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- In mathematics, the E8 lattice is a special lattice in R8. It can be characterized as the unique positive-definite, even, unimodular lattice of rank 8. The name derives from the fact that it is the root lattice of the E8 root system. The norm of the E8 lattice (divided by 2) is a positive definite even unimodular quadratic form in 8 variables, and conversely such a quadratic form can be used to construct a positive-definite, even, unimodular lattice of rank 8.The existence of such a form was first shown by H. J. S. Smith in 1867, and the first explicit construction of this quadratic form was given by Korkin and Zolotarev in 1873.The E8 lattice is also called the Gosset lattice after Thorold Gosset who was one of the first to study the geometry of the lattice itself around 1900. (en)
- 수학에서 E8 격자는 의 유일한 양의 정부호 짝 유니모듈러 격자이다. 이름은 E8 근계의 근 격자라는 사실에서 지어졌다. E8 격자의 노름은 8개의 변수에서 양의 정부호 짝 유니모듈러 이차 형식이며, 역으로 이러한 이차 형식은 계수 8의 양의 정부호 짝 유니모듈러 격자를 구성하는 데 사용할 수 있다. 이러한 이차 형식의 존재는 1867년에 헨리 존 스티븐 스미스에 의해 처음으로 제시되었으며, 이 이차 형식의 첫 번째 명시적 구성은 1873년에 과 에 의해 주어졌다. E8 격자는 1900년경 격자 자체의 기하학을 최초로 연구한 의 이름을 따서 고셋 격자라고도 한다. (ko)
- In de wiskunde is het E8-rooster een speciaal rooster in R8. Het kan worden gekarakteriseerd als het unieke positief-definiete, even, unimodulair rooster van rang 8. De naam is afgeleid uit het feit dat het het wortelrooster van het E8-wortelsysteem is. (nl)
- Решётка Е8, или решётка Коркина — Золотарёва, — корневая решётка группы Е8. Она реализует в размерности 8:
* Максимально возможное контактное число;
* Плотнейшую упаковку шаров. Обычно обозначается , также как и группa Е8. (ru)
- Ґратка Е8 або ґратка Коркінас — Золотарьова — коренева ґратка групи . Вона реалізує в розмірності 8:
* найбільше можливе контактне число;
* найщільніше пакування куль. Зазвичай позначається , як і група . (uk)
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- 수학에서 E8 격자는 의 유일한 양의 정부호 짝 유니모듈러 격자이다. 이름은 E8 근계의 근 격자라는 사실에서 지어졌다. E8 격자의 노름은 8개의 변수에서 양의 정부호 짝 유니모듈러 이차 형식이며, 역으로 이러한 이차 형식은 계수 8의 양의 정부호 짝 유니모듈러 격자를 구성하는 데 사용할 수 있다. 이러한 이차 형식의 존재는 1867년에 헨리 존 스티븐 스미스에 의해 처음으로 제시되었으며, 이 이차 형식의 첫 번째 명시적 구성은 1873년에 과 에 의해 주어졌다. E8 격자는 1900년경 격자 자체의 기하학을 최초로 연구한 의 이름을 따서 고셋 격자라고도 한다. (ko)
- In de wiskunde is het E8-rooster een speciaal rooster in R8. Het kan worden gekarakteriseerd als het unieke positief-definiete, even, unimodulair rooster van rang 8. De naam is afgeleid uit het feit dat het het wortelrooster van het E8-wortelsysteem is. (nl)
- Решётка Е8, или решётка Коркина — Золотарёва, — корневая решётка группы Е8. Она реализует в размерности 8:
* Максимально возможное контактное число;
* Плотнейшую упаковку шаров. Обычно обозначается , также как и группa Е8. (ru)
- Ґратка Е8 або ґратка Коркінас — Золотарьова — коренева ґратка групи . Вона реалізує в розмірності 8:
* найбільше можливе контактне число;
* найщільніше пакування куль. Зазвичай позначається , як і група . (uk)
- In mathematics, the E8 lattice is a special lattice in R8. It can be characterized as the unique positive-definite, even, unimodular lattice of rank 8. The name derives from the fact that it is the root lattice of the E8 root system. (en)
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