Sakne (matemātika)

Skaitļu 0—10 sakņu grafiki

Sakne matemātikā ir kāpināšanai pretējās darbības rezultāts, ja kāpinātājs pieder naturālo skaitļu kopai. Saknes atrašanu sauc par saknes vilkšanu. N-tās pakāpes sakne skaitlim x ir skaitlis r, kas kāpināts pakāpē n, ir vienāds ar x

$r^{n}=x,$

kur n ir saknes rādītājs. Ja n = 2, tad to sauc par kvadrātsakni, n = 3 — kubsakni, ja n ir lielāks, tad lieto apzīmējumu n-tās pakāpes sakne, piemēram, ja n = 6, tad — sestās pakāpes sakne.

Piemēram:

• 2 ir skaitļa 4 kvadrātsakne, jo 2² = 4.
• −2 arī ir skaitļa 4 kvadrātsakne, jo (−2)² = 4.

Saknes pierakstam parasti izmanto radikāļa simbolu ${\sqrt {\,\,}}$ vai $\surd {}$, ar ${\sqrt {x}}\!\,$ or $\surd x$ apzīmējot kvadrātsakni, ${\sqrt[{3}]{x}}\!\,$ — kubsakni, ${\sqrt[{4}]{x}}$ — ceturtās pakāpes sakni utt.

Sakni var pierakstīt arī kā kāpinātāju:

${\sqrt[{n}]{x}}\,=\,x^{1/n}$

vai

${\sqrt[{n}]{x^{k}}}\,=\,x^{k/n}$

Skatīt arī

• Kvadrātsakne
• Kubsakne