| dbo:abstract
|
- Otonality and utonality are terms introduced by Harry Partch to describe chords whose pitch classes are the harmonics or subharmonics of a given fixed tone (identity), respectively. For example: 1/1, 2/1, 3/1,... or 1/1, 1/2, 1/3,.... An Otonality is that set of pitches generated by the numerical factors (...identities)...over a numerical constant (...numerary nexus) in the denominator. Conversely, a Utonality is the inversion of an Otonality, a set of pitches with a numerical constant in the numerator over the numerical factors...in the denominator. (en)
- Met otonaliteit en utonaliteit wordt in de muziektheorie de relatie aangegeven tussen de tonen van een akkoord. De termen zijn bedacht door de Amerikaanse musicoloog Harry Partch. De oorspronkelijk Engelse termen verwijzen naar over-tonality (otonality) en under-tonality (utonality). Met otonaliteit wordt een akkoord bedoeld waarvan de tonen opgevat kunnen worden als harmonischen (van beperkte orde) van de grondtoon. Men zegt ook dat een dergelijk akkoord otonaal is. Een utonaliteit is een akkoord waarvan de tonen opgevat kunnen worden als octaven van subharmonischen (van beperkte orde) van de grondtoon, die dus alle, eventueel na reductie, de grondtoon als harmonische hebben. Een utonaliteit wordt ook een utonaal akkoord genoemd. Een otonaliteit bestaat dus uit tonen waarvan de frequentieverhoudingen met de grondtoon geschreven kunnen worden als breuken met dezelfde noemer. Voor een utonaliteit daarentegen kunnen deze verhoudingen geschreven worden als breuken met dezelfde teller. In beide gevallen moeten de getallen die de breuken vormen tot redelijk kleine getallen beperkt zijn, beperkt tot wat Partch de limiet noemde. Bij een limiet 7, of zoals Partch het uitdrukte: 7-limiet, zijn alleen de volgende verhoudingen toegelaten: 1/1 de grondtoon1/2, 2/2, 2/1, in dezelfde toonklasse als de grondtoon1/3, 2/3, 3/3, 3/2, 3/1, na reductie blijft 3/2 over als nieuwe toonklasse1/4, 2/3, 3/4, 4/4, 4/3, 4/2, 4/1, na reductie blijft 4/31/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5, 5/4, 5/3, 5/2, 5/1, na reductie blijven 8/5, 6/5, 5/4 en 5/31/6 ..., 6/1, na reductie blijven geen nieuwe over1/7, 2/7, ..., 7/7, 7/6, ..., 7/2, 7/1, na reductie: 8/7, 12/7, 10/7, 7/6, 7/5, 7/4 Deze gereduceerde verhoudingen worden weergegeven in de zogenaamde tonaliteitsdiamant. Het is niet moeilijk in te zien dat een rij breuken met dezelfde noemer ook geschreven kunnen worden als breuken met dezelfde teller, en omgekeerd. Wel zullen bij breuken met relatief kleine tellers en noemers, de alternatieve schrijfwijzen met grotere getallen zijn. (nl)
|
| rdfs:comment
|
- Otonality and utonality are terms introduced by Harry Partch to describe chords whose pitch classes are the harmonics or subharmonics of a given fixed tone (identity), respectively. For example: 1/1, 2/1, 3/1,... or 1/1, 1/2, 1/3,.... An Otonality is that set of pitches generated by the numerical factors (...identities)...over a numerical constant (...numerary nexus) in the denominator. Conversely, a Utonality is the inversion of an Otonality, a set of pitches with a numerical constant in the numerator over the numerical factors...in the denominator. (en)
- Met otonaliteit en utonaliteit wordt in de muziektheorie de relatie aangegeven tussen de tonen van een akkoord. De termen zijn bedacht door de Amerikaanse musicoloog Harry Partch. De oorspronkelijk Engelse termen verwijzen naar over-tonality (otonality) en under-tonality (utonality). Met otonaliteit wordt een akkoord bedoeld waarvan de tonen opgevat kunnen worden als harmonischen (van beperkte orde) van de grondtoon. Men zegt ook dat een dergelijk akkoord otonaal is. Een utonaliteit is een akkoord waarvan de tonen opgevat kunnen worden als octaven van subharmonischen (van beperkte orde) van de grondtoon, die dus alle, eventueel na reductie, de grondtoon als harmonische hebben. Een utonaliteit wordt ook een utonaal akkoord genoemd. (nl)
|
