vinkel (matematikk)

Vinkel er en geometrisk figur som dannes av to rette linjer fra samme punkt. Dette punktet kalles vinkelens toppunkt, og linjene kalles vinkelens ben. Vinkelen måles i grader eller radianer.

Man kan også tenke seg at vinkelen er oppstått ved at ett vinkelben dreies ut fra det andre med toppunktet som sentrum. Hvis omdreiningen går et helt omløp, slik at benet kommer tilbake til utgangsstillingen, får man en full vinkel. Et halvt slikt omløp (en halv sirkel) kalles en like vinkel, og en kvart omdreining gir en rett vinkel.

En vinkel kalles konkav eller konveks etter som den er mindre eller større enn en like vinkel. En konkav vinkel kalles spiss eller stump etter som den er mindre eller større enn en rett vinkel. En vinkel som sammen med en annen vinkel utgjør en rett vinkel, kalles en komplementvinkel. To vinkler som sammen danner en like vinkel, kalles nabovinkler.

Vinkelen mellom en rett linje og et plan er vinkelen mellom linjen og linjens projeksjon på planet. Vinkelen mellom to plan er vinkelen mellom to rette linjer som ligger i hvert av planene og som skjærer hverandre vinkelrett på planenes skjæringslinje.

I vanlig vinkelmål regnes en full vinkel for 360 grader (360°), en like vinkel er 180° og en rett vinkel 90°. Hver grad deles i 60 minutter (60ʹ) og hvert minutt i 60 sekunder (60ʹʹ), en arv fra babylonsk astronomi. Det brukes ofte desimaldeling for deler av en grad.

I radianer, som er vanlig vinkelmål i ren matematikk, regnes en full vinkel som 2π. Det vil si at 1° = 2π/360 radianer.

I en sirkel er en sentralvinkel en vinkel som har sitt toppunkt i sirkelens sentrum, og en periferivinkel har sitt toppunkt på omkretsen.