time constantとは？ わかりやすく解説

物理学、工学および社会科学において、時定数（じていすう、ときていすう、ときじょうすう、英: time constant^[1]）は、線型時不変系（LTIシステム）における1次の周波数応答を示す値である。ギリシャ文字の τ で表される。過渡現象の応答速度の指標としても理解される^[1]。Time constantの邦訳語としては「ときていすう」であるとする説もある。学術用語としては「じていすう」としている（JISも同様^[2]）。

例として電子回路のRC回路（抵抗器-コンデンサ）、RL回路（抵抗器-コイル）がある^[1]。その値は磁気テープ、送信機、受信機、レコードおよび再生装置、デジタルフィルタなどの信号処理系における周波数応答の特徴を表すために用い、1次の線型系としてモデル化および近似する。同じような式の形であっても、電磁気学、機械工学、社会科学の順に、時定数が大きくなり、システムの監視、状態の管理方法が異なる。電気的手法よりも空圧を制御の積分や微分に使うような制御システムも時定数を用いる例として挙げられる。

物理的あるいは化学的^[1]には、時定数はシステムが目標値の (1 -e^-1) ^[1]に達するまでの時間を示す。あるいは外力が取り除かれたときに初期値の約37%に達するのに必要な時間でもある^[1]。工学、社会科学でも、約63.2%に達するまでの時間を取ると、電磁気学ではマイクロ秒、ミリ秒の事象が多く、機械工学ではミリ秒、秒の単位が多い。社会科学では、時間、日、週、月、年などの単位になることもある。時定数の大きさが、システムの分類に役立つ。

微分方程式

1次の線型系を次の微分方程式で表す。

${\displaystyle {dV(t) \over dt}=-\alpha V(t)}$

RL回路における時定数 τ （単位は秒）は次のようになる^[1]。

${\displaystyle \tau \ =\ {L \over R}}$

• ドイツ