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The integral part or integer part of a number (partie entière in the original) was first defined in 1798 by Adrien-Marie Legendre in his proof of the Legendre's formula. Carl Friedrich Gauss introduced the square bracket notation [x] in his third proof of quadratic reciprocity (1808).[3] This remained the standard[4] in mathematics until Kenneth E. Iverson introduced, in his 1962 book A Programmin
The sawtooth wave (or saw wave) is a kind of non-sinusoidal waveform. It is so named based on its resemblance to the teeth of a plain-toothed saw with a zero rake angle. A single sawtooth, or an intermittently triggered sawtooth, is called a ramp waveform. The convention is that a sawtooth wave ramps upward and then sharply drops. In a reverse (or inverse) sawtooth wave, the wave ramps downward an
This article is about algorithms for division of integers. For the pencil-and-paper algorithm, see Long division. For the division algorithm for polynomials, see Polynomial long division. A division algorithm is an algorithm which, given two integers N and D (respectively the numerator and the denominator), computes their quotient and/or remainder, the result of Euclidean division. Some are applie
SIGGRAPH 2010 Course: Physically-Based Shading Models in Film and Game Production Course Description Physically grounded shading models have been known for many years, but they have only recently started to replace the "ad-hoc" models in common use for both film and game production. Compared to "ad-hoc" models, which require laborious tweaking to produce high-quality images, physically-based, ener
［SIGGRAPH 2010］これからの3Dグラフィックスは物理ベースのレンダリングへ。ところで，物理ベースのレンダリングとは何か ライター：西川善司 3Dゲームグラフィックスは物理ベースのレンダリングへ Naty Hoffman氏（Technical Director, Activision） 株式会社トライエース代表取締役社長，五反田義治氏 SIGGRAPH 2010開幕初日は，実質的に午後から静かに開幕した。 初日午後のセッションの目玉は2009年末公開されて大ヒットとなったSF映画「Avatar」のメイキング関連セッションで，14時のセッション開始時刻付近では立ち見が出るほどの盛況ぶり。 4Gamerはゲームメディアなので，「Avatar」ではなく，「Physically Based Shading Models in Film and Game」というセッションを拝聴することにし
［SIGGRAPH］次世代PSPは360°全方位立体視に対応か。ソニー，SIGGRAPH 2010で「視差数360個＆360°裸眼立体視対応」の小型LEDディスプレイを公開 ライター：西川善司 ソニーは，「Emerging Technologies」と名付けられたSIGGRAPH 2010の展示セクションで，新しい形の立体視ディスプレイ「RayModeler」（レイモデラー）を公開した。 360°どこから見ても 立体視が可能なディスプレイ SIGGRAPH 2010のソニーブース プロトタイプとされるこの装置は，いわゆる裸眼立体視ディスプレイに属するものになる。 外観はジュースを作るミキサーのような円筒形で，透明パーツで覆われた箇所が表示面になる。寸法的には高さ270mm，幅130mmで，大きさ的にもミキサー程度だ。表示面は360°分あり，本体の表から裏に至るまで，全外周面に映像が表示され
［SIGGRAPH］「4原色」の次は「5原色」。シャープがRGB＋黄＋シアンの5原色パネルを公開 ライター：西川善司 シャープが5原色パネルを公開 2010年，シャープは，RGB（赤緑青）3原色にY（黄）を追加した“4原色”液晶パネルの「クアトロン」を発表。7月には，同社製液晶テレビ「AQUOS」の新製品として，クアトロンを採用したLXシリーズやLVシリーズなどの製品投入を果たしている。 吉永小百合さんが「すみません。今までのテレビでは……」と申し訳なさそうに謝りながら，4原色パネルの優位性を伝えるTVCFは，競合メーカーに対してかなり挑発的であり，同時に一般ユーザーへのアピール度も高く，店頭では早くも注目の的になっているようだ。 そんなシャープが，SIGGRAPH 2010の「Emerging Technologies」展示セクションで展示していたのは，クアトロンの次に来るはずの，“5原
［SIGGRAPH］Khronos，OpenGL 4.1を発表。カンファレンスからその詳細を確認する ライター：西川善司 SIGGRAPH 2010の会期中，会場周辺のホテルでは，テーマ別に個別のカンファレンス「Birds of a Feather」が行われるのだが，北米時間2010年7月28日，OpenGLを統括するKhronos Groupはそこで，「OpenGL 4.1」の発表会を開催した。 発表会の模様 本格活用が始まっているOpenGL 4.0 Khronos Groupは，DirectX 11相当のレンダリングパイプラインをオープンプラットフォーム向けのOpenGLとしてまとめた「OpenGL 4.0」を，2010年3月のGDC 2010で発表した。 これまで，DirectXの進化に比べてやや遅れる傾向にあったOpenGLだったが，今世代はフットワークが軽く，Microsoft
［SIGGRAPH］CGとバーチャルリアリティ技術の学会「SIGGRAPH 2010」開幕 ライター：西川善司 コンピュータグラフィックス（以下，CG）とインタラクティブ技術，バーチャルリアリティ技術の学会としては世界最大級のSIGGRAPH。その2010年版となる「SIGGRAPH 2010」が北米時間7月25日に開幕した。会場は，米ロサンゼルス市の会議場「Los Angeles Convention Center」だ。E3（Electronic Entertainment Expo）の会場としても知られる本センターだが，SIGGRAPH 2010はその展示会場，ホール，会議場のすべてを使って開催されると説明すると，いわゆる「学会」というイメージからはかけ離れた規模のイベントであることが何となく分かってもらえるのではないだろうか。 SIGGRAPH 2010の会場となった，ゲーマーにもお
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