| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre. Sa définition est motivée par le fait qu'en théorie des ensembles usuelle, il n'existe pas d'« ensemble de tous les ensembles », car l'existence d'un tel objet résulterait en une contradiction logique : le paradoxe de Russell. La catégorie des ensembles illustre de nombreuses constructions usuelles (produit cartésien, produit fibré, réunion disjointe, etc.) en théorie des catégories, et de nombreuses catégories, dites « concrètes », en sont des restrictions : catégorie des groupes, des anneaux, etc. Elle constitue également l'archétype d'un topos – ou aussi, un topos peut se voir comme représentant une certaine théorie des ensembles. (fr)
- En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre. Sa définition est motivée par le fait qu'en théorie des ensembles usuelle, il n'existe pas d'« ensemble de tous les ensembles », car l'existence d'un tel objet résulterait en une contradiction logique : le paradoxe de Russell. La catégorie des ensembles illustre de nombreuses constructions usuelles (produit cartésien, produit fibré, réunion disjointe, etc.) en théorie des catégories, et de nombreuses catégories, dites « concrètes », en sont des restrictions : catégorie des groupes, des anneaux, etc. Elle constitue également l'archétype d'un topos – ou aussi, un topos peut se voir comme représentant une certaine théorie des ensembles. (fr)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7305 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-fr:année
|
- 1969 (xsd:integer)
- 1984 (xsd:integer)
|
| prop-fr:collection
|
- Contemporary Mathematics (fr)
- Springer Lect. Notes Math. (fr)
- Contemporary Mathematics (fr)
- Springer Lect. Notes Math. (fr)
|
| prop-fr:fr
|
- Catégorie complète (fr)
- Catégorie pré-additive (fr)
- classificateur de sous-objet (fr)
- objet injectif (fr)
- sous-objet (fr)
- Catégorie complète (fr)
- Catégorie pré-additive (fr)
- classificateur de sous-objet (fr)
- objet injectif (fr)
- sous-objet (fr)
|
| prop-fr:id
|
- Category_of_sets (fr)
- Category_of_sets (fr)
|
| prop-fr:lang
| |
| prop-fr:langue
| |
| prop-fr:nom
|
- MacLane (fr)
- Blass (fr)
- MacLane (fr)
- Blass (fr)
|
| prop-fr:numéroDansCollection
|
- 30 (xsd:integer)
- 106 (xsd:integer)
|
| prop-fr:page
|
- 5 (xsd:integer)
- 192 (xsd:integer)
|
| prop-fr:prénom
|
- Saunders (fr)
- Andreas (fr)
- Saunders (fr)
- Andreas (fr)
|
| prop-fr:texte
|
- complète et cocomplète (fr)
- pré-additive (fr)
- complète et cocomplète (fr)
- pré-additive (fr)
|
| prop-fr:titre
|
- The interaction between category theory and set theory (fr)
- Category of sets (fr)
- One universe as a foundation for category theory (fr)
- Kreisel and Lawvere on Category Theory and the foundations of Mathematics (fr)
- The interaction between category theory and set theory (fr)
- Category of sets (fr)
- One universe as a foundation for category theory (fr)
- Kreisel and Lawvere on Category Theory and the foundations of Mathematics (fr)
|
| prop-fr:titreOuvrage
|
- Mathematical Applications of Category Theory (fr)
- Reports of the Midwest Category Seminar III (fr)
- Mathematical Applications of Category Theory (fr)
- Reports of the Midwest Category Seminar III (fr)
|
| prop-fr:trad
|
- Complete category (fr)
- Injective object (fr)
- Preadditive category (fr)
- Subobject (fr)
- Subobject classifier (fr)
- Complete category (fr)
- Injective object (fr)
- Preadditive category (fr)
- Subobject (fr)
- Subobject classifier (fr)
|
| prop-fr:url
| |
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre. Sa définition est motivée par le fait qu'en théorie des ensembles usuelle, il n'existe pas d'« ensemble de tous les ensembles », car l'existence d'un tel objet résulterait en une contradiction logique : le paradoxe de Russell. (fr)
- En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre. Sa définition est motivée par le fait qu'en théorie des ensembles usuelle, il n'existe pas d'« ensemble de tous les ensembles », car l'existence d'un tel objet résulterait en une contradiction logique : le paradoxe de Russell. (fr)
|
| rdfs:label
|
- Categorie van verzamelingen (nl)
- Catégorie des ensembles (fr)
- Категория множеств (ru)
- Категорія множин (uk)
- 集合范畴 (zh)
- Categorie van verzamelingen (nl)
- Catégorie des ensembles (fr)
- Категория множеств (ru)
- Категорія множин (uk)
- 集合范畴 (zh)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
