/s e =1 V = 5,67 u 10-8 W/m2. K4 Ditanyakan: T = ... oC Penyelesaian: Suhu bola yang memancarkan radiasi dapat dihitung dengan persamaan (4.14) yaitu: Fisika SMA/MA X 129 Life Skills : Kecakapan Akademik Jelaskan dalam bentuk tulisan singkat tentang proses terjadinya sumber energi listrik yang dihasilkan oleh sumber energi angin, surya, air, dan batu bara. Konsultasikan dengan guru fisika kalian. Keingintahuan Kerjakan soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru kalian! Jelaskan contoh-contoh aplikasi yang nyata dari konservasi energi dalam kehidupan sehari-hari. C. Penerapan Asas Black dalam Pemecahan Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering memanaskan air untuk membuat minuman. Kita melihat kalor berasal dari kompor gas dan kalor tersebut diterima oleh ceret yang berisi air. Pada pengukuran kalor digunakan suatu alat yang disebut kalorimeter. Apabila kedua benda (zat) yang berbeda suhunya disentuhkan (dicampur) maka benda yang bersuhu tinggi akan memberikan kalornya kepada benda yang bersuhu rendah sampai suatu saat suhu kedua benda tersebut sama. Pada proses ini berlaku hukum kekekalan energi. Kalor yang diberikan oleh benda yang bersuhu tinggi sama dengan kalor yang diterima oleh benda yang bersuhu rendah. Prinsip inilah yang disebut Asas Black, dan dirumuskan: Kalor yang diserap = kalor yang dilepas, Q serap = Q lepas 130 .... (4.15) Fisika SMA/MA X Contoh Soal Suatu bola besi dengan massanya 500 gram dipanaskan sampai suhu 100oC. Bola besi tersebut dimasukkan ke dalam kaleng aluminium yang massanya 200 gram dan berisi air yang massanya 600 gram yang mula-mula suhunya 18oC. Kalor jenis air adalah 4,18 kJ/kg.oC sedang kalor jenis aluminium adalah 0,900 kJ/kg.oC. Suhu kesetimbangan akhir campuran adalah 20oC. Berapakah kalor jenis besi tersebut? Penyelesaian: Pertambahan suhu air adalah 20oC  18oC = 2oC , maka kalor yang diserap air adalah: Qa = maca'Ta = (0,6 kg).(4,18 kJ/kg. oC).(2 oC) = 5,02 kJ Dengan cara sama, jumlah kalor yang diserap kaleng aluminium adalah: Qk = mkck'Tk = (0,2 kg).(0,900 kJ/kg. oC).(2 oC) = 0,36 kJ Perubahan suhu pada bola besi adalah 100 oC  20 oC = 80 oC, dan kalor yang dilepaskan oleh bola besi adalah: Qb = mbcb'Tb = (0,5 kg).( Œ‹ ).(80oC) = 40. kg.oC Berdasarkan asas Black, jumlah kalor yang diberikan oleh bola besi sama dengan jumlah kalor yang diterima oleh air dan kaleng aluminium sebagai wadahnya sehingga: Œ‹ 40. kg.oC = 5,02 kJ + 0,36 kJ = 5,38 kJ Nilai kalor jenis bola cb yaitu: Keingintahuan Suatu ketika kamu melihat ibu memanaskan air yang ditaruh dalam ceret. Ceret tersebut ditaruh di atas kompor gas, lalu air dipanaskan sampai air mendidih. Jelaskan proses perpindahan kalor yang terjadi sehingga menyebabkan air dalam ceret mendidih. Bagaimana kecepatan didih air antara ceret yang ditutup dan ceret yang dibuka tutupnya? Diskusikanlah dengan guru kalian! Fisika SMA/MA X 131 Life Skills : Kecakapan Akademik Sepotong tembaga dijatuhkan dari ketinggian 490 m di atas lantai. Kalor yang terjadi karena proses tumbukan dengan lantai sebesar 60 % diserap oleh tembaga. Jika kalor jenis tembaga = 420 J/kg oC, percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka hitunglah kenaikan suhu tembaga. (UMPTN 1992 rayon B). Kebinekaan : Wawasan Kontekstual Di beberapa ruas jalan di Kota Yogyakarta telah dibangun sistem lampu lalu lintas yang menggunakan energi matahari, apakah ada panas yang hilang pada proses penggunaan energi matahari pada lampu pengatur lampu pengatur lalu lintas ini? 132 Fisika SMA/MA X Ringkasan 1. Kalor adalah bentuk energi yang diberikan oleh benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. 2. Termometer adalah alat untuk mengukur suhu suatu benda. 3. Jika benda A dan benda B masingmasing berada dalam keadaan setimbang termal dengan benda C, maka benda A dan benda B berada dalam keadaan setimbang termal antara satu dengan yang lain. 4. Kalor jenis suatu zat adalah banyaknya kalor yang diperlukan atau dilepaskan setiap kilogram massa untuk menaikkan atau menurunkan suhunya satu Kelvin atau satu derajad Celsius. 5. Asas Black: kalor yang diberikan oleh benda yang bersuhu tinggi sama dengan kalor yang diterima oleh benda yang bersuhu rendah. 6. Kesetaraan kalori dengan joule adalah: 1 kalori = 4,18 joule atau 1 joule = 0,24 kalori. 7. Kapasitas kalor suatu benda adalah jumlah kalor yang diperlukan atau dilepaskan jika suhu benda tersebut dinaikkan atau diturunkan satu Kelvin atau satu derajad Celsius. 8. Kalor yang dibutuhkan untuk merubah zat padat yang massanya m menjadi cairan tanpa perubahan suhunya adalah Q = m. Lf , dengan m adalah massa zat, dan Lf adalah kalor laten peleburan atau kalor lebur zat tersebut. Fisika SMA/MA X 9. Kalor lebur adalah banyaknya kalor yang diperlukan tiap 1 kilogram zat untuk melebur pada titik leburnya. 10. Titik tripel suatu zat adalah suatu titik dimana fasa uap, cair dan padat berada bersama-sama dalam keadaan kesetimbangan. 11. Kalor uap suatu zat adalah banyaknya kalor yang diperlukan setiap kilogram zat itu untuk menguap pada titik didihnya. 12. Batang mengalami perubahan panjang sebesar 'L yang sebanding dengan panjang batang mula-mula L 0 dan besar kenaikan suhu 'T yaitu: 'L = D L 0'T, dengan D disebut sebagai koefisien muai linear. 13. Kalor dapat berpindah dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara konduksi, konveksi dan radiasi (pancaran). 14. Perpindahan kalor secara konduksi adalah perpindahan energi termal melalui interaksi antara atom-atom atau molekul tanpa disertai perpindahan atom-atom atau molekul tersebut. Arus termal konduksi (laju hantaran kalor) I adalah: 133 15. Perpindahan kalor secara konveksi adalah perpindahan energi termal melalui interaksi antara atom-atom atau molekul dengan disertai perpindahan atom-atom atau molekul tersebut. Arus termal konveksi (laju perpindahan kalor) I Dengan harga e tergantung pada warna permukaan benda. Permukaan benda yang berwarna hitam sempurna nilai e = 1, sedang untuk benda yang berwarna putih sempurna nilai e = 0. Jadi nilai emisivitas e secara umum adalah: 0 d e d 1. adalah: 16. Radiasi adalah perpindahan kalor dari permukaan suatu benda dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas benda adalah: P = e V$7 Uji Kompetensi Kerjakan di buku tugas kalian! A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! 134 1. Bacaan skala Fahrenheit sama dengan skala Celcius pada suhu .... d. -48 OC a. -72 OC e. 0 OC b. -40 OC O c. -32 C 2. Suatu batang baja panjangnya 1 m. Ketika suhu batang baja dinaikkan dari suhu 0 OC menjadi 100 OC maka panjang batang bertambah 1 mm. Berapa pertambahan batang baja yang lain yang panjangnya 60 cm bila dipanaskan dari 0OC sampai 120OC .... a. 0,24 mm d. 0,72 mm b. 0,5 mm e. 1,2 mm c. 0,6 mm Fisika SMA/MA X Fisika SMA/MA X 3. Pada suatu termometer x, titik beku air adalah 10oX dan titik didih air adalah 240oX. Bila suatu benda diukur dengan termometer Celcius suhunya 50oC, maka bila diukur dengan termometer X suhunya adalah .... a. 80 d. 140 b. 100 e. 160 c. 125 4. Sebuah balok es bermassa 0,5 kg dengan suhu -40oC dicampur dengan air yang massanya 1 kg suhunya 50oC. Jika diketahui kalor jenis es 0,5 kal/g oC dan kalor lebur es 80 kal/g, maka campuran di atas mencapai keadaan akhir berupa .... a. es seluruhnya dengan suhu t = 0oC b. es dan air dengan suhu t = 0oC c. air seluruhnya dengan suhu t = 0oC d. air dengan suhu t = 4oC e. es dengan suhu t = -4oC 5. Zat cair bermassa 10 kg dipanaskan dari suhu 25 oC sampai 75oC memerlukan panas sebesar 1x 105 joule. Kalor jenis zat cair tersebut adalah .... a. 200 J kg-1 K-1 b. 400 J kg-1 K-1 c. 600 J kg-1 K-1 d. 800 J kg-1 K-1 e. 1000 J kg-1 K-1 6. Agar terjadi kesetimbangan pada suhu 50oC, ... liter air di 30oC harus dicampur dengan 3 liter air di 100oC. a. 4 L b. 5 L c. 7,5 L d. 10 L e. 12,5 L 7. Untuk menaikkan suhu aluminium yang mempunyai massa 200 gram dari 25oC menjadi 75oC diperlukan kalor 8400 joule. Oleh karena itu, kalor jenis aluminium adalah ... J kg-1K-1. a. 0,42 d. 1680 b. 0,84 e. 8400 c. 840 135 8. Pada saat air membeku termometer X angka –10 oX, pada saat air mendidih angka 140 oX. Jika termometer Celcius angka 30 o C maka termometer X akan angka .... d. 40oX a. 30 o X e. 45oX b. 35 o X o c. 37,5 X 9. Dua batang A dan B dengan ukuran yang sama tetapi jenis logam yang berbeda disambungkan seperti gambar di bawah. Ujung kiri batang A bersuhu 80oC dan ujung kanan batang B bersuhu 5oC. Jika koefisien konduksi kalor batang B adalah dua kali koefisien konduksi kalor batang A, maka suhu pada bidang batas bidang A dan batang B adalah .... (dalam oC) A a. 30 b. 45 c. 50 menunjukkan menunjukkan menunjukkan menunjukkan B d. 55 e. 60 10. Kalor jenis es 0,5 kal/g. oC, kalor lebur es 80 kal/g dan kalor jenis air 1 kal/g. oC. Setengah kilogram es bersuhu -20 oC dicampur dengan sejumlah air bersuhu 20 oC, sehingga mencapai keadaan akhir berupa air seluruhnya bersuhu 0oC. Massa air mula-mula adalah .... (Ujian Masuk UGM, 2006) a. 1,50 k d. 4,50 kg b. 2,25 kg e. 6,00 kg c. 3,75 kg 136 B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Pada suhu berapa antara termometer Fahrenheit dan termometer Reamur menunjukkan skala yang sama? 2. Hubungan skala termometer Celcius dan Fahrenheit dituliskan sebagai berikut: boC = (2b)oF. Hitunglah nilai b! Fisika SMA/MA X 3. Sebutir peluru dari timah (kalor jenis 3,1 x 10-2 kal g-1 K1) massanya 10 gram bergerak dengan kecepatan 45 m s-1 mengenai sasaran dan peluru bersarang di dalamnya. Bila dianggap tidak ada panas yang hilang ke sekelilingnya, berapa kenaikan suhu peluru? (1 joule = 0,24 kal) 4. Di atas balok es pada suhu 0oC diletakkan 6 kg timah dari 100oC, jika kalor jenis timah 130 J kg-1 K-1 kalor jenis air 4,2 x 10-3 J kg-1 K-1 dan kalor lebur es 334 x 103 J kg-1. Berapa gram es akan melebur? 5. Jika titik didih alkohol 78oC, kalor didih alkohol 8,6 x 105 J kg-1 dan kalor jenis alkohol 2,5 x 10 kal kg-1 K-1. Berapa joule kalor yang dibutuhkan untuk menguapkan 100 g alkohol dari suhu 20oC? 6. Berapa energi panas yang dilepaskan oleh 30 gram uap air dari 100oC menjadi air pada suhu 25oC? Kalor pengembunan air 2,26 x 10 J kg-1? 7. Grafik di atas ini menunjukkan hubungan antara suhu dan kalor yang diserap es, jika kalor lebur 3,34 x 105 J kg1, hitung massa es? 8. I Ta II Tb Tc Dua buah logam I dan II ukurannya sama, disambung pada salah satu ujungnya. Koefisien konduksi masingmasing K1 dan K2, Ta = 90oC, Tc = 0oC. Bila K1 = 2 K2 maka hitunglah besar Tb? Fisika SMA/MA X 137 9. Tiga buah logam tembaga (T), besi (B), dan kuningan (K) ukurannya sama disambung membentuk huruf Y (seperti gambar di samping), koefisien konduksi masing-masing adalah 380, 50, dan 100 J (s m K)-1. Bila suhu ujung tembaga yang tidak disambung 100 oC dan suhu ujung-ujung logam yang lain sama yaitu 0 o, hitunglah suhu bagian yang disambung! 10. Sebuah bola logam yang berwarna hitam sempurna luasnya 20 cm2 dipanaskan hingga berpijar pada suhu 127oC. Jika tetapan Stefan V = 5,67 u 10-8 watt/m2 K4, maka hitunglah energi radiasinya! Refleksi Setelah mempelajari bab ini, seharusnya kalian memahami tentang: 1. pengertian kalor, 2. pengaruh kalor terhadap suatu zat, 3. kalor jenis, 4. perubahan fasa dan wujud zat, 5. perpindahan kalor secara konduksi, radiasi dan konveksi, dan 6. asas Black dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembali sebelum melanjutkan pada bab berikutnya. 138 Fisika SMA/MA X Bab V Kelistrikan Sumber : www.picture.newsletter.com Kebutuhan manusia akan energi banyak ditopang oleh listrik, seperti contoh: lampu, alat-alat rumah tangga dan elektronik serta pabrik-pabrik. Listrik dihasilkan dari sebuah generator yaitu sebuah sumber energi listrik, kemudian dari sumbernya listrik didistribusikan ke konsumen menggunakan kawat penghantar, sehingga dapat dirasakan manfaatnya oleh kita. Fisika SMA/MA X 139 Peta Konsep Kelistrikan Formulasi Besaran-besaran Listrik Rangkaian Sederhana Arus Listrik Hukum Ohm dan Hambatan Listrik Identifikasi Penerapan Listrik AC dan DC dalam Kehidupan Sehari-hari Hukum I Kirchhoff Penggunaan Alat Ukur Listrik Amperemeter Hubungan Seri dan Paralel untuk Resistor Hukum II Kirchhoff Penerapan Arus Searah dalam Kehidupan Sehari-hari Voltmeter Ohmmeter Wattmeter Multimeter Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu: 1. memformulasikan besaran-besaran listrik rangkaian tertutup sederhana (satu loop), 2. mengidentifikasi penerapan listrik AC dan DC dalam kehidupan sehari-hari, dan 3. menggunakan alat ukur listrik. 140 Fisika SMA/MA X Motivasi Belajar Dalam kehidupan sehari-hari, kalian sudah terbiasa dengan masalah listrik; bagaimana kalian memahami fenomena fisisnya ketika kalian melihat kilatan petir, kalian menggunakan penerangan dari lampu neon, memasak nasi dengan pemasak nasi (rice cooker), mengeringkan rambut dengan pengering rambut (hair dryer), menyetrika baju dengan setrika listrik, dan sebagainya. Pernahkah kalian berpikir bagaimana konsep kelistrikan baik statis maupun dinamis bahkan konsep tentang kemagnetan dari hal-hal yang kalian jumpai dalam kehidupan sehari-hari? Atau kalian berpikir tentang penggunaan alat ukur listrik untuk rangkaian sederhana, penerapan listrik AC dan DC dalam kehidupan sehari-hari? Kata Kunci arus energi galvanometer gaya gerak listrik hambatan paralel seri beda potensial rangkaian resistivitas Dewasa ini energi listrik sudah menjadi bagian hidup dari peradaban manusia. Seperti yang telah kalian pelajari pada kelas IX tentang listrik dinamis dan besaran-besaran listrik, contohnya seperti kuat arus, beda potensial, hambatan listrik, daya listrik dan energi listrik serta beberapa penerapannya dalam kehidupan kita sehari-hari. Pada materi bab ini, akan dipelajari lebih lanjut tentang kelistrikan, besaran-besaran listrik dan penerapannya serta juga alat-alat ukur listrik. A. Formulasi Besaran-Besaran Listrik Rangkaian Sederhana (Satu Loop) 1. Arus Listrik Jika dalam suatu penghantar (konduktor) terdapat gerakan muatan listrik baik muatan positif maupun negatif maka dikatakan dalam penghantar tersebut terjadi aliran listrik. Fisika SMA/MA X 141 Konsep Arus listrik adalah laju aliran muatan listrik yang melalui suatu luasan penampang lintang. Konduktor dapat berupa padatan (misal: logam), cairan dan gas. Pada logam pembawa muatannya adalah elektron, sedang pembawa muatan pada konduktor yang berupa gas dan cairan adalah ion positif dan ion negatif. Syarat-syarat arus listrik dapat mengalir dalam konduktor yaitu:  Rangkaian harus tertutup.  Harus ada beda potensial antara dua titik dalam rangkaian listrik. Arus listrik seperti aliran air dalam pipa. Air dapat mengalir karena ada tekanan atau energi terhadap air. Tekanan atau energi terhadap air diberikan pompa air. Arus listrik dapat dianalogkan dengan aliran air dalam pipa, muatan listrik dapat mengalir jika ada sumber energi sebagai pompa muatan. yang dapat disebut gaya gerak listrik (g.g.l). Gaya gerak listrik ini dapat diperoleh dari baterai, aki, sel volta. Analogi antara aliran air dan listrik ditunjukkan pada Gambar 5.1. Gambar 5.1 Analogi antara aliran air dan listrik Seputar Tokoh George Simon Ohm (1789 - 1854) Fisikawan Jerman lahir di Erlangen, Bavoria. Pada tahun 1849 pindah ke Universitas Munich. Ohm mulai memusatkan perhatiannya pada masalah kelistrikan pada tahun 1825. Sumbangan terbesar adalah hukum Ohm yang menyatakan bahwa arus listrik yang mengalir dalam rangkaian logam berbanding langsung dengan gaya elektromagnetik total dalam rangkaian tersebut. Nama Ohm diabadikan sebagai satuan SI dari hambatan listrik. 142 Fisika SMA/MA X Sepotong segmen kawat pembawa arus ditunjukkan pada Gambar 5.2. Gambar 5.2 Segmen kawat pembawa arus (Tipler, 1991) Sejumlah muatan q melewati suatu kawat yang mempunyai penampang A untuk selang waktu t sehingga kuat arus yang mengalir di dalam kawat dapat dinyatakan sebagai berikut, kuat arus listrik: I= .... (5.1) dengan: q = jumlah muatan listrik yang bergerak melewati luasan A (coulomb, C), t = selang waktu (sekon,s), I = kuat arus listrik (ampere, A). Persamaan 5.1 menunjukkan bahwa satuan arus listrik dalam satuan SI adalah coulomb/sekon (C/s) atau dikenal dengan ampere (A). Satuan kuat arus ini diambil dari yang menyelidiki tentang arus listrik yaitu seorang fisikawan Perancis yang bernama Andre Marie Ampere. Besaran kuat arus adalah besaran pokok sedang jumlah muatan listrik adalah besaran turunan. Bila suatu penghantar yang memiliki luas penampang A dan dialiri arus listrik I maka dapat dikatakan bahwa penghantar tersebut dialiri arus listrik dengan rapat arus sebesar: .... (5.2) Konsep Rapat arus (J) adalah besar kuat arus listrik per satuan luas penampang. Satuan rapat arus dalam sistem SI adalah ampere/m2 atau Am-2. Fisika SMA/MA X 143 Persamaan (5.1) menghasilkan jumlah muatan adalah hasil kali antara kuat arus I dan waktu t atau : Jumlah muatan yang mengalir q = kuat arus yang mengalir x selang waktu. q=It .... (5-3) Konsep Satu coulomb adalah muatan listrik yang melalui titik apa saja dalam rangkaian listrik ketika arus tetap satu ampere mengalir selama satu detik. Suatu penghantar dikatakan berarus listrik jika pada ujung-ujung penghantar tersebut terdapat beda potensial V yang ditimbulkan oleh suatu sumber tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 5.3. Seputar Tokoh Gambar 5.3 Suatu penghantar mempunyai beda potensial antar kedua ujungnya V Seorang ahli fisika berkebangsaan Perancis bernama Charles Augustin de Coulomb telah berhasil menemukan gaya listrik dan berhasil merumuskan secara matematis sehingga karena jasajasanya namanya diabadikan untuk nama satuan muatan dan nama gaya listrik antar muatan. (Sumber : www.wikipedia) 144 Penggambaran suatu penghantar yang mempunyai hambatan R dan beda potensial antarkedua ujungnya e ditunjukkan pada Gambar 5.4 berikut: Gambar 5.4 Suatu penghantar yang mempunyai hambatan R dan beda potensial antar kedua ujungnya H. Fisika SMA/MA X Konsep Beda potensial listrik adalah dorongan yang menyebabkan elektron-elektron mengalir dari suatu tempat ke tempat yang lain. Apa perbedaan pokok antara gaya gerak listrik dan tegangan jepit? Gaya gerak listrik (g.g.l.), diberi lambang H adalah beda potensial antara kutub-kutub suatu sumber listrik (contoh: batu baterai) ketika sumber tidak mengalirkan arus listrik (saklar yang terhubung ke sumber dalam keadaan terbuka). Satuan g.g.l. adalah volt. Tegangan jepit, diberi lambang V adalah beda potensial antara kutub-kutub suatu sumber listrik (contoh: baterai) ketika sumber mengalirkan arus listrik (saklar yang terhubung ke sumber dalam keadaan tertutup. Contoh Soal Suatu kawat penghantar mempunyai penampang berbentuk lingkaran dengan diameternya 2 mm, dialiri arus sebesar 2 A selama 2 menit. Hitunglah jumlah muatan yang mengalir melewati suatu penampang tertentu dan besar rapat arusnya. Penyelesaian: Jumlah muatan yang mengalir melewati suatu penampang tertentu dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (5.3). q=It = 2 A u 2 menit u 60 sekon/menit = 240 A. sekon = 240 C. Besar rapat arus yang melalui penghantar dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (5.2): Luas penampang penghantar: A = = = Fisika SMA/MA X 145 Sehingga rapat arus: = Contoh Soal Suatu kawat penghantar mempunyai penampang berbentuk lingkaran dengan radiusnya 2 mm, dialiri arus sebesar 2 A selama 5 menit. Hitunglah jumlah elektron yang mengalir melewati suatu penampang tertentu jika diketahui muatan 1 elektron yaitu 1 e = 1,6 u 10-19 C. Penyelesaian: Jumlah muatan yang mengalir melewati suatu penampang tertentu dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (5.3). q=It = 2 A u 5 menit u 60 sekon/menit = 600 A. sekon = 600 C. Jadi jumlah elektron yang melalui penampang adalah: 2. Hukum Ohm dan Hambatan Listrik Gambar 5.5 Grafik kuat arus listrik I sebagai fungsi beda potensial V 146 Jika suatu penghantar dengan luas penampang A, panjang penghantar L dan beda potensial antara kedua ujung kawat penghantar adalah V maka arus I listrik yang mengalir dalam penghantar tersebut akan sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung penghantar tersebut. Gambar 5.5 di samping menunjukkan tentang grafik kuat arus I sebagai fungsi beda potensial V. Pada Gambar 5.5 jika suatu bahan penghantar menghasilkan grafik kuat arus I sebagai fungsi, beda potensial V nya tidak membentuk garis lurus, Fisika SMA/MA X penghantarnya disebut komponen non-ohmik. Untuk bahan penghantar yang menghasilkan grafik kuat arus I sebagai fungsi, beda potensial V-nya membentuk garis lurus, penghantarnya disebut komponen ohmik. Secara matematis, hubungan antara kuat arus I sebagai fungsi beda potensial V adalah: atau V = R I .... (5-4) dengan: V = beda potensial atau tegangan (volt, V), R = hambatan listrik penghantar (ohm, :), I = kuat arus listrik (ampere, A). Persamaan (5.4) disebut hukum Ohm. Konsep Hukum Ohm: Kuat arus yang melalui suatu konduktor ohm adalah sebanding (berbanding lurus) dengan beda potensial antara ujung-ujung konduktor asalkan suhu konduktor tetap. Dalam satuan SI, hambatan listrik R adalah ohm, sehingga: Jadi, satu ohm adalah hambatan bagi suatu konduktor di mana ketika beda potensialnya satu volt diberikan pada ujung-ujung konduktor maka kuat arus satu ampere mengalir melalui konduktor tersebut. Suatu kawat penghantar memiliki hambatan listrik R yang sering disebut juga resistensi. Hambatan listrik suatu kawat penghantar berbanding lurus dengan panjang kawat dan berbanding terbalik dengan luas penampang kawat penghantar tersebut, yaitu: .... (5-5) Fisika SMA/MA X 147 dengan: R = besar hambatan listrik penghantar (ohm, W), U = konstanta kesebandingan (resistivitas) bahan penghantar (ohm.m), L = panjang kawat penghantar (m), A = luas penampang kawat penghantar (m2). Suatu kawat penghantar listrik pada suatu saat disebut sebagai konduktor, tetapi pada saat yang lain disebut sebagai resistor. Hal ini tergantung pada sifat mana yang akan kita tekankan. Jika kita tekankan sifat kawat penghantar sebagai konduktor maka kebalikan dari resistivitas listrik disebut konduktivitas (V) listrik. .... (5.6) dengan: V = konduktivitas listrik bahan penghantar (ohm.m-1), U = resistivitas listrik bahan penghantar(ohm.m). Contoh Soal Suatu kawat penghantar dengan hambatan total sebesar 10 :. Kawat tersebut membawa arus sebesar 50 mA. Hitunglah perbedaan potensial antara kedua ujung kawat tersebut. Penyelesaian: Beda potensial antara kedua ujung kawat tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (5.4) yaitu: V = R I = (10 :) (50 mA) = (10 :) (0,05 A) = 0,5 V Contoh Soal Suatu kawat nikrom (resistivitas 10-6 :.m) memiliki jari-jari 1,20 mm. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan untuk memperoleh resistansi 4,0 :? 148 Fisika SMA/MA X Penyelesaian: Luas penampang kawat ini adalah: A = Sr2 = (3,14) (12 u 10-4 m)2 = 4,5 u 10-6 m2 Dari persamaan 5-6 kita dapatkan: Life Skills : Kecakapan Akademik Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian dan laporkan hasil diskusi kepada guru kalian. 1. Pikirkan jika kalian melihat banyak burung merpati bertengger pada kawat tegangan tinggi, mengapa burung-burung tersebut tidak apa-apa? 2. Pikirkan bagaimana petir bisa terjadi di udara pada saat hari berawan tebal, saat akan terjadi hujan atau saat terjadi hujan? B. Identifikasi Penerapan Listrik AC dan DC dalam Kehidupan Sehari-Hari Pada saat malam hari, di rumah kita banyak dipasang lampu-lampu yang menyalanya sesuai dengan keinginan kita. Kita dapat menyalakan semua lampu atau tidak tergantung keperluan kita masing-masing. Apakah lampu-lampu di rumah kita yang jumlahnya banyak itu terhubung secara seri atau paralel? Fisika SMA/MA X 149 Seputar Tokoh Gustav Kirchhoff (1824 – 1887) Seorang ilmuwan Jerman. Ia orang yang pertama menemukan dua hukum yang sangat berguna untuk menganalisis kuat arus, tegangan dan hambatan listrik dalam suatu rangkaian listrik. Hukum I Kirchhoff, tentang kuat arus listrik pada titik cabang. Hukum II Kirchhoff adalah tentang beda potensial mengitari suatu rangkaian tertutup. Sumber : www.wikipedia 1. Hukum I Kirchhoff Dalam kehidupan sehari-hari, kadang kita harus memasang lampu-lampu secara seri, tetapi dalam keadaan yang lain kita harus memasang lampu secara paralel. Kuat arus listrik dalam suatu rangkaian tak bercabang, besarnya selalu sama. Lampu-lampu di rumah kita pada umumnya terpasang secara paralel. Pada kenyataannya rangkaian listrik biasanya terdiri banyak hubungan sehingga akan terdapat banyak cabang maupun titik simpul. Titik simpul adalah titik pertemuan dua cabang atau lebih. Penyelesaian dalam masalah rangkaian listrik yang terdapat banyak cabang atau simpul itu digunakan Hukum I dan II Kirchhoff. Konsep Hukum I Kirchoff : Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik cabang tersebut. .... (5.7) Sebagai contoh berikut dijelaskan ada dua komponen arus yang bertemu di satu titik simpul sehingga menjadi satu, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.6. Gambar 5.6. Analogi pertemuan dua jalan menjadi satu dengan dua cabang arus bergabung menjadi satu cabang. 150 Fisika SMA/MA X 2. Hubungan Seri dan Paralel Untuk Resistor Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan penyambungan lampu baik secara seri maupun secara paralel. Bagaimana tentang hubungan antar hambatan-hambatan listrik? Misalkan kita mempunyai lampu pertama dan kedua yang dianggap sebagai hambatan listrik 1 R1 dan hambatan listrik 2 atau R2, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.7. Gambar 5.7. Hambatan R1 dan R2 yang mewakili hambatan listrik lampu pertama dan kedua Hambatan pengganti Rs dari kedua hambatan R1 dan R2 yang dihubungkan secara seri tersebut adalah: Rs = R1 + R2 + ... + Rn .... (5.8) dengan : Rs = R gabungan untuk sambungan seri, R1, R2,……., Rn = resistor ke 1, 2, ...n. Hambatan pengganti Rp dari kedua hambatan R1 dan R2 yang dihubungkan secara paralel tersebut adalah: .... (5.9) dengan: Rp = R gabungan untuk sambungan paralel, R1, R2,……., Rn = resistor ke 1, 2, ...n Fisika SMA/MA X 151 Aplikasi rangkaian seri untuk membagi tegangan dapat ditunjukkan pada Gambar 5.8. Gambar 5.8 Rangkaian seri untuk membagi tegangan Penerapan hukum Ohm seperti rangkaian pada Gambar 5.8 akan diperoleh: V1 = I R1 dan V = I (R1 + R2) sehingga: .... (5.10) Hubungan seri untuk resistor dapat disimpulkan : 1. Hubungan seri bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian. 2. Hubungan seri berfungsi sebagai pembagi tegangan. 3. Kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama. Aplikasi rangkaian paralel untuk membagi aliran arus listrik dapat ditunjukkan pada Gambar 5.9. Gambar 5.9. Rangkaian paralel untuk membagi aliran arus listrik 152 Fisika SMA/MA X Penerapan Hukum I Kirchhoff pada rangkaian pada Gambar 5.8 akan diperoleh: .... (5.11) Sebagai contoh bahwa pemakaian hubungan paralel pada peralatan listrik di rumah kita harus mendapat tegangan yang sama, misalnya 220 volt. Hubungan paralel untuk resistor dapat disimpulkan : 1. Hubungan paralel bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian. 2. Hubungan paralel berfungsi sebagai pembagi arus. 3. Beda potensial pada setiap ujung-ujung hambatan adalah sama. 3. Hukum II Kirchhoff Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak hanya dilibatkan dengan masalah rangkaian listrik 1 (satu) rangkaian (loop), tetapi juga melibatkan sistem rangkaian lebih dari satu rangkaian. Hukum II Kirchhoff tentang beda potensial mengitari suatu rangkaian tertutup. Hukum II Kirchhoff berbunyi: Konsep Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (H) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchhoff dapat ditulis: 6H + 6(IR) = 0 .... (5.12) Penggunaan Hukum II Kirchhoff adalah sebagai berikut: 1. Pilih rangkaian untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu. Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan searah dengan arah arus listrik. Fisika SMA/MA X 153 2. 3. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila arah loop berlawanan arah dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik bertanda positif, sebaliknya bila kutub negatif maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif. Contoh Soal Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 5.10, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut. Gambar 5.10 Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff 1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a - b - d - c - a 2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: 6H + 6(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh: - H2 + I R1 + I R2  H1 + I R2 = 0 atau - H1 - H2 + I(R1 + R2 + R3) = 0 atau Jadi, arus yang mengalir adalah 7,5 A dengan arah dari a - b - d - c - a. Contoh Soal Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 5.11, dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut! 154 Fisika SMA/MA X Gambar 5.11. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff 1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a - c - d - b - a. 2. Dengan menetapkan hukum II Kirchhoff: 6H + 6(IR) = 0 dan memerhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh: - H2 + I R1 + I R2 + H1 + I R3 = 0 atau - H1 - H2 + I(R1 + R2 + R3) = 0 atau I= Jadi, arus yang mengalir adalah 0,5 A dengan arah dari a - c - d - b - a 4. Penerapan Arus Searah dalam Kehidupan Sehari-hari Arus searah (Direct Current) adalah suatu arus listrik yang aliran muatan netto hanya dalam satu arah. Dalam kehidupan sehari-hari, arus searah banyak digunakan pada kendaraan bermotor (baik roda empat maupun roda dua), lampu penerangan di rumah, misalnya lampu senter. Contoh penggunaan sumber arus searah (sumber tegangan searah) pada sebuah mobil ditunjukkan pada Gambar 5.12. Sumber arus searah suatu alat untuk menghasilkan beda potensial antara dua titik dalam suatu rangkaian. Misalnya : batu beterai, aki (accumulator), sel surya (solar cell), dan sebagainya. Beda potensial pada sumber arus listrik searah ada yang 1,5 V, 6 V, 12 V, 24 V dan sebagainya. Fisika SMA/MA X 155 Gambar 5.12 Sistem aliran listrik pada sebuah mobil Penggunaan sumber energi listrik akan terkait dengan adanya perubahan energi yaitu dari energi listrik ke energi bentuk lain, misalnya energi panas. Pada Gambar 5.13 berikut ditunjukkan kemiripan antara bola yang meluncur karena adanya energi potensial gravitasi dan aliran muatan listrik yang bergerak karena adanya sumber tegangan searah. Gambar 5.13. Kemiripan antara bola yang meluncur dengan aliran muatan positif 156 Fisika SMA/MA X Energi listrik adalah besar muatan (dalam coulomb) dikalikan beda potensial yang dialaminya. Satuan energi listrik dalam sistem SI adalah joule (J). Energi listrik dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut. .... (5.13) dengan: W V Q I R t = = = = = = energi listrik (joule, J), beda potensial listrik (volt, V), muatan listrik (coulomb, C), arus listrik (ampere, A), hambatan (ohm, :), waktu arus mengalir (sekon, s). Daya listrik adalah energi listrik yang dihasilkan atau diperlukan per satuan waktu. Daya listrik dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (5.13) di atas, yaitu: Daya listrik P = .... (5.14) dengan: P = daya listrik (watt), W = energi yang dibebaskan (joule), t = selang waktu (sekon) Konsep Satu watt (1 W) adalah besar daya ketika energi satu joule dibebaskan dalam selang waktu 1 sekon. Fisika SMA/MA X 157 Bagaimana proses penggunaan suatu sumber arus listrik dalam pengalaman sehari-hari? Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan sumber arus searah, tetapi juga menggunakan tegangan bolak-balik, misalnya sumber listrik dari Pusat Listrik Negara (PLN). Pada sumber arus bolak balik pada umumnya mempunyai tegangan efektifnya adalah 220 V. Tegangan efektif artinya besar tegangan arus listrik bolak-balik yang memberi akibat sama dengan arus searah, khususnya dalam hal energi dan daya listrik. Jika tegangan listrik mengalami penurunan, maka daya yang terjadi juga mengalami penurunan yaitu sesuai dengan persamaan berikut: .... (5.15) Contoh Soal Berapa daya lampu 100 W/220 V jika tegangan PLN turun menjadi 100 V tersebut di atas? Penyelesaian: Pada tegangan V1 = 220 V maka daya lampu P1 = 100 W, sehingga jika V2 = 100 V maka daya lampu tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (5.15): Kejar Ilmu Lampu pijar tertulis 220 V 100 W. Jika lampu dihubungkan dengan sumber listrik PLN yang tegangannya 180 V maka hitunglah daya lampu sebenarnya. Konsep hambatan konstan pada suatu alat listrik:  Pada lampu pijar tertulis informasi tentang tegangan dan daya, misalnya 220 V 40 W atau 220 V 60 W atau 220 V 100 W, dan sebagainya.  Lampu-lampu tersebut diproduksi dengan hambatan listrik elemen lampu tersebut tetap. 158 Fisika SMA/MA X 5. Penerapan Arus Bolak Balik dalam Kehidupan Sehari-hari Arus bolak-balik (arus Alternating Current) adalah suatu arus listrik yang arahnya membalik dengan frekuensi f. Dalam kehidupan sehari-hari, arus bolak-balik banyak digunakan di rumah-rumah, kantor-kantor dan pabrik-pabrik. I R Bagaimana kalian memahami hal ini jika dikaitkan dengan penggunaan setrika listrik, kompor listrik, televisi, kipas angin, dan sebagainya? Peralatanperalatan listrik tersebut dirangkai dengan posisi sebagai tahanan listrik R (lihat Gambar 5.14). Sambungan televisi pada sumber tegangan bolak-balik ditunjukkan pada Gambar 5.15.. Gambar 5.14. Generator arus bolak-balik (AC) dihubungkan dengan tahanan R Gambar 5.15. Sambungan televisi pada sumber tegangan bolak-balik Kejar Ilmu Diskusikan dengan teman kalian dan laporkan hasil diskusi kepada guru kalian! Lampu 2,5 V 1,5 W diberi tegangan 3,0 V dan lampu 6 V, 2 W diberi tegangan 6 V. Lampu mana yang menyala lebih terang? Jelaskan alasannya! Etos Kerja Apakah mungkin kalau kita merangkai peralatan di rumah kita secara seri? Jelaskan! Diskusikan dengan guru fisikamu! Fisika SMA/MA X 159 Kewirausahaan Pikirkan bagaimana cara mengatur lampu pengatur lalu lintas (traffic light) di kotamu. Buatlah skema pengaturan lampu lalu lintas di suatu perempatan jalan jika diinginkan lampu hijau dan merah menyala selama 1 menit sedang lampu kuning menyala selama 15 sekon. Diskusikan dengan guru fisikamu! C. Penggunaan Alat Ukur Listrik Masalah kontekstual: Alat-alat listrik di rumah kita masing-masing, seperti lampu, TV, dan tape stereo dicatu dari jaringan kawat listrik PLN bertegangan 220 V. Mengapa alat-alat listrik ini dirangkai secara paralel? Mengapa tidak dirangkai secara seri? Dalam kehidupan sehari-hari, kalian sering menggunakan alat ukur listrik , antara lain: alat ukur kuat arus listrik (ampere meter), alat ukur tegangan listrik (voltmeter), alat ukur hambatan listrik (ohmmeter), alat ukur daya listrik (wattmeter). 1. Amperemeter Amperemeter adalah alat ukur arus listrik. Amperemeter sering dicirikan dengan simbol A pada setiap rangkaian listrik. Satuan arus listrik dalam satuan SI adalah ampere atau diberi simbol A. Amperemeter harus dipasang seri dalam suatu rangkaian, arus listrik yang melewati hambatan R adalah sama dengan Gambar 5.16. Penggunaan amperemeter untuk arus listrik yang melewati amperemeter tersebut. Pada gambar 5.16 amperemengukur arus listrik meter juga mempunyai hambatan sehingga dengan disisipkannya ampere-meter tersebut menyebabkan arus listrik dalam rangkaian sedikit berkurang. Idealnya, suatu amperemeter harus memiliki hambatan yang sangat kecil agar berkurangnya arus listrik dalam rangkaian juga sangat kecil. Komponen dasar suatu amperemeter adalah galvanometer, yaitu suatu alat yang dapat mendeteksi arus kecil yang melaluinya. Galvanometer mempunyai hambatan yang sering disebut sebagai hambatan dalam galvanometer, R g . 160 Fisika SMA/MA X Amperemeter mempunyai skala penuh atau batas ukur maksimum. Dalam kenyataannya kita harus mengukur arus listrik yang nilai arusnya jauh lebih besar dari batas ukur maksimumnya. Susunan suatu amperemeter dengan menggunakan galvanometer jika dipakai untuk mengukur arus yang lebih besar dari batas ukurnya maka harus dipasang suatu hambatan paralel terhadap galvano-meter (sebagai amperemeter) ditunjukkan pada Gambar 5.17. Jika arus yang akan diukur I = nIG maka arus yang melalui hambatan pada galvanometer adalah IG, sedang arus melalui hambatan yang dipasang paralel adalah (n - 1) IG. Dengan menggunakan Hukum I Kirchhoff maka diperoleh: Pada hubungan paralel maka beda potensial sama, maka: IG Rg = (n  1) Ig.Rp Sehingga: RP = .... (5.15) dengan R P adalah hambatan paralel, dan R G adalah hambatan dalam galvanometer (amperemeter). Gambar 5.17. Susunan suatu amperemeter dengan menggunakan galvanometer G dengan hambatan dalam Rg dan suatu hambatan Rp Fisika SMA/MA X 161 Contoh Soal Sebuah amperemeter dengan hambatan dalam RA = 25 ohm mempunyai batas ukur maksimum 10 mA. Berapa besar hambatan paralel yang harus dipasang agar amperemeter ini dapat digunakan untuk mengukur arus listrik yang besarnya 1 A? Penyelesaian: Batas ukur amperemeter maksimum IA = 10 mA = 102 A dan arus listrik yang akan diukur 1 A. Perbandingan antararus listrik yang diukur dengan arus amperemeter maksimum: Dengan menggunakan persamaan (5.15), sehingga diperoleh: 2. Voltmeter Voltmeter adalah alat ukur tegangan listrik. Voltmeter sering dicirikan dengan simbol V pada setiap rangkaian listrik. Voltmeter harus dipasang paralel dengan ujung-ujung hambatan yang akan diukur beda potensialnya. Penggunaan voltmeter untuk mengukur beda potensial listrik ditunjukkan pada Gambar 5.18. Satuan Gambar 5.18. Penggunaan voltmeter untuk mengukur beda potensial listrik dalam satuan SI beda potensial listrik adalah volt atau diberi simbol V. Voltmeter sendiri mempunyai hambatan sehingga dengan disisipkannya voltmeter tersebut menyebabkan arus listrik yang melewati hambatan R sedikit berkurang. Idealnya, suatu voltmeter harus memiliki hambatan yang sangat besar agar berkurangnya arus listrik yang melewati hambatan R juga sangat kecil. Komponen dasar suatu voltmeter adalah galvanometer. Galvanometer mempunyai hambatan yang sering disebut sebagai hambatan dalam galvanometer, Rg. Susunan suatu 162 Fisika SMA/MA X voltmeter dengan menggunakan galvanometer ditunjukkan pada Gambar 5.19. RS Rg Gambar 5.19. Susunan suatu voltmeter dengan menggunakan galvanometer G dengan hambatan dalam Rg dan suatu hambatan RS Voltmeter mempunyai skala penuh atau batas ukur maksimum. Dalam kenyataannya sering kita harus mengukur tegangan listrik yang nilai tegangannya jauh lebih besar dari batas ukur maksimumnya. Susunan suatu voltmeter dengan menggunakan galvanometer jika dipakai untuk mengukur tegangan yang lebih besar dari batas ukurnya maka harus dipasang suatu hambatan seri RS terhadap galvanometer (sebagai voltmeter) ditunjukkan pada Gambar 5.17. Jika tegangan yang akan diukur V = n Vg maka arus yang melalui hambatan pada galvanometer adalah Ig yang sama. Besar hambatan RS yang harus dipasang adalah : n Vg = VS + Vg, karena arus sama besar maka: n Rg = RS + Rg atau RS = (n - 1) Rg .... (5.16) dengan RS = hambatan seri dan Rg hambatan dalam galvanometer (voltmeter). Contoh Soal Sebuah voltmeter dengan hambatan dalam RV = 10 kV mempunyai batas ukur maksimum 100 V. Jika voltmeter ini akan dipakai untuk mengukur beda potensial sampai V = 1000 V maka hitunglah besar hambatan seri yang harus dipasang pada voltmeter tersebut. Penyelesaian: Perbandingan antara beda potensial yang akan diukur dengan batas ukur maksimum voltmeter: Fisika SMA/MA X 163 Dengan menggunakan persamaan (5.16), sehingga diperoleh hambatan seri RS: R S = (n - 1) RG = (10 - 1) 10 kV = 90 kV 3. Ohmmeter Ohmmeter adalah alat ukur hambatan listrik. Satuan hambatan listrik dalam satuan SI adalah ohm atau diberi simbol :. Pada pengukuran suatu hambatan listrik dilakukan dengan menghubungRX kan sebuah sumber tegangan yang sudah diketahui tegangannya secara seri dengan sebuah amperemeter dan hambatan yang akan diukur, seperti Gambar 5.20. Pengukuran hambatan listrik dengan ditunjukkan pada Gambar 5.20. Hasil menggunakan sebuah amperemeter nilai ukur hambatan dapat dihitung dan nilai tegangan sumber H dan arus yang terbaca pada amperemeter, hasil alat ukur ini dikalibrasi sehingga pembacaannya menunjukkan hasil dalam ohm meskipun sesungguhnya yang diukur adalah arus. Suatu metode pengukuran suatu hambatan listrik yang sangat teliti telah I2 ditemukan oleh seorang fisikawan R1 R2 Inggris Charles Wheatstone pada tahun 1843. Metode ini menggunakan suatu rangkaian yang disebut sebagai metode G I2 I2 Jembatan Wheatstone, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.21. Rangkaian pada RX RS Gambar 5.21 menunjukkan rangkaian jembatan Wheatstone yang terdiri atas Q hambatan R1, R2 dan RS yang diketahui nilai hambatannya dan hambatan yang akan diukur RX, sebuah galvanometer G H Gambar 5.21. Metode Jembatan untuk mengukur dan sumber tegangan. Pada pengukuran besar suatu hambatan ini R 1 dan R 2 dibuat tetap, sedang hambatan R S dapat divariasi nilai hambatannya. Pada saat pengukuran, nilai R S diatur sedemikian sehingga galvanometer menunjukkan angka nol. I1 164 P Fisika SMA/MA X Pada kondisi arus galvanometer menunjuk nol disebut jembatan dalam keadaan seimbang atau potensial di titik P sama dengan potensial di titik Q sehingga diperoleh: I1.R1 = I2.RS dan I1R2 = I2.Rx atau: .... (5.13) Dengan menggunakan persamaan (5.13) besar hambatan RX dapat dihitung. Wawasan Kewirausahaan : Inovatif Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian dan laporkan hasilnya kepada guru kalian! Alat ukur arus yang ideal mempunyai hambatan dalam nol. Menurut teknologi saat ini apakah alat ini mampu dibuat oleh suatu pabrik elektronik? Jelaskan jawabanmu. 4. Wattmeter Wattmeter adalah alat ukur daya listrik. Satuan daya listrik dalam satuan SI adalah watt atau diberi simbol W. Susunan wattmeter untuk mengukur daya yang dikeluarkan oleh suatu hambatan R ditunjukkan pada Gambar 5.22. Daya yang dihasilkan oleh suatu hambatan R dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (5.14) yaitu: Gambar 5.22. Susunan wattmeter untuk meng-ukur daya yang dikeluarkan oleh suatu hambatan R Fisika SMA/MA X 165 .... (5.14) Daya P dapat diperoleh dari hasil pembacaan tegangan listrik V dan arus listrik I secara bersamaan. 5. Multimeter Multimeter adalah suatu alat yang berfungsi sebagai amperemeter, voltmeter, dan ohmmeter. Multimeter ada dua jenis yaitu analog dan digital, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.23. (a) (b) Sumber : www.necfec.or.th. Gambar 5.23. (a) Multimeter analog (b) multimeter digital. Wawasan Kewirausahaan : Etos Kerja Diskusikan masalah berikut dengan teman-teman kalian dan hasilnya dilaporkan kepada guru kalian! Carilah di suatu toko elektronik sebuah alat ukur tegangan yang harganya sekitar Rp 100.000,00 sedang alat ukur tegangan yang lain jauh lebih mahal yaitu kira-kira sepuluh kalinya (sekitar Rp 1.000.000,00). Tugas kamu, apa yang menyebabkan perbedaan harga tersebut dan banyak juga orang yang membeli dengan harga yang mahal? 166 Fisika SMA/MA X Ringkasan 1. 2. 3. 4. Arus listrik adalah laju aliran muatan listrik yang melalui suatu luasan penampang lintang. Syarat-syarat arus listrik dapat mengalir dalam konduktor yaitu: Rangkaian harus tertutup dan harus ada beda potensial antara dua titik dalam rangkaian listrik. Kuat arus listrik: Rapat arus (J) adalah besar kuat arus listrik per satuan luas penampang. Satuan rapat arus dalam sistem SI adalah ampere/m2 -2 atau Am atau 5. Grafik kuat arus I sebagai fungsi beda potensial V nya tidak membentuk garis lurus, penghantarnya disebut komponen non-ohmik. 6. Grafik kuat arus I sebagai fungsi beda potensial V nya membentuk garis lurus, penghantarnya disebut komponen ohmik. 7. Kuat arus yang melalui suatu konduktor ohmik adalah sebanding (berbanding lurus) dengan beda potensial antara ujung-ujung konduktor asalkan suhu konduktor tetap. 8. Hukum Ohm : V = RI Fisika SMA/MA X 9. Hambatan listrik suatu kawat penghantar berbanding langsung dengan panjang kawat dan berbanding terbalik dengan luas penampang kawat penghantar tersebut, yaitu: 10. Hukum I Kirchhoff: Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik cabang yaitu: 11. Hambatan pengganti R S dari sejumlah hambatan R 1 , R 2 , dan R n yang dihubungkan secara seri tersebut adalah: RS = R1 + R2 + ... + Rn. 12. Hambatan pengganti RP dari kedua hambatan R 1 , R 2 , dan R n yang dihubungkan secara paralel tersebut adalah: 13. Hukum Kirchhoff II berbunyi: Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik ( H ) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol. 14. Secara matematis, hukum Kirchhoff II ditulis: 6H + 6(IR) = 0 15. Energi listrik adalah besar muatan (dalam coulomb) dikalikan beda potensial yang dialaminya. 167 16. Energi listrik dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: 17. Daya listrik adalah energi listrik yang dihasilkan atau diperlukan per satuan waktu atau: Daya listrik P = 18. Satu watt (1 W) adalah besar daya ketika energi satu joule dibebaskan dalam selang waktu 1 sekon. 19. Idealnya, suatu amperemeter harus memiliki hambatan yang sangat kecil agar berkurangnya arus listrik dalam rangkaian juga sangat kecil. 20. Idealnya, suatu voltmeter harus memiliki hambatan yang sangat besar agar berkurangnya arus listrik yang melewati hambatan R juga sangat kecil. 168 21. Amperemeter adalah alat ukur arus listrik. Amperemeter harus dipasang seri dalam suatu rangkaian, arus listrik yang melewati hambatan R adalah sama dengan arus listrik yang melewati amperemeter tersebut. 22. Voltmeter adalah alat ukur beda potensial (tegangan) listrik. Voltmeter harus dipasang paralel dengan ujung-ujung hambatan yang akan diukur beda potensialnya. 23. Ohmmeter adalah alat ukur hambatan listrik. 24. Wattmeter adalah alat ukur daya listrik. 25. Multimeter adalah suatu alat yang berfungsi sebagai amperemeter, voltmeter, dan ohmmeter. Fisika SMA/MA X Uji Kompetensi Kerjakan di buku tugas kalian! A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! Fisika SMA/MA X 1. Dua buah elektron dengan e = 1,6 u 10-19 C dan m = 9,1 x 10-31 kg dilepas dari keadaan diam pada saat berjarak antara 2 u 10-14 m. Kecepatan elektron itu ketika keduanya berjarak antara 5 u 10-14 m adalah (dalam 108 m/s) .... (UMPTN ‘96 Kode 24 Rayon C) a. 0,02 c. 0,3 e. 1,38 b. 0,2 d. 0,50 2. Sebuah bola lampu berukuran 30V, 90W. Jika hendak dipasang pada sumber tegangan 120V dengan daya tetap, maka lampu harus dirangkai seri dengan hambatan .... (UMPTN ’89 Rayon C No. 40) a. 10 ohm c. 30 ohm e. 50 ohm b. 20 ohm d. 40 ohm 3. Sebuah elektron yang mula-mula rehat, kemudian bergerak melalui beda potensial 1000 V, jika massa elektron 9,11 u 10-31 kg dan muatannya 1,6 u 10-19 C, maka energi kinetik akhirnya adalah (dalam joule) .... (UMPTN ’95 Kode 42 Rayon C) a. 1000 d. -1,6 u 10-31 b. 1,6 u 10-16 e. 14,6 u 10-50 -24 c. 5,7 u 10 4. Sebuah lampu listrik dengan spesifikasi 220 V, 50 W dihubungkan seri dengan sebuah hambatan listrik 1000 W, lalu dihubungkan dengan sumber tegangan listrik 110 V. Arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut adalah .... a. 56 mA c. 112 mA e. 548 mA b. 84 mA d. 224 mA 5. Sebuah elektron yang mula-mula rehat, kemudian bergerak melalui beda potensial 1000 V. Jika massa elektron 9,11 u 10 -31 kg dan muatannya 1,6 u 10-19 C, maka energi potensialnya adalah (dalam eV) .... (UMPTN ’95 Kode 62 Rayon B) d. 9,11 x 102 a. 16,3 u 104 b. 3,3 u 103 e. 6,12 x 102 c. 1500 169 6. Sebuah generator listrik di rumah sakit menghasilkan arus searah bertegangan 100 V. Jika lima buah lampu, masingmasing 100 W, 100 V disusun paralel dan dihubungkan ke generator listrik tersebut, maka arus yang harus dialirkan sumber sehingga lampu-lampu dapat digunakan semestinya adalah (dalam ampere) .... (UMPTN 1996 Rayon A) a. 1 c. 10 e. 100 b. 5 d. 50 7. Dua buah baterai dengan gaya gerak listrik dan hambatan dalam berbeda dihubungkan secara seri satu sama lain. Keduanya lalu dihubungkan secara seri pula dengan hambatan luar R sehingga besar arus dalam rangkaian tersebut adalah 4 A. Jika polaritas salah satu baterai dibalik, maka arus dalam rangkaian tersebut berkurang menjadi 2 A dengan demikian besar perbandingan gaya gerak listrik kedua baterai tadi adalah .... (UMPTN ’99 Rayon C) a. 0,25 c. 2,0 e. 3,0 b. 1,5 d. 2,5 8. Sebuah bola lampu berukuran 30 V, 90 W. Jika hendak dipasang pada sumber tegangan 120 V dengan daya tetap, maka lampu harus dirangkaikan seri dengan hambatan .... a. 10 W c. 30 W e. 50 W b. 20 W d. 40 W 9. Sebuah aki dengan ggl H = 12 V dan hambatan dalam r = 2 ohm, dihubungkan seri dengan hambatan luar R = 4 ohm, lihat gambar di bawah! H = 12 V, r = 2 : a b c R=4: Bila kutub negatif aki dihubungkan dengan tanah, maka potensial di titik c adalah .... (SPMB 2002, Kode 321, Rayon B) a. 0 d. 10 V b. 4 V e. 12 V c. 6 V 170 Fisika SMA/MA X 10. Sebuah galvanometer yang hambatannya 50 ohm, mengalami simpangan maksimum jika dilalui arus 20 mA. Jika sistem ini akan dipakai untuk mengukur tegangan listrik 10 V, maka harus dipasang .... a. hambatan muka sebesar 450 ohm b. hambatan muka sebesar 500 ohm c. hambatan cabang sebesar 450 ohm d. hambatan cabang sebesar 500 ohm e. hambatan muka dan cabang sebesar 450 ohm 11. Agar supaya sebuah bohlam listrik 25 Volt, 100 watt dapat bekerja dengan layak ketika dihubungkan dengan sumber DC 125 volt maka diperlukan tambahan hambatan listrik .... (UM-UGM 2003, Kode 322) a. 25 ohm secara seri b. 25 ohm secara paralel c. 20 ohm secara paralel d. 20 ohm secara seri e. 20 ohm secara seri dan 25 ohm secara paralel 12. Sebuah bola lampu listrik dibuat 220 V/50 W, yang mana dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar? a. dayanya selalu 50 watt b. tegangan minimum diperlukan untuk menyalakan adalah 220 V c. hambatannya 484 ohm d. diperlukan aliran arus sebesar ampere untuk menyalakannya e. menghabiskan energi sebesar 50 joule dalam 1 detik bila dihubungkan dengan sumber tegangan 220 V 13. Suatu galvanometer dengan hambatan dalam Rg ingin dijadikan voltmeter. Galvanometer tersebut menunjukkan skala penuh saat arus yang melaluinya sebesar Ig. Jika voltmeter yang dirancang diharapkan dapat menunjukkan skala penuh pada pengukuran tegangan sebesar V, maka hambatan depan yang harus dipasang secara seri dengan galvanometer tersebut harus berharga .... (SPMB 2004, Kode 550, Regional III)  F  Ȭ Ř  c. (Rg Ig - V) Ig Fisika SMA/MA X 171 14. Alat pemanas listrik memakai 5 A apabila dihubungkan dengan sumber 110 V. Hambatannya adalah .... (dalam ohm) a. 0,05 d. 110 b. 5 e. 550 c. 22 15. Susunan tiga buah hambatan yang besarnya sama menghasilkan hambatan 3 :. Jika susunannya diubah, maka dapat dihasilkan hambatan 1 :. Besar hambatan tersebut adalah .... (SPMB 2004, Kode 150, Regional I) a. 1 : d. 4 : b. 2 : e. 5 : c. 3 : 16. Sebuah baterai dihubungkan dengan sebuah hambatan listrik menghasilkan arus listrik 0,6 A. Jika pada rangkaian tersebut ditambahkan sebuah hambatan listrik 4 ohm dan dihubungkan secara seri dengan hambatan yang pertama maka arus akan turun menjadi 0,5 A maka gaya gerak listrik (ggl) baterai adalah .... a. 4 V d. 12 V b. 5 V e. 24 V c. 6 V 17. Dua buah beban listrik dengan hambatan yang sama, yaitu R ohm, dihubungkan dengan saluran listrik PLN dengan tegangan V volt, berturut-turut dirangkai paralel, sehingga dihasilkan daya P1, kemudian dirangkaikan seri dengan daya P 2. Maka perbandingan daya P1 dan P 2 adalah .... (UMPTN 2000, Kode 22, Rayon C) a. 1 : 1 d. 1 : 4 b. 1 : 2 e. 4 : 1 c. 2 : 1 18. Sebuah kawat konduktor mempunyai panjang L, diameternya D, hambatannya R. Jika diameternya diperkecil menjadi tapi volumenya tetap, maka hambatan listriknya menjadi .... a. 0,25 R b. 0,5 R c. R 172 d. 2 R e. 4 R Fisika SMA/MA X 19. Sebuah amperemeter mempunyai hambatan 18 ohm dan berdaya ukur 10 mA. Agar daya ukur ampere meningkat menjadi 100 mA, harus dipasang hambatan .... (SPMB 2003, Kode 721, Regional 1) a. 0,8 ohm seri dengan amperemeter b. 0,8 ohm paralel dengan amperemeter c. 2,0 ohm seri dengan amperemeter d. 2,0 ohm paralel dengan amperemeter e. 8,0 ohm seri dengan amperemeter 20. Suatu amperemeter yang ideal, seharusnya mempunyai hambatan dalam yang besarnya .... a. tak terhingga d. kecil b. besar sekali e. nol c. sembarang Fisika SMA/MA X B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Sebuah voltmeter dengan hambatan dalam 5 k: memberikan penunjukan maksimum 50 volt. Supaya alat ini mampu mengukur tegangan sampai 1 kV, berapakah nilai hambatan muka yang harus diserikan dengan voltmeter? 2. Tentukan semua kombinasi yang mungkin diperoleh dari susunan 3 buah hambatan listrik yang masing-masing besarnya 4 :! 3. Sebuah amperemeter dengan hambatan dalam 6 : mempunyai batas maksimum untuk mengukur arus listrik adalah 10 mA. Supaya alat ini mampu mengukur arus listrik sampai 100 mA, berapakah nilai hambatan yang harus dipasang paralel dengan amperemeter? 4. Tiga buah hambatan listrik yang besarnya masing-masing 2 :, 4 :, dan 6 : disusun secara seri dan kemudian dihubungkan dengan sebuah bateri yang gaya gerak listrik (tegangan) nya 24 V. Hitunglah beda potensial antara ujung-ujung masing-masing hambatan tersebut! 5. Sebuah aki mempunyai gaya gerak listrik 12 V dan hambatan dalam 0,1 :. Jika aki ini dialiri arus 10 A, maka hitunglah tegangan antarkedua terminalnya! (UMPTN ’94 Rayon B No. 34) 173 Refleksi Setelah mempelajari bab ini, seharusnya kalian memahami tentang: 1. arus listrik; 2. hukum Ohm dan hambatan listrik; 3. hukum I Kirchhoff; 4. hukum II Kirchhoff; 5. hambatan pengganti untuk rangkaian seri dan pararel; 6. penerapan arus listrik DC dalam kehidupan sehari-hari; 7. penerapan arus listirk AC dalam kehidupan sehari-hari; dan 8. bagian-bagian alat-alat ukur listrik dan fungsinya serta prinsip kerja alat ukur tersebut; Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembali sebelum melanjutkan pada bab berikutnya. 174 Fisika SMA/MA X Bab VI Gelombang Elektromagnetik Sumber : http://www.fysioweb.nl Hasil foto sinar-X atau Rontgen memperlihatkan gambar thorak. Sinar- X salah satu dari gelombang elektromagnetik digunakan dalam bidang kedokteran untuk mengetahui penyakit yang ada di dalam tubuh manusia misal patah tulang Fisika SMA/MA X 175 Peta Konsep < < < Konsep dan Prinsip Gelombang Elektromagnetik Deskripsi Spektrum Gelombang Elektromagnetik Energi Gelombang Elektromagnetik Gelombang radio < < < Sinar ultra violet (UV) Sinar infra merah (IR) Gelombang televisi < < Gelombang radar < Spektrum Gelombang Elektromagnet Sinar tampak (cahaya) < < Percobaan Gelombang Elektromagnetik Sinar gamma (J) < < Sinar-X (Rontgen) < Teori Gelombang Elektromagnetik < < Aplikasi Gelombang Elektromagnetik Pada Kehidupan Sehari-hari Intensitas Gelombang Elektromagnetik Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu: 1. mendeskripsikan spektrum gelombang elektromagnetik, dan 2. menjelaskan aplikasi gelombang elektromagnetik pada kehidupan sehari-hari. 176 Fisika SMA/MA X Motivasi Belajar Dalam kehidupan sehari-hari kita telah memahami tentang gelombang yang terjadi pada tali, gelombang pada permukaan air, gelombang pada permukaan air laut maupun gelombang bunyi. Gelombang-gelombang ini disebut gelombang mekanik. Gelombang mekanik adalah gelombang yang memerlukan suatu medium untuk merambat. Pada bab ini akan dibahas tentang suatu gelombang yang tidak memerlukan medium untuk merambat, yaitu yang disebut gelombang elektromagnetik. Sinar X atau Rontgen merupakan salah satu contoh gelombang elektromagnetik. Tentu kalian sudah tahu penggunaan Rontgen dalam kedokteran. Nah, untuk memahami gelombang elektromagnetik pelajarilah materi bab ini dengan saksama! Kata Kunci amplitudo cahaya frekuensi intensitas Ruhmkorf medan magnet medan listrik rapat energi panjang gelombang permeabilitas permitivitas spektrum A. Deskripsi Spektrum Gelombang Elektromagnetik Seputar Tokoh Pada sekitar tahun 1860, James Clark Maxwell (1831-1878), seorang fisikawan dari Scotlandia berhasil menemukan kaitan antara masalah tentang listrik dan magnetisme. Kaitan yang pertama adalah muatan listrik yang mengalir (arus listrik) dapat menghasilkan medan magnet di sekitar kawat berarus tersebut, seperti dijelaskan dalam Hukum Biot-Savart atau hukum Ampere. Kaitan yang kedua adalah perubahan medan magnet yang dapat menghasilkan gaya gerak listrik terinduksi, seperti dijelaskan dalam Hukum Faraday. Sumber : www.wikipedia 1. Teori Gelombang Elektromagnetik Faraday menemukan bahwa perubahan medan magnet dapat menghasilkan gaya gerak listrik terinduksi atau medan listrik. Maxwell berpendapat bahwa perubahan medan listrik akan menimbulkan medan magnet. Perubahan medan magnet Fisika SMA/MA X 177 dijelaskan pada Gambar 6.1. Perubahan magnet listrik dan medan magnet ditimbulkan dengan cara dua bola isolator bermuatan positif dan negatif digetarkan sehingga jaraknya berubah-ubah sesuai dengan frekuensi getaran tersebut. Perubahan medan magnet tersebut juga menimbulkan medan listrik. Timbulnya medan listrik ini ditandai dengan dipancarkannya gelombang elektromagnetik. Pada Gambar 6.2 ditunjukkan perubahan medan listrik dan medan magnet yang menimbulkan adanya gelombang elektromagnetik. Gambar 6.1 Perubahan medan magnet yang dapat menghasilkan gelombang elektromagnetik. (Bob Foster, 2003). E medan listrik B arah rambat gelombang medan magnet Gambar 6.2 Perambatan gelombang elektromagnetik yang tegak lurus arah medan listrik dan magnet. Pada Gambar 6.2 dijelaskan bahwa arah medan magnet selalu saling tegak lurus terhadap arah medan listrik, sedang arah rambat gelombang elektromagnetik selalu tegak lurus baik terhadap medan listrik mampu terhadap medan magnet sehingga gelombang elektromagnetik ini termasuk gelombang transversal. Kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik ini ditentukan oleh mediumnya yaitu: 178 Fisika SMA/MA X .... (6.1) dengan: Po = permeabilitas ruang hampa, H o = permitivitas ruang hampa, c = laju perambatan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa. Sebagai contoh perhitungan kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik ini diperoleh dengan memasukkan nilai Po = 4 u 10-7 Wb/Am (tetapan yang sering muncul pada hukum Gauss) dan nilai Ho = 8,85 u 10-12 C/Nm2 (tetapan yang sering muncul pada hukum Biot-Savart dan hukum Ampere) ke persamaan (6.1) sehingga diperoleh nilai: c = 2,998 u 108 m/s atau sering didekati dengan 3 u 108 m/s. Nilai kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik ini ternyata sama dengan nilai kecepatan perambatan cahaya dalam ruang hampa, dan menerka dengan benar bahwa cahaya merupakan gelombang elektromagnetik. 2. Percobaan Gelombang Elektromagnetik Sampai akhir hayatnya ternyata Maxwell belum bisa membuktikan hipotesa tentang teori gelombang elektromagnetiknya. Pada tahun 1887, Heinrich Hertz ilmuwan fisika yang pertama kali menguji hipotesa Maxwell ini dengan kumparan Ruhmkorf seperti ditunjuk-kan pada Gambar 6.3. Jika sakelar S digetarkan maka kumparan Ruhmkorf akan menginduksikan pulsa tegangan pada kedua elektrode bola di sisi A sehingga terjadi percikan api karena adanya pelepasan Gambar 6.3 Kumparan Ruhmkorf untuk membangkitmuatan. Percikan bunga api di sisi A kan dan mendeteksi gelombang elektromagnetik (Bob diikuti percikan bunga api pada kedua Foster, 2003) elektrode bola di sisi B. Berdasarkan pengamatan ini, disimpulkan terjadi pengiriman tenaga gelombang elektro-magnetik dari sisi A (loop pengirim) ke sisi B (loop penerima). Dalam percobaan-percobaan selanjutnya, Hertz berhasil mengukur bagian gelombang elektromagnetik yang lain, seperti gelombang elektromagnetik frekuensi radio dengan Fisika SMA/MA X 179 Seputar Tokoh Hertz (1857 - 1894) Heinrich Rudolf Hertz adalah penemu gelombang radio, yang sekaligus mendemonstrasikan gelombang radio dan menentukan kelajuannya. (www.wikipedia) nilai frekuensi 100 MHz. Dengan nilai kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik ini seperti yang diramalkan oleh Maxwell. Sifat-sifat cahaya seperti pemantulan, pembiasan, interferensi, difraksi dan polarisasi telah dibuktikan oleh Hertz terjadi juga pada gelombang elektromagnetik. Untuk menghargai jasa-jasa Hertz maka nama Hertz dipakai sebagai satuan frekuensi dalam sistem SI. Berdasarkan pada uraian di atas, dapat disimpulkan beberapa sifat gelombang elektromagnetik adalah sebagai berikut:  Perubahan medan listrik dan medan magnet terjadi pada saat yang bersamaan.  Arah medan listrik dan medan magnet saling tegak lurus.  Kuat medan listrik dan magnet besarnya berbanding lurus satu dengan yang lain, yaitu menurut hubungan E = c.B.  Arah perambatan gelombang elektromagnetik selalu tegak lurus arah medan listrik dan medan magnet.  Gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam ruang hampa.  Gelombang elektromagnetik merambat dengan laju yang hanya bergantung pada sifat-sifat listrik dan magnet medium.  Laju rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa merupakan tetapan umum dan nilainya c = 3 x 108 m/s.  Gelombang elektromagnetik adalah berupa gelombang transversal.  Gelombang elektromagnetik dapat mengalami proses pemantulan, pembiasan, polarisasi, interferensi, dan difraksi (lenturan).  Gelombang elektromagnetik merambat dalam arah garis lurus.  Gelombang elektromagnetik tidak disimpangkan oleh medan listrik maupun medan magnet karena tidak bermuatan listrik. 3. Spektrum Gelombang Elektromagnet Gelombang elektromagnet terdiri atas bermacam-macam gelombang yang frekuensi dan panjang gelombangnya berbeda, tetapi semua gelombang-gelombang penyusun ini mempunyai kecepatan rambat yang sama yaitu: 180 Fisika SMA/MA X c = 3 u 108 m/s. Hubungan antara frekuensi gelombang f atau X, panjang gelombang O dan kecepatan perambatan c adalah sebagai berikut: c = fO .... (6.2) Spektrum gelombang elektromagnetik diurutkan mulai panjang gelombang paling pendek sampai paling panjang adalah sebagai berikut:  Sinar gamma (J)  Sinar (rontgen)  Sinar ultra violet (UV)  Sinar tampak (cahaya tampak)  Sinar infra merah (IR)  Gelombang radar (gelombang mikro)  Gelombang televisi  Gelombang radio Spektrum gelombang elektromagnetik ditunjukkan pada Gambar 6.4 berikut. Gambar 6.4 Spektrum gelombang elektromagnetik (Bob Foster, 2003) Fisika SMA/MA X 181 4. Energi Gelombang Elektromagnetik Kalau kita berada di tepi pantai, kita melihat ombak air laut menghantam karang di pantai dan mendengar deburan ombak. Kita mengetahui bagaimana bencana alam, tsunami (gelombang air laut) merobohkan bangunan-bangunan yang diterjangnya. Kita kena cahaya matahari, kita merasakan kepanasan artinya kita menerima energi panas. Hal ini menunjukkan bahwa gelombang laut membawa energi. Bagaimana halnya dengan gelombang elektromagnetik ini? Gelombang elektromagnetik ini juga membawa energi yaitu dalam bentuk medan listrik dan medan magnet, seperti ditunjukkan pada Gambar 6.2. Kita tinjau suatu gelombang elektromagnetik yang menjalar ke arah sumbu x maka medan listrik dan medan magnet sesaatnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut. E = Em sin (kx - Zt) .... (6.3) B = Bm sin (kx - Zt) .... (6.4) dengan: E m = amplitudo medan listrik, B m = amplitudo medan magnet, k = tetapan angka gelombang, Z = frekuensi sudut, Z = 2 Sf Maxwell berhasil menemukan hubungan antara amplitudo medan listrik dan amplitudo medan magnet yaitu: .... (6.5) dengan: c = laju perambatan gelombang elektromagnetik di ruang hampa. (c = 3 u 108 m/s). Perbandingan antara amplitudo medan listrik dengan amplitudo medan magnetik dari suatu gelombang elektromagnetik selalu sama dengan laju perambatan cahaya dalam ruang hampa. 182 Fisika SMA/MA X Contoh Soal Gelombang elektromagnetik mempunyai amplitudo medan E = 500 V/m. Berapa amplitude medan magnetiknya? Penyelesaian: Amplitudo medan magnetik dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (6.5) yaitu: Suatu gelombang elektromagnetik mempunyai medan listrik dan medan magnet, sehingga gelombang elektromagnetik ini juga membawa tenaga atau rapat energi (besar energi per satuan volume). Rapat energi listrik dinyatakan sebagai berikut: .... (6.6) dengan: u e = rapat energi listrik (J/m3 atau Jm-3); H o = permitivitas listrik = 8,85 u 10-12C2N-1m-2; dan E = kuat medan listrik (N/C atau NC-1). Rapat energi magnet per satuan volume, um dinyatakan sebagai berikut: .... (6.7) dengan: um = rapat energi magnet (J/m3 atau Jm-3), Po = permeabilitas magnet = 4 u 10-7 Wb A-1 m-1), dan B = besar induksi magnet (Wb/m2 = T). Fisika SMA/MA X 183 5. Intensitas Gelombang Elektromagnet Intensitas gelombang elektromagnetik biasanya dinyatakan dalam laju energi (daya) per satuan luas permukaan yang tegak lurus arah rambat gelombang elektromagnetik. Laju energi (daya) per satuan luas permukaan yang tegak lurus arah rambat gelombang elektromagnetik dinyatakan dengan suatu vektor yang disebut vektor Poynting. Vektor Poynting dinyatakan sebagai berikut: .... (6.8) Arah vektor U S adalah searah dengan arah rambat gelombang elektromagnetik. Satuan U S dalam sistem SI dinyatakan dalam W/m2. Laju energi rata-rata dapat diperoleh dengan memasukkan persamaan (6.3) dan (6.4) ke persamaan (6.8), sehingga diperoleh: .... (6.9) Jika fungsi kuadrat sinus dirata-ratakan terhadap ruang dan waktu akan diperoleh faktor . Laju energi rata-rata adalah: .... (6.10) 184 Fisika SMA/MA X Contoh Soal Suatu berkas cahaya laser He - Ne mempunyai frekuensi 4,7 u 1014 Hz (warna merah). Hitunglah panjang gelombang cahaya laser tersebut. Penyelesaian: Hubungan panjang gelombang dengan frekuensi ditunjukkan pada persamaan (6.2): yaitu: c = fO atau dapat dituliskan , dengan c = 3 u 108 m/s. Untuk cahaya merah: f1 = 4,7 u 1014 Hz sehingga: Jadi panjang gelombang berkas laser He-Ne adalah 632 nm. Contoh Soal Seseorang mengukur kedalaman laut dengan cara mengirimkan gelombang mikro sampai ke dasar laut dan kemudian mengamati pantulan gelombang mikro tersebut. Jika gelombang mikro yang dipantulkan terdeteksi dalam waktu 6 Ps, maka hitunglah kedalaman laut tersebut! Penyelesaian: Laju rambat gelombang mikro adalah tetap, sehingga jarak yang ditempuh s = c't, dengan 't waktu perambatan gelombang. Jarak yang ditempuh: s = 2 x kedalaman laut (h), sehingga kedalaman laut: Inovatif : Wawasan Kewirausahaan Diskusikan dengan teman kalian dan laporkan secara tertulis kepada guru kalian! Jika kita mempunyai sumber cahaya yang intensitasnya sangat tinggi (LASER), maka pikirkan dan buatlah suatu metode yang digunakan untuk mengukur jarak antara bumi dan bulan. Fisika SMA/MA X 185 Keingintahuan Pikirkan dan buatlah suatu metode percobaan untuk membuktikan bahwa gelombang elektromagnetik dapat merambat tanpa medium sedangkan bunyi tidak dapat merambat tanpa medium. B. Aplikasi Gelombang Elektromagnetik pada Kehidupan Sehari-hari Berdasarkan kenyataan bahwa gelombang elektromagnetik terdiri atas banyak jenis sinar gamma (J), sinar (Rontgen), sinar ultraviolet, sinar tampak, sinar infra merah, gelombang radar, gelombang televisi dan gelombang radio. Pada bagian ini akan dibahas tentang aplikasi gelombang elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari. 1. Sinar Gamma (JJ) Sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi antara 1020 Hz  1025 Hz. Sinar gamma merupakan hasil reaksi yang terjadi dalam inti atom yang tidak stabil. Sinar gamma mempunyai daya tembus yang paling kuat dibanding gelombanggelombang yang masuk dalam kelompok gelombang elektromagnetik. Sinar gamma dapat menembus pelat besi yang tebalnya beberapa cm. Penyerap yang baik untuk sinar gamma adalah timbal. Sumber : http://www.alexian/camer.com Aplikasi sinar gamma dalam bidang Gambar 6.5 Penggunaan sinar gamma untuk kesehatan adalah untuk mengobati pengobatan pasien pasien yang menderita penyakit kanker atau tumor. Sumber radiasi yang sering digunakan pada pengobatan penyakit-penyakit ini adalah Cobalt-60 atau sering ditulis Co-60. Salah satu alat untuk mendeteksi sinar gamma adalah detektor Geiger - Muller. Ada jenis detektor sinar gamma yang lain yaitu detektor sintilasi NaI-TI. Salah satu contoh penggunaan sinar gamma untuk pengobatan pasien ditunjukkan pada Gambar 6.5. 186 Fisika SMA/MA X 2. Sinar-X (Rontgen) Sumber : http://www.fysiowek.nl Gambar 6.6 Penggunaan sinar-X untuk pengobatan pasien, foto tengkorak dengan sinar rontgen Sinar-X ditemukan oleh Wilhem Conrad Rontgen pada tahun 1895 sehingga sering disebut sebagai sinar Rontgen. Sinar-X termasuk gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi antara 1016 Hz - 1020 Hz. SinarX merupakan hasil transisi elektronelektron di kulit bagian dalam, transisi terjadi dalam atom. Sinar-X mempunyai daya tembus terbesar kedua sesudah sinar gamma. Sinar-X dapat menembus daging manusia. Sinar sering digunakan dalam bidang kesehatan untuk mengecek pasien yang mengalami patah tulang. Pasien yang mengalami patah tulang diambil fotonya dengan sinar-X. Sinar-X juga digunakan di bandara pada pengecekan barang-barang penumpang di pesawat. Di pelabuhan digunakan untuk mengecek barang-barang (peti kemas) yang akan dikirim dengan kapal laut. Salah satu contoh penggunaan sinar-X untuk pengobatan pasien ditunjukkan pada Gambar 6.6. 3. Sinar Ultraviolet (UV) Sinar ultraviolet termasuk gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi antara 1015 Hz - 1016 Hz. Sinar ultraviolet ini merupakan hasil transisi elektron-elektron pada kulit atom atau molekul. Sinar ultraviolet tidak tampak dilihat oleh mata telanjang tetapi sinar ini dapat dideteksi dengan menggunakan pelat-pelat film tertentu yang peka terhadap gelombang ultraviolet. Matahari merupakan sumber radiasi ultraviolet yang alami. Sinar ultraviolet yang dihasilkan oleh matahari tidak baik pada kesehatan khususnya kulit jika mengenai manusia. Manusia terlindungi dari sinar ultraviolet dari matahari karena adanya lapisan ozon di atmosfer yang berfungsi menyerap sinar ultraviolet ini. Aplikasi sinar ultraviolet ini banyak dipakai di laboratorium pada penelitian bidang spketroskopi, salah contohnya untuk mengetahui unsur-unsur yang ada dalam bahan-bahan tertentu. Fisika SMA/MA X 187 4. Sinar Tampak (Cahaya) Sinar tampak sering juga disebut sebagai cahaya. Sinar tampak termasuk gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi antara 4,3 x 1014 Hz - 7 x 1014 Hz. Sinar ultraviolet ini merupakan hasil transisi elektron-elektron pada kulit atom atau molekul. Matahari merupakan sumber cahaya tampak yang alami. Sinar tampak ini terdiri dari berbagai warna, dari warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu. Kita semua bisa melihat warna benda karena benda memantulkan warna-warna ini dan masuk kembali ke mata kita. Banyak sekali aplikasi dari cahaya pada kehidupan kita, antara lain dengan cahaya kita bisa melihat indahnya pemandangan, kita dapat memotret sehingga gambarnya menjadi berwarna seperti aslinya, kita dapat melihat televisi berwarna, dan sebagainya. Seperti juga sinar ultraviolet, sinar tampak banyak dipakai juga dalam bidang spektroskopi untuk mengetahui unsur-unsur yang ada dalam bahan. 5. Sinar Inframerah (IR) Sinar inframerah ini merupakan hasil transisi vibrasi atau rotasi pada molekul. Sinar inframerah termasuk gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi di bawah 4,3 x 1014 Hz sampai sekitar 3 Ghz. Sinar inframerah tidak tampak dilihat oleh mata telanjang tetapi sinar infra merah dapat dideteksi dengan menggunakan pelat-pelat film tertentu yang peka terhadap gelombang inframerah. Pesawat udara yang terbang tinggi ataupun satelit-satelit dapat membuat potretpotret permukaan bumi, dengan mempergunakan gelombang inframerah. Seperti juga sinar ultraviolet dan sinar tampak, sinar inframerah banyak dipakai juga dalam bidang spektroskopi untuk mengetahui unsur-unsur yang ada dalam bahan. 6. Gelombang Radar (Gelombang Mikro) Gelombang mikro (microwave) mempunyai frekuensi 3 GHz. Gelombang mikro ini dapat digunakan untuk alat komunikasi, memasak, dan radar. Radar adalah singkatan dari Radio Detection and Ranging. Antena radar dapat bertindak sebagai pemancar dan penerima gelombang elektromagnetik. 188 Fisika SMA/MA X Di pangkalan udara, antena pemancar radar dapat berputar ke segala arah untuk mendeteksi adanya pesawat terbang yang menuju atau meninggalkan pangkalan udara. Dalam bidang transportasi, gelombang radar dipakai untuk membantu kelancaran lalu lintas pesawat di pangkalan udara atau bandara. Gelombang radar digunakan juga pada bidang pertahanan yaitu untuk melengkapi pesawat tempur sehingga bisa mengetahui keberadaan pesawat musuh. 7. Gelombang Televisi Gelombang televisi mempunyai frekuensi yang lebih tinggi dari gelombang radio. Gelombang televisi ini merambat lurus, tidak dapat dipantulkan oleh lapisan-lapisan atmosfer bumi. Gelombang televisi banyak dipakai dalam bidang komunikasi dan siaran. Pada proses penangkapan siaran televisi sering diperlukan stasiun penghubung (relay) agar penangkapan gambar dan suara lebih baik. Untuk televisi stasiun Jakarta, maka di wilayah Bandung diperlukan sebuah stasiun penghubung yang terletak di puncak gunung Tangkuban Perahu. Sumber : http://www.zen 7094.ze Gambar 6.7. Sebuah antena pemancar televisi Penayangan siaran televisi untuk daerah yang lebih jauh lagi, misalnya untuk Indonesia bagian timur agar kualitas gambar dan suara bagus diperlukan sebuah satelit sebagai stasiun penghubung. Kita harus menyewa sebuah satelit yang bertindak sebagai stasiun penghubung, jika kita ingin melihat siaran langsung dari luar negeri, seperti pertandingan sepak bola, tinju, dan sebagainya. Fisika SMA/MA X 189 8. Gelombang Radio Gelombang radio ini dipancarkan dari antena pemancar dan diterima oleh antena penerima. Luas daerah yang dicakup dan panjang gelombang yang dihasilkan dapat ditentukan dengan tinggi rendahnya antena. Gelombang radio tidak dapat secara langsung didengar, tetapi energi gelombang ini harus diubah menjadi energi bunyi oleh pesawat radio sebagai penerima. Penggunaan gelombang radio untuk komunikasi ditunjukkan pada Gambar 6.8. Gambar 6.8. Penggunaan gelombang radio untuk komunikasi Di samping hal ini, gelombang radio sering digunakan untuk komunikasi yaitu penggunaan pesawat telepon, telepon genggam (hand phone), dan sebagainya. Life Skills : Kecakapan Akademik Diskusikan dengan teman kalian dan laporkan secara tertulis kepada guru kalian! Kita sering menggunakan telpon genggam (HP) untuk menghubungi teman, mengirim SMS, dan sebagainya. Coba buatlah skema penjalaran gelombang dimulai dari telpon genggam kita sampai ke telpon genggam teman kalian. Keingintahuan Saat ini dalam proses pemesanan barang, pengiriman arsip sering digunakan mesin faximile. Jelaskan secara ringkas cara kerja mesin faximile. Diskusikan dengan teman kalian dan laporkan hasilnya kepada guru kalian! 190 Fisika SMA/MA X Ringkasan 1. Perubahan medan listrik dan medan magnet menimbulkan gelombang elektromagnetik. 2. Kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik yaitu: 3. Perubahan medan listrik dan medan magnet terjadi pada saat yang bersamaan. 4. Arah medan listrik dan medan magnet saling tegak lurus. 5. Arah perambatan gelombang elektromagnetik selalu tegak lurus arah medan listrik dan medan magnet. 6. Gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam ruang hampa. 7. Gelombang elektromagnetik merambat dengan laju yang hanya bergantung pada sifat-sifat listrik dan magnet medium. 8. Laju rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa memerlukan tetapan umum dan nilainya: c = 3 u 108 m/s. 9. Gelombang elektromagnetik berupa gelombang transversal. 13. Kuat medan listrik dan medan magnet besarnya berbanding lurus satu dengan yang lain, yaitu menurut hubungan E = cB. 14. Hubungan antara frekuensi gelombang f atau X , panjang gelombang O  dan kecepatan perambatan c adalah sebagai berikut c = fO. 15. Urutan spektrum gelombang elektromagnetik diurutkan mulai panjang gelombang paling pendek sampai paling panjang adalah sebagai berikut: sinar gamma (J), sinar (rontgen), sinar ultraviolet (UV), sinar tampak (cahaya tampak), sinar inframerah (IR), gelombang radar (gelombang mikro), gelombang televisi dan gelombang radio. 16. Intensitas gelombang elektromagnetik dinyatakan dalam laju energi (daya) persatuan luas permukaan yang tegak lurus arah rambat gelombang elektromagnetik. 17. Laju energi (daya) per satuan luas permukaan dinyatakan dengan suatu vektor yang disebut vektor Poynting. 18. Vektor Poynting dinyatakan sebagai berikut: 10. Gelombang elektromagnetik dapat mengalami proses pemantulan, pembiasan, polarisasi, interferensi, dan difraksi (lenturan). 19. Arah vektor U S adalah searah dengan arah rambat gelombang elektromagnetik. 11. Gelombang elektromagnetik merambat dalam arah garis lurus. 20. Satuan US dalam sistem SI dinyata- 12. Gelombang elektromagnetik tidak disimpangkan oleh medan listrik maupun medan magnet karena tidak bermuatan listrik. Fisika SMA/MA X kan dalam W/m2. 21. Lajur energi rata-rata adalah: 191 Uji Kompetensi Kerjakan di buku tugas kalian! A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! 1. Gelombang elektromagnetik tidak dipengaruhi oleh medan magnet maupun medan listrik. Hal ini karena gelombang elektromagnetik .... a. memiliki kecepatan tinggi b. tidak bermassa c. tidak bermuatan listrik d. tidak bermassa dan tidak bermuatan listrik e. memiliki frekuensi tinggi 2. Suatu perubahan medan listrik menghasilkan .... a. suatu gelombang magnetik b. gelombang bunyi c. gelombang mekanik d. gelombang elektromagnetik e. tidak ada yang istimewa 3. Sifat-sifat gelombang elektromagnetik antara lain: (1) dapat merambat dalam ruang hampa (2) kelajuannya ke segala arah adalah sama (3) merupakan gelombang transversal (4) kelajuannya sama dengan kelajuan cahaya Yang benar adalah pernyataan ... (Ebtanas tahun 1998) a. (1), (2), (3) b. (1), (2), (3), (4) c. (1), (3), (4) d. (2), (3), (4) e. (2), (4) 4. 192 Yang termasuk gelombang elektromagnetik adalah ... (Ebtanas tahun 1986) a. dapat didifraksikan tetapi tidak dapat dipolarisasikan b. dapat dipolarisasikan tetapi tidak dapat berinterferensi c. dapat berinteferensi dan difraksi d. dapat dibelokkan dalam medan listrik maupun medan magnet e. memerlukan medium untuk perambatannya Fisika SMA/MA X 5. Gelombang elektromagnetik yang mempunyai panjang gelombang terpanjang adalah .... a. sinar gamma b. sinar -X c. sinar inframerah d. sinar ultra ungu e. gelombang radio 6. Urutan spektrum gelombang elektromagnetik yang benar untuk variasi frekuensi besar ke frekuensi kecil adalah .... a. cahaya biru, cahaya hijau, sinar inframerah, gelombang radar b. cahaya hijau, cahaya biru, sinar -X, sinar gamma c. sinar inframerah, sinar ultraviolet, cahaya hijau, cahaya biru d. gelombang radar, cahaya hijau, cahaya biru, gelombang radio e. sinar -X, sinar gamma, cahaya biru, cahaya hijau 7. Kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik tergantung dari .... a. frekuensi gelombang b. panjang gelombang c. frekuensi dan panjang gelombang d. permitivitas dan permeabilitas medium e. nilainya selalu tetap 8. Maxwell menghitung bahwa laju cahaya dalam vakum . Satuan c adalah dihasilkan oleh persamaan m/s dan satuan Ho adalah C 2/(Nm2), maka satuan P o adalah .... a. N-1A 2 b. NA -2 c. NA 2 d. Wbm -2 A e. T A/m 9. Persamaan gelombang elektromagnetik yang menyatakan hubungan E, B, dan c secara benar adalah .... a. d. b. E = cB e. c. c = EB Fisika SMA/MA X 193 10. Daya rata-rata radiasi gelombang elektromagnetik pada suatu titik berjarak 0,5 m adalah 400 watt, maka kuat medan listrik maksimumnya adalah .... a. 210 V/m b. 310 V/m c. 410 V/m d. 510 V/m e. 610 V/m 194 B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Tentukan rentang panjang gelombang (dalam vakum) untuk cahaya tampak yang memiliki tentang frekuensi antara 4 x 1014 Hz (cahaya merah) dan 7,9 x 1014 Hz (cahaya ungu). Nyatakan jawabanmu dalam nanometer! 2. Berkas sinar X yang dihasilkan dalam suatu mesin sinar X memiliki panjang gelombang 2,1 nm. Berapa frekuensi sinar X ini? 3. Kedalaman laut diukur dengan mengirim gelombang mikro sampai ke dasar laut. Ternyata pulsa pantul muncul setelah 8 Ps. Tentukan kedalaman laut tersebut. 4. Medan listrik maksimum suatu gelombang elektromagnet di suatu tempat adalah 200 N/C. Cepat rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa 3 x 106 m/s dan permetivitas listrik untuk ruang hampan 8,85 x 10-12 C/Nm 2. Hitung laju energi rata-rata tiap satuan luas gelombang elektromagnetik! 5. Suatu gelombang elektromagnetik dalam vakum memiliki amplitude medan listrik 210 V/m. Hitung amplitude medan magnetiknya! 6. Suatu sistem radar mengirim pulsa-pulsa gelombang radio dengan panjang gelombang sangat pendek. Berapa mikrosekon setelah sebuah pulsa dikirim dan dipantulkan oleh sebuah pesawat terbang yang berada 30 km jauhnya akan diterima oleh stasiun rada? Fisika SMA/MA X 7. Medan magnetik dalam suatu gelombang elektromagnetik memiliki puncak 1,77 x 10-8. Berapa besar energi yang diangkut oleh gelombang ini per meter persegi per sekon? 8. Sebuah sumber cahaya monokhromatik memancarkan daya elektromagnetik 100 W merata ke segala arah. a. Hitung rapat energi listrik rata-rata pada jarak 1 m dari sumber! b. Hitung rapat energi magnetik rata-rata pada jarak yang sama dari sumber! c. Tentukan intensitas gelombang pada lokasi itu! 9. Medan listrik dalam suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan dengan persamaan gelombang berjalan: Ey = 100 sin (107x - wt) (dalam SI). Tentukan amplitude dari medan magnetik yang terkait, panjang gelombang serta frekuensinya! 10. Filamen sebuah lampu pijar memiliki hambatan 150 : dan membawa arus dc 1 A. Filamen memiliki panjang 8 cm dan jari-jari 0,9 mm. a. Hitung vektor poynting pada permukaan filamen! b. Tentukan besar medan magnetik dan medan listrik pada permukaan filamen! Refleksi Setelah mempelajari bab ini, seharusnya kalian memahami tentang: 1. sifat gelombang elektromagnetik, 2. spektrum gelombang elektromagnetik, 3. energi gelombang elektromagnetik, dan 4. menjelaskan aplikasi gelombang elektromagnetik pada kehidupan seharihari. Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembali sebelum melanjutkan pada bab berikutnya. Fisika SMA/MA X 195 Uji Kompetensi Akhir Semester 2 Kerjakan di buku tugas kalian! Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e! 1. Sebuah lup dengan jarak fokus 6 cm digunakan untuk mengamati sebuah benda dengan jarak baca 25 cm, maka jarak benda, perbesaran lup, dan perbesaran linearnya masing-masing adalah .... a. b. c. d. e. 196 2. Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus objektif dan okuler masing-masing 0,9 cm dan 5 cm. Jarak antara lensa objektif dan okuler adalah 13 cm. Sebuah benda terletak 1 cm di muka lensa objektif. Perbesaran bayangannya adalah .... a. 35 kali d. 60 kali b. 45 kali e. 70 kali c. 50 kali 3. Dalam sebuah mikroskop, bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif adalah .... a. nyata, tegak, diperbesar b. nyata, terbalik, diperkecil c. maya, tegak, diperbesar d. nyata, terbalik, diperbesar e. maya, terbalik, diperbesar 4. Perbesaran sudut suatu teleskop dengan fob = 75 cm dan fok = 25 cm adalah .... a. 3 kali d. 50 kali b. 5,3 kali e. 100 kali c. 18,75 Fisika SMA/MA X 5. Mata dapat melihat sebuah benda, apabila terbentuk bayangan .... a. sejati, tegak di retina b. sejati, terbalik di retina c. maya, tegak di retina d. maya, terbalik di retina e. maya, tegak di lensa mata 6. Titik jauh penglihatan seseorang 100 cm di muka mata. Orang ini memerlukan kacamata dengan lensa yang dayanya (dalam dioptri) .... a. 0,5 d. -3 b. 0,3 d. -1 c. 3 7. Titik dekat seseorang terletak pada 120 cm di depan mata. Untuk melihat dengan jelas suatu benda yang terletak 30 cm di depan mata, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai adalah (dioptri) .... a. 1,5 d. -2,5 b. -1,5 e. 3,5 c. 2,5 8. Seorang pria yang menggunakan lensa dengan kekuatan 3 dioptri harus memegang surat kabar paling dekat 25 cm di depan matanya agar dapat membaca dengan jelas. Jika pria itu melepaskan kacamatanya dan tetap ingin membaca surat kabar dengan jelas, berapa jauh surat kabar itu paling dekat ke matanya? a. 30 cm d. 150 cm b. 75 cm e. 200 cm c. 100 cm 9. Sebuah lup mempunyai jarak fokus 5 cm, dipakai melihat sebuah benda kecil yang berjarak 5 cm dari lup. Perbesaran anguler lup itu adalah .... a. 2 kali d. 5 kali b. 4 kali e. 6,25 kali c. Fisika SMA/MA X kali 197 10. Seorang bermata normal yang bertitik dekat 25 cm mengamati benda dengan lup. Jarak antara mata dengan lup 5 cm ternyata mata berakomodasi maksimum, hingga lup menghasilkan perbesaran sudut 5x, maka jarak benda di depan lup adalah sejauh .... a. 4 cm d. 5 cm b. 4,16 cm e. 5,25 cm c. 4,5 cm 11. Sebuah mikroskop mempunyai objektif yang berjarak titik api 2 cm. Sebuah objek diletakkan 2,2 cm di bawah objektif. Jika perbesaran okuler 10 kali maka perbesaran mikroskop itu .... a. 100 kali d. 220 kali b. 110 kali e. 300 kali c. 200 kali 12. Jarak titik api objektif dan okuler sebuah mikroskop berturut-turut adalah 1,8 cm dan 6 cm. Pada pengamatan mikroorganisme dengan menggunakan mikroskop ini oleh mata normal tidak berakomodasi, jarak antara objektif dan okuler 24 cm. Dalam hal ini mikroorganisme terletak di muka objektif sejauh .... (dalam cm). a. 1,9 d. 2,4 b. 2 e. 2,5 c. 2,2 13. Jarak titik api lensa objektif dan okuler dari teropong bintang berturut-turut adalah 150 cm dan 30 cm. Bila teropong bintang dipakai oleh mata normal tidak berakomodasi, maka panjang teropong adalah .... a. 30 cm d. 180 cm b. 120 cm e. 210 cm b. 150 cm 14. Sebuah teropong dipakai untuk melihat bintang yang menghasilkan perbesaran 6 kali. Jarak lensa objektif terhadap okuler 35 cm. Teropong ini digunakan dengan mata tak berakomodasi. Maka jarak fokus okulernya adalah .... a. 3,5 cm b. 5 cm c. 7 cm d. 10 cm e. 30 cm 198 Fisika SMA/MA X 15. Pada saat membaca jarak terdekat yang dapat dilihat seorang kakek rabun dekat adalah 40 cm. Kekuatan lensa kacamata yang diperlukan adalah .... a. d. b. e. c. 16. Agar supaya sebuah bohlam listrik 25 Volt, 100 watt dapat bekerja dengan layak ketika dihubungkan dengan sumber DC 125 volt maka diperlukan tambahan hambatan listrik .... (UM-UGM 2003, Kode 322) a. 25 ohm secara seri b. 25 ohm secara paralel c. 20 ohm secara paralel d. 20 ohm secara seri e. 20 ohm secara seri dan 25 ohm secara paralel 17. Sebuah bola lampu listrik dibuat 220 V/50 W, yang mana dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar .... a. dayanya selalu 50 watt b. tegangan minimum diperlukan untuk menyalakan adalah 220 V c. hambatannya 484 ohm d. diperlukan aliran arus sebesar ampere untuk menyalakannya e. menghabiskan energi sebesar 50 joule dalam 1 detik bila dihubungkan dengan sumber tegaangan 220 V 18. Suatu galvanometer dengan hambatan dalam Rg ingin dijadikan voltmeter. Galvanometer tersebut menunjukkan skala penuh saat arus yang melaluinya sebesar Ig. Jika voltmeter yang dirancang diharapkan dapat menunjukkan skala penuh pada pengukuran tegangan sebesar V, maka hambatan depan yang harus dipasang secara seri dengan galvanometer tersebut harus berharga .... (SPMB 2004, Kode 550, Regional III) c. (RgIg - V)Ig Fisika SMA/MA X 199 19. Alat pemanas listrik memakai 5 A apabila dihubungkan dengan sumber 110 V. Hambatannya adalah .... (dalam ohm). a. 0,05 d. 110 b. 5 e. 550 c. 22 20. Susunan tiga buah hambatan yang besarnya sama menghasilkan hambatan 2 :. Jika susunannya diubah, maka dapat dihasilkan hambatan 1 :. Besar hambatan tersebut adalah .... (SPMB 2004, Kode 150, Regional I) a. 1 Ω d. 4 Ω b. 2 Ω e. 5 Ω c. 3 Ω 21. Sebuah bateri dihubungkan dengan sebuah hambatan listrik menghasilkan arus listrik 0,6 A. Jika pada rangkaian tersebut ditambahkan sebuah hambatan listrik 4 ohm dan dihubungkan secara seri dengan hambatan yang pertama maka arus akan turun menjadi 0,5 A maka gaya gerak listrik (ggl) bateri adalah .... a. 4 V d. 12 V b. 5 V e. 24 V c. 6 V 22. Dua buah beban listrik dengan hambatan yang sama, yaitu R ohm, dihubungkan dengan saluran listrik PLN dengan tegangan V volt; berturut-turut dirangkai paralel sehingga dihasilkan daya P1, kemudian dirangkaian seri dengan daya P2. Maka perbandingan daya P1 dan P 2 adalah .... (UMPTN 200, Kode 22, Rayon C) a. 1 : 1 d. 1 : 4 b. 1 : 2 e. 4 : 1 c. 2 : 1 23. Sebuah kawat konduktor mempunyai panjang L, diameternya D, hambatannya R. Jika diameternya diperkecil menjadi tapi volumenya tetap, maka hambatan listriknya menjadi .... a. 0,25 R b. 0,5 R c. R d. 2 R e. 4 R 200 Fisika SMA/MA X 24. Sebuah amperemeter mempunyai hambatan 18 ohm dan berdaya ukur 10 mA. Agar daya ukur ampere meningkat menjadi 100 mA, harus dipasang hambatan .... (SPMB 2003, Kode 721, Regional I). a. 0,8 ohm seri dengan amperemeter b. 0,8 ohm paralel dengan amperemeter c. 2,0 ohm seri dengan amperemeter d. 2,0 ohm paralel dengan amperemeter e. 8,0 ohm seri dengan amperemeter 25. Suatu amperemeter yang ideal, seharusnya mempunyai hambatan dalam yang besarnya .... a. tak terhingga d. kecil b. besar sekali e. nol c. sembarang 26. Medan listrik dalam suatu gelombang elektromagnetik dinyatakan dengan Ey = 20 sin (2S u 105x  Zt) dalam SI, frekuensi gelombang elektromagnetik tersebut adalah .... d. 2S u 105 Hz a. 3 u 108 Hz e. 2S u 105 Hz b. 3 u 1010 Hz c. 3 u 1013 Hz 27. Radiasi dari matahari mencapai bumi diperkirakan dengan kelajuan 1350 J/det.m 2. Dengan mengasumsi hanya terdapat satu gelombang elektromagnet, maka kerapatan energi total yang terbawa oleh gelombang elektromagnetik adalah .... d. 9 u 106 J/m3 a. 4,5 u 10-6 J/m3 b. 4,5 u 106 J/m3 e. 9 u 10-12 J/m3 c. 9 u 10-5 J/m3 28. Kuat medan listrik maksimum dari gelombang elektromagnetik adalah 1000 N/C, diketahui pula bahwa gelombang elektromagnetik tersebut merambat di dalam ruang hampa yang mempunyai P0 = 4S u 10-7 Wb A-1m-1. Intensitas gelombang tersebut adalah .... d. 2,66 kW/m2 a. 1,33 W/m2 b. 2,66 W/m2 e. 1,33 MW/m2 c. 1,33 kW/m2 Fisika SMA/MA X 201 29. Nilai perbandingan panjang gelombang antara gelombang mikro (f = 2,4 x 109 Hz) yang digunakan untuk pemasak microwave dengan gelombang radio (f = 6 x 105 Hz) yang dipancarkan dari sebuah stasiun radio AM adalah .... a. 6 x 104 d. 2,5 x 10-4 b. 5 x 104 e. 1,6 x 10-4 c. 4 x 10-4 30. Pernyataan yang benar tentang kerapatan energi gelombang elektromagnetik di bawah ini adalah .... a. kerapatan energi sebanding dengan kuat medan listrik b. kerapatan energi sebanding dengan kuat medan magnetik c. kerapatan energi berbanding terbalik dengan kuat medan listrik d. kerapatan energi berbanding terbalik dengan medan magnetik e. kerapatan energi sebanding dengan kuadrat medan magnetik atau sebanding dengan kuadrat medan listrik 31. Ionosfer adalah suatu daerah gas terionisasi dalam atmosfer atas. Ionosfer bertanggung jawab terhadap .... a. warna biru langit b. pelangi c. komunikasi radio jarak jauh d. menyaring sinar ultraviolet dari matahari e. kemampuang satelit mengorbit bumi 32. Gelombang-gelombang elektromagnetik mengangkut .... a. panjang gelombang d. arus listrik b. muatan listrik e. energi c. frekuensi 33. Medan listrik maksimum dalam suatu gelombang elektromagnetik di suatu tempat adalah 100 N/C. Cepat rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa 3.108 m/s dan permitivitas listrik untuk ruang hampa 8,85.10-12 C/Nm2. Laju energi rata-rata tiap satuan luas gelombang elektromagnetik tersebut di atas .... (Ebtanas tahun 1998). a. 26,550 W/m 2 d. 8,850 W/m 2 b. 17,700 W/m 2 e. 2,950 W/m 2 c. 13,275 W/m 2 202 Fisika SMA/MA X 34. Untuk amplitude kuat medan listrik tertentu, laju energi rata-rata per satuan luas gelombang elektromagnetik adalah 90,0 W/m2. Jika amplitude kuat medan listrik ditingkatkan menjadi dua kali semula maka energi ratarata per satuan luas gelombang elektromagnetik sekarang adalah .... (dalam W/m2). a. 22,5 e. 360 b. 45,0 d. 180 c. 90,0 35. Jika daya radiasi total matahari a watt dan lintasan bumi mengelilingi matahari berupa lingkaran yang jari-jarinya b meter, maka intensitas cahaya matahari di bumi adalah .... (dalam watt/meter2) 36. Urutan gelombang elektromagnetik berikut dengan frekuensi menurun adalah .... a. sinar X, sinar inframerah, gelombang mikro, dan gelombang radio b. sinar inframerah, sinar X, gelombang mikro, dan gelombang radio c. sinar X, gelombang mikro, sinar inframerah, dan gelombang radio d. sinar X, gelombang radio, sinar inframerah, dan gelombang mikro e. gelombang radio, gelombang mikro, sinar inframerah, dan sinar X 37. Sifat-sifat berikut: 1) Berasal dari perubahan medan listrik dan medan magnet secara periodik. 2) Memerlukan medium untuk merambat. 3) Memiliki kecepatan rambat 3 u 10 8 m/s di ruang hampa, dan 4) Merupakan gelombang longitudinal Yang merupakan sifat-sifat gelombang elektromagnetik adalah .... a. (1), (2), dan (3) d. (4) b. (1) dan (3) e. (1), (2), (3), dan (4) c. (2) dan (4) Fisika SMA/MA X 203 38. Seorang pilot pesawat tempur menembakkan radar untuk mengetahui jarak pesawatnya dengan pesawat musuh yang ada di hadapannya. Piranti pemancar dan penerima radar yang ia gunakan mencatat waktu yang diperlukan sejak radar ditembakkan hingga diterima kembali adalah 50 Ps. Ini berarti ia dan pesawat musuh terpisah pada jarak .... a. 3,5 km b. 5,5 km c. 7,5 km d. 9,5 km e. 15 km 39. Sebuah rangkaian isolator menghasilkan kuat medan listrik maksimum 3S x 104 N/C. Hitung laju rata-rata dari energi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan .... a. b. c. d. e. 40. Gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi terkecil adalah .... a. sinar gamma b. sinar X c. sinar inframerah d. sinar ultra ungu e. gelombang radio 204 Fisika SMA/MA X Daftar Pustaka Issac A. 1985. Dictionary of Physics. Sphere Books Ltd: London. Jardine J. 1989. Physics Through Applications. Oxford: Oxford University Press. Lafferty, P. 2001. Jendela Iptek, ”Gaya dan Gerak (Terjemahan). Jakarta: Balai Pustaka. Nordling C. dan Osterman. 1987. Physics Handbook, Student Edition, Chartwell-Bratt Ltd. Lud: Sweden. Sumartono P.S. 1994. Fisika, FMIPA-UGM. Yogyakarta: UGM Press. Tippler P.A. 1991. Fisika Untuk Sains dan Teknik, Jilid 1. Alih Bahasa Prasetio L dan Rahmad W.A. Edisi ketiga. Jakarta: Erlangga. Fisika SMA/MA X 205 LAMPIRAN 206 Fisika SMA/MA X Glosarium Amperemeter : Alat untuk mengukur besar kuat arus listrik. Amplitudo : Simpangan terjauh dari suatu benda yang berositasi. Angka signifikan : Angka berarti yang harus diberikan pada proses pengukuran. Arus listrik : Jumlah muatan listrik yang melewati suatu luas penampang dar penghantar listrik tiap satu satuan waktu. Arus listrik bolak-balik : Suatu arus listrik yang sedemikian sehingga menghasilkan arahnya berubah-ubah dengan frekuensi tetap. Arus searah : Suatu arus listrik yang aliran netto muatannya hanya dalam satu arah Asas Black : Suatu asas yang menyatakan panas yang berikan sama dengan panas yang diterima. Beda potensial lsitrik : Selisih besar potensial listrik antara dua buah titik Coulomb : Satuan muatan listrik dalam sistem satuan internasional Celcius : Satuan muatan listrik dalam sistem satuan internasional Daya : Kemampuan untuk melakukan usaha tiap satu satuan waktu. Daya akomodasi mata : Daya suatu mata untuk mengatur kecembungan lensa mata Elektron : Suatu partikel elemeter yang mempunyai massa diam 8,109558 x 10 -31 kg dan muatan negatip sebesar 1,602192 x 10-19 coulomb. Energi : Kemampuan untuk melakukan usaha. Fahrenheit : Satuan suhu suatu benda yang diukur dengan termometer Fahrenheit Frekuensi : Kelajuan dari suatu pengulangan kejadian yang teratur. Gaya aksi : Gaya yang ditimbulkan oleh suatu benda terhadap benda lain yang saling bersentuhan. Fisika SMA/MA X 207 Gaya gesek : Gaya yang arahnya menentang arah gerak benda pada suatu permukaan yang saling bersentuhan dan besarnya tergantung kondisi permukaan yang saling bersentuhan tersebut. Gaya gravitasi bumi : Gaya tarik yang ditimbulkan oleh bumi terhadap suatu benda. Gaya reaksi : Gaya yang ditimbulkan oleh suatu benda yang merupakan perlawanan terhadap gaya aksi yang ditimbulkan oleh benda lain yang saling bersentuhan. Gaya normal : Gaya reaksi bidang terhadap suatu benda dan arahnya tegak lurus bidang dimana benda berada. Gaya luar : Suatu gaya dari luar yang dikena-kan pada suatu benda atau system. Gelombang : Gelombang elektromagnetik. Gerak lengkung : Gerak benda pada lintasan lengkung. Gerak lurus : Gerak pada lintasan lurus. Gerak lurus beraturan : Gerak lurus dengan kecepatan konstan. Gerak lurus berubah beraturan : Gerak lurus dengan percepatan konstan. Gerak melingkar : Gerak benda dengan lintasan gerak pada lingkaran. Gerak melingkar beraturan : Gerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap/konstan. Gerak melingkar berubah beraturan : Gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Hukum Ohm : Hukum yang menyatakan bahwa tegangan listrik sebanding dengan kuat arus. Hukum I Kirchhoff : Hukum yang menyatakan bahwa arus yang masuk titik cabang = arus keluar. Hukum II Kirchhoff : Hukum yang menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar ggl penurunan tegangan = 0. Hukum II Newton : Percepatan benda berbanding lurus dengan gaya luar yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massa benda. 208 Fisika SMA/MA X Hukum III Newton : Dua benda saling berinteraksi, benda utama melakukan gaya pada benda kedua (Faksi) yang sama besar tetapi berlawanan dengan gaya yang dilakukan oleh kedua benda (Freaksi). Intensitas : Daya per satuan luasan. Iris : Bagian dari mata yang berfungsi memberi warna pada mata. Joule : Satuan usaha dalam SI, besarnya sama dengan kerja yang dilakukan oleh gaya 1 Newton untuk memindahkan benda sejauh 1 meter. Kelvin : Skala suhu Kalor : Energi yang diberikan oleh benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Kalor jenis : Banyaknya kalor yang diperlukan atau dilepaskan setiap kilogram massa untuk menaikkan/menurunkan suhu satu Kelvin atau satu derajat Celcius. Kalor uap : Banyaknya kalor yang diperlukan setiap kilogram zat untuk menguap pada titik didihnya. Kamera : Alat optik yang mampu merekam suatu pemandangan secara permanen pada pelat film. Kapasitas kalor : Jumlah kalor yang diperlukan/dilepaskan jika suhu benda tersebut dinaikkan atau diturunkan. Kecepatan rata-rata : Perpindahan suatu benda dibagi waktu yang diperlukan benda tersebut untuk berpindah. Kecepatan sesaat : Kecepatan pada waktu tertentu. Kecepatan sudut : Sudut yang ditempuh tiap satuan waktu. Kelajuan : Gerak per satuan waktu Kelajuan rata-rata : Gerak yang ditempuh dibagi waktu yang diperlukan Kelembaban : Sifat benda untuk mempertahankan kedudukannya. Konduksi : Proses perpindahan kalor melalui suatu zat tanpa disertai perpindahan partikel tersebut. Konveksi : Proses perpindahan kalor. Konversi satuan : Mengubah satuan pengukuran. Kumparan Ruhmkorf : Alat yang digunakan untuk menyelidiki gelombang elektromagnetik. Laju perambatan : Besar kecepatan gelombang merambat. Lensa objektif : Lensa yang berada terdekat dengan benda. Fisika SMA/MA X 209 Lensa okuler : Lensa yang berada dekat dengan mata. Lup : Lensa yang digunakan untuk melihat benda-benda kecil. Medan listrik : Daerah di sektiar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Metode grafis : Metode operasi penjumlahan/pengurangan vektor dengan grafis. Mikroskop cahaya : Mikroskop yang menggunakan cahaya sebagai sumber penglihatan. Mikroskop elektron : Mikroskop yang mempunyai perbesaran lebih dari 1 juta kali Muai panjang : Pertambahan panjang karena kenaikan suhu. Muai luas : Perubahan luas suatu benda karena perubahan suhu. Muai volum : Perubahan volum suatu benda karena perubahan suhu. Multimeter : Alat ukur listrik yang dapat digunakan untuk mengukur kuat arus, tegangan dan hambatan. Ohm : Satuan hambatan listrik Ohmmeter : Alat untuk mengukur besar hambatan listrik Panjang gelombang : Jarak antara 1 puncak dengan puncak atau satu lembah dengan lembah pada gelombang. Penghantar : Benda yang dapat menghantar. Percepatan : Perubahan kecepatan dalam waktu tertentu. Percepatan rata-rata : Percepatan benda yang bergerak selang waktu t1 dan t2. Percepatan sesaat : Percepatan benda pada waktu tertentu atau 't o 0 ('t mendekati nol). Perlambatan : Percepatan yang bertanda negatif, kecepatannya semakin berkurang. Periskop : Teleskop yang digunakan di kapal selam. Permeabilitas : Dilambangkan Po, suatu tetapan yang nilainya : 4 x 10-7 WbA-1m-1 Permitivitas : Dilambangkan Ho, suatu tetapan yang nilainya : 8,85 x 10-12 C2N-1m-2 Pupil : Celah lingkar yang lebarnya diatur oleh iris dan berguna untuk mengatur cahaya yang masuk ke mata. Rapat arus : Besar kuat arus listrik persatuan luas penampang. Rapat energi : Tenaga : energi dikalikan medan kuadrat. 210 Fisika SMA/MA X Retina : Lapisan serat syaraf yang mengandung struktur indra cahaya dan menyampaikan informasi ke otak. Sinar gamma : Gelombang elektromagnetik dengan frekuensi = 1020 Hz - 1025 Hz Sinar tampak : Gelombang elektromagnetik dengan frekuensi = 4,3 x 1014 Hz - 7 x 1014 Hz Sinar ultraviolet : Gelombang elektromagnetik dengan frekuensi = 1015 Hz - 1016 Hz Sinar X : Gelombang elektromagnetik dengan frekuensi = 1016 Hz - 1020 Hz Suhu : Tingkat derajat panas suatu benda/sistem. Tegangan : Beda potensial antarujung-ujung penghantar. Termometer : Alat untuk mengukur suhu. Teropong bias : Teropong yang menggunakan lensa untuk menangkap bayangan. Teropong Hubble : Teropong yang digunakan untuk mengamati benda-benda angkasa. Teropong pantul : Teropong yang menggunakan cermin untuk menangkap bayangan. Titik dekat mata : Jarak terdekat di mana lensa memfokuskan cahaya yang masuk tepat jatuh di retina. Titik jauh mata : Jarak terjauh di mana lensa memfokuskan cahaya tepat di retina. Titik tripler air : Suatu titik, di mana fasa uap, cair dan padat berada bersama-sama dalam keadaan setimbang. Vektor : Suatu besaran yang punya nilai dan arah. Volt : Satuan tegangan listrik Voltmeter : Alat untuk mengukur besar tegangan listrik. Watt : Satuan daya. Wattmeter : Alat untuk mengukur daya. Fisika SMA/MA X 211 Indeks Subjek A gaya gerak listrik Aberasi 81 aksi 55,62,191 Akurat 3 amperemeter 164,165,166,167,168,169,170,171,177,207 Amplitudo 183,188 angka signifikan 5,6 arus 9,11,23,125,126,147,148,149,150,151,152,153, 155,156,157,158,159,160,161,163,164,165,166, 167,168,169, 170,171,173,174,175,176,177, 183,202,206,207,209 Arus bolak-balik 163 arus searah 160,161,173 Asas Black 110,133,135 gaya gesek 67,68 gaya gravitasi 52,53,61 gaya luar 49,50 gaya normal 62 gaya reaksi 55,62 gelombang 3,8,10,181,182,183,184,185,186,187,188, 189,190,191,192,193,194,195,196,197, 198,199,200,201,202,208,209,210,211, 125,130,131,136 gelombang elektromagnetik 130,131,136,181,182,183, 184,185,186,187,188,189,191,192,193,194,195, 197,198,199,200,201,202,208,209,210,211 gelombang inframerah 193 gelombang mikro 8,193 gelombang radar 191,194,197,200 gelombang televisi 187,194 gerak lengkung 31,62 gerak lurus 30,31,38,42,63 gerak lurus beraturan 38,63 gerak Lurus Berubah Beraturan 40,63 gerak melingkar 31,44,45,58,62,64 gerak melingkar beraturan 30,31,45,47,48,73 gerak melingkar berubah beraturan 31,47,58 gesekan 49,55,56 B beda potensial 147,148,150,152,156,158,160,165,166, 167,168,169,170,171,173,177 besaran 1,2,5,7,8,9,12,14,15,22,23,31,44,111,146,147, 149 besaran pokok 7,9,149 besaran turunan 12,14,149 C cahaya 12,49,82,83,84,85,89,90,91,92,95,100,101,125, 130,182,185,187,188,190,191,193,197,199, 200,201,202,209 celcius 111,126,136,138,140 coulomb 149,150,160,170 D daya 79,81,93,96,23,131,161,168,169,171,189,191,192, 197,202,207,209 dimensi 9,14,24,56 E elektron 8,31,91,92,125,148,150,151,152,172,173,192, 193 emisivitas 131,136 energi 109,111,112,116,118,119,123,124,125,130,131,132, 133,134,136,140,141,147,160,170,183,187, 189,190,194,197,199,201,202,206,208,209, 211 energi rata-rata 189,190,199,201,209 F Fahrenheit 4,11,24,111,112,136,140 frekuensi 3,45,48,163,199 G galvanometer 164,165,166,167,168,169,174,175,206 gaya aksi 55,62 212 148,150,158,170,173,176,177,183, 207 H hambatan 147,148,150,152,153,155,156,157,158,161, 163,164,165,166,167,168,169,170,171, 172,173,174,175,176,177,202,206,207 Hukum I Kirchoff 155 hukum I Newton 50,61 hukum II Kirchoff 171 Hukum II Newton 50 Hukum III Newton 54,55,62 Hukum Ohm 146,152,170 I intensitas 82,182,183,189,197,208 iris 82,100 J jarak perpindahan 57 joule 115,116,126,129,135,138,140,160,161,171,173, 175,206 K Kalor 109,110,111,112,113,115,118,119,120,123,124, 128,130,133,134,135,136,138,139,140 kalor jenis 112,113,114,115,133,134,136,138,139,140 kalor lebur 118,135,138,139,140 kalor uap 119 kamera 88,89,90,97,99,101 kapasitas kalor 112,115,119,120 Fisika SMA/MA X kawat 145,148,149,151,152,153,154,164,170,176 kecepatan rata-rata 33,34,35,63,71 kecepatan sesaat 35,64 kecepatan sudut 46,47,58,62,64,67,70 kelajuan 31,32,33,38,47,48,55,59,60,61,69,70,73,199, 208 kelajuan rata-rata 32,33 kelembaman 49,61 kelvin 111,113,115,126,135 kerucut 82 kesetimbangan fase 117 Kirchoff 155,171 komunikasi 194,195,209 konduksi 124,125,134,136,139,141 konveksi 124,128,129,130,134,136 konversi satuan 13 kumparan Ruhmkorf 185 L laju 30,34,35,36,45,58,64,65,67,73,125,128,130,147, 169,185,186,188,189,196,197,200,201,209,211 laju energi 132,189,197,201,209 laju perambatan 185,188 lensa 81,82,91,94,101,102,203,204,205 lensa kristalin 82 lensa objektif 91,92,93,94,95,103,104,105 listrik 116,133,145,146,147,148,149,150,152,153,155,156, 157,158,160,161,162,163,164,165,166,167, 168,169,170,171,173,174,176,177,183,184, 185,186,187,188,189,195,196,197,197,199,200, 201,202,206,207,208,209,210,211 Lup 86,97,101 M massa 5,8,9,10,14,15,44,48,50,51,54,61,67,112,113,118, 119,123,125,128,135,138,140,173 mata berakomodasi maksimum 105 mata tak berakomodasi 105 medan 125,183,184,185,186,187,188,,188,189,195,196, 197,199,200,201,202,208,209,210,211 medan listrik 183,184,185,186,187,188,189,195,196, 197,199,200,201,202,208,209,210,211 medan magnetik 125,188,202,,208,209 medium 131,183,186,191,196,200,210 mekanika 31,48,61 metode analitis 19 metode Grafis 16,17 metode poligon 16,17 mho 153 mikroskop cahaya 90,92 mikroskop elektron 91,92 muatan 147,148,149,150,151,160,162,170,183,185,209 multimeter 146,169,171,172 N non-ohmik 152,170 O ohmik 152,170 ohmmeter 164,169,171 P panjang gelombang 186,190,194,197,200,201,202,208, 209 pararel 171 penghantar 145,147,149,150,151,152,153,170 penjalaran 195 perambatan 184,185,186,188,191,195,197,200 percepatan 15,23,30,31,35,36,37,40,42,44,47,50,51, 52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64, 65,66,67,68,69,70,71,72,73 percepatan gravitasi 42,44,52,53,54,55,57,62,66,67,68, 69,71,73 Percepatan rata-rata 36,59,63 Percepatan Sentripetal 59 Percepatan sesaat 37,63 periskop 95,98,101 perlambatan 37,38,42,43,44,69,70 permeabilitas 185,189,200 Permitivitas 183 potensial 147,148,150,152,153,156,158,160,165,166, 167,168,169,170,171,173,174,177 pupil 82,100 R radar 182,187,191,194,197,200,202,210 radiasi 191,192,201,209 rangkaian 146,147,148,150,155,156,157,158,159,160, 164,166,168,169,170,171,173,176,207,211 rapat arus 149,151,170 rapat energi 183,189 rapat energi listrik 189 rapat energi magnetik 202 reamur 111,112,140 ruang hampa 185,186,188,196,199,201,208,209,210 S satuan 3,4,5,7,8,10,11,12,13,15,22,23,37,40,45,46,51,64, 65,112,116,148,149,150,153,161,164,166,167, 168,170,171,185,189,197,200,201,209 sel 90,91 seri 155,156,157,158,164,166,167,168,170,171,172,173, 174,175,176,177 signifikan 3 sinar 85,95,99,125,130,181,182,183,186,187,191,192, 193 sinar gamma 191,192,197,200,211 sinar inframerah 193 sinar tampak 191,193,197 sinar ultraviolet 191,192,193,197,200,209 sinar X 201,210,211 sistem cgs 12 Spektrum 182,183,186,187 suhu 4,11,12,15,23,24,111,112,113,114,115,117,118,119, 120,121,122,124,125,126,128,129,130,131,132, 133,134,135,136,137,138,139,140,141,152,170 ohm 152,153,161,165,167,168,172,173,174,175,176, 177,206,207 Fisika SMA/MA X 213 T V tegangan 23,48,54,67,70,150,152,154,156,157,158, 159,160,161,162,163,164,166,167,168,169, 170,171,172,173,174,175,176,177,185,206, 207 termometer 111,135 teropong 81,93,95,98 teropong Hubble 95 Titik dekat 81,101,103 Titik Kritis 111 Titik tripel 118,135 vektor 2,15,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,32,35,44, 59,189,198,202 vektor Poynting 189,198 volt 150,152,153,158,160,166,174,176,177,206 voltmeter 164,166,167,168,169,171,175,177,206 volume 13,15,23,113,117,121,122,123,189 214 W watt 125,129,131,141,161,168,171,174,201,206,209 wattmeter 164,168,171 Wheatstone 168,171 Fisika SMA/MA X Indeks Pengarang A ampere 9,11,149,150,152,153,160,164,170,173,175, 177,206,207 Antoni van Leeuwenhoek 91 T Tipler 7,9,10,18, 82,83,90,95,60,19,121,125,126,131, 149 C W coulomb 149,150,160,170 Wilhem Conrad Rontgen 192 D Z Daguerre 89 Zacharias Janssen 91 F Faraday 183 G Galileo 93 George Simon Ohm 148 H Hans Lippershey 93 Heinrich Hertz 185 Hertz 45,185 Hubble 95,97 I Issac Newton 51 James Clark Maxwell 183 James Prescott Joule 115 Janssen 91 Joseph Niepce 88 Joule 115,160,161,171,173,175,206 K Kirchoff 155,171 N newton 14,30,48,49,50,51,54,55,56,61,62,65 O ohm 146,148,152,157,170,171,206,207 R Rontgen 181,182,183,191,192 S Sumartono 9,10,213 Fisika SMA/MA X 215 Konstanta Fisika Kecepatan cahaya V g R c Muatan elektron e Permeabilitas ruang hampa P0 Permitivitas ruang hampa H0 Konstanta Stefan Percepatan gravitasi bumi Radius bumi 216 10 m/s2 Fisika SMA/MA X Kunci Jawaban 11. 13. 15. 17. 19. Bab I Uji Kompetensi A. 1. 3. 5. 6. 9. c c d d b B. 1. 3. 5. 7. 9. 43,21 o 6,2 N 5N Fx = Fy = 5 N R = 10 N Bab VI Uji Kompetensi A. Bab II Uji Kompetensi A. B. 1. 3. 5. 7. 9. d c a b b 5. 5 ms-2 7. 0,4 S 9. 3 sekon 1. 20 km, 20 km/jam 3. 10 m 1. 3. 5. 7. 9. a c d b d B. 1. 3. 5. 6. 9. b c a c c c b e c b B. 1. 380 nm s.d. 750 nm 3. 1200 km 5. 7 x 10-7 T 7. 37 mw/m2 9. A = 100 f= Uji Kompetensi Akhir Semester Gasal A. 1. 2,6 cm, 0,5 kali 3. -10 5. 39 cm 1. 3. 5. b a b 7. 9. 11. 13. 15. c e c e b B. 1. 20 km, 20 km/jam 3. 5. 10 m.s-1 Uji Kompetensi Akhir Semester Genap A. Bab IV Uji Kompetensi A. 1. 3. 5. 7. 9. O= Bab III Uji Kompetensi A. a b a c d -25,6oC 7,8oC 1,005 - 10 j 0,025 kg 1452 watt/m2 B. 1. 3. 5. 7. 9. B. 1. 95 km 3. 0,66 : 5. 12 V 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. a b c e d c c 15. 17. 19. 21. 23. 25. e e d a c e Bab V Uji Kompetensi A. 1. 3. 5. 6. 9. c b c c c Fisika SMA/MA X 217 218 Fisika SMA/MA X ISBN 978-979-068-802-5 (nomor jilid lengkap) ISBN 978-979-068-805-6 Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp11.495,-