315とは？ わかりやすく解説

314 ← 315 → 316
素因数分解	32×5×7
二進法	100111011
三進法	102200
四進法	10323
五進法	2230
六進法	1243
七進法	630
八進法	473
十二進法	223
十六進法	13B
二十進法	FF
二十四進法	D3
三十六進法	8R
ローマ数字	CCCXV
漢数字	三百十五
大字	参百拾五
算木

315（三百十五、さんびゃくじゅうご）は自然数、また整数において、314の次で316の前の数である。

性質

• 315 は合成数であり、約数は 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315 である。
  • 約数の和は624。
    • 自身を除く約数の和は309より240番目の不足数である。1つ前は314、次は316。
    • 約数関数から導き出される数列 ${\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})}$ はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる27番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は303、次は343。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
• 9までの5つの奇数(1、3、5、7、9)の最小公倍数である。1つ前の7までは105、次の11までは3465。(オンライン整数列大辞典の数列 A025547)
• 315 = 360 × 7/8
  • 角度の 7/8 周は315°である。
  • 三角関数では sin 315° = − 1/√2 , cos 315° = 1/√2 , tan 315° = − 1 。また 315° = 7π/4 rad である。
• 88番目のハーシャッド数である。1つ前は312、次は320。
  • 9を基としたとき29番目のハーシャッド数である。1つ前は306、次は324。
• 315 = 3² × 5 × 7
  • 3つの異なる素因数の積で p² × q × r の形で表せる19番目の数である。1つ前は308、次は340。(オンライン整数列大辞典の数列 A085987)
  • 315 = 5 × 7 × 9
    • 3連続の奇数の積で表される3番目の数である。1つ前は105、次は693。
    • 315 = 3 × 7 × 15
      • n = 2 のときの (n + 1)(n² + n + 1)(n³ + n² + n + 1) の値とみたとき1つ前は24、次は2080。(オンライン整数列大辞典の数列 A069779)
      • 315 = 1 × (1 + 2) × (1 + 2 + 4) × (1 + 2 + 4 + 8)
        • 初項 1、公比 2 の等比数列の和の総乗の値とみたとき1つ前は21、次は9765。(オンライン整数列大辞典の数列 A005329)
• 1/315 = 0.0031746… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる48番目の数である。1つ前は312、次は325。
• 315 = 1² + 5² + 17² = 3² + 9² + 15² = 5² + 11² + 13²
  • 3つの平方数の和3通りで表せる42番目の数である。1つ前は309、次は318。(オンライン整数列大辞典の数列 A025323)
  • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる25番目の数である。1つ前は309、次は318。(オンライン整数列大辞典の数列 A025341)
• 315 = 1³ + 4³ + 5³ + 5³ = 2³ + 3³ + 4³ + 6³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる71番目の数である。1つ前は308、次は317。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
  • 315 = 2³ + 3³ + 4³ + 6³
    • 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる9番目の数である。1つ前は308、次は350。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
    • n = 3 のときの 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は65、次は1649。
    • 315 = (3+1/2)³ + (5+1/2)³ + (7+1/2)³ + (11+1/2)³
• n = 3 のときの n と 5n を並べてできる数である。1つ前は210、次は420。(オンライン整数列大辞典の数列 A019553)
• 315 = 18² − 9
  • n = 18 のときの n² − 9 の値とみたとき1つ前は280、次は352。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
  • 315 = 18² − (3 + 2 + 4)
    • n = 18 のときの n² とその各位の和との差とみたとき1つ前は270、次は351。(オンライン整数列大辞典の数列 A224977)
• 315 = 22² − 169
  • n = 22 のときの n² − 13² の値とみたとき1つ前は272、次は360。(オンライン整数列大辞典の数列 A132768)

その他 315 に関連すること

• 西暦315年
• 年始から数えて315日目は11月11日 (閏年は11月10日)。1が4つ揃う唯一の日である。また様々な記念日が多数ある。
• 地球から見て太陽の視黄経が315度となる瞬間は二十四節気の立春でグレゴリオ暦2月4日頃。
• 方位では、角度の315°を北西や左前に当てる。
• 三・一五事件
• 仮面ライダーサイガの数字表記及び変身コードが315。
• 315系は、東海旅客鉄道（JR東海）の通勤形電車。

関連項目

• 45 90 135 180 225 270 315 360
• 数に関する記事の一覧
• 3月15日