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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE POST GRADO DISEÑO DISEÑO DE DE CIMENTACIONES CIMENTACIONES SUPERFICIALES SUPERFICIALES Dr. Jorge E. Alva Hurtado CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES TIPOS DE CRITERIOS Esfuerzo Permisible Transmitido Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Movimientos Permisibles MOVIMIENTOS PERMISIBLES Criterios de Diseño Relación entre Asentamiento y Daño 1 Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930 qa (Ton/pie2) SUELO 1. Arena movediza 0.5 2. Arena húmeda 2.0 3. Arena fina, compacta y seca 2.5 a 3.0 4. Arena movediza drenada 3.0 5. Arena gruesa bien compacta 3.0 a 6.0 6. Grava y arena gruesa en capas 5.0 a 8.0 14 VALORES DE S/S1 12 (c) 10 8 (b) 6 (a) 4 2 0 0 5 10 15 20 ANCHO B DE LA ZAPATA Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b) representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido orgánico. 1 CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Presión sobre el terreno q s ( qs)a ( qs)l qs)b ( qs)u Capacidad de carga final Capacidad de carga Presión que produce la falla local Presión admisible Asentamiento ( RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES Δ ρ = ρmáx − ρmín Distorsión angular = (a) (b) Δρ l = ρmín δ ρmàx l ρmàx ρ ρmín l Δ ρ = ρmáx − ρmín δ l Distorsiónangular = Δρ δ = l l (c) TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME ASENTAMIENTO ADMISIBLE Tipo de movimiento Asentamiento total Inclinación o giro Factor limitativo Drenaje Acceso Probabilidad de asentamiento no uniforme Estructuras con muros de mampostería Estructuras reticulares Chimeneas, silos, placas Estabilidad frente al vuelco Inclinación de chimeneas, torres Rodadura de camiones, etc. Almacenamiento de mercancías Funcionamiento de máquinas-telares de algodón Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores Carriles de grúas Drenaje de soleras Asentamiento diferencial Muros de ladrillo continuos y elevados Factoría de una planta, fisuración de muros de ladrillo Fisuración de revocos (yeso) Pórticos de concreto armado Pantallas de concreto armado Pórticos metálicos continuos Pórticos metálicos sencillos Asentamiento máximo 6-12 plg. 12-24 plg. 1-2 plg. 2-4 plg. 3-12plg. Depende de la altura y el ancho 0.004 l 0.01 l 0.01 l 0.003 l 0.0002 l 0.003 l 0.01-0.02 l 0.0005-0.001 l 0.001-0.002 l 0.001 l 0.0025-0.004 l 0.003 l 0.002 l 0.005 l Ref. (Sowers, 1962) CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS Distorsión angular δ / L 1 100 1 200 1 300 1 400 1 500 1 600 1 700 1 800 1 900 1 1000 Límite para el que son de temer dificultades en maquinaria sensible a los asentamientos. Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados. Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas. Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique. Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente. Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4 Límite correspondiente a daños estructurales en edificios Distorsión severa del pórtico Ref. (Bjerrum, 1963) ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA 10 Asentamiento diferencial máximo, (cm) Distorsión máxima, (δ / l ) 1 10,000 1 5,000 1 3,000 1 1,000 1 500 8 6 5 4 2 1 300 0 2 4 6 8 Asentamiento diferencial máximo, (cm) (a) 10 0 0 2 4 5 6 8 10 12 Asentamiento máximo, (cm) (b) (Bjerrum, 1963) (a) Falla por corte general (arena densa) Capacidad Portante de Suelos Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas (b) Falla por corte local (arena medio densa) (c) Falla por punzamiento (arena muy suelta) Ref. (Vesic, 1963) Carga Asentamiento Falla local Falla general a) Falla General Capacidad Portante de Suelo Asentamiento Carga Carga última Curvas Típicas Carga-Desplazamiento b) Falla Local Asentamiento Carga Prueba a gran profundidad Prueba superficial c) Falla por Punzonamiento Ref. (Vesic, 1963) CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO 0 Falla por corte general Profundidad relativa, D/B* 1 Falla por corte local 2 3 Falla por punzonamiento 4 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Densidad relativa de la arena, Dr B* = B para zapatas cuadradas o circulares B* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA Ref. (Vesic, 1963) Franja cargada, ancho B Carga por unidad de área de cimentación Zapata cuadrada de ancho B Falla general por corte: qd = cN c + γD f N q + 1 γ BN γ 2 Falla local por corte: qd = 2 1 cN c′ + γD f N q′ + γ BN γ′ 3 2 Carga por unidad de área: B qds = 1.2cN c + γD f N q + 0.4 γ BNγ Superficie aspera Peso unitario de terreno = γ Resistencia al corte unitario S = C + P tan φ 40° VALORES DE φ N'γ N'q Nq Nγ N'c 30° Df Nc φ = 45°, Nγ = 240 20° 10° 0° 60 50 40 30 VALORES DE Nc y Nq 20 10 5.14 0 1.00 20 40 60 80 VALORES DE Nγ CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA Capacidad Portante de Zapatas Carga Continua (L/B>5) – Corte General Q qult = cN c + 1 γ B Nγ + q N q 2 d B ⎧ N c = cotg φ ( Nq − 1) ⎪ ⎪⎪ Nq = eπ tgφ tg 2 ( 45 + φ ) 2 ⎨ ⎪ Nγ = 2 tg φ ( Nq + 1) ⎪ ⎪⎩ (Caquot y Kerisel, 1953) qult B C, φ, γ suelo q = γd Factores de Forma (Vesic, 1973) q ult = S c cNc φo Forma RECTANGULAR CIRCULAR O CUADRADA 0 30 45 0 30 45 1 + Sγ γ B Nγ 2 Sc 1 + ( Nq / Nc) ( B / L) + Sq q Nq Sγ 1-0.4 (B/L) 1 + tg φ (B/L) 1.00 1 + 0.58 (B/L) 1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L) 1 + 1.01 (B/L) 1 + ( Nq / Nc) Sq 1 + 1.00 (B/L) 0.60 1 + tg φ 1.20 1.00 1.61 2.01 1.58 2.01 Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953) B Q Qv ∝ e (qv ) ult = Qv 2e 2 2e ∝ 1 ∝ = (1 − ) (1 − ) 2 γ BNγ + (1− ) (1 − ) 2 qNq φ 2 B B B 90 1000 15 20 25 30 35 40 45 50 800 600 400 Nγ PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973) ASCE JSMFD V 99 SMI Nq 200 Nc 100 Nc 80 ∼ ∼ Nc, Nγ, Nq 60 Nγ 20 Nq Nq ∼ ∼ 40 Nc ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ Nγ 10 8 ∼ ∼ 6 4 ∼ ∼ φ= 0 Nc = 5.14 Nγ = 0 Nq = 1.00 ∼ ∼ 2 1 15 20 25 ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ° 30 35 40 45 50 φ Nc Nq Nγ Nq/Nc tg φ 0 5.14 1.00 0.00 0.20 0.00 1 2 3 4 5 5.35 5.63 5.90 6.19 6.49 1.09 1.20 1.31 1.43 1.57 0.07 0.15 0.24 0.34 0.45 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 6 7 8 9 10 6.81 7.16 7.53 7.92 8.35 1.72 1.88 2.06 2.25 2.47 0.57 0.71 0.86 1.03 1.22 0.25 0.26 0.27 0.28 0.30 0.11 0.12 0.14 0.16 0.18 11 12 13 14 15 8.80 9.28 9.81 10.37 10.98 2.71 2.97 3.26 3.59 3.94 1.44 1.69 1.97 2.29 2.65 0.31 0.32 0.33 0.35 0.36 0.19 0.21 0.23 0.25 0.27 16 17 18 19 20 11.63 12.34 13.10 13.93 14.83 4.34 4.77 5.26 5.80 6.40 3.06 3.53 4.07 4.68 5.39 0.37 0.39 0.40 0.42 0.43 0.29 0.31 0.32 0.34 0.36 21 22 23 24 25 15.82 16.88 18.05 19.32 20.72 7.07 7.82 8.66 9.60 10.66 6.20 7.13 8.20 9.44 10.88 0.45 0.46 0.48 0.50 0.51 0.38 0.40 0.42 0.45 0.47 26 27 28 29 30 22.25 23.94 25.80 27.86 30.14 11.85 13.20 14.72 16.44 18.40 12.54 14.47 16.72 19.34 22.40 0.53 0.55 0.57 0.59 0.61 0.49 0.51 0.53 0.55 0.58 31 32 33 34 35 32.67 35.49 38.64 42.16 46.12 20.63 23.18 26.09 29.44 33.30 25.99 30.22 35.19 41.06 48.03 0.63 0.65 0.68 0.70 0.72 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 36 37 38 39 40 50.59 55.63 61.35 67.87 75.31 37.75 42.92 48.93 55.96 64.20 56.31 66.19 78.03 92.25 109.41 0.75 0.77 0.80 0.82 0.85 0.73 0.75 0.78 0.81 0.84 41 42 43 44 45 83.86 93.71 105.11 118.37 133.88 73.90 85.38 99.02 115.31 134.88 130.22 155.55 186.54 224.64 271.76 0.88 0.91 0.94 0.97 1.01 0.87 0.90 0.93 0.97 1.00 46 47 48 49 50 152.10 173.64 199.26 229.93 266.89 158.51 187.21 222.31 265.51 319.07 330.35 403.67 496.01 613.16 762.89 1.04 1.08 1.12 1.15 1.20 1.04 1.07 1.11 1.15 1.19 Factores de Capacidad de Carga (VESIC, 1973) Capacidad Portante b β h g P D f r ro E B a g D f B c 45 - r φ 45 + 2 r = ro eθ tan φ ro E P (b) φ 2 a d (a) Cimentaciones en Taludes (Meyerhof, 1970) c PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN ARENA DEFINICIONES Dimensiones Cargas Esfuerzos Deformaciones MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK Suposiciones Pasos en el Diseño Media Compacta 140 Muy compacta 10 130 N 120 Factores de capacidad de carga N y Nq 0 20 110 30 100 40 50 90 N 80 60 Nq 70 60 70 80 Penetración estándar N (golpes/30 cm) Muy suelta Suelta 50 40 30 20 10 0 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 Angulo de fricción interna, /o (grados) Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local. Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953) Capacidad Portante de Zapatas en Arena ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR Δqs (Kg/cm2) para producir un asentamiento de 1" (2.54 cm) 7 6 Muy densa 5 N = 50 4 Densa N = 30 3 2 Media N = 10 1 Suelta 0 0 1 2 3 Ancho de la zapata (m) 4 5 6 (Terzaghi y Peck, 1948) ρ = C1 C2 qnet ∑ 2B 0 ⎛ Iz ⎞ ⎜ ⎟ Δz ⎝ Es ⎠ q σvo = d γ t d Iz 0 B 0.2 0.4 0 0.6 0 z Z B ρ 0.5 0.5 1.0 1.0 1.5 1.5 2.0 0 = Asentamiento (Unidades de z) 0.2 C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet] Efecto de empotramiento C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)] Efecto de “CREEP” qnet = q - σvo q 0.4 2.0 0.6 Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2) σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación Iz = Factor de influencia para deformación vertical Z = Profundidad debajo de la cimentación Es = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2qc qc = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en Δz Correlación Tipo de Suelo Aproximada ML, SM-ML, SC Cono Holandés qc vs SPT N SW, SP, SM (Fina-Media) SW, SP GW, GP (Gruesa) qc / N 2.0 3.5 5 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043) (VESIC, 1973) 52 qc -qkg/cm c - kg/cm 0 100 200 150 tons 300 0 Zapata Cuadrada Profundidad, mts. 1.5 3.0 mts. 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 Sub capa 1 2 3 Profundidad Δ Z q c Promedio mts. mts. kg/cm2 1.5 - 3.0 3.0 - 4.5 4.5 - 7.5 1.5 1.5 3.0 130 100 240 I z 0.3 0.5 0.2 Iz Δ z qc (m3 / ton) 0.000346 0.000750 0.000250 Σ = 0.001346 Calcule Cp : Asuma γ t = 1.76 ton/m3 p 0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2 Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada ΔP = P0 / Δ P = 150 9.0 = 16.67 ton/m2 2.64 = 0.16 16.67 ρi = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) C p = 0.92 Asentamiento inmediato : ρ Asentamiento después de 10 años = (0.010) (1.4) = 0.014 m. = 0.010 m. Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés Reference (1) Units of σ (3) Correction Factor C N (2) Teng (1962) psi 10 + σr 50 CN = σr < 1.5 4 1 + 2σr Bazaraa (1967) CN = Peck, Hansen, and Thornburn (1974) CN = 0.77 log 10 20 σr tsf Seed (1976) CN = 1 - 1.25 log 10 σr tsf Seed (1979) Ver Fig. 1(b) tsf Tokimatsu and Yoshimi (1983) kg/cm7 1.7 0.7 + σ r CN = SPT Correction Factor C N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 SPT Correction Factor C N 2.5 2 Seed (1976) 3 Bazaraa (1967) 4 Teng (1962) 1.0 1.5 2.0 2.5 Bazaraa (1967) - V - TSF Effective Overburden Stress σ - - TSF Effective Overburden Stress σ V Tokimatsu and Yoshimi (1983) (Dashed Line) 0.5 0 0 1 ksf σr > 1.5 4 3.25 +0.5σr Peck, Hansen and Thornburn (1974) 1 2 Seed (1979) Dr 40-60% 3 Dr 60-80% 4 5 5 Inconsistent Consistent (a) (b) SPT Correction Factor C N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 - - TSF Effective Overburden Stress σ V Bazaraa (1967) 1 2 Proposed CN (Dashed Line) Seed (1967) 3 Proposed CN 4 1 σv σ v in units of TSF 5 Comparison of Proposed CN with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors Ensayos In-Situ - SPT 0 5 10 15 20 25 30 70 60 60 50 70 φ= φ= 45 50 50 40 40 φ= SPT N 40 30 30 φ = 35 20 20 φ = 30 φ = 25 10 10 0 0 0 5 10 15 σvo 20 25 30 Ton/m 7 Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción (De Mello, 1970) (De Mello, 1970) φ° Dr % SPT N Cono Holandés qu (TSF) < 20 <4 < 20 < 30 Suelta 20 - 40 4 - 10 20 - 40 30 - 35 Compacta 20 - 60 10 - 30 40 - 120 35 - 40 Densa 60 - 90 30 - 50 120 - 200 40 - 45 > 60 > 50 > 200 > 45 Densidad Muy Suelta Muy Densa Relación de Densidad y Angulo de Fricción (Meyerhof, 1953) Ensayos In-Situ Ensayos In-Situ Resistencia a la penetración standard N(golpes por 300 mm) M uy Suelto Suelto M edio denso Denso M uy Denso 0 10 20 30 40 50 60 70 28 30 32 34 36 38 40 42 Angulo de resistencia cortante φ en grados 44 Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT) Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974) Resistencia de Punta del Cono, qc (kg/cm2 ) 100 0 200 300 400 500 0 φ = 48° 100 46° 150 σ'v (k Pa) Esfuerzo Efectivo Vertical, σ'v (lb/pie 7) 2000 50 4000 200 44° 250 6000 300 42° 350 30° 8000 32° 34° 36° 38° 40° 400 Relación entre qc , σ'v y φ para arenas Ref. (Robertson y Campanella, 1983) Ensayos de Cono Holandés Ensayos In-Situ 12 11 10 8 7 N 60 Resistencia en Punta, qc (kg/cm2 ) 9 6 5 xx Robertson y Campanella, 1983 x x 4 xx xx 3 x x x Kulhawy y Mayne, 1990 2 1 0 0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 Diámetro Promedio de Partícula, D 50(mm) Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría 10 MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS TIPO DE ASENTAMIENTO METODO PARÁMETRO BASE APLICACIÓN INMEDIATO ELÁSTICO PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS INMEDIATO MEYERHOF N (SPT) INMEDIATO PRUEBA DE CARGA PRUEBA DE CARGA CONSOLIDACIÓN PRIMARIA TEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN ENSAYO CONSOLIDACIÓN CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA IDEM. IDEM. ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs Si Scp Scs = = = ASENTAMIENTO INMEDIATO ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ Si EN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ Scp EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS Si = Formula : qB (1 − μ 2 ) If Es Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm) μ = Relacion de Poisson ( -) Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2) If = Factor de Forma (cm/m) q = Presión de Trabajo (ton/m2) B = Ancho de la Cimentación (m) Cuadros Auxiliares Es (Ton/m2) Tipo de Suelo Arcilla Muy Blanda Blanda Media Dura Arcilla Arenosa Suelos Glaciares Loess Arena Limosa Arena : Suelta : Densa Grava Arenosa : Densa : Suelta Arcilla Esquistosa Limos Arcilla: Saturada No Saturada Arenosa Limo Arena : Densa De Grano Grueso De Grano Fino Roca Loess Hielo 30 - 300 200 - 400 450 - 900 700 - 2000 3000 - 4250 1000 - 16000 1500 - 6000 500 - 2000 1000 - 2500 5000 - 10000 8000 - 20000 5000 - 14 000 14000 - 140000 200 2000 Concreto Cim. Flexible 0.4 – 0.5 0.1 – 0.3 0.2 – 0.3 0.3 – 0.35 0.2 – 0.4 0.15 0.25 0.1 – 0.4 0.1 – 0.3 0.36 0.15 Fórmulas Para Estimar Es : Valores de If (cm/m) Forma de la Zapata μ (-) Tipo de Suelo Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2 Rígida Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2 Ubicación Centro Esq. Medio --- Rectangular L/B = 2 L/B = 5 L/B = 10 153 210 254 77 105 127 130 183 225 120 170 210 N : Spt Cuadrada 112 56 95 82 qu : Compresión Simple (Ton/m2) Circular 100 64 85 88 Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS) FORMULA : ⎛ 2 Bz ⎞ ⎟ Sz = Sp ⎜ ⎜B + B ⎟ p ⎠ ⎝ z 2 SIMBOLOGIA: Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm) Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm) Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m) Bp = ANCHO DE LA PLACA (m) METODO DE BOND FORMULA : (1961) ⎛B ⎞ Sz = Sp ⎜ z ⎟ ⎜B ⎟ ⎝ p⎠ n +1 SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE ARCILLA ARCILLA ARENOSA ARENA DENSA ARENA MEDIA A DENSA ARENA SUELTA n = 0.03 n = 0.08 n = 0.40 n = 0.25 n = 0.20 A A A A A 0.05 0.10 0.50 0.35 0.25 R R q Distancia radial 0 R s R q = I 8 E D= 1 = 0.5 R Valores de R D R = 8 0.3 0.2 0= 2 (a) 0 R Asentamiento Elástico = 0.5 I 1 D = 5R Valores de 0.3 0.2 0= D R =5 D R = 2 (b) R R 0 R I D= 2/3R 0.3 0.2 0= = 0.5 2 3 Valores de 1 (c) Coeficiente de influencia para el asentamiento bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular Ref. (Terzaghi, 1943) Asentamiento en Arenas 100 Compacta Media Suelta Orgánica Placas y zapatas aisladas Asentamiento relativo / 0 Zapatas corridas 10 Terzaghi-Peck 1 D 0 = 0.36 m (circular) D 0 = 0.32 m (cuadrada) 1 10 Relación de anchura D/D 0 100 1000 Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según datos recogidos de casos reales. Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963) CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE Efecto de la Anisotropía Efecto de la Heterogeneidad CRITERIOS DE ASENTAMIENTO METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS Asentamiento Inicial Asentamiento por Consolidación Consolidación Secundaria CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974) A. NC vs d / B (Skempton, 1951) qult = Su Nc + γt d 10 9 9.0 Cuadrada Circular φ BxL 7.5 Nc γ t C = Su d 8 = 0 7 Continua 6.2 6 5 Nc (Rectangular) = Nc (Cuadrada) (0.84 + 0.16 B L ) 5.14 0 1 2 3 4 5 d/B B. N' C vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5] Carga Continua ( φ= 0 ) 1 2 q ult = [ Su (V) + Su (H) ] N'c 6.0 5.5 N'c 5.0 4.5 4.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 b/a Gráfico de Resistencia Elíptica b/a = Su (45) b Su (45) Su (V) x Su (H) Su (β) 2β 0 Su (H) a Su (V) a 10 0.1 B 0.2 Perfil de Resistencia C2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1 q xxxx 9 xxxxxxxxxxxxxxxxx D C1 C1 8 T Valor de T / B /////////////////////////////////////// C2 ∝ Capa 2 0.3 C2 7 0.4 Razón C2 / C1 0.2 5.53 0.4 0.6 Nc Capa 1 6 5.53 0.5 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 N c para círculos tangente 5 1. Razón C2 / C1 50 0 1. 4 40 Valor de T / B 30 25 0. 5 0. Factor Capacidad Portante, Nc 5 0 3 20 2 Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangente 2 a la parte superior de la capa 3.0 Nc para capas con resistencia al corte constante 2.5 10 2.0 1.45 1 1.25 1.2 5 .7 0 .6 .5 .4 Razón T / B .3 .2 .1 10 B Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1 q xxxxx 9 D Capa 1 C1 Efecto de D .25 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx C1 ∞ 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Valor de T / B 1.36 6 3 1.43 5.53 2.0 4 1.6 1.8 1.46 Razón C2 / C1 4 1.5 LEYENDA: D Nc NCD NCR 0 1. = = = = Profundidad de Cimentación Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0 Factor de Zapata Contínua D > 0 Factor Zapata Rectangular D = 0 .2 5 3 .5 Factor Capacidad Portante, Nc 1.24 2 7 Valor de T / B N 5 1.15 1 NC 1.0 C2 C2 Razón C2 / C1 5.53 1.00 0.5 8 .75 0.2 N CD / NC 0 .5 T Capa 2 D/B 2 Zapata Continua Rectangular Nc para cimentación con capa Superior de resistencia al corte variable qult = C1 NCD + γD NCD / NC de la Tabla Zapata NCR = NCD (1+0.2(B)) L qult = C1 NCR + γD 0 Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa φ = O (Dm-7) CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS Perfil Propiedades Indice Arena y Grava Cv Virgen Recomp. wN,wI y wP Virgen Profundidad Compresibilidad SR RR Historia de Esfuerzos Esfuerzos Efectivos Verticales CR RR CR Arcilla media a blanda ΔH1 σ vm ΔH2 ΔH3 σvo σ vf ΔH4 Recomp. Till ρcf = Σ ΔH RR log σ vm + σ vo CR log σ vf σ vm COMENTARIOS: A. HISTORIA DE ESFUERZO 1.- Use curva de compresión tp 2.- Considere la geología al seleccionar σvm 3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente muy bajos B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN 1.- Use información deformación – log σvc 2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos y el efecto de pertubación en las muestras σvm (Casagrande) 3.0 2.8 Radio mínimo Relación de Vacios, e 2.6 Indice de recompresión, Cr 2.4 2.2 Indice de compresión virgen, Cc 2.0 1.8 Indice de expansiòn, CS 1.6 1.4 1 2 5 10 20 50 100 0 5 10 Deformación Vertical, εv (%) Relación de recompresión, RR 15 20 Relación de compresión virgen, CR 25 30 Relación de expansión, SR 35 40 1 2 Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2) 5 10 20 50 100 Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL σ σ vo vm A una profundidad dada, (eo, σvovo) O-e0 0 1 C r ó RR Δe , ε e Cc ó CR v = mv Δ σvc a v = Coeficiente de compresibilidad m v = Coeficiente de cambio volumétrico v 2 σ log ε Δe a v Δ σvc = (1 + eo ) (1 + eo ) εv = σ vc vf Δe = C r log ε V = RR log σ vm σ vo σ vm σ vo + Cc log + CR log σ vf σ vm σ vf σ vm CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE COMPRESIÓN PRIMARIA (a) Método t (Taylor) do Lectura del dial ds 1.15 x Pendiente inicial Cv = t 90 d 90 Pendiente inicial d100 T= 0.848 Hd2 10 9 t90 ( ds - d90 ) ( do – df ) df t en min. (b) Método log t (Casagrande) do Δd ds Δd Lectura del dial Tangente t 4 t d 50 = ds + d 100 Cv = ( ds - d100) T= ( d -d ) o f d 100 df 10 t 50 2 t 50 1 0.197 Hd 2 100 log t, min. 1000 ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN Estimación de Cc 1) De la curva e-log σv 2) FHWA Cc = w% / 100 3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2) C1 = 0.009 C2 = 10 4) NISHIDA (1973) Cc = C1 (e - C2) C1 = 0.54 C2 = 0.35 Estimación de Cr 1) De la curva e-log σv 2) FHWA (1982) Cr = w% /1000 3) LADD Cr = C x Cc C = 0.1 – 0.2 Estimación de Cs 1) De la curva 2) Cs = Cr e-log σv CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN 3 COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO 2 2 1 10-2 8 .7 .5 5 4 .3 3 .2 2 Cv, Pies2/dia COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm2/seg. 6 MUESTRAS INALTERADAS: Cv EN RANGO VIRGEN Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR 10-3 8 .1 .07 6 .05 5 4 3 .03 2 .02 MUESTRAS COMPLETAMENTE REMODELADAS: Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR .01 10-4 8 .007 6 .005 5 10-5 20 40 60 80 100 LÍMITE LÍQUIDO,WL 120 140 160 Navdocks DM-7 (1961) 0 0.2 1.2 0.4 0.6 0.8 1.0 B 1.2 1.2 H 1.0 1.0 μ = ρcf / ρoed 0.8 0.8 0.6 0.6 υ=0 1/2 υ = 0.4 0.4 0.4 1 2 ∞ 4 0.2 0.2 H / B Skempton - Bjerrum (1957) Circular Corrida Hwang et al (1972) Teoría de Biot H / B = 2 ∞ 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Parámetro de Presión de Poros A MUY SOBRE CONSOLIDADA SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101 μ =1 − 3 (1 − A) 4+ B H PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento Final de Consolidación Tridimensional Vs Unidimensional (Ladd, 1972) CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA q'u = J c Ncr qu' J c φ Ncr H S B = = = = = = = = capacidad portante última. factor de corrección. cohesión de la roca. fricción de la roca. factor de capacidad portante. Espaciamiento vertical de discontinuidades. Espaciamiento horizontal de discontinuidades. Ancho de la zapata. 1.0 Factor de corrección, J 0.8 0.6 0.4 0.2 0 2 4 6 Espaciamiento Vertical de Discontinuidades Ancho de Zapata 8 10 , H/B Ref. (Carter y Kulhawy, 1988) CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA 300 Factor de Capacidad Portante, N cr 100 o/ = 70° 60° 50° 40° 10 30° 20° 10° 1 0.1 φ= 0 1 10 20 Espaciamiento de Discontinuidades, S/B Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)