C.Q.D. Revista Eletronica Paulista de Matemática , 2023
Um passeio pela sequência repunidade A walk through the repunit sequence Resumo Neste trabalho, c... more Um passeio pela sequência repunidade A walk through the repunit sequence Resumo Neste trabalho, consideramos uma sequência formada apenas pelos números repunidades , em que indica os números formados pela repetição da unidade, tal abordagem ocorre em referênciaàs propriedades das sequências de Lucas, conforme abordado por Jaroma (2007). Em destaque, para a sequência numérica das repunidades mostramos que também valem as Identidades de Catalan e Cassini. Em 1978 Yates afirmara que existe um fascínio pelos números repunidades, que advém da sua aplicação em vários problemas de recreação matemática. Aqui também exibimos algumas propriedades inerentes a classe numérica dos , mostramos algumas relações entre repunidades e potências de repunidades com algum expoente natural; e mais, estudamos a relação de divisibilidade entre seus termos, em especial a característica do fator primo da repunidade. Ademais, provamos a conjectura proposta por Costa e Santos (2022) acerca do quociente de um tipo de repunidade.
C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática
Neste trabalho, consideramos uma sequência formada apenas pelos números repunidades Rn, em que Rn... more Neste trabalho, consideramos uma sequência formada apenas pelos números repunidades Rn, em que Rn indica os números formados pela repetição da unidade, tal abordagem ocorre em referência as propriedades das sequências de Lucas, conforme abordado por Jaroma (2007). Em destaque, para a sequência numérica das repunidades mostramos que também vale as Identidade de Catalan e Cassini. Em 1978 Yates afirmara que existe um fascínio pelos números repunidades, que advém da sua aplicação em vários problemas de recreação matemática. Aqui também exibimos algumas propriedades inerentes a classe numérica dos $R_n$, mostramos algumas relações entre repunidades e potências de repunidades com algum expoente natural; e mais, estudamos a relação de divisibilidade entre seus termos, em especial a característica do fator primo da repunidade. Ademais, provamos a conjectura proposta por Costa e Santos (2022) acerca do quociente de um tipo de repunidade
Neste artigo apresentamos um estudo acerca dos números formados pela repetição da unidade em uma ... more Neste artigo apresentamos um estudo acerca dos números formados pela repetição da unidade em uma base b > 1 qualquer, chamado de repunidade generalizada. Destacamos alguns resultados relacionados à divisibilidade envolvendo as repunidades generalizadas e apresentamos dois resultados importantes: o primeiro (e mais importante) é um procedimento para determinar o mdc entre duas repunidades generalizadas, o qual é uma generalização para qualquer base b do resultado apresentado por Tarasov[16] na base decimal; e o segundo mostra que o produto de duas repunidades generalizadas jamais é um quadrado perfeito.
C.Q.D. Revista Eletronica Paulista de Matemática , 2023
Um passeio pela sequência repunidade A walk through the repunit sequence Resumo Neste trabalho, c... more Um passeio pela sequência repunidade A walk through the repunit sequence Resumo Neste trabalho, consideramos uma sequência formada apenas pelos números repunidades , em que indica os números formados pela repetição da unidade, tal abordagem ocorre em referênciaàs propriedades das sequências de Lucas, conforme abordado por Jaroma (2007). Em destaque, para a sequência numérica das repunidades mostramos que também valem as Identidades de Catalan e Cassini. Em 1978 Yates afirmara que existe um fascínio pelos números repunidades, que advém da sua aplicação em vários problemas de recreação matemática. Aqui também exibimos algumas propriedades inerentes a classe numérica dos , mostramos algumas relações entre repunidades e potências de repunidades com algum expoente natural; e mais, estudamos a relação de divisibilidade entre seus termos, em especial a característica do fator primo da repunidade. Ademais, provamos a conjectura proposta por Costa e Santos (2022) acerca do quociente de um tipo de repunidade.
C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática
Neste trabalho, consideramos uma sequência formada apenas pelos números repunidades Rn, em que Rn... more Neste trabalho, consideramos uma sequência formada apenas pelos números repunidades Rn, em que Rn indica os números formados pela repetição da unidade, tal abordagem ocorre em referência as propriedades das sequências de Lucas, conforme abordado por Jaroma (2007). Em destaque, para a sequência numérica das repunidades mostramos que também vale as Identidade de Catalan e Cassini. Em 1978 Yates afirmara que existe um fascínio pelos números repunidades, que advém da sua aplicação em vários problemas de recreação matemática. Aqui também exibimos algumas propriedades inerentes a classe numérica dos $R_n$, mostramos algumas relações entre repunidades e potências de repunidades com algum expoente natural; e mais, estudamos a relação de divisibilidade entre seus termos, em especial a característica do fator primo da repunidade. Ademais, provamos a conjectura proposta por Costa e Santos (2022) acerca do quociente de um tipo de repunidade
Neste artigo apresentamos um estudo acerca dos números formados pela repetição da unidade em uma ... more Neste artigo apresentamos um estudo acerca dos números formados pela repetição da unidade em uma base b > 1 qualquer, chamado de repunidade generalizada. Destacamos alguns resultados relacionados à divisibilidade envolvendo as repunidades generalizadas e apresentamos dois resultados importantes: o primeiro (e mais importante) é um procedimento para determinar o mdc entre duas repunidades generalizadas, o qual é uma generalização para qualquer base b do resultado apresentado por Tarasov[16] na base decimal; e o segundo mostra que o produto de duas repunidades generalizadas jamais é um quadrado perfeito.
Uploads
Papers by Douglas Catulio