DETERMINANTES SOCIOECONÔMICOS DAS TAXAS DE HOMICÍDIOS NO NORDESTE BRASILEIRO: UMA ANÁLISE ESPACIAL1 Wander Plassa2 Pietro André Telatin Paschoalino3 Moisés Pais dos Santos4 O objetivo deste trabalho é analisar a distribuição espacial e os determinantes socioeconômicos da taxa de homicídio no Nordeste brasileiro em 2014. Nos procedimentos metodológicos, foram utilizadas a análise exploratória de dados espaciais (Aede) e a estimação de modelos espaciais. A partir da Aede, foi possível observar a dependência espacial positiva e acentuada da taxa de homicídio na região. Identificou-se a formação de clusters do tipo alto-alto na maior parte do litoral nordestino. Por meio dos modelos de defasagem da variável dependente (SAR), defasagem do termo de erro (SEM) e modelo Durbin espacial (SDM), identificou-se, dentre as variáveis estruturais e socioeconômicas abordadas, que a desigualdade de renda exerce a maior influência nas taxas de homicídios nos municípios da região Nordeste. Ademais, ao considerar os efeitos indiretos, o impacto dessa variável é ainda maior. Palavras-chave: taxa de homicídio; econometria especial; região Nordeste. SOCIOECONOMIC DETERMINANTS OF HOMICIDE IN BRAZILIAN NORTHEAST: A SPATIAL ANALYSIS The aim of this paper is to analyze the spatial distribution and socioeconomic determinants of homicide rate in the Brazilian Northeast in 2014. In the methodological procedures were used Exploratory Spatial Data Analysis (ESDA) and estimation of spatial models. Through the ESDA, it was possible to observe positive spatial dependence on homicide in northeast region. The formation of High-High clusters was identified in most of the northeastern coast. Through Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial Error Model (SEM) and Spatial Dublin Model (SDM), were possible to identify, among the socioeconomic variables, that the income inequality has a greater influence on the homicide rates in the municipalities of the Northeast region, in which when considering the indirect effects is impact is even greater. Keywords: homicide rate; spatial econometrics; northeast region. 1. Os autores agradecem à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) pelo apoio financeiro e a Ivan Andres Flores Caceres e Victor Hugo Vital de Souza pelas revisões realizadas nos resumos e títulos em língua estrangeira. 2. Doutorando em economia aplicada pela Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto da Universidade de São Paulo (FEA-RP/USP). E-mail: <wanderplassa@outlook.com>. 3. Doutorando em teoria econômica pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). E-mail: <pietro_telato@hotmail.com>. 4. Doutor em teoria econômica pela UEM e mestre em economia política pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). E-mail: <moisespais@yahoo.com.br>. planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 480 DETERMINANTES SOCIOECONÓMICOS DE LAS TASAS DE HOMICIDIOS EN EL NORESTE BRASILEÑO: UN ANÁLISIS ESPACIAL El objetivo de este trabajo es analizar la distribución espacial y los determinantes socioeconómicos de las tasas de homicidio en el Noreste brasileño en el año 2014. Mediante un Análisis Exploratorio de Datos Espaciales (AEDE) y la estimación de modelos espaciales, fue posible observar una dependencia espacial positiva y significativa de la tasa de homicidio en la región, donde se identificó la formación de clusters del tipo Alto-Alto en la mayor parte del litoral nordestino. Por medio de los modelos de desfase de la variable dependiente (SAR), desfase del término de error (SEM) y modelo Durbin espacial (SDM), se encuentra que entre las variables estructurales y socioeconómicas abordadas, que la desigualdad de ingreso es aquella que ejerce la mayor influencia en las tasas de homicidios en los municipios de la región Nordeste. El efecto de la variable incrementa al considerar efectos indirectos. Palabras clave: tasas de homicidio; econometría espacial; región nordeste. DETERMINANTS SOCIOECONOMIQUES DES TAUX D’HOMICIDES AUX NORDEST BRESILIEN: UNE ANALYSE SPATIALE Le but de cette étude est d`analyser la face spatiale et les déterminants socioéconomiques des taux d’homicides au Nord-est du Brésil en 2014. Dans ce qui concerne la procédure méthodologique, de l`analyse exploratoire des données spatiales et de l’estimation des modèles spatiaux ont été utilisées. L`AEDE nous a possibilité d’observer dépendance spatiale positive et accentuée du taux d’homicides dans la région. Des clusters du type “high-high” ont été identifiés. À l›aide de modèles avec la variable dépendante décalée (SAR), du déséquilibre des termes d›erreur (SEM) et du modèle spatial d›Urbin (SDM), il a été identifié, parmi les variables structurelles et socioéconomiques considérées, que l’inégalité de revenus a une forte influence sur les taux d’homicides dans les municipalités de la région Nord-est. De plus, lorsque les effets indirects sont considérés, l’impact de cette variable est encore plus important. Mots-clés: taux d’homicides; économétrie spatiale; région nord-est. JEL: C31; K4; R1. 1 INTRODUÇÃO Em estudo realizado pela Organização Mundial da Saúde (OMS), o Brasil aparece como o 11o país com a maior taxa de homicídio no mundo em 2012.5 Foram estimados cerca de 500 mil homicídios no mundo nesse ano, sendo que aproximadamente 10% deles ocorreram no Brasil. O último Anuário Brasileiro de Segurança Pública, de 2018, registrou 63.895 mortes no país para crimes considerados violentos letais intencionais6 em 2017 (uma taxa de 30,8 crimes a cada 100 mil habitantes). Esses números indicam que 2017 foi um dos anos mais violentos no período de 2007 a 2017, segundo o anuário (Fórum Brasileiro de Segurança Pública, 2018). 5. Disponível em: <https://bit.ly/2M441SY>. Acesso em: 15 fev. 2017. 6. Soma de homicídios dolosos, de latrocínios e lesões corporais seguidas de morte. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 481 Uma das regiões brasileiras que contribui significativamente para esse cenário de altas taxas de homicídio é o Nordeste brasileiro. Nos últimos anos, essa região aparece em primeiro lugar com as maiores taxas de homicídio no Brasil. Conforme aponta o Mapa da violência 2016, elaborado por Waiselfisz (2016). No período de 2004 a 2014, o aumento nas taxas de homicídio nordestinas causado por arma de fogo foi de 123,7%, o que coloca a região com uma taxa de 32,8 homicídios, em 2014, por arma de fogo a cada 100 mil habitantes, bem acima da média nacional (21,2). Mesmo com esse panorama e uma extensa literatura sobre os efeitos negativos que a violência acarreta para uma região (custos econômicos e sociais), estudos focados em encontrar os determinantes dessas altas taxas para a região Nordeste são relativamente escassos. Segundo Nóbrega Júnior (2010), as principais regiões brasileiras analisadas pela literatura nessa temática são a Sul e a Sudeste, em que a dinâmica dos homicídios pode ser a mesma, porém as causas devem ser distintas. Assim, esta pesquisa coloca como objeto de análise a região Nordeste, uma vez que atualmente ela é a mais afetada por esse tipo de delito no Brasil. Considerando um possível comportamento espacial do crime discutido pela literatura internacional e nacional, este estudo tem como objetivos encontrar padrões espaciais das taxas de homicídio, além de explorar seus determinantes. Para atingir esses objetivos, o artigo utilizou a análise exploratória de dados espaciais (Aede) e os métodos econométricos espaciais – modelo de defasagem da variável dependente (SAR), defasagem do termo de erro (SEM) e modelo Durbin espacial (SDM) – em conjunto com os dados disponibilizados (em nível municipal) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e do Departamento de Informática do Sistema Único de Saúde (Datasus). O artigo está organizado em quatro seções, além desta introdução. A seção 2 focaliza na discussão teórica e empírica sobre os determinantes do crime e da existência de dependência espacial desse fenômeno. Na seção 3, são relatadas a metodologia utilizada na pesquisa e a descrição dos dados. A seção 4 apresenta os resultados da pesquisa e, por fim, a seção 5 expõe a conclusão. 2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 Determinantes do crime Encontrar os fatores determinantes da criminalidade nos grandes centros urbanos é um assunto há muito tempo discutido pela literatura internacional tanto por economistas quanto por sociólogos (Sachsida, Mendonça e Loureiro, 2010). Fleisher (1963), em um dos seus primeiros trabalhos, ao analisar as variáveis que influenciavam a delinquência juvenil, identificou que o efeito do desemprego era positivo e significativo sobre a incidência de crimes. Entretanto, o autor salientou que entre as limitações de seu trabalho estava o fato de não considerar as variáveis que poderiam ter igual ou maior efeito na delinquência que o próprio desemprego. 482 planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 Gary Becker é um dos autores de maior proeminência na análise sobre o modo que as variáveis econômicas poderiam influenciar as taxas de criminalidade. Em Crime and punishment: an economic approach, de 1968, um de seus trabalhos de maior relevância nesse tema, o autor apresentou um esquema de como o indivíduo analisa o mercado por meio de um modelo de comportamento racional. Para ele, existiriam dois mercados: um de atividades legais e outro baseado em atividades criminais. Agindo de modo racional, um crime irá ser cometido, na maior parte, se o ganho associado a ele excede o custo de oportunidade do uso alternativo de recursos. Desta maneira, o crime acontecerá em decorrência da interação entre três fatores: i) custo moral da atividade criminal; ii) probabilidade de punição; e iii) incentivos econômicos do envolvimento em atividades criminais. O trabalho seminal de Gary Becker serviu de base para que a literatura pudesse se desenvolver. Ehrlich (1973) foi o primeiro autor a elaborar um modelo mais acurado para entender a participação em atividades criminosas. Além dos setores de lazer e trabalho, o indivíduo, segundo o autor, poderia alocar seu tempo em atividades ilegais, considerando um risco associado a essa última atividade, o risco de prisão. Portanto, o aumento da atividade policial e das taxas de prisão poderiam reduzir a criminalidade, via aumento desse risco. Hoje, além da teoria econômica do crime de Becker (1968), outras vertentes são utilizadas para tentar explicar os determinantes da criminalidade. Uma dessas teorias, aqui destacada, é a da desorganização social de Shaw e Mckay (1942). Segundo os autores, a desorganização social vê o problema da violência sendo causado, na maior parte, por fatores sociais e, por isso, formalmente chamada de “doença” social. A desigualdade de renda e a extrema pobreza seriam responsáveis pela insegurança e instabilidade social. As ferramentas para combater o problema da violência deveriam ser oriundas de políticas públicas que tenham por objetivo reduzir a desigualdade social e pobreza, bem como políticas que melhorem os investimentos em educação. Outra teoria que merece destaque é a da tensão de Merton (1938). Nela o autor defende que as pessoas pertencentes a grupos de baixa classe social, ao verem o sucesso dos outros ao seu redor, tendem a sentir uma frustração crescente por sua situação e, assim, surge a tensão. Quanto maior a desigualdade percebida, maiores seriam a tensão e a chance dos indivíduos oriundos de baixas classes cometerem crimes. Segundo Uchôa e Menezes (2012), estudos realizados no Brasil estão divididos entre as duas últimas teorias citadas. Os autores, utilizando variáveis identificadas pelas duas teorias, investigaram a importância das características socioeconômicas e do poder público para explicar a taxa de homicídio nos estados brasileiros. As variáveis que demonstraram maior importância na determinação de altos níveis de violência foram desemprego e desigualdade de renda. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 483 A aparente importância da desigualdade de renda na determinação da violência repercute no montante de estudos nacionais e estrangeiros que focalizam nessa variável para explicar diferenças nas taxas de crimes entre localidades. É o caso dos trabalhos de Kelly (2000), Wang e Arnold (2008), Sachsida, Mendonça e Loureiro (2010) e Menezes et al. (2013), por exemplo. Kelly (2000), ao analisar municípios urbanos dos Estados Unidos em 1991, encontrou efeitos significativos da desigualdade em crimes considerados violentos, ao mesmo tempo que essa variável apresentou efeito não significativo sobre crimes contra propriedade. O que levou a autora a concluir que crimes violentos são mais bem explicados pelas teorias de Shaw e Mckay (1942) e Merton (1938). Wang e Arnold (2008), seguindo principalmente a teoria da desorganização social, buscaram explicar as variações nas taxas de homicídio na cidade de Chicago. Os autores encontraram que desvantagens econômicas e sociais (pobreza, taxa de desemprego masculina e mulheres como chefes de famílias) eram fortes preditores das taxas de homicídio. No Brasil, utilizando dados dos estados brasileiros, Sachsida, Mendonça e Loureiro (2010), por intermédio do método de causalidade de Granger, encontraram evidências de que a desigualdade causa crimes, mas não o inverso. Ademais, ao contrário do senso comum, a taxa de pobreza não foi significante ao afetar a criminalidade. Menezes et al. (2013), trabalhando com dados de 2008 a 2010 para a cidade do Recife, perceberam que, apesar do efeito significativo positivo da desigualdade na criminalidade, essa influência é mitigada pela natureza da dependência espacial da criminalidade entre os vizinhos. Essa constatação remonta a outro problema na análise de determinantes dos crimes: a criminalidade tem uma geografia (Andresen, 2006). 2.2 Dependência espacial do crime A violência apresenta uma distribuição geográfica não randômica no espaço. Estudos apontam que a proximidade de áreas de alta criminalidade aumenta as taxas de homicídios na região em questão (Griffith e Chavez, 2004). Esses autores argumentam que o homicídio pode ser contagioso, e os locais que estão geograficamente próximos de comunidades violentas, independentemente de seu desenvolvimento social e estrutural, experimentam níveis mais altos de crime e violência. Baller et al. (2001) apontam que a análise espacial é estatística e substancialmente importante para a análise macro de estudos relativos ao crime. Caso esse componente seja desconsiderado do modelo econométrico, a inferência será imprecisa e as estimativas dos efeitos de variáveis independentes podem ser enviesadas. Messner et al. (1999) utilizaram a técnica de Aede para analisar a distribuição dos homicídios nos municípios em torno de Saint Louis, nos Estados Unidos, planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 484 em dois períodos (1984-1988 e 1988-1993). Os autores encontraram a presença de autocorrelação espacial positiva nos dados, isto é, regiões com altas taxas de homicídios eram cercadas por áreas com o mesmo padrão. No Brasil, a abordagem espacial também tem se desenvolvido ao procurar determinantes da criminalidade. Peixoto, Moro e Andrade (2004) estimaram modelos espaciais (spatial erros model e spatial autorregressive and moving average), além da própria técnica de Aede, para a Região Metropolitana (RM) de Belo Horizonte. Os autores verificaram ainda que as taxas de homicídios estavam positivamente relacionadas à desordem física e social nas unidades de planejamento. O sul do Brasil, mais precisamente os estados do Rio Grande do Sul e do Paraná, também já foi objeto de análise. Para o Rio Grande do Sul, Oliveira (2008) utilizou dados de 2000 dos crimes como homicídios, roubos e furtos para cada município. Dos resultados obtidos, constatou-se que problemas familiares e ineficiência educacional afetaram positivamente a criminalidade. Além disso, foi possível identificar dependência espacial nas taxas de furto e roubo, porém isso não ocorre com as taxas de homicídio no estado gaúcho. No Paraná, Sass, Porsse e Silva (2016) encontraram um efeito significativo da pobreza sobre as taxas de homicídio do estado, assim como do grau de urbanização. Os autores utilizaram modelos econométricos espaciais e dados municipais de 2010. Plassa e Parré (2019) utilizam análise fatorial e Aede para encontrar como cada conjunto de variáveis se correlacionava com a taxa de homicídio de cada município paranaense. O fator que agregou variáveis ligadas ao desenvolvimento e à densidade populacional do município se mostrou associado a altas taxas de homicídio nos municípios vizinhos. Apesar da elevada criminalidade na região Nordeste brasileira, poucas são as pesquisas direcionadas a ela. Portanto, este estudo integra espaço para testar se variáveis relativas às teorias da desorganização social e da tensão na região Nordeste estão relacionadas às taxas de homicídios. 3 METODOLOGIA 3.1 Dados A variável que este trabalho buscou explicar é a taxa de homicídio da região Nordeste brasileira, como um indicador da violência observada nessa localidade. Para evitar volatilidade, foi calculada a média aritmética das taxas de homicídios no período de 2010 a 2014.7 A base de dados de óbitos foi retirada do Datasus.8 Posteriormente, 7. Esse procedimento também foi adotado por Almeida e Guanziroli (2013), Santos e Santos Filho (2011) e Sass, Porsse e Silva (2016). 8. Na base SIM, foram utilizados os dados da décima versão da Classificação Internacional de Doenças (CID-10), capítulo XX (Causas externas – agressões (homicídios dolosos)), que correspondem aos códigos X85 a Y09. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 485 foi realizado o cálculo da taxa de homicídio por 100 mil habitantes, utilizando estimativas intercensitárias disponibilizadas pelo IBGE. Griffith e Chavez (2004) destacam que o crime e a violência não são distribuídos aleatoriamente no espaço. Em vez disso, eles estão concentrados em áreas urbanas maiores. Essa distribuição não randômica está diretamente relacionada ao ambiente físico e social. Diante disso, utilizando como base as teorias da desorganização e tensão, as variáveis explicativas foram selecionadas para representar características estruturais e socioeconômicas que afetam as taxas de crime em uma localidade. Dados relativos ao coeficiente de Gini, à taxa de desemprego, ao grau de urbanização, à proporção de extremamente pobres e à taxa de analfabetismo foram obtidos pelo IBGE para o ano de 2010. A densidade demográfica foi calculada com informações de 2014 e o percentual de jovens (entre 15 e 24 anos) foi estimado a partir dos dados de 2012, informações também obtidas pelo IBGE. A amostra foi composta por 1.794 municípios pertencentes à região Nordeste brasileira com dados sobre homicídio para todo o período de 2010 a 2014. As variáveis utilizadas neste artigo, suas definições e estatística descritiva são apresentadas na tabela 1. Ademais, as informações sobre correlação entre as variáveis podem ser encontradas na tabela A.1 (apêndice A). A análise contempla o coeficiente de Gini, a taxa de desemprego e o percentual da população considerada extremamente pobre. Frequentemente, índices de desigualdades são relacionados à taxa de criminalidade, e, segundo Wang e Arnold (2008), várias teorias sugerem que há efeitos da desigualdade de renda e da desvantagem concentrada sobre o crime. A primeira poderia produzir o crime colocando indivíduos de baixa renda e com baixos retornos no mercado de trabalho ao lado de indivíduos de alta renda. Essa proximidade contribui para um sentimento de frustração, tornando-se fator determinante da criminalidade. A taxa de desemprego foi inserida no modelo econométrico, pois, como Raphael e Winter-Ebmer (2001) apontam, mantendo tudo o mais constante, a diminuição do rendimento e dos ganhos potenciais associados ao desemprego involuntário aumenta os retornos relativos à atividade ilegal, o que pode gerar elevação das taxas de criminalidade. Com relação ao efeito da extrema pobreza sobre a taxa de homicídio, Sachsida, Mendonça e Loureiro (2010) discutem um possível resultado negativo, uma vez que indivíduos em extrema pobreza podem não verificar um alto custo em ir preso quando a única alternativa disponível é fome ou morte. Contudo, os mesmos autores não encontram efeito significativo dessa variável sobre a taxa de homicídio no Brasil. As variáveis densidade populacional e grau de urbanização também foram inseridas no modelo econométrico com o intuito de captar o efeito urbano sobre as taxas de homicídios. Segundo Glaeser e Sacerdote (1999), menores probabilidades planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 486 de prisão e de reconhecimento são características da vida urbana e estão entre os fatores que ligam o efeito urbano às taxas de crimes. Para testar o efeito da educação sobre a criminalidade, considerou-se a taxa de analfabetismo. Menores taxas de analfabetismo podem reduzir crimes, uma vez que aumenta o custo de participação em atividades ilegais, visto que o retorno de um indivíduo mais educado no mercado legal é maior. Por fim, segundo o Mapa da violência 2013, na população analisada, o percentual de jovens homens está entre os mais vitimados e que mais cometem crimes no Brasil (Waiselfisz, 2013). TABELA 1 Definição das variáveis e estatísticas descritivas Variáveis Definição Média Desvio-padrão Mínima Máxima Taxa média de homicídios Taxa média de homicídios por 100 mil/ habitantes no período 2010-2014. Foram considerados óbitos por ocorrência. 19,949 18,112 0,000 128,880 Coeficiente de Gini Índice de Gini da renda domiciliar per capita segundo município em que 0 denota não desigualdade e 1 que existe desigualdade extrema. 0,533 0,049 0,368 0,797 Taxa de desemprego Proporção (%) da população residente economicamente ativa de 16 anos ou mais que se encontra sem trabalho na semana de referência. 8,352 4,059 0,660 39,150 Grau de urbanização Proporção da população residente em áreas urbanas em relação à população total. 0,552 0,197 0,083 1,000 Homens jovens (%) Proporção de indivíduos homens entre 15 e 24 anos em relação à população total. 0,098 0,007 0,073 0,128 Taxa de analfabetismo Percentual de pessoas com 15 anos ou mais de idade que não sabem ler e escrever. 26,698 6,732 3,900 47,100 Extremamente pobres (%) Proporção1 da população residente com renda domiciliar mensal per capita de até R$ 70,00 mensais, em reais de agosto de 2010. 22,538 9,765 0,000 60,720 Densidade demográfica Relação entre a população e a área geográfica municipal. 95,558 441,868 0,932 9328,495 Fontes: SIM-Datasus para dados sobre homicídios (2010-2014), TabNet (Censo 2010) para dados do coeficiente de Gini, taxa de desemprego, grau de urbanização, taxa de analfabetismo e extremamente pobres e, por fim, estimativas populacionais para o ano de 2012 do IBGE enviadas para o Tribunal de Contas da União (TCU) para cálculo da proporção de jovens homens e de 2014 para cálculo da densidade populacional. Elaboração dos autores. Nota: 1 Valor definido conforme metodologia do IBGE. 3.2 Econometria espacial 3.2.1 Análise exploratória de dados espaciais Segundo Anselin (1999), a Aede é uma coleção de técnicas para identificar padrões espaciais nos dados. Esse conjunto de técnicas apresenta importância neste estudo por considerar que a criminalidade tem uma dependência espacial. Para testar se na região Nordeste existe essa similaridade locacional das taxas de homicídios, busca-se utilizar um coeficiente de autocorrelação espacial, Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 487 a estatística global I de Moran,9 que mede o grau de autocorrelação entre as unidades geográficas em análise. Matricialmente, pode-se expressar essa estatística como em Almeida (2012): , (1) em que n representa o número de regiões, z indica os valores da taxa de homicídio padronizada, Wz são os valores médios da taxa de homicídio padronizada nos vizinhos, segundo uma matriz de ponderação espacial W. Os elementos Wii na diagonal são iguais a zero, enquanto os elementos Wij indicam a forma como a região i está espacialmente conectada com a região j. O termo S0 é uma escalar igual à soma de todos os elementos de W. O I de Moran tem um valor esperado de (–)[1/(n-1)] conforme demonstrado por Cliff e Ord (1981), o que indica o valor obtido caso não houvesse padrão espacial nos dados. O valor calculado de I, segundo Almeida (2012), deve ser igual ao seu valor esperado, nos limites da significância estatística. Para analisar a estatística, foram utilizadas as seguintes matrizes de ponderação espacial: Rainha, Torre, K-5 vizinhos mais próximos, K-7 vizinhos mais próximos e K-10 vizinhos mais próximos. Para analisar possíveis formações de clusters locais, são utilizados indicadores LISA (local indicator of spatial association). Quando se observa uma significância no teste global, é interessante identificar quais são os municípios responsáveis por tal significância. Um indicador local visa analisar localmente a associação espacial do lugar, baseado em um indicador de concentração espacial. Um dos principais indicadores da autocorrelação espacial local é o I de Moran local. O índice de Moran local, proposto na literatura por Anselin (1995), faz uma decomposição do indicador global de autocorrelação na contribuição local de cada observação em quatro categorias (AA, BB, AB e BA). Alto-alto (AA) significa que na região i a taxa de homicídio é alta em relação à média e seu vizinho j também é alto; e baixo-baixo (BB) indica que a região i é baixa em relação à média e seu vizinho é baixo também, assim por diante. 3.2.2 Métodos econométricos espaciais A partir da existência de autocorrelação espacial, utilizaram-se modelos econométricos que empregam componentes espaciais para explicar a taxa de homicídios na região Nordeste. Neste artigo, foram estimados os modelos de defasagem espacial (SAR), que adiciona a defasagem da variável dependente na regressão, o de erro 9. Outras estatísticas como o I de Moran são o C de Geary e o G de Getis-Ord. Apesar dessas abordagens preferiu-se a estatística I de Moran por ser uma medida mais comumente usada (Cliff e Ord, 1981). planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 488 espacial (SEM), considerando a defasagem do termo de erro na regressão e, por fim, o modelo Durbin espacial (SDM), que contempla defasagens das variáveis independentes e da variável dependente na regressão. Inicialmente, para se encontrar o modelo econométrico mais adequado para alcançar os objetivos propostos neste artigo, apresenta-se o modelo de mínimos quadrados ordinários (MQO). Através desse modelo, realiza-se o teste de I de Moran dos resíduos. Esse teste é realizado com o propósito de encontrar uma possível existência de autocorrelação espacial. Se não for possível rejeitar a hipótese nula do teste, de que os resíduos são aleatoriamente distribuídos, não existe a confirmação da existência de autocorrelação espacial e, portanto, opta-se pelo modelo MQO: , (2) em que ε é o termo de erro com distribuição normal, média zero e variância constante. Contudo, se a hipótese nula do teste de I de Moran for rejeitada, confirma-se a presença de autocorrelação espacial e agora o desafio será encontrar o formato que a autocorrelação assume. Com esse intuito, os testes de multiplicadores de Lagrange são realizados. O primeiro, ML (defasagem), investiga a defasagem espacial da variável dependente. Enquanto o segundo teste, ML (erro), analisa a presença de defasagem espacial do termo de erro. A hipótese nula desses testes é a não presença de defasagem espacial. Portanto, ao não rejeitar a hipótese nula de ambos os testes, o melhor modelo segue sendo o MQO. Ao se rejeitar apenas a hipótese nula do teste ML (defasagem), o formato da autocorrelação segue o modelo SAR:10 , (3) em que ρ é uma escalar que mede o grau de autocorrelação espacial e W uma matriz espacial. No entanto, se, ao contrário, apenas a hipótese nula do teste ML (erro) for rejeitada, o formato da autocorrelação segue o modelo SEM: , (4) em que λ é o coeficiente do parâmetro do erro autorregressivo espacial que acompanha a defasagem Wμ. Caso ambas as hipóteses nulas forem rejeitadas, isto é, os testes forem significativos, deve-se recorrer a seus respectivos testes robustos. O mais significativo indica o modelo mais adequado. Por fim, utilizando a proposta de Elhorst (2014), com os dois testes robustos significativos, estima-se o modelo SDM: 10. Segundo Almeida (2012), os coeficientes estimados pelo método MQO na autocorrelação espacial serão viesados e inconsistentes no modelo SAR e ineficientes no modelo SEM. Esse problema pode ser atenuado por modelos de regressão espacial implementados pelas técnicas de estimativa de máxima verossimilhança (Smirnov e Anselin, 2001). Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial . 489 (5) Esse modelo, segundo Almeida (2012), possui uma vantagem em relação aos anteriores ao obter tanto um alcance global, com multiplicador espacial da variável dependente (Wy), quanto um alcance localizado, com defasagens espaciais das variáveis explicativas (WX). Além dessa vantagem, os modelos que incluem a variável dependente defasada espacialmente no vetor de variáveis independentes permitem a realização dos cálculos dos efeitos diretos e indiretos, é o caso dos modelos SAR e SDM. Nos impactos diretos, estão os chamados efeitos feedback que ocorrem quando variações das variáveis independentes de uma unidade afetam não só a variável dependente de sua própria unidade, mas também das unidades vizinhas, que, por sua vez, ocasiona um segundo efeito na variável dependente dessa unidade. Em contrapartida, os impactos indiretos, ou spillover, decorrem do impacto sobre a variável dependente de uma unidade, ocasionados por mudanças nas variáveis vizinhas a essa unidade. 4 RESULTADOS 4.1 Distribuição das taxas de homicídio A distribuição das taxas de homicídios por quantil dos municípios pertencentes aos estados do Nordeste pode ser observada no mapa 1. Cada quantil contém cerca de 360 municípios. Nos pontos mais escuros, estão as regiões com maiores taxas de homicídio por 100 mil habitantes. Essas regiões estão, em sua maioria, na área litorânea do Nordeste, enquanto o centro apresentou as menores taxas de homicídios da região, ficando, assim, representado por cores mais claras. planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 490 MAPA 1 Distribuição das taxas médias de homicídio por 100 mil/habitantes – municípios da região Nordeste (2010-2014) Elaboração dos autores. Obs.: Figura cujos leiaute e textos não puderam ser padronizados e revisados em virtude das condições técnicas dos originais (nota do Editorial). Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 491 Um fato que chama a atenção é que as regiões mais escuras aparecem com taxas de homicídios por 100 mil habitantes superiores à taxa média brasileira em 2014 (29,1). Portanto, é no litoral do Nordeste que se concentram as cidades mais violentas da região e, provavelmente, do Brasil.11 Ademais, é possível notar um padrão espacial das taxas de homicídios, em que municípios classificados com as cores mais escuras, isto é, taxas acima de 31,96 homicídios por 100 mil habitantes, em geral são rodeados por municípios com o mesmo padrão. Essa constatação é um indício da existência de uma associação espacial nas taxas de homicídios na região Nordeste. A possível constatação desse fato é apresentada nas próximas seções. 4.2 Teste de autocorrelação global e local O objetivo desta subseção é investigar a existência de uma possível dependência espacial da taxa de homicídio nos municípios nordestinos. Nesse sentido, o trabalho fará uso de testes de autocorrelação global e local, disponibilizados pela Aede. A primeira etapa é calcular a estatística I de Moran com diferentes matrizes de pesos espaciais. Na tabela 2, essas estatísticas são apresentadas para cinco diferentes convenções: Rainha, Torre, K-5 vizinhos, K-7 vizinhos e K-10 vizinhos mais próximos. Além disso, no apêndice A, o gráfico A.1 relaciona a taxa de homicídio e a taxa de homicídio defasada espacialmente, utilizando a matriz na convenção Torre. TABELA 2 Estatísticas globais I de Moran para a variável correspondente à taxa de homicídio Convenção I p-valor Z-valor Rainha 0,5725 0,0010 39,1444 Torre 0,5749 0,0010 39,0459 K-5 0,5666 0,0010 40,5969 K-7 0,5417 0,0010 45,7604 K-10 0,5259 0,0010 52,0348 Elaboração dos autores. Obs.: Pseudossignificância empírica baseada em 999 permutações aleatórias. A matriz de pesos espaciais W escolhida foi a matriz binária do tipo Torre com valor de I de Moran superior às demais matrizes, 0,5749. Esse valor indica a autocorrelação global positiva, pois excede seu valor esperado, que é de -0,0006. Desse modo, municípios que possuem altas (baixas) taxas de homicídios são circundados por regiões que também apresentam altas (baixas) taxas de homicídios, isto é, há similaridade entre valores de uma determinada região e seus vizinhos. Outra observação realizada é que os dados não foram sensíveis às diferentes con11. A título de exemplo, segundo o Mapa da violência 2016, das dez cidades mais violentas do Brasil no período 20122014, sete delas estavam no Nordeste e na faixa litorânea. O Mapa da violência 2016 analisou somente as taxas de homicídios por armas de fogo (Waiselfisz, 2016). 492 planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 venções de matrizes de pesos espaciais utilizadas. Os valores, em geral, foram bem próximos e todos significativos. Após identificar a significância da estatística global, o próximo passo é encontrar a localização dos clusters estatisticamente significativos de maneira local. Nesse sentido, Rogerson e Yamada (2009) argumentam que as estatísticas globais são limitadas ao não revelar informações sobre o tamanho, as localidades geográficas e a significância dos clusters locais. Para tanto, são utilizadas estatísticas locais que irão complementar as globais. No mapa 2, a estatística I de Moran local é aplicada, usando a matriz de pesos espaciais Torre. Nas áreas representadas pela cor vermelha, estão as aglomerações de municípios que apresentam, em média, altas taxas de homicídios e possuem cidades vizinhas com as mesmas características (alto-alto). A cor azul identifica o grupo de associação espacial cujas regiões mostram valores baixos da taxa de homicídio circundadas por municípios com taxas que estão abaixo da média nordestina de homicídios (baixo-baixo). As áreas hachuradas com as cores amarela e verde dizem respeito a agrupamentos que possuem valores distintos dos seus vizinhos baixo-alto e alto-baixo, respectivamente. Por fim, as áreas cinzas são regiões que não indicam autocorrelação espacial, isto é, foram consideradas como não significativas estatisticamente. No mapa 2, é possível encontrar evidências de agrupamento espacial em que o principal cluster de municípios com altas taxas de homicídios está localizado em toda a faixa litorânea do Nordeste, região que concentra as maiores densidades populacionais, como pode ser visto na tabela A.2 (apêndice A). Em alguns estados, como Sergipe e Alagoas, boa parte de seus territórios faz parte desse cluster denominado alto-alto. Em adição, os clusters de baixa taxa de homicídio estão localizados na parte centro-oeste da região Nordeste brasileira. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 493 MAPA 2 Clusters I de Moran local da taxa média de homicídios por 100 mil habitantes – municípios da região Nordeste (2010-2014) Elaboração dos autores. Obs.: Figura cujos leiaute e textos não puderam ser padronizados e revisados em virtude das condições técnicas dos originais (nota do Editorial). planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 494 4.3 Estimações do modelo e cálculo dos impactos Esta subseção analisa como os fatores socioeconômicos e estruturais explicam as taxas de homicídios por 100 mil habitantes em cada município da região Nordeste em 2014. Inicialmente, na tabela 3, com o objetivo de identificar uma possível autocorrelação espacial e seu formato, realiza-se o teste de I de Moran com os resíduos do MQO e os testes robustos do multiplicador de Lagrange, para as cinco convenções matriciais abordadas nesta pesquisa. Esses testes indicam se a autocorrelação espacial, caso exista, provém dos resíduos, da variável dependente ou dos dois. Em todas as convenções, os testes de I de Moran foram significativos, o que aponta para a existência de uma autocorrelação nos erros. Os testes ML (defasagem) e ML (erro) também apresentaram significância a 1%. Por fim, ao verificar os testes ML (defasagem) robusto e ML (erro) robusto, notou-se que ambos foram significativos. Portanto, pode-se constatar que há presença tanto de uma autocorrelação nos resíduos, decorrente das características não observáveis que são autocorrelacionadas espacialmente, quanto uma dependência espacial na variável dependente. Ao se deparar com esse resultado, faz-se uso do procedimento indicado por Elhorst (2014): estimou-se o modelo Durbin (SDM) que controla variáveis não observadas e são espacialmente correlacionadas, bem como permite identificar e mensurar os potenciais spillovers. Antes de estimar os modelos, na tabela A.3 (apêndice A), é possível notar que o modelo MQO apresenta multicolinearidade, uma vez que o “valor número condicional” foi superior a 30, não normalidade dos erros, através do teste de Jarque-Bera, e presença de heteroscedasticidade. Assim, foram utilizados métodos que contornam o problema de não normalidade. Esses métodos são apresentados na tabela 4. Os resultados foram bem próximos ao encontrado no método de máxima verossimilhança empregado na tabela A.4 (apêndice A). TABELA 3 Diagnóstico para autocorrelação espacial Diagnóstico I de Moran dos erros ML (defasagem) ML (defasagem) robusto ML (erro) ML (erro) robusto Rainha Torre K5 K7 K10 22,475*** 22,009*** 22,675*** 25,626*** 29,924*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 555,599*** 535,541*** 556,551*** 686,792*** 882,821*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 75,116*** 73,487*** 69,356*** 82,474*** 101,925*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 492,500*** 472,536*** 501,012*** 636,493*** 861,325*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 12,017*** 10,483*** 13,817*** 32,175*** 80,430*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] Elaboração dos autores. Obs.: Em colchetes estão os valores da probabilidade. ***p≤0,01, **p≤0,05. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 495 Neste estudo, as variáveis explicativas estão apresentadas em logaritmo, em que a variável dependente também está na sua versão transformada de logaritmo, de tal forma que as interpretações dos coeficientes foram dadas por suas elasticidades.12 Em linhas gerais, os coeficientes estimados nos modelos seguem a mesma direção com intensidade maior ou menor, dependendo do modelo abordado. Apesar de apresentarem bom ajuste aos dados, os modelos SDM e SAR não devem ter seus parâmetros diretamente interpretados. Isso é possível pelo cálculo dos impactos diretos, indiretos e totais (Lesage e Dominguez, 2012). Ademais, o teste de Anselin-Keleijan13 não rejeita a hipótese nula no modelo SAR e rejeita a do modelo SDM, indicando que a autocorrelação espacial nos resíduos foi acomodada com sucesso apenas no modelo SAR. Assim, optou-se pela interpretação dos coeficientes do modelo SEM na tabela 4 e dos coeficientes diretos, indiretos e totais do modelo SAR na tabela 5. Em uma primeira análise dos resultados, identifica-se que a principal determinante da taxa de homicídio observada no Nordeste brasileiro foi a desigualdade de renda captada pelo coeficiente de Gini. Um crescimento de 1% desse coeficiente geraria um aumento nas taxas de homicídio em torno de 2%. O que vai de encontro à teoria da tensão de Merton (1938), também denominada “privação relativa”, na qual indivíduos ficam frustrados por sua baixa renda ao notarem a prosperidade dos outros; isso pode explicar o efeito da desigualdade sobre a criminalidade. TABELA 4 Resultados das regressões utilizando como método de estimação GMM e GS2SLS Variável Constante Coeficiente de Gini Taxa de desemprego Grau de urbanização Homens jovens (%) Taxa de analfabetismo SAR SEM SDM 3,014*** 3,793*** 0,483 [0,000] [0,000] [0,572] 2,211*** 2,069*** 2,097*** [0,000] [0,000] [0,000] 0,102** 0,117*** 0,047 [0,031] [0,005] [0,337] 0,344*** 0,385*** 0,437*** [0,000] [0,000] [0,000] 0,301 0,364 0,031 [0,298] [0,208] [0,918] 0,353*** 0,481*** 0,333** [0,000] [0,000] [0,013] (Continua) 12. A transformação do logaritmo da variável dependente é calculada tomando o log de um mais a taxa de homicídio. Um é adicionado à taxa de homicídio para evitar tomar o log de zero (Osgood, 2000). 13. O teste Anselin-Kelejian tem como hipótese nula a não existência de autocorrelação espacial nos resíduos do modelo (Anselin e Kelejian, 1997). planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 496 (Continuação) Variável Densidade demográfica Extremamente pobres (%) ρ λ W (coeficiente de Gini) W (taxa de desemprego) W (grau de urbanização) W (homens jovens %) SAR SEM SDM 0,172*** 0,238*** 0,068** [0,000] [0,000] [0,050] -0,446*** -0,480*** -0,527*** [0,000] [0,000] [0,000] 0,494*** - 0,892*** [0,000] - [0,000] - 0,551*** - - [0,000] - - - -1,561*** - - [0,001] - - 0,053 - - [0,534] - - -0,556*** - - [0,000] - - 0,043 - - [0,865] - - -0,297* - - [0,094] - - -0,014 - - [0,818] - - 0,423*** - - [0,004] W (taxa de analfabetismo) W (densidade demográfica) W (extremamente pobres %) Testes Anselin-Kelejian 0,056 17,941*** [0,813] [0,000] R²/Pseudo R² 0,51 0,33 0,54 Número de observações 1794 1794 1794 Elaboração dos autores. Obs.: Modelos SAR e SDM foram estimados por variáveis instrumentais (estimador GS2SLS) com a taxa de homicídios defasada espacialmente como endógena. Os instrumentos utilizados são as defasagens espaciais das variáveis explicativas de primeira ordem para o SAR e de segunda ordem para o SDM. Para estimar o modelo SEM, utilizou-se o método GMM (generalized method of moments). Ademais, foi empregada uma matriz de variância e covariância consistente de White para corrigir o problema de heteroscedasticidade. Os resultados foram obtidos com software GeodaSpace 1.0. Todas as variáveis estão em logaritmos. Em colchetes estão os valores das probabilidades. ***p≤0,01, **≤0,05, *≤0,10. Em contrapartida, uma variável que levantou certa surpresa foi a porcentagem de pessoas em situação de extrema pobreza. Esse dado teve sinal negativo, sendo que o crescimento de 1% nas taxas de extrema pobreza reduz as taxas de homicídios em aproximadamente 0,50%. Em outras localidades do Brasil, por exemplo, no Paraná, essa variável foi uma das mais importantes para explicar aumentos das taxas de homicídio (Sass, Porsse e Silva, 2016). Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 497 Esse resultado vai contra o argumento levantado por Hagan e Peterson (1995) de que a desorganização social gerada pela pobreza reduz a influência das normas sociais informais sobre o indivíduo, resultando em aumento da criminalidade. Outros autores, como Kelly (2000) e Sachsida, Mendonça e Loureiro (2010), encontraram efeitos não significativos da pobreza sobre a violência, em que a primeira autora identificou uma correlação inversa da pobreza e dos crimes violentos. Sachsida, Mendonça e Loureiro (2010) mencionam a relação renda per capita e criminalidade. Uma vez que para estipular a porcentagem de pessoas em extrema pobreza são utilizados dados de renda familiar, o mesmo argumento poderia ser relacionado aqui. Se a renda for considerada como proxy do retorno em participação de atividades ilícitas, o deslocamento para baixo da renda diminui a probabilidade de o indivíduo participar desse tipo de atividade criminosa. O que explicaria, em partes, essa relação negativa entre porcentagem de extremamente pobres e taxa de homicídio encontrada aqui e em outros trabalhos. Contudo, uma análise mais profunda deve ser realizada para explicar essa relação para o Nordeste. A taxa de desemprego, apesar da sua significância estatística, não se mostrou com efeito tão expressivo sobre os homicídios, mas com sinal esperado, aumentando a taxa de homicídio. Variáveis como urbanização e densidade populacional, ligadas a grandes centros, também foram consideradas estatisticamente significativas para afetar as taxas de homicídio. As estimativas sugerem que 1% de aumento nessas variáveis elevam as taxas de homicídio em 0,39% e 0,24%, respectivamente. Por fim, o coeficiente da taxa de analfabetismo, estatisticamente significativo, foi aproximadamente 0,50%, o que ressalta a relevância da educação para redução das taxas de violência na região Nordeste. Por fim, seguindo LeSage e Pace (2009), para obter as interpretações dos coeficientes obtidos do modelo SAR, utilizaram-se os efeitos diretos e indiretos, assim obtendo os impactos das covariadas sobre a taxa de homicídio. Segundo Elhrost (2014), essa decomposição é feita, pois, além do efeito que uma variável independente em uma unidade particular tem sobre a variável dependente naquela unidade, pode existir o efeito sobre variáveis dependentes em outras unidades, o chamado efeito indireto. Portanto, esse efeito (spillover) surge devido à influência de cada variável na variável dependente dos seus vizinhos.14 Esses coeficientes e seus z-values estão apresentados na tabela 5. Em geral, tantos os efeitos diretos quanto os indiretos das variáveis independentes estruturais e socioeconômicas abordadas nesta pesquisa mostraram-se significativos a 1% e com sinal caminhando na mesma direção ao afetar a taxa de homicídio. Pode-se perceber, por exemplo, que apesar de o coeficiente de Gini ser 14. Para determinar a significância estatística dos efeitos diretos, indiretos e totais, utilizou-se o método MCMC Bayesiano (Lesage e Dominguez, 2012; Lesage e Pace, 2009). planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 498 de, no máximo, 2,21% nas estimativas da tabela 4, o impacto direto obtido foi de 2,37%, uma vez que agora se consideram os efeitos feedback. Ademais, o impacto indireto dessa variável, conhecido como spillover, foi de 2,50%, o que implica um impacto total de 4,88%. Isso denota que aumentos observados da desigualdade de renda em um município vizinho estão associados a elevações das taxas de homicídios em um determinado município. TABELA 5 Determinantes das taxas médias de homicídios: cálculo dos impactos diretos, indiretos e totais do modelo SAR Efeito direto z-value Efeito indireto z-value Efeito total z–value Coeficiente de Gini 2,37*** 9,65 2,50*** 7,17 4,88*** 8,66 Taxa de desemprego 0,09** 2,33 0,10** 2,31 0,19** 2,33 Grau de urbanização 0,37*** 6,39 0,39*** 5,52 0,77*** 6,10 Homens jovens (%) Taxa de analfabetismo 0,28 1,09 0,29 1,08 0,57 1,09 0,36*** 4,06 0,38*** 3,89 0,73*** 4,04 Densidade demográfica 0,17*** 8,57 0,17*** 8,21 0,34*** 9,00 Extremamente pobres (%) -0,46*** -6,79 -0,49*** -5,88 -0,95*** -6,53 Elaboração dos autores. Obs.: Desvios-padrão dos coeficientes e z-values respectivos obtidos pela realização de 10 mil amostras aleatórias, supondo distribuição normal. ***p≤0,01, **≤0,05, *≤0,10. O mesmo padrão foi encontrado para as outras variáveis consideradas nesta pesquisa. Esse fato ressalta a importância de se considerar o espaço em análises que procuram encontrar os determinantes das taxas de homicídios em uma determinada região, uma vez que as características dos municípios vizinhos afetam um certo município. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho teve como objetivo analisar os padrões espaciais e os determinantes socioeconômicos das taxas de homicídio na região Nordeste. Por meio de estatísticas locais e globais, foi possível identificar a dependência espacial positiva das taxas de homicídio na região: municípios com altas taxas de homicídios estão localizados próximos a regiões com o comportamento similar. Da mesma forma, na parte oeste do Nordeste, observaram-se os clusters baixo-baixo, municípios com baixas taxas de homicídios rodeados por cidades com o mesmo padrão. Ademais, por meio da estatística I de Moran, foi possível comprovar significância estatística da dependência espacial. Portanto, foram utilizados métodos econométricos espaciais para encontrar os determinantes socioeconômicos das taxas de homicídios. Das variáveis consideradas neste estudo, apenas a porcentagem de homens jovens na população, utilizada como controle, não se mostrou significativa. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 499 Por meio dos resultados aqui encontrados, quanto mais desigual for a distribuição da renda per capita do município maior será a sua taxa de homicídio. A desigualdade de renda foi a variável de maior relevância para explicar as altas taxas de homicídio na região. Ao considerar os impactos feedback e spillovers espaciais, o efeito do coeficiente de Gini sobre a taxa de homicídio foi ainda maior, em que as vizinhanças são capazes de influenciar um determinado município. Além disso, ao contrário do senso comum, não foram encontradas evidências de que a porcentagem de pessoas em extrema pobreza aumentaria a taxa de homicídio. Na verdade, os resultados indicam uma relação inversa entre pobreza e taxas de homicídio. O grau de urbanização e a densidade populacional também foram fatores estatisticamente significativos. Esses resultados corroboram a literatura sobre o tema, que diz que a violência se destaca em grandes centros urbanos. A taxa de analfabetismo, como indicador de uma educação precária, apresentou o sinal esperado, positivo sobre a taxa de homicídio, sendo necessário em estudos futuros confirmar tal relação. Desse modo, este trabalho pode servir de base para políticas públicas que tenham o objetivo de encontrar meios para diminuir as taxas de homicídios em uma das regiões mais violentas do Brasil, a Nordeste. Demonstra-se, assim, que políticas que tenham como foco a diminuição de desigualdade, além de aumentar a inclusão e a qualidade da educação, terão como contrapartida uma possível redução da taxa de homicídios na região. REFERÊNCIAS ALMEIDA, E. Econometria espacial. Campinas: Alínea, 2012. ALMEIDA, M. A. S.; GUANZIROLI, C. E. Criminalidade na região metropolitana de Belo Horizonte: o que a teoria econômica é capaz de explicar? Pesquisa & Debate, v. 24, n. 2, p. 171-196, 2013. ANDRESEN, M. A. A spatial analysis of crime in Vancouver, British Columbia: a synthesis of social disorganization and routine activity theory. The Canadian Geographer/Le Géographe Canadien, v. 50, n. 4, p. 487-502, 2006. ANSELIN, L. Local indicators of spatial association – LISA. Geographical Analysis, v. 27, n. 2, p. 93-115, 1995. ______. Interactive techniques and exploratory spatial data analysis. Geographical Information Systems: principles, techniques, management and applications, v. 1, n. 1, p. 251-264, 1999. 500 planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 ANSELIN, L.; KELEJIAN, H. H. Testing for spatial error autocorrelation in the presence of endogenous regressors. International Regional Science Review, v. 20, n. 1-2, p. 153-182, 1997. BALLER, R. D. et al. Structural covariates of US county homicide rates: incorporating spatial effects. Criminology, v. 39, n. 3, p. 561-588, 2001. BECKER, G. S. Crime and punishment: an economic approach. In: The Economic Dimensions of Crime. [s.l.]: Palgrave Macmillan, 1968. p. 13-68. CLIFF, A. D.; ORD, J. K. Spatial diffusion: an historical geography of epidemics in an island community. [s.l.]: CUP Archive, 1981. EHRLICH, I. Participation in illegitimate activities: a theoretical and empirical investigation. Journal of Political Economy, v. 81, n. 3, p. 521-565, 1973. ELHORST, J. P. Dynamic spatial panels: models, methods and inferences. Spatial Econometrics, p. 95-119, 2014. FLEISHER, B. M. The effect of unemployment on juvenile delinquency. Journal of Political Economy, v. 71, n. 6, p. 543-555, 1963. FÓRUM BRASILEIRO DE SEGURANÇA PÚBLICA. Anuário Brasileiro de Segurança Pública 2018. São Paulo, 2018. Disponível em: <https://bit. ly/2PR9EF8>. Acesso em: 12 jun. 2019. GLAESER, E. L.; SACERDOTE, B. Why is there more crime in cities? Journal of Political Economy, v. 107, n. S6, p. S225-S258, 1999. GRIFFITH, E.; CHAVEZ, J. M. Communities, street guns and homicide trajectories in Chicago, 1980-1995: merging methods for examining homicide trends across space and time. Criminology, v. 42, p. 941-978, 2004. HAGAN, J.; PERTERSON, R. D. Crime and inequality. [s.l.]: Stanford University Press, 1995. KELLY, M. Inequality and crime. Review of Economics and Statistics, v. 82, n. 4, p. 530-539, 2000. LESAGE, J. P.; DOMINGUEZ, M. The importance of modeling spatial spillovers in public choice analysis. Public Choice, v. 150, n. 3-4, p. 525-545, 2012. LESAGE, J. P.; PACE, R. K. Introduction to Spatial Econometrics (Statistics, textbooks and monographs). [s.l.]: CRC Press, 2009. MENEZES, T. et al. Spatial correlation between homicide rates and inequality: evidence from urban neighborhoods. Economics Letters, v. 120, n. 1, p. 97-99, 2013. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 501 MERTON, R. K. Social structure and anomie. American Sociological Review, v. 3, n. 5, p. 672-682, 1938. MESSNER, S. F. et al. The spatial patterning of county homicide rates: an application of exploratory spatial data analysis. Journal of Quantitative Criminology, v. 15, n. 4, p. 423-450, 1999. NÓBREGA JÚNIOR, J. M. P. Os homicídios no Brasil, no Nordeste e em Pernambuco: dinâmica, relações de causalidade e políticas públicas. 2010. 271 p. Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010. OLIVEIRA, C. A. Análise espacial da criminalidade no Rio Grande do Sul. Revista de Economia, v. 34, n. 3, p. 35-60, 2008. OSGOOD, W. Poisson-based regression analysis of aggregate crime rates. Journal of Quantitative Criminology, v. 16, n. 1, p. 21-43, 2000. PEIXOTO, B. T.; MORO, S.; ANDRADE, M. V. Criminalidade na região metropolitana de Belo Horizonte: uma análise espacial. In: SEMINÁRIO DE ECONOMIA MINEIRA, 11., 2004, Diamantina, Minas Gerais. Anais... Diamantina: [s.n.], 2004. PLASSA, W.; PARRÉ, J. L. A violência no estado do Paraná: uma análise espacial das taxas de homicídios e de fatores socioeconômicos. Economia e Desenvolvimento, v. 31, p. 15, 2019. RAPHAEL, S.; WINTER-EBMER, R. Identifying the effect of unemployment on crime. The Journal of Law and Economics, v. 44, n. 1, p. 259-283, 2001. ROGERSON, P.; YAMADA, I. Statical Detection and Surveillance of Geographycal Clusters. Boca Raton: Taylor & Francis Group, 2009. 1. ed. p. 302. SACHSIDA, A.; MENDONÇA, M. J. C.; LOUREIRO, P. R. A. Inequality and criminality revisited: further evidence from Brazil. Empirical Economics, v. 39, n. 1, p. 93-109, 2010. SANTOS, M. J.; SANTOS FILHO, J. I. Convergência das taxas de crimes no território brasileiro. Revista Economia, v. 12, n. 1, p. 131-147, 2011. SASS, K. S.; PORSSE, A. A.; SILVA, E. R. H. Determinantes das taxas de crimes no Paraná: uma abordagem espacial. Revista Brasileira de Estudos Regionais e Urbanos, v. 10, n. 1, p. 44-63, 2016. SHAW, C.; MCKAY, H. Juvenile delinquency and urban areas. [s.l.]: University of Chicago Press, 1942. 502 planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 SMIRNOV, O.; ANSELIN, L. Fast maximum likelihood estimation of very large spatial autoregressive models: a characteristic polynomial approach. Computational Statistics & Data Analysis, v. 35, n. 3, p. 301-319, 2001. UCHÔA, C. F.; MENEZES, T. A. The Crime Reduction’s Determinants: a spatial panel analysis for Brazilian States. In: WORLD CONFERENCE SPATIAL ECONOMETRICS ASSOCIATION, 6., 2012, Salvador, Bahia. Anais… Salvador: SEA, 2012. WAISELFISZ, J. J. Mapa da violência 2013: homicídios e juventude no Brasil. [s.l.]: [s.n.], 2013. Disponível em: <https://bit.ly/2rZxeaS>. ______. Mapa da violência 2016: homicídio por armas de fogo no Brasil. [s.l.]: [s.n.], 2016. Disponível em: <https://bit.ly/3bT1uGF>. WANG, F.; ARNOLD, M. T. Localized income inequality, concentrated disadvantage and homicide. Applied Geography, v. 28, n. 4, p. 259-270, 2008. Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 503 APÊNDICE A ANÁLISE ESPACIAL E TESTES ECONOMÉTRICOS TABELA A.1 Matriz de correlação entre as variáveis descritas na tabela 1 Jovens homens (%) Taxa de analfabetismo Densidade demográfica 0,122 -0,041 -0,106 0,457 -0,003 -0,277 0,181 -0,185 -0,475 0,452 -0,628 0,073 -0,129 0,302 0,073 1 -0,283 0,537 -0,129 -0,283 1 -0,486 0,537 -0,486 1 Coeficiente de Gini Taxa de desemprego Grau de urbanização Coeficiente de Gini 1 0,068 -0,066 Taxa de desemprego 0,068 1 0,325 Grau de urbanização -0,066 0,325 1 -0,222 Homens jovens (%) 0,122 -0,003 -0,222 1 Taxa de analfabetismo -0,041 -0,277 -0,475 Densidade demográfica -0,106 0,181 0,452 Extremamente pobres 0,457 -0,185 -0,628 0,302 Extremamente pobres (%) Elaboração dos autores. GRÁFICO A.1 Autocorrelação espacial (Moran global) para a taxa de homicídio Elaboração dos autores. Obs.: Figura cujos leiaute e textos não puderam ser padronizados e revisados em virtude das condições técnicas dos originais (nota do Editorial). planejamento e políticas públicas | ppp | n. 53 | jul./dez. 2019 504 TABELA A.2 Classificação das variáveis utilizadas segundo o I de Moran local Total Alto-alto Baixo-baixo Alto-baixo Municípios 1.794 398 489 60 184 Coeficiente de Gini 0,5331 0,5342 0,5449 0,5633 0,5126 Taxa de desemprego 8,3516 10,2357 7,3359 8,0567 7,5296 Grau de urbanização 0,5522 0,6717 0,4703 0,6801 0,4947 Homens jovens (%) 0,0981 0,0970 0,0995 0,0994 0,0974 Taxa de analfabetismo 26,6984 25,0721 28,0779 20,7383 28,5152 Densidade demográfica 95,5577 280,6182 19,7613 120,6268 53,7972 Extremamente pobres (%) 22,5384 17,1594 29,0734 17,4845 21,1784 Baixo-alto Elaboração dos autores. TABELA A.3 Diagnóstico da regressão estimada por OLS Teste Normalidade dos erros Diagnóstico para heteroscedasticidade DF Valor Probabilidade Teste Condition Number - 133,3631 - Teste Jarque-Bera 2 235,7541 0,0000 Teste Breusch-Pagan 7 97,3827 0,0000 Teste Koenker-Bassett 7 69,3468 0,0000 Elaboração dos autores. TABELA A.4 Resultados das regressões por máxima verossimilhança Variável Constante Coeficiente de Gini Taxa de desemprego Grau de urbanização Homens jovens (%) Taxa de analfabetismo Densidade demográfica Extremamente pobres (%) MQO SAR SEM SDM 3,935*** 2,923*** 3,875*** 1,537** [0,000] [0,000] [0,000] [0,046] 2,241*** 2,208*** 2,070*** 2,268*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,232*** 0,089** 0,096** 0,065 [0,000] [0,019] [0,021] [0,121] 0,294*** 0,349*** 0,406*** 0,435*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,572** 0,274 0,325 0,242 [0,041] [0,254] [0,263] [0,357] 0,526*** 0,336*** 0,464*** 0,335** [0,000] [0,000] [0,000] [0,010] 0,332*** 0,156*** 0,206*** 0,071** [0,000] [0,000] [0,000] [0,041] -0,566*** -0,434*** -0,471*** -0,535*** [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] (Continua) Determinantes Socioeconômicos das Taxas de Homicídios no Nordeste Brasileiro: uma análise espacial 505 (Continuação) Variável ρ λ W (coeficiente de Gini) W (taxa de desemprego) W (grau de urbanização) W (homens jovens) (%) W (taxa de analfabetismo) W (densidade demográfica) W (extremamente pobres) (%) MQO SAR SEM SDM - 0,542*** - 0,558*** - [0,000] - [0,000] - - 0,601*** - - - [0,000] - - - - -0,811* - - - [0,060] - - - 0,165** - - - [0,020] - - - -0,475*** - - - [0,000] - - - -0,091 - - - [0,750] - - - -0,096 - - - [0,561] - - - 0,111*** - - - [0,007] - - - 0,193 - - - [0,103] Testes R²/Pseudo R² 0,34 0,51 0,51 0,53 Log Likehood -2.257,96 -2.039,98 -2.059,24 4.178,44 Critério de Akaike Information 4.531,92 4.097,96 4.134,50 4.067,02 Critério de Schwarz Information 4.575,86 4.147,39 4.178,44 4.154,90 1.794 1.794 1.794 1.794 Número de observações Elaboração dos autores. Obs.: Todas as variáveis estão em logaritmos. Em colchetes, está o valor da probabilidade. ***p≤0,01, **≤0,05, *≤0,10. Data de submissão: 20/3/2017 Primeira decisão editorial em: 16/3/2018 Última versão recebida em: 23/3/2018 Aprovação final em: 23/3/2018