ノートパソコンのバックライトがついたりつかなかったりします

その状況ですと間違いなく断線ですね。 下手に直そうとするとかえって破壊してしまい 後悔します。（私も経験） 購入されたお店か富士通の窓口に相談した方が賢明です。

素人では「まず不可能」です。 専門家（購入した店あるいはメーカ）に修理を依頼してください。

素人が修理するのは無理かと思います。