Fisica1 3p

FUERZA Definir una fuerza no resulta simple; el término fuerza, se emplea por ejemplo, cuando se dice que un avión se mueve por la fuerza producida por las turbinas, que las nubes y los árboles se mueven por la fuerza de los vientos; las hojas de los árboles caen sobre la superficie de la Tierra porque ésta ejerce una fuerza sobre ellas; sin embargo, no todas las fuerzas producen un movimiento sobre los cuerpos, el efecto que una fuerza produce sobre un cuerpo depende de su magnitud, así como de su dirección y sentido, por lo tanto, la fuerza es una magnitud vectorial. Una fuerza se manifiesta siempre que existe, cuando menos, una interacción entre dos cuerpos; así existen: Las fuerzas de contacto que son aquellas en las que existe un contacto físico entre el cuerpo que ejerce la fuerza y el que la recibe. Por ejemplo: una grúa que remolca un coche descompuesto, un jugador de fútbol que patea al balón, un velero impulsado por el viento, etc. Las fuerzas de acción a distancia existen cuando dos cuerpos interaccionan sin que exista contacto entre ellos. Por ejemplo: la manzana que cae del árbol debido a la acción de la gravedad, la atracción entre los planetas y el sol, la flecha del motor eléctrico que gira debido al electromagnetismo, etc. Para medir la intensidad de una fuerza se usa el dinamómetro cuyo funcionamiento se basa en la ley de Hooke, que enuncia: “Dentro de los límites de elasticidad las deformaciones que sufre un cuerpo son directamente proporcionales a la fuerza que reciben” La unidad para medir la fuerza en el Sistema Internacional es el newton (N), aunque en ingeniería todavía se usa el kilogramo fuerza. Clasificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza En términos generales, las fuerzas pueden clasificarse según su origen y características en: 1. Fuerzas gravitacionales: cuya causa está en función de la masa de los cuerpos y de la distancia que hay entre ellos; mientras mayor masa tenga un cuerpo mayor será la fuerza gravitacional con que atraerá a los demás cuerpos. 2. Fuerzas electromagnéticas: su origen se debe a las cargas eléctricas, las cuales cuando se encuentran en reposo ejercen entre ellas fuerzas electrostáticas y cuando están en movimiento producen fuerzas electromagnéticas. 3. Fuerzas nucleares: se supone que son ocasionadas por medio de mesones entre las partículas del núcleo y son las que mantienen unidas a las partículas que constituyen el núcleo atómico. Cuando se desea desplazar un cuerpo que está en contacto con otro se presenta una fuerza llamada fricción que se opone a su deslizamiento. La fricción es una fuerza tangencial, paralela a las superficies que están en contacto. Existen dos clases de fuerzas de fricción: a).- Fuerza de fricción estática, es la reacción que presenta un cuerpo en reposo oponiéndose a su deslizamiento sobre otra superficie. b).- Fuerza de fricción dinámica, su valor es igual a la fuerza que se requiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro. Generalmente la fricción se expresa en coeficientes: Coeficiente de fricción estático, es la relación entre la fuerza máxima de fricción estática y la fuerza normal. Coeficiente de fricción dinámico, es la relación entre la fuerza de fricción dinámica y la fuerza normal que tiende a mantener unidas dos superficies. Ventajas y desventajas de la fricción La fricción presenta varias ventajas como sostener cualquier objeto con las manos, escribir, frenar un vehículo, desintegra un meteorito al rozar con la atmosfera terrestre, etc. Sin embargo presenta desventajas importantes como el desgaste de los zapatos, los neumáticos y la pérdida de energía cuando se transforma en calor no aprovechable debido precisamente a la fricción. Para reducir la fricción se emplean aceites, lubricantes, cojinetes o baleros, así como superficies lisas en lugar de rugosas. MASA Y PESO Masa es la cantidad de materia contenida en un cuerpo. Peso representa la fuerza gravitacional con la que es atraída la masa de dicho cuerpo. Muchas veces se trata indistintamente a la masa y al peso pero en realidad no son lo mismo, la cantidad de materia se conserva y no cambia las dimensiones del cuerpo, por otra parte, el peso depende de la fuerza de atracción gravitacional del lugar donde se encuentre el cuerpo, esto es, el peso no es igual en la Tierra que en la Luna debido a la fuerza que se ejerce sobre la masa, además la masa es una magnitud escalar y el peso es una magnitud vectorial. LEYES DE NEWTON PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA. Aprovechando los estudios previos realizados por Galileo Galilei, Newton enunció su primera ley de la mecánica o ley de la inercia. “Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, si la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero” SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA PROPORCIONALIDAD ENTRE FUERZAS Y ACELERACIONES Esta ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un cuerpo cuando recibe una fuerza, esto significa que el efecto de una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo produce una aceleración. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada y el cociente fuerza entre aceleración producida es una constante que recibe el nombre de masa: La relación es un valor constante para cada cuerpo en particular y recibe el nombre de masa inercial porque es una medida cuantitativa de la inercia. Esta ley también relaciona la aceleración con la masa de un cuerpo, señalando claramente que una fuerza constante acelera más a un objeto ligero que a uno pesado. La segunda ley de Newton señala: “Toda fuerza resultante diferente de cero al ser aplicada a un cuerpo le produce una aceleración en la misma dirección en que actúa. El valor de dicha aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo” Despejando la ecuación se obtiene: Una fuerza de un newton (N) cuando actúa sobre un cuerpo de un kilogramo le imprime una aceleración de un metro por segundo al cuadrado. Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con que la Tierra atrae a la masa de dicho cuerpo, entonces: Que sustituyendo en la ecuación de la ley de Newton puede escribirse: Se debe recordar que el peso de un cuerpo representa una fuerza y por lo tanto, es una magnitud vectorial. Ejercicios: 1.- Calcular la aceleración que produce una fuerza de 50 N a un cuerpo cuya masa es de 5 000 gramos. 2.- Determinar la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce una aceleración de 3 m/s2. 3.- Determinar la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es 400 N, para que adquiera una aceleración de 2 m/s2. TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE LAS INTERACCIONES Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, éste también ejerce una fuerza sobre aquél, de la misma intensidad, en la misma dirección pero de sentido contrario. La tercera ley de Newton que también se conoce como ley de acción y reacción, expresa: “Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, éste reacciona sobre A ejerciendo una fuerza de la misma intensidad y dirección pero en sentido contrario” LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL El hombre ha observado desde tiempos muy remotos a los astros y al Universo en general, tratando de explicarse el porqué de su origen, su constitución, sus movimientos y su evolución. Hiparco, astrónomo griego (125 años a.C.), logró hacer una lista con más de mil estrellas. Sin embargo, afirmaba que la Tierra era plana y ocupaba el centro del Universo. Claudio Ptolomeo, geógrafo y astrónomo griego (siglo II d. C.), suponía que la Tierra era inmóvil y plana y que alrededor de ella giraban los planetas describiendo trayectorias circulares. Nicolás Copérnico, astrónomo (1473‐1543), propuso que la Tierra era redonda y giraba sobre su propio eje cada 24 horas además de dar una vuelta alrededor del Sol cada 365 días. Lo revolucionario de sus ideas provocó que la iglesia católica prohibiera la publicación de su obra sobre las revoluciones de las esferas celestes. Tycho Brahe, astrónomo danés (1546‐1601), logró descubrir algunas leyes sobre el movimiento de la luna, además calculó la posición de 777 estrellas y obtuvo interesantes datos sobre los cometas. Cuando se vio obligado a marcharse a Praga debido a la muerte de su protector Federico II, rey de Dinamarca, tuvo en aquel lugar como discípulo a Johannes Kepler. Johannes Kepler, astrónomo alemán (1571‐1650), aprovechó todas las enseñanzas que le proporcionó Copérnico, mismas que aunadas a su gran interés por encontrar cómo se movían los planetas alrededor del Sol después de muchos años de estudio descubrió que los planetas no describen trayectorias circulares, sino elípticas (ovaladas). Sus grandes estudios le permitieron formular las tres siguientes leyes sobre el movimiento de los planetas, las cuales actualmente sirven de base a la astronomía. a) Primera ley de Kepler: todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas en las cuales el Sol ocupa uno de sus focos. b) Segunda ley de Kepler: el radio vector que enlaza al Sol con un planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales. c) Tercera ley de Kepler: los cuadrados de los periodos de revolución sideral de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol. Después de estudiar la leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas, Newton decidió investigar la causa de que éstos pudieran girar alrededor del Sol en órbitas bien definidas; el primero en describir la forma en que actúa la gravedad fue Newton y le llamó fuerza gravitacional, explicó que la atracción gravitatoria mantenía a los planetas en sus órbitas alrededor del Sol, al igual que la misma fuerza mantiene a la Luna en órbita alrededor de la Tierra. En 1687, publicó la Ley de Gravitación Universal en la que expuso que la atracción gravitatoria está en función de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos. “Dos cuerpo cualesquiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”. Matemáticamente se expresa: Donde: F.- fuerza de atracción que actúa entre los cuerpos en N. G.- Constante equivalente a 6.67 x 10 –11 Nm2/kg2 m1 y m2.- masas de los cuerpos. d.- distancia de separación en m. TRABAJO Desde el punto de vista de la Física el trabajo, se define como: “El trabajo es una magnitud escalar producido sólo cuando una fuerza mueve un cuerpo en su misma dirección” T = Fd La unidad con la que se mide el trabajo en el sistema internacional es el Joule, el cual se define, así: “Se realiza un trabajo de un joule ( 1 J ) cuando al aplicar una fuerza de un newton a un cuerpo, éste se desplaza un metro. 1 J = 1 N – m Para que se realice un trabajo se necesitan tres cosas: 1.- Debe existir una fuerza aplicada F. 2.- La fuerza debe actuar a través de cierta distancia, denominada desplazamiento. 3.- La fuerza debe tener una componente Fx a lo largo del desplazamiento. Trabajo resultante. Cuando se considera el trabajo de varias que actúan sobre un mismo objeto, es útil distinguir entre el trabajo positivo y el trabajo negativo. El trabajo es positivo si la componente de la fuerza está en la misma dirección que la del desplazamiento. El trabajo es negativo si se hace por medio de una componente de fuerza que es opuesta al desplazamiento. Ejemplos: Trabajo positivo Trabajo negativo 1.- El trabajo realizado por una grúa al levantar una carga. 1.- La fuerza gravitacional ejercida por la Tierra sobre la carga, efectúa un trabajo negativo. 2.- Estirar un resorte. 2.- El resorte se contrae. 3.- Desplazar una caja a lo largo de cierta distancia. 3.- La fricción que se opone al desplazamiento de la caja. POTENCIA En la definición anterior de trabajo, no se incluyó al tiempo en ninguna manera. Se realiza la misma cantidad de trabajo si la tarea requiere una hora o un año. Cuando se desea llevar a cabo una tarea en forma eficiente, la tasa a la cual se efectúa el trabajo se vuelve una cantidad muy importante, tal que: “Potencia es la tasa a la cual se realiza trabajo” La unidad correspondiente en el SI es el watt, definido como: Otra unidad aún en uso, especialmente en ingeniería es el (pie – libra) /segundo. En realidad en usos industriales el watt y el (pie – libra) / segundo son unidades pequeñas, por lo que, generalmente se emplean el kilowatt (kW) y el caballo de fuerza (hp). 1 kW =1000 W 1 hp = 550 (pie – libra)/ segundo Por convención el watt y el kilowatt se usa casi exclusivamente para referirse a energía eléctrica mientras que los caballos de fuerza se reserva para la potencia mecánica, sin embargo, se puede utilizar estas unidades de manera indistinta. Los factores de corrección son: 1 hp = 746 W = 0.746 kW 1 kW = 1.34 hp Con frecuencia el trabajo se realiza de manera continua, por lo tanto, es útil una ecuación para la potencia que incluya la velocidad: pero Trabajo = Fd Recordando que es velocidad y sustituyendo en la ecuación anterior Donde: v es velocidad del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza. Ejercicios: 1.- Una carga de 40 kg se eleva a una altura de 25 m. Si la operación requiere 1 min, ¿Cuál es la potencia requerida? 2.- Un motor de 60 hp suministra potencia al elevador de un hotel. Si el peso del elevador es de 2000 lb ¿Cuánto tiempo se necesita para elevar el elevador 120 pies? 3.- Una masa de 40 kg se levanta una distancia de 20 m en 3 s con rapidez constante ¿Cuál es la potencia promedio empleada? 4.- ¿Cuál es la rapidez máxima a la que un motor de 40 kW puede elevar una carga de 800 kg? 5.- Un coche es empujado durante 2 minutos, en forma horizontal por una persona que aplica una fuerza de 10, 000 N. Si en coche se desplaza 5 m ¿Cuál es la potencia realizada por la persona? ENERGÍA “Es una propiedad que caracteriza la interacción de los componentes de un sistema físico que tiene la capacidad de realizar un trabajo” La energía se manifiesta en diversas formas, pero no se crea de la nada, de manera que cuando se habla de producir energía, en realidad se hace referencia a la transformación de una energía a otra, ya que ésta no se crea ni se destruye, solo se transforma. Así, un cuerpo tiene energía si es capaz de interaccionar con el sistema del cual forma parte, para realizar un trabajo. La unidad de energía en el SI es el joule ( J ). ENERGÍA POTENCIAL (Ep) GRAVITACIONAL “Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición o condición” Ya que la energía se expresa a sí misma en términos de trabajo, la energía potencial implica que debe haber alguna capacidad para realizar un trabajo. Por ejemplo, si un cuerpo de peso W, es levantado a una altura h sobre cierto punto de referencia, se dice que el sistema posee una energía potencial gravitacional; el trabajo externo necesario para levantar el cuerpo está dado por: Trabajo = Wh = mgh Esta misma cantidad de trabajo también puede ser realizado por el cuerpo al caer la distancia h; así el cuerpo tiene una energía potencial igual en magnitud al trabajo externo requerido para levantarlo. Así resulta que: Ep = Wh = mgh Solo las fuerzas externas o la fricción pueden añadir o quitar energía potencial a un sistema, pero además la energía potencial depende de un nivel de referencia específico y solo tiene significado físico cuando se establece éste. ENERGÍA CINÉTICA ( Ek ) “Es la energía que posee un cuerpo en virtud a su movimiento” La magnitud de la energía cinética de un cuerpo depende de su masa y de su velocidad. Demostración: De la segunda ley de Newton un cuerpo que posee una masa m se acelera hasta que alcanza una velocidad final que se puede calcular: que despejando resulta igualando las ecuaciones anteriores: ordenando por producto cruzado El primer miembro de la ecuación representa el trabajo realizado sobre la masa m y el segundo miembro es el cambio de la energía cinética que resulta del trabajo en función de los valores final e inicial de la energía cinética. Un aumento en la energía cinética (vf > v0 ) ocurre como resultado de un trabajo positivo. Una disminución en la energía cinética (vf < v0 ) viene a resultar un trabajo negativo. “El trabajo que realiza una fuerza resultante externa sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto”. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA “En ausencia de la resistencia del aire o de otras fuerzas disipativas, la suma de las energías potencial y cinética es una constante siempre que no se añada energía al sistema” Energía total = Ep + Ek = constante En condiciones la energía cinética final es igual a la energía potencial inicial. Despejando la ecuación anterior: La velocidad final se determina a partir de la energía inicial y final, la trayectoria seguida no importa en ausencia de fricción. Ejercicios: 1.-Se sostiene una pelota de 16 kg a una altura de 30 m sobre el suelo. a.- ¿Cuánta energía potencial tiene a esa altura? b.- Si la pelota se suelta ¿Qué velocidad hacia abajo tendrá la pelota cuando se encuentre a 15 m sobre el suelo? c.- ¿Cuánta energía cinética y potencial tendrá la pelota a los 15 m de altura? d.- ¿Cuánto vale su energía total en ese punto? e.- ¿Cuánta energía cinética tendrá a nivel del suelo? f.- ¿Con qué velocidad golpeará el piso? 2.- Se suelta un objeto de 20 kg desde una altura de 20 m ¿Cuál será su energía cinética cuando lleva recorrido 12 m? 3.- Un cuerpo de 4 kg se encuentra a una altura de de 5 m ¿Cuál es su energía potencial? PAGE 2