数学の中心的分野の一つ、解析学（微分・積分）の根本には、極限（limit） というものがある。高校数学や最近の軽めの大学教育では、「限りなく近 づく」といった扱いで済ませてるけど、本来は「ε－δ（イプシロン・デルタ） 論法」で厳密に扱うべきもので、去年の春、３本の記事をアップしてみた。 極限の定義、定理（線型性）の証明、具体的問題の解き方についてだ。 これらの記事には、過去１年ほどで、予想以上のアクセスが集まってるし、 熟読する熱心な方も少なくない。そこで、「ある意味」、４本目の記事として、 「ε－Ｎ（イプシロン・エヌ）論法」について簡単に書いてみよう。 これは、定義の記事のＰ．Ｓ．にも書いたように、広い意味でε－δ論法 と似たようなものだ。数列の極限を示す代表的な書き方として、次の式を 考えてみよう。 この式を、ε－Ｎ論法では次のように定義する（細かい言い回しは人に よって少し異なる）。
「イプシロン－デルタ論法」（ε－δ論法）とは、数学の「極限」（ｌｉｍｉｔ＝リミット） を厳密に扱う論法で、普通は大学以上の数学でしか扱わないし、最近は大学で さえ扱いが減ってるようだ。あまりに理屈っぽくて分かりにくいということで学生に 不人気だし、物理を始めとする自然科学系の議論にもほとんど必要ないから、 その意味では当然の流れだろう。 ただ、解析学（微分・積分など、極限を扱う学問）を数学的に厳密に学ぶために は重要で、手元の定番ロングセラー『解析入門Ⅰ』（杉浦光夫，東京大学出版会） でも冒頭から使われている。また、私自身も決して嫌いではなくて、面倒だけどキッ チリしてるなぁ・・というポジティヴな印象を持ってる。そこで今回は、この悪名高き 論法の初歩を軽くまとめてみよう。要するに、これから色々と書いていく微分・積分 記事の理論的な基礎を準備したいわけだ。 ☆ ☆
History 14/05/09: Merge2 を修正しました。http://twitter.com/jbking/status/464659353945911297 Intro Go のスライスは、いわゆる LL 系の言語が持つ可変長配列の実装と似ています。 よって LL のような手軽な扱いをすることもできますが、その内部実装を知ることでより効率の良いメモリハンドリングができ、パフォーマンスを改善や、メモリーリークの防止などに繋がる可能性があります。 この辺は SWrap というライブラリを作りながら勉強したので、今回は、この Go のスライスの内部実装を解説します。 Go の配列 スライスを知るためには、まず配列について知っておく必要があります。 Go の配列は固定長のため、以下のように長さを指定して宣言します。 var arr [4]int func main() { arr =
はじめに この記事では、関数型プログラミングを強力に後押しするライブラリ、 Underscore.jsとlodashを紹介します。 両ライブラリとも_で使用できます。 ほかのライブラリにも依存せず、 現在フロントでもサーバでもかなり人気なライブラリです。 個人的にもこれなしでは。。 といった必須なライブラリとなっています。 また、Backbone.jsといった人気なフレームワークが、 Underscoreに依存していたりします。 Underscore.js GitHub: https://github.com/jashkenas/underscore Document: http://underscorejs.org/ 和訳: https://github.com/enja-oss/Underscore lodash GitHub: https://github.com/lodash/lo
最新の類似投稿としてシェルスクリプトのコーディングルール2014も併せてどうぞ。 2014/10/09追記 ぼくがシェルスクリプトを書くときに気にしていること、過去の失敗で書き留めたことを忘れないために。 1. グローバル変数は大文字 PATH や HOME など、環境変数が大文字なので、エクスポートする変数を大文字で書くという習慣は一般的であるような気がしますが、エクスポートする変数を抱えるシェルスクリプトを作成する機会が稀なので。 グローバル変数は大文字 ローカル変数は小文字 エクスポートする変数も大文字 関数内からグローバル変数にアクセスする場合がありますが、やはり区別していると、可読性が増すような気がするのでお勧めです。 2. awk を知る Unix 上にて文書処理をするときに、数多くのフィルタコマンド（grep、cut、tr、head、sort、uniq、sed、awk、wc、
Redisは様々な型をもっているので 単純な集計(increment)は結構柔軟にできたりします。 ですが、後から条件付きでクロス集計したい時があると思います。 Redisにはビット演算するコマンドがあるので それを使っていろいろな集計をしてみました。 ビット関連コマンドリファレンス GETBIT/SETBIT Redis 2.2.0以降が必要。 ビットのオフセットに対してフラグを取得／設定します。 GETBIT key offset SETBIT key offset value(1/0) BITCOUNT Redis 2.6.0以降が必要。 キーに対するビットカウントを取得します。 BITCOUNT key [start] [end] BITOP Redis 2.6.0以降が必要。 複数のキーに対してビット操作を行うことが出来ます。 集計にはこの操作を使います。 BITOP opera
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