Não-Linear

Em vários domínios do conhecimento científico são usados modelos matemáticos para descrever um conjunto de dados empíricos. Se no caso dos modelos lineares, a análise de regressão para obter os parâmetros dos modelos é “simples” e vulgarizada, é mais difícil ajustar aos dados funções (matematicamente) mais “complicadas”, p.ex. modelos não-lineares. Neste artigo, pretende-se 1) apresentar os conceitos fundamentais da análise de regressão não-linear, 2) descrever, usando um exemplo, a utilização da ferramenta Solver® do Microsoft Excel® para analisar problemas cujo objectivo é “descrever” relações estatísticas (não-lineares) entre variáveis, e 3) compilar os “problemas” identificados com a utilização do Excel® (incluindo o Solver®) como ferramenta de análise estatística.

A strategy for adaptive control and energetic optimization of aerobic fermentors was implemented, with both air flow and agitation speed as manipulated variables. This strategy is separable in its components: control, optimization, estimation. We optimized parameter’s estimation (from the usual KLa correlation) using sinusoidal excitation of air flow and agitation speed. We have implemented parameter’s estimation trough recursive least squares algorithm with forgetting factor. We carried separate essays on control, optimization and estimation algorithms. We carried our essays using an original computational simulation environment, with noise and delay generating facilities for data sampling and filtering.

Our results show the convergence and robustness of the estimation algorithm used, improved with use of both forgetting factor and KLa dead-band facilities. Control algorithm used in our work compares favorably with PID using the integrated area criteria for deviation between oxygen molarity and critical molarity (set point). Optimization algorithm clearly reduces energetic consumption, respecting critical molarity. Integration of control, optimization and adaptive algorithms was implemented, but future work is needed for stability. Methods were defined and implemented for stability improvement. We have implemented data acquisition and computer manipulation of air flow and agitation speed for actual fermentors.

Filosofia" é uma palavra de origem grega, de philos (amizade, amor) e sophia (ciência, sabedoria). Surgiu em virtude de uma atitude atribuída a Pitágoras, que recusava o título de sophos, sábio. O grande matemático e pensador não se tinha na conta de sábio, capaz de resolver todos os problemas do universo e de colocar-se tranqüilamente diante deles; preferia ser apenas um "amigo da sabedoria". "Filósofo", portanto, etimologicamente falando, não é o senhor de todas as verdades, mas apenas um fiel amigo do saber. Ora, a amizade significa a dedicação de um ser humano a outro, sem qualquer interesse, com sentido de permanência, de perenidade. A amizade não é relação fortuita, nem ligação ocasional; constitui-se, ao contrário, como laço permanente de dedicação. A "Filosofia", portanto, poderia ser vista, de início, como dedicação desinteressada e constante ao bem e à verdade: dedicar-se ao conhecimento, de maneira permanente e não ocasional, sem visar intencionalmente a qualquer escopo prático ou utilitário, eis a condição primordial de todo e qualquer conhecimento filosófico. No que se refere propriamente à Filosofia do Direito, seria ela uma perquirição permanente e desinteressada das condições morais, lógicas e históricas do fenômeno jurídico e da Ciência do Direito. Existe, indiscutivelmente, ao longo do tempo, um fenômeno jurídico que vem se desenrolando, através de mil vicissitudes e conflitos, apresentando aspectos diferentes de ano para ano, de século para século. O Direito que hoje estudamos não é, por certo, o Direito que existia no mundo romano, ou o seguido pelos babilônicos, no tempo do rei Hamurabi. Por outro lado, o que hoje está em vigor no Brasil não é o mesmo do tempo do Império, nem tampouco existe identidade entre a vida jurídica brasileira e aquela que podemos examinar em outros países, como a Itália, a Espanha, ou a China. O Direito é um fenômeno histórico-social sempre sujeito a variações e intercorrências, fluxos e refluxos no espaço e no tempo. Nessa mudança não haverá, entretanto, algo de permanente que nos permita saber em que o Direito consiste? Se ele muda, não será possível determinar as razões da mudança? Por outras palavras, se o Direito é um fato social que se desenvolve através do tempo, não haverá leis governando tal processo? Como explicar o aparecimento do Direito e o sentido de suas transformações? Esses problemas são de ordem filosófica, constituindo um conjunto de indagações indispensáveis para se penetrar nas "razões fundantes da experiência jurídica". A Ciência do Direito abrange um conjunto de disciplinas ou sistemas de normas que exigem dos homens determinadas formas de conduta. As regras, por exemplo, do Código do Consumidor estabelecem como as pessoas devem se comportar quando praticam atos de comércio. Por outro lado, as normas do Código Penal discriminam as ações reputadas delituosas e as penas que lhes correspondem. Há, pois, distintas séries de diretrizes dirigindo o comportamento social. Mas se assim é, surge uma pergunta: por que sou obrigado a obedecer a regras de direito tão diversas e contrastantes? A resposta poderá ser simplista: obedeço às regras de direito, porque assim o Estado o ordena. Mas, essa resposta levanta logo uma dúvida: será porventura o Direito aquilo que se ordena? Reduz-se o Direito a uma expressão da força? Eis uma série de outras indagações que também pertence ao campo da Filosofia do Direito. Bastam, porém, as considerações ora desenvolvidas para verificar-se que, se resumirmos os tipos de indagações formuladas, chegaremos a três ordens de pesquisas, a que a Filosofia do Direito responde: Que é Direito? Em que se funda ou se legitima o Direito? Qual o sentido da história do Direito? A definição do Direito só pode ser obra da Filosofia do Direito. A nenhuma Ciência Jurídica particular é dado definir o Direito, pois é evidente que a espécie não pode abranger o gênero. Não se equivoquem pelo fato de encontrarem uma definição de Direito no início de um tratado, ou compêndio de Direito Civil. Nada mais errôneo do que pensar que o que se encontra num livro de Direito Civil seja sempre de Direito Civil. Antes de entrar propriamente

Foi realizada, neste trabalho, uma formulação matemática, análise e solução do problema de condução de calor tridimensional não-linear e transiente, definido no sistema de coordenadas cartesianas. A Técnica da Transformada Integral Generalizada foi utilizada para transformar o sistema de equações diferenciais parciais originais em um sistema de equações diferenciais ordinárias, o qual foi limitado em uma ordem suficientemente grande de acordo com a precisão desejada e os recursos computacionais disponíveis. Foram obtidos e apresentados resultados numéricos para a difusão de calor em um paralelepípedo de Aço Inoxidável Aisi 304.

ABSTRACT In this work, it was done a mathematical formulation, analysis and solution of the problem heat conduction three-dimensional nonlinear transient, defined in the Cartesian coordinate system. The Generalized Integral Transform Technique was used to transform the system of original partial differential equation into a system of ordinary differential equations, which was limited to a large enough order according to desired accuracy and computational resources available. It was obtained and presented numerical results for the heat diffusion inside a parallelepiped of stainless steel Aisi 304.