| dbo:abstract
|
- 7-limit or septimal tunings and intervals are musical instrument tunings that have a limit of seven: the largest prime factor contained in the interval ratios between pitches is seven. Thus, for example, 50:49 is a 7-limit interval, but 14:11 is not. For example, the greater just minor seventh, 9:5 is a 5-limit ratio, the harmonic seventh has the ratio 7:4 and is thus a septimal interval. Similarly, the septimal chromatic semitone, 21:20, is a septimal interval as 21÷7=3. The harmonic seventh is used in the barbershop seventh chord and music. Compositions with septimal tunings include La Monte Young's The Well-Tuned Piano, Ben Johnston's String Quartet No. 4, Lou Harrison's Incidental Music for Corneille's Cinna, and Michael Harrison's Revelation: Music in Pure Intonation. The Great Highland bagpipe is tuned to a ten-note seven-limit scale: 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 27:20, 3:2, 5:3, 7:4, 16:9, 9:5. In the 2nd century Ptolemy described the septimal intervals: 7/4, 8/7, 7/6, 12/7, 7/5, and 10/7.Those considering 7 to be consonant include Marin Mersenne, Giuseppe Tartini, Leonhard Euler, François-Joseph Fétis, J. A. Serre, Moritz Hauptmann, Alexander John Ellis, Wilfred Perrett, Max Friedrich Meyer. Those considering 7 to be dissonant include Gioseffo Zarlino, René Descartes, Jean-Philippe Rameau, Hermann von Helmholtz, Arthur von Oettingen, Hugo Riemann, Colin Brown, and Paul Hindemith ("chaos"). (en)
- De septimalenreeks is een reeks tonen die gebaseerd zijn op de 6e harmonische van de grondtoon, die in de reine stemming niet voorkomt. Het betreft dus de tonen die een interval van 7/6, 7/5 en 7/4 vormen, samen met hun octaven 7/3 (octaaf hoger dan 7/6), 7/2 (octaaf hoger dan 7/4) en 7/1 (twee octaven hoger dan 7/4). De snaarlengten die deze tonen voortbrengen zijn: 7/7 (de hele snaar), 6/7, 5/7, ... tot en met 1/7 van de hele snaar. De frequenties ten opzichte van de grondtoon zijn: 7/7 (de grondtoon), 7/6, 7/5, ... tot en met 7/1. De tonen zijn volkomen consonant met elkaar, maar dissonant met tonen uit de gewone toonladder. Merkwaardig is dat de zes septimalen wel consonant zijn met de prime, maar niet met het octaaf van de grondtoon. De reeks omvat de tonen:
* 7/7 = Prime
* 7/6 = Septimale kleine terts, 7/6 x de hoogte van de grondtoon
* 7/5 = Septimale Tritonus
* 7/4 = Harmonische septiem of septimale kleine septiem, 2 octaven lager dan de 6e boventoon
* 7/3 = Minimale decime of BP decime, 1 octaaf hoger dan 7/6
* 7/2 = Reine kleine quardecime, één octaaf lager dan de 6e boventoon
* 7/1 = De 6e boventoon (2P8+m7) De posities op de hals van een instrument zijn:
* 1/7 vlak onder de kleine terts
* 2/7 vlak onder de tritonus
* 3/7 midden tussen de grote sext en de kleine septiem
* 4/7 in het 2e octaaf-interval vlak onder de kleine terts
* 5/7 in het 2e octaaf-interval midden tussen grote sext en kleine septiem.
* 6/7 in het 3e octaaf-interval midden tussen grote sext en kleine septiem. (nl)
|
| rdfs:comment
|
- 7-limit or septimal tunings and intervals are musical instrument tunings that have a limit of seven: the largest prime factor contained in the interval ratios between pitches is seven. Thus, for example, 50:49 is a 7-limit interval, but 14:11 is not. The Great Highland bagpipe is tuned to a ten-note seven-limit scale: 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 27:20, 3:2, 5:3, 7:4, 16:9, 9:5. (en)
- De septimalenreeks is een reeks tonen die gebaseerd zijn op de 6e harmonische van de grondtoon, die in de reine stemming niet voorkomt. Het betreft dus de tonen die een interval van 7/6, 7/5 en 7/4 vormen, samen met hun octaven 7/3 (octaaf hoger dan 7/6), 7/2 (octaaf hoger dan 7/4) en 7/1 (twee octaven hoger dan 7/4). De snaarlengten die deze tonen voortbrengen zijn: 7/7 (de hele snaar), 6/7, 5/7, ... tot en met 1/7 van de hele snaar. De frequenties ten opzichte van de grondtoon zijn: 7/7 (de grondtoon), 7/6, 7/5, ... tot en met 7/1. De tonen zijn volkomen consonant met elkaar, maar dissonant met tonen uit de gewone toonladder. Merkwaardig is dat de zes septimalen wel consonant zijn met de prime, maar niet met het octaaf van de grondtoon. (nl)
|
