Kinematika Zat Cair ● ● ● Kinematika zat cair mempelajari gerak partikel zat cair tanpa meninjau gaya-gaya yang menyebabkan gerak tersebut. Dalam hal ini dipelajari kecepatan di setiap titik dalam medan aliran pada setiap saat. Beberapa klasifikasi aliran zat cair : - aliran invisid dan aliran viskos - aliran kompresibel dan tak kompresibel. - aliran laminer dan aliran turbulen. - aliran mantap (steady flow) dan aliran tidak mantap (unsteady flow). - aliran seragam dan aliran tidak seragam - aliran satu dimensi, dua dimensi dan tiga dimensi. - aliran rotasional dan tak rotasional. Aliran invisid adalah aliran yang menganggap bahwa kekentalan zat cair (µ) sama dengan nol. sebenarnya zatcair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, dengan menganggap kekentalan zat cair sama dengan nol (zatcair ideal) tujuannya untuk mempermudah atau meyederhanakan permasalahan yang rumit. Aliran viskos adalah aliran yang memperhitungkan kekentalannya (µ) tidak sama dengan nol. ● Aliran kompresibel adalah aliran yang menganggap bahwa semua zat cair adalah kompresibel (dapat dimampatkan) sehingga rapat massa zat cair bisa berubah seiring dengan perubahan tekanan. Aliran tak kompresibel adalah aliran yang menganggap bahwa zat cair tidak bisa dibuat kompresibel (dapat dimampatkan) sehingga rapat massa zat cair dianggap konstan. Pada kenyataanya aliran zat cair adalah kompresibel, tapi dengan kemampatan yang sangat kecil, sehingga dianggap bahwa air adalah tak kompresibel. ● Aliran laminer adalah aliran yang partikel-partikel zat cairnya bergerak teratur membentuk garis lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Aliran turbulen adalah aliran yang partikel-partikel zat cairnya bergerak tidak teratur dan saling berpotongan. ● Aliran mantap (steady flow) adalah aliran yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa, penampang, kedalaman aliran dan debit) tidak berubah dari waktu ke waktu. Aliran tidak mantap (unsteady flow) adalah yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa, penampang, kedalaman aliran dan debit) berubah seiring dengan perubahan waktu. ● Aliran seragam adalah aliran yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa, penampang, kedalaman aliran dan debit) tidak berubah dari satu titik ke titik yang lain (konstan terhadap tempat). Aliran tidak seragam adalah aliran yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa, penampang, kedalaman aliran dan debit) mengalami perubahan satu titik ke titik yang lain (tidak konstan terhadap tempat). ● Aliran satu dimensi adalah aliran yang menganggap kecepatan di setiap titik pada penampang mempunyai besar dan arah yang sama. Aliran dua dimensi adalah aliran yang menganggap semua partikel mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut. Aliran tiga dimensi adalah aliran yang menganggap komponen kecepatannya mempunyai besar dan arah yang berbeda. Komponen kecepatan u,v dan w merupakan fungsi dari koordinat ruang x, y dan z. ● Aliran rotasional adalah aliran yang setiap partikel zat cairnya mempunyai kecepatan sudut terhadap pusat masanya. Aliran tak rotasional adalah aliran yang setiap partikel zat cairnya tidak mempunyai kecepatan sudut terhadap pusat masanya. ● Debit aliran adalah jumlah zat cair yang menglir melalui penampang lintang tiap satuan waktu. simbol debit adalah D, satuan debit adalah m3/dt, atau yang lainnya. ● Besarnya debit dinyatakan dengan rumus : Q=A.V A = Q/V contoh : Pipa dengan diameter 0.25 m mengalir air dengankecepatan 1 m/dt. Berapakah debit aliran? Berapakah kecepatannya jika debit aliran dinaikkan menjadi 75 ltr /dt? Jawab : Q = A.V = 0.25 π D2 V = 0.25 . π (0.25)2 x 1 = 0.049 m3/dt 49.1 ltr/dt = Kecepatan ? , untuk Q = 75 ltr/dt Q = 75 ltr/dt = 0.075 m3/dt V = Q/A = 0.075 / (0.25 π (0.25)2 = ● 1.53 m/dt Hukum kontinuitas : Jika zat cair tak kompresibel mengalir secara kontinyu melalui pipa atau saluran terbuka, dengan penampang aliran konstan atau tidak konstan, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di setiap penampang. v2 A2 v1 A1 maka : v1 . A1 = v2 . A2 atau Q = A.v = konstan ini adalah persamaan konsinuitas. v2 Jika pipa mengalami percabangan : Q2 A2 2 v1 1 Q1 3 A1 node v3 maka : Q1 = Q2 + Q3 atau: A1.v1 = A2.v2 + A3 . v3 Q3 A3 Biasanya debit aliran yang menuju percabangan diberi tanda positif dan yang meninggalkan percabangan diberi tanda negatif, sehingga jumlah aliran pada percabangan adalah nol. contoh : Air mengalir di dalam pipa diameter 50 cm dengan kecepatan 1 m/dt. Berapakah debit aliran ? Luas penampang A1 = 0.25 π D2 = 0.25 π (0.5)2 = Kecepatan aliran v1 = 1 m/dt 0.1963 m2 Debit aliran Q = A. v = 0.1963 m 2 x 1 m/dt = 3 0.1963 m /dt Perhitungan pada ujung yang lain: diameter pipa di ujung = 100 cm = 1 m. Luas penampang A2 = 0.25 π D2 = 0.25 π (1.0)2 = 0.785 m 2 dengan menggunakan persamaan kontinuitas, Q == A1.v1 = A2.v2 maka : v2 = Q/A2 = 0.1963 / 0.785 = 0.25 m/dt jadi kecepatan di ujung pipa yang lain adalah 0.25 m/dt. Contoh : Air mengalir melalui pipa 1,2,3 dan 4 seperti gambar. D1 = 50 mm D2 = 75 mm D3 = ? D4 = 30 mm v1 = ? v2 = 2 m/dt. v3 = 1.5 m/dt v4 = ? Q1 =? Q2 = ? Q3 = ? Q4 = 0.5 Q3. 3 2 1 4 

DIAGRAM GAYA Diagram gaya terdiri dari: Diagram gaya normal (NFD-Normal Force Diagram) Diagram gaya geser/lintang (SFD-Shear Force Diagram) Diagram momen bending (BMD-Bending Moment Diagram) Kegunaan dari diagram gaya tersebut untuk melihat pengaruh gaya-gaya dalam terhadap batang yang dikenai beban, sehingga dapat diperkirakan letak dan besar beban maksimum dari masing-masing jenis gaya dalam. Contoh: tg  = 4/3 Dari reaksi gaya luar diperoleh: H = 0  HB = P . 3/5 = 6 T () MB = 0  VA.10 – 8 . 7 – (q . 4) . ½. 4 + (q . 2) . ½ . 2 = 0 VA = 6,8 T () MA = 0  VB.10 – 8 . 3 – (q . 6) . (½ . 6 + 6)= 0 VB = 13,2 T () Gaya-gaya dalam yang terjadi antara : 0  x  3m dari titik A Gaya Normal (Nx) = 0  N0 = 0; N3 = 0 Gaya Lintang (Lx) = VA  L0 = 6,8 T; L3 = 6,8 T Momen Lentur (Mx) = VA . x  M0 = 0; M3 = 6,8 . 3 = 20,4 Tm 3  x  6m dari titik A Nx = - HB (tekan)  N3 = N6 = - 6 T Lx = VA – 8  L3 = L6 = - 1,2 T Mx = VA.x – 8.(x - 3)  M3 = 20,4 Tm; M6 = 6,8 . 6 – 8 . 3 = 16,8 Tm 6  x  10 m dari titik A Nx = - HB (tekan)  N6 = N10 = - 6 T Lx = VA – 8 – (2 . (x – 6))  L6 = -1,2 T; L10 = -1,2 – (2 . 4) = - 9,2 T Mx = VA.x – 8.(x - 3) – (2 . (x – 6)) . ½ (x – 6)  M6 = 16,8 Tm; M10 = 6,8 . 10 – 8 . 7 – (2 . 4) . ½ . 4 = - 4 Tm 10  x  12 m dari titik A Nx = Px - HB = 0  N10 = N12 = 0 Lx = VA – 8 – (2 . (x – 6)) + VB  L10 = 4 T; L12 = -1,2 – (2 . 6) + 13,2 = 0 Mx = VA.x – 8.(x - 3) – (2 . (x – 6)) . ½ (x – 6) + VB . (x – 10)  M10 = - 4 Tm; M12 = 6,8 . 12 – 8 . 9 – (2 . 6) . ½ . 6 + 13,2 . 2 = 0 Gaya Dalam 0  x  3m 3  x  6m 6  x  10 m 10  x  12 m Gaya Normal 0 - 6 T - 6 T 0 Gaya Geser 6,8 T - 1,2 T S6 = - 1,2 T S10 = - 9,2 T S10 = 4 T S12 = 0 Momen Lentur M0 = 0 M3 = 20,4 Tm M3 = 20,4 Tm M6 = 16,8 Tm M6 = 16,8 Tm M10 = - 4 Tm M10 = - 4 Tm M12 = 0 Diagram gaya-gaya Diagram Gaya pada Kantilever dengan Beban Terpusat P1 = 10 ton dengan tg  = 4/3 pada titik A, dan P2 = 12 ton pada titik C P1 diuraikan menjadi X1 = P cos  = 10 x 3/5 = 6 ton dan Y1 = P sin  = 10 x 4/5 = 8 ton, HB = 6 ton (), VB = 20 ton (), dan MB = 96 Tm 0  x  1m NX = - X1, LX = - Y1, MX = - (Y1 . x) 1  x  2m NX = - X1, LX = - Y1, MX = - (Y1 . x) 2  x  4m NX = - X1, LX = - (Y1 + P2), MX = - [(Y1 . x) + (P2 . (x – 2))] 4  x  6m NX = - X1, LX = - (Y1 + P2), MX = - [(Y1 . x) + (P2 . (x – 2))] Gaya Dalam 0  x  1m 1  x  2m 2  x  4 m 4  x  6 m Gaya Normal - 6 T - 6 T - 6 T - 6 T Gaya Geser - 8 T - 8 T - 20 T - 20 T Momen Lentur M0 = 0 M1 = - 8 Tm M1 = - 8 Tm M2 = - 16 Tm M2 = - 8 Tm M4 = - 64 Tm M4 = - 64 Tm M6 = - 96 Tm Diagram Gaya pada Kantilever dengan Beban Terpusat HB = 0, VB = q . 4 = 10 . 4 = 40 Ton, dan MB = (q . 4) (2 + 2) = (10 . 4) 4 = 160 Tm. 0  x  4m NX = 0, LX = - (q . x), MX = - [(q . x).1/2 x] 4  x  6m NX = 0, LX = - (q . 4) = - 40 T, MX = - [(q . 4).(1/2 .4 + (x – 4)] = -[ 40 T . (2 + (x – 4))] Gaya Dalam 0  x  4m 4  x  6m Gaya Normal 0 0 Gaya Geser L0 = 0, L1 = - 10 T L2 = - 20 T, L3 = - 30 T L4 = - 40 T L4 = - 40 T L5 = - 40 T L6 = - 40 T Momen Lentur M0 = 0, M1 = - 5 Tm M2 = - 20 Tm, M3 = - 45 Tm M4 = - 80 Tm M4 = - 80 Tm M5 = - 120 Tm M6 = - 160 Tm  Gaya-gaya dalam X Nx Lx Mx 1 0 0 0 2 0 0 0 2 - 6 T - 8 T 0 3 - 6 T - 8 T - 8 Tm 4 - 6 T - 8 T - 16 Tm 5 - 6 T - 8 T - 24 Tm 5 - 6 T - 8 T - 24 Tm 6 - 6 T - 12 T - 34 Tm 7 - 6 T - 16 T - 48 Tm 8 - 6 T - 20 T - 66 Tm 9 - 6 T - 24 T - 88 Tm 10 - 6 T - 28 T - 114 Tm