Opsiyon Fiyat Duyarlılıkları Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Opsiyonlar Opsiyon kavramı Latince “optio/opto” kelimesinden türemiştir ve anlamı “hür seçim, hür irade, seçmek” olarak bilinmektedir. Asıl kökeni Latince olan bu kelime İngilizceye ve Fransızcaya “option” olarak geçiş yapmıştır. Genel olarak “seçenek; tercih; seçim hakkı, yetisi, özgürlüğü” olarak kullanılmaktadır (Corbin, 1913-1914: 641’dn. 1; Reva, 2006: 531) Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Opsiyonlar Opsiyonlar iki taraf arasında yapılan geleceğe dair alım ya da satım sözleşmeleri olarak tanımlanır. Opsiyon sahibine; alındığı zamandan itibaren belirlenen bir ürünü belirlenen bir tarihte belirlenen bir fiyattan alma ya da satma hakkı sağlamaktadır. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Opsiyonlar Eğer opsiyon alma hakkı sağlıyorsa, alım opsiyonu; satma hakkı sağlıyorsa satım opsiyonu olarak adlandırılır. Bu hak sadece belirlenen tarihte (vadede) uygulanabiliyorsa, Avrupa tipi opsiyon; belirlenen tarihe kadar (belirlenen tarih dahil) istenildiği zaman uygulanabiliyorsa Amerikan tipi opsiyon olarak adlandırılır. Bu durumda, Avrupa tipi alım ve satım opsiyonları ile birlikte Amerikan tipi alım ve satım opsiyonları vardır. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Opsiyonlar Uygulama hakkı opsiyon sözleşmelerinde sözleşmeyi alan tarafta yani uzun pozisyon sahibinde olduğundan, bu sözleşme tipleri arasındaki tek fark uzun pozisyon sahiplerinin haklarını kullanabilecek (sözleşmeyi uygulayabilecek) süredir. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Opsiyon Fiyat Duyarlılıkları Delta Dayanak varlığın yani opsiyona konu olan ürünün fiyatının 1TL yükselmesi sonucu opsiyon primindeki meydana gelen değişime delta adı verilir. Örneğin alım opsiyonunun delta değeri 0,4 olduğu durumda dayanak varlığın piyasa fiyatı 1TL artarsa, opsiyonun primi 0,4TL artacağı anlaşılır. Delta, dayanak varlık fiyatlarındaki değişimlere olduğu kadar, zamandaki değişime göre de farklılıklar gösterir. Vade uzadıkça alım opsiyonlarında delta değeri yükselirken, satım opsiyonlarında delta değeri düşer (Türev Araçlar Lisanslama Rehberi, 2007: 262). Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Delta Delta = d Opsiyonun Fiyatı ∆C = = d Dayanak Varlığın Fiyatı ∆S0 Yukarıdaki formülü düzenleyecek olursak; ∆C = δ ∆ S0 Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Delta Delta tüm değişikliklere bağlı olarak değiştiği için vadesi boyunca aynı kalmamaktadır. Satın alma opsiyonunun deltası her zaman pozitif iken, satma opsiyonunun deltası her zaman negatiftir. Yani türev ürünün fiyatı arttıkça, satma opsiyonunun fiyatı düşmektedir. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Delta Bir alım opsiyonun deltasını yönteminden yararlana biliriz. hesaplarken aşağıdaki hesaplama C=S0N(d1)-Ke-rtN(d2) ∆C ∆S0 = N d1 Delta alım opsiyonunun primi ve dayanak varlığın şimdiki değerinin türevi olduğu düşünülürse alım opsiyonunun deltası N(d1) olur. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Gamma Opsiyonda gamma, opsiyona konu olan varlığın veya ekonomik göstergenin fiyatındaki bir birim değişiklikle, opsiyon deltasında kaç birim değişikliğin olabileceğini gösterir. Gamma’nın pozitif değer alması, varlık fiyatındaki artışla beraber deltanın da artacağını ya da varlık fiyatındaki düşüşle beraber düşeceğini gösterir. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Gamma Bir başka ifade ile Gamma, dayanak varlığın değerinin 1TL artması sonucunda opsiyon deltasındaki değişimi gösterir. Gamma Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol d Delta ∆ = = d Dayanak Varlığın Fiyatı ∆S0 Theta Theta, opsiyonun vadesine bağlı olarak opsiyon fiyatındaki değişim oranıdır, yani, vade sonuna bir gün daha yaklaşıldıkça, opsiyon sözleşmesinin değerinin ne kadar düşeceğini hesaplayan orandır. Theta, opsiyon sözleşmesinin değerinin vadeye kadar kalan zamana bölünmesi ile bulunur. Zamanın ilerleyişi opsiyonun zaman değerini azalttığından Theta her zaman negatif değerlerle ifade edilir. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Theta Aşağıdaki gibi formüle edilmektedir; d Opsiyonun Fiyatı θ = Theta d Vadeye Kadar Olan Zaman = ∆C ∆t Mesela bir opsiyon primi 75 TL ise ve Theta değeri 3 TL ise bir sonraki gün opsiyonun primi en az 3 TL azalacaktır. Tüm faktörlerin sabit kalması durumunda opsiyonun vadesine 1 gün daha yaklaşılması durumunda opsiyon primi 72 TL’ye düşer Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Rho Rho, türevin faiz oranınında meydana gelen %1’lik değişme sonucunda, opsiyon priminde ne kadarlık değişim olacağını gösteren değerdir. Rho, opsiyon fiyatındaki değişikliğin, risksiz faiz oranındaki değişikliğe oranı olarak ifade edilir. d Opsiyonun Fiyatı Rho ρ = d Faiz Oranı Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol = ∆C ∆r Vega Opsiyonda Vega, hisse senedinin fiyatındaki %1’lik değişimin sonucunda opsiyon priminin ne kadar değişebileceğini ölçmede kullanılır ve opsiyon fiyatının, hisse senedinin yıllık standart sapmasına bölünmesi ile hesaplanır. Vega, epsilon, eta ya da kappa olarak da bilinir. Vega’nın %10 olması, değişkenlikteki %1’lik değişimin opsiyon fiyatında %0,1’lik değişime neden olacağı anlamına gelir. Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol Kaynakça ve Atıf için, Demir Erol, E. (2015), Egzotik opsiyonlar: Seçim opsiyonları üzerine bir inceleme, İstanbul Aydın Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Uluslararası İktisat Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul. https://www.academia.edu/27444607/426142Egzotik_opsiyonlar_Se%C3%A7im_opsiyonlar%C4%B1_%C3%BCzerine_ bir_inceleme_Egzotic_options_A_study_on_chooser_options_ Yrd. Doç. Dr. Çiğdem Özarı & Uzm. Esra Demir Erol