Ha bili da de s Solucionario Habilidad Verbal Tema Series verbales Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en establecer vínculos semánticos entre las palabras (sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin de identificar el término que completa o se excluye de un grupo de palabras. PREGUNTA N.o 2 Elija el término que no guarda relación con los demás. A) B) C) D) E) Honradez Integridad Rectitud Afabilidad Honestidad PREGUNTA N.o 1 Determine el par formado por antonimia. A) B) C) D) E) Amigable, serio Indolente, impasible Dañado, ileso Erudito, docto Egregio, modesto Resolución El término dañado significa perjudicado, lastimado; mientras que el término ileso significa que no ha recibido lesión o daño. Por tal razón, se establece una relación de antonimia. Se descarta la alternativa A debido a que amigable es aquello que demuestra e invita a tener una amistad; mientras que el término serio implica un comportamiento formal. Respuesta Dañado, ileso Resolución Los términos de esta serie comparten una relación de sinonimia, ya que aluden a la virtud del correcto proceder. Por ello, la palabra afabilidad es el término que no guarda relación con las demás, ya que implica la manera amable en el trato hacia los demás. Respuesta Afabilidad Tema Eliminación de oraciones Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identificar y excluir la oración que resulta prescindible o incoherente con el texto. Criterios: disociación (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (información que se repite) y contradicción (se opone a la intención del autor o al sentido lógico del discurso). Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 1 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 3 Habilidades (I) En las colonias, recién en el siglo xviii, el tenedor se convirtió en un utensilio de uso estándar. (II) Se supone que, antes del empleo de tenedores, los colonizadores usaban cucharas. (III) Al parecer, el tenedor se usaba con la mano derecha, con la que se manipulaba utensilios o herramientas. (IV) La fabricación de estos utensilios se hacía con una aleación de metales muy resistentes. (V) Se cree que la cuchara se sostenía con la izquierda, haciendo que la parte cóncava mire hacia abajo. A) B) C) D) E) IV I V III II II IV III I V Resolución El ejercicio desarrolla como eje temático la influencia de la ciencia y tecnología en la sociedad. Por ello, el enunciado IV se elimina por disociación, debido a que aborda, únicamente, su origen temporal. Respuesta IV Resolución PREGUNTA N.o 5 El ejercicio nos cuenta, primordialmente, acerca del uso, hace unos siglos atrás, de la cuchara y el tenedor. Por lo tanto, el enunciado IV se elimina por disociación, ya que se centra en el material de su fabricación. (I) Las nueces previenen enfermedades del sistema circulatorio que afectan el corazón y las arterias gracias a su riqueza en ácido oleico y alfalinoleico. (II) La nuez reduce hasta en 50% el riesgo de sufrir enfermedades cardiovasculares, como infarto al miocardio o angina de pecho. (III) La nuez es mucho mejor que el aceite de oliva para reducir el colesterol, aumentar la elasticidad arterial, prevenir la formación de coágulos y rebajar la tensión arterial. (IV) Ingerir cinco nueces por semana es un buen hábito para cuidar el corazón. (V) Como la mayoría de frutos secos, las nueces proporcionan una cantidad elevada de calorías, por lo que no debe abusarse de ellas en caso de obesidad. Respuesta IV PREGUNTA N.o 4 (I) El saber científico se ha convertido en el eje principal de la cultura contemporánea. (II) La ciencia aplicada es tecnología, la cual influye en el incremento de la riqueza de los países desarrollados. (III) Las ciencias de la información han variado drásticamente los mecanismos de convivencia social en las urbes contemporáneas. (IV) La ciencia y la tecnología modernas surgieron en los albores del siglo xvi. (V) Internet es la tecnología de la información más importante de la sociedad global actual. 2 A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) III IV V II I Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión Resolución Respuesta Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta es una conclusión que se obtiene de premisas o datos explícitos. Habilidades El tema central, destacado en el texto, es la prevención de enfermedades cardiacas mediante el consumo de nueces. Por lo tanto, el enunciado V se elimina por contradicción, ya que destaca un aspecto negativo de su consumo. UNMSM 2014 - I Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para deducir las posibles consecuencias o situaciones si, hipotéticamente, variaran las premisas, condiciones, circunstancias, etc., del texto. V Tema Comprensión de lectura La comprensión de lectura es el proceso por el cual un lector interpreta y aprehende el contenido esencial de un texto. Además, en este proceso interactúan los conocimientos previos del lector y la información que plantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial (identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del texto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa los dos primeros, a través de las siguientes preguntas: Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan la capacidad para expresar un término o locución del texto con otro u otros términos equivalentes. Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capacidad para jerarquizar la información, es decir, identificar el tema central, la idea principal, la síntesis del texto. Preguntas por afirmación compatible/incompatible: Evalúan la comprensión sobre cuestiones particulares vinculadas con la idea principal, las ideas secundarias y sus derivaciones. Texto N.º 1 César Vallejo nació y pasó su infancia y adolescencia en la Sierra, feliz en el ámbito familiar y en el medio andino, integrado a las costumbres y fiestas colectivas, y en comunión con la naturaleza. Esas raíces andinas marcaron para siempre su sensibilidad y su óptica. Y no solo por las notas de nostalgia, pesimismo (cuando no fatalismo), ternura y piedad que José Carlos Mariátegui vinculó al alma indígena; sino por su sintonía con los valores indígenas de vida comunitaria (basada en el milenario ayllu andino), de trabajo en común (trabajo hecho con alegría, visto como labor humanizadora, y no como castigo), de fiestas compartidas por todos y de amor a la naturaleza, aspectos que Vallejo enlazará con su aceptación intelectual de marxismo y de lo que llamará la “estética del trabajo”. Agregaremos que un componente fundamental de su hogar provinciano fue la religión cristiana. Una familia muy devota (los rezos están en el trasfondo de varios poemas suyos de temática hogareña) y una biblioteca familiar singularmente abastecida en cuestiones religiosas (no olvidemos que sus dos abuelos eras curas) encendieron en él una sed religiosa que lo acompañó, con dudas y modificaciones mil, hasta el fin de sus días. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 3 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I Habilidades Convendría reparar en la incidencia del panteísmo andino en la religiosidad de Vallejo, rastreable en cómo llega a extremar el dogma cristiano de la Encarnación y la idea bíblica de la Naturaleza como algo que complace a su Creador, hasta prácticamente desinteresarse por el Más Allá y “divinizar” al ser humano y este mundo. Al alejarse del hogar y el medio andino, Vallejo padeció una inserción dolorosa y conflictiva en las urbes costeñas (Trujillo y Lima, básicamente), ante una “cultura occidental” sin los valores andinos señalados arriba. Lo notable es que Vallejo, sin dejar de ser fiel a sus raíces, expandirá universalmente su mensaje y se apoderará del horizonte sociopolítico, cultural y artístico de su tiempo (París cosmopolita, Rusia soviética, España miliciana), soñando con un hogar universal, a imagen y semejanza de sus valores andinos, ahora teñidos de anhelo vanguardista o de proyecto revolucionario. Resolución El autor del texto destaca de Vallejo su religiosidad mestiza, raíces andinas y asimilación conflictiva de lo occidental. El texto nos dice que en la poesía de Vallejo confluyen elementos indígenas, religiosos y políticos (revolucionarios). Dichos elementos van a influir en su formación como literato universal y vanguardista. Respuesta religiosidad mestiza, raíces andinas y asimilación conflictiva de lo occidental. PREGUNTA N.o 7 En el texto, el verbo REPARAR se usa en el sentido de A) arreglar. B) corregir. PREGUNTA N.o 6 C) considerar. El autor destaca de Vallejo, sobre todo, su D) desagraviar. E) remediar. A) religiosidad mestiza, raíces andinas y asimilación conflictiva de lo occidental. B) nostalgia por el hogar provinciano, religiosidad bíblica y elogio de la urbe. C) dogmatismo andino, panteísmo cristiano y apropiación vanguardista. D) visión comunitaria del ayllu, religiosidad urbana y alienación costeña. E) sensibilidad cosmopolita, divinización de lo humano y apropiación ideológica. 4 Resolución En el texto, el verbo reparar se usa en el sentido de considerar que significa ‘reflexionar o examinar con atención una cosa’ (el panteísmo andino en la religiosidad de César Vallejo). Respuesta considerar. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I Resolución Según el autor, resulta incompatible con el sentido de la obra de Vallejo la noción de que el trabajo es una Se infiere del texto que, en Vallejo, la experiencia de la migración fue un aspecto muy importante de su existir, ya que esto influirá notablemente en su formación política, cultural y artística, que se manifestará en una poesía universal en la que convergen lo andino, lo occidental y revolucionario. A) expresión de unión con la tierra. B) actividad vital gratificante. Habilidades PREGUNTA N.o 8 C) fuente de realización humana. D) forma de castigo divino. Respuesta E) tarea comunitaria feliz. un aspecto crucial de su existir. Resolución Según el autor, resulta incompatible con el sentido de la obra de Vallejo la noción de que el trabajo es una forma de castigo divino, porque el trabajo, en la comunidad andina de nuestro vate peruano, se realiza de manera colectiva y alegre. No se ve como un castigo, pues tiene un carácter humanizador. PREGUNTA N.o 10 Cabe inferir que, en materia religiosa, Vallejo demostró a la vez A) avidez e incertidumbre. B) compromiso e indiferencia. C) devoción y desinterés. Respuesta D) tradicionalidad y ateísmo. forma de castigo divino. E) fervor e intransigencia. Resolución o PREGUNTA N. 9 Se deduce del texto que, en Vallejo, la experiencia de la migración fue A) una feliz circunstancia esporádica. B) un aspecto meramente estético. Según el texto, Vallejo creció en un hogar cristiano rodeado de una familia muy devota, que motivó en él un marcado interés por la religión, pero con ciertas dudas y modificaciones que perduraron hasta su muerte. Cabe inferir que, en materia religiosa, Vallejo demostró, a la vez, avidez e incertidumbre. C) una necesidad de carácter religioso. D) un encuentro con sus ancestros andinos. Respuesta E) un aspecto crucial de su existir. avidez e incertidumbre. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 5 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I Texto N.º 2 Habilidades El último paso en la formalización de una teoría científica consiste en transformarla en matemáticas. Como cada palabra del lenguaje se define de un modo cada vez más preciso, su significado específico llega a residir en sus relaciones con otras palabras; dichas relaciones adquieren la fuerza de axiomas semejantes a los que definen las relaciones esenciales entre, por ejemplo, los “puntos” y “líneas” de la geometría euclideana. Dos científicos que estén familiarizados con un sistema tal de definiciones y axiomas pueden, pues, intercambiar mensajes inequívocos. No hay peligro de entender erróneamente el enunciado “en el benceno, los átomos de carbono forman un hexágono regular”, porque un hexágono regular es una figura bien definida. El concepto matemático de número es muy preciso. El enunciado “un átomo de carbono neutro tiene seis electrones” es del todo manifiesto, pues es comprensible y susceptible de verificación, en principio, por un observador. Así, pues, el lenguaje ideal de la comunicación científica se encuentra en las matemáticas. Por su propia esencia, las matemáticas son inequívocas y universalmente válidas. No solo los modernos matemáticos chinos e hindúes utilizan el simbolismos estándar del álgebra europeo; los antiguos matemáticos chinos descubrieron el teorema de Pitágoras independientemente de sus contemporáneos griegos y los antiguos matemáticos hindúes jugaron con números enormes mucho antes de que los cómputos astronómicos los necesitaran. El afán por expresar todo conocimiento científico en términos matemáticos es una consecuencia elemental del modelo de ciencia que tenemos. En búsqueda de un consenso, tenemos que alcanzar este mecanismo para construir mensajes de un grado máximo de claridad y precisión. Aunque 6 podamos sospechar lo que sea sobre las limitaciones que tendría una descripción en términos matemáticos de la experiencia humana, el lugar central de las matemáticas en las ciencias naturales es merecido y adecuado. PREGUNTA N.o 11 El autor del texto se centra en A) las matemáticas como lenguaje ideal de la ciencia. B) el diálogo eficaz de los científicos naturalistas. C) la actual comunicación científica internacional. D) la moderna matemática universalmente válida. E) la sistematización del conocimiento científico. Resolución El autor del texto se centra en sustentar que la matemática es el lenguaje idóneo para la ciencia. En el texto se plantea la importancia de una comunicación precisa y objetiva dentro del ámbito científico y, de este modo, evitar las confusiones o errores. Por lo tanto, es necesario contar con enunciados formulados en lenguaje matemático, el cual, por su propia naturaleza, permite la exactitud en la transmisión del conocimiento. Respuesta las matemáticas como lenguaje ideal de la ciencia. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I Resolución En el texto, el verbo TRANSFORMAR se puede reemplazar por Resulta incorrecto con lo planteado por el autor afirmar que el uso del lenguaje matemático incorpora la vaguedad, ya que la tesis propuesta por él señala claramente que el lenguaje matemático se utiliza para evitar la ambigüedad o imprecisión (vaguedad) lingüística, por el contrario, su objetivo es precisar el conocimiento y para su difusión. A) modificar. B) revertir. C) moldear. D) mutar. E) traducir. Resolución En el texto, el verbo transformar se puede reemplazar por traducir. En la primera línea del texto se indica que el paso final en la formalización de una teoría científica es transformarla en lenguaje matemático. Transformar se entiende entonces como pasar de un lenguaje impreciso a otro de mayor exactitud; esto implica realizar una traducción. Respuesta Habilidades PREGUNTA N.o 12 Respuesta el uso del lenguaje matemático incorpora la vaguedad. PREGUNTA N.o 14 Se infiere del texto que el lenguaje científico alcanza su máximo rigor cuando se expresa en A) entidades abstractas. traducir. B) enunciados formalizados. C) conceptos verificables. PREGUNTA N.o 13 Resulta incompatible con lo planteado por el autor afirmar que A) el uso del lenguaje matemático incorpora la vaguedad. B) el lenguaje matemático tiene un poder descriptivo preciso. C) la geometría euclideana se formuló a partir de axiomas claros. D) el teorema de Pitágoras fue descubierto no solo por los griegos. E) los términos técnicos son necesarios en las descripciones. D) teoremas elementales. E) descripciones esenciales. Resolución Se infiere del texto que el lenguaje científico alcanza su máximo rigor cuando se expresa en enunciados matemáticamente formalizados. El conocimiento científico se expresa mejor de forma matemática, ya que esta se caracteriza por su rigor y verificabilidad. Por lo tanto, se deduce que, en la ciencia, el lenguaje ideal para enunciar sus planteamientos sea el producto de la formalización matemática. Respuesta enunciados formalizados. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 7 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 15 Habilidades En opinión del autor, si un científicos prescindiera voluntariamente del lenguaje matemático, entonces A) restringiría sus actividades a observar los átomos. B) adquiriría solo conocimientos sobre cultura general. C) mejoraría la labor de los antiguos matemáticos griegos. D) construiría un modelo de ciencia superior al actual. E) renunciaría a formular una teoría universalmente válida. Resolución Según el autor, si un científico prescindiera voluntariamente del lenguaje matemático, entonces renunciaría a formular la teoría universalmente válida. La comunicación científica en lenguaje matemático permite que los investigadores puedan intercambiar datos de forma confiable debido a la rigurosidad de los enunciados, si alguien se excluyese de ello quedaría al margen de la comunidad científica y, por ende, de una teoría de validez global. Respuesta renunciaría a formular una teoría universalmente válida. Texto N.º 3 Muchos organismos simples, incluso los que poseen una sola célula y carecen de cerebro, realizan acciones de manera espontánea o en respuesta a estímulos del ambiente; es decir, producen 8 comportamiento. Algunas de estas acciones están contenidas en los propios organismos, y pueden hallarse escondidas a los observadores (por ejemplo, una contracción en un órgano interior) o bien ser observables externamente (un espasmo, o la extensión de un miembro). Otras acciones (arrastrarse, andar, sostener un objeto) están dirigidas al ambiente. Pero en algunos organismos simples y en todos los organismos complejos, las acciones, ya sean espontáneas o reactivas, están causadas por órdenes procedentes de un cerebro. (Debe señalarse que organismos con cuerpo y sin cerebro, pero capaces de movimiento, precedieron y después coexistieron con organismos que poseen a la vez cuerpo y cerebro). No todas las acciones ordenadas por un cerebro son producidas por deliberación. Incluso se puede suponer razonablemente que la mayoría de ellas no son en absoluto deliberadas. Son respuestas sencillas de las que un reflejo es un buen ejemplo; un estímulo transmitido por una neurona y que hace que otra neurona actúe. A medida que los organismos adquirieron mayor complejidad, las acciones “dictadas por el cerebro” requirieron más procesamiento intermedio. Otras neuronas se interpolaron entre las neuronas del estímulo y la neurona de la respuesta, y así se constituyeron variados circuitos paralelos, pero de ahí no se sigue que el organismo con este cerebro más complicado tuviera una mente. El cerebro puede tener muchos pasos intermedios en los circuitos que median entre el estímulo y la respuesta, y seguir careciendo de mente, si no cumple una doble condición esencial: la capacidad de representar internamente imágenes y de ordenar dichas imágenes en un proceso denominado pensamiento. Mi afirmación sobre los organismos con comportamiento puede completarse ahora diciendo que no todos tienen mente, es decir, Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 17 Entre MENTE y COGNICIÓN, el autor establece una relación de Habilidades no todos poseen fenómenos mentales (que es lo mismo que decir que no todos tienen cognición o procesos cognitivos). Algunos organismos poseen a la vez comportamiento y cognición. Algunos tienen acciones “inteligentes”, pero carecen de mente. No parece existir ningún organismo que tenga mente pero no acción. UNMSM 2014 - I A) antítesis. B) dependencia. C) diferencia. D) equivalencia. PREGUNTA N.o 16 ¿Cuál de los siguientes enunciados expresa la idea principal del texto? A) El pensamiento distingue entre organismos simples y complejos. B) Los organismos complejos fueron precedidos por los simples. C) Un cerebro complejo no es suficiente para generar mente. D) El comportamiento es propio de los organismos pluricelulares. E) La mayoría de las acciones de los organismos son espontáneas. Resolución El autor explica principalmente las condiciones esenciales que determinan la existencia de la mente o cognición en los organismos. En el texto se precisa que la complejidad de los circuitos neuronales no es suficiente para asegurar que un organismo tenga mente. Lo decisivo está en la capacidad del organismo para representar y sistematizar imágenes. E) simbiosis. Resolución En el texto se plantea que tener mente equivale a poseer fenómenos mentales, lo que a su vez para el autor supone tener cognición o procesos cognitivos. Esta relación de equivalencia es útil para entender porque algunos organismos tienen comportamiento pero no mente. Respuesta equivalencia. PREGUNTA N.o 18 ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con lo aseverado en el texto? A) El pensamiento solo consiste en representar imágenes internas. B) Todos los organismos producen algún tipo de comportamiento. C) Algunos organismos poseen comportamiento y también cognición. Respuesta D) No todos los organismos complejos o simples presentan mente. Un cerebro complejo no es suficiente para generar mente. E) Un organismo simple sin cerebro puede presentar comportamiento. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 9 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I Habilidades Resolución Incluso, sobre este punto, el autor precisa que la mayor complejidad de los organismos implicó que las acciones dictadas por el cerebro necesitaran de mayor procesamiento interno. Según el autor, existe una doble condición para la existencia del pensamiento. A la capacidad de representación de imágenes internas debe sumarse la capacidad de ordenar o sistematizar dichas imágenes para afirmar la existencia de la cognición o los procesos cognitivos. Por tal razón, el pensamiento no supone únicamente representación. Respuesta Respuesta PREGUNTA N.o 20 El pensamiento solo consiste en representar imágenes internas. solo produce acciones ordenadas por un cerebro. Si una persona sufre un golpe y reprime la expresión de dolor porque la gente la está mirando, se puede decir que PREGUNTA N.o 19 A) no tuvo registro del estímulo. Para el autor, el organismo complejo A) solo es capaz de producir acciones deliberadas. B) precedió temporalmente al organismo simple. C) no es capaz de producir acciones espontáneas. D) solo produce acciones ordenadas por un cerebro. E) presenta solo neuronas de estímulo y de respuesta. Resolución Según el autor, el comportamiento (espontáneo o reactivo) de todos los organismos complejos es causado por órdenes procedentes del cerebro. 10 B) realiza una acción deliberada. C) carece de la capacidad de razonar. D) fallaron sus circuitos neuronales. E) reacciona de manera espontánea. Resolución De acuerdo al análisis del texto, el comportamiento de un organismo puede ser deliberado o espontáneo. Por tal razón, se entiende que el acto de reprimir la expresión de dolor porque la gente la está mirando constituye una acción deliberada, ya que lo espontáneo supondría expresar dicho dolor sin la necesidad de contenerse. Respuesta realiza una acción deliberada. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I Habilidad MateMática PREGUNTA N.o 21 A) 5 D) 6 B) 3 C) 4 E) 7 Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden la suma de las edades de Julio y de José. Respuesta 5 PREGUNTA N.o 22 En una reunión se encuentra un médico, un escritor, un abogado y un ingeniero. Ellos se llaman Bruno, Franco, Luis y Erick aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que: - Bruno y el médico estudiaron en el mismo colegio con Erick. - Franco es primo del ingeniero. - El escritor es vecino de Erick. - El abogado es amigo de Luis y del ingeniero. - Bruno es escritor. ¿Quién es el abogado y qué profesión tiene Erick? Habilidades El producto de las edades de José, Julio y Carlos es 36. La suma de estas edades es el menor número primo de dos dígitos. José es mayor que Julio, pero menor que Carlos. Halle la suma de las edades de Julio y José. Por lo tanto, la suma de las edades de Julio y de José es 5. Sean las edades • José: a • Carlos: c • A) B) C) D) E) Julio: b donde b < a < c Franco - abogado Franco - ingeniero Franco - escritor Franco - médico Bruno - ingeniero Por dato Resolución a×b×c=36 Tema: Ordenamiento de información pero 36=1×2×2×3×3 Además a+b+c=11 menor número primo de dos dígitos Análisis y procedimiento Se pide saber quién es el abogado y qué profesión tiene Erick. Con la información brindada, ordenamos los datos de la siguiente manera: Luis Nombre Entonces se obtiene Profesión abogado a=3; b=2; c=6 → a+b=5 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Bruno ingeniero 1.º: el abogado es amigo de Luis y del ingeniero escritor 2.º: Bruno es escritor 11 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I Del gráfico Luego 4.º: Franco es primo del ingeniero Habilidades Nombre Profesión 5.º Franco Luis Erick Bruno abogado médico ingeniero escritor Para separar este cubo, notamos que 5 de sus caras están en contacto con otras; por lo tanto, para separarlo de los demás necesitamos realizar 5 cortes, con los cuales se separan todos los cubitos. (4 cortes verticales y un corte horizontal). 3.º Por lo tanto, el abogado es Franco y la profesión de Erick es ingeniero. Respuesta Franco - ingeniero Por lo tanto, el número de cortes es 5. Respuesta 5 o PREGUNTA N. 23 En la figura se muestra un sólido de madera que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular. Un carpintero requiere dividir este sólido en 18 cubitos equivalentes, siguiendo las líneas marcadas. ¿Cuántos cortes como mínimo deberá realizar? PREGUNTA N.o 24 De acuerdo a la secuencia de las figuras, ¿cuántos cuadraditos no sombreados habrá en la figura 150? ; figura 1 A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) 6 7 5 4 3 ; figura 2 ; ... figura 3 11 476 11 175 11 627 11 325 11 174 Resolución Resolución Tema: Situaciones lógicas Tema: Razonamiento inductivo Análisis y procedimiento Nos piden el número mínimo de cortes para separar los 18 cúbitos. Análisis y procedimiento Se pide ¿cuántos cuadraditos no sombreados habrá en la figura 150? 12 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión De las figuras indicadas, se obtiene UNMSM 2014 - I A) 29 B) 25 C) 28 D) 21 E) 26 N.º de cuadraditos no sombreados Resolución figura 1 3= 2×3 2 figura 2 Tema: Distribuciones numéricas Análisis y procedimiento Se pide la suma de los números que han sido ubicados en los círculos sombreados. Dato 3×4 6= 2 ... ... figura 3 ... 150×151 =11 325 2 figura 150 Números a distribuir: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 11 y 13 Entonces, la suma de todos los números a distribuir es Habilidades 1×2 1= 2 1+2+3+6+7+9+11+13=52 Además Suman 21 Por lo tanto, en la figura 150 habrá 11 325 cuadraditos no sombreados. Suman 18 Respuesta 11 325 Suman 20 PREGUNTA N.o 25 Distribuya los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en los círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números colocados, en cada lado del cuadrado, sumen 18, 19, 20 y 21. Halle la suma de los números que han sido ubicados en los círculos sombreados. Suman 19 Entonces Se repiten al sumar los 4 lados. suma de los suma de todos suma de los números = + 4 lados los números en los vértices 78 = 52 + 26 Del gráfico suma de los suma de los suma de todos números en los – números en los = los números círculos sombreados vértices 52 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 26 13 Academia ADUNI Habilidades UNMSM 2014 - I Por lo tanto, la suma de los números que están ubicados en los círculos sombreados es 26. Por lo tanto, el porcentaje de estudiantes que no trabaja es igual a 58%. Respuesta 26 Respuesta 58% PREGUNTA N.o 27 PREGUNTA N.o 26 Del total de estudiantes de un colegio, el 20% son niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje de estudiantes de ese colegio no trabaja? A) B) C) D) E) 58% 62% 42% 70% 56% A) B) C) D) E) Resolución 6 4 3 2 5 Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Se pide el porcentaje de estudiantes que no trabaja. Sea el total de alumnos=100 Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Nos piden el número de minutos que emplean las tres bombas en llenar el tanque. Del dato, sea la capacidad total del tanque=30k. De los datos 80 20 niños (80%) niñas (20%) Llena el tanque trabaja (40%) no trabaja (60%) trabaja (50%) no trabaja (50%) 32 48 10 10 Total de estudiantes que no trabaja=48+10=58 14 Un tanque para almacenar agua, estando vacío, puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos, con la bomba B en 15 minutos y con la bomba C en 30 minutos. ¿En cuántos minutos llenarán todo el tanque trabajando las tres bombas simultáneamente? En 1 minuto Bomba A: 10 min 1 (30k) = 3k 10 Bomba B: 15 min 1 (30k) = 2k 15 Bomba C: 30 min 1 (30k) = k 30 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión Entonces, en las bombas A, B y C En 1 min → 6k Del total de cajas 1.a 2.a 3.a 4.a n.a =13 200 En x min → 30k (total) 600+900+1200+1500+ ...+ x=5 min 300(2+3+4+5+ ...+(n+1))=13 200 (total) Habilidades ∴ UNMSM 2014 - I (n+1)(n+2) – 1 =44 2 Respuesta 5 (n+1)(n+2)=90=9 × 10 → n=8 PREGUNTA N.o 28 Un distribuidor entrega 13 200 cajas de conservas, trabajando de lunes a sábado, de la siguiente manera: la primera semana 100 cajas diarias, y, a partir de la segunda semana, la entrega se incrementa en 300 cajas por semana. ¿Cuántos días transcurrieron para completar la entrega, si comenzó un día lunes? A) B) C) D) E) Entonces, transcurrieron ocho semanas. Por lo tanto, el total de días es 8 × 7 – 1=55. El domingo de la última semana. Respuesta 55 PREGUNTA N.o 29 48 55 36 49 50 Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Se pide el número de días que transcurrieron. Analicemos el número de cajas entregadas por semana. 1.a semana: 600 cajas (100 cajas diarias de lun. a sáb.) +300 2.a semana: 900 cajas (A partir de esta semana, se incrementa 300 cajas.) +300 3.a semana: 1200 cajas En una fiesta, se observa que, en un determinado instante, el número de parejas que bailan es la mitad del número de hombres que no bailan y el número de mujeres que no bailan es el cuádruple del número de hombres que bailan. Si en total hay 120 personas, ¿cuántos hombres hay en dicha fiesta? A) B) C) D) E) 30 15 45 60 75 Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Se pide el número de hombres en la fiesta. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 15 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I Resolución De los datos Tema: Situaciones aritméticas Habilidades n.º de parejas que bailan=x Hombres Mujeres Bailan No bailan x x 2x 4x Cuádruple del n.º de hombres que bailan Análisis y procedimiento Se pide el total de horas necesarias para realizar toda la obra. Datos: • • Sean los obreros A, B y C. Toda la obra: 108 (MCM: 18 – 36 –108) Toda la obra En 1 hora : (Total de personas)=x+x+2x+4x=120 x=15 A+B+C Por lo tanto, el número de hombres es 3x=45. (+ eficiente)A : Respuesta 45 (– eficiente)B : → B PREGUNTA N.o 30 Tres obreros pueden realizar una obra en 18 horas. Si el primero, que es el más eficiente, trabajara solo lo haría en 36 horas y si el tercero, que es el menos eficiente, trabajara solo lo haría en 108 horas. Después de trabajar juntos durante 6 horas, el más eficiente se retira y los que quedan concluyen el trabajo. ¿En cuántas horas se habrá realizado toda la obra? A) B) C) D) E) 16 24 16 32 28 30 18 h 1 (108) = 6 18 36 h 1 (108) = 3 36 108 h 1 (108) = 1 108 : =2 Luego A+B+C B+C 36 3x 6h 36+3x=108 → x=24 ∴ tiempo total=30 h Respuesta 30 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías xh + Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 32 Se sabe que la suma de las edades de un conjunto de 100 postulantes es de 1856 años, y que cada uno de ellos solamente tiene 17 o 21 años. ¿Cuántos de estos postulantes tienen 21 años? Un padre entrega a sus hijos una bolsa con cierta cantidad de canicas. El mayor coge la tercera parte; luego, el segundo coge la tercera parte de lo que quedaba y, finalmente, el menor coge la tercera parte de lo que quedaba hasta ese momento y se da cuenta de que aún quedan en la bolsa 16 canicas. ¿Cuántas canicas había en la bolsa? A) B) C) D) E) 35 39 37 38 61 Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Se pide el número de postulantes que tienen 21 años. A) B) C) D) E) 27 52 51 81 54 Habilidades PREGUNTA N.o 31 Resolución Tema: Planteo de ecuaciones De los datos, tenemos • x postulantes tienen 21 años. • 100 – x postulantes tienen 17 años. De la suma, tenemos 21x+17(100 – x)=1856 x=39 Por lo tanto, hay 39 postulantes que tienen 21 años. Observación Otra forma (por falsa suposición) 17 años 100 postulantes Calculando lo que deja cada hijo, obtenemos toma toma toma 1.º : tercera 2.º : tercera 3.º : tercera parte (9K) parte (6K) parte (4K) Total 4 años 21 años 27K queda 18K 12K 8K 0 postulantes suma supuesta = 1700 suma real = 1856 Postulantes con 21 años = Respuesta 39 Análisis y procedimiento Se pide el número de canicas que había en la bolsa. Del enunciado, observamos que al total de canicas se le ha sacado la tercera parte 3 veces, por tal motivo asumiremos un total de 27K. Dato: 8K=16 falta 156 156 = 39 4 K=2 ∴ Total=27K=27(2)=54 Respuesta 54 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 17 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I Habilidades PREGUNTA N.o 33 PREGUNTA N.o 34 Un veterinario compró con S/.750 cierta cantidad de gatos, cada uno al mismo precio. Si se le mueren 5 gatos y el resto lo vende a S/.6 más de lo que costó cada uno, y si además en este negocio pierde S/.30, ¿cuántos gatos compró? A) B) C) D) E) 15 30 25 45 50 1 Si f (z) = z − , halle el valor de z 1   f  f (1) + + f ( −2) (  f 2)  A) − 5 2 D) − 2 3 B) − 7 3 C) 2 3 E) 3 2 Resolución Tema: Operaciones matemáticas Resolución Análisis y procedimiento Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Se pide el número de gatos que compró. (Precio total )  Precio   unitario  = ( N.º de elementos ) De los datos, se plantea la siguiente ecuación en función de los precios unitarios. 720 750 − =6 x−5 x 1 z ;z≠0 Calculemos los valores solicitados. 1 1 3 f (1) = 1 − = 0; f ( 2) = 2 − = ; 1 2 2 3  1  f ( −2) = −2 −   = −  −2  2 Reemplazando costo unitario  Simplificamos De la regla de definición f (z) = z − Recuerde que venta unitaria  1   Se pide el valor de f  f (1) + + f ( −2)  f ( 2)  x: número de gatos 1  1   3   f  f (1) + + − + f ( −2) = f 0 +  3   2   f ( 2)    2  2 3 2 1  3 = f − = − − 3 2 3 2 2    3 120 125 − =1 x−5 x → x=25 5 3 7  2 3 3 = − − =− − =−  3 2 2 6 2 3 Por lo tanto, el número de gatos que compró es 25. Respuesta 25 18 Respuesta 7 − 3 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 35 B La edad de Juan es numéricamente igual al cuadrado de la edad de Jesús, más 36 años. Si dentro de 3 años la edad de Juan será el cuadrado de la edad de Jesús, ¿cuántos años tiene Juan? 56 58 46 78 61 P M A A) D Q 21 2 25 2 cm B) cm C) 12 2 cm 2 2 D) 13 2 cm Resolución E) Tema: Edades Resolución Análisis y procedimiento Se pide la edad que tiene Juan. De los datos Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Nos piden el perímetro del rectángulo MNPQ. En el gráfico, según los datos se tiene que 3 años Presente 2 Futuro Juan x +36 x2+39 Jesús x x+3 n B m N C m n x2+39=(x+3)2 x2+39=x2+6x+9 30=6x x=5 n 2 m 2 P 6 M m 2 n 2 n m A 2 23 2 cm 2 Habilidades A) B) C) D) E) C N m Q n D 2 Por lo tanto, Juan tiene x +36=5 +36=61 años. Perímetro de MNPQ = 2 (m 2 + n 2 ) = 2 2 (m + n) Respuesta 61 PREGUNTA N.o 36 Pero m+n=6 (dato) ∴ Perímetro de MNPQ = 2 2 (6 ) = 12 2 cm En la figura, ABCD es un cuadrado de 6 cm de lado; AM=AQ=NC=CP. Halle el perímetro del rectángulo MNPQ. Respuesta 12 2 cm Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 19 Academia ADUNI Habilidades UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 37 PREGUNTA N.o 38 Se tiene una lámina de forma rectangular cuyas dimensiones son 60 cm de ancho y 70 cm de largo. Cortándola en láminas rectangulares de 20 cm de ancho y 30 cm de largo, ¿cuántas de estas láminas, como máximo, se pueden obtener? En la figura, ABCD es un cuadrado y AE=4 cm. Halle el área de la región sombreada. A B E A) 6 D) 9 B) 7 C) 8 E) 5 Tema: Situaciones geométricas A) 10 cm2 D) 8 cm2 Análisis y procedimiento Se pide el máximo número de láminas. Como cada lámina ocupa un área específica de la lámina de mayor tamaño. N.º de láminas= Área total Área de cada lámina N.º de láminas= B) 6 cm2 Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Se pide el área de la región sombreada. Datos: ABCD es un cuadrado y AE=4 cm. A 4 m E 60×70 =7 20×30 C) 12 cm2 E) 14 cm2 Resolución Reemplazamos ∴ C D Resolución F   B G Verifiquemos gráficamente 20 20 20 30 60 20 70 20 Por relaciones métricas en el AE2=AD×AF 42=×m → ×m=16 20 30 Respuesta 7 D 30 Además, AB=FG= ×m A RS = 2 ∴ ARS=8 cm2 Respuesta 8 cm2 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías C Solucionario de Examen de admisión UNMSM 2014 - I PREGUNTA N.o 39 En la figura, AD y BC son diámetros. Si AB=CD=2 cm, calcule el área de la semicorona circular sombreada. Análisis y procedimiento Se pide el área de la semicorona circular. De los datos Habilidades 4 2 2 4 2 A a B aa a C D A 4 4 2 2 B r 2 2 aa a a 2 C 2 D R A) B) C) D) E) 10p cm2 8p cm2 12p cm2 6p cm2 16p cm2 En el gráfico, a=45º, entonces los son isósceles. De lo anterior, AC=8, luego r=3 y R=5 Resolución Tema: Situaciones geométricas R r En el gráfico A 8 2 C 5 Área de la = ( R 2 − r 2 ) π corona circular (R 2 − r 2 ) Área de la = π semicorona circular 2 3 (5 2 − 3 2 ) ∴ Área de la semicorona= π = 8 π cm 2 2 circular Respuesta 8p cm2 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías 21 Academia ADUNI UNMSM 2014 - I Habilidades PREGUNTA N.o 40 En el gráfico En la figura, M, N y E son puntos medios de BC, CD y AD respectivamente. ¿Qué parte del área del paralelogramo ABCD es el área de la región sombreada? B M C 2a 4a B M N C b F a 4b A N 2a E D EF // DC → F punto medio de AN A E D Luego, 15 A) 80 B) 17 40 C) 19 80 D) 19 40 E) EF DN AB = = 1 2 4 Por relación de áreas se deduce B M C 19S 17 80 16S N 40S S 4S Resolución A E D Tema: Situaciones geométricas ∴ Análisis y procedimiento Se pide el área de la región sombreada. Datos ABCD: paralelogramo M; N; E: puntos medios 22 Área Reg. Somb. 17s 17 = = 80s 80 Área total Respuesta 17 80 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías