PEMBAHASAN SOAL MEKANIKA FLUIDA Dosen pembimbing : Prof. Dr. Ir. M Turmuzi Lubis, MS. Nama/NIM Mahasiswa : Hafsyah 170405104 Tubagus Rayyan Fitra 170405106 Ari Kurniawan Nasution 170405107 Rachmad Fadly 170405140 Arie Joko Soesanto 170405137 Marisa Pancar Kuswara 170405148 DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA T.A 2017/2018 22.1 Prepare a plot showing the terminal velocity- particle diameter relationship for a spherical particle having a specific gravity of 2.0 settling in water at 30oC. Use several diameters between 1 micron and 1000 microns. Terjemahan : Siapkan plot yang menunjukkan hubungan kecepatan terminal- diameter partikel bulat yang memiliki spesifik gravitasi 2.0 pengendap pada air 30oC. Gunakan beberapa diameter antara 1 mikron dan 1000 mikron. Jawab : Dik : suhu = 30oC Bentuk partikel = spherical/ bulat Diameter partikel (Dp) = 1~1000 mikron Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s2 Pada suhu 30oC air, didapat beberapa informasi dari Apendix pada buku Geankoplis senilai: ρair = 995.68 kg/m3 μair = 0.8007 x 10-3 Pa.s Diketahui rumus kecepatan terminal ialah untuk aliran laminar dengan bentuk bola adalah : vt = , dimana kita dapat mengetahui ρ benda dari SG (spesifik gravitasi) SG = ρ/ρair Didapat, ρ = SG x ρair = 2,0 x 995,68 = 1991,36 kg/m3 Karena perbandingan nya 2 otomatis (ρ-ρair) = ρ = 995,68 Subtitusikan ke persamaan vt = = = 677023,1603 Dp2 dengan nilai vt didapat subtitusikan ke diameter, disini kita ambil 1; 10; 25; 50; 75; 100; 150; 200; 500; 750; 1000 dengan membuat table diperoleh Dp (mikron) Dp (m) Dp2 (m2) ρ (kg/m3) μ (Pa.s) g (m/s2) Vt (m) 1 0.000001 0.000000000001 995.68 0.0008007 9.8 0.000000677023 25 0.000025 0.000000000625 995.68 0.0008007 9.8 0.000423139475 50 0.00005 0.000000002500 995.68 0.0008007 9.8 0.001692557901 75 0.000075 0.000000005625 995.68 0.0008007 9.8 0.003808255277 100 0.0001 0.000000010000 995.68 0.0008007 9.8 0.006770231603 150 0.00015 0.000000022500 995.68 0.0008007 9.8 0.015233021107 200 0.0002 0.000000040000 995.68 0.0008007 9.8 0.027080926412 500 0.0005 0.000000250000 995.68 0.0008007 9.8 0.169255790073 750 0.00075 0.000000562500 995.68 0.0008007 9.8 0.380825527663 1000 0.001 0.000001000000 995.68 0.0008007 9.8 0.677023160290 22.3 Calculate the terminal radial velocity of a soluble coffee particle 60 microns in diameter in air at 250oC entering a cyclone 0.5 m in diameter. The tangensial velocity of the coffee particle is 200cm/sec, and the specific gravity of the solid is 1.05. Terjemahan : Hitung kecepatan radial terminal partikel kopi terlarut 60 mikron dengan diameter di udara pada 250oC memasuki siklon dengan diameter 0,5 m. Kecepatan tangensial partikel kopi adalah 200 cm / detik, dan berat jenis padatan adalah 1,05. Jawaban : Dik: Diameter kopi (Dp) = 60 mikron = 6.10-5 m Suhu udara = 250oC Diameter siklon (d) = 0,5 m jari-jari ( r ) = 0,25 m Kecepatan tangensial (vtan) = 200 cm/s = 2 m/s Spesifik gravitasi (SG) = 1,05 Dari data suhu udara diperoleh nilai densitas dan viskositas, dapat dilihat pada apendiks buku Geankoplis Karena pada table diketahui suhu untuk 250oC maka kita gunakan interpolasi. Untuk suhu 250oC, densitas diperoleh : Misalkan, Y1 = 232,2 Y2 = 260 Y = 250 ρ1 = 0,700 ρ2 = 0,662 ρ = ? dengan interpolasi, diperoleh nilai ρ = 0,6756 kg/m3 Untuk suhu 250oC, viskositas diperoleh : Y1 = 232,2 Y2 = 260 Y = 250 μ1 = 2,71 μ2 = 2,80 μ = ? dengan interpolasi, diperoleh nilai μ = 2,767 x 10-5 Pa.s Untuk mencari densitas kopi dengan nilai SG ρ koffe = SG . ρ udara = 1,05 . 0,6756 = 0,70938 kg/m3 untuk mencari kecepatan radial terminal dapat menggunakan persamaan berikut ini VR = Maka, diperoleh nilai VR = 0,39066 . 10-5 m/s 22.27 A sand filter consists of uniform spherical particles of -20+28 mesh size. After back flushing with water, the sand bed has settled to a stable depth of 6 ft and is flooded with water to a depth of 3 ft above the top of the sand. If the drain valves are opened, how long will it take the bed to drain until the water level is even with the top of the bed? Terjemahan : Sebuah saringan pasir terdiri dari partikel bulat seragam berukuran -20 + 28 mesh. Setelah kembali disiram dengan air, unggun pasir telah menetap hingga kedalaman stabil 6 ft dan dibanjiri dengan air hingga kedalaman 3 ft di atas puncak pasir. Jika katup pembuangan dibuka, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeringkan sampai ketinggian air bahkan dengan bagian atas unggun? Jawab : Dik : Ukuran partikel : -20+28 mesh Bentuk Partikel : Bulat seragam ѱ = 1 Kedalaman disiram air (h1) : 6 kaki partikel yang tertahan Kedalaman dibanjiri air (h2) : 3 kaki di atas puncak pasir (6+3) = 9 ft Dari data ukuran partikel di peroleh nilai diameter rata-rata partikel (Dp) didapat dari Appendiks B buku Alan Foust karena adalah bulat. Ukuran partikel rata-rata, sebagaimana ditentukan dari bukaan layar, adalah 0,0280 inci. Karena luas dan volume partikel tidak diketahui, diameter partikel (Dp) tidak dapat ditentukan dengan tepat. salah satu metode akan mengambil Dp sama dengan 0,0280. pendekatan alternatif adalah menganggap partikel memiliki volume yang sama dengan bola D = 0,0280 inci sebab -20+28 mesh adalah 0,0280 inchi Dp = 0,0280 /12 = 0.00233 ft, dimana factor konversi inchi = 1/12 ft Mencari nilai kecepatan menggunakan persamaan Carman-Kozeny Dari Appendiks B, gambar B-10, porositas diestimasikan sekitar 0,40. Kemudian, Subtitusi nilai ke persamaan di atas : Diperoleh nilai vs = 0,02672 ft/s (laju filtrasi) Untuk mencari waktu yang diperlukan untuk mengeringkan digunakan persamaan waktu, dimana waktu ialah tinggi unggun dibagi dengan kecepatan filtrasi dari unggun, didefinisikan sebagai t = h/v. t = 9 ft/0.02672 ft/s t = 336,821 s 22.28 Boiler feed water is deionized by pumping it downward through a bed of ion-exchange resin. The resin has spherical particles sized to -8+10 mesh. The deionizer is 4 ft in diameter by 6 ft long, and an operating flow rate of 20 gal/min/ft3 of bed is used. What pressure drop exist through the bed? Terjemahan : Air umpan boiler dideionisasi dengan memompanya ke bawah melalui unggun resin penukar ion. Resin memiliki partikel bulat berukuran -8 + 10 mesh. Deionizer adalah 4 ft dengan diameter 6 ft panjang, dan laju aliran operasi 20 gal / min / ft3 unggun digunakan. Penurunan tekanan apa yang ada melalui unggun?  Jawab : Dik : Bentuk partikel bulat : bulat Ukuran partikel : -8+10 mesh Tinggi dionizer : 4 ft Diameter dionizer : 6 ft r = 3ft Laju operasi : 20 gal/min/ft3 Jawab : Dari ukuran partikel di dapat dengan melakukan pendekatan pada appendiks B gambar B-4 buku Alanfoust didapat nilai Dp sebesar 0.0640 inchi Karena ukuran partikel bulat Dp = 0.0640, 0,0053 ft Dari data tinggi dionizer dan diameter dionizer dapat diketahui volumenya, yaitu volume tabung adalah : V = πr2t = 3,14 (3)2 (4) = 113,04 ft3 Menghitung Debit dengan laju aliran operasi : Dimana, Q= v x V = 20 gal/l/ft3 x 113,04 ft3 = 2260,8 gal/min Mencari vt = Q/A = 2260,8 / 3,14 (3)2 = 80 ft/s Pada appendiks B gambar B-12 dapat diketahui porositas dari bed, e= 0,37 untuk menghitung laju vsm = 18vt/(150 (e2/(1-e))= 18 (80)/(150(0,372/(0,63)) = 44,178 ft/s NRE = vD/V, dimana v= kec. Aliran D = diameter pipa, dan V = μ/ρ = kekentalan kinematik (m2/dt) , (untuk air dengan t = 20 oC, V = 10-6 m2/dt) 10,7639.10-6 ft2/dt. Resin densitas = 1,62 g/cm3 sumber internet Density of materials  Materials Density (g/cm3) Density (lb/in.3) Iridium 22.65 0.82 Osmium 22.61 0.82 Platinum 21.45 0.77 Rhenium 21.00 0.76 Tungsten 19.40 0.70 Gold 19.30 0.70 Uranium 19.07 0.69 Tungsten carbide 17.20 0.62 Tantalum 16.60 0.60 Tantalum cabide(TaC) 14.53 0.52 Hafnium 13.10 0.47 Ruthenium 12.45 0.45 Rhodium 12.41 0.45 Palladium 12.02 0.43 Thallium 11.85 0.43 Tholium 11.50 0.42 Lead 11.34 0.41 Silver 10.49 0.38 molybdenum 10.20 0.37 Bismuth 9.80 0.35 Thulium 9.31 0.34 Cast hight leaded tin bronze 9.29 0.34 Nickel-moly(Hastelly B-2) 9.20 0.33 Copper 8.96 0.32 Nickel 8.90 0.32 Copper nickel(64Cu-14Ni-22Zn) 8.85 0.32 Cobalt 8.85 0.32 Nickel silver 8.70 0.31 Brass(61.5Cu-3Pb-35.5Zn) 8.70 0.31 Bronze(57Cu,40Zn,3Pb) 8.70 0.31 Cadmium 8.65 0.31 Niobium(Columbium) 8.57 0.31 Nickel chromium cobalt alloy 8.21 0.30 Nickel-chromium(Inconel 718) 8.20 0.30 Copper zinc alloy 8.19 0.30 Maraing steel 8.02 0.29 Austentic stainless steel 8.00 0.29 Iron-nickel(Invar) 8.00 0.29 Iron 7.87 0.28 Nickel iron superally 7.86 0.28 Chromium steel 7.83 0.28 Nonresuktfurized carbon steel 7.83 0.28 Stainless steel(17Cr-4Ni) 7.81 0.28 Hot work tool steel 7.75 0.28 Aluminium bronze 7.64 0.28 Babbitt 7.50 0.27 Samarium 7.49 0.27 Maganese 7.43 0.27 Indium 7.31 0.26 Niobium nitride 7.30 0.26 Tin 7.30 0.26 Cerium dioxide 7.28 0.26 Astempered ductile iron 7.20 0.26 Pewter(Sn,Sb,Cu) 7.20 0.26 Chromium 7.19 0.26 Zince 7.13 0.26 Neodymium 7.00 0.25 Praseodymium 6.77 0.24 Cerium 6.77 0.24 Chromium carbide 6.70 0.24 Antimony 6.65 0.24 Zinconium 6.49 0.23 Lanthanum 6.15 0.22 Vanadium 6.11 0.22 Nivkel aluminide (NiAl) 6.05 0.22 Materials Density (g/cm3) Density (lb/in.3) Galium 5.91 0.21 Zirconiua (partially stabilized) 5.70 0.21 Germanium 5.32 0.19 Titanium nitride 5.29 0.19 Tittanium carbide 4.94 0.18 Titanium diboride 4.52 0.16 Titanium 4.51 0.16 Ti-6Al-4V 4.50 0.16 Titanium dioxide 4.25 0.15 Aluminium oxide 3.98 0.14 Spinel (MgO.Al3O3) 3.57 0.13 Aluminium nitride 3.26 0.12 Sialon 3.20 0.12 Silicon nitride 3.19 0.12 Mullite (3Al2O3-2SiO2) 3.16 0.11 Silicon carbide 3.10 0.11 Hydroxyapatite 3.10 0.00 Aluminium carbide 2.99 0.11 Wollastonite 2.90 0.10 Aluminium copper alloy 2.84 0.10 Aluminium zinc alloy 2.78 0.10 Aluminium 2.70 0.10 Cordierite 2.65 0.10 E-glass fiber 2.62 0.10 Pyrex glass 2.52 0.09 Boron carbide 2.52 0.09 Boron 2.40 0.09 Silicon 2.33 0.08 PTFE (polytetrafluoroethylene) 2.30 0.08 Graphite 2.26 0.08 Boron nitride 2.25 0.08 Sulfur 2.07 0.07 Unsaturated polyester 2.00 0.07 Polymide thermoset 2.00 0.07 Phenolic resin 1.99 0.07 Beryllium 1.85 0.07 Phosphorus 1.83 0.07 Carbon fiber 1.74 0.06 Magnesium 1.74 0.06 PPS (polyphenyleene sulfide) 1.67 0.06 Nylon 6 1.64 0.06 Acetal resin 1.57 0.06 Epoxy resin 1.56 0.06 Calcium 1.55 0.06 Rubidium 1.53 0.06 Polycarbonate 1.53 0.06 Aremid fiber 1.45 0.05 Aramotic polymide 1.44 0.05 Bismaleimide resin 1.36 0.05 Silicone 1.35 0.05 PEEK (polyetheretherketone) 1.32 0.05 Cellulose acetate 1.30 0.05 Human Bone 1.30 0.05 Polyurethane 1.27 0.05 ABS (acrylonitrile butadiene styrene) 1.26 0.05 Polysulfone 1.24 0.04 Acrylic 1.19 0.04 Polypropylene 1.05 0.04 Sodium 0.97 0.04 PE (polyethylene) 0.95 0.03 UHMWPE (ultrahigh molecular weight PE) 0.93 0.03 Potassium 0.86 0.03 Lithium 0.53 0.019 PVC 1.4 0.05 Woods Density (g/cm3) Density (lb/in.3) Ash 0.56 .020 Aspen 0.38 0.014 Basswood 0.38 0013 Cedar 0.35 0013 Cherry 0.50 0.018 Grey Elm 0.50 0.018 Hackberry 0.53 0.019 Hickory 0.72 0.026 Hard Maple 0.60 0.022 Pine 0.38 0.014 Red Elm 0.53 0.019 Red Oak 0.63 0.023 Soft Maple 0.48 0.017 Walnut 0.55 0.019 White Oak 0.68 0.025 Fir 0.37 0.013 Douglas Fir 0.47 0.016 Larch 0.48 0.017 Redwood 0.27 0.0097 (sumber : http://www.psyclops.com/tools/technotes/materials/density.html) Mengetahui jenis fluidisasi, dengan rumus berikut : NFR. NRE. ((ρs-ρ)/ρ) L/D = vsm3 (ρs-ρ) L/gDμ = (44,178)3 . 10,7639.10-6 . (1,62-1) 4/3 = 0,01736 Jadi, fluidisasi partikel 22.8 A mixture of galena and silica is to be elutriated by a water stream flowing at a velocity of 0.1 m/s and temperature of 25oC. The solid feed analyzes 30 weight percent galena, and a screen analysis is indicated in the following table. Particle diameter, microns 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Weight percentage of undersize 33 53 67 77 83 88 91 93 94.6 If the size distribution given applies for both component in the feed, what fraction of the galena fed is in the overhead and bottom products, and what is the weight fraction (dry basis) of galena in these products? Galena specific gravity = 7.5 Silica specific gravity = 2.65 If a carbon tetrachloride is used as elutriating agent? Terjemahan : Campuran galena dan silika harus di elutriasikan oleh aliran air yang mengalir dengan kecepatan 0,1 m / detik dan suhu 25oC. Umpan padat menganalisa 30 persen berat galena, dan analisis layar ditunjukkan dalam tabel berikut. Diameter partikel, mikron 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Persentasi berat pada ukuran kecil 33 53 67 77 83 88 91 93 94.6 Jika distribusi ukuran yang diberikan berlaku untuk kedua komponen dalam umpan, berapa bagian dari galena yang dimasukkan dalam produk atas dan bawah, dan berapa fraksi berat (basis kering) galena dalam produk ini? Gravitasi spesifik Galena = 7,5 Gravitasi spesifik Silika = 2,65 Jika karbon tetraklorida digunakan sebagai agen elutriasi? Jawab : Elutriasi, Elutriation adalah proses untuk memisahkan partikel berdasarkan ukuran, bentuk, dan kepadatannya, menggunakan aliran gas atau cairan yang mengalir ke arah yang biasanya berlawanan dengan arah sedimentasi. Metode ini terutama digunakan untuk partikel yang lebih kecil dari 1 μm. Partikel yang lebih kecil atau lebih ringan naik ke atas (meluap) karena kecepatan sedimentasi terminalnya lebih rendah daripada kecepatan naiknya cairan. ρgalena = 7500 kg/m3 ρsilica = 2650 kg/m3 Carbon Tetrachloride pada 25°C: ρ = 1590 kg/m3 μ = 0.912 x 10-3 Pa·s Asumsikan: Settling Bebas Hukum Stoke: Dp = 0.0001683 m = 168.3 μm Intermediate: Jangkauan Newton: Interpolasi dari tabel yang diberikan: Overhead: Silika = 70kg Underhead: Silika = 0 %weight: Overhead Galena = 28.56% Silica = 71.44% 22.9 A gravity settling tank is to be used to clean wastewater from an oil refinery. The waste stream contains 1 percent oil by volume (specific gravity of the oil is 0.87) as small drops ranging in size between 10 and 500 microns. The tank is rectangular and measures 3 m wide and 2 m deep. Provision is made at the discharge end for the the clean water to be continuously removed from the bottom of the tank. Periodic skimming of the liquid surface at the discharge end removes the accumulated oil. If 6.3 m3/s of wastewater is to be processed, how long must the settling tank be? Terjemahan : Tangki pengendap gaya gravitasi akan digunakan untuk membersihkan air limbah dari kilang minyak. Aliran limbah mengandung 1 persen minyak berdasarkan volume (berat jenis minyak adalah 0,87) sebagai tetesan kecil dengan ukuran antara 10 dan 500 mikron. Tangki berbentuk persegi panjang dan ukuran lebar 3 m dan kedalaman 2 m. Ketentuan dibuat di ujung pembuangan untuk air bersih yang akan terus dikeluarkan dari dasar tangki. Peluncuran berkala dari permukaan cair pada ujung pembuangan menghilangkan akumulasi minyak. Jika 6,3 m3 / detik air limbah akan diproses, berapa lama tangki pengendapan itu? Jawab : Gravity Settling Tanks-Tangki Pengendapan Gravitasi Juga disebut 'SEDIMENTATION TANKS ’. Settling-proses dimana partikulat mengendap di bagian bawah cairan dan membentuk sedimen. Gravitasi settling- partikel akan cenderung jatuh ke bagian bawah kapal, membentuk bubur di dasar wadah/tangki.