前回半減期の公式を導いた。重要なので再度公式を書く。 １秒間に壊れる確率がqである原子の半減期Tは T = log(1/2)/log(1-q) となる。半減期の意味は、原子が元の半分の個数に減るまでの時間 であった。 ところで半減期の公式は確率の式であって，実際にいつも T秒だけ時間たてば原子が元の半分の個数になっているとは限らない。 例えば100個あった原子の数は下のグラフのように時間と共に減って ゆく。勿論これもたまたまであって，いつも同じグラフになるとは 限らない。一例である。（これは乱数を振ってつくったグラフ） グラフが滑らかな線ではなくカクカク折れ線のようになっている。 １％の確率で壊れるとはいっても、たまたま壊れる時もあれば、 予想に反して数秒立っても一個も壊れない事だってある。 これが確率的であるという意味である。 では確率なんて役に立たないかというとそうではない。、確率論の
このブログの目的は科学についての知識をあらゆる人と共有することです。2006年 1月 2日 手塚治虫に捧ぐ 2024-12 « 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 » 10×10＝100個のマスメに不安定な原子をおいて崩壊の様子を観察しよう。 下のアニメーションはマスメに置かれた原子（黒い点）が次々と壊れて減っ てゆく様子を表している。 簡単のために１秒間に1%の原子が壊れるとする。最初に１００個あれば、１秒後に は１個(＝100個×0.01)の原子が消えてなくなる。つまり残りは９９個である。 次の１秒では99個×0.01=0.99個の原子が消える。ではt秒後には何個の原子が 壊れるだろうか。 時刻t=0にN0個の原子が存在するとしよう。時間の経過を追ってゆこう。 ●０～1秒の間に壊れる原子の数 = 0.01 × N0
「集合とはなにか」竹内外史著と同時に購入した「無限論の教室」野矢茂樹著を読み始めた。著者は哲学者であり、この本は哲学者からみた集合論の入門書と言って良いだろう。無限に関する（哲学）講義するタジマ教授（架空？）と学生の対話形式で書かれており、一般の人でも少しばかりの好奇心があればかなり楽しめるようだ。実際この本を購入した際に妻は興味本位で読み始めて、「これ面白いね」と言っていた。数学の部分は分らないけど読み物として面白いそうだ。 実際どんな雰囲気で書かれているのか知りたい人もいるだろうから、 「第一週 学生が二人しかいなかったこと・教室変更」 から抜粋する。 「無限について講義するのですが、何か、受講の動機のようなものはありますか？」 あるはずがない。黙っていた。彼女もまた黙っていた。 「そうですね。じゃ、無限ということで、どういうイメージをもっていますか。ええと、あなた、あの、お名前は何と
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