Armonía para hoy
Ganador del premio al Libro de Estudios Universitarios 2012, otorgado en
el concurso anual auspiciado por la Gerencia de Información, Conocimiento
y Talento de la Universidad Central de Venezuela.
EDICIONES DE LA BIBLIOTECA – EBUC
DIRECCIÓN DE CULTURA - UCV
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Universidad Central de Venezuela
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Directora
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Subdirectora
Miguel Astor
Armonía para hoy
Universidad Central de Venezuela
Ediciones de la Biblioteca – EBUC
Dirección de Cultura –UCV
Caracas, 2016
Primera edición -EBUC, Dirección de Cultura –UCV, 2016
© 2016, Ediciones de la Biblioteca-EBUC. Universidad Central de Venezuela.
© Dirección de Cultura. Universidad Central de Venezuela.
© Miguel Astor
Coordinación editorial: Hortencia Millán
Diseño de portada: Carmen Beatriz Salazar
Imagen de portada: Liubov Popova. Composition. 1915
Diagramación y montaje: Carmen Beatriz Salazar
Corrección de texto: Luisana Bisbe
Hecho el Depósito de Ley
Depósito Legal: If1752015131641
ISBN: 978-980-00-2803-2
Impreso en la República Bolivariana de Venezuela por: Asociación Cooperativa
Diseño Gráfico WILMARYS, R.L.
Tiraje: 300 ejemplares.
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier vía o método
sin autorización por escrito del Editor y el Autor.
MT50
A8
Astor, Miguel.
Armonía para hoy / Miguel Astor. – Caracas: Universidad Central de
Venezuela, Ediciones de la Biblioteca; Dirección de Cultura, 2016.
159 p. ; 22 cm. – (Colección arte y cultura)
ISBN: 978-980-00-2803-2
Incluye bibliografía.
1. ARMONÍA. 2. ANÁLISIS MUSICAL. Serie.
BC-RAQ/1610
a Violeta Lárez, maestra
Índice
Prefacio
Primera parte
1- Introducción. Elementos de Contrapunto
2- Características de las tríadas a cuatro voces
3- Funciones Tonales
4- Enlace libre de tríadas por relación de 5ª y de 2ª
5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas
6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas
7- Acorde de 4ª y 6ª
8- Acorde de 7ª de Dominante
9- Proyecto de Composición: Melodía de Coral
Segunda parte
10- Acordes derivados de la séptima de dominante
11- Funciones Tonales (2)
12- Acordes de 7ª no dominante. Acordes de sexta agregada.
Acordes de sexta aumentada. Acordes de 9ª no dominante
13- Proyecto de Composición: Tema de Sonata clásica
Tercera parte
14- Modulación Diatónica
15- Alteración no modulativa
16- Alteración modulativa
17-Introducción a la Composición Musical.
Composición de melodías
11
25
29
39
51
65
75
78
96
116
123
144
174
214
219
229
236
247
18- Elementos de forma musical
19- Elementos de Armonía Postonal
20- Elementos de Armonía Popular
21- Palabras finales. Música como drama, música como
sensación
Bibliografía
257
269
283
293
297
Prefacio
“La armonía, nuestra vieja amiga” (así la llama Hindemith en
el prólogo de su “Armonía Tradicional”) vuelve por sus fueros. De
tanto en tanto se alzan voces que, a comienzos del siglo XXI, aducen
que las viejas “ciencias” de la enseñanza de la composición deberían
cambiar e incluso abolirse. Claro, ya son muchos los años que los
tratados de armonía han permanecido invariables con su rosario de
reglas de conducción de voces y de prohibiciones de toda índole
¿Tiene sentido que a estas alturas, sigamos estudiando las “vetustas”
reglas de la armonía?¿Qué tan necesario es el estudio de la armonía
tradicional hoy en día? ¿Qué tiene que ver con el lenguaje musical de
nuestra época? ¿Qué sentido tiene el estudio de la armonía basado en
reglas que se presentan como leyes divinas? ¿No será mejor reducir el
estudio de la armonía al mínimo necesario y concentrar los esfuerzos
en otros aspectos? ¿Qué habría que añadir? ¿Qué habría que quitar?
Antes de responder estas preguntas es necesario percatarnos de que
el significado del estudio de la armonía ha cambiado radicalmente
desde la época en que los primeros tratados fueron escritos. El primer
tratado de armonía en el sentido moderno del término fue el escrito
por Jean Philippe Rameau en el siglo XVIII, y desde entonces se ha
publicado una buena cantidad de textos que, en lo esencial, mantienen
una estructura similar en cuanto a los temas y a la manera de
presentarlos. Tendríamos que darnos cuenta de que para un estudiante
11
Armonía para hoy
de los siglos XVIII y XIX la armonía tonal era el lenguaje musical
de su época. Rameau estaba enseñando a componer. Al ingresar a la
cátedra de armonía del conservatorio, el estudiante sabía que entraba a
la cátedra de composición y que en la clase de armonía iba a comenzar
a componer en el lenguaje de su tiempo. En la última sinfonía que
se hubiera estrenado encontraría acordes con séptimas que bajaban y
sensibles que subían, que los compositores más notables y avanzados
de su época huían de las quintas y las octavas consecutivas como
quien huye de la peste y así por el estilo, las reglas de la armonía eran
las reglas de la composición. Y de allí a considerarlas las reglas de la
música por excelencia no había más que un pequeño paso. Hoy, por
supuesto, no es así.
¿Cuándo cambia esta concepción en la mentalidad de los músicos?
¿Cómo se establece este cambio? Es la música la que marca el momento
del cambio. Evidentemente no es lo mismo el lenguaje de Beethoven
que el de Chopin o Liszt, pero en lo sustancial tanto uno como los
otros respetan en general las mismas convenciones armónicas. Un
poco más de audacia por momentos, modulaciones más lejanas y más
rápidas, pero en el fondo las diferencias de lenguaje entre unos y otros
compositores no están en el plano armónico exclusivamente sino en
otros aspectos de la música (a veces con mayor importancia inclusive)
como la textura, el ritmo, la orquestación y el carácter. Seguramente si
Beethoven o Mozart se hubieran topado con Chopin o Liszt, habrían
peleado, pero no se habrían desconocido como compositores.
Otros compositores sacudirán el lenguaje hasta llevarlo al
extremo, como el Wagner de “Tristán”, César Franck y los últimos
postrománticos, Strauss, Mahler, entre otros. Sin embargo, el cambio
radical de lenguaje se va a presentar realmente con dos fenómenos
de tipo histórico-estilístico. Uno, el impresionismo. Por primera vez
la música no se va a basar en las convenciones tonales, sino que
la sonoridad por la sonoridad misma va a adquirir una autonomía
12
Miguel Astor
completamente desconocida hasta entonces. El impresionismo va a
hacer uso de escalas y modos ajenos al sistema tonal mayor-menor. Por
fin conoceremos otros materiales, la disonancia perderá esa especie
de “estigma tácito” que la subordina siempre a las consonancias. Casi
simultáneamente, con el impresionismo, surge como paso lógico, el
atonalismo libre y su más importante sucedáneo, el dodecafonismo.
Pero más que una evolución de la tonalidad, el atonalismo puede
considerarse una reacción contra la misma. Estos dos fenómenos se
dan en la música en los años inmediatamente anteriores a la Primera
Guerra Mundial, la llamada en su tiempo la “Gran Guerra”, por lo que
no sería exagerado afirmar que para los hombres de entonces no era
extraño concluir que lo que pasaba en la música representaba el final
de un mundo. La “civilización tonal” desaparecía, tal como el mundo
conocido hasta entonces volaba en pedazos.
Por otro lado, otro fenómeno va a afectar como nunca antes a la música
desde el campo de lo popular. Es el jazz. Este tomará los materiales
armónicos y los trastocará de tal modo que conoceremos por primera
vez el uso libre de los acordes disonantes de 7ª y 9ª además de emplear
todo un mundo armónico que simplemente había sido ignorado, si es
que alguna vez se conoció, en la armonía tradicional del conservatorio.
Aún existe en la academia la delimitación de campos entre la armonía
“tradicional” y la armonía “popular” que es básicamente armonía de
jazz. Lo que es una gran omisión que debería corregirse.
Esto no quiere decir que la llamada “armonía popular” sea la
panacea. Lo que se gana en originalidad de acordes se pierde en
cuanto a destreza de conducción de voces. Entonces, para ulteriores
procesos en el aprendizaje de la composición, como el aprendizaje
de la fuga, de la orquestación y de las formas musicales, la armonía
popular es insuficiente. Creemos, entonces, que ambas “armonías”
deberían respetarse y complementarse. Claro, nunca faltará en la
música “académica” algún “maestro” iluminado que sostenga que el
13
Armonía para hoy
rudo aprendizaje de la tradición tonal (y ni se diga del contrapunto) es
inútil y que, ¡oh, gran paradoja!, mientras menos se sepa, mejor. Es
una pena que tales posturas que, a nuestro parecer, lo que en realidad
esconden es una comodidad digna de mejores entretenimientos,
pueda confundir a aquellos jóvenes que sinceramente buscan quien
los oriente en un camino difícil que en rigor, no puede ser enseñado.
Se cuenta que Celibidache, el gran director rumano, dijo alguna vez
que los compositores trabajan sobre el futuro y que el futuro no puede
enseñarse, pero igual que cuando uno emprende un viaje o mejor aún
una expedición a terreno desconocido, la lógica aconseja que vayamos
apertrechados lo mejor posible, con todos los recursos que podamos
dominar para enfrentar los peligros que nos acecharán de modo de
hacer ese viaje lo más seguro posible. Para ser capaces de llegar a
buen puerto luego de enfrentar diversas aventuras. No es para nada
un viaje corto, es una vida de búsqueda y de confrontación consigo
mismo. Ese es el camino del compositor.
Esta sería la visión “occidental” del porqué de estos estudios.
Contrariamente, alguien podría argumentar que el autodescubrimiento
está entorpecido por todo ese bagaje que pretendemos llevar encima.
Que lo mejor sería ir desnudos a la espera de una especie de revelación
sobrenatural, una especie de postura “chamánica” propia de iniciados,
iluminados, de seres “especiales”. Me perdonarán los amigos lectores,
pero yo me inclino por la primera vía. Esto no responde a la otra
pregunta: ¿para qué sirve y a quién le sirve el estudio de la armonía
tradicional? Tratemos de responder con base en lo que ya hemos
expuesto. Pensemos primero en términos de utilidad “objetiva”.
Creemos que es muy difícil detectar el “talento” para la composición
de manera suficientemente objetiva en los aspirantes a ingresar a dicha
carrera en la universidad a nivel de pregrado. Personalmente, creo que
la voluntad de autoexpresión es suficiente credencial, no motivada por
factores exógenos a la composición en sí misma. Eso puede o no implicar
14
Miguel Astor
la realización de ensayos compositivos más o menos ambiciosos.
Las pruebas de admisión, generalmente se basan casi siempre en ver
los trabajos creativos de los aspirantes. Pero ¿cuál es el patrón para
evaluar si una composición es original?, o para decirlo de otro modo,
¿cómo puede un ensayo de composición demostrar objetivamente la
capacidad de elaborar ideas musicales?1 No negamos que pueda darse
ese tipo de fenómenos naturales ¿pero son lo más frecuente? ¿Puede
desarrollarse dicha capacidad o es innata, y como tal, no hay nada
que decir al respecto? Esto nos ubica en la estética del “genio” lo cual
corresponde a un momento histórico ya trascendido que está muy cerca
de la visión “chamánica” del estudio de la composición2 y que, desde
nuestro punto de vista, es excluyente y divide a los aspirantes entre los
que “tienen una pizca de genio para germinar” como decía Lavignac y
los otros. Los que no tienen esperanzas.
Tenemos que convenir en que en la mayoría de los casos, la
evaluación es absolutamente subjetiva y depende del criterio de unos
profesores, puede que muy bienintencionados, que el estudiante ni
siquiera ha conocido, y mucho menos consultado. Pero un estudiante
que despliegue originalidad y oficio al armonizar una melodía demuestra
unas capacidades objetivas de tomar elementos y a partir de escogencias
acertadas producir un objeto estético valioso dentro de sus modestas
dimensiones. Podría inferirse que ese incipiente armonista decoroso es
probable que llegue a ser un brillante estudiante de composición. Porque
el proceso creativo que interviene en la armonización de una melodía
es el mismo que tiene el compositor cuando crea una obra. Subrayemos
1 Nada más terrible que un aspirante que cree que sus ensayos ya son composiciones:
quien ya cree que sabe no necesita estudiar nada.
2 En ningún caso nuestra referencia a lo “chamánico” quiere ofender a las culturas
primigenias. Nos referimos a una visión “mágica” del hecho de la composición
artística. Y a esa visión que considera “genios” a los compositores. Bach decía
“cualquiera que trabaje tan duramente como yo lo he hecho obtendrá el mismo
resultado”.
15
Armonía para hoy
esto: no se trata de una garantía, pero es una posibilidad objetiva. O
dicho en otros términos, no es el único factor, pero ayuda. No quiere
decir que vaya a ser un brillante compositor, esto es que desarrolle una
carrera exitosa como tal, ya eso sería harina de otro costal.
Adicionalmente, a casi un siglo de su “muerte” la tonalidad mayormenor, como dijera alguna vez un crítico, goza de buena salud.
En muchas aplicaciones prácticas el conocimiento de la armonía
tradicional es absolutamente indispensable (en el mundo de los
arreglos y de la música incidental para cine o teatro, por ejemplo).
Entonces, mal puede entenderse que un estudiante de música diga que
no estudiará porque lo suyo es “el arte”.
¿Cuáles serían los objetivos centrales de un curso de armonía? Hace
unos años, cuando empezamos a escribir este texto, hubiera dicho
que, en primer término, armonizar melodías originalmente utilizando
con eficiencia los recursos de la tonalidad. En segundo término,
comprender y manejar los diversos procesos de conducción de voces.
Tercero, familiarizar al estudiante con los procesos armónicos a
través de herramientas de análisis musical, por último, pero no menor,
aplicar los recursos armónicos en la elaboración de arreglos y en la
composición de formas musicales sencillas que lo preparen para
futuros retos en el estudio de la composición libre. Pero cada vez me
convenzo más de que este último es el objetivo más importante. El
objetivo final del estudio de la armonía, tradicional o moderna, debe
ser simplemente componer.
Esto solo es posible si hay una reforma en el enfoque de este
estudio. Tradicionalmente, la armonía se ha dedicado al estudio de
los acordes y sus funciones. Dejando al oscuro campo del “talento”
lo referente a la aplicación de estos conocimientos en la práctica.
Esto ocurre porque no se ha hecho énfasis en un aspecto esencial
del problema de la armonía: el del color armónico además del de
16
Miguel Astor
la función armónica. Y no solamente esto, sino que no se ha hecho
ningún estudio que enfoque el problema del impacto perceptivo de las
inversiones, del movimiento del bajo en el campo del color armónico.
Y mucho menos extraerlo del utópico e ideal mundo de los ejercicios
de tiples y bajetes. Y algo parecido podría decirse del color tonal, la
sensación que se produce al cambiar de regiones tonales a través del
mecanismo de la modulación.
Ha sido un aspecto central de este texto aclarar lo relativo a la
notación armónica. Es frecuente ver cómo en nuestros conservatorios
y en no pocos textos, se abusa de la mezcla de notaciones y de la
creación de signos especiales evitando un proceso de unificación de
este aspecto esencial para el estudio de la armonía. Queremos dejar
claro que la mezcla de notaciones es una práctica tan perniciosa como
el desconocimiento de las mismas, o el creer que alguna es superior a
las otras. O lo que es peor, el creer que anotar las cosas de cualquier
manera es igualmente válido. En ese sentido, es bueno el momento
para aclarar cuáles son dichas notaciones, cuál es su finalidad y cómo
las deberíamos utilizar en el estudio de la armonía tradicional.
La notación más sencilla3 que abordaremos en este resumen es la
notación alfabética, propia de la armonía popular y del jazz. Con ella
reconocemos de inmediato cuáles son las notas de un acorde, cuáles
sus agregados y cuáles las alteraciones del mismo, e inclusive cuál
es la nota del bajo, no vinculándola directamente al acorde per se. Es
muy útil en su contexto natural, el de la música popular, puesto que
informa de inmediato sobre los puntos señalados lo que permite en un
momento dado saber cuál es la sonoridad del acorde. Esta notación se
basa en el sistema anglosajón de denominar las notas:
3 Cuando decimos “más sencilla” o “más compleja” no queremos dar la impresión
de que una es inferior que la otra, o que hay algún tipo de sentido peyorativo en
nuestra afirmación. Al contrario, les damos el mismo valor a todas las notaciones y
recomendamos que se estudien y apliquen todas con igual interés.
17
Armonía para hoy
La
Si
Do
Re
Mi
Fa
Sol
A
B
C
D
E
F
G
En segundo término, tenemos la notación por grados, la cual ofrece
la ventaja de que nos informa de inmediato acerca de la ubicación en la
escala de los acordes así como de las inversiones, para lo cual hace uso
de la notación tradicional del bajo cifrado. No nos dice nada acerca del
modo de los acordes ni de sus funciones, lo cual en un momento dado
hace que no se comprenda el porqué de ciertas relaciones armónicas.
Su “hábitat” natural es el análisis de la música pre-tonal. La música de
los siglos XVI y XVII. La notación por grados, al ubicar los acordes
en la escala, amplía el rango de información de la notación alfabética:
I, I6, I64,
II, II6, II64,
III, III6, III64,
IV, IV6, IV64
V, V6, V64,
VI, VI6, VI64
VII, VII6, VII64,
Por último, está la notación funcional, que es la que utilizamos
en este texto. Uno de sus primeros cultores fue el teórico alemán
Hugo Riemann (1849-1919). En ella los acordes son analizados en
virtud del efecto psicológico que producen en nosotros. Esto permite
explicar la naturaleza de los enlaces armónicos y relacionar diversos
tipos de enlaces así como comprender por qué algunos acordes en
diferentes contextos se comportan de manera diferente. Nosotros la
usamos según la nomenclatura de Diether de la Motte. En el siguiente
cuadro la mostramos con la nomenclatura respectiva para los modos
mayores y menores.
Funciones Principales
Funciones Secundarias
Tónica (T ó t) , Subdominante
(S ó s), Dominante (D ó d)
Análogas o paralelas (Tp–tP)
(Sp-sP) (Dp)
Complementarias o condicionales
(Tc-tC) (Sc-sC) (dC)
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Miguel Astor
En esta notación las inversiones se indican señalando el elemento
de la tríada que se encuentra en el bajo. Así: T3 (Tónica con la 3ª en
el bajo), S5 (Subdominante con la 5ª en el bajo).4 Y las agregaciones
se colocan al lado del signo de la función: D7 (Dominante con 7ª)
T6 (Tónica con 6ª añadida). Es por tanto un error garrafal mezclar
notaciones. Esto es decir utilizar T64 en el sentido de T5, V 64 53 en
el sentido de doble retardo de la dominante, (D64 53) o peor aún
G64 en el sentido de acorde sol en segunda inversión. Tal exigencia
podría parecer excesiva rigidez por parte nuestra, pero argumentamos
en contra que es necesario establecer una notación coherente para el
estudio de la armonía que permita la comunicación entre los diversos
estudiosos.5 Como no hay congresos de notación musical, cosa que sería
por lo demás muy útil para el estudio de la música, cada texto establece
una notación particular que no pocas veces resulta contradictoria.
Nosotros creemos que si establecemos claramente cuáles son los tipos
de notación y hacemos esfuerzos por no mezclar, contribuimos con
esa necesaria unificación de la notación armónica. O en el peor de los
casos “echamos más leña al fuego” de la confusión general.
El objeto de este texto es constituirse gradualmente en un
tratado donde las reglas y principios se presenten analíticamente, de
modo que sea útil no solo para la práctica en el aula sino para la
auto-enseñanza. Por supuesto, se han incluido los correspondientes
ejercicios. Tradicionalmente, la armonía se ha enseñado a través
de la realización de bajetes o “bajos cifrados”, técnica que si bien
ha demostrado ser efectiva desde el punto de vista pedagógico es
4 Por razones tipográficas solo podemos colocar la inversión como un subíndice,
pero en realidad la cifra debería colocarse debajo del signo de la función.
5 Mis años de experiencia en la enseñanza de la armonía me han mostrado los
graves problemas de coherencia de notación que existe en los cursos que se imparten
en nuestro país. Producto de una enseñanza que al carecer de libros de texto (dadas
las dificultades de importación y otros problemas ajenos a nuestro tema) se basa en
una especie de tradición oral teórica si cabe la frase.
19
Armonía para hoy
una técnica anacrónica e insuficiente para alcanzar los objetivos
planteados. Lo ideal sería que se limitara al mínimo indispensable,
para poder hacer énfasis en los demás aspectos de la problemática
armónica. La “carpintería” armónica es fácil. La música es difícil.
Nosotros seguimos utilizando el bajo cifrado, pero no le daremos
mayor importancia de la que realmente tiene. A partir de cierto punto,
hay que abandonar este tipo de notación en beneficio de la notación
funcional. Hemos tratado también de, a partir de cierto momento,
explicar los temas lo más posible incluyendo ejemplos tomados del
repertorio. Hemos parcialmente hecho una reingeniería de los temas,
si cabe la frase, con el fin de ganar tiempo y dedicar la última parte del
texto a temas de composición, formas musicales, armonía postonal
y armonía popular, que creemos no deberían faltar en la clase de
armonía del conservatorio o de la carrera universitaria.
Lo mismo con respecto al tema de las antipáticas “reglas”. Ellas
son necesarias para facilitar el aprendizaje de los procesos armónicos
y de conducción de voces, pero desde el punto de vista teórico dejan
mucho que desear en cuanto a la comprensión del “porqué” de dicha
normativa. Si esto no es posible, no es posible plantear una regla
como un dogma, sin causa. En general, no hay un consenso sobre
lo que se puede considerar una “regla” en el estudio de la armonía.
Cada tratadista ofrece su visión particular, lo cual hace que lo que
uno prohíbe el otro lo permita. Entonces, el tema de las reglas de la
armonía puede parecer muy amplio al estudiante principiante. Pero
creemos que en forma absoluta, lo que se podría llamar propiamente
reglas objetivas6 son en realidad muy pocas, yo diría que son apenas
cinco, y se trata de aquellas en las cuales todos (o la mayoría) de los
tratadistas están generalmente de acuerdo. Todas las demás reglas o
posibilidades, como preferimos definirlas, admiten un mayor o menor
grado de flexibilidad o subjetividad. Estas “reglas” primordiales
podrían reducirse a las siguientes:
6 O “Reglas duras” como las llama Peter Schubert en su texto de contrapunto.
20
Miguel Astor
1) Evitar las 5as y 8as consecutivas. Nosotros preferimos llamarlas
consecutivas, porque las evitamos aunque no sean paralelas. Sobre
las llamadas 5as y 8as directas u “ocultas” no hay un consenso único.
Algunos las prohíben entre voces extremas siguiendo una regla de
contrapunto. Otros las prohíben entre todas las voces. En nuestro caso
no las tomaremos en cuenta atendiendo a la práctica común de los
compositores de la era tonal. Adicionalmente creemos que sobrecargar
el estudio de la armonía con reglas provenientes del contrapunto
complica innecesariamente el problema de estudio.
2) Las 7as y las 9as resuelven por grado conjunto generalmente
descendente. La 7ª puede resolver en forma descendente o ascendente
excepcionalmente. La 9ª resuelve en forma descendente en todos los
casos. En ningún caso pueden saltar tanto la 7ª como la 9ª.
3) Evitar los intervalos melódicos aumentados. Los intervalos
disminuidos están permitidos en cualquier caso. La razón de esta regla
debe estar en la dificultad vocal para la entonación de los intervalos
aumentados, en tanto que los intervalos disminuidos si resuelven,
como suele suceder en la dirección contraria resultan muy accesibles
desde el punto de vista vocal.
4) Las notas alteradas resuelven cromáticamente en el sentido
de la alteración (ascendiendo si es sostenido, descendiendo si es
bemol). La razón de esta regla es puramente melódica, forma parte
sustancial de los principios de conducción de voces.
5) No duplicar notas de resolución obligatoria. No duplicar
las sensibles ni las 7as o 9as ni las notas alteradas. De otro modo, la
formación de 8as consecutivas sería inevitable.
Este texto aspira a ser un manual práctico para estudiantes, pero
además aspira a ser un texto de tipo reflexivo sobre la enseñanza de la
21
Armonía para hoy
armonía. Creemos que para poder alcanzar los objetivos previstos con
este estudio proponemos practicar cuatro tipos de ejercicios además
de la lectura al piano y del dictado:
1.
2.
3.
4.
Armonización de funciones tonales y/o bajo cifrado.
Armonización de melodías con bajo cifrado dado.
Armonización de melodías con bajo no cifrado.
Armonización de melodías.
Podríamos interpolar la armonización del bajo no cifrado antes
de la armonización de melodía. Como ya hemos dicho, esta última
es una de las destrezas básicas que hay que adquirir en este curso.
Hacia allá deben dirigirse los esfuerzos, especialmente para asimilar
la particular sonoridad de cada formación armónica. Solo así, el
estudioso desarrollará la habilidad para escoger la armonía adecuada
en un momento dado. Y también hemos dicho que la finalidad principal
de nuestro estudio de la armonía es preparar al joven estudioso para
el trabajo de composición7. Independientemente de si esa será su
vocación final o no. Por eso abordamos temas que van más allá de los
acordes, las funciones y sus reglas. Esperamos orientar al estudioso en
la composición de pequeñas piezas que lo encaminen en este sentido.
La composición de un coral a 4 voces, de temas de sonata y sonatina
y un pequeño conjunto de piezas libres de diverso género. El estudio
de pequeñas formas musicales nos permite aplicar los conocimientos
en un plano más concreto que el del simple ejercicio de la melodía
7 Aunque decimos “joven” creemos que para emprender este estudio hace falta
tener una cierta madurez tanto física como intelectual. Diríamos que una buena
edad para empezar este trabajo es a los dieciocho años de edad. Es decir, apenas
terminada la adolescencia, lo que no obsta para que se pueda hacer algún tipo de
trabajo preliminar para los más jóvenes, pero sin el compromiso estricto de lograr
todas las destrezas. Al respecto deberían modificarse las condiciones de estudio
de armonía en los conservatorios venezolanos donde frecuentemente vemos en
un mismo curso adultos y personas muy jóvenes, lo que impide a los primeros
profundizar y a los segundos adaptar un sistema de enseñanza según su edad y
necesidades.
22
Miguel Astor
o bajo a cuatro voces. La composición de un modesto coral puede
parecer innecesario si se armoniza correctamente la melodía dada,
pero hay un trecho entre tomar algo dado para armonizar y componer
un trabajo propio. Igualmente la composición del coral nos permite
adentrarnos desde muy temprano en el mundo de la modulación a
tonos vecinos.
Damos también una pequeña introducción a la armonía postonal
con la finalidad de preparar el oído a nuevas sonoridades y finalmente
una pequeñísima muestra de la armonía popular, que tanta importancia
ha tenido en el siglo XX. Creemos que en un futuro estos deberían ser
cursos aparte plenamente obligatorios en nuestros conservatorios y
escuelas de música. Por lo que aquí ofrecemos, será una transición
para ese corpus que ya debería funcionar en estas instituciones.
Este texto está destinado a los cursantes de armonía en conservatorios
y universidades venezolanas, así como para los cursantes de las
asignaturas Lectura Musical IV y V, y Análisis Musical en la Escuela
de Artes de la Universidad Central de Venezuela. Sin embargo, hay
que decir que su carácter mixto de tratado y libro de texto obedece
al deseo de que también sirva para la autoenseñanza y cumpla una
función en este sentido. Lo hemos dedicado a la insigne profesora
venezolana Violeta Lárez de quien tuve el honor y la suerte de ser
alumno, hace ya no pocos años, en nuestra querida Escuela de Música
“Juan Manuel Olivares”. Su presencia inspiradora siempre jovial ha
sido un ejemplo que hemos tratado de seguir muchos docentes a lo
largo de años dedicados a la enseñanza de la música. La maestra Violeta
Lárez es sin duda una de las pedagogas musicales más importantes del
continente americano, y ningún reconocimiento será suficiente para
su incansable labor en pro de la música y los músicos venezolanos.
Caracas, 2008-2014
23
Primera parte
1- Introducción: elementos de contrapunto.
Para comprender los principales tipos de movimiento melódico y
armónico, característicos del estudio de la armonía tonal, es necesario
tener algunas nociones de conducción melódica a través de un estudio
elemental del contrapunto. En el presente trabajo daremos algunas
nociones sencillas de este arte, adaptadas para nuestro estudio de la
Armonía8.
Estos ejercicios de contrapunto serán construidos siguiendo las
reglas melódicas:
1. Tonalidades utilizables: Nuestros ejercicios pueden realizarse
en ambos modos. Por razones didácticas utilizaremos las tonalidades
de do mayor y la menor.
8 El estilo contrapuntístico modal tuvo su apogeo en el siglo XVI, de hecho el
estudio de la llamada por algunos “armonía consonante” (es decir aquella anterior
al estudio de la 7ª de dominante) es característica de esa época haciendo la salvedad
de que dicha música no era del todo funcional. Tradicionalmente el contrapunto se
ha estudiado a través del mecanismo de las llamadas “cinco especies” de las cuales
extraemos aquí algunos ejercicios más flexibles, una especie de contrapunto light,
con el único objeto de que el estudioso comprenda los movimientos armónicos
y melódicos y posteriormente la noción de consonancia y disonancia melódica y
armónica.
25
Armonía para hoy
2. Movimientos melódicos: Distinguiremos dos tipos de
movimiento melódico. Por una parte, el movimiento por grado
conjunto, el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos de 2ª
ascendente o descendente únicamente. El otro tipo es el movimiento
por grado disjunto o salto melódico, el cual se da cuando la voz
se mueve por intervalos mayores que la 2ª (3ª menor en adelante)
ascendente o descendente:
3. Movimientos armónicos: Distinguiremos tres tipos de
movimiento armónico. El movimiento directo o paralelo, cuando dos
voces simultáneas se mueven en la misma dirección. El movimiento
contrario, cuando dos voces simultáneas se mueven en direcciones
opuestas y el movimiento oblicuo, cuando en dos voces simultáneas
una se mueve mientras la otra permanece inmóvil:
3.1 Intervalos melódicos: Se permiten únicamente los intervalos
melódicos de: 2ª mayor y menor, 3ª mayor y menor, 4ª justa, 5ª justa,
6ª mayor y menor y 8ª justa, todos ubicados dentro de la tonalidad, es
decir, todos diatónicos. Todos los demás están excluidos. Igualmente
se debe evitar expresamente todo tipo de cromatismo y de intervalos
aumentados o disminuidos. Procure no hacer más de dos saltos
melódicos en la misma dirección (ascendente o descendente).
26
Miguel Astor
3.2 Intervalos prohibidos por adición de saltos: Evite la
formación de intervalos de 7ª y 9ª formados por la sucesión de dos
intervalos melódicos de 4ª o 5ª colocados en la misma dirección (4ª +
4ª, 5ª + 5ª,etc.):
Consonancias a 2 voces
Los intervalos armónicos los vamos a dividir en consonancias y
disonancias. Consideraremos consonancias los intervalos armónicos
de 8ª justa y 5ª justa, 3ª (mayor y menor) y 6ª (mayor y menor).
Todos los demás intervalos son disonantes en este estilo.
El estudio de las consonancias y disonancias lo realizaremos en
ciertos ejercicios convencionales, en los cuales construiremos
nuestras melodías en relación con un Canto Dado. Hay tres tipos
de ejercicios: a) consonancias b) disonancias melódicas y c)
disonancias armónicas. Para la realización de nuestros ejercicios
sobre consonancias se seguirán las siguientes reglas:
1. Un solo valor por compás (redonda contra redonda).
2. Solo se permite el uso de intervalos consonantes de 3ª mayor o
menor, 5ª justa, 6ª mayor o menor y 8ª justa.
3. Evite las sucesiones de quintas u octavas consecutivas (bien
sean por movimiento paralelo o contrario). Evite igualmente colocar
más de tres terceras o sextas consecutivas9:
9 La razón de esta última prohibición es simplemente garantizar la variedad de uso
de los intervalos disponibles, ya que se trata de ejercicios muy cortos.
27
Armonía para hoy
4. Una nota común a dos consonancias se puede mantener en la
misma voz:
5. Se debe comenzar y terminar obligatoriamente por consonancia
de 8ª, 5ª o 3ª.
6. En el modo menor10 se pueden utilizar las alteraciones del vi y
vii grado, evitando en todo caso que se formen intervalos melódicos
aumentados o disminuidos.
Ejemplo:
10 Igualmente, para lograr el objetivo que se pretende con este ejercicio bastará
con practicarlo únicamente en modo mayor.
28
Miguel Astor
2- Características de las tríadas a cuatro voces
Escalas y modos
La tonalidad es un sistema complejo en el cual las 12 notas del total
cromático se organizan en dos grandes grupos de escalas basados en
estructuras interválicas que conocemos como modos, los cuales están
vinculados entre sí por razones estructurales. Así, la tonalidad es un
sistema bi-modal. Estos modos son el modo mayor y el modo menor.
Ambas estructuras son el resultado histórico de la síntesis de sistemas
anteriores. Así que modalidad mayor-menor es una de las condiciones
para la existencia de la tonalidad. La otra condición es la afinación
temperada11. En efecto, la existencia de la tonalidad solo es posible
si las escalas mayores y menores se pueden construir sobre cualquier
sonido del total cromático. Ambos modos pueden tener dos variantes:
la variante natural, es decir, las notas del modo están determinadas
por una estructura fija que podemos representar en la armadura de
clave, y la variante armónica, en la cual algunos sonidos de la escala
se alteran con el fin de obtener recursos musicales que son propios
tanto del modo menor como del modo mayor. Así, tenemos que el
modo mayor puede ser natural o armónico:
11 La afinación temperada se basa en la unificación del semitono temperado según
la razón 12√2 cosa que no ocurría con los sistemas de afinación natural y pitagórico, en
los cuales las diferencias de afinación del semitono cromático y diatónico impedían
el uso pleno del total cromático.
29
Armonía para hoy
Mientras que igualmente el modo menor puede ser natural o
armónico:
En el primer caso, la escala mayor armónica permite el uso de los
recursos armónicos derivados del descenso artificial del vi grado de la
escala, los cuales estudiaremos oportunamente, mientras que la escala
menor armónica permite el uso de recursos armónicos derivados del
ascenso artificial del vii grado de la escala, es decir, de la creación
de una sensible artificial para el modo menor. Igualmente, el modo
menor, por razones que provienen de la práctica melódica del antiguo
lenguaje contrapuntístico, posee una tercera variante que es el modo
melódico, en el cual la alteración ascendente del vi grado permite el
uso melódico del segundo tetracordo de la escala, al suprimir la 2ª
aumentada entre el vi y el vii grado, intervalo imposible dentro de la
práctica habitual desde la época del Canto Gregoriano.
El material armónico fundamental es en primer término la tonalidad
así entendida, la cual implica por efecto de su propia estructura un
30
Miguel Astor
determinado lenguaje. Dicho lenguaje tonal es fundamentalmente
armónico puesto que se deriva de las relaciones funcionales que
se establecen entre formaciones sonoras verticales que llamamos
acordes, formados dentro de la lógica de las estructuras escalísticas
tonales. En segundo término, nuestro material armónico fundamental
es la tríada, acorde compuesto por la superposición de dos intervalos
de tercera o, lo que es lo mismo, una tercera y una quinta construidas
sobre una nota fundamental. De acuerdo con la naturaleza de la tercera
y de la quinta, las tríadas pueden ser de cuatro tipos: mayor, menor,
aumentada y disminuida. Así, las tríadas mayores están formadas por
una 3ª mayor y una 5ª justa, las tríadas menores por una 3ª menor y una
5ª justa; las tríadas aumentadas por una 3ª mayor y una 5ª aumentada
y, finalmente, las tríadas disminuidas, formadas por una 3ª menor y
una 5ª disminuida:
En esta primera parte del curso utilizaremos principalmente la
tríada mayor y la tríada menor. Nuestros ejercicios son pensados
para el coro a cuatro voces. Los registros de la voz humana son
los siguientes: soprano, contralto, tenor y bajo. A continuación se
muestran las diferentes tesituras de cada registro:
Estudiaremos las características de estas tríadas dentro del medio coral.
31
Armonía para hoy
Las voces se escriben de la siguiente manera: dos voces en la clave
de sol, soprano y contralto, y dos voces en la clave de fa, tenor y bajo.
Siempre cada voz se escribirá en su clave12. La dirección de las plicas
identifica cada una de las voces (soprano y tenor con las plicas para
arriba; contralto y bajo con las plicas para abajo):
Las características de las tríadas a cuatro voces son las siguientes:
a) Duplicación: la cual se refiere al sonido que se repite
necesariamente al distribuir tres notas entre cuatro voces. Por los
momentos siempre duplicaremos la fundamental de la tríada:
b) Posición: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte
superior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres posiciones
12 Muchas veces el principiante puede olvidar que se trata de una reducción coral,
y acostumbrado quizá a la notación de instrumentos como el piano, puede pensar
que la voz del tenor, ejemplo cuando es muy aguda, puede escribirse en la clave de
sol, lo cual sería quizás normal en el piano u otros instrumentos autoacompañantes.
Es por eso que proponemos que se realicen, además de los ejercicios corales,
ejercicios en disposición pianística, cosa que explicaremos más adelante.
32
Miguel Astor
distintas: de 8ª (más correcto sería decir de fundamental o de 1ª) de
3ª o de 5ª:
c) Disposición: hay varias maneras de definir el concepto de
disposición. La disposición puede ser abierta o cerrada. Es abierta
si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y contralto-tenor es
de una 5ª o una 6ª. Estos intervalos se deducen de las posibilidades de
la tríada. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor pudiera
ser de dos 6as , de una 6ª y una 5ª o de una 5ª y una 6ª. Dos 5as no son
posibles porque las notas no formarían parte de la tríada.
También podemos decir que la disposición es abierta si existe la
posibilidad de incluir notas del acorde entre soprano y contralto y
entre contralto y tenor13.
13 Es necesario añadir que las voces extremas son las de soprano y bajo, mientras
que las voces internas son las de contralto y tenor. Para abreviar podemos decir que
33
Armonía para hoy
La disposición será cerrada, si el intervalo entre las voces
de soprano-contralto y contralto-tenor es de una 3ª o una 4ª. La
combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos
3as , de una 3ª y una 4ª o de una 4ª y una 3ª. Dos 4as no son posibles
porque igualmente las notas no formarían parte de la tríada. También
podemos decir que si no existe la posibilidad de incluir notas del
acorde entre cada una de las tres voces superiores, la disposición será
cerrada.
Otra visión puede ser la siguiente: si el intervalo entre cada una de
las tres voces superiores es mayor que una cuarta (hasta una sexta),
la disposición será abierta; si es igual o menor que una cuarta, la
disposición será cerrada:
la disposición se refiere a la distribución de los intervalos en las voces internas,
excluyendo la relación con el bajo, el cual se mantiene independiente. Se considera
que la distancia máxima entre tenor y bajo no debe sobrepasar el intervalo de 10ª.
34
Miguel Astor
d) Estado: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte
inferior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres estados
distintos: estado fundamental (con la fundamental en el bajo), de
primera inversión (con la 3ª en el bajo) o de 2ª inversión (con la 5ª
en el bajo).
Nomenclatura alfabética
Por los momentos, los nombres de las tríadas los escribiremos en
notación alfabética, esta es la notación armónica de la música popular:
A
La
B
Si
C
Do
D
Re
E
Mi
F
Fa
G
Sol
Procedimiento para construir tríadas dispuestas a 4 voces
Para las tríadas mayores escribiremos la nota seguida de la letra m
mayúscula. Así: el acorde de la mayor será AM, el de do mayor CM,
etc. Para las tríadas menores escribiremos la nota seguida de la letra
m minúscula. Por ejemplo Am (la menor), Cm (do menor). En otros
contextos cuando hablamos de tríadas aumentadas las señalaremos
con mayúsculas y una cruz (+) al lado del nombre de la tríada, y las
disminuidas con minúsculas y un pequeño cero (º) igualmente al lado
35
Armonía para hoy
del nombre de la tríada. La posición la indicaremos mediante una cifra
pequeña colocada sobre la letra que identifica la tríada. La disposición
la señalaremos con las indicaciones abierta (ab.) y cerrada (cerr.).
Finalmente, para construir tríadas dispuestas a cuatro voces reales
procederemos de la siguiente manera:
a) Escribimos la fundamental en el bajo.
b) Colocamos la nota correspondiente al soprano según la posición
deseada.
c) De inmediato colocamos la nota correspondiente al contralto según
sea abierta o cerrada la disposición.
d) Finalmente completamos la armonía con la nota restante en el tenor:
Ejercicios
Construir las siguientes tríadas a cuatro voces:
AM
Em
DbM
Gm
DM
BbM
36
Posición: 3ª
Posición: 5ª
Posición: fundamental
Posición 3ª
Posición: 5ª
Posición: fundamental
Disposición: cerrada
Disposición abierta
Disposición: cerrada
Disposición: abierta
Disposición: cerrada
Disposición: abierta
Miguel Astor
Analizar
Completar la nota faltante
Disposición Pianística. Conviene la realización de ejercicios
utilizando lo que llamamos en este texto disposición pianística.
Consiste esta en disponer las notas de los acordes de manera tal que,
en vez de estar pensados para el medio coral, estén pensados para ser
tocados en un instrumento de teclado como el piano.
•
En la disposición pianística las tres voces superiores se ubican
en el pentagrama superior, lo que implica que todos los
acordes estarán en disposición cerrada. El pentagrama inferior
se destina únicamente para el bajo.
•
La tesitura de los ejercicios puede ampliarse y exceder los
límites vocales.
•
La voz del bajo puede duplicarse en octavas para agregar más
profundidad a la sonoridad. Estas octavas no se consideran
octavas consecutivas sino más bien octavas acústicas,
totalmente legítimas.
•
La mano derecha tocará generalmente tres notas. Sin embargo,
37
Armonía para hoy
la voz superior puede eventualmente duplicarse para obtener
más plenitud sonora, y también para evitar que haya una gran
separación interválica entre ambas manos, la cual no siempre
funciona adecuadamente. De aquí se deduce que en la mano
derecha la extensión máxima es la de una 8ª. Más adelante
veremos como en este tipo de disposición es posible en un
momento dado la reducción de la textura de cuatro a tres
voces, o de tres a dos voces en la mano derecha. Al reducir
voces, procure eliminar de preferencia la 5ª del acorde.
•
En la escritura pianística la importancia de la textura es capital,
y está directamente vinculado al fenómeno de la intensidad.
Observe los siguientes ejemplos, y mejor aún, tóquelos al piano14:
Ejercicio
Escriba los siguientes acordes en disposición pianística. Decida
usted la textura. Procure utilizar diferentes posibilidades.
GM
dm
FM
AM
bm
Em
Posición: 3ª
Posición: 5ª
Posición: fundamental
Posición 3ª
Posición: 5ª
Posición: fundamental
14 Las intensidades señaladas no quieren decir que ciertas texturas estén asociadas
indisolublemente a determinadas intensidades. Un acorde de textura muy llena bien
puede tocarse ppp.
38
Miguel Astor
3- Funciones Tonales
En la tonalidad, las escalas tonales poseen grados tonales y
grados modales. Los grados tonales son los grados i, iv y v de la
escala. Reciben los nombres de tónica, subdominante y dominante
respectivamente. Ellos bastan para determinar el tono de una pieza
mas no el modo.
Los grados modales determinan el modo. Son los grados iii y
vi de la escala. Reciben los nombres de mediante y submediante
respectivamente15. Por ellos sabemos si la tonalidad de una pieza está
en modo mayor o menor:
Las tríadas que se construyen sobre los grados tonales refuerzan el
carácter definitorio de la tonalidad que tienen dichos grados. Esta vez,
tanto en tono como en modo, puesto que las notas superiores de las
tríadas forzosamente incluirán a los grados modales.
15 Reciben este nombre porque representan la media aritmética entre tónica y
dominante en el caso de la mediante; así como entre tónica y subdominante en el
caso de la submediante.
39
Armonía para hoy
Esta relación que se establece entre los acordes de la tonalidad en
virtud de aspectos de tensión y reposo es otra de las características
posibles que podemos detectar en los acordes. Pero en este caso
nos referimos a aspectos muy distintos de las características
vistas anteriormente. Las características de duplicación, posición,
disposición y estado son características fenoménicas. En tanto que en
este caso hablamos de hechos psicológicos, de sensaciones percibidas
por el oyente. Hablamos en este caso de funciones tonales. La función
tonal es el grado de tensión armónica perceptible que se genera por
la interacción y el juego entre los acordes de una tonalidad dada. Más
adelante ampliaremos este concepto. Desde un punto de vista estricto,
solo existen tres tipos de funciones tanto en el modo mayor como en
el modo menor armónico (con el vii grado de la escala ascendido para
obtener la sensible artificial de dicho grado):
•
La tónica, función de reposo tonal o de mínima tensión
armónica, es una función pasiva determinada por la dominante.
En el modo mayor la señalamos como T (tónica mayor) en el
modo menor como t (tónica menor).
•
La subdominante, función de tensión intermedia. En el modo
mayor la señalamos como S (subdominante mayor), en el
modo menor como s (subdominante menor).
•
La dominante, función de máxima tensión armónica. Es la
función activa, esto es, la función determinante de la tónica y
por ende de la tonalidad. En ambos modos la señalamos como
D (dominante mayor).
Dichas funciones se dan en su forma más pura y absoluta en los
grados i, iv y v de ambos modos. Es decir en los grados tonales. Toman
su nombre de estos últimos. Por eso, las funciones construidas en
estos grados las designamos como funciones principales o absolutas:
40
Miguel Astor
Como vemos, en el modo menor estamos tomando en cuenta
principalmente la escala armónica, pero podemos tener además
la subdominante mayor (S) y la dominante menor (d), al tomar en
cuenta las otras posibilidades (la escala natural y la escala melódica)
del modo menor:
En los acordes de los grados I, IV y V, donde se presentan las
funciones principales o absolutas, siempre se duplicará a cuatro
voces la fundamental de la tríada. Las tendencias resolutivas de las
funciones tonales se pueden observar en el siguiente cuadro, el cual
indica un hecho eminentemente práctico: de la tónica se puede ir
bien a la máxima tensión (dominante) o bien a la tensión intermedia
(subdominante). Mientras que la subdominante puede ir a una función
de mayor tensión (dominante) o disminuir en tensión para ir al nivel
de reposo tonal (tónica). Y, finalmente, la dominante, por el mismo
hecho de ser la función de máxima tensión, sólo puede resolver, en
este estilo de música, en la función de mayor reposo tonal, la tónica,
siendo más bien excepcional que se dirija a la subdominante16:
16 El enlace dominante mayor-subdominante lo “prohibimos”, por ahora, por
razones estilísticas. Pero bien utilizado, este enlace puede resultar de una gran
belleza como veremos en algunos ejemplos posteriormente.
41
Armonía para hoy
Enlace de Tríadas en relación de 5ª y de 2ª
Dos tríadas se encontrarán en relación según el intervalo que
formen sus notas fundamentales. Así, dos tríadas se encuentran en
relación de 5ª cuando entre sus fundamentales existe un intervalo de
5ª (o 4ª como inversión de esta última). Las tríadas en relación de 5ª
siempre tienen un sonido común:
Las tríadas en relación de 2ª no tienen notas en común:
Las tríadas en relación de 3ª tienen dos notas en común:
42
Miguel Astor
Por ahora trabajaremos con tríadas en relación de 5a y de 2a.
Cuando enlazamos dos tríadas, cada una de las voces de la primera
tríada puede desplazarse naturalmente a una nota específica de la
segunda tríada. Los enlaces pueden ser de tres tipos de procedimientos
básicos: 1) Enlace simple, 2) Enlace libre del primer tipo y 3)
Enlace libre del segundo tipo.
Enlace Simple de tríadas por relación de 5ª
La característica fundamental del enlace simple es la conservación
de la misma disposición para las tríadas que intervienen en el mismo:
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes.
2- Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana del
acorde siguiente.
Enlace Simple de tríadas por relación de segunda
En este tipo de enlace las tres voces superiores se desplazan por
movimiento contrario al bajo a la nota más cercana del acorde
siguiente:
43
Armonía para hoy
Para recordar. Pasos para la correcta realización de
enlaces tonales
A la hora de realizar ejercicios de enlace de tríadas es útil seguir
los siguientes pasos. Nos los planteamos como un pequeño grupo de
preguntas:
1) ¿Cuáles son las notas del acorde siguiente? (No podemos
enlazar sin saber a dónde vamos a ir).
2) ¿Hay nota común? (en caso de que la haya, esta se mantiene
en la misma voz si es posible, si no la hay se trata seguramente de un
enlace por relación de 2a.
3) ¿Qué notas faltan para completar el enlace? (esto nos sirve para
determinar las notas correspondientes para las dos voces restantes).
Nuestros ejercicios consistirán en pequeñas frases de ocho
compases. La frase musical está formada por dos períodos de cuatro
compases cada uno. El primer período termina en la dominante del
tono y el segundo en la tónica de la tonalidad. Cada uno de estos
períodos (o semifrases) se concluye con un enlace especial que
llamamos Cadencia.
Cadencias: llamamos cadencias, a los enlaces que indican un final
de período o de frase y en general al enlace que define la forma
musical. Equivale al punto final, o al punto y seguido del lenguaje
escrito. Distinguimos tres tipos de cadencias: la cadencia perfecta
entre dominante y tónica, la cadencia a la dominante, también
llamada semi-cadencia o cadencia interrumpida; y la cadencia plagal,
también común en los finales de frase, consistente en el enlace entre
subdominante y tónica:
44
Miguel Astor
La cadencia perfecta es una cadencia resolutiva. La cadencia plagal
es igualmente resolutiva pero sin el grado de tensión de la anterior.
La cadencia interrumpida es suspensiva. La cadencia plagal también
puede hacerse con s-t o s-T.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces. Funciones y Bajos.
45
Armonía para hoy
Armonizar utilizando disposición pianística:
46
Miguel Astor
Sobre la armonización de melodía
Este es el ejercicio más importante para el estudio de la armonía
tradicional. En una melodía, con los recursos que disponemos hasta
ahora, las notas que la integran solo pueden ser fundamental, 3ª o 5ª
de una función principal (tónica, subdominante o dominante). En la
siguiente tabla mostramos las posibilidades disponibles:
Grado de
la escala
1
2
3
4
5
6
7
Función
1ª de la T
(t) 5ª de la
S (s)
5ª de la D
3ª de la
T (t)
1ª de la
S (s)
1ª de la D
3ª de la S (s)
3ª de la D
5ª de la T (t)
Para recordar. Para proceder a armonizar una melodía, necesitamos determinar los grados de la escala que la integran y escoger la
posibilidad funcional que más nos interese en un momento dado por
razones puramente artísticas. Recuerde que hay que tener en cuenta
la posibilidad de enlace con respecto a los grados inmediatamente
precedentes y subsiguientes. Es decir, si en una melodía tenemos una
sucesión de grados 5-4 (imposible por ahora, hasta que veamos los
enlaces libres) o 5-6 deberíamos interpretar el 5 forzosamente como
5ª de la tónica, puesto que en otro caso incurriríamos en el “prohibido”
enlace D-S.
47
Armonía para hoy
El último caso (D-S) sería posible excepcionalmente si es seguido
inmediatamente o lo más pronto posible por la tónica, lo que daría un
marco amplio para la resolución de la dominante (la subdominante
intermedia quedaría como un expresivo acorde intermedio sin
relevancia funcional)
Armonizar las siguientes melodías a 4 voces:
48
Miguel Astor
Disposición Pianística
Para reflexionar un poco. Nota sobre la funcionalidad tonal
La funcionalidad tonal es un aspecto que podemos estudiar
fenomenológicamente. Podemos decir que la tensión armónica se
presenta en dos planos: 1) la tensión vertical derivada de los intervalos
que conforman el acorde y 2) la tensión horizontal que se presenta
al enlazar dos acordes y las maneras como esta relación se presenta
en términos de tensión o/y relajación o en el carácter suspensivo o
resolutivo de dicha relación armónica, que es lo mismo. Ya hemos
dicho que las funciones tonales son psicológicas y por lo tanto
subjetivas de modo que solo son determinables por la percepción. La
funcionalidad tonal se origina a) en la conformación de la estructura
del modo mayor y del modo menor, b) en la direccionalidad o la
tendencia resolutiva o suspensiva de los intervalos melódicos. La
tríada es la unidad armónica básica de la tonalidad. Una tríada aislada
se percibe como una tónica, es decir, como un acorde resolutivo por
sí mismo. En el siguiente ejemplo, comienzo de la Sonata Waldstein
de Beethoven, el acorde inicial do mayor no es percibido claramente
49
Armonía para hoy
como una tónica puesto que precede a la dominante de sol mayor, es
decir, como una progresión armónica S-D-T primero de sol mayor y
luego de fa mayor. Lo genial del tema es que este finalmente está en
do mayor, o sea, que el ambiguo comienzo en la Subdominante de sol
mayor es en realidad un comienzo en la tónica:
La dominante es la función activa, es el centro dinámico de la
tonalidad puesto que es la función que determina cuál es la tónica. La
tónica es la función pasiva, la reconocemos porque ha sido previamente
determinada por la dominante y por eso es el centro estático de
la tonalidad. Como los acordes se derivan de la superposición de
intervalos, la relación entre los acordes constituirá un hecho funcional
dinámico en virtud de los tipos de intervalos que los constituyan.
Así, es posible llegar a una clasificación de los intervalos según su
tendencia resolutiva.
50
Miguel Astor
4- Enlace libre de tríadas por relación de 5ª y de 2ª
Enlaces Libres por relación de 5a
Además de los enlaces simples existen enlaces libres. Este tipo de
enlaces son especialmente útiles para la armonización de melodía,
proceso que obliga muchas veces a hacer cambios de disposición que
serían imposibles con el procedimiento correspondiente al enlace
simple.
Hay dos enlaces libres posibles por relación de 5a. El enlace libre
del 1er tipo se caracteriza por cambiar la disposición y mantener la
nota común. El procedimiento de realización es el siguiente:
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes.
2- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde.
3- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de
disposición:
La característica fundamental del enlace libre de 2º tipo es la
no conservación de la nota común en la misma voz, tal como se ha
practicado hasta ahora. El procedimiento de dicho enlace se reduce a
un único paso:
51
Armonía para hoy
1- Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario
al bajo a la nota más cercana del acorde siguiente, siempre y cuando
el bajo haga salto de cuarta ascendente o descendente (nunca de
5ª):
La razón de esta condición radica en el hecho de que es imposible
evitar las quintas u octavas consecutivas si el enlace se realiza con
salto de 5ª en el bajo en lugar de salto de 4ª justa:
Enlace Libre de tríadas por relación de 2a
Existen igualmente dos tipos de enlaces libres por relación de
segunda. En el primero de estos, la característica fundamental es
también el cambio de disposición. El procedimiento a seguir es el
siguiente:
52
Miguel Astor
1- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde.
2- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de
disposición:
La característica más resaltante del segundo tipo de enlace libre
es la amplitud de los saltos entre las voces. En ambos acordes se
mantiene la misma disposición. El procedimiento tiene un único paso:
1- Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario
al bajo a una nota lejana del acorde siguiente:
Como puede observarse en este ejemplo, el intervalo de tritono
puede admitirse perfectamente en forma de 5ª disminuida, pero en
ningún caso bajo la forma de 4ª aumentada.
A modo de reflexión. Frecuentemente existe la duda acerca de cuáles
son los intervalos melódicos permitidos en el estudio de la armonía
tradicional. En esto, como en muchas otras cosas, los tratadistas no
53
Armonía para hoy
se ponen de acuerdo. Muchas veces existen prohibiciones y normas
que provienen de la tradición contrapuntística, las cuales en este
contexto tonal carecerían de sentido. A este respecto preferimos
guiarnos por lo que dicta el sentido común. No debería haber
intervalos melódicos “malos”. Pero si queremos ser coherentes,
estilísticamente hablando, deberían haber algunas opciones
preferenciales. En los enlaces estudiados podemos distinguir varios
tipos de movimientos interválicos entre las voces. En general,
podemos decir que los intervalos melódicos que utilizaremos en
nuestro estudio de la armonía tradicional están estrechamente
vinculados con los tipos de acordes que estemos utilizando. Así,
con las tríadas, acordes constituidos por 8vas, 3as y 5as, podemos
utilizar melódicamente en nuestros enlaces los intervalos de 2a
mayor y menor, 3a mayor y menor, 4a justa, 5a justa, 6a mayor y
menor y 8a justa. Más adelante podremos utilizar la 7ª e inclusive la
9ª. Todos por ahora diatónicos, es decir, pertenecientes a la escala
con la que trabajemos puesto que no abordamos aún con aspectos de
modulación. Por ahora no dispondremos de intervalos disminuidos
(salvo el tritono —5ª disminuida— como ya hemos visto) y en
ningún caso de intervalos aumentados. A la hora de componer
una melodía, el buen gusto debe privar sobre las prohibiciones y
las reglas, así que debe comprenderse que estas restricciones son
meramente estilísticas y que no implican una prohibición de tipo
estético general.
Para armonizar melodías utilizando enlaces libres, no debería
agregarse nada a lo expuesto sobre la armonización de melodías
utilizando enlaces simples. El cuadro de posibilidades de los grados
de la escala permanece intacto. Hay que tener el cuidado de evitar,
por ahora, el enlace D-S, lo que sería la única noción a tener en cuenta
para este tipo de trabajos. Esta prohibición es meramente para obtener
un poco de disciplina al armonizar la melodía. Pero vale la pena
reflexionar en torno a la naturaleza musical de este enlace.
54
Miguel Astor
Ya hemos dicho que el enlace D-S no se suele practicar generalmente
por evitar la llamada falsa relación de tritono17, lo cual es un resabio
de la música polifónica anterior a la tonalidad. Sin embargo, a veces
puede utilizarse si la relación D-T es reafirmada seguidamente, lo cual
concede un cierto carácter de transitoriedad a la, muy expresiva por lo
demás, licencia armónica del enlace D-S:
En el modo menor la dominante menor puede descender a la
subdominante. Mientras que la subdominante mayor siempre va a la
dominante, siendo obligatorio el paso del sexto grado ascendido de la
escala18 a la sensible de la tonalidad.
17 Se entiende por falsa relación de tritono la presencia en acordes sucesivos
de las notas forman el intervalo de tritono (grados iv y vii de la escala mayor y
menor armónica) especialmente si la sensible no resuelve en tónica. Como el tritono
se consideró extremadamente disonante durante todo el período polifónico (se le
conocía como diabolus in musica), dicha relación solía evitarse o atenuarse con
diversos procedimientos.
18 Llamado a veces sexta dórica.
55
Armonía para hoy
Para practicar. Complete las voces internas:
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
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Miguel Astor
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Armonía para hoy
Armonizar a 4 voces:
58
Miguel Astor
Disposición Pianística
En algunos de estos ejercicios, dado que aún no utilizamos
inversiones, la única manera de hacer el enlace evitando las 5as u
8as consecutivas que se formarían inevitablemente, puesto que la
disposición siempre es cerrada, es reduciendo la textura de cuatro a
tres voces.
Acordes alterados. Acorde de 5ª aumentada
A medida que vayamos adelantando nuestro estudio de la armonía
tradicional, vamos a añadir algunos recursos adicionales ya que no
existen razones para dejarlos para más adelante. Es el caso de los
acordes alterados. En la mayoría de los tratados de armonía, este y
otros temas se dejan para el final. Nosotros creemos que el docente,
evaluando la capacidad de sus alumnos, puede decidir si conviene
o no introducir este tema desde el principio. La ventaja es que los
estudios de armonía tradicional se reducirán en tiempo y seguramente
59
Armonía para hoy
habrá la posibilidad de estudiar otros temas más actuales que también
son importantes y que lamentablemente se dejan fuera de los estudios
de armonía.
Con los recursos que hemos aprendido hasta ahora, podemos
utilizar la 5ª aumentada. Se trata del acorde con alteración ascendente
de la 5ª, únicamente en tríadas mayores.19 El motivo de introducir
este acorde en este momento es entender un aspecto crucial de
la armonía tonal. Es la cuestión del significado de los acordes. En
efecto, el intervalo de 5ª aumentada confiere un cierto dramatismo
a estos enlaces. Dicho efecto está más allá del valor funcional de un
acorde que, esencialmente, es el mismo. Se trata de una diferencia
significativa. Cambia nuestra percepción sobre el enlace y sobre lo
que el enlace representa. Este aspecto es crucial en el estudio de la
armonía. Estos acordes resuelven en relación de 5ª. Podemos tener
T5< y D5<. La T5< resuelve en la S, mientras que la D5< resuelve en
T. No podemos tener S5< porque con los recursos que manejamos no
podemos tener una resolución satisfactoria por relación de 5ª. En el
modo menor solo es posible D5< - t enharmonizando la 5ª aumentada
de la D5< con la 3ª de la t.
19 En el modo menor, la alteración ascendente de la 5ª en una tríada menor (en
la tónica menor, por ejemplo) produciría un acorde enarmónico con la primera
inversión de una tríada mayor, y no el acorde de 5ª aumentada que estamos tratando.
60
Miguel Astor
Para recordar. Las notas alteradas (en este caso la 5ª) deben
resolver por grado conjunto en el sentido de la alteración. O dicho de
otro modo, las notas alteradas no pueden saltar. Se trata de una de las
pocas reglas inamovibles de la armonía tradicional.
Los acordes de 5ª aumentada, tal como los estamos tratando, solo
resuelven por relación de 5ª y, dada la obligatoriedad de resolución de
la nota alterada, la función nominal de un acorde puede verse anulada
por el efecto de la nota alterada. Así, cuando hablamos del enlace
T5< -S, única posibilidad de resolver el T5<, podemos advertir esta
ambigüedad funcional. Un acorde con la 5ª aumentada es un acorde
muy inestable y tenso. ¿Cómo puede ser considerado entonces una
tónica? En este caso, el primer factor del enlace, la T5<, es percibida
no como una tónica de do mayor, sino como la dominante con la 5ª
aumentada de fa mayor. Es lo que llamaremos posteriormente una
dominante secundaria, es decir, no la dominante de la tonalidad
principal, sino la dominante de la tonalidad del IV grado (o lo que es
lo mismo, como “dominante de la subdominante”)20.
20 ¿Por qué no usar entonces la notación funcional correspondiente a las dominantes
secundarias? Es posible hacerlo y en vez de T5< - S, podemos utilizar la simbología
funcional siguiente (D5<) – S, lo cual se lee “dominante con la 5ª aumentada de la
subdominante mayor”, pero la modulación pasajera, que es como se conoce este uso
de las dominantes secundarias, implica un cierto tipo de cambio de tonalidad y en el
caso puntual de este enlace nos parece un tanto exagerado pensar que la percepción
ha tenido tiempo suficiente como para darse cuenta de que hay algún breve lapso de
abandono de la tonalidad inicial. Por eso preferimos la notación T5< - S.
61
Armonía para hoy
En los ejercicios siguientes usaremos el llamado bajo cifrado para
indicar la alteración ascendente de la 5ª. El bajo cifrado es una notación
numérica tradicional que indica los intervalos que se construyen a
partir del bajo. Es la notación tradicional de los tratados de armonía, y
tiene su origen en la práctica de los ejecutantes de teclado del barroco,
a quienes se les escribía únicamente el bajo con la cifra para que ellos
improvisaran lo que tenían que tocar en la mano derecha. Se escribe
por debajo de la clave de fa. En estado fundamental, que es en el que
estamos trabajando, se sobreentiende que el cifrado es 53. En el caso
de la alteración ascendente de la 5ª el cifrado será 5#.
En el modo menor D5< - t, implica una enarmonía de la 5ª aumentada
de la dominante con la 3ª de la t, lo cual puede tener un cierto valor
artístico muy expresivo pero muy inusual estilísticamente. Ya que los
acordes de 5ª aumentada son acordes con 3ª mayor, no es posible
tener t5< -s1. Sería posible en cambio T5< - s, con la enarmonía
correspondiente pero “mayorizando” la tónica, lo que la convierte en
una dominante “de facto” de la subdominante. Lo ciframos (D5<)
–s, donde el paréntesis señala que no es la dominante “natural” de
la tonalidad sino la “dominante de la subdominante”. A este tipo de
dominantes circunstanciales las llamamos dominantes secundarias. En
este caso, la 5ª aumentada de la dominante secundaria se enarmoniza
con la 3ª de la subdominante menor:
62
Miguel Astor
El uso de estos acordes alterados nos permite utilizar el intervalo
armónico 5ª aumentada. Por ahora no insistiremos con este tipo de
acordes a efectos de la armonización de melodía, pero los practicaremos
en el marco de los ejercicios básicos: bajo cifrado, funciones, bajo y
melodía dados.
Ejercicios
Armonizar a cuatro voces:
Para armonizar melodías utilizando los acordes de 5ª aumentada,
debemos recordar que esta es posible realizarla en un enlace D-T
siempre que en la voz superior ocurran los siguientes movimientos
melódicos (en grados de la escala): 7-8, 2<-3, 5-5 y es igualmente
posible realizarla en un enlace T-S siempre que en la voz superior
ocurran los siguientes movimientos melódicos: 3-4, 5<-6, 1-1.
63
Armonía para hoy
Ejercicios
64
Miguel Astor
5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas
Un acorde está en estado de inversión cuando cualquiera de sus
elementos distintos a la fundamental está en el bajo. Las tríadas
poseen por consiguiente dos inversiones. La primera inversión cuando
la tercera del acorde está en el bajo y la segunda inversión cuando la
quinta está en el bajo
Ahora que comenzamos a utilizar las inversiones de las tríadas,
utilizaremos los dos tipos de notación que hemos aprendido. La
notación funcional, que ya conocemos, en la cual al signo de la
función se le añade el sub-índice 3 o 5 según se trate de la primera o la
segunda inversión de una tríada. La otra notación, la del bajo cifrado,
que ya hemos mencionado, indica simplemente los intervalos que se
forman respecto al bajo. Ya sabemos que al estado fundamental se le
cifra 53, o no se cifra (queda siempre sobreentendida) mientras que la
primera inversión se cifra 63 o simplemente 6.
Las tríadas en primera inversión o acordes de sexta como también
se les llama poseen las siguientes características:
1) En una tríada en primera inversión se puede duplicar la
fundamental o la quinta del acorde, en ningún caso se duplicará la
tercera, es decir el bajo (tratándose de las funciones principales).
Recuerde no confundir el bajo con la fundamental de la tríada.
El bajo es la voz grave del conjunto polifónico mientras que la
65
Armonía para hoy
fundamental es el sonido generador de la tríada. Igualmente, entre
cualquier par contiguo de las tres voces superiores (sopranocontralto o contralto-tenor) puede existir una distancia máxima de
una octava.
2) El concepto de disposición se define de la siguiente manera
para las tríadas en primera inversión: habrá disposición abierta
cuando entre tenor y soprano exista una distancia mayor que la
octava, mientras que habrá disposición cerrada cuando entre tenor
y soprano exista una distancia menor que la octava. La distancia de
octava implica una disposición neutra (ni abierta ni cerrada).
La primera inversión puede utilizarse libremente con excepción
del final de un fragmento musical donde la ausencia de la fundamental
en el bajo dejaría una cierta sensación de inestabilidad poco
característica. Del mismo modo, por ahora no utilizamos la primera
inversión al comienzo de un período. Aunque es justo decir que sobran
los ejemplos en la historia de la música donde se comienza en primera
inversión. Esto se debe sin duda a la relativa “suavidad” que confiere
al acorde dicho estado. Pudiéramos sustituir la palabra “suavidad”
por “inestabilidad”21. El adjetivo no importa. Observemos estos dos
ejemplos. En primer término el comienzo de la Sonata para piano
op.31 Nº 2 de Beethoven “La Tempestad”:
21 Es interesante, en este sentido, observar el uso de las tríadas en primera
inversión y la reivindicación de la tonalidad que hace el compositor estadounidense
contemporáneo de música coral Morten Lauridsen.
66
Miguel Astor
Es absolutamente común encontrar la tríada en primera inversión
en el comienzo de los recitativos barrocos. El siguiente está tomado
de la Pasión según San Juan de Bach:
Cuando enlazamos tríadas que contemplen la primera inversión de
tríadas tenemos tres opciones:
a) La primera tríada en estado fundamental - La segunda tríada en
primera inversión 53 - 63
b) La primera tríada en estado primera inversión - La segunda tríada
en estado fundamental 63 - 53
c) Las dos tríadas en primera inversión
6
3
- 63
En todos estos casos seguimos las siguientes reglas generales:
67
Armonía para hoy
1) Si existe nota común, esta se mantiene en la misma voz.
2) Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana evitando
formar sucesiones consecutivas de intervalos de 8ª o 5ª (octavas y
quintas consecutivas).
El uso de la primera inversión confiere una mayor variedad y
sentido melódico al bajo, el cual sin esta posibilidad estaría constituido
principalmente por saltos de fundamental en fundamental.
Ya hemos mencionado la posibilidad de utilizar dominantes
secundarias, esto es dominantes de otras funciones diferentes a la de
la tónica. Por ahora es posible utilizar la dominante de la dominante
en el modo mayor. Se indica colocando el símbolo de la función entre
paréntesis para indicar que no se trata de la dominante propia de la
tonalidad. El símbolo solo identifica el acorde como una dominante
secundaria sin especificar cuál es el acorde de resolución, el cual se
supone es el siguiente, pero veremos más adelante que esta condición
de resolución no siempre se cumple:
68
Miguel Astor
Y podemos utilizar la dominante de la subdominante (así como la
dominante de la dominante) en el modo menor:
No utilizaremos la dominante de la subdominante en el modo
mayor, por ahora, porque no tenemos elementos suficientes para
diferenciar esta función de la tónica:
Recuerde que toda alteración aparece indicada en el bajo cifrado,
constituyéndose este en el mejor indicio para detectar la presencia o
no de dominantes secundarias. Este tipo de transiciones tonales, que
potencian con fuerza el acorde de resolución, recibe el nombre de
modulaciones pasajeras. Ampliaremos este tema posteriormente.
Acordes de 5ª aumentada en primera inversión
Podemos tener acordes de 5ª aumentada en primera inversión. Lo
importante es mantener la regla vista acerca de la resolución de la
69
Armonía para hoy
nota alterada y la imposibilidad de duplicarla puesto que ya que
la resolución de la misma es obligatoria: no podríamos evitar las 8as
consecutivas al resolver la alteración. Así podemos tener: D35< - T,
T35< - S, recordando las restricciones vistas para el uso del acorde de
5ª aumentada:
En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática,
la cual se produce cuando en dos acordes sucesivos ocurre un
cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe ocurrir
siempre en la misma voz).
Para armonizar melodías utilizando además de los recursos
disponibles la alteración ascendente de la 5ª en las funciones de T y
D, hay que tener cuenta que en la primera inversión no será posible
duplicar la 5ª cuando esta se encuentre aumentada. En tanto se cumpla
con esta condición puede utilizarse libremente. Los enlaces T5<-S3 y
D5<-T3 no podrán realizarse debido a la inevitable duplicación de la 3ª
por efecto de la nota alterada:
70
Miguel Astor
Ejercicios
Armonizar a 4 voces
71
Armonía para hoy
Los siguientes ejercicios incluyen el uso de dominantes secundarias:
Para armonizar melodías utilizando el acorde de 6ª, podemos
hacerlo casi con la misma libertad con la que se armoniza con las
tríadas en estado fundamental. La única condición para utilizar el
acorde de 6ª, es que la 3ª del acorde no se encuentre en la melodía,
puesto que no podemos duplicarla. Por lo demás debemos comenzar y
especialmente terminar en estado fundamental únicamente. Es posible
hacer la llamada cadencia “imperfecta”: D3 – T.
Armonizar las siguientes melodías con bajo cifrado:
72
Miguel Astor
Armonizar los siguientes bajos no cifrados:
73
Armonía para hoy
Armonizar las siguientes melodías:
74
Miguel Astor
6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas
Para comprender la segunda inversión de las tríadas, o acorde de
4ª y 6ª, volveremos a hacer pequeños ejercicios de contrapunto dado
que la 4ª justa, parte esencial de esta inversión, es una disonancia.
El tratamiento especial que exigen las disonancias melódicas y
armónicas (que a continuación explicaremos) clarifica el hecho de
por qué la segunda inversión tiene que ser objeto igualmente de un
tratamiento especial.
Disonancias melódicas
1. Dos valores por compás (dos blancas contra redonda)
2. Podemos utilizar las siguientes disonancias melódicas:
a) Nota de paso: aquella disonancia que se produce por grado conjunto
entre dos notas consonantes diferentes. La nota de paso puede ser
ascendente o descendente.
b) Bordadura: aquella disonancia que se produce por grado conjunto
partiendo de y regresando a la misma nota consonante. La bordadura
puede ser superior o inferior.
75
Armonía para hoy
3. En el penúltimo compás, se puede colocar en la voz contrapuntante
la sensible con valor de redonda. Podemos hacer los ejercicios en
cualquier tonalidad mayor o menor, pero siempre sobre alguno de los
cantos dados en este curso22.
Disonancias armónicas
1. Utilizamos básicamente dos valores por compás (dos blancas
contra redonda).
2. Podemos utilizar la disonancia armónica conocida como Retardo.
A diferencia de la nota de paso o la bordadura, el retardo se produce
en tiempo fuerte. Consta de tres momentos: 1) la preparación: la
nota disonante está preparada como consonancia en la misma voz
en el tiempo débil inmediatamente anterior, 2) la disonancia: la
nota consonante preparada se mantiene al cambiar el Canto Dado
22 Es un poco redundante decirlo, pero por experiencia es necesario aclarar que
el Canto Dado nunca lo compone el estudiante. Como lo indica su nombre es
dado por el profesor. En otra época el Canto Dado (o Cantus Firmus) era tomado
del repertorio sacro o profano.
76
Miguel Astor
convirtiéndose en disonancia en tiempo fuerte y 3) la resolución: la
disonancia producida resuelve en consonancia –preferiblemente de 3ª
o 6ª– descendiendo por grado conjunto en el tiempo débil siguiente.
Podemos retardar la 3ª por la 4ª superior (4-3), la 6ª por la 7ª (7-6)
superior y eventualmente la 8ª por la 9ª superior (9-8):
A continuación dos ejemplos de este ejercicio:
77
Armonía para hoy
7- Acorde de 4ª y 6ª
En la segunda inversión23 de las tríadas, la 5ª del acorde se encuentra
en el bajo:
En estos acordes se duplica siempre la quinta (es decir el bajo) del
acorde. A diferencia del acorde de 6ª (primera inversión de las tríadas)
la segunda inversión de las tríadas no puede utilizarse con la misma
libertad. Esto se debe al hecho de que el intervalo de 4ª contra el bajo
es una disonancia que requiere el uso de condiciones especiales y ser
tratada como disonancia melódica o armónica.
Hay que recalcar este punto: la segunda inversión no se puede
utilizar libremente. Es por eso que esta inversión solo puede utilizarse
en cuatro casos que son los siguientes:
Acorde de cuarta y sexta por repetición de acorde (“bajo
arpegiado”)
Se utiliza después que una función ha sido presentada en estado
fundamental o en primera inversión. Es un recurso muy utilizado en
la música instrumental, pero extraño al género vocal por lo que no
lo utilizaremos en nuestros ejercicios vocales, estando disponible
únicamente en aquellos escritos en disposición pianística:
23 En cierto modo los acordes de 4ª y 6ª son en realidad formaciones armónicas
producto de la confluencia de diversas notas extrañas a la armonía y que no son
propiamente inversiones de la tríada, como veremos en este capítulo.
78
Miguel Astor
Observe el siguiente ejemplo tomado del final de la Sonata op.31
Nº 2 “La Tempestad” de Beethoven. Este caso también recibe el
nombre de Bajo Arpegiado:
Acorde de cuarta y sexta de paso
Lo vamos a observar entre una tríada y su primera inversión o
viceversa. Normalmente en alguna de estas secuencias (T-D5-T3) (T3D5-T) o (S-T5-S3) (S3-T5-S). En estas sucesiones el bajo realiza un
giro ascendente o descendente por grado conjunto en el ámbito de
una 3ª entre los grados 1º, 2º y 3º o 4º,5º y 6º de la escala bien sea
en orden ascendente o descendente. Este movimiento lo definimos
por convención como “123” o “456” si es ascendente o “321”,
“654” si es descendente. En otra voz se dará la misma sucesión por
movimiento contrario (“321”- “654” en el primer caso o “123”-“456”
en el segundo, según sea el movimiento del bajo). Las demás voces
se resuelven siguiendo los principios generales del enlace de tríadas.
Cuando veamos otras funciones nos daremos cuenta de que este tipo
79
Armonía para hoy
de uso del acorde de 4ª y 6ª no se limita a estas funciones sino que
puede hallar cierta equivalencia con otros casos, especialmente en los
casos en que interviene la subdominante. En todos ellos, sin embargo,
se mantiene la sucesión de grados de la escala del bajo.
Acorde de cuarta y sexta de doble bordadura
La doble bordadura se ejecuta sobre la tercera y la quinta de una
tríada formando la secuencia 53-64-53. Es muy común sobre la tríada
tónica, especialmente en la cadencia plagal (subdominante-tónica).
La sucesión funcional es T-S5-T. También puede utilizarse en la
sucesión D-T5-D:
Observemos este ejemplo tomado del Coral de Bach Nº 4924
“Christus, der uns selig macht”. Observe el uso de la 4ª y 6ª en la
24 La numeración de los Corales de Bach obedece a la edición Breitkopf: “389
Choralgesänge” bajo el cuidado de Bernhard Friedrich Richter. A partir de este
momento el número del coral de la edición Breitkopf lo indicaremos entre paréntesis.
80
Miguel Astor
cadencia final. En realidad solo se produce la bordadura de la 3ª,
mientras que la 6ª proviene de la resolución de la 7ª de dominante.
Acorde de cuarta y sexta de doble retardo de la dominante
(cadencial)
Se produce al retardar la quinta y la tercera de la dominante.
Aparece especialmente en el marco de la cadencia perfecta (o en la
semicadencia) por lo que a veces se le llama cadencial 64.
Las notas de retardo (la 4ª y la 6ª respecto al bajo) pueden o no
estar preparadas. Cuando un retardo no está preparado suele recibir el
nombre de apoyatura.
81
Armonía para hoy
No confunda el doble retardo de la dominante con la tónica con
la 5ª en el bajo. En este caso no hay que olvidar la diferencia entre
acorde y función. El concepto de acorde es un concepto físico. Un
acorde es una superposición de dos intervalos de tercera. Vale decir, una
superposición de sonidos. El concepto de función por el contrario es un
concepto de tipo psicológico. La función es la sensación de tensión o
reposo que despiertan en el oyente las relaciones entre los acordes.
En este sentido, podemos decir que en el caso del doble retardo de
la dominante, intervienen dos acordes: la segunda inversión del acorde
de I grado y el acorde del V grado: I64 – V. Pero funcionalmente,
no percibimos el primer acorde como una tónica aunque sea un I
grado. Y eso ocurre porque la 4ª y la 6ª, que son las notas del acorde
de I grado, no son notas reales sino disonancias armónicas, esto es
retardos25 de la 3ª por la 4ª superior y de la 5ª por la 6ª superior. Así, a
pesar de contar con las notas del acorde del I grado por un lado y con
las del V por el otro, todo el conjunto es percibido funcionalmente
como una dominante expandida por el doble retardo de la 3ª y la 5ª.
Lo cual está expresado por los guiones 6-5 y 4-3. O para decirlo de
otro modo, hay dos acordes pero ambos engloban una única función,
en este caso la de la dominante.
25 Ahora bien, tanto la 6ª como la 4ª pueden no estar preparadas. En ese caso se
usa el nombre tradicional de “apoyaturas” es decir retardos sin preparación.
82
Miguel Astor
El doble retardo de la dominante es quizás el caso más frecuente
de uso de los acordes de 4ª y 6ª. Sobran los ejemplos en la literatura
musical. Veamos dos ejemplos tomados de los Corales de Bach. El
primero está tomado del Coral Du schönes Weltgabäude (72), a pesar
de la armadura de clave la tonalidad es do menor:
El segundo ejemplo, que está tomado del Coral: Dir, dir, Jehova,
will ich singen (67), es un poco más complejo para analizar por la
presencia de diversas disonancias melódicas. En primer término, el
mi bemol de la soprano durante el doble retardo es una apoyatura del
re mientras que el mi bemol del tenor en la resolución forma la 7ª
de dominante que pronto veremos. Observe además cómo la doble
anticipación26 en la última corchea del primer compás del ejemplo
forma otro acorde de 4ª y 6ª, el cual no se cifra por estar formado por
disonancias melódicas.
26 La anticipación es una disonancia melódica que consiste en adelantar una nota
real del acorde siguiente en la misma voz.
83
Armonía para hoy
Y finalmente un ejemplo tomado del Coral Mach’s mit mir, Gott,
nach deiner Güt’ (238). Observe la bordadura inferior que hace el
bajo durante el doble retardo:
Más adelante veremos que es posible utilizar el retardo doble o
simple en otras funciones. Por ahora utilizaremos el doble retardo
exclusivamente sobre la dominante. Pero también podemos utilizar el
retardo simple de la 3ª por la 4ª superior o de la 5ª por la 6ª superior
únicamente. En ambos casos, ambas disonancias contienen un valor
expresivo que contrasta con el del doble retardo.
El retardo 4-3 es un retardo más intenso, más disonante por el
choque de 2ª entre la 4ª y la 5ª respecto al bajo. El retardo 6-5 en
el modo menor es menos dramático por el carácter eminentemente
consonante del retardo utilizado. Veamos ambos ejemplos sobre la
dominante:
84
Miguel Astor
Sin embargo, en el caso del modo menor, el retardo 6-5 es muy
expresivo por la 4ª disminuida que se forma entre la 3ª y la 6ª.
Todas estas variedades de retardo enriquecen el sentido de la
cadencia y pueden utilizarse indistintamente. Como puede apreciarse
auditivamente, cada una de estas variedades de retardo tiene su propio
valor expresivo. Dicho valor, como diremos varias veces a lo largo de
este estudio, no puede más que apreciarse subjetivamente. El doble
retardo, tanto en modo mayor como en menor, puede caracterizarse
como “más estable”, “más sólido” e inclusive “más noble”. En cambio
los retardos simples de la 3ª por la 4ª o de la 5ª por la 6ª pudieran
caracterizarse como “más intenso”, “más dramático” o “más dulce”.
Un buen ejercicio es tocar al piano los ejemplos y decidir cuál es
el valor expresivo que le corresponde a cada caso. Todos estos son
aspectos del color armónico.
Puede haber retardo 4-3 en el bajo, lo que resulta muy expresivo.
Observe el cifrado en el siguiente ejemplo:
85
Armonía para hoy
En el caso de la armonía vocal que estudiamos, admitiremos solo
tres de los casos estudiados: 4ª y 6ª de paso, doble bordadura y doble
retardo de la dominante. También podemos utilizar el retardo simple
de la 3ª o de la 5ª. El caso que hemos llamado bajo arpegiado es
exclusivamente típico de la música instrumental.
La 2ª inversión con la 5ª aumentada no es practicable dadas las
condiciones de obligatoriedad que implican los casos de la segunda
inversión y las exigencias de resolución de las notas alteradas. Por
consiguiente este recurso quedará restringido a las tríadas en estado
fundamental y primera inversión.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
86
Miguel Astor
Armonización de melodía utilizando el acorde de 4ª y 6ª
Ya conocemos los tres casos más emblemáticos del acorde de
4ª y 6ª: Acorde de Paso, Doble Bordadura y Doble Retardo de la
Dominante.
Si observamos las secuencias melódicas que se producen en cada
una de las voces internas, y las analizamos según los grados de la
escala, obtendremos los casos melódicos en los cuales es posible
utilizar para la armonización el acorde de 4ª y 6ª.
De modo que si señalamos los grados de la escala con letras itálicas
obtendríamos:
87
Armonía para hoy
De modo que podemos concluir que para cada caso de 4ª y 6ª habrá
una serie de secuencias melódicas posibles fuera de las cuales será
imposible la utilización de esta inversión. Así, tenemos que:
a) Para el acorde de 4ª y 6ª de doble bordadura, las secuencias
melódicas serán las siguientes:
Para la sucesión T S5 T (o t s5 t):
[3-4-3], [5-6-5], [1]
Para la sucesión D T5 D (o D t5 D)
[7-1-7], [2-3-2], [5]
b) Para el acorde de 4ª y 6ª de paso, las secuencias melódicas serán
las siguientes:
Para la sucesión T D5 T3 o T3 D5 T (igual en el modo menor):
[1-2-3], [3-2-1], [5], [1-7-1]
88
Miguel Astor
Para la sucesión S T5 S3 o S3 T5 S (igual en el modo menor):
[4-5-6], [6-5-4], [1], [4-3-4]
En caso de que se comience el enlace por el acorde en primera
inversión (de tónica o subdominante), puede haber una variante que
es necesario tomar en cuenta, según sea el elemento del acorde que
se duplique en esa primera tríada. En lugar de la secuencia melódica
[1-7-1] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica
[5-7-1] si se duplica la quinta en lugar de la fundamental de la tríada.
En el caso de que la sucesión comience por la primera inversión de
la subdominante, en lugar de la secuencia melódica [4-3-4] puede
usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [1-3-4] en caso
de que igualmente se duplique la quinta en lugar de la fundamental
de la tríada:
89
Armonía para hoy
c) Para el acorde de 4ª y 6ª de doble retardo de la dominante, las
secuencias melódicas serán las siguientes:
[1-7], [3-2], [5]
Por supuesto que la secuencia [1-7] también puede referirse al
retardo simple de la 3ª por la 4ª superior, mientras que el 3-2 al de la
5ª por la 6ª superior. El [5] puede utilizarse indistintamente para cada
uno de los dos:
Así que para armonizar una melodía donde vayamos a utilizar
este recurso, el primer paso es analizar la melodía y reconocer las
secuencias melódicas vinculadas a alguno de los casos del acorde de
4ª y 6ª.
90
Miguel Astor
Es probable que ocurra que dos casos diferentes coincidan, esto
es que la nota final de un caso pueda ser la primera nota del caso
siguiente. En esa situación, si por alguna causa de realización no
pueden hacerse los dos enlaces utilizando acordes de 4ª y 6ª, opte
por uno solo dejando el otro armonizado sin utilizar este tipo de
inversiones. Una vez que identifiquemos los puntos donde podemos
hacer acordes de 4ª y 6ª procedemos a analizar el resto de la melodía.
Utilizaremos el estado fundamental libremente y la primera inversión
igualmente de forma libre en aquellas notas que no sean las terceras
de los acordes. Finalmente hacemos la realización a 4 voces:
91
Armonía para hoy
Ejercicios
Armonizar a 4 voces. Melodía con bajo cifrado
Melodías con bajo no cifrado
Melodías
92
Miguel Astor
Hasta ahora hemos siempre trabajado con blancas y negras como
valor rítmico único. No quiere decir que no podamos tener otros
valores rítmicos en las melodías. Tal simplificación solo tiene como
finalidad trabajar exclusivamente los aspectos armónicos sin añadir
complicaciones rítmicas de manera que el énfasis del trabajo esté
centrado en la armonía. Además, creemos que todo lo que se escriba
debe tocarse al piano, y dado que todos no tienen las mismas habilidades
pianísticas pensamos que el ritmo debe ser lo suficientemente sencillo
como para que todos puedan tocar sin mayores exigencias en cuanto
a dominio del teclado. Pero una vez conocidas las disonancias
melódicas y armónicas, no está de más reconocerlos en la práctica y
trabajar con ellas. El uso de disonancias melódicas es importante para
la armonización de melodía (además que el añadido de notas extrañas
de este tipo a las partes internas enriquece el discurso polifónico
del ejercicio). Las disonancias melódicas no se cifran, hay que
reconocerlas a simple vista. En cambio, las disonancias armónicas sí
se cifran. Por ahora trabajaremos con retardos en estado fundamental
y primera inversión. La segunda inversión la trabajaremos en forma
simple sin añadir ningún tipo de recurso nuevo para no distraer la
atención del punto que estamos tratando. Observemos la siguiente
melodía. Está constituida por puras blancas, las cuales corresponden
a notas reales de acordes:
93
Armonía para hoy
A esta melodía podríamos aplicarle una armonización básica sin
mayores problemas:
En el siguiente ejemplo introduciremos en la melodía algunas
disonancias melódicas con valor de negra en los tiempos débiles del
compás, hay que cuidar que la adición de estas disonancias melódicas
no produzca errores de realización involuntarios (5as y 8as consecutivas,
duplicaciones equivocadas, etc):
La adición de disonancias melódicas puede incluir a las voces
internas. Observe una posible versión utilizando exclusivamente
notas de paso y bordaduras superiores e inferiores. Como se verá,
varias de estas disonancias melódicas pueden ocurrir simultáneamente
formando acordes que no necesitamos analizar por ahora porque son
consecuencia de la confluencia de dichas disonancias. Pudiera haber
notas de paso cromáticas como se observa en el tenor al final del
primer compás, o notas de paso dobles como se ve en el soprano del 5º
compás. Analice el fragmento y determine cuáles de estas adiciones
son notas de paso o bordadura:
94
Miguel Astor
Puede hacer intentos similares con sus melodías armonizadas.
Notará cuan rica se torna la armonía utilizando únicamente recursos
de este tipo, vale decir recursos contrapuntísticos.
95
Armonía para hoy
8- Acorde de 7ª de Dominante
El acorde de 7ª de dominante se forma al agregar una tercera más
a la tríada de la dominante. Es el primer acorde disonante histórico,
el cual comenzó a utilizarse sin preparación de la 7ª ya desde el siglo
XVII:
Nótese que el factor disonante más importante en este acorde es el
tritono que se forma entre la 3ª y la 7ª del acorde. Llamamos tritono al
intervalo de 5ª disminuida (o su inversión la 4ª aumentada) constituido
por tres tonos:
Dentro del contexto de la música tonal, el tritono fue considerado
un intervalo extremadamente disonante27. Esto quiere decir que el
intervalo no se comportaba como los intervalos llamados “consonantes”
(la 3ª, la 6ª, la 5ª y la 8ª) los cuales se utilizaban libremente. Podía
aparecer como nota de paso, bordadura o retardo. Eventualmente
podía utilizarse entre las voces superiores de la polifonía, pero nunca
entre las partes extremas. El tritono empieza a utilizarse libremente en
la armonía del siglo XVII, como parte del acorde de 7ª de dominante,
en la obra del compositor italiano Claudio Monteverdi (1567-1643).
27 Los teóricos del siglo XVI lo llamaban diabolus in musica, y solo se podía
utilizar bajo ciertas condiciones especiales de preparación y resolución.
96
Miguel Astor
Las notas que integran el tritono (3ª y 7ª del acorde de 7ª de
dominante) tienen resolución obligatoria. La 3ª resuelve subiendo a
la fundamental de la tónica, la 7ª resuelve descendiendo a la 3ª de la
tónica:
El acorde de 7ª de dominante (el cual ciframos funcionalmente
como D7) resuelve como dominante que es en la tónica de la tonalidad.
La funcionalidad del acorde no se afecta por el agregado de la 7ª. Para
resolver este acorde se siguen los siguientes pasos en el enlace D7 – T
(o t en el modo menor):
1) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo.
2) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la
7ª del acorde D7).
3) La 5ª del D7 resuelve por grado conjunto a la fundamental del
acorde tónica. Esto implicará que el acorde de resolución estará
incompleto, es decir, con la fundamental triplicada y la 3ª,
omitiéndose la 5ª28.
28 De todas las notas del acorde, la 5ª es la única prescindible, puesto que no
podemos omitir la fundamental en una tríada, ya que no sabríamos qué grado de la
escala es. Igualmente, si omitimos la 3ª, no podríamos conocer si el acorde es mayor
o menor. En el acorde de 7ª de dominante este no podría existir sin la fundamental
y las notas del tritono. En algunos casos de música instrumental, sobre todo, se
puede llegar a observar acordes de D7 que contengan la fundamental, la 5ª y la 7ª
omitiendo la 3ª dentro del bloque armónico, pero esto generalmente ocurre en una
parte de acompañamiento estando la 3ª en la melodía.
97
Armonía para hoy
La razón de este procedimiento estriba en que si la 5ª del D7 saltara
a la 5ª de la tónica haría inevitables las 5as consecutivas:
Por lo anteriormente dicho, también podríamos tener el D7
incompleto, esto es con la fundamental duplicada y las notas
correspondientes al tritono. En ese caso el proceso de resolución sería
como sigue:
4) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo.
5) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la
7ª del acorde D7).
6) La fundamental duplicada del D7 se mantiene como nota común
con la 5ª de la tónica. Esto implicará que el acorde de resolución
estará completo, es decir, con todos sus elementos.
Por consiguiente, podemos establecer para la resolución del enlace
D7- T, que si el primero está completo, el acorde de resolución estará
incompleto, y el caso contrario: si el D7 está incompleto, el acorde
de resolución estará completo. Este principio solo es válido para
98
Miguel Astor
el enlace D7 – T en estado fundamental (ambos acordes). Cuando
intervienen las inversiones, ambos acordes deben estar completos.
Nota sobre la resolución libre del tritono
Hay, sin embargo, la posibilidad de que el tritono se resuelva
libremente. La resolución libre del tritono en el acorde de 7ª de
dominante posee dos modalidades. Puede haber resolución libre de la
3ª o resolución libre de la 7ª.
Resolución Libre de la 3ª (sensible): si la 3ª se encuentra en voz
interna (contralto o tenor), con el fin de tener dos acordes completos
en el enlace D7 - T, esta puede resolver libremente saltando a la 5ª de
la tónica.
Resolución Libre de la 7ª: en el enlace D7-T3, la 7ª puede resolver
libremente ascendiendo por grado conjunto. Este tipo de resolución
libre solo es utilizable si el acorde de resolución (tónica) está en
primera inversión. Esto se hace con el fin de evitar la duplicación
de la 3ª de la tónica, si la 7ª resolviera de la manera convencional (o
“natural”) que hemos explicado anteriormente29:
29 Eventualmente la resolución libre de la 7ª podría utilizarse en cualquier caso
que se quiera evitar la duplicación de la 3ª, por ejemplo si esta se encontrara en la
voz superior en el caso de una armonización de melodía, lo que implica que también
sería posible en el caso del enlace de ambos acordes en estado fundamental. Pero lo
ideal es que este tipo de soluciones se utilicen esporádicamente.
99
Armonía para hoy
El bajo cifrado representa los intervalos a partir de la nota
correspondiente a la voz inferior. Hay tres opciones de notación de
bajo cifrado que se muestran en el ejemplo siguiente: 1) el cifrado
completo de los intervalos, 2) el cifrado resumido para los acordes
de 7ª en general y 3) el cifrado específico para el acorde de 7ª de
dominante:
Observe las siguientes particularidades del cifrado funcional y del
cifrado por intervalos:
1. El cifrado funcional continúa indicando la función con el
agregado de la 7ª señalando debajo de la misma el elemento
que está en el bajo, sea la 3ª, la 5ª o la 7ª.
2. En estado fundamental, el cifrado 7 sobreentiende la presencia
de la 3ª y la 5ª. La cruz (+) debajo del 7 en el cifrado específico
denota que la 3ª del acorde es la sensible de la tonalidad.
En el modo menor esta cruz es sustituida por la alteración
correspondiente al VII grado de la escala menor armónica, la
cual no está contenida en la armadura de clave.
100
Miguel Astor
3. Del mismo modo que en el cifrado en 1ª inversión, el cifrado
6
sobreentiende al intervalo de 3ª respecto al bajo (indicado
5
en el cifrado general de intervalos) , y en el cifrado específico
para el D7, el 5 tachado indica que la 5ª respecto al bajo es
disminuida.
4. En el caso de la segunda inversión, el cifrado 43 sobreentiende al
intervalo de 6ª respecto al bajo. En el cifrado específico, la cruz
al lado del 6 denota que dicha 6ª es la sensible de la tonalidad
(igualmente en el modo menor dicha cruz se sustituye por la
alteración correspondiente al VII grado).
5. En el caso de la 3ª inversión del acorde (con la 7ª en el bajo)
el 2 del cifrado general de los acordes de 7ª sobreentiende a la
6ª y a la 4ª presentes en el cifrado general de intervalos. En el
cifrado específico observamos dos posibles opciones 4+2 o 4+.
Las indicaciones respecto a la cruz son las mismas que para las
otras inversiones.
Al realizar la resolución de estos acordes en estado de inversión
es necesario recordar la necesidad de resolver el tritono de la manera
“natural”, como ya hemos recalcado no se observará la regla vista
en cuanto al carácter completo o incompleto de los acordes que
intervienen en el enlace. Ambos acordes estarán completos:
Obsérvese que:
a) La D73 siempre resuelve en T dado que la tercera está en el bajo
del primer acorde y debe resolver ascendiendo por grado conjunto.
101
Armonía para hoy
b) La segunda inversión podrá resolver tanto en T como en T3,
con la salvedad de que en la resolución al T3, la 7ª deberá resolver
libremente ascendiendo por grado conjunto.
c) El acorde D77 siempre resolverá en T3 puesto que la 7ª está en
el bajo y debe resolver descendiendo por grado conjunto a la 3ª de
la tónica (T).
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
Dominantes secundarias
Aún es relativamente poca la música que podemos analizar con los
elementos armónicos de los que disponemos. Entre los ejemplos que
podemos encontrar en el repertorio coral figura la siguiente pieza del
compositor francés François-Joseph Gossec (1734-1829):
102
Miguel Astor
Veamos cómo podemos ampliar nuestro lenguaje armónico a partir
de los recursos que conocemos. Como ya hemos mencionado, podemos
utilizar las dominantes propias de las funciones de Subdominante
y Dominante como un medio para darle en un momento dado una
suerte de “potencia” al discurso musical. Este tipo de dominantes,
que no son la dominante principal de la tonalidad, reciben el nombre
de dominantes secundarias y las señalamos colocando el símbolo
funcional entre paréntesis:
Es fácil reconocer la presencia de dominantes secundarias en la
tonalidad por la presencia de las alteraciones extrañas, en el caso
del ejemplo, dado el si bemol y el fa sostenido, notas que resultan
esenciales para formar el acorde de 7ª de dominante de las tonalidades
de fa mayor y sol mayor respectivamente.
103
Armonía para hoy
Tenemos entonces, en este caso, un ejemplo de modulación.
Entendemos por este nombre el proceso mediante el cual se puede
cambiar de tonalidad. La modulación propiamente dicha implica un
abandono de la tonalidad de origen y una llegada a la tonalidad de
destino, lo que se expresa de dos maneras:
a) Que exista cadencia perfecta en la tónica de la tonalidad de
destino. (A veces la cadencia interrumpida en la dominante de la
nueva tonalidad es suficiente recurso para establecer el cambio de
tonalidad).
b) Que la música subsiguiente a dicha cadencia permanezca en la
tonalidad de destino. En el caso de las dominantes secundarias, al
permanecer la música en la tonalidad de origen, la modulación es
pasajera o transitoria.
Por medio de las dominantes secundarias dentro de un trozo de
música, hacemos de facto un proceso modulante. Pero las dominantes
secundarias no están restringidas a las tonalidades de los grados
I-IV-V. Dentro de una tonalidad cualquiera, los acordes de los
diversos grados pueden ser potenciados funcionalmente por sus
respectivas dominantes secundarias. Normalmente las tonalidades
que dichos enlaces sugieren se consideran tonalidades vecinas de
un tono principal dado. Todas las demás tonalidades se consideran
tonalidades lejanas. Tenemos entonces que los tonos vecinos de una
tonalidad cualquiera son los siguientes:
En el modo mayor : el tono relativo (VI), el tono de la dominante
(V), el tono de la subdominante (IV), el tono del relativo de la
dominante (III) y el tono del relativo de la subdominante (II).
En el modo menor : (tomando como referencia el menor natural
o eólico): el tono relativo (III), el tono de la dominante menor (V),
104
Miguel Astor
el tono de la subdominante (IV), el tono del relativo de la dominante
(VII) y el tono del relativo de la subdominante (VI).
La relación de vecindad de dichos tonos se puede deducir y ver
fácilmente en el llamado Círculo de las quintas, las tonalidades
vecinas son aquellas que están a una quinta de distancia:
Como hemos dicho antes, cualquiera de estos grados constituye una
tonalidad vecina por lo que pueden ser precedidos por su respectiva
dominante. De ahí que las modulaciones a los tonos vecinos son
inmediatas, simplemente utilizando el recurso de las dominantes
secundarias. Como aún no conocemos las funciones que se dan en los
grados II, III y VI de la escala, por ahora los indicaremos únicamente
con números romanos. Y conservaremos, también por los momentos,
las reglas de duplicación que hemos visto para las tríadas principales
(es lo más lógico, porque estos grados están actuando como
tónicas momentáneas). Por supuesto, en nuestros ejercicios estas
modulaciones no son definitivas, puesto que la música permanece en
el tono de origen. Por eso las llamamos modulaciones pasajeras.
105
Armonía para hoy
Para reflexionar un poco. Nota sobre el Acorde de 7ª de
dominante
El acorde de 7ª de dominante es la base de la llamada por algunos
teóricos “armonía disonante natural”. Apartando los nombres,
este acorde constituye uno de los factores que determinaron el
establecimiento de la tonalidad mayor-menor en el siglo XVII. La 7ª
fue la primera disonancia sin preparación en la historia de la armonía.
Veamos el siguiente ejemplo de Samuel Scheidt (1587-1654). El
acorde de 7ª de dominante aparece muy discretamente casi como una
bordadura en el compás 4 y en tercera inversión (con la 7ª en el bajo)
como nota de paso “larga” al final del 6º compás30:
Pronto veremos que la 7ª se puede presentar en otros grados
además del V. En el siguiente ejemplo de Claudio Monteverdi (15671643) vemos la presencia de la 7ª sin preparación en la subdominante
30 Aparece también la D75 (dominante con 7ª sin fundamental) de la cual
hablaremos en el siguiente tema.
106
Miguel Astor
menor. La tonalidad es re menor31 (obsérvese la notación funcional
del retardo de la fundamental por la 2ª superior):
La D entre paréntesis se refiere no a la dominante de re menor,
sino a la dominante de la subdominante (sol menor). Una D entre
paréntesis se refiere a una dominante secundaria y no a la
dominante principal del tono. Normalmente el acorde siguiente
es la resolución de dicha dominante aunque en ciertos casos esto
no se cumple automáticamente. En los siguientes ejercicios pueden
aparecer acordes sobre los grados II, III, VI, precedidos de su
respectiva dominante secundaria. Procure siempre en estos acordes
duplicar la fundamental en estado fundamental, la fundamental o la
5ª en primera inversión tal como hemos estudiado hasta ahora. En
segunda inversión duplique siempre la 5ª.
31 El término “tonalidad” lo utilizamos con sentido amplio. En el ejemplo, la
tónica de facto es re menor, aunque hablamos de una época en que el concepto de
tonalidad tal como lo entendemos hoy no existía.
107
Armonía para hoy
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
Para armonizar melodías con dominantes secundarias es
conveniente detectar las posibles tonalidades vecinas presentes en
dicha melodía antes de proceder a analizar. En este caso se trata de
examinar detenidamente las diferentes posibilidades de armonización
y escoger en función del resultado estético aquella opción que más
satisfaga las necesidades del armonista.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
108
Miguel Astor
Nota sobre la alteración de la 5ª en los acordes de 7ª de
dominante
La alteración ascendente de la 5ª en el acorde de 7ª de dominante,
si bien puede resultar atractiva desde el punto de vista de la sonoridad
resultante, es poco práctica porque implica la inevitabilidad de
duplicación de la 3ª:
109
Armonía para hoy
La única opción estaría en resolver libremente la 7ª para no duplicar
la 3ª como se verá en el ejemplo siguiente. Algunos tratadistas no
aceptarían las 5as consecutivas que se forman entre contralto y tenor
dado que una es tritono y la otra es 5ª justa. Para nosotros no hay
ningún problema en hacerlas puesto que, como hemos dicho, las
5as consecutivas que hay que evitar son las sucesiones de 5as justas
únicamente:
Sin embargo, se pueden evitar modificando la disposición como se
muestra en el ejemplo siguiente, la sucesión 5ª disminuida-5ª justa se
ha convertido en 4ª aumentada- 4ª justa:
Con relación a la alteración descendente de la 5ª, es posible utilizarla
tanto en el estado fundamental como en las inversiones del acorde de
7ª de dominante. En estado fundamental, D75> implicará la triplicación
obligatoria de la fundamental de la tónica en la resolución, tanto si la
5ª rebajada está en el soprano o en una voz interna:
110
Miguel Astor
En las inversiones, la alteración descendente de la 5ª en el acorde
de 7ª de dominante será mejor practicarla en primera y segunda
inversión. Más adelante veremos cómo este último tipo de formación
armónica (con la 5ª rebajada en el bajo) se le conoce generalmente
como “6ª francesa”, uno de los llamados acordes de 6ª aumentada, los
cuales estudiaremos cuando comencemos a trabajar con las funciones
sobre los grados secundarios, puesto que la función de estos acordes
no corresponden propiamente al D7.
El uso de la 5ª aumentada en la 3ª inversión del acorde de 7ª de
dominante no es aconsejable ya que hay que no hay manera de evitar
duplicación de la 3ª debido al discurso melódico del bajo. De hacerlo
(si artísticamente quiere utilizarlo), hay que tener claro que se está
tomando una licencia correspondiente a las duplicaciones en las
funciones principales:
111
Armonía para hoy
El caso de la 5ª rebajada en esta inversión no tiene ningún problema:
Ejercicios
Para armonizar melodías utilizando el acorde de 7ª de dominante
tendremos en cuenta los siguientes tres aspectos:
112
Miguel Astor
1. Siempre que podamos utilizar una dominante podemos (no
quiere decir tenemos que) utilizar el acorde de 7ª de dominante.
2. La sucesión melódica de los grados 4º y 3º de la escala [4-3]
puede interpretarse no solo como una sucesión funcional del
tipo S-T, sino también D7-T. Inclusive la sucesión melódica
de los grados 4º y 5º de la escala [4-5] puede igualmente
interpretarse no solo como las sucesiones funcionales S-D3 o
S-T, sino como D7-T con resolución libre de la 7ª.
3. Conviene familiarizarse con la sonoridad de las inversiones del
acorde D7. Cada una de estas inversiones tiene un particular color
sonoro que puede enriquecer notablemente una armonización
dada. Compare auditivamente los siguientes enlaces y
aprecie las diferencias sonoras. En el ejemplo comparamos
el estado fundamental y las inversiones primera y tercera del
D7. La segunda inversión podría considerarse un tanto neutra
porque su calidad como acorde de paso es muy pronunciada.
Color armónico y Color tonal: el conocimiento y la práctica de las
modulaciones a tonos vecinos nos permite ampliar nuestro universo
tonal, con eventuales desplazamientos modulantes y el consiguiente
cambio de color tonal. Aquí deberíamos diferenciar color armónico
de color tonal, el primero se refiere a la sensación auditiva particular
que toman los acordes tomados como entes individuales, como
113
Armonía para hoy
consecuencia de su estructura interválica, mientras que el de color
tonal sería un concepto más complejo, trata de la diferencia auditiva
y de sensación que se produce como consecuencia del cambio de
una región tonal32 a otra, del cambio de modo, y el cambio de centro
tonal. Todos estos aspectos afectan el resultado final de un fragmento
dado de música tonal y deberían ser tomados en cuenta a la hora de
armonizar o de componer en este sistema.
En general, podemos decir lo siguiente con relación a la
armonización de melodía:
Tonalidades mayores:
1) La sucesión melódica [4-3] puede interpretarse como D7-T,
siendo [4] la 7ª de la dominante y [3] la 3ª de la tónica.
2) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente
de tono de los tipos [5-4] (en el modo mayor únicamente), [65] (en ambos modos) y [2-1] –para el modo mayor– y [2> 1] –para el modo menor– podemos interpretarlo como la 7ª de
la dominante que resuelve en la 3ª de los grados II, III y VI
respectivamente. Cuando tenemos un movimiento descendiente
de semitono del tipo [7>-6] y [1-7] podemos interpretarlo como
la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados IV (S) y V (D).
Tonalidades menores:
1) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente
de semitono del tipo [6-5], [2>-1] y [3-2] podemos interpretarlo
como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados III, VI y VII.
Cuando tenemos un movimiento descendiente de tono del tipo
32 Nos referimos la sensación de movimiento tonal que se da como consecuencia
del paso de la región de los sostenidos a la de los bemoles en el círculo de quintas.
114
Miguel Astor
[7-6] y [1-7] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en
la 3ª de los grados IV y V.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces
115
Armonía para hoy
9- Proyecto de Composición: Melodía de Coral
A estas alturas podemos intentar nuestra primera experiencia
compositiva utilizando los recursos armónico-tonales de los que
disponemos. Hasta ahora hemos trabajado con bajos dados, bajos y
soprano dados, o soprano dado, es decir, la principal meta de nuestro
estudio ha sido desarrollar la capacidad de armonizar melodías.
Pero la aplicación plena de los conocimientos armónicos adquiridos
solo se cumple plenamente cuando debemos componer no solo la
armonización sino la melodía misma. Hay una forma musical lo
suficientemente accesible que nos permite practicar este ejercicio. Es
la composición del Coral luterano.
La Reforma Protestante encabezada por Martín Lutero a mediados del
siglo XVI produjo también su propia reforma de la música eclesiástica.
A diferencia de la elaborada polifonía de la liturgia católica, se impulsa
la creación de pequeños himnos para ser cantados por la congregación
que asistiría al nuevo oficio religioso. Estos himnos recibieron el
nombre de Corales. En una forma general, la melodía de Coral está
constituida por un primer grupo de frases melódicas que terminan con
cadencia en la tónica. Dicho grupo de frases se repite, constituyendo
la primera frase del coral. En la segunda parte se elabora otro grupo de
frases melódicas que modulan al tono de la dominante, o a otros tonos
vecinos luego de lo cual se retorna al tono original. Esta segunda
parte suele ser de mayor duración que la primera. Las diversas
frases (que correspondían igualmente a diversas frases literarias del
himno) estaban delimitadas por cadencias señaladas con calderones
(o fermatas) que iban constituyendo lo que podríamos llamar el arco
de la melodía. Entre los principales compositores de estos primigenios
himnos tenemos a Phillip Nicolai (1556-1608), a Johann Herrmann
(1585-1647) y a Paul Gerhardt (1607-1676), Johann Walter (14961570). Observemos un ejemplo de este último compositor, Es spricht
der Unweisen Mund wohl:
116
Miguel Astor
Examine brevemente las posibles tonalidades. Convencionalmente
pensaremos la primera parte del coral dentro del tono principal.
¿Cuáles serían las posibles modulaciones de la segunda parte? Una
versión sencilla podría ser la siguiente. Analice las funciones y los
posibles cambios de tonalidad:
El análisis de corales de Bach u otros compositores luteranos
contemporáneos ofrece una buena fuente de estudio para este tema.
El ejemplo siguiente es un coral navideño muy sencillo donde la
modulación transitoria se produce al tono de la dominante:
117
Armonía para hoy
Veamos la armonización de Michael Praetorius:
Hay que poner mucha atención en el análisis de las funciones dada
la gran cantidad de disonancias melódicas y armónicas que utiliza el
compositor para enriquecer la armonización. El siguiente es un análisis
del coral de Bach Wer nur den lieben Gott lässt walten, procedente de
la Cantata Nº 166: Wo gehest du hin?:
Observe cómo en este coral solamente se modula a un tono vecino,
el del relativo mayor. La mayoría de las modulaciones en la música
anterior al siglo XIX suceden de esta forma, aunque no faltan las
excepciones.
118
Miguel Astor
Observe el siguiente coral, Wachet auf, ruft uns die Stimme, melodía
de Phillipp Nicolai de 1599.
Intentaremos una armonización sencilla utilizando los recursos
de los que disponemos de esta célebre melodía coral. Lo primero es
determinar (para esto es crucial tocar y cantar la melodía) los puntos
de mayor claridad respecto a la función armónica utilizable. Como
ya hemos dicho, la primera parte del Coral permanece dentro de la
tonalidad de origen y las cadencias (coincidentes en este caso con los
calderones) ocurren generalmente en el tono principal o en el tono de
la dominante:
119
Armonía para hoy
Examine las siguientes armonizaciones para la primera frase.
¿Cuál le gusta más?
En fin, cualquiera que sea la armonización de esta primera frase
deberá contrastarse con la de las frases siguientes. La armonía (y la
música en general) tiene esta capacidad de agruparse en unidades
mayores de percepción por lo que podríamos decir que la mejor
armonización sería aquella que tomara en cuenta el todo y no la parte.
Ofrecemos una posible armonización de la primera parte utilizando
los recursos armónicos disponibles:
120
Miguel Astor
Observe la magistral armonización de Johann Sebastian Bach.
121
Armonía para hoy
No se preocupe por aquellos acordes que no entienda funcionalmente
en el ejemplo de Bach, o por las disonancias melódicas que no
reconozca como paso o bordadura. Intente el esfuerzo por analizar.
Componga sus propias melodías de Coral y armonícelas con los
recursos disponibles hasta este momento. El solo hecho de escribir la
melodía será un interesante ejercicio de creación artística.
122
Segunda parte
10- Acordes derivados de la séptima de dominante
Del acorde de 7ª de dominante se pueden derivar seis formaciones
armónicas:
•
Dominante con 7ª sin fundamental
•
9ª de dominante mayor
•
9ª de dominante menor
•
Dominante con 9ª sin fundamental
•
Dominante con 9ª menor sin fundamental
•
Nota sobre el acorde de VII grado del modo menor natural.
Dominante con 7ª sin fundamental
Si comparamos la tríada disminuida que se forma en el vii
grado de la escala, con el acorde de 7ª de dominante de la tonalidad,
nos encontramos con que la fundamental, la 3ª y la 5ª del primero son
exactamente la 3ª , la 5ª y la 7ª del segundo.
123
Armonía para hoy
El acorde disminuido del VII grado de ambos modos funciona
como una dominante con séptima sin fundamental. Aquí es necesario
distinguir entre la fundamental del acorde y la fundamental de la
función. Se puede cifrar como D71, como D73 o como Dvii33:
Por consiguiente, al ser tratada como D73, el acorde de VII grado
debe conservar la tendencia resolutiva del tritono que se produce
entre la fundamental y la quinta del acorde (ex-3ª y ex-7ª del D7). Esto
implica que la nota de mejor duplicación es la tercera del acorde (ex5ª del D7).
Es muy común encontrar este acorde en primera inversión. Es
decir, con la 3ª del acorde en el bajo (es decir la 5ª de la función
D75). Más aún, esta fue la única forma en que este acorde se practicó
durante el Renacimiento34, mucho antes de que se utilizara el acorde
de 7ª de dominante. Esta será la única opción que admitiremos para
este acorde dada la sonoridad un tanto chata de este acorde en estado
fundamental debido a la presencia del tritono contra el bajo.
33 De las tres notaciones preferimos la segunda D73. Hay que hacer notar que este
acorde cumple la función del D7 en la música del siglo XVI.
34 Y la única que se permite en el estudio del contrapunto severo.
124
Miguel Astor
Schumann lo utiliza de esta manera en el final de la pieza Nº 4 del
“Album de la Juventud” titulada Choral. A continuación colocamos
el ejemplo. Nosotros indicamos dónde se encuentra el D75. Trate,
sin embargo, de analizar el resto del fragmento. No se preocupe
por aquellos aspectos que aún no hayamos estudiado. Limítese a
ordenarlos por 3ª y señalar el grado de la escala que representan (ver
c. 3 y 15 del ejemplo.)
Ya hemos visto este acorde en el ejemplo de Scheidt. Observemos
ahora el siguiente del compositor Jacob Arcadelt (1514-1557). En el
mismo observamos al final el D75 reemplazando a la dominante. Es
conveniente señalar que nuestra designación funcional de este acorde
con respecto a este ejemplo es meramente práctica. En la armonía del
Renacimiento no conviene analizar funcionalmente, aunque es una
música que puede perfectamente explicarse de esta manera en alto
grado, así que ofrecemos un análisis por grados para evitar además
referirnos a funciones que aún no hemos estudiado como es el caso de
la función del acorde de II grado. El D75 aparece entonces como VII
con retardo 7-6 (las disonancias melódicas no se cifran):
125
Armonía para hoy
Otra de las razones para evitar el uso de este acorde en estado
fundamental (funcionalmente con la 3ª del D7 en el bajo) es que
comparado con la primera inversión del D7 la diferencia en calidad
sonora es muy notoria. A la sonoridad chata del D73 se opone la sólida
nobleza del D73.
Con relación a la alteración ascendente de la 5ª de esta función,
podríamos decir que es inaplicable35. En efecto, la razón de alterar la
5ª es para obtener un cierto color más rico de la armonía. No tendría
sentido alterar la 5ª en esta función si existe la posibilidad de hacerlo
con el D7 con las observaciones que ya hemos hecho anteriormente al
referirnos a la comparación entre las dos funciones. Además, el hecho
de que la 3ª (ex – 5ª del D7) sea la nota de duplicación obligatoria, no
35 Nótese que hablamos de la 5ª de la función, es decir, la 3ª del acorde.
Como acorde, estamos hablando de una tríada disminuida de la cual de alterarse
ascendentemente su 5ª, obtendríamos una tríada menor.
126
Miguel Astor
hace posible alterarla puesto que no se evitarían las 8as consecutivas
resultantes. La alteración descendente de la 5ª de la función es otra
cosa. El resultado es el llamado acorde de “Sexta Italiana” que
estudiaremos posteriormente, y que no consideraremos como una
dominante propiamente dicha.
El cifrado de intervalos de este acorde es el siguiente: para el
estado fundamental 5, donde el tachado señala la 5ª disminuida; para
la primera inversión 6+, donde el + señala la sensible de la tonalidad
(signo que se sustituye por la alteración correspondiente a la sensible
en el modo menor) y para la segunda inversión 64+36. Sin embargo,
como ya hemos dicho, este acorde se utiliza principalmente con la
5ª de la función (3ª del acorde) en el bajo. Esto obedece a que la
fundamental del acorde en el bajo (3ª de la función) como la 5ª del
acorde (7ª de la función) no las utilizaremos porque la sonoridad es un
tanto vacía al carecer de la fundamental de la función. Lo que hace
que, en la práctica, sea preferible reemplazar tanto el D73 como el D77,
por el D73 y D77. Compare las sonoridades:
En el modo menor natural, el acorde de VII grado es un acorde
mayor. Resulta forzado atribuirle la función D7 puesto que realmente
36 El uso de signos como + o las tachaduras en las cifras tiene sentido meramente
formal para la práctica del bajo cifrado, pero para nuestro trabajo es irrelevante
colocarlos o no. Los incluimos aquí meramente a título informativo. La alteración
al lado de la cifra es relevante porque tiene función mnemotécnica al recordar la
necesidad de alterar los grados de la escala 6 y 7 correspondientes al modo menor.
127
Armonía para hoy
se trataría de la dominante secundaria del relativo mayor. Pero para
asignarle una nomenclatura funcional dentro de la tonalidad no
encontramos mejor opción que relacionarlo con la dominante menor.
Por eso sugerimos llamarlo dVII, es decir, relativo de la dominante
menor sobre el VII grado.
Ejercicios
Los siguientes ejercicios consisten en bajos no cifrados. Entre
paréntesis recomendamos el uso de dominantes secundarias y de la
función del dVII en modo menor:
Acorde de 9ª de dominante mayor. Acorde de 9ª de dominante
menor
Al agregar una 3ª más al acorde de 7ª de dominante, obtenemos el
acorde de 9ª de dominante el cual ciframos D9 en notación funcional
y V9+ en notación por grados. La 9ª del acorde será mayor o menor
según el modo:
128
Miguel Astor
El acorde de 9ª de dominante mayor (D9) no es común encontrarlo en
la armonía anterior al siglo XIX, o finales del XVIII, por lo tanto sería
ajeno al contexto de los ejercicios tipo coral con los que trabajamos. Sin
embargo, por fines didácticos, lo estudiaremos en el marco del coral a
cuatro voces. El acorde de 9ª de dominante menor (D9>), en cambio, sí
se suele observar con cierta frecuencia en la armonía barroca aunque
no en las armonizaciones de tipo coral luterano. En el barroco son más
comunes las formas incompletas de estos acordes, las cuales veremos
más adelante, con algunas particularidades funcionales. El acorde de
9ª de dominante, siendo un acorde de cinco sonidos, pierde uno de sus
elementos al estar constreñido al ámbito de las cuatro voces. De todos
los elementos del acorde, el actor prescindible es la 5ª, puesto que
los elementos restantes son imprescindibles para el reconocimiento
del acorde como D9. Del mismo modo, para que podamos percibir
claramente el D9, es necesario que el intervalo de 9ª conserve siempre
esta distancia respecto de la fundamental del acorde:
La resolución del D9 así como del D9> siempre es en la T (o t). La
9ª resuelve bajando mientras que el tritono formado por la 3ª y la 7ª
resuelve del modo visto para el D7. En caso de resolver sobre un T3,
se aplicará la resolución libre de la 7ª. En ningún caso hay resolución
libre de la 9ª:
129
Armonía para hoy
El acorde posee teóricamente cuatro inversiones (D93, D95, D97 y
D99), pero al omitirse la 5ª y al considerar la obligación de mantener el
intervalo de 9ª entre este elemento y la fundamental tenemos que, de
dichas inversiones, sólo son operativas la primera (D93), y la tercera
(D97): con los cifrados V 765 y V 104+2:
Para efectos de la armonización de melodía podemos utilizar el
acorde D9 en las mismas circunstancias que D o el D7, especialmente
en los siguientes movimientos melódicos [4 -3], [7 -8] y [6 -5]:
Ocasionalmente es posible considerar la resolución excepcional de
la 9ª haciendo que permanezca como nota común al siguiente acorde
en lugar de resolver bajando:
130
Miguel Astor
Nota sobre la alteración de la 5ª en los acordes de 9ª. La
alteración de la 5ª en los acordes de 9ª solo es posible en una armonía
a más de 4 voces para poder disponer de la nota correspondiente. Aquí
bordeamos los límites del jazz y tiene poca aplicación en la armonía
tradicional. Por eso el ejemplo lo dispondremos en notación pianística.
Al resolver la alteración ascendente de la 5ª se debe duplicar la 3ª de
la tónica.
En el caso de la alteración descendente de la 5ª, la cual es practicable
solo con la 9ª menor, la sonoridad resultante es muy interesante. Si la
9ª está en la voz superior, se producen 5as consecutivas imposibles en
la armonía tradicional; es por eso que estas formaciones pertenecen
al mundo del jazz donde las reglas de conducción de voces son más
flexibles:
131
Armonía para hoy
Acorde de séptima de sensible. Acorde de séptima
disminuida. Acorde de subdominante sobre el VII grado
Si omitimos la fundamental en el acorde D9 obtenemos el llamado
acorde de séptima de sensible cuya función es de dominante con
novena sin fundamental D9. Al igual que el acorde D9, el uso como
dominante de este acorde es común en la armonía de finales del siglo
XVIII y principios del XIX. Observe su uso en este ejemplo de
Beethoven:
En el modo menor el acorde de D9> da origen al acorde de séptima
disminuida cuya función es dominante con novena menor sin
fundamental y lo indicamos D9>.
132
Miguel Astor
Como no existe la fundamental de la función, el elemento inferior
del acorde en estado fundamental es la 3ª de la función. De nuevo
estamos ante la dicotomía entre acorde y función. El cifrado de estos
acordes es igual que para los acordes de 7ª en general: D93, D95, D97,
para el estado fundamental y las inversiones del acorde de séptima de
sensible D9>3, D9>5, D9>7, para el estado fundamental y las inversiones
del acorde de séptima disminuida. El cifrado convencional en ambos
casos es VII7 para el estado fundamental y VII65, VII6+43, y VII2+,
para las inversiones.
Observe el uso de la 7ª disminuida en el siguiente ejemplo de
Schumann:
133
Armonía para hoy
Durante el barroco, la función del acorde de séptima disminuida
en ocasiones no se interpreta como una novena sin fundamental sino
como una especie de acorde híbrido del modo menor que combina
la fundamental y la 3ª de la subdominante junto con 3ª y la 5ª de
la dominante creando una especie de subdominante muy tensa que
frecuentemente resuelve en tónica en una muy particular cadencia de
tipo plagal. En este caso, el cifrado funcional de este VII7 es sDVII o en
términos más sencillos, Svii aunque la notación anterior expresa más
claramente la funcionalidad de este acorde:
Note la diferencia entre esta cadencia plagal y la ya conocida S-T:
134
Miguel Astor
En el primer caso, podríamos caracterizar la primera cadencia como
más “dramática”, en contraste con la segunda que podría describirse
como más “serena” (lo cual no es de extrañar, dado que esta cadencia
es característica de muchos finales de motetes y demás música sacra
del Renacimiento). Al respecto veamos los siguientes ejemplos:
Este tipo de “fenomenología” de los eventos armónicos es bastante
útil porque nos habla de una dimensión de la música que no tiene
nada que ver con las funciones, las inversiones y, en general, con los
aspectos teóricos que hemos estudiado. Y que por lo demás, ayuda a
sensibilizar el oído en este aspecto de la expresividad de la música.
Observemos el siguiente ejemplo tomado de la Pasión según San
Mateo de Bach. El fragmento termina en la dominante de fa menor,
precedida por su sDVII. El momento es sumamente dramático: Jesús
acaba de anunciar a sus Apóstoles que uno de ellos lo va a traicionar.
Los Apóstoles angustiados comienzan a preguntarle “¿Soy yo, Señor?”
Hay once entradas sobre la palabra Herr (“Señor”) la número 12,
correspondiente a Judas Iscariote, no se produce:
135
Armonía para hoy
En el Ave Verum Corpus de Wolfgang Amadeus Mozart
observamos este uso de la sDVII esta vez sustituyendo al S3 y al S en
una 4ª y 6ª de paso del tipo S3 -T5- S.
136
Miguel Astor
Por consiguiente, podemos extender el uso posible de los acordes
de 4ª y 6ª utilizando estos nuevos acordes que estamos estudiando.
Pero en el fondo se trata de los mismos casos que vimos cuando
estudiamos la 2ª inversión de las tríadas. Lo nuevo estriba en que ahora
las funciones se han expandido dando origen a nuevas posibilidades,
pero que en el caso práctico de la 2ª inversión se pueden introducir
como variantes de los casos básicos. Igualmente hablando de la 2ª
inversión sería posible extender el concepto de doble retardo más
allá de la dominante en la cadencia. Podríamos tener eventualmente,
siguiendo el mismo principio, T64 que no debe confundirse con la 2ª
inversión de la subdominante:
Inclusive obsérvese cómo cambia la sonoridad si en vez de hacer
doble retardo hiciéramos uso del retardo simple de la 3ª por la 4ª :
O de la 5ª por la 6ª:
137
Armonía para hoy
Con el uso de la llamada escala mayor armónica, en la cual hay
una 6ª menor entre el primer (i) y el sexto (vi) grados de la escala, se
legitima el uso del D9> y el D9> en el modo mayor.
O para decirlo de otra manera, podemos utilizar en el modo mayor
recursos propios del modo menor como la subdominante menor, y
de las dominantes con novena menor. En síntesis, tanto la s como la
D9, la D9, la D9> y la D9> pueden utilizarse indistintamente en el modo
mayor. En el menor solo es posible utilizar novenas menores. Observe
el siguiente ejemplo de D9> en esta Zarabanda de Bach. La tonalidad
de la pieza es mi mayor. En este momento modula momentáneamente
a do# menor, esto quizás excusa el uso del D9> en este fragmento:
138
Miguel Astor
Resumiendo. Con respecto a la armonización de melodía:
•
Ya hemos trabajado con las funciones principales en estado
fundamental y primera inversión. Para las primeras bastaba
con determinar por las notas qué función se trataba y respetar
la sucesión lógica de las funciones. Para la primera inversión
bastaba agregar que podíamos utilizarla libremente siempre y
cuando tuviéramos el cuidado de no duplicar la 3ª, por lo
cual no podíamos utilizarla si ésta se hallaba en la melodía.
Para la segunda inversión, ya fue más complicado. Tuvimos
que memorizar una serie de fórmulas melódicas que permitían
el uso de los diversos casos del acorde de 4ª y 6ª. Con la 7ª
de dominante, agregamos la posibilidad de utilizarla si en la
melodía se encontraba la sucesión melódica 4-3 (grados de la
escala mayor o menor), además de poderla utilizar siempre que
tuviéramos la posibilidad de utilizar la dominante.
Para recordar:
•
El acorde de VII6 (D75) podremos utilizarlo siempre que
tengamos la opción de utilizar el D7, omitiendo los casos en
que la fundamental esté en la melodía, es decir, el grado 5 de la
escala. No recomendamos el uso de ese acorde en otros estados
diferentes a la primera inversión (del acorde) dado que es la
práctica más común y que en cualquier otro caso sería preferible
utilizar la D7 completa en cualquiera de sus inversiones dado
que el resultado armónico posee mayor solidez. A este respecto
toque al piano el ejemplo siguiente. En el primer y el tercer
compás tenemos un D7 con la 3ª y la 7ª en el bajo que resuelven
en la tónica. Es decir, como acordes en estado fundamental y 2ª
inversión respectivamente. Mientras que en el 2º y 4º compás
dichos acordes están reemplazados por aquellos con función de
D7 en primera y tercera inversión. ¿Cómo aprecia ambos tipos
139
Armonía para hoy
de D7 (con y sin fundamental)? ¿Cuál de las opciones es más
sólida y convincente?:
•
En el caso de los acordes de 9ª de dominante mayor y menor
debemos agregar la sucesión 6-5 y 6>-5 como dos posibilidades
para utilizar estos acordes al igual que cualquiera en la cual
podamos utilizar una dominante con excepción de los cantos
en que la 5ª del acorde V7 se encuentre en la melodía, es decir,
las sucesiones melódicas 2-3 y 2-1. En esos casos, el uso de
la dominante estará restringido a la tríada del V grado y a la
tétrada del VII7 (D93 y D9>3).
Como vemos, hay muchas posibilidades para utilizar estos acordes.
La pregunta pertinente sería ¿de qué factor depende la escogencia
de uno u otro? La respuesta única posible es del factor estético. La
selección de la tríada del V (D) sin agregación de 7ª o de 9ª nos puede
140
Miguel Astor
dar una cierta sensación de tranquilidad, o de solidez (o como hemos
dicho en otro lugar, de nobleza) mientras que el uso del acorde de
7ª disminuida, o de la 9ª de dominante pueden darnos una sensación
más dinámica, o más expresiva (o más trágica o dramática). Todas
las selecciones estarán correctas en tanto que satisfagan la necesidad
musical que tengamos. Y esa necesidad musical depende de múltiples
factores. Puede haber una idea extra-musical que se quiera expresar
(algún tema literario, por ejemplo), o simplemente algún tipo de
emoción particular que queremos imprimir a la música. En los ejercicios
que siguen a continuación es necesario acostumbrarse a utilizarlos, a
escucharlos, a sentir su efecto y, si es posible, a manipular el efecto
emocional a través de la selección del o los acordes pertinentes. Solo
de esa manera podremos decir que los dominamos.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
141
Armonía para hoy
142
Miguel Astor
143
Armonía para hoy
11- Funciones Tonales (2)
Volvemos al tema de las funciones tonales. Las agregaciones
de 7ª o 9ª no modifican en modo alguno la función del acorde. Se
modifica sin embargo el acorde. Así una dominante con 7ª o con 9ª
sigue funcionando como una dominante, aunque más enriquecida
armónicamente. La modificación es de color y no de función. Así, al
tratar con los acordes podemos intuir que hay más características que
la sola función armónica. Algunas de estas características han sido
estudiadas por la teoría como es el caso de las funciones tonales, pero
otras no podemos más que intuir su significado. Tal es el caso del
color armónico, cosa que trataremos posteriormente.
No siempre se hace la distinción explícita entre acorde y
función. El acorde es un hecho físico constituido por las notas que
lo conforman. La función por su parte es la sensación psicológica
derivada del acorde consistente en las expectativas de resolución
o no que se generen en su relación con otros acordes. El acorde es
objetivo, la función es subjetiva. Por eso un mismo acorde puede ser
interpretado funcionalmente de diversas maneras. Pero a la vez, los
acordes poseen una tercera característica especial que llamamos color
armónico. Este puede ser definido como la sensación absoluta que un
acorde ejerce en la percepción debido a su composición interválica
independiente de las expectativas que genere y de su relación con
otros acordes. Esto es, el color armónico equivaldría al sabor del
acorde tal como se nos presenta. Esto es, el color armónico puede
ser determinado subjetivamente por los componentes verticales del
acorde, los intervalos que lo integran. Podríamos establecer que, en
la armonía tonal, el acorde es el objeto físico, la función es el objeto
psicológico, mientras que el color es el objeto fenomenológico. No es
posible estudiar la armonía ignorando estos factores esenciales. Valdría
decir que lo más fácil del estudio de la armonía es la parte referida a
las reglas de conducción de voces y de resolución de disonancias. Es
144
Miguel Astor
decir, la carpintería de la armonía, el modo de proceder de los acordes
en tanto hechos físicos. Tomar esos acordes y generar un discurso
(a través de las funciones) y fundamentar ese discurso a partir de la
escogencia de los acordes como objetos bellos (es decir a través del
color), eso es lo difícil.
En el ejemplo siguiente, pensado en do mayor, vemos diversas
formas de la dominante, cada una de las cuales implica una diferencia
de color. ¿Cómo podría usted caracterizar cada una de estas diferencias
de color entre los diversos tipos de dominante que se exponen a
continuación?
Estos factores influyen en la tensión armónica aun cuando, desde
el punto de vista de la función armónica, sean todos estos acordes
variantes de la dominante. En el ejemplo siguiente tenemos una
dominante con 9ª menor en diferentes disposiciones y tesituras. La
tensión cambia en cada caso por los cambios de disposición y tesitura,
mientras que el color armónico permanece uniforme. Vale la misma
pregunta que hemos hecho previamente ¿hay alguna manera de
caracterizar estos cambios de tensión armónica no funcionales?
145
Armonía para hoy
Como vemos entonces, el concepto de función tonal implica la
presencia de tensión armónica. Así, la tensión armónica es aquel
aspecto de la tensión musical que está directamente vinculado a
las relaciones que se establecen entre las funciones. Pero la tensión
armónica tiene unas implicaciones tanto verticales, derivadas entre
otros factores del color armónico, como horizontales, que son las
propiamente derivadas de la función tonal y de los procesos de
resolución o no de los factores disonantes.
La tensión armónica puede variar en una misma formación sonora
de acuerdo a: 1) la mayor o menor aspereza o grado disonante de los
intervalos armónicos, 2) la distancia de separación entre los sonidos
y 3) la tesitura, el registro o altura donde se forma el acorde37. Así,
dos formaciones verticales pueden relacionarse desde el punto de
vista de la tensión armónica sin que esto implique la presencia de
funcionalidad tonal, aún cuando se trate de acordes tonales. Toque al
piano los dos acordes siguientes, se trata de acordes perfectamente
tonales (el primero es la D9> de fa menor y el segundo la t5 de mi
menor):
Evidentemente hay una diferencia de tensión, pero no determinada
por la relación entre los dos acordes puesto que dicha relación no
existe desde el punto de vista tonal ni de conducción de voces. La
37 Habría que considerar otros factores que estamos dejando momentáneamente
de lado como la instrumentación (timbre) y la intensidad.
146
Miguel Astor
tensión entre ambos acordes está además determinada por la tesitura
aguda y la relativa corta distancia entre las voces del primer acorde,
y la tesitura grave, así como la mayor naturaleza “consonante” del
segundo acorde. Pero a la vez, fuera del color armónico y de la
tensión armónica vertical, existe una tensión armónica horizontal
que es la que se genera entre los sonidos y entre las funciones de las
escalas tonales. El siguiente ejemplo es muestra clara de ello. En este
caso, pensado en fa menor, la D9> resuelve en la t. La tensión en este
caso se genera (paralelamente a los factores de tensión vertical) por
la relación tonal entre los dos acordes y las necesidades de resolución
de la sensible, la 7ª y la 9ª menor del primer acorde, plenamente
satisfechas en el segundo acorde:
Como ya sabemos, las funciones principales se presentan en su
forma más pura en los grados I, IV y V de ambos modos38. Las
llamamos las funciones absolutas o principales. En los restantes
grados de la escala se presentan las mismas funciones pero con un
grado menor de pureza, pero enriquecen el discurso armónico que
de otro modo sería muy monótono desde el punto de vista del color
armónico. Estas funciones, que se producen en los grados restantes
de la escala, las llamamos con el nombre de funciones relativas o
secundarias. Dichas funciones pueden clasificarse en dos grupos:
38 Utilizaremos la notación numérica en itálicas (o la numeración romana en
minúsculas e itálicas) para referirnos a los grados melódicos de la escala. Así,
cuando hablemos de I, II, III ,etc. nos estaremos refiriendo a los acordes sobre
dichos grados, y cuando hablemos de i, ii, iii, o de 1, 2, 3, etc., nos referiremos a los
grados melódicos mismos.
147
Armonía para hoy
el grupo de las funciones análogas o paralelas y el grupo de las
funciones condicionales o complementarias. Las funciones análogas
o paralelas son aquellas que comparten la fundamental y la 3ª de la
función principal correspondiente.
Las funciones análogas se forman una 3ª por debajo de las funciones
absolutas. Las funciones análogas son la tónica paralela (Tp en el
modo mayor, tP en el modo menor), la subdominante paralela (Sp
en el modo mayor, sP en el modo menor) y la dominante paralela
(Dp en ambos modos)39. Las funciones complementarias existen
únicamente en los grados modales o grados en relación de mediante de
la escala, con la única excepción del de la función sobre el acorde del
VII grado de la escala menor natural o eólica, el cual hemos definido
como dVII. Los grados III y VI son grados que están en relación de
mediante con los grados principales. Esto quiere decir que el III grado
(mediante superior) representa la media aritmética entre la tónica y
la dominante, mientras que el VI (mediante inferior o submediante)
representa la media aritmética entre la subdominante y la tónica. Esto
explica la existencia de los dos tipos de funciones relativas: análogas
39 El lector notará que estamos proponiendo una nueva nomenclatura para las
funciones secundarias que nos parece más adecuado. Sin embargo, hemos mantenido
en general la simbología de Diether de la Motte para las funciones. Lo correcto
sería identificar a la función análoga con un sufijo a, por ejemplo Ta, tónica análoga
en vez de Tp, tónica paralela y mantener Tc para la función complementaria. Pero
no hemos querido modificar una simbología que goza de cierta unanimidad entre
los teóricos de la armonía funcional. Sea cual sea la simbología, recordemos que
estas están en función de la adquisición de las destrezas armónicas, que finalmente
es lo que importa.
148
Miguel Astor
y condicionales. Así tenemos que la tónica análoga o tónica paralela
se forma sobre el VI grado de la escala, la subdominante análoga
o paralela sobre el II grado de la escala y la dominante análoga o
paralela sobre el III grado de la escala:
Las funciones condicionales (o complementarias) son aquellas
que comparten la 3ª y la 5ª de la función principal correspondiente.
Por esto su función está condicionada por el contexto en el que se
presentan. También las podemos entender como un complemento de
las funciones análogas. Sea cual sea la explicación que adoptemos,
está claro que ocurren tanto en el modo mayor como en el menor.
Estas funciones sólo se presentan en los grados III y VI de la escala,
es decir, en los grados modales que están en relación de mediante,
cuya ubicación en la escala los hace un tanto ambiguos en cuanto a su
relación con los grados tonales (la mediante, como indica su nombre
está en el medio de la tónica y la dominante, y la submediante está en
el medio de la tónica y la subdominante):
Observe que para el modo mayor, los acordes de III y VI tienen las
mismas notas bien que los interpretemos como Dp y Tp, o como Tc
y Sc, respectivamente.
149
Armonía para hoy
Si bien la determinación de la función en los grados modales
(III y VI) en el modo mayor es un asunto de interpretación según el
contexto en que se presenten los acordes, en el modo menor ambas
posibilidades están bien diferenciadas. Observe el ejemplo y la
explicación correspondiente:
•
La Dp es la función del acorde del III grado cuando contiene
la sensible. El acorde es aumentado. La tC es la función del
acorde de III grado cuando este sea a su vez el I grado del
relativo mayor (es decir, el acorde que se forma en la escala
eólica o natural). El acorde es mayor.
•
La Sc implicará el ascenso de la fundamental porque está
referida a la S (es decir, el acorde que se forma a partir de la
escala melódica). El acorde es disminuido.
Ahora podemos entender la función de la tríada del VII grado del
modo menor hasta ahora identificada como dvii .Se trataría de una
tercera función condicional construida sobre el VII grado de la escala
eólica que podemos llamar dominante menor condicional (dC):
150
Miguel Astor
En el modo menor natural o eólico, el acorde de VII grado es una
tríada mayor. Por la carencia de la sensible no podríamos calificar
la función de este acorde como una D7. Normalmente cuando este
acorde aparece en el modo menor implica una modulación al tono del
relativo mayor. En el caso de que dicha modulación no se produjera,
esto es, si nos mantenemos en el ámbito de la tonalidad menor de
origen, la función más lógica sería la de una función condicional.
El hecho de que pueda funcionar como una dominante secundaria,
o eventualmente como un acorde no modulante, justifica su carácter
condicional. Observe una posible utilización no modulante de esta
función:
Para determinar cuál es la verdadera función de un acorde
secundario dado, hay que examinar el contexto en el cual se presenta40.
Como norma, todas las funciones –sean principales o secundarias– se
comportan según muestra el cuadro visto más arriba. Es decir, la tónica
40 A partir de este momento será útil referirse no solo a las funciones sino a los
acordes por su nombre o por el grado de la escala que ocupan, para lo cual hay que
estar habituado a todas estas formas de nomenclatura.
151
Armonía para hoy
como función de reposo, la subdominante como función intermedia que
puede desplazarse a funciones de mayor o menor tensión y la dominante
como función de máxima tensión que siempre resuelve en tónica:
En el ejemplo a) el acorde de la menor funciona como tónica análoga
por estar precedido de una dominante. Por la misma razón en b) mi
menor funciona como tónica condicional. Pero en c) mi menor actúa
como dominante análoga por resolver en tónica (análoga). En d) además
de estar presente la relación anterior, tenemos que la menor funciona
como subdominante análoga por estar precediendo a una dominante.
Observe el siguiente ejemplo tomado del Requiem de Mozart.
Véase el uso tanto de la dominante menor como de la subdominante
complementaria (con 7ª –cosa que estudiaremos posteriormente–),
precediendo a la subdominante menor41:
41 Contrapuntísticamente la 7ª del sC7 del segundo compás del ejemplo puede
interpretarse como un retardo del sol, mientras que el fa del tenor como un artificio
conocido como “5ª añadida”.
152
Miguel Astor
En las funciones secundarias, en cualquier estado, se puede duplicar
con preferencia la 3ª del acorde, además de la fundamental; la 5ª, como
sabemos, solo se duplica en primera inversión. Esto es especialmente
válido en las funciones análogas, donde la 3ª es la fundamental de la
función principal. En el caso de las funciones condicionales es, sin
embargo, preferible duplicar la fundamental de la tríada:
El acorde de VII grado, cuya función es D7, puede ampliar su
resolución hacia otras posibilidades de tónica, en virtud de las
múltiples variantes de la misma:
Insistiremos en que no se pueden dar normas totalmente definitivas
para la armonización de melodía. Armonizar una melodía es un arte
y afortunadamente escapa a una reglamentación rígida. Sin embargo,
es posible que el siguiente cuadro pueda ayudar a tener una idea
de las posibilidades funcionales de los grados de la escala. Debe
153
Armonía para hoy
familiarizarse auditivamente con los mismos para que sea realmente
de provecho:
i
T-t, S-s,
Tp- tP
ii
D, Sp,
sP, D7
iii
T-t,
Tp - tP
iv
S-s,Sp-sP,
D7, D7
v
D- d,
Dp-dP,
T-t
vi
S-s,Sp-Sp
Tp- tP
vii
D- d, Dp-dP,
D7, dC
En función de esto podemos plantear, con fines de ayudar en
el objetivo de comprender las posibilidades de armonización de
melodía, el siguiente cuadro de enlaces. Tenemos entonces que el
enlace por relación de 5ª es sumamente efectivo al igual que el enlace
por relación de 2ª. El enlace por relación de 3ª es más ambiguo por la
similitud de los acordes.
I
Con todos
II
Con V, VI
y IV
III
Con VI y V
IV
Con V y I
V
Con I, VI
y III
VI
Con todos
menos I
VIII
Con III
yI
Para reflexionar un poco. Otras consideraciones sobre la
armonización de melodía
¿Cuál es la regla para una “correcta” armonización de melodía
utilizando los recursos de los que disponemos? No la hay. Escogemos
los acordes en virtud de su función, pero también en virtud del color.
Priva el buen gusto. El uso excesivo de funciones principales puede
resultar en monotonía, el uso excesivo de funciones secundarias
redundará en ambigüedad tonal. Hace falta dosificar bien unas y otras
para obtener un resultado satisfactorio para uno mismo. En todo caso,
la regla sería algo muy personal. Enunciada de alguna forma podría
ser: todo es posible, todo se puede hacer si el resultado musical me
gusta. Ahora, eso no quiere decir que sea el mejor resultado. Conviene
educar el gusto escuchando, analizando y tocando al piano repertorio
de distintas épocas. Con todos los grados disponibles poseemos tres
posibilidades de enlazar acordes. Dos acordes podrán estar tanto en
154
Miguel Astor
relación de 5ª o de 2ª como de 3ª. Estos últimos se producen entre
una tríada principal y una relativa o viceversa. Dado que los acordes
son muy semejantes en el caso de la relación de 3ª, este enlace no
desarrolla un gran movimiento dinámico. Así que podríamos decir
que los enlaces por relación de 5ª son los más convincentes desde el
punto de vista funcional al igual que los enlaces por relación de 2ª y
por último los de 3ª, que serían los más débiles tonalmente hablando.
Síntesis de la Nomenclatura Funcional:
1. Funciones Principales (sobre los grados I, IV y V de ambos
modos): T-t, S-s, D-d. Función del acorde del VII grado: D73.
2. Funciones relativas. Funciones análogas o paralelas (Sobre el
II grado de ambos modos): Sp-sP.
3. Funciones relativas en los grados construidos en relación de
mediante: Funciones análogas o paralelas (sobre el VI grado):
Tp- tP, (sobre el III grado): Dp. Funciones complementarias o
condicionales (Sobre el VI grado): Sc, (Sobre el III grado): Tc-tC.
Funciones sobre el acorde de II grado. En primer término
está la función análoga del acorde que se forma sobre el II grado de
ambos modos. Si observamos sus componentes, la 3ª y la 5ª de este
acorde corresponden a la 1ª y la 3ª de la subdominante. Es por eso que
su función la definimos como subdominante paralela (Sp o sP).
Observe en el siguiente ejemplo la similitud sonora entre la S del
IV grado y la primera inversión de la Sp del II grado. Lo mismo cabe
para la s y la sP en el modo menor:
155
Armonía para hoy
La Sp sustituye a la S en todos los casos y su resolución más
común es a la D. En segunda inversión, el uso más cómodo del Sp
es sustituyendo a la segunda inversión de la S en el caso de “doble
bordadura”; en este caso, a la Sp agregaríamos una 7ª que es la nota que
se mantiene en el bajo, mientras que las tres voces superiores harían
una triple bordadura. Como es muy fácil que se produzcan quintas
consecutivas, en este caso hay que disponer las voces de manera tal
de que dicho movimiento prohibido no resulte del movimiento de las
partes:
Igualmente, hay que cuidar el movimiento de las voces para evitar
5 consecutivas en el caso de “acorde de paso”. La Sp3 solo puede
sustituir a la S en estado fundamental en este caso:
as
156
Miguel Astor
Pero además podemos agregar a este grupo de subdominantes,
aquella formada por la alteración descendente del II grado de la
escala, es decir, una subdominante análoga sobre el II grado rebajado.
Como este acorde se presentaba comúnmente en primera inversión
durante el barroco italiano, se le conoce con el nombre de Acorde de
Sexta Napolitana42:
Como vemos en el ejemplo, la sexta napolitana resuelve siempre
en la dominante, bien directamente o bien pasando por el doble
retardo de la dominante. En el acorde napolitano siempre se duplica
42 Consideramos que el II grado de la escala es una sensible al igual que el VII
grado. Pero se trata de una sensible pasiva puesto que (tal como ocurre en el VII del
modo menor natural) se encuentra a un tono de distancia de la tónica. En el modo
mayor natural, la sensible del VII grado es activa y en el modo menor natural es
pasiva, lo que justifica la alteración del VII grado para obtener la sensible activa en
el modo menor. En cuanto al II grado, vemos como en el modo frigio (modo de mi)
la sensible activa está en el II grado. Lo que nos lleva a pensar que el napolitano Sn,
es la única forma en que la sensible pasiva del II grado del modo mayor se convierte
en sensible activa. No resuelve directamente en el I grado, pero lo hace con una
interpolación al VII grado.
157
Armonía para hoy
la tercera del acorde. Además, siempre se produce un intervalo de
3ª disminuida entre II grado rebajado y la sensible del tono cuando
el acorde resuelve directamente en la dominante. Observemos dos
ejemplos. El primero de Beethoven. Las octavas que se producen en
la mano de derecha son octavas de refuerzo, no constituyen error y
son características de la música instrumental (aunque eventualmente
pueden utilizarse en la música vocal):
Observe este ejemplo tomado de Chopin. La tonalidad es mi bemol
menor:
En la armonía romántica puede encontrársele en estado fundamental
con la fundamental duplicada. Esquemáticamente, en este estado, una
de las fundamentales hace el salto de 3ª disminuida mientras el otro
hace cromatismo a la 5ª de la dominante:
158
Miguel Astor
Si observamos cada voz por separado, podemos constatar los
movimientos melódicos en los cuales es aplicable el uso del acorde
napolitano para efectos de la armonización de melodía. Los más
evidentes son el [2>-7], el [2>-1-7] y también el [6>-5].
Observe el mismo uso en el siguiente ejemplo de Chopin. Note
cómo el bajo del acorde napolitano se encuentra en estado fundamental
(con el II rebajado en el bajo) y resuelve por salto de 4ª aumentada
ascendente en lo que constituye una práctica netamente romántica. El
acorde napolitano, con la fundamental en el bajo, adquiere una fuerza
inusitada que apenas quizás se percibía como un tenue lamento en la
práctica barroca de su uso en primera inversión:
159
Armonía para hoy
También en el barroco, muy excepcionalmente, puede verse este
acorde en estado fundamental, pero no es la práctica generalizada y,
eso sí, mucho más extraño sería ver la resolución del II grado rebajado
por salto de tritono hacia la dominante como en el ejemplo anterior
de Chopin. Observe este bellísimo ejemplo de la Pasión según San
Mateo de Bach. En este caso, el II grado rebajado en el bajo va a la
sensible como era la práctica usual de la época.
Por consiguiente, hasta ahora tenemos disponibles los siguientes
tipos de subdominantes: la subdominante mayor proveniente del IV
grado del modo mayor (S), la subdominante menor proveniente del
160
Miguel Astor
IV grado del modo menor (s), la subdominante análoga o paralela
del modo mayor (tríada menor) (Sp) y la subdominante análoga o
paralela del modo menor (sP) y la subdominante menor sobre el II
grado rebajado, el acorde napolitano (sN):
Todas estas subdominantes están disponibles para ambos modos.
En el modo mayor como una consecuencia bien de la escala mayor
armónica (con el 6º grado rebajado) o bien como un préstamo del
modo menor. En el modo menor, igualmente pueden utilizarse tanto
las subdominantes mayores (S y Sp) como las menores (s y sP). El
napolitano (sN) se utiliza en ambos modos producto de la alteración
descendente de la fundamental del sN. A todas estas subdominantes
podrían agregarse la subdominante complementaria que se puede
formar en el VI grado, aunque podríamos decir que estas son las
subdominantes más inusuales:
Cadencia rota o de engaño
Entendemos por cadencia un enlace especialmente importante que
implica una delimitación de tipo estructural: un final de frase o de
período, por ejemplo. A las cadencias que ya conocemos: perfecta,
interrumpida y plagal debemos añadir la cadencia rota o de engaño
161
Armonía para hoy
V7 – VI y menos frecuente V7 – III43 donde la Tp (o la Tc) sustituye a
la T en la cadencia perfecta:
La cadencia (D o D7 – Tp y en menor tP) es aplicable cuando el
movimiento melódico es del tipo vii-i (7-8), iv-iii (4-3) y ii-i (2-1) . En
el caso de la menos usual (V7 – III) podríamos aplicarlo en movimientos
del tipo vii-vii o v-v (como nota común V-III), iv-iii (4-3), y ii-iii (2-3).
La cadencia rota puede darse, sin embargo a otros grados,
recordemos que el fin de esta cadencia es sorprender. Observe estos
ejemplos de cadencia rota. En el primer caso observamos la clásica
cadencia rota al VI. El ejemplo es de un preludio de Chopin:
43 Aunque la sustitución del I por el III es relativamente común en la armonía
popular.
162
Miguel Astor
Pero veamos este bello ejemplo tomado del Ave Verum Corpus de
Mozart. La dominante resuelve suavemente en el acorde del IV en
primera inversión (es decir, sobre el grado 6 de la escala). Pero sería
erróneo considerar este IV grado como una subdominante. Lo lógico es
analizarlo como una tónica análoga sobre el IV grado: tPIV. El resultado
(ante un texto dramático: “in mortis examine”-“en el trance de la
muerte”) no podría catalogarse más que de “esperanzador”. Observe
que en el bajo se mantiene la sucesión de grados de la escala 5-6:
163
Armonía para hoy
Variantes de los acordes de mediante
Así como hemos visto que en el modo mayor pueden utilizarse
libremente la subdominante menor, la subdominante paralela menor y
el acorde napolitano, en la armonía del siglo XIX es posible observar
un intercambio modal entre las funciones secundarias de ambos
modos. Un recurso muy interesante es este que empezamos a observar
con Beethoven: el uso de las funciones de mediante del modo menor
en el modo mayor. Es decir, el uso de la tC y de la tP en una tonalidad
mayor, en lugar de la Tc y la Tp. Por ejemplo, en do mayor, el uso de las
armonías de la bemol mayor y de mi bemol mayor. Tal combinación,
muy propia del Romanticismo, resulta demasiado agresiva en el caso
contrario (usar las funciones de mediante del modo mayor en el modo
menor). Las podríamos utilizar en nuestras armonizaciones de tipo
coral, aunque no deje por ello de ser un anacronismo, tan solo para
practicarlos. Este recurso lo conocemos con el nombre de variantes
de los acordes de mediante. En el siguiente ejemplo de Brahms, lo
podemos examinar claramente:
La tonalidad es la mayor, el ejemplo comienza por la dominante.
Inmediatamente el compositor utiliza el acorde de do mayor, tC de la
menor, y un poco más adelante pasa de la tónica la mayor a fa mayor,
164
Miguel Astor
tP de la menor. Examine y toque al piano los acordes expuestos en
forma esquemática en el ejemplo siguiente:
El 6º acorde es un tipo de sexta aumentada que estudiaremos
posteriormente. Esto abre interesantes perspectivas a la hora de
modular. Veamos este sorprendente ejemplo de la 9ª Sinfonía de
Beethoven. La tonalidad es re mayor, modulando para hacer cadencia
en el tono de la dominante la mayor. En la cadencia final hace un
inesperado enlace a fa mayor (tP), acorde que servirá para continuar
en la tonalidad de si bemol mayor:
165
Armonía para hoy
¿Cómo puede explicarse que Beethoven haya pasado de la mayor
a fa mayor para modular a la nueva tonalidad? Podría explicarse como
una alteración cromática de la fundamental y la 5ª del acorde de VI
grado fa sostenido menor, pero tal proceso resulta demasiado forzado,
más aún si se observa que en ningún caso captamos en el ejemplo el
paso cromático (Beethoven omite hábilmente colocar la 5ª tanto en
la mayor como en fa mayor). Lo lógico es pensar que Beethoven está
utilizando naturalmente la tP de la tonalidad de la menor en la mayor
en lugar del Tp, es decir, una variante del VI grado, o lo que es lo
mismo, una variante de la submediante. Es interesante notar que la
evolución de la tonalidad parte de la multiplicidad modal, pasando por
la existencia de dos modos hacia una síntesis única en un solo gran
modo tonal. Esto permitió a los compositores románticos experimentar
enlaces y modulaciones inéditas si nos referimos al contexto de la
tonalidad como hasta ahora la hemos entendido. Examine el siguiente
ejemplo de Chopin:
166
Miguel Astor
Observe como Liszt utiliza este recurso libremente para crear
enlaces verdaderamente inusitados. Intente un análisis armónico
funcional del siguiente trozo, la tonalidad inicial es mi mayor, pero
hasta este momento el compositor la ha eludido expresamente. Parta
de sol sostenido mayor como tónica:
Veamos los acordes en forma esquemática. El proceso armónico
raya en la indefinición tonal a la cual Liszt no era desafecto44. En este
caso, las relaciones de mediante van más allá de tomar la función
condicional del modo opuesto, sino que se usan en forma alterada.
Así, se pasa del acorde de sol sostenido mayor al acorde de mi menor
(después de un acorde de paso- fa sostenido menor45) y no a mi mayor
como hubiera sido previsible. Luego se pasa de mi menor a do mayor,
lo cual es perfectamente tonal, para después tomar una variante del
acorde de VII grado de do menor, la dVII , para pasar de este acorde
al napolitano, como una variante del II grado, esta vez en forma
ascendente. Técnicamente este último paso es también una variante
de mediante de la tonalidad de si bemol mayor:
44 Recordemos que Liszt escribe una Bagatela sin tonalidad en 1885,
experimentando con las fronteras del lenguaje musical de su época.
45 Este acorde sería el dVII de sol sostenido menor.
167
Armonía para hoy
Otro ejemplo de Liszt. Los enlaces por relación de 3ª, como
variantes de las relaciones de mediante, le permiten jugar con el
proceso tonal aparentando modulaciones a tonalidades muy lejanas,
que no son más que desviaciones modulativas o, como se dice en
algunos tratados franceses, emprunts (“préstamos”) a tonalidades
lejanas. La desviación modulativa se diferencia de la modulación
pasajera en el hecho de que no consiste en un momentáneo enlace
D-T de una tonalidad vecina, sino en una especie de “paseo” por los
acordes de dicha tonalidad evitando el enlace cadencial a través de
la dominante secundaria. El ejemplo siguiente muestra esto, aunque
no con tonalidades vecinas. El trozo comienza con el acorde de re
bemol menor, subdominante menor de la tonalidad principal (la bemol
mayor) y termina sobre la dominante de la misma (el acorde de mi
bemol mayor), pero lo interesante ocurre durante el transcurso cuando
utiliza acordes de tonalidades como do sostenido menor, mi mayor,
re sostenido mayor. Es necesario señalar que Liszt utiliza procesos
enarmónicos que no hemos estudiado para llegar a la tonalidad de
origen. Vuelva más adelante sobre este ejemplo.
168
Miguel Astor
Estos son los acordes del ejemplo anterior reducidos a cuatro
voces para mayor claridad de análisis, observe los rápidos cambios de
tonalidad ¿Se perciben como tales?:
169
Armonía para hoy
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
Melodía y bajo no cifrado
170
Miguel Astor
Para armonizar melodías a 4 voces con todos los recursos que
contamos, será necesario trabajar muy cuidadosamente y probar al
piano el resultado. Tenga en cuenta al combinar acordes que solo son
posibles tres tipos de enlaces. Los de relación de 5ª, que son los más
convincentes desde el punto de vista del movimiento musical: un enlace
por relación de 5ª representa una relación determinante a similitud de
la relación dominante tónica; los de relación de 2ª igualmente son
igualmente importantes aunque el movimiento generado por ellos es
menos determinante siguiendo el modelo generado por la cadencia rota
(V–VI o D – Tp). Sin embargo, es necesario señalar las diferencias
de significado en un enlace por relación de 2ª si tomamos en cuenta si
el enlace se produce (a) entre un acorde mayor y un acorde menor –el
tipo cadencia rota (b) un acorde menor y uno mayor, el cual tiene un
bello sabor modal, determinado por la falsa relación de tritono y (c)
entre dos acordes mayores –el modelo de la cadencia rota (la relación
V–VI en el modo menor o D – tP) y (d) más modal aún, el enlace entre
dos acordes menores. Hay que tratar de alcanzar un balance entre el
171
Armonía para hoy
uso de acordes tonales (funciones principales) y modales (funciones
secundarias). Un exceso de uso de las funciones principales traería
como consecuencia una gran monotonía, pero el exceso de uso de
funciones modales traerá sin duda como consecuencia la pérdida de
la noción de tonalidad. Es necesario pues, que el estudioso trate de
lograr un adecuado balance entre estos dos extremos.
Una cosa más. El enlace de la cadencia rota (D7 - Tp o D7 - tP)
permite que, en el caso de las dominantes secundarias, estas no
resuelvan en el acorde esperado. Funcionalmente esto lo señalamos
colocando una barra invertida que indique cuál era la función esperada.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
172
Miguel Astor
173
Armonía para hoy
12- Acordes de 7ª no dominante. Acordes de sexta agregada.
Acordes de sexta aumentada. Acordes de 9ª no dominante
Podemos construir acordes de séptima y de novena sobre los
grados restantes de la escala. Es así como obtenemos, en el caso de
los acordes de 7ª, diferentes formaciones armónicas. En el modo
menor obtenemos mayor variedad de acordes según se alteren o no
los grados vi y vii de la escala:
Los acordes que obtenemos son los siguientes:
Acorde de 7ª de dominante: formado por tríada mayor y séptima
menor, lo que resumimos con la fórmula: Mm (mayor-menor). Se
presenta en el V grado de ambos modos, y como estructura armónica
sin función de dominante en el IV grado del modo menor melódico46.
46 Debemos aclarar que el modo menor uno y si hablamos de modo menor
melódico, eólico o armónico, lo hacemos por la comodidad de ubicar rápidamente
los acordes que estamos estudiando. La tonalidad menor incluye todas las variantes
en un solo modo menor. Esto es fácil de entender si nos percatamos de que las obras
en tonalidades menores no están en “menor armónico” o “menor melódico” o en
“menor eólico”, están en tonalidad menor y ya.
174
Miguel Astor
Acorde de 7ª menor: formado por tríada menor y séptima menor,
lo que resumimos con la fórmula: mm (menor-menor). Se presenta
en el II, III y VI grados del modo mayor y en el I, IV y V del modo
menor eólico, y II del modo menor melódico.
Acorde de 7ª semidisminuida47: está formado por tríada disminuida
y séptima menor, lo que resumimos con la fórmula: dm (disminuidomenor). Aparece normalmente en el VII grado del modo mayor y en
los grados II del menor natural y VII del menor melódico.
Acorde de 7ª mayor: formado por tríada mayor y séptima mayor,
lo que resumimos con la fórmula: MM (mayor-mayor). Se presenta
en el I y IV grado del modo mayor y en el VI del menor armónico.
47 También llamado de séptima de segunda cuando se forma sobre el II grado del
modo menor (armónico) y séptima de sensible cuando se forma sobre el VII grado
del modo mayor.
175
Armonía para hoy
Acorde de 7ª disminuida: formado por tríada disminuida y séptima
disminuida, lo que resumimos con la fórmula: dd (disminuidodisminuido). Aparece únicamente en el VII del menor armónico.
Otras dos formaciones armónicas que no tienen mayor difusión se
presentan en el I y en el III grado del modo menor:
Acorde menor con 7ª mayor: formado por tríada menor y séptima
mayor, lo que resumimos con la fórmula: mM (menor-mayor). Se
presenta en el I grado del modo menor armónico.
Acorde aumentado con 7ª mayor: formado por tríada aumentada
y séptima mayor, lo que resumimos con la fórmula: AM (aumentadomayor). Se presenta en el III grado del menor armónico.
Para estudiar la resolución de estos acordes es necesario observar
cuidadosamente el movimiento de la 7ª. Esta puede resolver de dos
176
Miguel Astor
maneras: a) en forma natural descendiendo por grado conjunto por
relación de quinta o de segunda. Esta suele ser la conducta más
común48; y b) en forma excepcional manteniéndose como nota
común con el acorde siguiente49. Al resolver por relación de 5ª o de
2ª con resolución natural de la 7ª, la función de estos acordes es
prácticamente la de actuar como una especie atenuada de dominantes
secundarias sin sensible.
Estos acordes poseen tres inversiones que se cifran
convencionalmente como 7, 65, 43 y 2. Así, en el ejemplo siguiente en
do mayor mostramos los cifrados funcional y convencional para el
acorde de 7ª del II grado:
Es casi obligatorio enlazar el Sp7 con la D, especialmente en la
cadencia.
48 En el caso del acorde de 7ª sobre el I grado del modo menor (con 7ª mayor)
recién visto, su falta de practicidad reside en el hecho de que no es posible su
resolución descendente por formarse una 2ª aumentada. En ese caso es preferible
utilizar la 7ª menor que se forma con la escala eólica.
49 En este texto, este tipo de resolución excepcional constituye un cambio de
interpretación del acorde que designamos como acorde de 6ª agregada.
177
Armonía para hoy
Observe cómo en este ejemplo el sP7 está reemplazado por
la dominante de la dominante (D7) / D. El efecto funcional es
prácticamente el mismo, con un poco más de potencia para la
dominante secundaria:
En la armonía tradicional es muy común que las 7as que no sean
de dominante se preparen como consonancia o se introduzcan como
notas de paso. Observe el uso del acorde de 7ª mayor en este coral
de Bach. En un mismo compás se producen dos ejemplos de lo que
178
Miguel Astor
estamos tratando. Siempre resuelven en forma descendente. En el
primer caso, la 7ª está preparada en la misma voz, en el segundo caso,
la 7ª se presenta como nota de paso.
Progresión Simétrica. Uno de los recursos musicales más
importantes del lenguaje tonal es el correspondiente al uso de las
llamadas progresiones simétricas, también conocidas por algunos
como secuencias50. Cuando un modelo melódico-armónico se
transporta sucesivamente a distintos grados obtenemos lo que se
denomina una progresión simétrica, esto es, la reiteración de un
modelo melódico-armónico en diferentes alturas. En este caso todas
las voces reproducen exactamente el modelo. Una progresión simétrica
puede ser de dos tipos: unitonal o modulante. En el primer caso, nos
referimos a que la progresión no es estrictamente simétrica en el
sentido de que los intervalos que forman los acordes de la progresión
se modifican en tanto se garantice la permanencia de la tonalidad
de origen. Una progresión es modulante cuando es estrictamente
simétrica, lo que implica momentáneos cambios de tonalidad que
50 Preferimos en lo personal utilizar el término progresión.
179
Armonía para hoy
pueden implicar una modulación definitiva. Este último caso lo
estudiaremos posteriormente. Normalmente las progresiones no se
analizan, salvo el modelo generador. En el caso de las progresiones
modulantes el análisis consiste principalmente en determinar las
tonalidades que entran en juego.
Cuando los acordes de 7ª en estado fundamental se presentan
en forma sucesiva obtenemos lo que conoce como una progresión
simétrica. En el caso de la progresión de séptimas, se presentará la
alternancia completo-incompleto, sea la progresión diatónica (con
séptimas no dominantes) o modulante (con séptimas de dominante).
En ambos casos, el análisis funcional cede terreno al análisis por
grados o por tonalidades:
Observe la siguiente progresión simétrica en Beethoven. Advierta
cómo el compositor juega con el ritmo creando un contraste
interesante entre este y la progresión simétrica. El resultado es una
especie de accellerando escrito sin cambiar el tempo o los valores,
pero cambiando la frecuencia del ritmo armónico51.
51 Entendemos como ritmo armónico el ritmo de los acordes o la duración de
estos. En este caso, el primer acorde dura una blanca con puntillo mientras que los
siguientes duran una negra cada uno.
180
Miguel Astor
Hemos hablado de las variaciones de la 4ª y 6ª de paso. Observe la
continuación del ejemplo anterior de la Sonata “Claro de Luna”. La
sucesión que sustituye al s3 – t5 – s es sP75, luego un acorde que podría
analizarse como t25 en lugar de t5 y, seguidamente, sP73. Seguidamente
viene el doble retardo de la dominante que precede a la tónica. En el
bajo se mantiene la sucesión 6-5-4 típica de la 4ª y 6ª de paso (es
decir, contiene las mismas notas, la –sol sostenido- fa sostenido del
enlace s3 – t5 – s) en la tonalidad de do sostenido menor:
Basándonos en este ejemplo, pudiéramos utilizar este tipo de
sustituciones del modelo básico del 64 de paso en nuestros ejercicios.
En el siguiente ejemplo podemos observar el carácter subjetivo de
las funciones tonales. Entre el segundo y tercer compás observamos
una sucesión de funciones Tp – T5 – (D39>) de la dominante. La 4ª y
181
Armonía para hoy
6ª se justifican como una sucesión de 6/4 de paso. Pero si recordamos
que el acorde de VI puede funcionar como Sc, y el (D39>) en ciertos
casos lo hemos identificado como sDVII , podemos comprender más
profundamente que dicha sucesión puede entenderse como Sc – T5 –
sDVII, es decir, como una extensión de la fórmula básica S – T5 – S3.
Acordes de 6ª agregada o añadida
La resolución libre de la 7ª tiene su expresión en lo que llamamos
los acordes de 6ª agregada o añadida. En este caso, como veremos,
la aparente 7ª no es tal. Decimos que un sonido agregado o añadido
es aquel que forma disonancia de segunda con cualquiera de los
elementos de una tríada. En la tonalidad tradicional sólo se utilizan
las agregaciones de 6ª a las tríadas de las funciones principales.
Así, tenemos acordes de tónica, subdominante y dominante con 6ª
agregada. En todos estos acordes el factor disonante con relación a la
5ª del acorde es la 6ª agregada, la cual resuelve ascendiendo por grado
conjunto, se indica añadiendo un 6 a la función. Así la T6 resuelve en
D, la S6 en T y la D6 en D7.
182
Miguel Astor
Hay que tener en cuenta la similitud que existe entre los acordes
de 6ª agregada y las inversiones de los acordes de 7ª. Así, vemos la
similitud aparente entre el S6 y el Sp73 , entre el T6 y el Tp73 y entre
el D6 y el Dp73. La diferencia estriba en determinar cuál es el factor
disonante. En efecto, en los acordes de 6ª añadida, la 6ª resuelve
ascendiendo, mientras que en los acordes de 7ª, la 7ª resuelve bajando,
simplemente prestando atención a las resoluciones podemos distinguir
si un acorde es una 6ª agregada o un acorde de 7ª.
Observando las inversiones de estos acordes tenemos que el cifrado
convencional es 65 para el estado fundamental, 43 para la primera
inversión (con la 3ª en el bajo), 2 (con la 5ª en el bajo) y 7 (con la 6ª
en el bajo). Observe de nuevo con los cifrados para los acordes de 7ª.
183
Armonía para hoy
En el modo menor, la tónica con 6ª agregada solo es posible con el
vi ascendido de la escala melódica, porque de otro modo se produciría
el intervalo de 2ª aumentada en la resolución. Así t6< resuelve en D,
s6 resuelve en t y D6 se convierte en D7. No se forman acordes de 6ª
agregada con la dominante menor.
A continuación tenemos un ejemplo tomado de una pequeña obra
para voz y órgano del compositor italiano Lorenzo Perosi (18721956):
A diferencia de los acordes de 6ª aumentada, los acordes con 6ª
agregada utilizados en la forma que hemos explicado aquí no son muy
comunes en la armonía tradicional, aunque estos acordes tienen una
gran aplicación en el mundo de la armonía popular y el jazz utilizados
sin las obligaciones de resolución o conducción de voces que han sido
expuestas previamente, es decir, por su puro color armónico.
184
Miguel Astor
Acordes de sexta aumentada
Otro tipo muy común de acordes alterados son los llamados acordes
de 6ª aumentada. Son acordes muy expresivos que han tenido un
uso profuso en el repertorio de la armonía clásica y romántica. Esto
puede deberse a que la 6ª aumentada constituye una doble sensible de
resolución en la dominante (todos los ejemplos están en do mayor),
lo cual podríamos decir que eleva la tensión armónica horizontal en
términos exponenciales52:
Existen tres tipos básicos, o diríamos más bien, tres tipos de color
armónico vinculado a estos acordes, que por convención han recibido
los nombres de acordes de Sexta Italiana, Sexta Francesa y Sexta
Alemana53.
52 Aunque no contamos con los elementos matemáticos para respaldar dicha
afirmación. Pero es lo más lógico si consideramos que el doble de la tensión
podría suponerse por la duplicación de la sensible a la 8ª como en el caso de las
duplicaciones tímbricas que se dan en la orquesta (píccolo + flauta, por ejemplo).
En este caso, el poder de la sensible ascendente se multiplicaría por el de la sensible
descendente. Quizás de allí venga la tremenda expresividad de estos acordes.
53 Estos nombres son puramente arbitrarios y tradicionales. No sabemos si se
vinculan al repertorio de obras de compositores de esas nacionalidades. Resultan
chocantes, pero los utilizamos a falta de otros mejores. Resultan prácticos a la hora
de referirse a estos acordes sin mencionar todo el aparataje funcional.
185
Armonía para hoy
Los acordes de sexta aumentada se pueden interpretar de dos
maneras: a) como dominantes secundarias de la dominante, con la 5ª
rebajada y b) como subdominantes menores con alteración ascendente
de la fundamental. En ambos casos, la 6ª aumentada se forma entre el
bajo y otra de las voces. En lo personal preferimos interpretarlos como
subdominantes alteradas, tal como hacemos en el ejemplo. Compare
las siguientes sonoridades y seguramente podrá percibir los acordes
de sexta aumentada como subdominantes especialmente tensas dada
la aproximación por semitono a la fundamental de la dominante
ocasionada por el intervalo de sexta aumentada. El ejemplo está en
do mayor:
En el ejemplo anterior podemos distinguir las diferencias entre estos
tres tipos de subdominantes. La primera es la subdominante mayor
del IV grado que ya conocemos en primera inversión. La segunda es
186
Miguel Astor
la subdominante menor del IV grado de do menor utilizable, como
sabemos, en el modo mayor. La tercera es la sexta italiana, es decir,
la subdominante menor con la fundamental ascendida en primera
inversión. Las tres son subdominantes, pero cada una tiene un color
armónico distinto. Para caracterizar estas diferencias de color, podría
ensayar adjetivarlas subjetivamente. En los dos primeros casos
tenemos la nobleza y solidez de las tríadas en primera inversión,
con un ligero matiz más serio, triste o dramático en el caso de la
subdominante menor. Pero en el tercer caso, en la sexta italiana,
podríamos calificar de angustioso, dramático o intenso el efecto de este
tipo de subdominante. Recordemos que son calificaciones meramente
subjetivas para describir la naturaleza del efecto que dichas funciones
y acordes ejercen emocionalmente en nosotros.
Realice el mismo ejercicio de comparación entre las demás sextas
aumentadas y sus subdominantes de origen:
Las notas que forman la 6ª aumentada no se pueden duplicar porque
tienen resolución obligatoria por grado conjunto en el sentido de las
alteraciones, lo cual de hacerlo ocasionaría 8as consecutivas. Nosotros
consideramos que lo lógico es utilizarlos siempre para formar la sexta
aumentada con respecto al bajo (es decir teniendo el bajo en el vi grado
rebajado, dejando el iv grado ascendido para cualquier otra de las
187
Armonía para hoy
voces superiores)54. Siempre estos acordes resuelven en la dominante
de la tonalidad. Seguidamente estudiaremos cada uno de los tipos por
separado. Es muy fácil construir el acorde de 6ª aumentada cualquiera
que sea la tonalidad si se siguen estos pasos:
1) Construya la formación a partir del vi grado rebajado de la
tonalidad (si es mayor) o del vi grado de la tonalidad (si es
menor –pensamos en la escala natural o armónica– la escala
melódica tiene el vi grado ascendido por lo que habría que
rebajarlo como en el modo mayor).
2) Seguidamente coloque las notas de acuerdo a los intervalos
correspondientes según el tipo de acorde de 6ª aumentada que
desee construir.
a. Para la 6ª italiana: 3ª mayor y 6ª aumentada.
b. Para la 6ª francesa: 3ª mayor, 4ª aumentada, 6ª aumentada.
c. Para la 6ª alemana: 3ª mayor, 5ª justa, 6ª aumentada.
d. Para la 6ª alemana del modo mayor: 3ª mayor, 4ª
superaumentada, 6ª aumentada.55
54 Al igual que el acorde de 6ª napolitana, los acordes de 6ª aumentada son una
suerte de bastiones de la armonía tradicional, no siendo muy frecuentes en la
armonía popular sino como una reinterpretación. En la armonía popular se los
usa como sustituciones al tritono de la dominante. Volveremos sobre este punto
posteriormente.
55 La cuarta superaumentada se forma añadiendo cromáticamente un semitono
más a la 4ª aumentada.
188
Miguel Astor
Sexta Italiana: El más sencillo de los acordes de 6ª aumentada es
la llamada sexta italiana. Representa el color armónico básico de
los acordes de 6ª aumentada: este intervalo más una 3ª mayor que lo
completa como tríada. La sexta italiana funcionalmente consiste en
una subdominante menor con la fundamental ascendida en primera
inversión: s 31<:
El cifrado de intervalos de este acorde es el mismo de las tríadas
en primera inversión, es decir, un 6 con la alteración correspondiente
a la 6ª aumentada. Como las notas que forman el intervalo de 6ª
aumentada no se pueden duplicar, siempre se duplica la 5ª del acorde.
Este es un acorde muy común desde el siglo XVIII. Lo encontramos
frecuentemente en la obra de Mozart y sus sucesores. De todas las
189
Armonía para hoy
sextas aumentadas, la 6ª italiana es la más simple por ser una tríada56.
Obsérvelo al inicio del siguiente ejemplo, la tonalidad es sol menor:
Sexta Francesa. La sexta francesa consiste en una subdominante
paralela con 7ª con la 3 ascendida y en segunda inversión (con la 5ª
en el bajo). Si comparamos con la 6ª italiana estaría de más decir que
la diferencia de color estriba en la 2ª que se forma por encima de la 3ª
mayor contada desde la base:
El cifrado de intervalos es el correspondiente a la segunda
inversión de las séptimas, es decir, 6-4-3, añadiendo las alteraciones
que correspondan. Como toda 6ª aumentada, se trata de un acorde
muy expresivo y muy popular entre los compositores del tardío siglo
XVIII y del XIX. Observe su uso por Chopin, la tonalidad es fa mayor:
56 Si su nombre obedece a este hecho, no deja de ser un prejuicio.
190
Miguel Astor
Uno de los ejemplos más famosos, aderezado por una larga
apoyatura ascendente, es el del comienzo de Tristán e Isolda de
Wagner:
Sexta Alemana. La sexta “alemana” presenta dos variantes, una
para el modo menor y otra para el modo mayor57. La primera consiste
en una subdominante menor con 7ª con la fundamental ascendida en
primera inversión:
57 No deja de ser anecdótico que, en la traducción española del libro de Walter
Piston , llamen a la Sexta Alemana del modo mayor como la Sexta Suiza así, sin
mayores consideraciones. Vale aclarar que seguramente Piston nunca se enteró de
esa ocurrencia.
191
Armonía para hoy
Como se ve en el ejemplo, la resolución de la 7ª y del elemento
inferior de la 6ª aumentada ocasionan unas 5as consecutivas inevitables
que algunos autores admiten como las únicas admisibles en la armonía
tradicional. Los compositores las realizan, pero las eluden de muchas
maneras como veremos en los ejemplos. Las llaman, para legitimarlas,
las “quintas de Mozart” como si la circunstancia de que Mozart las
hubiera utilizado las hiciera menos consecutivas58. Nosotros, sin
embargo, no le aceptaremos esas quintas ni siquiera a Mozart59. Las
evitaremos como en la segunda parte del ejemplo anterior, resolviendo
el acorde en el doble retardo de la dominante. Este tipo de 6ª Alemana
parece ser el más utilizado por los compositores del pasado inclusive
con la incongruencia de ser utilizada también en el modo mayor.
Teóricamente, esto sería incorrecto porque la 7ª (en el caso del
ejemplo mi bemol) sería una nota extraña a la tonalidad (en este caso
do mayor) y tendría que resolver por cromatismo ascendente (a mi
natural en este caso), lo cual contradiría una de las reglas básicas de
la conducción de voces.60 En el modo mayor este acorde se usa de la
58 Cosa que por lo demás a nosotros nos parece muy bien.
59 Solamente para los ejercicios de armonía. Aceptables por lo demás para trabajos
de composición o de forma musical.
60 Es por eso que Walter Piston dice que “Los compositores frecuentemente
escriben erróneamente el acorde de 6ª aumentada con 4ª superaumentada como
una 6ª aumentada del tipo 6-5-3”. Nos parece un poco temerario decir las cosas así,
192
Miguel Astor
siguiente forma. Observe la 4ª superaumentada que se forma entre el
bajo y una de las voces:
Observemos cómo los compositores se las ingenian para que no se
escuchen las quintas de Mozart, ¡hasta el propio Mozart! En el caso
que sigue, las quintas prácticamente no se oyen por estar disimuladas
por el estilo brisée (roto o arpegiado) del acompañamiento. La
tonalidad es do menor:
decir que Beethoven, por ejemplo “se equivocó”. Como insistiremos más adelante,
preferimos pensar que la teoría de estos acordes no estaba claramente establecida
cuando estos maestros crearon sus obras.
193
Armonía para hoy
Los acordes de 6ª aumentada de cada modo tienen el mismo color
armónico, determinado por su intervalo característico, el cual les da
el nombre. La enarmonía del acorde de 6ª alemana con el acorde de
7ª de dominante es muy interesante. Ambos acordes suenan igual
pero los percibimos en forma diametralmente distinta desde el punto
de vista expresivo una vez que los relacionamos con sus respectivas
resoluciones. Pareciera que las dos “sensibles” de la 6ª aumentada
que resuelven por movimiento contrario generan una tensión muy
particular hacia la dominante. Mientras que las notas del tritono en
el acorde de 7ª de dominante ejercen un tipo de tensión muy parecida
pero de sentido opuesto hacia la tónica. Podríamos decir que la tensión
generada por el acorde de 6ª alemana es expansiva, mientras que la
generada por la 7ª de dominante es más bien resolutiva (por llamarla
de algún modo). Toque al piano y escuche atentamente el ejemplo
siguiente. Esta enarmonía, por lo demás, será muy útil de recordar
cuando estudiemos la modulación enarmónica. Hay sin embargo que
aclarar que esta percepción solo es posible una vez resuelto el acorde.
Estas sutilezas de la tensión solo se pueden percibir con la resolución
de ambas formaciones armónicas:
Para reflexionar un poco. En la ópera podemos ver cómo
los compositores han utilizado este tipo de acordes para expresar
emociones de diversa índole. Mozart en Die Zauberflöte (“La Flauta
Mágica”) los usa para expresar la angustia de Papageno, quien se
muestra reacio a ayudar al príncipe Tamino por temor a la ira de
194
Miguel Astor
Sarastro. Las tres damas lo conminan a ayudar al príncipe, mientras
que Papageno expresa sus temores. El texto del fragmento, dice61:
DIE DREI DAMEN
Dich empfehlen kannst du immer,
Doch bestimmt die Fürstin dich,
Mit dem Prinzen ohn’ Verweilen
Nach Sarastros Burg zu eilen.
PAPAGENO
Nein, dafür bedank’ ich mich!
Von euch selbsten hörte ich,
Daß er wie ein Tigertier.
Sicher ließ’ ohn’ alle Gnaden
Mich Sarastro rupfen, braten,
Setzte mich den Hunden für.
LAS TRES DAMAS
Puedes despedirte cuando
quieras,
pero la princesa te ordena que
sin demora vayas con el príncipe
al castillo de Sarastro.
PAPAGENO
¡No! ¡Muchas gracias!
Pues me dijisteis que Sarastro
es tan fiero como un tigre.
No tendría compasión de mí,
me haría descuartizar y asar,
y me arrojaría a sus perros.
Es interesante comparar cómo la resuelta orden de las tres damas se
expresa con enlaces que involucran al acorde de 7ª disminuida (sonoridad
tan cercana a los acordes de 6ª aumentada) los cuales resuelven en la
tónica en primera inversión, la tonalidad momentánea es re menor: en
este caso, el motivo adquiere un carácter decidido y sólido.
61 La traducción fue consultada en la página web http://kareol.es/obras/
laflautamagica/libreto.htm
195
Armonía para hoy
Sin embargo, Papageno, quien canta con el mismo motivo de
las tres damas, expresa sus temores con el acorde de 6ª aumentada
(primero sexta alemana y luego sexta francesa) descansando sobre
la dominante de re menor. Es interesante observar que lo que se
escuchaba decidido y firme cuando lo hacían las damas, ahora es
inestable e intrigante. Observe cómo sutilmente Mozart elude las 5as
consecutivas propias de la resolución de la Sexta Alemana:
Esto demuestra que lo que hemos definido como el carácter
emocional subjetivo que tienen los colores armónicos es un recurso
de naturaleza retórica que los compositores han sabido utilizar a lo
largo del tiempo. También que esa subjetividad es cultural, es decir,
responde a una tradición de uso de los acordes con esas connotaciones
196
Miguel Astor
retóricas que hemos llamado color armónico. Y por último, decir que
este es un aspecto crucial que debería estar presente en cada trabajo
realizado en el marco de la armonía tonal.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
197
Armonía para hoy
Los siguientes ejercicios tienen una estructura de dos frases
(16 c.):
Complete las voces internas:
198
Miguel Astor
199
Armonía para hoy
Para reflexionar un poco. Nota sobre la armonización de
melodía
La armonía podría considerarse como un arte y una ciencia a la
vez. Entendiendo “ciencia” en un sentido figurado: la parte de la
armonía constituida por principios y reglas “objetivas” producto de
la práctica de compositores de diversas centurias. Pero el verdadero
“arte” de la armonía está escondido en el proceso de armonización
de melodía el cual podemos enseñar parcialmente pero que solo se
puede desarrollar a través de una intensa práctica y de experiencias
musicales que trascienden lo que podemos hacer en el marco estrecho
200
Miguel Astor
de la clase en el aula62. Es decir, la experiencia que hayamos podido
acumular tocando, cantando y escuchando música, y añadiríamos
buena música: música de compositores de alto nivel, tanto en el plano
de la música “académica” (preferiríamos hablar de música de arte, o
inclusive “música clásica”) como en el campo de la música popular. El
gran compositor argentino Alberto Ginastera decía que no había sino
dos tipos de música: la buena y la mala, y este criterio, que se ha vuelto
Vox Populi, nunca ha sido tan cierto como hoy cuando abunda tanta
mala música, pero también, por fortuna, tanta buena música.
Hay dos cosas que hay que tener en cuenta a la hora de intentar
la armonización de melodía: 1) respetar las reglas formales de
conducción de voces (evitar 5as y 8as consecutivas, evitar intervalos
melódicos aumentados, resolver las notas alteradas en el sentido de
la alteración) y de resolución de disonancias (descenso por grado
conjunto de la 7ª y la 9ª –salvo en el caso de la resolución libre de
la 7ª–, ascenso por grado conjunto de la 6ª agregada) y 2) que a
usted le guste el resultado63. Si bien esto último es una consideración
estética, tiene sentido en cuanto al hecho de que lo bueno o malo de
una armonización que haya sobrepasado la barrera de los problemas
formales, depende exclusivamente de factores de gusto. Aún así,
estas recomendaciones no nos orientan demasiado en cuanto a cuáles
acordes escoger en un momento dado. ¿Cómo podemos, entonces,
adquirir ese don, si se quiere, de la buena armonización de melodía,
corazón de todo el estudio de la armonía?
62 La invalorable experiencia de cantar música coral es una de las mejores escuelas
para el dominio de este arte.
63 Yo añadiría una más: que a un tercero (papel que, bien entendido, pudiera
cumplir el docente) le guste el resultado. No por promover la “omnipotencia”
del profesor, sino para escuchar una voz crítica que en un momento dado pueda
enriquecer el resultado final. Más adelante esa voz crítica será personal, la voz del
propio compositor.
201
Armonía para hoy
Nos damos cuenta, entonces, que armonizar melodías es, pues,
no ya una tarea sino un arte. Lo que se pueda o no se pueda hacer
básicamente debe seguir dos principios, uno técnico objetivo: la
funcionalidad; y otro que podríamos llamar estético, subjetivo: el
significado retórico. Sobre este último punto podemos hacer los
siguientes consejos generales:
• Conozca los acordes: no solo desde el punto de vista teórico sino
especialmente desde el punto de vista auditivo, o para decirlo
según los conceptos que estamos manejando, desde el punto de
vista del color armónico y la tensión armónica. Ya hemos visto
con estos conceptos cómo la armonía tiene dos dimensiones.
Una es la dimensión vertical, la sonoridad típica de cada acorde
sea tríada, tétrada o péntada64 y otra es la dimensión horizontal:
la particular sensación que obtenemos de la conexión entre las
diversas funciones. La dimensión vertical está condicionada por
los intervalos. A una la llamamos color armónico, a la otra tensión
armónica. No es lo mismo el efecto de una tríada mayor y de una
tríada menor. Igualmente no es lo mismo una tríada en posición
de 8ª, de 3ª o de 5ª. Lo mismo puede decirse de los diferentes tipos
de acordes disonantes. No es lo mismo una relación dominantetónica en el primer ejemplo que en el 2º o en el 3º. En el primer
caso la claridad de las funciones crea una relación armónica
apolínea, sólida, “noble”. En el 2º, y especialmente en el 3º, la
relación es más dionisíaca, inestable, “trágica”:
64 Tríada: acorde de tres sonidos. Tétrada: acorde de 4 sonidos (acorde de 7ª).
Péntada: acorde de 5 sonidos (acorde de 9ª).
202
Miguel Astor
• Prácticamente sería imposible hacer un catálogo de todas
las posibilidades “retóricas” de los acordes. Es necesario
acostumbrarse a través de la audición activa de la música, del
análisis del repertorio y de la práctica coral e instrumental.
• Las disonancias en general y entre ellas la 7ª y la 9ª en particular
colorean los acordes de un modo único. Acostúmbrese a la
sonoridad de las inversiones tanto de tríadas como de acordes
de 7ª y 9ª.
• A veces es útil “adjetivar” las formaciones armónicas, sabiendo
que se trata de un proceso subjetivo que puede, sin embargo,
aclararnos este punto de la “significación” de un acorde dado.
Piense en términos de “estabilidad”, “inestabilidad”, “tensión”,
“relajación” y otros más subjetivos aún como “brillante”,
“triste”, “oscuro”, “noble”, “alegre”, etc. No pretenda que su
impresión es la verdadera. Al tratarse de un proceso subjetivo, lo
importante no es el conocimiento generado, sino la comprensión
que alcancemos del significado de una formación armónica dada
en términos de su utilización libre por el armonista.
• Tenga en cuenta que se trata de un proceso complejo: no hay
equivalentes en cuanto a posiciones ni inversiones. Una tríada
en posición de 8ª tiene una significación subjetiva diferente a la
de una en posición de 5ª o de 3ª. Del mismo modo, no es igual la
significación de un acorde en estado fundamental y la de uno en
inversión. Aún cuando tengan la misma función, la significación
no es la misma, pero no podemos establecer un criterio de
significación único como podemos hacer con la funcionalidad.
La funcionalidad puede objetivarse, la significación no.
• Lo dicho anteriormente con respecto a las formaciones armónicas
vale también para las posibilidades de armonización de una
melodía dada. Una armonización puede cambiar el carácter y
203
Armonía para hoy
el significado subjetivo de una melodía. Compare al respecto las
siguientes armonizaciones de una misma melodía, analícelas y
trate de caracterizarlas según el significado que le sugieran.
• Las inversiones juegan un papel fundamental. Tan importante
como la melodía es la fluidez melódica del bajo que construyamos
con respecto a la misma. Es decir, es conveniente esmerarse en
la creación de un bajo que sea tan cantante como la melodía.
Volvamos entonces al Coral de nuestro primer proyecto
compositivo. Observe estos bajos que Bach compone para dos
armonizaciones de una misma melodía de coral. Del mismo
modo, observe cómo el bajo (y por consiguiente la armonización)
expresará los contenidos subjetivos del texto literario:
Ambos pertenecen a momentos diferentes de la Pasión según San
Mateo en el primero, al principio de la obra, el texto en castellano de
Erwin Leuchter dice:
204
Miguel Astor
Jesús amado, ¿cuál es tu delito,
que pueda merecer tan duro juicio?
¿De qué ruindad enorme execrable
eres culpable?
En cambio, la segunda versión se presenta justo después de la
condena a la muerte en la cruz, en una escena plena de dramatismo:
¡Cuan es extraña y rara la condena!
Su vida da el pastor por sus ovejas,
Las deudas de pecado por sus siervos
paga Dios bueno.
La armonización de melodía es un arte. Esto implica que quizás
no se puede “enseñar” sino hasta cierto punto. En este sentido,
guarda una particular analogía con la composición musical en sí. Un
buen armonizador de melodías muy posiblemente será un exitoso
estudiante de composición. Y quizás, pero solo quizás, sea también
un buen compositor.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:
205
Armonía para hoy
Sobre los acordes de 9ª no dominante
Podríamos decir que estrictamente no se utilizan en la armonía
tradicional acordes de 9ª que no sean de dominante. Sin embargo,
en la mayoría del repertorio clásico y romántico, es posible hallar
estos acordes utilizados principalmente como apoyaturas de la
8ª por la 9ª superior, o como otro tipo de notas accidentales. En el
siguiente ejemplo de Schumann, tenemos un acorde de 9ª sobre el IV.
Técnicamente se trata de un s9, pero la presencia de la 5ª del acorde
implica que la 9ª es una simple apoyatura descendente:
O este otro ejemplo de Chopin. En este caso se trata de una
aparente t9, pero igualmente se puede explicar como si se tratara
206
Miguel Astor
de una apoyatura descendente. La diferencia estriba aquí en que, al
resolver la apoyatura, cambia el acorde, lo cual le confiere a aquella
una cierta autonomía armónica :
Va a ser con Debussy cuando encontremos acordes de 9ª no
dominante que posean dicha autonomía. Es una época muy tardía
como para pensar que el uso de estos acordes puede formar parte de
la “armonía tradicional”, si bien las obras de Debussy que las utilizan
(no sin cierta timidez) son abiertamente tonales y corresponden a la
primera etapa de la vida del compositor cuando aún es subsidiario del
lenguaje tonal. En el primero de los Deux Arabesques L. 66 escritos
entre 1888 y 1891, podemos ver el uso de 9as sobre la Sp y aún
oncenas, es decir, una 3ª más, para alcanzar un acorde de seis sonidos:
207
Armonía para hoy
Un poco más adelante volvemos a ver un acorde de 11ª. Esta vez al
inicio de una nueva sección de la misma obra. La 11ª de la Sp, la cual
hace una corta bordadura descendente, a pesar de lo cual no queda
duda de que el compositor la considera la nota real del acorde. Pero
no solo eso, podemos advertir una aparente 9ª de la tónica de la mayor
y una dominante con 11ª de mi mayor clarísima:
Va a ser en una obra tan tardía como La fille aux cheveux de lin
(1910) del primer libro de los Préludes para piano, L. 110 donde
podemos ver estos acordes utilizados a plena luz del día por el
compositor, en una época en la cual su lenguaje ya exploraba otros
caminos diferentes a los de la tonalidad tradicional mayor-menor.
En este caso, la tonalidad de la pieza es sol bemol mayor (aunque el
ejemplo oscila entre do bemol mayor y mi bemol menor:
208
Miguel Astor
Tales acordes, los de 9ª, 11ª y aún los de 13ª65 siendo relativamente
modernos, sería demasiado abusar del anacronismo practicarlos en
ejercicios del tipo de coral barroco. Proponemos que se practiquen
al piano en distintas tonalidades en progresiones de acordes que
incluyan estas armonías. Eventualmente, para armonizar melodías
con textura pianística podrían utilizarse haciendo la correspondiente
salvedad histórica. Al igual que la 9ª de dominante, todas las notas
disonantes (7ª, 9ª, 11ª, 13ª) deben resolver por grado conjunto
descendente. Seguidamente mostramos tres posibles progresiones
utilizando estos acordes, lo menos que se puede pedir es que se
toquen al piano las mismas en todas las tonalidades, y componer
algunas más con otras disposiciones. Como se puede ver, las mejores
opciones son siempre relaciones de 5ª y de 2ª, la relación de 3ª es
más problemática porque no permitiría una resolución adecuada de
las disonancias:
.
Sobre los acordes con más de 4 y 5 sonidos en la armonía
tradicional
65 No deja de ser paradójico, pero ejemplos de acordes de 13ª los encontramos con
mucha más autonomía en el siglo XIX que los acordes de 9ª no dominante.
209
Armonía para hoy
Teóricamente es posible hablar de acordes de 9ª no dominante,
aunque en la armonía tradicional tal tipo de formaciones es más bien
extraña, a menos que se produzcan como retardos de la fundamental
por la 9ª superior, en cuyo caso se incluye frecuentemente la 5ª del
acorde. Lo dicho para los acordes de 7ª no dominante valdría para
los acordes de 9ª no dominante. Esto es, omisión de la 5ª a cuatro
voces, resolución descendente de la 9ª y la 7ª y ascendente de la
3ª, uso solamente de la 1ª y la 3ª inversiones, las cuales se cifran
7
65 y 1042. En el siguiente ejemplo observamos varias disposiciones
posibles del acorde de 9ª, así como ejemplos de inversiones cifrados
convencionalmente:
Si el acorde de 9ª de dominante mayor es extraño estilísticamente
hablando en los ejercicios del tipo de coral barroco, más extraños aún
son los acordes de 9ª no dominante. Como ya dijimos, son relativamente
inusuales en la armonía tonal y se podrían observar parcialmente en
la armonía del Romanticismo, la cual es eminentemente instrumental.
Nota: podemos formar acordes con más terceras superpuestas. En
la armonía tradicional tienen un uso limitado. Pero han tenido gran
importancia dentro de la armonía del jazz, y de la música popular en
general. Tenemos dos tipos más, sobre los acordes de 9ª, que son los
acordes de 11ª y de 13ª:
210
Miguel Astor
En la armonía tradicional estos acordes son conocidos como
acordes de sobretónica66, y se les explica como una apoyatura triple de
la dominante sobre la tónica, común en los finales de muchas sonatas
de Beethoven. Normalmente se omiten a cuatro voces las notas no
esenciales permaneciendo la fundamental, la 3ª, la 7ª y la 11ª o la 13ª
según el caso:
Chopin a veces utiliza la 13ª como una apoyatura no resuelta de la
5ª del D7. Según esta óptica, no se trata de acordes reales sino como
productos del uso de la figuración melódica. Esta es la forma más
común de ver estos acordes en el repertorio tonal tradicional. Observe
en los ejemplos los movimientos resolutivos de las voces y las otras
posibilidades de análisis funcional:
66 Tal es la designación que les da Zamacois (1982: 213 y ss.).
211
Armonía para hoy
Aquí lo vemos utilizado por Mozart como acorde de sobretónica:
Observe el uso del D13 del primer caso en el siguiente ejemplo
tomado del Nocturno para piano Nº 3 “Liebesträume” de Liszt:
Pero si los consideramos como acordes reales, y los construimos
sobre los demás grados de la escala, obtenemos las formaciones
más disonantes de la música tonal que pertenecen ya al ámbito de
la postonalidad y del jazz. Un buen ejercicio es formar los acordes
de 11ª y 13ª sobre todos los grados de la escala y constatar sus
particularidades sonoras dadas por las diferentes clases de intervalos
212
Miguel Astor
presentes. La siguiente selección no es la única posible, además las
formaciones armónicas se pueden transformar si utilizamos la 9ª, la
5ª, o la 11ª (en el caso de los acordes de 13ª) en lugar de cualquiera de
los elementos sugeridos:
213
Armonía para hoy
13- Proyecto de Composición: Tema de Sonata clásica
Un segundo proyecto compositivo que puede ser abordado en este
nivel es la composición de un tema de sonata o sonatina. Para eso es
necesario que hagamos unas cuantas consideraciones formales.
Elementos básicos de forma musical. Así como el lenguaje
hablado se estructura gramaticalmente formando la oración con
sus diversas partes, la música tradicional se articula en estructuras
rítmicas que constituyen la frase musical (equivalente a la oración
del lenguaje hablado). Estas estructuras se complementan entre sí.
Y son percibidas como unidades que van desde la más elemental
hasta la más compleja. El carácter de complemento que adquieren las
estructuras formales consecutivas obedece a leyes de la percepción
y generalmente se presentan como estructuras del tipo antecedenteconsecuente.67 Entendemos como antecedente, siguiendo a Julien
Falk68, al primer término de un pensamiento musical mientras el
consecuente es el segundo término, entrando con el antecedente en
una relación de pregunta-respuesta. Estos términos musicales pueden,
como ya se dijo, presentarse en unidades formales de complejidad
variable. Según la nomenclatura de Falk, estas estructuras se conocen
con los nombres de célula, inciso, período y frase:
1. Célula: es la mínima estructura rítmico-melódica constituida
por no más de tres o cuatro notas que constituyen un ritmo y poseen
sentido estructural mínimo. Son los ladrillos de la construcción
formal. Una célula puede clasificarse por su comienzo en anacrúsica,
tética o acéfala, según comience antes del acento métrico (anacrusa),
67 Cooper, Grovesnor y Leonard Meyer (2000): La estructura rítmica de la
música. Idea Books. Madrid.
68 FALK, Julien (1983): Précis technique de composition musicale, théorique et
pratique. Paris. Ed. Alphonse Leduc. pp. 99.
214
Miguel Astor
conjuntamente con el acento métrico (tesis) o después acento métrico.
Por su final, una célula puede tener final resolutivo si termina en el
tiempo acentuado, o suspensivo si termina en parte débil o, lo que es
lo mismo, después del acento. Los ejemplos siguientes, tomados de
la sonata K. 283 de Mozart, nos ilustrarán los diversos aspectos de la
forma. En este caso, la célula inicial es anacrúsico-resolutiva:
2. Inciso: es una reunión de dos o tres células con sentido
armónico funcional. En la sonata de Mozart que estamos utilizando
como ejemplo, la reunión de células anacrúsico-resolutivas en los
dos primeros compases plantea un movimiento armónico de tónica y
dominante:
3. Período: es una reunión de dos o más incisos con sentido
cadencial, bien hacia el tono principal o hacia otro grado y aún
modulando. Generalmente expuestos en un número de compases
regular (normalmente cuatro compases). En el ejemplo de Mozart,
vemos claramente la reunión de dos incisos, el primero, ya expuesto,
va de la tónica a la dominante, mientras que el segundo cierra el
discurso en la tónica.
215
Armonía para hoy
4. Frase: es una reunión de períodos que constituye un
pensamiento musical completo. Una frase puede ser binaria (dos
períodos) o ternaria (tres períodos).
Observe el análisis de la frase inicial de un minué en re menor de
Bach:
Examine el tema de la sonata de Mozart a la que hemos hecho
referencia:
216
Miguel Astor
Analice los siguientes temas de sonata del repertorio clásico:
El siguiente es un tema de Sonatina del compositor Johann
Nepomuk Hummel (1778-1837):
217
Tercera parte
14- Modulación Diatónica
Existe modulación cuando abandonamos definitivamente una
tonalidad para establecernos mediante una cadencia en un nuevo
tono. Las modulaciones a los tonos vecinos, como ya hemos visto,
son inmediatas simplemente mediante el uso de las dominantes
secundarias. La modulación pasajera o definitiva puede enriquecer
enormemente las posibilidades de armonización que hemos estudiado.
Ahora más que nunca es necesario el análisis armónico para
comprender realmente los problemas de la armonía tonal. Observe
este ejemplo de Schubert. La tonalidad al comienzo del ejemplo es
la menor, pero a través de un rápido proceso modulativo se transita
a la tonalidad de mi menor y, finalmente, a si mayor a través de la
respectiva dominante secundaria. La 4ª y 6ª de paso se presentan en la
subdominante mayor precedida y seguida de formas de la dominante
de mi menor:
219
Armonía para hoy
La teoría tradicional de la modulación es muy engorrosa y muchas
veces nos preguntamos si es realista o necesario estudiarla desde
ese punto de vista. Creemos que los compositores nunca modularon
preguntándose “cuál es el acorde conductor entre esta tonalidad y
aquella”. La música, como vemos, es bastante más libre. Sin embargo,
la explicamos aquí, puesto que consideramos que es necesario tener
una noción acerca de dicha teoría, además de que constituye un
excelente ejercicio de agilidad mental pero, lo más recomendable,
será complementar esto estudiando la modulación en las obras de los
compositores.
Cuando modulamos a tonalidades lejanas (todas aquellas que
están más allá de una quinta de distancia) buscamos un acorde
conductor que sea común a ambas tonalidades. Este acorde conductor,
frecuentemente, es un tipo de subdominante, bien del tono de partida o
del tono de llegada. Si ascendemos en el círculo de las quintas (esto es,
si vamos en el sentido de las agujas del reloj, desde los bemoles hacia
los sostenidos) el acorde conductor será un tipo de subdominante de la
tonalidad de llegada. Si descendemos en el círculo de las quintas (esto
es, si vamos en el sentido contrario al de las agujas del reloj, desde
los sostenidos hacia los bemoles) el acorde conductor será un tipo de
subdominante de la tonalidad de partida. Con este procedimiento se
puede efectuar casi cualquier modulación. Recordemos que los tipos
de subdominante posibles son: S, s, Sp, sP, sN.
Ejemplo: modulación de Do mayor a Mi mayor. El acorde
conductor será el VI de la tonalidad de partida que es simultáneamente
subdominante menor (IV menor) en la tonalidad de llegada.
220
Miguel Astor
Una inmejorable fuente para el estudio de la modulación son los
desarrollos de las sonatas clásicas, especialmente Haydn, Mozart
y Beethoven. Observe en el siguiente ejemplo el desarrollo de una
conocida sonata de Mozart. La tonalidad de la pieza es do mayor.
En el ejemplo mostramos el comienzo del desarrollo: la exposición
de la sonata ha terminado en sol mayor, el tono de la dominante. En
un proceso muy común en este tipo de composiciones, el desarrollo
comienza cambiando el modo, lo que ya es un cambio modulante de
significación, puesto que sol menor y sol mayor están separados por
cuatro quintas de distancia. Las tonalidades recorridas conducen a un
inusual tono de fa mayor para la reexposición de la sonata:
221
Armonía para hoy
Es necesario percibir en el trozo los cambios de tonalidad no solo
en el papel, sino en la audición. Observe como cambia constantemente
la sensación de tónica en cada uno de los fragmentos que integran el
desarrollo de la sonata. Analice igualmente otras obras de este tipo. En
Beethoven es especialmente interesante el manejo que el compositor
hace del ritmo armónico. Observe a este respecto la sonata op.31 Nº 2
(Tempestad). La tonalidad de la sonata es re menor. El ejemplo resulta
demasiado largo para incluirlo en el texto por lo que remitimos al
lector a la partitura. Al final de la exposición la pieza se encuentra
en el tono de la dominante, la menor. El desarrollo sigue la siguiente
secuencia armónica:
La secuencia tonal parte de fa sostenido menor y termina en la
dominante de re menor donde permanece 13 compases generando
una gran tensión antes de la aparición de la reexposición. Observe
en el penúltimo de los compases de la secuencia un acorde de sexta
aumentada, los cuales estudiaremos luego cuando hablemos de la
armonía alterada. No dejaremos de insistir en que analice y escuche
mucha música. Los ejercicios tipo coral no son muy realistas por el tipo
de contexto en el cual se producen las modulaciones en el repertorio.
Dichas modulaciones se observan principalmente en el dominio de la
música instrumental, por lo que se hace necesario y aspiramos a que
222
Miguel Astor
el alumno estudioso se entrene en la composición de pequeñas formas
musicales donde aplique los conocimientos adquiridos en este campo.
Para trabajar en forma básica la modulación diatónica, basta con hacer
pequeñas sucesiones de acordes que incluyan el establecimiento de la
primera tonalidad (lo cual implica en el mínimo sentido algún tipo de
cadencia), el proceso modulante y el establecimiento de la segunda
tonalidad (de nuevo con una cadencia):
Puede ser útil tomar en cuenta la siguiente tabla de acordes
conductores
223
Armonía para hoy
De tonalidad mayor a tonalidad mayor
5as de diferencia
2
3
4
5
6
De tonalidad menor a tonalidad menor
5as de diferencia
2
3
4
5
6
De tonalidad menor a tonalidad mayor
5as de diferencia
2
3
4
5
6
Función (acorde conductor)
S - Sp
s - sP
s - sN
s -sN
sN
Función (acorde conductor)
S – s - sN
sP
sN
No hay. Solamente sN como T
de la tonalidad de partida
sN
Función (acorde conductor)
Sp - T
S-D
s
S-s
sP
Construya breves sucesiones armónicas modulantes para realizar
las siguientes modulaciones diatónicas:
•
do mayor a mi mayor,
•
la mayor a fa mayor,
•
re menor a si mayor
•
fa menor a sol mayor.
Cuando se modula a tonos muy lejanos y aparentemente no hay
acorde conductor, se procede de la siguiente manera:
1. Se toman los acordes que funcionen como tónicas de tonalidades
vecinas con el menor número de alteraciones posible, de
manera de acercar la distancia entre las tonalidades. Se incluye
224
Miguel Astor
la tonalidad del sN en ambos modos. En tonalidades mayores se
buscará en los grados II-III-IV-V-VI (en do mayor: re menor,
mi menor, fa mayor, sol mayor, la menor, fa menor y re bemol
mayor) incluyendo el tono de la s y el de la sN. En tonalidades
menores se buscará en los grados III-IV-V-VI-VII y el tono de
la sN, menos común el de la S por ser más ajeno al modo (en la
menor: do mayor, re menor, mi menor, fa mayor, sol mayor, y si
bemol mayor, excepcionalmente re mayor).
2. Estos acordes se convierten en tonalidades-puente, las cuales
relacionamos entre sí por acorde común como vimos en tópico
anterior.
3. El acorde conductor obtenido entre las tonalidades-puente
permitirá la modulación entre las dos tonalidades primigenias:
Ejemplo: modulación entre la b y si M. El acorde con menor
número de alteraciones en la b es el III grado (do m.); el acorde
con menor número de alteraciones en si M. es el sN (Do M.). Entre
las tonalidades de do m. y do M. todos los tipos de subdominante
funcionan como acordes conductores.
225
Armonía para hoy
Este procedimiento, sin embargo, resulta poco útil en la práctica.
Los compositores no realizan tantos cálculos a la hora de hacer
modulaciones. Lo importante es el establecimiento de la sensación
de la nueva tónica, para lo cual el procedimiento más expedito no es
el del “acorde común”, el cual funciona entre tonalidades que tengan
en común tipos de subdominante directamente vinculadas. De este
modo se puede modular directamente hasta seis quintas de distancia.
Así desde do mayor podemos modular por acorde común hasta fa
sostenido mayor ascendiendo en el círculo de quintas (el napolitano
de fa sostenido mayor es la dominante de do mayor) y hasta re bemol
mayor descendiendo en el círculo de quintas (el napolitano de do
mayor es la tónica de re bemol mayor). A mayor distancia la única
manera de modular diatónicamente es a través del proceso visto de los
puentes tonales, pero este procedimiento, si bien es muy bueno como
ejercicio técnico, no es muy realista. De nuevo, haga ejercicios mucho
menos elaborados que el ejemplo anterior, bastará una corta secuencia
de acordes donde se verifiquen los pasos estudiados.
226
Miguel Astor
Ejercicios
Construya breves sucesiones modulantes
procedimiento de los puentes tonales:
utilizando
el
1) Mi bemol mayor a si mayor; 2) la mayor a re bemol mayor; 3)
sol menor a fa sostenido menor; 4) si mayor a fa menor; 5) sol mayor
a sol bemol mayor.
Acerca de las modulaciones pasajeras
En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática,
la cual se produce cuando en dos acordes sucesivos ocurre un
cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe ocurrir
siempre en la misma voz). En el siguiente ejemplo, se muestra en el
tercer compás, el modo de atenuar la falsa relación cromática:
Cuando una modulación no culmina definitivamente en el nuevo
tono, decimos que la modulación es pasajera. Cuando se utilizan
acordes pertenecientes a un tono vecino sin que aparezca explícitamente
la relación dominante-tónica de dicho tono, decimos que ocurre una
desviación modulativa o un préstamo (en francés emprunt) a una
tonalidad vecina. La dominante secundaria siempre se indicará entre
paréntesis señalando con esto que no se trata de la dominante del
tono sino que su resolución normal está en el acorde siguiente. A
continuación tenemos un ejemplo de desviación modulativa:
227
Armonía para hoy
Analice el siguiente ejemplo, tomado de un Coral de Bach, hasta el
calderón. La tonalidad es si menor, cosa que corroboramos al ver que
la cadencia es en la dominante de esta tonalidad. Sin embargo, advierta
en esta frase la ambigüedad tonal que sugieren las tonalidades de re y
sol mayor respectivamente:
En las modulaciones pasajeras a los tonos vecinos se pueden
utilizar cualquiera de las formas conocidas de los acordes derivados
de la Dominante: D7, D7, D9, D9>, D9, D9>.69
69 Recordemos que el símbolo > indicará cuando algún elemento de la función
esté rebajado cromáticamente un semitono.
228
Miguel Astor
15- Alteración no modulativa
Ya hemos introducido los acordes alterados en los diversos temas
que hemos tratado previamente. Ahora nos ocuparemos de desarrollar
la teoría para solventar cualquier duda a este respecto. Como hemos
visto, los acordes diatónicos de la tonalidad mayor-menor pueden
sufrir modificaciones como producto de la alteración cromática de
uno o más elementos de los mismos. Existen dos teorías acerca de la
alteración cromática. La teoría más tradicional que sostienen algunos
tratadistas franceses (Dupré, Reber, Dubois, etc.) es que un acorde se
considera alterado cuando por efecto de la alteración, la formación
armónica resultante no pueda identificarse con otra ya conocida. Es
decir, que si alteramos en forma descendente la tercera de una tríada
mayor, obtenemos una formación armónica que podemos reconocer
como una tríada menor, por lo que no podemos hablar propiamente
de un acorde alterado en este caso. Según esta teoría, las alteraciones
posibles para los diversos tipos de tríadas son:
1) La alteración ascendente y descendente de la 5ª de las tríadas
mayores:
2) La alteración ascendente y descendente de la fundamental en las
tríadas menores:
3) La alteración ascendente y descendente de la 3ª en las tríadas
disminuidas:
229
Armonía para hoy
La tríada aumentada no es susceptible de ser alterada puesto que
cualquier modificación de sus elementos da origen a formaciones
armónicas mayores o menores en estado fundamental o en inversión:
Podemos considerar la tríada aumentada ya como un acorde
alterado per se, tal como hemos explicado en el aparte 1º. De hecho, su
presencia en el modo menor es el producto de la alteración ascendente
del vii grado de la escala eólica, por lo tanto no la podemos considerar
como un acorde natural en la tonalidad, si cabe tal adjetivo.
La teoría francesa no puede explicar algunos fenómenos
armónicos que veremos más adelante aun cuando es bastante lógica
en sus planteamientos. Una segunda teoría, más moderna, considera
que cualquier elemento de una tríada, que sea modificado mediante
una alteración cromática, convierte de hecho a dicho acorde en un
acorde alterado independientemente de cuál sea dicho elemento.
En este sentido, un acorde como el sN podría considerarse como
un acorde alterado: como una sP (tríada disminuida) a la cual se ha
rebajado la fundamental. O de la misma manera, un cambio de modo
de una tríada de mayor a menor, como hemos mencionado antes
se podría considerar desde esta perspectiva como una alteración
cromática aunque la formación resultante la podamos identificar con
acordes conocidos. Cuando este tipo de acordes alterados pueden
ser reconocidos como acordes diatónicos en otras tonalidades se
230
Miguel Astor
consideran como acordes alterados falsos mientras que, al producirse
acordes que no se puedan reconocer como diatónicos en ninguna
tonalidad, hablamos de acordes alterados verdaderos.
Nótese que cuando hablamos de alteración cromática, nos
referimos exclusivamente a los elementos integrantes de las tríadas.
La 7ª y la 9ª de los acordes de más de tres sonidos no pueden alterarse
por el carácter resolutivo que tienen estos elementos en la armonía
tradicional. La alteración puede ser simple, si se altera un elemento del
acorde, o doble, si se alteran dos elementos. Siempre debe permanecer
al menos un elemento del acorde sin alterar. Los acordes alterados son
acordes disonantes por naturaleza. La alteración cromática funciona
siempre como factor disonante actuando en todo caso como una
sensible ascendente o descendente resolviendo, en consecuencia, por
grado conjunto. Esta es una de las pocas reglas claves de la armonía
tradicional: las notas alteradas resuelven por grado conjunto en el
sentido de la alteración.
La alteración también puede aparecer como producto de la
figuración melódica, comportándose como nota de paso cromática. En
este sentido, el ámbito de las posibilidades de la alteración cromática
se multiplican en forma notoria. Tal es el caso del fenómeno conocido
como bi-alteración, en el cual la misma nota es alterada en forma
contraria en voces diferentes como producto de la presentación de
dicha alteración como doble nota de paso:
231
Armonía para hoy
Nosotros no nos adscribimos rígidamente a una u otra teoría. Nos
parece que ambas ofrecen explicaciones coherentes de los fenómenos
armónicos por lo que las ofrecemos por igual al lector de manera que
pueda escoger en un momento dado el modelo teórico que más le
interese. Es paradójico plantearse ejercicios tipo coral de estos aspectos
que en rigor pertenecen al mundo de la música instrumental. En este
sentido, aclaramos que los que ofrecemos aquí solo buscan entrenar
al estudioso en el manejo de este tipo de acordes. Entre los acordes
alterados más importantes figuran los acordes de 5ª aumentada, los
acordes alterados Sp7 1<3< y Sc7 1<3< y los acordes de 6ª aumentada.
El acorde de 5ª aumentada
Desde el principio de este texto hemos mencionado este acorde.
Puede resolver como ya hemos visto, por relación de 5ª, o a cualquier
acorde que permita la resolución ascendente de la 5ª aumentada. En el
ejemplo siguiente, el acorde de 5ª aumentada aparece como ascenso
de la 5ª de la tónica, prácticamente como una larga nota de paso.
La resolución no es por relación de 5ª, como habíamos señalado al
principio de nuestros estudios70, sino al VI grado, es decir, por relación
de 3ª:
70 Lo cual sirve para recalcar que lo realmente importante es que la nota alterada
resuelva correctamente y a partir de la resolución se determinarán las posibilidades
armónicas para estos casos.
232
Miguel Astor
Podemos, en virtud de esto, al enlace que hace Franck T5<-Tp3
añadir el enlace de la subdominante con la 5ª aumentada S5< en las
tonalidades mayores, con resolución posible en la Sp3. E, igualmente,
podríamos hacer el enlace D5<- Dp3 o si se quiere Tc3. En el siguiente
ejemplo, ofrecemos algunas posibilidades de resolución para estos
acordes construidos sobre las funciones principales del modo mayor,
tóquelos al piano y analícelos funcionalmente:
Al estar formado por dos terceras mayores superpuestas, la
sonoridad no se altera en las inversiones por efecto de la enarmonía
de la 4ª disminuida con la 3ª mayor:
Subdominantes alteradas
En oportunidades, el acorde de 7ª disminuida no se comporta como
una D9>. El acorde de 7ª sobre los grados II y VI del modo mayor
puede convertirse por efecto de la alteración de la fundamental y
233
Armonía para hoy
la 3ª en un acorde, que si bien es reconocible como 7ª disminuida,
es imposible analizarlo como una D9>. En este caso, por la fuerte
tendencia resolutiva hacia la tónica o la dominante en primera
inversión, solo los puede identificar como subdominantes alteradas.
El esquema es el siguiente:
La resolución impide interpretar estos acordes como D9> de mi
menor y si menor respectivamente. Si la tonalidad es do mayor, el
primer caso podría eventualmente interpretarse como una resolución
de engaño al VI grado de mi menor (con una resolución excepcional
de la 7ª, al mantenerse como nota común) pero en el segundo caso, si
menor es imposible ya que ni siquiera es una tonalidad vecina de do
mayor.
Observemos en el siguiente ejemplo cómo lo utiliza Beethoven
(citado por Piston, 1978: 72). La resolución de la subdominante
alterada ocurre sobre el acorde de I grado en segunda inversión. Dado
el desenvolvimiento posterior de la sonata, se trata de un doble retardo
de la dominante:
234
Miguel Astor
Ya hemos dicho antes que Walter Piston afirma que frecuentemente
los compositores equivocan la notación de estos acordes. Tal afirmación
que parecería un tanto sacrílega (decir que Beethoven se equivocó
escribiendo), podría justificarse en tanto que la evolución de la teoría
no va a la par con la evolución de la música. Beethoven escribe cosas
que resuelve “ortográficamente” con el aparato teórico que maneja,
por lo que el uso del acorde de 7ª disminuida con otra estructura sería
perfectamente posible. No debemos dejar de reconocer que muchas
veces el análisis funcional se vuelve un tanto ambiguo. Observemos
el siguiente ejemplo tomado de la misma obra. El do bemol debería
ser en realidad un si becuadro, dado que se trataría de la Sp71< 3< de la
bemol mayor. De nuevo la ambigüedad analítica: ¿Si resuelve en un
D6453, no debería ser el D9> de la D?:
235
Armonía para hoy
16- Alteración modulativa
Modulación cromática
En la modulación cromática el acorde conductor se obtiene por la
alteración de al menos un elemento de un acorde perteneciente a la
tonalidad de partida, lo que lo transforma en un acorde funcional de
la tonalidad de llegada. Pueden alterarse varios elementos del acorde
pero siempre debe permanecer al menos un elemento sin alterar
cromáticamente. Este procedimiento es más expedito para modular
a tonalidades lejanas que la modulación diatónica. En el primer
ejemplo tenemos una modulación de la menor a si mayor. El acorde
conductor es la alteración cromática del acorde de tP7 en la menor
para convertirlo en D7 de si mayor:
En el siguiente ejemplo vemos cómo la alteración cromática puede
producirse entre acordes diferentes pero que tengan sonidos en común
que son muy útiles a la hora de hacer los cromatismos. En el siguiente
ejemplo se modula por cromatismo a las tonalidades de si b M., la b
M., sol b M., fa M. y do M., que es a la vez el tono de partida.
236
Miguel Astor
Para trabajar con este tipo de modulación, bastará de nuevo con
hacer breves secuencias de acordes donde se indique la tonalidad de
partida, el proceso modulante derivado de la alteración de alguna
nota para obtener el acorde conductor y la cadencia. En el siguiente
ejemplo, el acorde conductor se obtiene al alterar cromáticamente la
fundamental y la 3ª de la S de la tonalidad de origen, las cuales se
convierten en la 3ª y la 5ª de la s3 de la tonalidad de destino:
En el caso a continuación el acorde conductor es el D9> del sN de la
nueva tonalidad, dicho acorde se obtiene por la alteración cromática
de la 3ª y la 5ª de la tC de la tonalidad de origen:
237
Armonía para hoy
Puede intentar rehacer por cromatismo las modulaciones ya
realizadas diatónicamente, u otras que así desee:
•
mi bemol mayor a si mayor,
•
la mayor a re bemol mayor,
•
sol menor a fa sostenido menor,
•
si mayor a fa menor.
•
sol mayor a sol bemol mayor.
Modulación enarmónica
En la modulación enarmónica el acorde conductor se obtiene por
una transformación de este tipo que pueden sufrir uno o más de uno
de los elementos de dicho acorde. Tradicionalmente se señalan tres
tipos de modulación enarmónica: 1) modulación por el acorde de
5ª aumentada, 2) modulación por el acorde de 7ª disminuida y 3)
modulación por el acorde de 6ª aumentada. Pero restringir a estos
tres casos las posibilidades de la modulación por enarmonía resulta
casi tan falso como pensar que los puentes tonales fue un método
utilizado por los compositores del pasado para modular. Sin embargo,
los explicaremos.
238
Miguel Astor
Modulación enarmónica por el acorde de 5ª aumentada
El acorde de 5ª aumentada está constituido por la superposición de
dos terceras mayores. Por esta causa, sus inversiones también están
constituidas por los mismos intervalos o sus equivalentes enarmónicos.
De este modo, el acorde de 5ª aumentada conserva siempre la misma
sonoridad en cualquiera de sus inversiones, pudiendo enarmonizarse
con cualquier otro tipo de acorde de 5ª aumentada equivalente:
Así, el uso de la 5ª aumentada bien como dominante análoga o
como acorde alterado puede emplearse conjuntamente con el proceso
enarmónico para modular a tonalidades lejanas. En el siguiente
ejemplo modulamos de la menor a fa menor, utilizando la enarmonía
del acorde de 5ª aumentada:
Modulación enarmónica por el acorde de 7ª disminuida
El acorde de 7ª disminuida está constituido por la superposición
de tres terceras menores. Al igual que el acorde de 5ª aumentada, las
inversiones en la práctica no existen, sino que son acordes enarmónicos
de otras versiones de la 7ª disminuida.
239
Armonía para hoy
Realmente, sólo existen tres tipos diferentes de acordes de 7ª
disminuida en todas las tonalidades. Los demás son todos enarmónicos
de una de estas tres versiones:
Acorde
(tonalidad)
B-D-F-Ab (do)
Enarmonía 1
(tonalidad)
G#-B-D-F (la)
Enarmonía 2
(tonalidad)
E#-G-B-D (fa #)
Enarmonía 3
(tonalidad)
D-F-Ab-Cb (mi b)
E-G-Bb-Db (fa)
F#-A-C-Eb (sol)
G-Bb-Db-Fb (la b )
A-C-E-Gb (si b)
A#-C#-E-G (si)
B#-D#-F#-A (do #)
C#-E-G-Bb (re)
D#-F#-A-C (mi)
Como el acorde de 7ª disminuida se forma sobre el VII grado de la
tonalidad, podemos deducir las posibles modulaciones. Igualmente,
tomando en cuenta los acordes alterados de II y VI ascendidos, vemos
cómo toda tonalidad (en principio mayor, pero ya vemos como en
la práctica estos acordes funcionan igual para ambos modos) posee
tres acordes de 7ª disminuida posibles pertenecientes a cada uno de
los tres tipos, por lo que podemos entonces modular prácticamente a
cualquier tonalidad. Así en do mayor:
VII7
II ascendido
VI ascendido
B-D-F-Ab
D#-F#-A-C
A#-C#-E-G
En el ejemplo a continuación, modulamos por esta vía de do mayor
a mi b menor para finalizar en sol b mayor:
240
Miguel Astor
Modulación enarmónica por el acorde de 6ª aumentada
Para modular enarmónicamente utilizando el acorde de 6ª
aumentada, hay que reconocer la enarmonía absoluta entre el acorde
de Sexta Alemana y el acorde de 7ª de dominante. Podemos ver la
inmediata posibilidad de modulación entre tonalidades que están al
semitono de distancia. A continuación es visible el acorde de Sexta
Alemana de do (en este caso menor, aunque funciona igualmente para
do mayor) y su enarmonía con el acorde de 7ª de dominante de re b,
la tonalidad que se encuentra al semitono de distancia:
En el caso siguiente modulamos por enarmonía de la Sexta Alemana
de do mayor a re b mayor:
241
Armonía para hoy
Aplicaciones de la modulación por enarmonía. Enarmonía
de las notas comunes
Es muy común encontrar en el repertorio modulaciones
enarmónicas que se producen por la creación artificial de notas
comunes enarmónicas entre acordes pertenecientes a tonalidades muy
lejanas. De ahí que los ejercicios de modulación enarmónica hasta
aquí vistos no son muy realistas desde el punto de vista estilístico,
salvo como ejercicios de entrenamiento de escritura y de pensamiento
armónico. Observe el siguiente ejemplo de Schubert. El compositor
parte de re bemol menor, y modula enarmónicamente a la mayor, y
luego retorna a re bemol esta vez mayor:
242
Miguel Astor
Ya hemos visto este preludio de Chopin, destaquemos ahora
la modulación por enarmonía de la bemol menor a mi mayor por
enarmonía del do bemol:
En el siguiente ejemplo, tomado de otro preludio de Chopin, la
modulación va de la b mayor a la mayor:
243
Armonía para hoy
La modulación enarmónica siguiente procede del “Pequeño
Laberinto Armónico” para órgano de Bach. Es interesante porque
podemos constatar que este tipo de modulaciones se conocen (aunque
quizás no eran muy usuales) desde su época. En este fragmento
observamos tres modulaciones por enarmonía: la primera desde el
tono original de do mayor a do # menor, la segunda de re # menor a
sol menor y la tercera de re menor a fa # mayor. En los tres casos, la
modulación se produce por enarmonía de la nota común:
Damos un par de ejemplos esquemáticos de este tipo de modulación,
los cuales pueden servir de modelo para ejercicios de este tipo. Los
244
Miguel Astor
haremos en textura pianística para evitar en lo posible el anacronismo.
El primer caso es una modulación por enarmonía del acorde de 5ª
aumentada de sol menor a si menor:
El siguiente ejemplo es el de una modulación por enarmonía de la
6ª alemana del modo mayor de do mayor a re b mayor:
Este ejemplo nos muestra una modulación por enarmonía del
acorde de 7ª disminuida de la mayor a mi b menor. Se enarmonizan
dos notas, el sol sostenido se convierte en la bemol y el si natural se
convierte en do bemol:
245
Armonía para hoy
Y, finalmente, un ejemplo donde el procedimiento es libre.
Enarmonizamos una nota del primer acorde, lo cual es suficiente para
hacer el proceso modulante. No se preocupe por la duplicación de
la 3ª en la t de do menor, lo hacemos para evitar un movimiento de
voces de 2ª aumentada en el bajo:
Puede hacer varios ejercicios de este tipo (inclusive alguno de los
hechos con otros procedimientos) para practicar la modulación por
enarmonía. Sin embargo, creemos que, a partir de este momento, el
mejor ejercicio será el análisis musical y la composición de pequeñas
formas donde el estudioso aplique los conocimientos adquiridos.
Aquí termina nuestro estudio de la armonía llamada “tradicional”.
Pero no termina todo lo que tenemos que estudiar en relación con la
armonía en general. Los siguientes capítulos estarán destinados a la
aplicación de estos conocimientos de manera introductoria al campo
de la composición musical.
246
Miguel Astor
17-Introducción a la Composición Musical. Composición de
melodías
Ya hemos intentado trabajar con elementos tonales. Para comenzar
a pensar en términos de composición musical, nuestra primera
aproximación será por el lado de la composición de melodías
céntricas71. ¿Qué es la melodía? Como tantas cosas es algo muy
difícil de definir, aunque todos sabemos de qué se trata. Toch (1989:
24) define la melodía como “…una sucesión de sonidos de distinta
altura animados por el ritmo”, pero añade:
No hay que olvidar, con todo, que esta división que hemos
establecido teóricamente entre línea de altitudes y ritmo nada tiene
que ver en absoluto con el proceso genésico, con la creación de la
melodía en la fantasía del compositor, y debe servir únicamente para
los fines del análisis sistemático de ambos elementos. Por encima de
los resultados concretos y visibles, por decirlo así, que obtendremos
por vía analítica, subsiste todavía el secreto de la fuerza creadora,
del mismo modo que nada se explica de la esencia vital de un árbol,
pongamos por caso, con decir que se compone de madera, corteza,
hojas, etc.
En lo personal, nos gusta la definición que aparece en la Wikipedia72:
Una melodía es una sucesión de sonidos que es percibida como
una sola entidad. Se desenvuelve en una secuencia lineal y tiene
una identidad y significado propio dentro de un entorno sonoro
particular. En su sentido más literal, una melodía es una combinación
de alturas y ritmo, mientras que en sentido más figurado, el término
71 Entendemos por céntrico, que posee un centro, una nota polar, como en el caso
de la tonalidad. Sin embargo, una estructura céntrica puede existir en otros sistemas
de organización musical.
72 https://es.wikipedia.org/wiki/Melod%C3%ADa Consultado el 30/9/2013.
247
Armonía para hoy
en ocasiones se ha ampliado para incluir las sucesiones de otros
elementos musicales como el timbre. Se puede considerar que la
melodía es el primer plano respecto del acompañamiento de fondo.
Pero una línea melódica o una voz no tiene necesariamente que ser
una melodía en primer plano.
Esta, o cualquier otra definición, sirve para iniciar el punto. Todo
el mundo sabe lo que es una melodía. En nuestro caso, componer
melodías puede servir de punto de partida para componer. La
composición comienza con la generación de la idea musical. La idea
musical es un disparador del acto creativo. Las ideas musicales pueden
partir de factores extra-musicales. Por ejemplo, la idea musical puede
estar inspirada en una persona, en un paisaje, en un verso, o si vamos
más allá, en un hecho histórico o en un tema religioso. Pero las ideas
musicales también pueden tener un origen puramente musical. Un
motivo, una secuencia armónica, un tema melódico, un ritmo, etc.
La idea musical funciona como un chispazo que enciende la acción
creativa del artista. En lo que respecta a nuestro estudio buscamos, a
través de la melodía, estimular la creación de ideas musicales.
Una melodía (en los términos en que estamos hablando) posee una
serie de características:
• Sustrato tonal. Una melodía necesita basarse en un conjunto
determinado y limitado de sonidos.
• Coherencia rítmica. El ritmo es un factor determinante en la
constitución de la melodía y un importante generador de ideas
musicales. En el tipo de melodía que aspiramos construir, el
ritmo debe ser coherente. Esto es, debe pensarse con economía
de recursos y evitar tanto la extrema variedad como la extrema
monotonía rítmicas. Para esto, el uso de los ritmos estará
directamente relacionado con la forma de la melodía.
248
Miguel Astor
Con relación al sustrato tonal, podemos decir que dicho conjunto
de sonidos lo podemos llamar escala, modo o, de forma más general,
Colección. Una colección de sonidos puede ser un grupo de notas de
tres o más sonidos. A los efectos de este trabajo, consideraremos las
siguientes escalas o modos:
•
Escalas pentatónicas
•
Escalas modales
•
Tonalidad mayor – menor
•
Colecciones postonales
Escalas pentatónicas. La escala pentatónica (de cinco sonidos)
puede tener cuatro variantes: escala pentatónica diatónica, escala
pentatónica kumoi, escala pentatónica hira-joshi, escala pentatónica
pelog:
Las escalas pentatónicas pueden transponerse a los diversos grados
y así obtenemos cinco formas de cada escala. El centro polar (que no
tonal) puede entonces ser cualquier grado de la escala.
249
Armonía para hoy
Complete las siguientes melodías pentatónicas. Recomendamos
que no cambie la medida de compás (no aplica para la 3ª melodía) ni,
en general, la métrica utilizada. ¿Hay motivos que se pueden reutilizar
o variar? No exceda de 16 compases. Cada melodía sugiere un carácter
distinto, a manera de ejercicio, identifíquelo con un adjetivo (lírico,
jocoso, alegre, brioso, triste, etc). Evite sucesiones instrumentales del
tipo de sucesiones de arpegios u otros giros puramente instrumentales.
La melodía debe, en la medida de lo posible, tener una línea de canto.
250
Miguel Astor
Escalas modales. Los antiguos modos eclesiásticos ofrecen una
interesante oportunidad para trabajar con escalas diferentes a los
modos mayor (jónico) y menor (eólico). Cada modo tiene un grado
característico que lo distingue de los demás73. Estos modos se pueden
presentar en su forma original, totalmente diatónicos. Como vemos, los
modos implican un cambio de lo que podríamos llamar color escalístico:
73 Por eso hablamos de la 6ª dórica, la 2ª frigia, la 4ª lidia, la 7ª mixolidia. Y, en
el caso del modo de si , podríamos hablar de la 5ª locria.
251
Armonía para hoy
Una revalorización de los llamados modos eclesiásticos tiene lugar
con el impresionismo, de Claude Debussy (1862-1918) y Maurice
Ravel (1875-1937). A continuación, se presentan los modos en su
forma tradicional y también con la tónica en do, lo que implica el uso
de las conocidas armaduras de clave pero que en este caso no tienen
nada que ver con la tonalidad tradicional:
Los modos en tónica do han sido ordenados desde el más “oscuro”
(locrio) hasta el más “brillante” (lidio). Esto puede significar un factor
de movimiento dinámico que puede ser aprovechado para hacer
modulaciones que pueden ser modales (se mantiene el tono, pero se
cambia el modo), tonales (se cambia el tono, pero se mantiene el modo)
o modal-tonales (cambian tanto el modo como el tono). Construya
melodías modales que cumplan con algunas de estas condiciones. El
siguiente ejemplo está pensado para ser tocado en un clarinete en si
bemol:
252
Miguel Astor
Escriba una melodía modal. Puede hacerla en un único modo o
cambiando de modo (modulando). Igualmente, recomendamos no
pasar de 16 compases por razones meramente prácticas. Recuerde
por lo demás que la melodía debería tener puntos de descanso, de
respiración, etc. La melodía debe ser coherente rítmicamente. Utilice
más o menos una rítmica no muy variada y considere la repetición de
fragmentos o motivos. Piense musicalmente y en las implicaciones
musicales de sus decisiones. Damos un par de ejemplos para completar.
Un buen ejercicio es escribir una melodía para un acompañamiento
dado.
253
Armonía para hoy
Le damos algunos motivos que pueden servirle para arrancar su
pequeña melodía.
Tonalidad mayor-menor. Ya conocemos bastante bien las
escalas tonales. El factor que nos interesa resaltar aquí es que las
melodías tonales implican una armonía tácita hasta el punto de que
254
Miguel Astor
a veces podemos dudar si la melodía proviene de la armonía, o si la
armonía depende de la melodía. Al componer una melodía tonal, las
notas principales (generalmente las que ocupan los acentos o partes
acentuadas del compás) implican tácitamente una armonía sobre la
cual se basa todo el discurso melódico –es decir, son las notas reales
de los acordes–. Dentro de la tonalidad, y en el marco de la música
instrumental, tenemos dos medios para componer una melodía: a) la
escala y b) el arpegio. La primera entendida como sucesión por
grado conjunto y el segundo, como expresión melódica de las notas
de un acorde dado. Las melodías tonales, cuando se mueven por grado
conjunto, implicarán el uso de notas extrañas a la armonía (notas de
paso, bordaduras, retardos, escapadas, anticipaciones, etc.). Por lo
tanto, es necesario estar bien claro en cuanto a cuál es la armonía
correspondiente a dicha melodía. En el caso de moverse por salto,
los arpegios derivados de acordes describen claramente cuál es la
armonía de referencia. Recuerde ser coherente:
255
Armonía para hoy
Colecciones postonales. La postonalidad ha traído la posibilidad
de componer melodías atonales, esto es, sin centro tonal o fuera de la
tonalidad. Hablando en términos muy generales, el atonalismo puede
ser libre (constituido por pequeños grupos de sonidos, provenientes
del total cromático) o dodecafónico. En la postonalidad, las reglas y
las características de la melodía cambian drásticamente, por lo que
no nos ocuparemos por ahora de este tipo de trabajos. Sin embargo,
más adelante le daremos algunas nociones de armonía postonal
con el objeto de que le sirvan de material de base para una modesta
composición libre.
256
Miguel Astor
18-Elementos de forma musical
La aplicación práctica de la armonía tiene lugar en el campo de
la realización de arreglos y composiciones para diversos complejos
instrumentales y/o vocales y en la composición de formas musicales.
Hasta ahora, nuestros ejercicios se han basado en la forma de frase
de ocho compases dividida en dos períodos de 4 compases. Pero las
obras musicales pueden tener una forma más compleja. Lo señalado
en relación con la forma de la melodía se aplica igualmente para la
composición de obras tonales. Para aprender a aplicar estos principios,
donde la armonía y la forma se complementan, compondremos unos
cuantos ejercicios muy sencillos. Entre estos ejercicios de formas
musicales estudiaremos los siguientes tipos formales:
Variaciones sobre bajo armónico dado. La importancia de este
ejercicio es la de crear una melodía sobre un sustento armónico dado.
Dicha melodía puede ser o no motívica, pero lo importante es que
cada variación implicará una cadencia que le pondrá término. A este
estilo de composición pertenecen una serie de formas instrumentales
que aparecen a fines del siglo XVI y que constituyen algunos de los
primeros ejemplos de formas instrumentales en la música barroca.
Estas variaciones se escribían sobre danzas populares que tenían un
bajo armónico que se repetía constantemente durante toda la pieza. Es
decir, piezas que contaban con un modo armónico. Entre estas danzas
utilizaremos las siguientes: Passamezzo antico, Passamezzo moderno,
la Folía, la Romanesca y el Ruggiero. A continuación, presentamos la
armonización de estas piezas:
257
Armonía para hoy
258
Miguel Astor
Las melodías que vamos a componer con respecto a estos bajos
serán melodías tonales. Dichas melodías se podrán elaborar utilizando
grado conjunto (en sentido amplio, escalas) o saltos (igualmente en
sentido amplio, arpegios). Para trabajar por grado conjunto, se hace
necesario ornamentar las notas de los acordes con distintos tipos de
disonancias melódicas, principalmente la nota de paso, la bordadura,
la anticipación. Algunos giros idiomáticos típicamente barrocos como
la doble escapada pueden igualmente utilizarse.
Nota de paso: es una disonancia melódica que se produce por
grado conjunto en tiempo débil entre dos notas consonantes (reales,
del acorde) ubicadas en tiempo fuerte.
Bordadura o Floreo: es una disonancia melódica que se produce
por grado conjunto en tiempo débil entre dos consonancias que
poseen la misma altura ubicadas en tiempo fuerte. La bordadura
puede ser superior, inferior o doble. En este último caso, la primera
bordadura no resuelve sino que salta por 3ª descendente a la disonancia
correspondiente a la 2ª bordadura, en cuyo caso la resolución final
de la melodía suele ser mayoritariamente, ascendente, aunque una
resolución en otro sentido, aunque menos frecuente, puede ser
igualmente utilizable:
259
Armonía para hoy
Anticipación: consiste en una disonancia melódica que, partiendo
por grado conjunto constituye nota real en la armonía siguiente la
cual, en cierto modo, adelanta y sobre la cual resuelve. La anticipación
más frecuente es la de la fundamental de la tónica, adelantando la
resolución de la sensible de la dominante:
El ejercicio que planteamos es hacer una melodía sobre danza
popular, a dos voces, utilizando los recursos vistos. Generalmente,
el ritmo se va acelerando con las sucesivas variaciones. Observemos
dos ejemplos de temas de Folía, el primero de ellos corresponde al
compositor del siglo XVII Gaspar Sanz, a partir de este pequeño
tema, Sanz crea una serie de magistrales variaciones:
El segundo corresponde a Jean Baptiste Bedard (1765-1818). En
este caso, se trata de una composición para guitarra un tanto anacrónica
dada la época en que vivió el compositor:
260
Miguel Astor
El siguiente es un Passamezzo anónimo del siglo XVI. Proponemos
que el estudiante componga una pieza similar, seguida de un pequeño
número de variaciones (no más de cuatro), utilizando los recursos
melódicos que hemos mencionado.
Vals venezolano para piano (en el estilo del siglo XIX). El tipo de
composición siguiente nos llevará nuevamente al campo de la música
instrumental, esta vez en una forma muy popular en el siglo XIX
venezolano como lo fue el valse de salón para piano. Hay varias cosas
en esta forma que nos permiten hacer un trabajo bastante decoroso
en el cual podamos aplicar las técnicas de formas musicales sin
mayores complicaciones desde el punto de vista del acompañamiento
pianístico. Se trata básicamente de hacer una melodía en compás de
3/4 acompañada por un patrón rítmico en la mano izquierda. Muchas
veces las piezas de baile tienen una estructura regular de este tipo
(un tipo de cuadratura) que está vinculado con los movimientos
coreográficos de la danza. Los valses venezolanos tradicionales del
siglo XIX suelen tener una estructura sencilla de ese tipo aun cuando
no tienen una estructura coreográfica fija, lo que permite una cierta
libertad en la utilización del recurso formal. Originalmente, estas
piezas se escribían con un tipo de acompañamiento muy sencillo,
generalmente constituido por un patrón rítmico del tipo:
261
Armonía para hoy
Correspondiendo la nota del bajo a la primera negra y los acordes
a los elementos restantes del modo rítmico, bien en forma completa
(plaquée) o arpegiada (brisée):
Estas fórmulas son las más comunes, pero no son las únicas ni
excluyen la posibilidad de optar por otras que el compositor considere
adecuadas para sus propósitos creativos.
Generalmente, las composiciones de este tipo poseen uno de
los dos tipos formales siguientes: Aa-Bb, Aa-Bb-Aa; Aa-Bb-CA-B. Otras fórmulas formales son posibles mediante el agregado
de introducciones y finales (codas). En el vals María de Manuel F.
Azpúrua (1840-1892) la forma es la siguiente: Introducción-Aa-BbA’C-A-B-A’C-Coda. El más importante compositor de valses del siglo
XIX venezolano fue sin duda Ramón Delgado Palacios (1867-1902)
quien también aplica diferentes fórmulas formales. Generalmente,
sus valses son del tipo Aa-Bb, o Aa-Bb-C, aunque a veces utiliza
fórmulas más complejas como en el caso del valse Gentileza utiliza
la fórmula siguiente A-B-Cc-A-B-C. Mostramos la primera parte del
vals Sufrir y callar del compositor venezolano Rogerio Caraballo (s.
XIX). Analice observando la belleza de la sucesión armónica y el
efecto de las inversiones del bajo en el discurso:
262
Miguel Astor
Las melodías del vals venezolano son muy características desde
el punto de vista rítmico. Al lado de líneas líricas como la que hemos
mostrado en Sufrir y callar hay toda clase de variedad de síncopas y
giros característicos como la prolongación del segundo tiempo del
compás de 3/4 a través del uso del puntillo. Mostremos un ejemplo de
la melodía del vals Un sueño de amores del mismo compositor:
El siguiente ejemplo es del vals El Juguetón de Manuel E.
Hernández (s. XIX) es una buena muestra de melodía sincopada, tan
característica de esta música. Incluimos el acompañamiento pianístico:
263
Armonía para hoy
Pieza en estilo romántico. Cuando hablamos de este tipo de
trabajo, pudiera el estudiante sentirse un tanto amedrentado dado
el alto nivel que alcanzó la música para piano en el siglo XIX. Una
composición en estilo romántico nos permite estilísticamente utilizar
prácticamente todos los recursos conocidos del lenguaje armónicotonal en cuanto al uso de acordes alterados, modulaciones de cualquier
tipo a tonalidades cercanas y lejanas, acordes de 7ª y de 9ª, etc., cosa
que hubiese sido un tanto incoherente en los ejercicios anteriores. La
composición que proponemos ahora no posee un modelo único, ni una
forma fija, aunque recomendamos usar estructuras poco complejas
del tipo AB o ABA para estos ejercicios iniciales. Modelos sobran.
Recomendamos el estudio y análisis de las mazurkas, preludios y
nocturnos de Chopin (1810-1849), las Romanzas sin Palabras de
Mendelssohn (1809-1847) y, aunque más complejos, los Intermezzi
de Brahms (1833-1897) y los Momentos Musicales de Schubert
(1797-1828). Por supuesto que el estudiante que tenga experiencia
tocando esta música podrá tener más herramientas para afrontar este
trabajo frente al estudiante que carezca de dicha destreza. Para estos
últimos, hablemos brevemente acerca de la escritura pianística74.
Es necesario aclarar que las posibilidades técnicas del piano no se
pueden esquematizar en fórmulas, por lo que lo que vamos a hablar es
una mera aproximación. No piense en el trabajo adaptado a un nivel
pianístico limitado. De nuevo el examen de partituras le podrá ilustrar
a este respecto. Existen diferentes tipos de texturas pianísticas. Es
necesario aclarar que en una obra de piano no hay corrientemente un
sólo tipo de textura, los cambios de textura dependen básicamente
de la idea musical. Es posible que una melodía esté acompañada por
diferentes tipos de textura. Entre estos tipos figuran los siguientes:
74 Escogemos la textura pianística por ser la más común y más sencilla de
entender para los no ejecutantes. Otras posibilidades instrumentales son los diversos
instrumentos autónomos: guitarra, arpa, órgano, acordeón, etc., instrumentos estos
que ofrecen otras dificultades a considerar. Por supuesto que un estudiante que
domine estos instrumentos puede componer sus ejercicios en ellos.
264
Miguel Astor
Acordes. En este tipo de texturas la disposición puede mantener
ligeramente la textura coral con cierta libertad en el manejo de las
voces, con duplicaciones u omisiones de voces en la medida en que
pianísticamente sea conveniente:
En este ejemplo de Schumann, la idea musical está contenida en
la mano izquierda. La mano derecha duplica a veces todo, a veces
solo las dos voces superiores. El comienzo es un doble retardo de la
dominante. No hay que extrañarse porque se trata de un fragmento
tomado en el transcurso de la pieza (18 compases después de la letra
A, edición Breitkopf). Es factible, en este tipo de textura, como en la
generalidad de la escritura pianística, la duplicación en octavas tanto
de la melodía principal como la del bajo. Estas octavas son octavas de
refuerzo tímbrico y no constituyen error de realización. Observemos
el siguiente ejemplo de Chopin, correspondiente al preludio en do
menor Op. 28, Nº 20:
265
Armonía para hoy
En este caso, el bajo está duplicado en octavas, todo el movimiento
armónico restante está en la mano derecha. Observe otro tipo de
acompañamiento de acordes. En el siguiente caso, la melodía está sola
en la parte superior y las voces restantes se agrupan en la parte inferior.
El ejemplo está tomado del Preludio en mi menor Op. 28 Nº 4:
Bajo de Alberti. El acompañamiento puede ser también pensado
en forma arpegiada. La forma más sencilla es el llamado “Bajo de
Alberti”, el cual es característico del estilo clásico:
Esquemáticamente, el ejemplo anterior sería como sigue:
266
Miguel Astor
Note cómo el uso del Bajo de Alberti puede dejar pasar
duplicaciones y hasta movimientos de octavas que serían imposibles
en la textura vocal en que hemos estudiado las reglas de armonía
previamente. En el ejemplo anterior, si observa la reducción armónica,
se producen octavas entre tenor y soprano al pasar del primero al
segundo compás. Esto se debe a que, en la práctica, no escuchamos
al la ir hacia el do, en la realización instrumental el la de la mano
izquierda es seguido por el fa que en realidad corresponde al bajo.
Por cosas como esta es que estudiamos la armonía tonal en el marco
de las cuatro voces reales donde los movimientos armónicos no
pueden disimularse. El bajo arpegiado puede asumir otras formas.
Si examinamos cómo está planteado el arpegio acompañante en el
ejemplo siguiente, observaremos cómo el acorde está desplegado en
forma tal que los intervalos más espaciados se encuentran en las partes
inferiores por razones acústicas. En el piano, notas muy cercanas en
el registro grave no se pueden distinguir claramente, por lo que habría
que evitar ese tipo de espaciamiento (a menos que sea la intención del
compositor, cosa que por ahora nosotros evitaremos):
267
Armonía para hoy
Observe sintéticamente la disposición de los acordes:
También se puede ampliar la distancia entre la parte superior e
inferior en una textura de acordes, cosa imposible en la textura coral
sin incurrir en problemas de disposición. En el tercer compás del
siguiente ejemplo, la distancia entre bajo y tenor se extiende hasta una
12ª; tales separaciones (y mayores aún) son perfectamente posibles en
la escritura pianística:
Es conveniente, para el estudiante, examinar diversas obras
pianísticas para conocer la enorme variedad de texturas posibles y de
variaciones de las mismas.
268
Miguel Astor
19-Elementos de Armonía Postonal
La música del siglo XX, y ya la del siglo XXI, se basa desde el
punto de vista académico en parámetros muy diferentes a los de
los siglos anteriores. En este capítulo intentaremos acercarnos a la
estética de la música postonal a través de sencillas técnicas cuyo fin
principal es habituar a los estudiantes a sonoridades diferentes a las
tradicionales de la armonía tonal. No pretendemos estudiar las distintas
escuelas y tendencias en el nivel compositivo porque excedería las
pretensiones que tenemos con este texto introductorio. Hay que hacer,
además, la salvedad de que la música mal llamada académica no
constituye la única expresión musical del siglo. En el siglo XX ocurre
la eclosión de la música popular con el auge de los medios técnicos
de reproducción y grabación del sonido, lo que ha dado origen a una
enorme industria que en muchos casos hace una visión totalmente
novedosa de la armonía tonal tradicional75 que debe conocerse para
tener una idea realista de lo que significa la expresión “música de
nuestro tiempo”76. Esto quiere decir que no hay una verdad absoluta,
ni reglas inmutables, ni “quintas y octavas consecutivas” que evitar,
por lo que se exige una cierta madurez musical para entender de qué
se trata este problema de la postonalidad.
Para conocer en profundidad los lenguajes postonales, es necesario,
a través de un buen curso de Análisis Musical, familiarizarse con las
diversas tendencias y corrientes estilísticas a partir del siglo XX.
Repetimos que, en nuestro curso, no pretendemos abarcar estos estilos
y lenguajes, sino utilizar algunas pocas técnicas representativas cuyo
principal objetivo es abrir la audición a nuevas posibilidades sonoras.
75 En otros casos, el resultado es absolutamente comercial (y hasta banal) sin
ningún tipo de propuesta estética interesante.
76 La mayoría, por no decir la totalidad, de las Historias de la Música ignoran
como si no existiese, todo el fenómeno de la música popular.
269
Armonía para hoy
Cualidad de los Intervalos. El carácter disonante o consonante
de un intervalo suele tener una cierta carga de subjetividad y de
vinculación con el contexto estilístico de una música determinada77. Sin
embargo, se han hecho intentos por calificar los intervalos armónicos
que pueden considerarse válidos como una herramienta para medir las
diferencias cualitativas de diversas formaciones armónicas.
La Teoría de la Postonalidad ha designado los intervalos musicales
por el número de semitonos que contienen y no por la clasificación
tradicional de justos, mayores, menores, aumentados y disminuidos.
En efecto, la notación tradicional está muy vinculada a la tonalidad
como sistema. Así cuando decimos que una tercera es mayor, esta
designación está en referencia a otro intervalo, la tercera menor y
viceversa. Los intervalos son “aumentados” respecto a los “justos” y
“mayores” y “disminuidos” respecto a los “justos” y “menores”. Por
otra parte los intervalos enarmónicos, aún cuando suenan igual, no
representan lo mismo porque las representaciones están en función de
una tonalidad dada. Por ejemplo, el intervalo de tritono (4ª aumentada,
5ª disminuida):
La Teoría Postonal clasifica los intervalos por el número de
semitonos que contienen, por consiguiente la noción de enarmonía se
convierte en una noción meramente ortográfica, sin relevancia en la
calificación del intervalo. Esto se observa en el siguiente cuadro:
77 Esta subjetividad ha sido reconocida por Persichetti (1985: 14) cuando afirma:
“Los intervalos consonantes pueden sonar disonantes en un pasaje dominado por
intervalos disonantes (...)”.
270
Miguel Astor
Notación
tradicional
2ª m.,
3ª d.
2ª M
3ª m,
2ª A
3ª M, 4ª d
4j, 3ª A
Tritono
(5d,4ªA)
Teoría
Postonal
01
02
03
04
05
06
Notación
tradicional
5ª j,
6ª d
6ª m,
5ª A
6ª M,
7ª d
7ª m, 6ª A
7ª M, 8ª d
8ª j
Teoría
Postonal
07
08
09
0T1
0E
Vincent Persichetti clasifica los intervalos en consonancias abiertas
y blandas, y en disonancias fuertes y suaves. No da una razón para
clasificar los intervalos de esta manera, pero podemos inferir que se
trata de alguna especie de fenomenología de los intervalos armónicos
(es decir, una captación de la cualidad del intervalo a través de una
percepción directa del mismo sin referencias a contenidos extraños al
mismo).
La clasificación de los intervalos es como sigue: (CA: consonancia
abierta, CB: consonancia blanda, DF: disonancia fuerte, DS:
disonancia suave, N: neutro. CD: según el contexto, funciona a veces
como consonancia o disonancia).
01
02
03
04
05
06
07
08
09
0T
0E
00
2ª m
2ª M
3ª m
3ª M
4J
TRITONO
5ª J
6ª m
6ª M
7ª m
7ª M
8ª J
DF
DS
CB
CB
CD
N
CA
CB
CB
DS
DF
CA
El intervalo de tritono (06) se considera intervalo neutro, no
tiene carácter ni consonante, ni disonante. Por su parte, el intervalo
de 4ª justa se considera un intervalo que dependiendo del contexto
se comportará como intervalo más consonante (si está rodeado de
intervalos “disonantes”) o disonante (si está rodeado de consonancias
abiertas o blandas). Una formación acordal tendrá un mayor o
menor carácter disonante según sea el predominio de consonancias o
271
Armonía para hoy
disonancias individuales. En el caso siguiente, ¿cuál de los dos grupos
es el más disonante?
Al darle una asignación numérica convencional a los intervalos
podemos obtener un modo más o menos preciso de medir el carácter
disonante o consonante de un grupo determinado. Así, podemos dar
la siguiente “escala” de tensión armónica que nos permitirá calcular
el “valor disonante” de una formación armónica determinada que nos
llevará a controlar el nivel de tensión de los grupos sonoros:
8ª j
5ª j
4ª j
Tritono
3ª M
6ª m
3ª m
6ª M
7ª m
2ª M
7ª M
2ª m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
De este modo, si contabilizamos los dos grupos del ejemplo anterior
sumando el grado de tensión de cada intervalo, podemos saber cuál es
el más “disonante”. En el caso del grupo (0127) tenemos la siguiente
suma tomando en cuenta todos los intervalos que se forman:
11(mi-fa ) + 9( mi- sol b) + 1(mi-si) + 11(fa- sol b) + 3(fa-si) + 2( sol b- si) = 37
En el caso del grupo (0146), tendríamos la siguiente suma:
11(re#-mi) + 4 (re#- sol)+ 3 (re#-la) + 6 (mi- sol) + 2 (mi-la) + 9 ( sol-la)= 35
272
Miguel Astor
Ambos grupos poseen un grado similar de tensión armónica,
aunque el segundo (0146) posee muy ligeramente menos tensión
armónica que el grupo (0127).
Un primer ejercicio de armonía postonal puede ser el elegir una
secuencia de tensión armónica cualquiera, por ejemplo: contexto
consonante – contexto disonante – contexto muy disonante contexto consonante – contexto muy consonante, y construir una
secuencia armónica que lleve a cabo dicha secuencia en la práctica.
Tal construcción es de por sí una secuencia musical porque es una
representación en el tiempo que implica un movimiento sonoro
dinámico. Toda la música78, independientemente del lenguaje en el
que se inscriba, está constituida por un movimiento dinámico (esto es,
un movimiento de tensiones musicales) que se expresan de diversas
maneras. Una de estas maneras es la tensión interválica que vemos
aquí. Otras maneras son la reiteración (repetición inmediata), la
recurrencia (repetición en el tiempo), el alejamiento o acercamiento
al centro polar (tónica en el caso de la tonalidad) y la direccionalidad
de una línea melódica. Puede haber otros factores, pero estos son los
más importantes. El ejercicio debería contener entre 10 y 20 grupos
armónicos a tres o cuatro voces. Se puede admitir la repetición no
inmediata de algún grupo, su transposición o “inversión” siempre
y cuando sea fruto de una intención musical. Las tríadas, tétradas y
demás acordes conocidos pueden formar parte de la secuencia, pero
debe evitarse la sensación de tonalidad. Una propuesta de solución
posible puede ser la siguiente:
78 Nos referimos a la música escrita dentro de la tradición Occidental. Creemos
que en la música folklórica, en la música popular y en la música no Occidental
existen parámetros que cumplen la misma función. Tal sería el planteamiento de una
fenomenología de la música.
273
Armonía para hoy
Desde el punto de vista vertical, ya sabemos que una música dada
puede ser modal o tonal. Pero tenemos más opciones. Podemos tener: a)
polimodalidad unitonal (o simplemente polimodalidad), es decir modos
diferentes en diferentes voces pero manteniendo la misma tónica:
b) Polimodalidad politonal (o si se quiere politonalidad polimodal),
esto es, modos diferentes en diferentes tónicas:
c) Politonalidad modal (o simplemente politonalidad), diferentes
tonos en el mismo modo.
274
Miguel Astor
Hay que hacer algunas consideraciones importantes. Nuestros
ejercicios pueden ser además modulantes, lo que aumenta mucho más
la expansión de nuestro universo armónico, llegando al borde de la
atonalidad. Para nuestros ejercicios a dos voces, podemos establecer
nuestras propias reglas interválicas, qué consideramos consonante,
qué consideraremos disonante, etc. Lo importante es que seamos
coherentes. Otro aspecto a tomar en cuenta es el aspecto rítmico,
la regularidad rítmica, la regularidad métrica del compás que, en
nuestros ejemplos, está muy cerca de la rítmica propia de la música
tonal. Esto, que resultaría perfectamente normal en el ámbito de la
tonalidad, resulta un tanto contradictorio con los recursos armónicos
que estamos utilizando y suele ser evitado en gran parte de la música
postonal. No es necesaria una gran complejidad rítmica o métrica para
obtener un resultado musicalmente satisfactorio. Una obra plena de
excelentes ejemplos de lo que aquí afirmamos es el Mikrokosmos de
Béla Bartók. El compositor escribió estas piezas como un manual de
ejercicios para noveles pianistas, por lo que la sencillez técnica era
factor primordial. Mikrokosmos es, sin duda, uno de los monumentos
de la música pianística del siglo XX. Analice al respecto la pieza
titulada “En el modo mixolidio” correspondiente al volumen 2 de
esta obra.
En la armonía modal pueden establecerse, como en los modos
tonales (mayor y menor), acordes primarios y secundarios y una
275
Armonía para hoy
tríada disminuida. Los acordes primarios son aquellos que incluyen
la tónica y los grados característicos de cada modo. Incluyen el
acorde de I grado y dos “dominantes”, que son los acordes mayores y
menores que incluyen los grados característicos del modo. La tríada
disminuida tiende a formar una dominante con séptima de la escala
mayor con el mismo número de sostenidos y bemoles del modo en
cuestión. En los modos diatónicos (sin alteraciones en la armadura
de clave) esta tríada disminuida es si-re-fa dominante con 7ª de do
mayor:
Otras escalas. Las escalas siguientes son conocidas como escalas
sintéticas. Vemos además las variedades de las escalas pentatónicas
y hexacordales. Lo referido en cuanto a posibilidades de modulación,
de transposición a otras tónicas, vale para estas escalas:
276
Miguel Astor
Acordes por cuartas
La armonía también puede organizarse por intervalos diferentes a
la tercera. La armonía cuartana está constituida por superposiciones
de intervalos de cuarta, lo que puede conferirle a esta armonía una
cierta ambigüedad como ocurre con los acordes que se construyen con
intervalos equidistantes (v.g. el acorde de 7ª disminuida, o el acorde
de 5ª aumentada en el sistema tonal). La polaridad en esta armonía se
encuentra vinculada a la voz más activa melódicamente.
A tres voces podemos tener las siguientes combinaciones:
justa- justa (05-05), justa-tritono (05-06), tritono-justa (06-05). Las
inversiones de estos acordes (especialmente en el primer caso) tienen
el mismo valor que la estructura en estado fundamental dada la
presencia fuerte de la 5ª justa:
Pueden añadirse más cuartas a una formación de este tipo teniendo
acordes de cuatro y más cuartas superpuestas. En este caso, las
variables posibles de acordes por cuartas implicarán la superposición
de tres cuartas justas, o de dos cuartas justas y una de tritono. En
el ejemplo vemos cómo la ubicación del tritono permite una tercera
sonoridad cuartana. Las inversiones de los acordes de cuatro sonidos
por cuartas pueden incluir intervalos de sexta, lo que recuerda la
sonoridad de la armonía triádica (no tonal). Mientras más se mantenga
una disposición que conserve la sonoridad de los intervalos de cuarta,
esta armonía será más reconocible, pero puede darse el caso de que la
disposición de las notas del acorde no contenga cuartas, formándose
sonoridades armónicas muy interesantes:
277
Armonía para hoy
En este punto, podemos agregar el concepto de sonido añadido. Un
acorde con sonido añadido es una formación armónica cuya estructura
básica ha sido modificada por la adición de sonidos extraños a dicha
formación. Los sonidos añadidos forman una o más segundas mayores
o menores con cualquier elemento de una formación armónica
triádica o cuartana. En el caso de los acordes cuartanos, la adición
de una segunda a alguno de los elementos puede presentarse como
una tercera superior, o inferior (o ambas) a la formación cuartana.
Esto le da al acorde una sonoridad cercana a la de la armonía triádica,
manteniendo el predominio de la armonía cuartana. De este modo, la
armonía por cuartas puede enriquecerse enormemente perdiéndose la
posible monotonía proveniente de la homogeneidad interválica:
Acordes por segundas – clusters
Hay tres posibilidades de formaciones armónicas utilizando
materiales interválicos: la armonía por terceras (y sextas), la armonía
por cuartas (y quintas), la armonía por segundas (y séptimas). En
el caso de la armonía por segundas, tenemos cuatro posibilidades
de ordenación de las formaciones acórdicas: mayor-mayor (02-02),
mayor-menor (02-01), menor-mayor (01-02), menor-menor (01-01):
278
Miguel Astor
Las inversiones de estos acordes a tres voces producen sonoridades
interesantes que se mezclan bien con la armonía por tríadas (no
tonales) y por cuartas. Igualmente, con los cambios de disposición
podemos obtener formaciones armónicas originales que recuerdan
algunos acordes de 7ª y 9ª, conservándose la sonoridad de la armonía
por segundas de manera más coherente que con la armonía cuartana
(esto es solo una opinión):
Cuando la armonía por segundas abarca un amplio espectro (sin
invertir) constituye un cluster (racimo), un complejo armónico que no
se puede considerar un acorde sino un complejo sonoro indeterminado.
Puede haber clusters que incluyan todas las notas de una colección o
escala cualquiera. Las notas extremas del cluster implican una doble
línea melódica:
279
Armonía para hoy
Poliacordes
Un poliacorde es una formación armónica constituida por la
combinación simultánea de dos o más acordes de diferente naturaleza.
La poliarmonía puede o no ser politonal. Es politonal cuando las
diversas combinaciones pertenecen a centros tonales diferentes:
Los poliacordes no politonales admiten mayor libertad de
escogencia de las estructuras participantes:
Como vemos en los ejemplos, las unidades armónicas deben estar
claramente definidas para constituir un poliacorde. Una disposición
diferente de las voces donde no se conserve la independencia de los
diversos acordes que intervienen en la poliarmonía. Los poliacordes
son más resonantes si los intervalos más pequeños se colocan en la
280
Miguel Astor
parte superior, mientras que los intervalos más espaciados en la parte
inferior.
Mientras más estrecha sea la distancia entre los acordes, mayor
será la tensión del poliacorde:
Un poliacorde se construye con cualquier combinación de tríadas.
Las diferencias cualitativas entre las posibles combinaciones pueden
llegar a ser muy contrastantes. Las combinaciones posibles son las
siguientes: mayor-mayor, mayor-menor, menor-mayor, menor-menor.
281
Armonía para hoy
Otras combinaciones incluyen tríadas aumentadas y disminuidas:
mayor-aumentada, mayor-disminuida, menor-aumentada, menordisminuida. Es factible el uso del acorde en estado fundamental o del
acorde de cuarta y sexta en la parte inferior del poliacorde, menos
práctico es el uso de la primera inversión, especialmente si el registro
es muy grave:
Igualmente, podemos utilizar poliacordes con base en acordes
aumentados y disminuidos respectivamente. La sucesión poliarmónica
depende del movimiento melódico de la voz superior, el cual actúa
como Cantus Firmus de la secuencia de nota contra nota que se
establece contrapuntísticamente:
Pueden combinarse poliacordes formados por acordes de terceras
combinados con acordes de cuartas o segundas. Con todos estos
recursos podemos hacer pequeñas composiciones libres que busquen
un lenguaje postonal coherente, satisfactorio, dinámicamente bien
estructurado y personal. No se trata ya de “una tarea” o, si se quiere,
se trata de “la tarea” porque la búsqueda del compositor de nuestro
tiempo no es diferente a lo que proponemos con este trabajo.
282
Miguel Astor
20- Elementos de Armonía Popular
Creemos que un curso de Armonía no puede soslayar el universo de
la armonía popular, que si bien se deriva de los principios triádicos de
la armonía tradicional, tiene su propio lenguaje semántico. Además,
tiene la particularidad de prescindir de una condición indispensable
en la armonía tradicional: la obligatoriedad de la conducción de voces
que se aplica apenas parcialmente en este tipo de armonía. Creemos
que es de gran utilidad para el músico de formación académica conocer
elementos de este lenguaje, los cuales pueden enriquecer su propia
propuesta estética y, si es posible, profundizar en ellos lo más que
pueda. La armonía popular es el reducto por donde se ha manifestado
la vigencia del lenguaje tonal en nuestro tiempo, el cual dista de ser
una “lengua muerta”. Adicionalmente, con frecuencia los músicos los
músicos con formación exclusivamente popular suelen desconocer la
importancia de los estudios armónicos tradicionales79. Lejos de eso,
la destreza, ductilidad y capacidad de síntesis en la armonización y
conducción de voces que permite la armonía tradicional no se obtiene
con el simple reconocimiento de acordes cuya riqueza armónica
puede confundir en el sentido de hacer creer que esta armonía es toda
la armonía. Nosotros pensamos que ambos universos (y los cultores
de ambas “armonías”) deben reconocerse entre sí y enriquecerse a
través del conocimiento de la realidad musical del otro.
El sentido de este capítulo es familiarizar al estudioso con las
sonoridades y las posibilidades de la armonía popular, tema que no
se pretende agotar al conocer la notación básica de los acordes, la
naturaleza de las notas disonantes y su carácter en la música popular.
Con respecto al aspecto funcional, vale decir que lo que hemos
estudiado permanece vigente, pero hay que hacer la salvedad de que
79 Lo que no deja de ser una pena. Por lo demás, es un asunto que no pasa con los
buenos músicos, sean estos “populares” o “académicos”.
283
Armonía para hoy
la funcionalidad en esta música es más libre. Quizás la mejor escuela
es escuchar mucha música y estudiar los cifrados de las canciones del
Real Book, verdadero libro sagrado para los cultores del jazz80.
Para este trabajo nos basamos en varios textos de Ignacio Díaz
González como Técnicas de la Armonía Popular Moderna81 y The
Jazz Piano Book de Mark Levine82 . No pretende ser más que una
introducción a un tema que de por sí es altamente especializado.
Acordes. Cifrado popular
En la armonía popular se utiliza como notación corriente el cifrado
anglosajón consistente en un tipo de notación alfabética para la
designación de los acordes. El cifrado está compuesto por una letra
principal (raíz) que da nombre al acorde y varios complementos
consistentes en una segunda letra que describe el tipo de acorde y una
o varias cifras que designan los sonidos agregados que enriquecen la
armonía básica.
A
LA
B
SI
C
DO
D
RE
E
MI
F
FA
G
SOL
80 Habría que añadir que la inmensa variedad del cancionero popular venezolano
podría muy bien estudiarse por standards como los del Real Book, en este caso, para
nuestra música. Al respecto, algunos intentos se han hecho, por lo que es de esperar
que en un futuro no muy lejano exista un Real Book de la música venezolana. El
profesor Juan Francisco Sans editó en 2013 una posible primera versión de este tipo
de antologías al publicar el cuaderno de piezas de baile del compositor Pablo Hilario
Giménez (1854-1932), La graciosa sandunga: Cuaderno de piezas de bailes del s.
XIX recopilado por Pablo Hilario Giménez. Ed. Fundación Bigott. Caracas. 2013.
81 DÍAZ GONZÁLEZ, Ignacio (s/f): Técnicas de la Armonía Popular Moderna.
La Habana. Editora Musical de Cuba.
82 En 2013, el joven músico Gustavo Rendón, en la Universidad Central de
Venezuela, realizó como Trabajo de Grado para obtener la Licenciatura en Artes
mención Musicología, la “Edición autorizada del Manual de armonía aplicada
al jazz y la música popular de Gerry Weill”, uno de los textos más completos y
recomendables para el estudio de este tema. Esperamos sea pronto publicado.
284
Miguel Astor
Los acordes mayores se designan solo por la letra. Así, C es do
mayor. Los acordes menores se acompañan con la letra m, o con un
signo de diferencia (-). Así, Cm o C- significará do menor. Las cifras
subsiguientes indican los intervalos que se agregan al acorde básico.
En la armonía popular, las notas básicas son las consonancias, y las
notas agregadas son las disonancias, o como se dice en el argot de
la música popular, son las tensiones. En el siguiente ejemplo, se
muestran, para una fundamental dada, (en este caso do) todas las
posibilidades de sonidos que se pueden agregar:
A estas notas debemos agregar las alteraciones de la 5ª, la 5ª
aumentada (5+) y la 5ª disminuida (5b), las cuales se enarmonizan
con las tensiones de 13ª bemol (trecena rebajada o 13b) y 11ª
aumentada (11+). Como vemos en esta armonía, el intervalo de 7ª
menor se considera consonante, por lo que no necesita de procesos
de resolución como se exige en la armonía tradicional. Los acordes se
pueden transformar con la adición de disonancias. Los acordes en la
armonía popular se presentan con diferentes formas. Los principales
son los siguientes: acordes mayores, acorde menores, acordes de
5ª aumentada o rebajada, acorde de 7ª de dominante, acorde menor
con 7ª, acorde de 7ª disminuida, acordes subdisminuidos, acorde de
cuarta suspendida. En el siguiente cuadro presentamos los acordes
disponibles y sus cifrados a partir de do:
285
Armonía para hoy
nombre del
acorde
cifrado
notas
variante
consonante
variante
disonante
observaciones
Do mayor
C
C-E-G
C
C7maj
C6
C9
Combinaciones
efectivas: C96,
C97 maj
Cm
Cm7maj
Cm6
Cm9
C7
C75dis, C75aum,
C97, C9#7,
C9b7, C117,
C11#7,
Do menor
Do séptima de
dominante
Cm
C7
C-Eb-G
C-E-G-Bb
C137, C13b7
Do menor
séptima
Cm 7
C-Eb-G-Bb
Cm7
Cm97
Cm117
Do séptima
disminuida
Co7
C-Eb-GbBbb (A)
Co7
Co7(7+)
Co7(9)
Combinación
efectiva y más
usada Cm96
Todas las
combinaciones
son efectivas
según el
interés
particular
No se suele
combinar
novena con
oncena por
exceso de
disonancia
Es necesario
aclarar en
el cifrado la
“tensión” que
se utilice
Co7(11)
Co7 (13b)
Do
subdisminuido
Co7
C-Eb-GbBb
Cm75-
Es la única
formación que
no presenta
variantes
Do cuarta
suspendida
C(sus. 4)
C-F-G
C (sus. 4)
La palabra
sus. significa
retardo 4-3 no
resuelto
C7 (sus. 4)
Cm (sus. 4)
Cm7(sus. 4)
286
Miguel Astor
El cifrado de las inversiones es uno de los puntos de mayor
diferencia con la notación tradicional. En la armonía popular, cuando
no se utiliza el estado fundamental, se indica expresamente en el
cifrado la nota que va en el bajo para que la toque el bajista. En
la realización al piano se omite la nota fundamental por lo que los
acordes resultan siempre incompletos:
Acordes mayores
Los acordes mayores se presentan en cualquiera de las siguientes
formas:
Acorde tríada (C), acorde con sexta añadida (C6) acorde con
séptima mayor (C7+, C7maj), acorde de novena con 6ª añadida (C96),
acorde de novena con 7ª mayor (C97+):
La séptima mayor (7+ ó 7maj.) y la novena (9) son consideradas
“tensiones prácticas” para los acordes mayores. No se consideran
disonancias y, por lo tanto, no requieren resolución como en la armonía
tradicional, son elementos de color armónico y de enriquecimiento.
287
Armonía para hoy
Acordes menores
Los acordes menores se presentan en cualquiera de las siguientes
formas:
Acorde tríada (Cm), acorde menor con sexta añadida (Cm6),
acorde menor con séptima mayor (Cm7+, Cm7maj), acorde menor
de novena con 6ª añadida (Cm96):
La séptima mayor (7+ ó 7maj.) y la novena (9) son consideradas
“tensiones prácticas” para los acordes menores. Lo dicho con respecto
a estas “tensiones”, en relación con los acordes mayores, vale para los
acordes menores.
Acorde de 7ª de dominante
El acorde de 7ª de dominante engloba en la armonía popular a
todas las formaciones disonantes que cumplen la función tradicional
del D7. Entre estas tenemos las siguientes:
Cifrado
C7
C75b
C75#
C97
C9b7
Notas
C-E-G-Bb
C-E-Gb-Bb
C-E-G#-Bb
C-E-G-Bb-D
C-E-G-Bb-Db
C9#7
C117
C11#7
C137
C13b7
C-E-G-Bb-D#
C-E-G-Bb-D-F
C-E-G-Bb-D-F#
C-E-G-Bb-D-F-A
C-E-G-Bb-D-F-Ab
288
Observaciones
Acorde D7
Acorde de 7 con 5ª rebajada
Acorde de 7 con 5ª aumentada
Acorde de 9ª de dominante
Acorde de 9ª menor de
dominante
9ª aumentada de dominante
Acorde de 11ª de dominante
11ª aumentada de dominante
Acorde de 13ª de dominante
13ª menor de dominante
Miguel Astor
En la práctica instrumental no todas las notas de estos acordes
se tocan. Los acordes de 7ª y 9ª son trabajados con todas las notas.
Los acordes de 11ª y 13ª se presentan incompletos. En el acorde de
11ª se puede suprimir la 3ª. En el acorde de 13ª se pueden suprimir
la 5ª y la 11ª y, ocasionalmente, la 9ª. Estas recomendaciones no
son propiamente “reglas”, pudiendo utilizarse los elementos que
se necesiten de acuerdo con los propios intereses del compositor o
ejecutante.
En suma, el acorde D7 se puede utilizar simple, o con alguna de
las agregaciones posibles o sus combinaciones (5b, 5#, 9b, 9#, 11,
11#, 13, 13b). Es posible reemplazar la dominante con lo que los
jazzistas llaman la sustitución al tritono. En este caso, una dominante
es sustituida por el acorde que se forma al tritono de la misma. Esto
es el acorde formado sobre el II grado rebajado. No podemos dejar
de ver esto como una reinterpretación de nuestro viejo amigo, el
acorde napolitano, o de los acordes de 6ª aumentada, los cuales todos
resuelven en la dominante. En este caso, la diferencia fundamental es
que esta sustitución es una dominante y, por lo tanto, resuelve en la
tónica. Así en do mayor:
289
Armonía para hoy
Esta sustitución al tritono es lo que podríamos llamar un bastión
de la armonía popular al igual que el acorde napolitano o los acordes
de 6ª aumentada lo son de la armonía tradicional. Si observamos bien
el acorde de sustitución en el ejemplo anterior, el re bemol del bajo
y el do bemol superior forman una sexta aumentada por enarmonía
del tipo alemán. La diferencia estriba en que la sexta alemana en la
armonía tradicional resuelve en la dominante (¡es una subdominante!)
mientras que convertida aquí, como sustitución al tritono de la
dominante, resuelve en la tónica. Resulta una dominante de un tipo
muy peculiar:
Acordes menores con séptima
Este acorde puede presentarse en las siguientes formas: acorde
menor con 7ª (m7), acorde menor de 7ª con 9ª (m97) y acorde menor
de séptima con oncena (m117):
290
Miguel Astor
Acordes con 5ª alterada
Este acorde puede presentarse en las siguientes formas: acorde de
7ª con 5ª disminuida (m75b), acorde de séptima disminuida (Co7) y
acorde de séptima menor con 5ª disminuida o acorde subdisminuido
(Co7 o C75-):
El primero de estos acordes funciona como una dominante, el
de séptima disminuida se utiliza como acorde intermedio del tipo
dominante secundaria, y el tercer acorde se utiliza generalmente
precediendo a la dominante por relación de 5ª.
Acorde de 4ª suspendida
El acorde de sus. 4 funciona como un retardo 4-3 sin preparación.
Cuando no resuelve puede considerarse un acorde de oncena. Puede
utilizarse con 7ª añadida.
291
Armonía para hoy
El ejercicio que proponemos al estudiante de armonía es la
realización al piano de cifrados de standards de jazz tomados del
Real Book. Para esto hay dos opciones:
1. Leer directamente el cifrado al piano. El estudiante puede
solfear la melodía mientras toca, o acompañar a un instrumento
melódico, o tocar la melodía y acompañarla al mismo tiempo.
2. Hacer una maqueta de acordes para leerla posteriormente
al piano. Igual es bueno que el estudiante solfee o acompañe
la melodía. Sólo tocará al piano los acordes en la forma más
sencilla posible.
292
Miguel Astor
21- Palabras finales. Música como drama, música como
sensación
Este texto ha intentado servir, además de texto de consulta, como
herramienta para la auto-enseñanza. En ese sentido, los conceptos que
hemos expresado, fruto en su mayoría de un proceso de reflexión en
torno al hecho musical, solo aspiran a que la lectura de este trabajo
genere nuevas reflexiones e interpretaciones y en modo alguno que
se tomen como dogmas o principios inamovibles. En ese sentido,
aspiramos a que se fomente una discusión sobre la terminología y
la teoría musicales con miras a lograr procesos pedagógicos más
eficientes.
Hemos hecho especial hincapié en la importancia del color
armónico, así como en la subjetividad de las funciones armónicas.
Dichos conceptos quizás no son muy usuales en los tratados de
armonías tradicionales. Queremos aprovechar el fin de este texto para
hacer una última reflexión. El sentido del estudio de la armonía es
desarrollar la capacidad para elaborar discursos musicales dramáticos.
Esa es la parte difícil. Todo lo demás: las reglas de conducción de
voces, las prohibiciones de 5as y 8as, la técnica de modulación, es fácil.
Lo difícil es que esas cosas produzcan un discurso que genere un
discurso significativo a partir del movimiento de la tensión musical.
Pero, ¿por qué dramático?
La música de nuestra cultura puede dividirse en dos grandes
tipologías independientemente del lenguaje o del estilo. La música
como drama y la música como sensación. La primera la observamos
en el proceso de evolución del discurso musical desde los primeros
ensayos retóricos a fines del siglo XVI hasta el desarrollo final del
Romanticismo con Mahler y Strauss, entre otros. Es el caso de la
música tonal y de los lenguajes postonales céntricos de compositores
como Debussy, Ravel, Hindemith, Bartók, y el primer Stravinsky.
293
Armonía para hoy
Mientras que la conquista del sonido por su cualidad fenoménica pura
es un logro de la postonalidad, del atonalismo libre o serial, y de las
vanguardias posteriores de la Modernidad. Dicha conquista exige del
oyente una actitud nueva. No esperar el drama, aprender a captar el
goce implícito en los hechos sonoros entendidos puramente como
tales.
En el primer caso, en el de la música como drama, los procesos de
tensión internos generan continuamente expectativas de cambio, de
transformación, de expansión, culminación y cierre. Tal como ocurre
en un drama escénico sin que eso tenga connotaciones narrativas.
La música es música pura y los procesos dramáticos que en ella se
generan no son verbalizables.
Existe, sin embargo, música puramente sensorial. Es aquella donde
los procesos sonoros no generan expectativas, sino que existen para
ser percibidos directamente, como impresión directa, sin cálculos, sin
expectativas, (pero, lamentablemente, esto puede querer decir tanto
como sin esperanza). La gran tradición atonal (serial o no) del siglo
XX se inscribe dentro de esta música. Sin embargo, hay que destacar
que ambas visiones son estéticamente válidas. La armonía tonal,
como céntrica que es, contiene una propuesta dramática. Quizás es
más difícil componer música dramática que música sensorial. O tal
vez no. Eso entra dentro de la libertad propia del compositor. Lo
que sí creemos es que es necesario aprender a construir discursos
musicales dramáticos. Aunque después se vayan a descartar como
propuesta estética personal. Pero no dejar de tener la experiencia de
pasar por ese aprendizaje, y no descartarlo simplemente por falsos
“modernismos” y “posturas de vanguardia” que no tienen ningún
sentido hoy en día. Además, en lo personal, creo que la creación
de estructuras dramáticas está más viva que nunca (sea cual sea el
estilo o el lenguaje). Es lo que hemos heredado de una larga tradición
musical que nos pertenece. La mejor manera de entender donde se
294
Miguel Astor
está y a dónde se va es conociendo de dónde se viene. La historia,
lamentablemente, nunca ha sido buena maestra, más que todo por la
indolencia de los aprendices. Pero si lo fuera, quizás el presente y el
futuro podrían ser diferentes para mejor.
Música es creación y esta comprensión de la tradición dramática
del lenguaje musical que alcanza su cénit con la tonalidad no debe
separarse de que la meta es la composición. No es posible desligar el
estudio de la armonía de la creación de música. Aún es un sueño.
295
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Este libro se terminó de imprimir en
Caracas, en los talleres de Asociación Cooperativa
Diseño Gráfico WILMARYS, R.L.
en el mes de Noviembre de 2016.
Se imprimieron 500 ejemplares en papel bond 20