PRACTICAS

A continuación se presentan las guías de laboratorio del curso de física general, que se deben desarrollar en los centros que NO cuentan con equipos PHYWE, es decir, centros diferentes a Acacias, Bogotá, Bucaramanga, Cartagena, Ibagué, Medellín, Palmira y Tunja. GUÍAS DE LABORATORIO PARA LOS CENTROS QUE NO CUENTAN CON EQUIPOS PHYWE. PRÁCTICA No. 7 –Proporcionalidad. Horas de la práctica: 2 Temáticas de la práctica: UNIDAD 1: MEDICIÓN Y CINEMÁTICA TEMÁTICA: FÍSICA Y MEDICIÓN. Intencionalidades formativas: Objetivo(s) Comprobar la relación de proporcionalidad entre diferentes magnitudes. Aprender a manejar los elementos y/o dispositivos que se utilizan en el laboratorio. Fundamentación Teórica: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando es posible establecer entre todos las parejas formadas por esas magnitudes, una constante al realizar la división o producto entre estas, es decir, que el proceso de dividir o multiplicar tales parejas, genera siempre el mismo valor, a este valor se le conoce como constante de proporcionalidad. NOTA: Es necesario para el desarrollo de la práctica sobre proporcionalidad, que el estudiante tenga conocimiento sobre el manejo de Excel o similar. Descripción de la práctica: Utilizando una balanza y recipientes de capacidad, se mide la masa y volumen de dos fluidos, para desarrollar el método experimental y matemático, que permita determinar la densidad de los dos fluidos. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): Una probeta graduada de 100 ml, un vaso plástico, balanza, fluidos (2 tipos diferentes) y un picnómetro. Software a utilizar en la práctica u otro tipo de requerimiento para el desarrollo de la práctica: Excel o similar. Seguridad Industrial: No se requiere. Metodología: Conocimiento previo para el desarrollo de la práctica. Manejo básico de Excel, proporcionalidad entre medidas, manejo de unidades y cálculo de errores en la medida. Forma de trabajo: Manipulación de los instrumentos y dispositivos de laboratorios, toma de datos y elaboración del informe en grupos de mínimo tres y máximo cinco estudiantes. Procedimiento: Calibre el cero de la balanza. Determine la masa de la probeta (Sin líquido) y tome este valor como Mp (g). Vierta 10.0 ml del fluido 1 en la probeta y mida con la balanza la masa de la probeta con el líquido, registre este valor en la Tabla 7.1 como MT; repita este procedimiento para otros ocho valores diferentes, de tal manera que el último de éstos sea de 100 ml. Determine correctamente la variable independiente del experimento. Determine la variable dependiente del experimento. Calcule la masa del líquido ML para cada uno de los volúmenes y registre estos resultados en la Tabla 7.1. teniendo en cuenta que ML = MT - Mp, es decir ML es la masa del líquido sin la probeta. Mp= Fluido No 1 V(ml) 10.0 100 MT(g) ML(g) Tabla 7.1.Datos del volumen y masas del fluido No 1 (Medidas con la balanza). Realice el mismo procedimiento descrito desde el punto 3) hasta el punto 4) para el fluido 2 y registre la información en la Tabla 7.2 (tanto el fluido No 1 como el fluido No 2, se regresan a su envase original), manteniendo siempre las mismas condiciones experimentales. Mp= Fluido No 2 V(ml) 10.0 100 MT(g) ML(g) Tabla 7.2.Datos del volumen y masas del fluido No 2 (Medidas con la balanza). Con ayuda de la balanza digital, determine la masa del picnómetro vacío y seco (Mpic) y regístrelo en la Tabla 7.3. Con la ayuda de la balanza, determine la masa del picnómetro lleno con el fluido No 1 y registre este dato en la Tabla 7.3. Repita el mismo proceso para el fluido No 2 y complete la Tabla 7.3. Mpic = FLUIDO Masa fluido+masa picnómetro Masa del fluido (Sin la masa del picnómetro) Volumen (Capacidad del picnómetro) Densidad del fluido No 1 No 2 Tabla 7.3.Datos del volumen, masa y densidad del agua y la glicerina (Medidos con el picnómetro). Sistema de Evaluación: Asistencia a las sesiones del componente práctico y presentación del respectivo informe de laboratorio. Análisis de resultados: Consulte una tabla de densidades de fluidos y con base en los resultados de la densidad de la Tabla 7.3, compare y determine cuáles son los fluidos No 1 y No 2. NOTA: Debe citar la fuente de la tabla consultada dentro del informe de la práctica. Para los dos fluidos realice cada uno de los siguientes procesos: Realice la gráfica de masa-líquido Vs Volumen, para los dos fluidos (Debe utilizar los datos de las tablas 7.1 y 7.2) y determine la ecuación de movimiento por medio de una regresión (Utilice en Excel la herramienta insertar gráfica e incluir la línea de tendencia de la gráfica y seleccionar “Presentar ecuación en el gráfico”). Con las parejas de puntos verifique si la relación es directamente proporcional; promedie los resultados obtenidos para obtener la constante de proporcionalidad. Compare el valor de la densidad de la sustancia obtenida con el picnómetro (Tabla 7.3) con el valor de la densidad consultada en la tabla del numeral 1. NOTA: De la comparación se debe establecer una conclusión y ésta debe incluir una relación numérica entre los resultados obtenidos. Compare el valor de la densidad de la sustancia obtenida con la gráfica del enciso 2A (Pendiente de la recta) con el valor de la densidad obtenida en el enciso 2B (Constante de proporcionalidad). NOTA: De la comparación se debe establecer una conclusión y ésta debe incluir una relación numérica entre los resultados obtenidos. Teniendo en cuenta el valor y las unidades del punto anterior, indique qué variable física representa la constante de proporcionalidad en la práctica. Compare el valor la densidad de la sustancia obtenida con el picnómetro (Tabla 7.3) y compare este valor con la constante de proporcionalidad obtenida (Punto 2.A) Determine el error porcentual de las densidades de los fluidos obtenidas en el enciso 2A, tomando como valor real la densidad de la tabla consultada en numeral 1. Analice cuales son las causas ambientales que pueden influir en la diferencia de los resultados obtenidos de la densidad de los líquidos trabajados. PRÁCTICA No. 8 –Movimiento Uniforme Acelerado (M.U.A.) Horas de la práctica: 2 Temáticas de la práctica: UNIDAD 1: MEDICIÓN Y CINEMÁTICA. TEMÁTICA: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN. Intencionalidades formativas: Objetivo(s) Determinar la confiabilidad de la toma de datos a partir de los resultados obtenidos en la práctica de laboratorio. Caracterizar el movimiento de un móvil en función de la medida de su posición con respecto a su variación en el tiempo Determinar la velocidad y aceleración de un sistema físico por medio de las ecuaciones del Movimiento Uniforme Acelerado. Fundamentación Teórica: Las medidas de cantidades físicas no son exactas debido a las limitaciones de la herramienta de medición o del procedimiento utilizado. Por esta razón el error en la toma de datos es inevitable. En este contexto, la palabra “error” no toma la connotación usual de desacierto, sino que representa la incertidumbre inevitable que se presenta en cualquier medición. Por lo tanto, para cada práctica es primordial tener una idea de la confiabilidad del resultado. Los errores debidos a las medidas son generalmente divididos en dos grupos: aleatorios y sistemáticos. Donde es igualmente probable que los errores aleatorios sean demasiados grandes o demasiado pequeños y son manejables para el análisis estadístico. Cuando tomamos una medida experimental debe tenerse en cuenta los siguientes conceptos: la exactitud es la cercanía del valor experimental obtenido, al valor teórico o valor valido de dicha medida. La precisión está relacionada con el dispositivo experimental. Si la aceleración de una partícula varía con el tiempo, su movimiento es complejo y difícil de analizar. Sin embargo, un tipo muy común y simple de movimiento unidimensional, es aquel en el que la aceleración es constante. En tal caso, la aceleración promedio en cualquier intervalo de tiempo es numéricamente igual a la aceleración instantánea ax en cualquier instante dentro del intervalo, y la velocidad cambia con la misma proporción a lo largo del movimiento. Esta situación ocurre con suficiente frecuencia como para que se le identifique como un modelo de análisis: la partícula bajo aceleración constante. [1]. Tomando el tiempo inicial como cero y el tiempo final como un tiempo posterior cualesquiera, se encuentra que: Como la velocidad con aceleración constante varía linealmente con el tiempo, se tiene que la velocidad promedio () es: Teniendo en cuenta que la velocidad promedio en términos del desplazamiento es , es posible concluir a partir de las ecuaciones (8.1) y (8.2) que: Descripción de la práctica: Sistema físico masa colgante - carro, para verificar que las ecuaciones de cinemática del movimiento uniforme acelerado, se cumplen y por ende, son aplicables a situaciones cotidianas. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): Riel de 1.20m, carrito, masas, cuerda, porta masas, cronometro, 2 nueces dobles, polea. Software a utilizar en la práctica u otro tipo de requerimiento para el desarrollo de la práctica: Ninguno. Seguridad Industrial: No se requiere. Metodología: Conocimiento previo para el desarrollo de la práctica. Movimiento rectilíneo uniforme y movimiento uniforme acelerado. Forma de trabajo: Manipulación de los instrumentos y dispositivos de laboratorios, toma de datos y elaboración del informe en grupos de mínimo tres y máximo cinco estudiantes. Procedimiento: Con la balanza determine los valores de las masas del carro y la masa colgante, m1 y m2, respectivamente y registre estos valores en la Tabla 8.1. NOTA: Tenga en cuenta que m1 es la masa del carro más la masa adicional que se le coloque encima de él. Figura 8.1. Montaje del sistema Carro-Masa colgante. Realice el montaje de la Figura 8.1, con la ayuda del tutor. Coloque el deslizador en la posición inicial y fíjelo al sistema de arranque. En el otro extremo se encuentran las pesas colgantes (m2) con las que será halado el objeto. Luego, suelte el deslizador y registre con el cronometro el tiempo en que tarda en recorrer una distancia fija de 1.00 m. Repita este proceso en siete ocasiones y registre la información de los tiempos en la Tabla 8.1. m1=______ kg. m2=______ kg. No de medida. Valor del tiempo medido Error Absoluto (EA) Error Relativo (ER) Error Porcentual (E%) Medida No 1 Medida No 2 Medida No 3 Medida No 4 Medida No 5 Medida No 6 Medida No 7 Promedios Tabla 8.1. Tabla de errores en los tiempos medidos. Sistema de Evaluación: Asistencia a las sesiones del componente práctico y presentación del respectivo informe de laboratorio. Análisis de resultados: Realice un tratamiento de errores con los tiempos tomados (Tomando como tiempo real, el promedio de los tiempos) en la Tabla 8.1. (OPCIONAL) Teniendo en cuenta que la velocidad promedio en términos del desplazamiento es , demuestre que a partir de las ecuaciones (8.1) y (8.2) se llega a la ecuación (8.3). Responda las siguientes preguntas ¿Cuál es el grado de confiabilidad de la prueba? ¿Cuáles son las posibles causas para el resultado del error arrojado en la tabla de errores (Tabla 8.1)? ¿De las mediciones tomadas en la práctica, determine cuál es la medida más exacta. Justifique su respuesta? PRÁCTICA No. 9 –Segunda ley de Newton. Horas de la práctica: 2 Temáticas de la práctica: UNIDAD 2: DINÁMICA Y ENERGÍA. TEMÁTICA: LAS LEYES DE MOVIMIENTO Y SUS APLICACIONES. Intencionalidades formativas: Objetivo(s) Establecer experimentalmente la relación matemática que existe entre fuerza, masa y aceleración. Verificar que en un sistema con fricción despreciable, es posible afirmar que el valor de la aceleración es aproximadamente constante. Verificar y aplicar la segunda ley de Newton o segunda ley de  movimiento. Fundamentación Teórica: La segunda ley de Newton creó un nuevo concepto, la fuerza y ese nuevo concepto permitió entender los movimientos, por eso es conocida como “Ley del movimiento”. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que se puede expresar la siguiente relación: Descripción de la práctica: Sistema carro-masa colgante, para comprobar la segunda ley de Newton y sus aplicaciones en situaciones cotidianas. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): Riel de 1.20m, carrito, masas, cuerda, porta masas, cronometro, 2 nueces dobles, polea. Software a utilizar en la práctica u otro tipo de requerimiento para el desarrollo de la práctica: Excel. Seguridad Industrial: No se requiere. Metodología: Conocimiento previo para el desarrollo de la práctica. Segunda ley de Newton. Forma de trabajo: Manipulación de los instrumentos y dispositivos de laboratorios, toma de datos y elaboración del informe en grupos de mínimo tres y máximo cinco estudiantes. Procedimiento: Con la balanza determine los valores de las masas del carro y la masa colgante, m1 y m2, respectivamente y registre estos valores en la Tabla 9.1; a esta combinación de masas, lo llamaremos SISTEMA No 1. NOTA: Tenga en cuenta que m1 es la masa del carro más la masa adicional que se coloque encima de él. Realice el montaje de la Figura 9.1, con la ayuda del tutor. Utilice cinta, para colocar sobre el riel seis marcas (Cada 20 centímetros-0,20 m-), como lo muestra la Figura 9.2 y etiquete cada marca como x0, x1, x2, x3, x4 y x5, donde x0=0.0 m y x5=1.00 m. Coloque el deslizador en la posición inicial (x0) y fíjelo al sistema de arranque. En el otro extremo se encuentran las pesas con las que será halado el objeto. Luego, suelte el deslizador y registre con el cronometro el tiempo en cada una de las 6 marcas, teniendo en cuenta que los tiempos t0 y t5, corresponden a las distancias x0 y x5, respectivamente. Repita este proceso en cinco ocasiones y registre los tiempos en la Tabla 9.1. Figura 9.1. Montaje del sistema Carro-Masa colgante. Modifique los valores de las masas m1 y m2 en dos ocasiones; de tal manera que conforme dos sistemas diferentes al sistema No 1; aplique los numerales del 1 al 4 a los nuevos sistemas; registre los tiempos para los dos nuevos sistemas en otras dos tablas como la tabla 9.1, donde los nuevos sistemas o combinaciones de masas m1 y m2, serán etiquetados como Sistemas No 2 y No 3. Figura 9.2.Montaje para determinar la aceleración por medio de las ecuaciones del M.U.A. (Ecuaciones 1, 2 y 3) Sistema de Evaluación: Asistencia a las sesiones del componente práctico y presentación del respectivo informe de laboratorio. Análisis de resultados: Realice en la Tabla 9.2 el diagrama de fuerzas del sistema (El diagrama de fuerzas es el mismo para los tres sistemas) Realice en la Tabla 9.2 el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) para las masas m1 y m2 (Recuerde que el D.C.L, consiste en un diagrama vectorial en el que se representan todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto. Para el sistema propuesto en la práctica se realiza un D.C.L. para los siguientes cuerpos: m1: Masa del deslizador o masa del carro. m2: Masa del lastre o masa que cuelga. Para cada uno de los tres sistemas formados, realice los siguientes numerales: Determine analíticamente el valor de la aceleración del sistema, por medio de la aplicación de las leyes de Newton (Segunda ley de Newton) y la información de los DCL (Tabla 9.2). Realice la gráfica de Posición (x) Vs tiempo real (t), para los seis parejas ordenadas (t, x) de la Tabla 9.1 y determine la ecuación de movimiento por medio de una regresión parabólica (Utilice en Excel la herramienta insertar gráfica e incluir la línea de tendencia de la gráfica y seleccionar “Presentar ecuación en el gráfico”). DATOS DEL SISTEMA No ___. Masa del carro m1=_____kg Masa colgante m2=_____kg Distancia x0=0.0 cm x1=0.20 m x2=0.40 m x3=0.60 m x4=0.80 m x5=1.00 m No de Lanzamiento t0(s) t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t5(s) 1 0.0 2 0.0 3 0.0 4 0.0 5 0.0 Promedio del tiempo (). 0.0 Tabla 9.1. Datos del tiempo para 6 posiciones. Con base en la ecuación arrojada por el programa en el numeral 4 y teniendo en cuenta que la ecuación de movimiento de un cuerpo que describe un M.U.A está determinada por la expresión determine los valores de . Compare el valor de la aceleración obtenido en el numeral 3 con el valor obtenido con el numeral 5 y determine el error porcentual tomando como valor real, el valor de la aceleración obtenida en el numeral 3. Responda las siguientes preguntas: ¿Cuáles son las posibles razones para que exista el porcentaje de error entre los dos procesos realizados para determinar la aceleración en el sistema? ¿Qué relación existe entre la masa colgante y la masa del carro? Diagrama de fuerzas para el sistema carro-masa colgante (sistema m1 y m2) DCL para m1: FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE m1. DCL para m2: FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE m2. Tabla 9.2. Diagrama de fuerza y diagramas de cuerpo libre del sistema Carro-Masa colgante. PRÁCTICA No. 10 –Trabajo y energía cinética. Horas de la práctica: 2 Temáticas de la práctica: UNIDAD 2:DINÁMICA Y ENERGÍA TEMÁTICA: ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. Intencionalidades formativas: Objetivo(s) Comprender el teorema del trabajo y la variación de la energía. Determinar el trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto en movimiento rectilíneo. Determinar la variación de la energía cinética. Verificar el teorema del trabajo y la energía. Fundamentación Teórica: El trabajo realizado sobre un objeto por un agente que ejerce una fuerza constante , está dado por el producto de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento multiplicada por la magnitud del desplazamiento; esto es , Cuando apunta en la dirección del desplazamiento, el trabajo es positivo y cuando apunta en dirección contraria, el trabajo se considera negativo. En el caso de un objeto que se deja deslizar hacia abajo desde el reposo sobre un plano inclinado sin fricción, la fuerza de gravedad o peso (), es la causante del movimiento; el trabajo realizado por esta fuerza está dado por la expresión donde representa el desplazamiento del objeto a lo largo del plano inclinado y , es la componente de la fuerza de gravedad en la dirección del desplazamiento, como lo muestra la Figura 10.1. Durante el desplazamiento hacia abajo, se observa además que la velocidad del objeto aumenta gradualmente y su energía cinética dada por también aumenta. La variación de la energía cinética conforme el objeto se desplaza es igual al trabajo neto realizado sobre el objeto, es decir: . Esta relación se conoce como el teorema de la variación de la energía, o como el teorema del trabajo y la energía (cinética), es decir que el trabajo neto realizado por una fuerza o varias fuerzas para mover un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto Figura 10.1 Masa descendiendo sobre un plano inclinado. Descripción de la práctica: Sistema de plano inclinado para verificar el teorema del trabajo y la energía cinética. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): Soporte universal, Riel de 1,20 m, cronometro, cinta adhesiva, móvil para el riel, una balanza con resolución de un gramo y un dinamómetro. Software a utilizar en la práctica u otro tipo de requerimiento para el desarrollo de la práctica: Excel. Seguridad Industrial: No se requiere. Metodología: Conocimiento previo para el desarrollo de la práctica. Trabajo y energía cinética. Forma de trabajo: Manipulación de los instrumentos y dispositivos de laboratorios, toma de datos y elaboración del informe en grupos de mínimo tres y máximo cinco estudiantes. Procedimiento: Utilice la balanza para medir la masa del móvil y anote su valor en la Tabla 10.1. Utilice el dinamómetro para medir la componente de la fuerza de gravedad que actúa en la dirección del movimiento. NOTA: Antes de medir la fuerza, debe calibrar el dinamómetro. Masa del móvil “m” (kg) Magnitud de la fuerza “F” (N) Ángulo de inclinación(Grados) Aceleración del sistema “a” (m/s) Datos obtenidos en el numeral 9 Posición inicial (x0) Velocidad inicial (Vo) Aceleración(ax) Tabla 10.1 Valores del sistema físico. Utilizando los datos de la masa y la magnitud de la fuerza, aplique la segunda ley de Newton, para calcular la aceleración del sistema, registre el valor obtenido en la Tabla 10.1. Con la ayuda de la Figura 10.1, determine el ángulo de inclinación entre el riel y la superficie y registre el valor en la Tabla 10.1. Coloque sobre el riel la cinta de enmascarar, en las 6 posiciones (), que se indica en la Tabla 10.2. Suelte el carro y con la ayuda de un cronómetro, registre en la Tabla 10.3 los tiempos que utiliza el carro para pasar por cada una de las 5 posiciones finales (). Aceleración (m/s2) a= Distancia “x” (m) Tiempo “t” (s) Tiempos Medida 1 Medida 2 Medida 3 Promedio () Tabla 10.2 Distancias y tiempos. Distancia “x” (m) .00 Velocidad (m/s) Energía cinética “K” (J) Tabla 10.3. Velocidad y energía cinética. Repita el proceso del numeral anterior (6), dos veces más y registre los tiempos en la Tabla 10.2. Realice en Excel la gráfica de , con los datos de la Tabla 10.2 (Distancia Vs Tiempo promedio) y obtenga la ecuación de la gráfica, realizando la siguiente ruta: Opción “Agregar línea de tendencia” y seleccionando la opción “Polinómica” y, además, seleccione la opción de “Presentar ecuación en el gráfico” A partir del análisis de la ecuación obtenido a través de Excel en el numeral 8, indique el valor de la aceleración (), la velocidad inicial () y la posición inicial () y regístrelos en la Tabla No 10.1 NOTA: Recuerde que debe comparar la ecuación obtenida en el numeral 8, con la expresión “” propia de la cinemática del Movimiento Uniforme Acelerado (M.U-A.) Calcular los valores de la velocidad () para todos las posiciones, utilizando la ecuación de cinemática “” donde “” toma los valores de . Escriba los resultados de los cálculos obtenido en Tabla 10.3. Con el valor de la masa del móvil (Medida inicialmente) y los valores de la velocidad (Numeral 10), obtener la energía cinética del móvil () en cada uno de los seis puntos. Escriba los resultados de los cálculos obtenido en Tabla 10.3. Punto inicial, punto final. Desplazamiento (m) Trabajo (J) Cambio de energía cinética (J) Tabla 10.4 Trabajo y cambio de la energía cinética. Con la ayuda de una hoja electrónica (Excel), para las diferentes parejas de puntos que aparecen en la Tabla 10.4, calcular el cambio de energía cinética y el trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre el objeto. Escriba los resultados de los cálculos obtenido en Tabla 10.4. Graficar en Excel el cambio de energía cinética (ΔK) contra el trabajo (W) realizado por la fuerza de gravedad. Determinar la pendiente (por medio de la opción “Agregar línea de tendencia” y seleccionando la opción “Polinómica” y, además, seleccione la opción de “Presentar ecuación en el gráfico”) ¿Qué concluye del valor de la pendiente obtenido? Sistema de Evaluación: Asistencia a las sesiones del componente práctico y presentación del respectivo informe de laboratorio. Análisis de resultados: Responda cada una de las siguientes preguntas: ¿Qué tipo de curva muestra la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo (∆K Vs W)? y ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que se ajusta a la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo? (Numeral 13 del procedimiento) ¿Cuál es el valor donde cruza la recta con el eje vertical? Y ¿qué significado tiene este valor en el experimento? ¿Pasa la recta por el origen? Y ¿Qué significado tiene que pase por el origen? ¿A partir de la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo, qué relación existe entre ambas variables? ¿Tomando en cuenta los resultados obtenidos en este experimento, es decir a partir de la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo, considera usted que el teorema de la variación de la energía se cumple? Justifique su respuesta. PRÁCTICA No. 11 –Conservación de la energía mecánica. Horas de la práctica: 2 Temáticas de la práctica: UNIDAD 3: TEOREMAS DE CONSERVACIÓN. TEMÁTICA: TEOREMA DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Y SUS APLICACIONES. Intencionalidades formativas: Objetivo(s) Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica. Determinar la variación de la energía cinética en función de la energía potencial gravitacional de una partícula. Determinar la variación del alcance horizontal en función de la energía cinética inicial en un tiro parabólico de una partícula. Efectuar medidas de pendientes en una gráfica, utilizando Excel. Determinar indirectamente la ley de la conservación de la energía mecánica. Fundamentación Teórica: Uno de los principios más generales de la física es el principio de la conservación de la energía,  que relaciona el intercambio entre la energía cinética y energía potencial gravitacional, para esta sesión, se hará el análisis haciendo uso del péndulo, tomado como un sistema conservativo. Entonces, despreciando las fuerzas de fricción entre la esfera y el aire, es posible aplicar el teorema de la conservación de la energía mecánica: Figura 11.1 Montaje conservación de la energía mecánica. Por otro lado, para el movimiento semi parabólico los valores de “x” e “y”, están definidos por las expresiones: donde es la componente horizontal de la velocidad en el punto B y t es el tiempo que permanece la esfera en el aire. Descripción de la práctica: Sistema de péndulo, para comprobar el teorema de la conservación de la energía mecánica. Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): Hilo, Balín de acero, cuchilla o bisturí, regla, papel carbón, soporte vertical universal, plano metálico (Mesa de 60 cm aproximadamente), balanza, 2 nueces dobles u dispositivo sujetador del bisturí o cuchilla. Software a utilizar en la práctica u otro tipo de requerimiento para el desarrollo de la práctica: Excel. Seguridad Industrial: No se requiere. Metodología: Conocimiento previo para el desarrollo de la práctica. Teorema de la conservación de la energía mecánica. Forma de trabajo: Manipulación de los instrumentos y dispositivos de laboratorios, toma de datos y elaboración del informe en grupos de mínimo tres y máximo cinco estudiantes. Procedimiento: Utilice la balanza para registrar el valor de la masa del balín y regístrelo como mb=______kg. NOTA: Escriba el valor de la masa al igual que todos los valores de la práctica con tres cifras significativas. Realice el montaje del laboratorio, como se muestra en la Figura 11.1. Tenga en cuenta que en el montaje se coloca un péndulo formado por una esfera suspendida de un hilo de coser, el bisturí se coloca en el punto B, de tal manera que corte el hilo cuando la esfera llegue a ese punto, después de soltarse una altura “h”. En el plano metálico debe fijar una regla para determinar el valor de la altura “h”. A una altura “h”, libere el balín tres veces, determine los valores de “x” y de “h” y regístrelos en la Tabla 11.1, teniendo en cuenta que esta primera altura se etiqueta como “h1” Repita el procedimiento del numeral 4, para 4 valores diferentes de h y registre los valores de “h” y “x” en la Tabla 11.1. Sistema de Evaluación: Asistencia a las sesiones del componente práctico y presentación del respectivo informe de laboratorio. Análisis de resultados: ¿Qué tipo de trayectoria sigue el balín después de abandonar el punto B? h(m) x(m) y(m) Tabla 11.1. Altura “h” y distancia “x” (OPCIONAL) A partir de las ecuaciones (11.1), (11.2) y (11.3), demuestre que la relación entre la altura h y las distancias “x” e “y” es , teniendo en cuenta que “” es el valor promedio de “x” NOTA: Aplique el teorema de la conservación de la energía mecánica en los puntos A y B. Determine el valor de “y” a partir de la relación matemática del numeral 2 (INFORME) y regístrelo en la Tabla 11.1 (Para cada valor de h. Utilice el valor promedio de “x”) Realice en Excel, la gráfica de h en función de (h=f()) y determine la ecuación de la función. ¿Qué tipo de gráfica es y qué relación encuentra entre “h” y “”? Realice en Excel, la gráfica de h en función de (h=f()) y determine la ecuación de la función. ¿Qué tipo de gráfica es y qué relación encuentra entre “h” y “”? ¿Cuál es el valor de la pendiente de esta curva? NOTA: Siga la siguiente ruta: “línea de tendencia” y “Presentar ecuación en el gráfico” Alturas Ei(Punto A) Ef(Punto B) h1 h2 h3 h4 h5 Tabla 11.2. Energías mecánicas inicial y final. (OPCIONAL) A partir de las ecuaciones (11.1), (11.2) y (11.3) determine una expresión para calcular la velocidad en términos de los valores “x” e “y”, es decir, de tal manera que no dependa de manera explícita del tiempo. NOTA: Aplique el teorema de la conservación de la energía mecánica en los puntos A y B. Con la expresión obtenida, calcule el valor de la velocidad en el punto B y registre los resultados en la Tabla 11.1. Calcule el valor de las energías potencial y cinética en los puntos A y B, respectivamente y escriba su valor en la Tabla 11.1. Calcule las energías inicial (Punto A) y final (Punto B), para cada uno de los 5 lanzamientos y registre esos valores en la Tabla 11.2. ¿Los resultados concuerdan con la ley de la conservación de la energía mecánica? Justifique su respuesta. Realice un tratamiento de errores y determine el porcentaje de error en la medición en la medición. ¿Cuáles son las causas de error? ¿El alcance horizontal depende de y? Justifique su respuesta PRÁCTICA No. 12 –Vaso de Torricelli Tomado del documento “Manual de laboratorios de fluidos y termodinámica” desarrollado por Jorge Yory y Gustavo A. Mejía y modificado parcialmente para los fines del presente documento.. Horas de la práctica: 2 Temáticas de la práctica: UNIDAD 3: TEOREMAS DE CONSERVACIÓN TEMÁTICA: CONSERVACIÓN EN LA CANTIDAD DE FLUJO. Intencionalidades formativas: Objetivo(s) Entender los principios de conservación de un fluido incompresible ideal en movimiento. Aplicar la ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli para resolver problemas de hidrodinámica. Conocer algunas nociones de cálculo vectorial. Fundamentación Teórica: Un fluido se llama ideal, si no presenta fuerzas tangenciales independientes entre sí. Debido a que estas fuerzas tangenciales están relacionadas con las fuerzas de rozamiento, se puede decir que un fluido es ideal si no tiene rozamiento o viscosidad. Se puede describir un fluido en movimiento con ayuda de las líneas de corriente, las cuales determinan el campo vectorial de velocidades. El modelo de fluido incompresible se presenta cuando para un cambio de volumen de la partícula fluido se necesita un cambio de presión infinita. La ecuación de continuidad (para un líquido incompresible) puede escribirse como el producto entre el área de sección transversal y la velocidad del fluido, esto es A*v (12.1); en toda la sección de un mismo tubo de corriente se mantiene constante este valor, es decir, A*v = constante; lo cual se puede explicar de la siguiente manera: el flujo del vector velocidad a través de cualquier superficie cerrada vale cero. En un líquido perfecto en movimiento estacionario a lo largo de cualquier línea de corriente por la ecuación de Bernoulli, se cumple que: Al aplicar la ecuación de Bernoulli a la salida de un líquido por un orificio pequeño con respecto al ancho del recipiente abierto que lo contiene, se llega a la fórmula de Torricelli. donde v es la velocidad de salida del líquido por el orificio. Se entiende que el recipiente debe ser ancho, para que la velocidad con que baja el nivel de agua en la parte abierta del recipiente sea muy pequeña, lo cual se deduce a partir de la ecuación de continuidad. Descripción de la práctica: Por medio de un cilindro circular recto con orificios laterales, se verificará que la fórmula de Torricelli es válida para calcular la velocidad de salida de un fluido, que se encuentra dentro de un recipiente, inicialmente en reposo. Figura 12.1 Montaje del experimento “Vaso de Torricelli” Recursos a utilizar en la práctica (Equipos / instrumentos): Tubo ancho de PVC (50 cm aproximadamente) con varios orificios en la pared lateral a diferentes alturas, tapón del tubo, regla, calibrador, cronometro y recipiente para contener agua. Software a utilizar en la práctica u otro tipo de requerimiento para el desarrollo de la práctica: Ninguno. Seguridad Industrial: No se requiere. Metodología: Conocimiento previo para el desarrollo de la práctica. Ecuación de continuidad y Teorema de Bernoulli. Forma de trabajo: Manipulación de los instrumentos y dispositivos de laboratorios, toma de datos y elaboración del informe en grupos de mínimo tres y máximo cinco estudiantes. Procedimiento: Para el desarrollo de la práctica se debe cumplir que el diámetro abierto debe ser mucho mayor el diámetro lateral, es decir D>>d, siendo “d” el diámetro lateral y “D” el diámetro abierto del tubo. Realice en el tubo 5 orificios laterales a diferentes alturas. Llene el recipiente con agua, hasta una altura “H” (Los orificios laterales deben permanecer tapados, mientras se llana el recipiente) Destape el orificio de la pared lateral con altura “h” menor y mida el alcance “x” del agua; simultáneamente, mida el tiempo de vaciado. Registre estos datos en la tabla 12.1. Determine el volumen de agua de vaciado. Repite los procesos anteriores (4 y 5) para las otras 4 alturas y registre los valores en la tabla 12.1 NOTA: Para cada uno de los orificios de altura “h”, el nivel inicial de agua “H” debe ser el mismo. H=_______m A(ÁREA)=____m2 (Orificio) hi xi V T Vol. h1 = Medido Fórmula Medida Fórmula h2 = h3 = h4 = h5 = Tabla 12.1. Datos del laboratorio del vaso de Torricelli. Sistema de Evaluación: Asistencia a las sesiones del componente práctico y presentación del respectivo informe de laboratorio. Análisis de resultados: (OPCIONAL) Demuestre que a partir de la ecuación de Bernoulli (12.2) es posible llegar a la ecuación de Torricelli (12.3). A partir de las ecuaciones del movimiento parabólico y el sistema de referencia de la figura 12.1, demuestre que el alcance horizontal “x” está dado por la expresión . Con los valores de “H” y “hi” (con i=1, 2, 3, 4 y 5) calcule el alcance horizontal. En una tabla de errores, presente y determine el error porcentual en la medición del alcance horizontal, tomando como valor real, el obtenido por medio de la expresión (12.4) Indique para cual altura del orificio el alcance es máximo y relaciónelo con la altura del depósito. Halle la relación entre tiempo de vaciado y la altura del nivel de agua del depósito respecto a la altura del orificio. Calcule el valor de la velocidad de salida del agua, por medio de la expresión (12.3) y registre los valores en la tabla 12.1. Calcule el valor de la velocidad de salida del agua, a partir de la expresión del flujo () y registre los valores en la tabla 12.1. Construya la gráfica de velocidad contra altura (v vs hi). ¿Qué tipo de gráfica es? Halle su pendiente, ¿qué representa la pendiente? Construya la gráfica de volumen contra tiempo (Vol. vs t). ¿Qué tipo de gráfica es? Halle su pendiente, ¿qué representa la pendiente? ANEXO 1 “TIPO DE ERRORES” ANEXO 1: TIPO DE ERRORES. ERROR ABSOLUTO, RELATIVO Y PORCENTUAL *Error absoluto: *Error relativo: *Error porcentual: Como se puede evidenciar en las expresiones de los errores, el error porcentual depende del relativo y el relativo, depende del absoluto, por lo que es importante hacer un correcto cálculo del error absoluto, pues de no hacerlo, se llegarán a resultados erróneos. EJEMPLO: En un experimento cualquiera, se realiza un tratamiento de errores en una tabla; los valores de estos se presentan en la siguiente tabla. Tiempo real Tiempo medido(s) Error absoluto Error relativo Error porcentual 2,075 2,124 0,049 0,02361446 2,36 2,038 0,037 0,01783133 1,78 2,113 0,038 0,01831325 1,83 2,201 0,126 0,06072289 6,07 1,902 0,173 0,08337349 8,33 % Promedio de error de la prueba % Confiabilidad de la prueba Con el fin de identificar el proceso realizado para obtener los valores de la tabla, a continuación, se presenta el cálculo de los valores obtenidos en la fila resaltada en color amarillo. Lo primero que se debe tener en cuenta es que el valor etiquetado como real, es el promedio de las cinco mediciones (Valores de la segunda columna), teniendo claro esto, se procede a mostrar el cálculo del error absoluto. *Error absoluto: *Error relativo: *Error porcentual: