第三扁平率とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/24 15:21 UTC 版)

「扁平率」の記事における「第三扁平率」の解説

また第三扁平率 f ′ ′ {\displaystyle f^{\prime \prime }} も用いられ、 n {\displaystyle n} と表記されることもある。古くはフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルが子午線弧長の計算に用いていることが認められる。 f ″ = a − b a + b = f 2 − f {\displaystyle f''={\frac {a-b}{a+b}}={\frac {f}{2-f}}} n = 1 − 1 − e 2 1 + 1 − e 2 = 1 4 e 2 + 1 8 e 4 + ⋯ e 2 = 4 n ( 1 + n ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}n&={\frac {1-{\sqrt {1-e^{2}}}}{1+{\sqrt {1-e^{2}}}}}={\frac {1}{4}}e^{2}+{\frac {1}{8}}e^{4}+\cdots \\e^{2}&={\frac {4n}{\left(1+n\right)^{2}}}\end{aligned}}}

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