機械学習のニューラルネットワークにおける誤差逆伝播について、物理を習ったことがある人にわかりやすいようにまとめてみました。 なお、物理を習ったことがある人、というのは未定義で、「なんとなく物理をやったことがあるならわかりやすいかな」という程度です。 物理をやったことがあるなら、偏微分とか連鎖律とかはよく知っているわけです。また、あまりに煩雑な計算はうまいこと避けたいなとか思っていると思います。そして、変に図を描くよりも式変形した方がわかりやすいなとか思ったりすると思います。 参考文献 http://nnadl-ja.github.io/nnadl_site_ja/chap2.html 追記：全結合型以外の一般的な形の時の誤差逆伝播法についても追記しました。 追記：$\delta$の定義をより自然にした方法を追記しました。 ニューラルネットワーク まず、ニューラルネットワークについて考えます
本書で特徴的なのは、推薦システムの本質は何かということについて、予備知識がなくても理解できるように、例を用いながら要点を簡潔に述べようとしている点にある。なかでも、マトリクスの空欄を埋めるマトリクス分解アルゴリズムは本書において中心的な位置を占めている。 このアルゴリズムは、単に商品販売促進に使われているというだけでなく、感染症リスク予測や項目反応理論など医療や教育などの分野へ応用することも可能であり、本書ではさまざまな分野に応用される推薦システムアルゴリズムの多彩な姿も紹介している。そのうえで、一般的な推薦システムに使われる協調フィルタリングやモデルベース、コンテンツベース、知識ベース、アンサンブルなどについても説明している。 推薦システムは、決してある専門的な分野に特化して閉じた領域の中で成立するような固定化されたものではなく、数学、統計、情報分野のさまざまな要素がネットワークとして結
本書は、数理モデル全体が有機的に繋がって見えるような「横糸的な」理解を可能にする、全く新しい入門的な教科書です。 定価 2,860円（本体価格 2,600円） 発売日 2020年5月15日 判型／ページ数 A5／284ページ（オール4C） ISBN 978-4-8026-1249-4 本書では、さまざまなモデリング手法の基礎的な部分を解説するだけでなく、それらをどのように選択して使用すればよいか、そしてモデリングによって得られる結論について初学者が勘違いしやすい事項について丁寧に解説しています。 主な読者層は、「これからデータ分析を始める」、或いは「ある種の分析で結果を出すことはできるが、それが何をやっていることになるのかがモヤモヤする」といった初学者・初級者です。 通常データ分析の文脈では言及されない（しかし重要な）種々の数理手法についても解説することで、ある程度モデリングに慣れた読者が
マイクロソフトリサーチの研究者らによる，データサイエンス・機械学習の基礎となる数理的な側面を解説した教科書 筆者が「今後40年間有益と思われる理論」をカバーしていると言っている通り，最近話題のトピックにとらわれない，高次元データの… https://t.co/YekKiDu60B
2. １９４６： ＥＮＩＡＣ，高い計算能力 フォン・ノイマン「俺の次に頭の良い奴ができた」 １９５２： Ａ．Ｓａｍｕｅｌによるチェッカーズプログラム 機械学習と人工知能の歴史 2 １９５７：Ｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ，ニューラルネットワークの先駆け 第一次ニューラルネットワークブーム １９６３：線形サポートベクトルマシン １９８０年代：多層パーセプトロン，誤差逆伝搬， 畳み込みネット 第二次ニューラルネットワークブーム １９９２： 非線形サポートベクトルマシン （カーネル法） 統計的学習 線形モデルの限界 非凸性の問題 １９９６： スパース学習 （Lasso） ２００３： トピックモデル （LDA） ２０１２： Supervision （Alex-net） 第三次ニューラルネットワークブーム データの増加 ＋計算機の強化 １９６０年代前半： ＥＬＩＺＡ（イライザ）， 擬似心理療法士 １９８０年代
Photo by fdecomite こんにちは。谷口です。 最近、機械学習の勉強をしている人や、機械学習関連の求人が増えてきましたね。弊社のエンジニアにも、機械学習を勉強中の人達が何人かいます。 ただ、初心者だと「機械学習を勉強したいけど、難しいし何から手を付けたらいいのかよくわからない」という人も多いかと思います。 そこで今回は、機械学習の勉強を始めたばかりという初心者の方向けに、機械学習でよく使われるアルゴリズムがわかるスライドをいくつかご紹介します。 ■機械学習以前 そもそも「機械学習で何ができるのか・どんなものなのか知りたい」という段階の人が機械学習の概要をつかむには、このあたりのスライドが参考になるかと思います。 If文から機械学習への道 from nishio www.slideshare.net 機械学習入門以前 from mrtc0 www.slideshare.net
『週刊ダイヤモンド』特別レポート ダイヤモンド編集部による取材レポートと編集部厳選の特別寄稿を掲載。『週刊ダイヤモンド』と連動した様々なテーマで、経済・世相の「いま」を掘り下げていきます。 バックナンバー一覧 未来を先取りしたい企業たちが今、数学の世界にどっと押し寄せている。ポケットマネーで数学のイベントを開き、社内で数学の勉強会を開催。さらに家庭教師を雇って学ぶほど数学にのめり込んでいるカドカワの川上量生社長に『週刊ダイヤモンド』6月30日号の第1特集「必修 使える！数学」に合わせて、なぜ数学を学ぶのか、直撃して聞いた。（『週刊ダイヤモンド』編集部 大矢博之、ライター・奥田由意） ──数学の勉強を今も続けている理由は何でしょうか。 単純に面白いから、というとそれまでですが、「この世とは何か」という、世界の秘密を知りたいという欲求からです。 例えば、「時間・空間とは何か」という問いに、僕は
データ分析ガチ勉強アドベントカレンダー 23日目。 ここまでデータをどういう風に処理したり、どういうタスクをこなしていくかについて勉強してきたが、 一度基礎的な事項に戻ってみたいと思う。基礎だから簡単というわけではない。基礎だからこそ難しく、また本質的な内容。 データ分析で使われている手法などをまとめて集約して、簡単な説明を付け加えていく。 しかし、このあたりの数学*1は苦手なので、なるべく直感的に自分のイメージを書いていく。 われわれが生きている空間や、距離は"正しい"のか ユークリッド空間/ユークリッド距離 点の距離 分布の距離 wasserstein計量 カーネル(再生核ヒルベルト空間) Topological Data Analysis(TDA) 次元削減/Embedding PCA(principal component analysis) t-SNE(t-Distributed
ステップ2 $r_{nk}$を固定して$J$を$\mu_k$で偏微分して最小化します。 式変形をすると、 クラスタ$k$の最適なCentroidは上記のように、クラスター$k$に所属しているデータの平均であることがわかりました。 上記より最初のデモンストレーションで行っていたアルゴリズムは損失関数$J$の最適化によって導出されたものを適用していたことがわかります。 2−3. 実装 上記で示した２ステップを計算して、イテレーションを回すだけのシンプルなプログラムです。最後に更新前のmuと更新後のmuの差を取り、それがある程度小さくなったら収束したと判断し、イテレーションを止めるようにしています。 下記はアルゴリズム部分の抜粋です。プログラムの全文はコチラにあります。 for _iter in range(100): # Step 1 =============================
gihyo.jp の連載「機械学習 はじめよう」の第11回「線形回帰を実装してみよう」が公開されました。 機械学習 はじめよう 第11回「線形回帰を実装してみよう」 https://gihyo.jp/dev/serial/01/machine-learning/0011 今回は、第8回と9回で紹介した線形回帰をおなじみの Python / numpy / matplotlib で実装する内容となっています。 実践編を担当するのは今回が初めてなので、どういう書き方にしようかいろいろ迷ってしまいました。 ノリが以前と変わっているから調子が狂っちゃうかもしれませんが、ご容赦ください(笑)。 見せ方は変えてありますが、今回の連載記事の内容は、先日 Tokyo.SciPy #2 で発表した内容と一部被っています。 数式をnumpyに落としこむコツ View more presentations fr
埋もれたままの古典的な数学の未解決問題は もはや人工知能に任せるしかない。 数学の未解決問題として有名だった四色問題――平面上の地図は四色で塗り分けられる――は、1976年の夏、イリノイ大学の二人の数学者、Ｋ・アッペルとＷ・ハーケンによって解決された。 しかし、それは計算機による膨大な検証という、従来の数学の証明法とは全く異なるものだった。四色問題の誕生から最終的解決にいたるまでの先人たちの苦闘の歴史を踏まえ、計算機に依存した現代の数学的証明の意義をあらためて考える。 はしがき 拙著『四色問題』の初版がブルーバックスで刊行されてからすでに四〇年近くが経過し、同書も永らく絶版になっていた。今回新訂版刊行の話が寄せられた折に、まず気に掛かったのは次の点である。 そこで、第五章までは若干の誤りを修正し、個人的な回想や偏見、研究者の逸話への深入りを削除したが、ほとんどもとの記述を残した。その理由は
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Amazon.co.jp: ITと数学 (Software Design別冊): 中井悦司, 橘慎太郎, 石川聡彦, 貞光九月, 中西崇文, 辻真吾, 飯尾淳, 上野貴史, 真嘉比愛, 伊勢幸一, 吉岡弘隆, 平林純, 及川卓也, 増井俊之, 藤原博文, 五味弘: 本
