Location via proxy:   [ UP ]  
[Report a bug]   [Manage cookies]                
Ugrás a tartalomhoz

„70 (szám)” változatai közötti eltérés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Syp (vitalap | szerkesztései)
járőrök
89 988 szerkesztés
Syp (vitalap | szerkesztései)
járőrök
89 988 szerkesztés
Nincs szerkesztési összefoglaló
11. sor: 11. sor:
| római_szám = LXX
| római_szám = LXX
| bináris_alak = 1000110
| bináris_alak = 1000110
| oktális alak = 106
| hexadecimális_alak = 46
| hexadecimális_alak = 46
| számelmélet = 1
| számelmélet = 1
17. sor: 18. sor:
| mertens-függvény = -2
| mertens-függvény = -2
}}
}}

A '''70 (hetven)''' a [[69 (szám)|69]] és [[71 (szám)|71]] között található [[természetes számok|természetes szám]].
A '''70 (hetven)''' a [[69 (szám)|69]] és [[71 (szám)|71]] között található [[természetes számok|természetes szám]].


== A matematikában ==
== A szám a matematikában ==
A [[tízes számrendszer]]beli 70-es a [[kettes számrendszer]]ben ''1000111'' , a [[nyolcas számrendszer]]ben ''106'', a [[tizenhatos számrendszer]]ben ''46'' alakban írható fel.
* A [[prímtényező]]i alapján [[szfenikus számok|szfenikus szám]]. Az első [[furcsa szám]]; primitív furcsa szám. [[Ötszögszám]]. [[Tizenháromszögszám]].

A 70 [[Páros és páratlan számok|páros szám]], [[összetett számok|összetett szám]], azon belül [[szfenikus szám]]<ref>{{cite web|title=Sloane's A007304 : Sphenic numbers|url=https://oeis.org/A007304|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|publisher=OEIS Foundation|accessdate=2016-05-29}}</ref>, [[kanonikus alak]]ja 2 · 5 · 7, [[normálalak]]ban a 7&nbsp;·&nbsp;10<sup>1</sup> szorzattal írható fel. Nyolc [[oszthatóság|osztója]] van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: [[1 (szám)|1]], [[2 (szám)|2]], [[5 (szám)|5]], [[7 (szám)|7]], [[10 (szám)|10]], [[14 (szám)|14]], [[35 (szám)|35]] és 70.

[[Pell-szám]] és [[Hétszögszámok#általánosított hétszögszám|általánosított hétszögszám]], egyike annak a két számnak, ami egyszerre mindkettő.<ref>{{citation|first=B. Srinivasa|last=Rao|title=Heptagonal Numbers in the Pell Sequence and Diophantine Equations 2''x''<sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;''y''<sup>2</sup>(5''y''&nbsp;&minus;&nbsp;3)<sup>2</sup>&nbsp;&plusmn;&nbsp;2|journal=[[Fibonacci Quarterly]]|volume=43|issue=3|year=2005|pages=194–201}}.</ref>

[[Ötszögszám]].<ref>{{cite web|title=Sloane's A000326 : Pentagonal numbers|url=https://oeis.org/A000326|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|publisher=OEIS Foundation|accessdate=2016-05-29}}</ref> [[Tizenháromszögszám]].<ref>{{cite web|title=Sloane's A051865 : 13-gonal (or tridecagonal) numbers|url=https://oeis.org/A051865|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|publisher=OEIS Foundation|accessdate=2016-05-29}}</ref> [[Pentatópszám]].<ref>{{cite web|title=Sloane's A000332 : Binomial coefficient binomial(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24|url=https://oeis.org/A000332|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|publisher=OEIS Foundation|accessdate=2016-05-29}}</ref>

A legkisebb [[furcsa szám]]; primitív furcsa szám.<ref>{{cite web|title=Sloane's A006037 : Weird numbers|url=https://oeis.org/A006037|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|publisher=OEIS Foundation|accessdate=2016-05-29}}</ref>

[[Palindromszám]] a 9-es (77<sub>9</sub>), a 13-as (55<sub>13</sub>) és a 34-es (22<sub>34</sub>) számrendszerekben.

[[Harshad-szám]] a következő számrendszerekben: 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 és 16.

Mivel található olyan 70 egymást követő egész szám, amelynél minden belső számnak van közös prímtényezője akár az első, akár az utolsó taggal, a 70 [[Erdős–Woods-szám]]. A legkisebb ilyen tulajdonságú egymást követő számok 13151117479433859435440-től kezdve találhatók meg.<ref>{{cite web|title=Sloane's A059756 : Erdős-Woods numbers|url=https://oeis.org/A059756|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|publisher=OEIS Foundation|accessdate=2016-05-29}}</ref><ref>{{OEIS|A059757}}</ref>

Az első 24 négyzetszám összege éppen 70{{sup|2}}. Emiatt a 70 kapcsolódik a [[Leech-rács]]hoz és így a [[húrelmélet]]hez.

A 70 egyetlen szám [[valódiosztó-összeg]]eként áll elő, ez a [[134 (szám)|134]].<ref>https://oeis.org/A048138/b048138.txt</ref><ref>http://oeis.org/A001065/b001065.txt</ref>


== A tudományban ==
== A tudományban ==
* A [[periódusos rendszer]] 70. eleme az [[itterbium]].
* A [[periódusos rendszer]] 70. eleme az [[itterbium]].

==Források==
* [http://primefan.tripod.com/Mertens2500.html Möbius and Mertens values for n=1 to 2500]
* http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)

==Jegyzetek==
{{jegyzetek}}


{{commonskat|70 (number)}}
{{commonskat|70 (number)}}

A lap 2016. július 16., 12:44-kori változata

Ez a szócikk a hetvenes számról szól. A 70. évről szóló cikket lásd itt: 70.
70
(hetven)
… 66 67 68 69 « 70 » 71 72 73 74 …
… 30 40 50 60 • 80 90 100 110 …
… 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak7 · 101
Kanonikus alak2 · 5 · 7
Osztók1, 2, 5, 7, 10, 14 35, 70
Római számmalLXX
Számrendszerek
Bináris alak10001102
Oktális alak1068
Hexadecimális alak4616
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény24
Möbius-függvény−1
Mertens-függvény−2
Osztók száma8
Osztók összege144
bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg73

A 70 (hetven) a 69 és 71 között található természetes szám.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 70-es a kettes számrendszerben 1000111 , a nyolcas számrendszerben 106, a tizenhatos számrendszerben 46 alakban írható fel.

A 70 páros szám, összetett szám, azon belül szfenikus szám[1], kanonikus alakja 2 · 5 · 7, normálalakban a 7 · 101 szorzattal írható fel. Nyolc osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 és 70.

Pell-szám és általánosított hétszögszám, egyike annak a két számnak, ami egyszerre mindkettő.[2]

Ötszögszám.[3] Tizenháromszögszám.[4] Pentatópszám.[5]

A legkisebb furcsa szám; primitív furcsa szám.[6]

Palindromszám a 9-es (779), a 13-as (5513) és a 34-es (2234) számrendszerekben.

Harshad-szám a következő számrendszerekben: 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 és 16.

Mivel található olyan 70 egymást követő egész szám, amelynél minden belső számnak van közös prímtényezője akár az első, akár az utolsó taggal, a 70 Erdős–Woods-szám. A legkisebb ilyen tulajdonságú egymást követő számok 13151117479433859435440-től kezdve találhatók meg.[7][8]

Az első 24 négyzetszám összege éppen 702. Emiatt a 70 kapcsolódik a Leech-rácshoz és így a húrelmélethez.

A 70 egyetlen szám valódiosztó-összegeként áll elő, ez a 134.[9][10]

A tudományban

Források

Jegyzetek

  1. ↑ Sloane's A007304 : Sphenic numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  2. ↑ Rao, B. Srinivasa (2005), "Heptagonal Numbers in the Pell Sequence and Diophantine Equations 2x2 = y2(5y − 3)2 ± 2", Fibonacci Quarterly 43 (3): 194–201.
  3. ↑ Sloane's A000326 : Pentagonal numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  4. ↑ Sloane's A051865 : 13-gonal (or tridecagonal) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  5. ↑ Sloane's A000332 : Binomial coefficient binomial(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  6. ↑ Sloane's A006037 : Weird numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  7. ↑ Sloane's A059756 : Erdős-Woods numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  8. ↑ (A059757 sorozat az OEIS-ben)
  9. ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
  10. ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
Commons:Category:70 (number)
A Wikimédia Commons tartalmaz 70 (szám) témájú médiaállományokat.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=70_(szám)&oldid=17738992”