61 (szám)
| 61 (hatvanegy) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 6,1 · 101 |
| Kanonikus alak | prímszám |
| Osztók | 1, 61 |
| Római számmal | LXI |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 1111012 |
| Hexadecimális alak | 3D16 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 60 |
| Möbius-függvény | −1 |
| Mertens-függvény | −2 |
| Osztók száma | 2 |
| Osztók összege | 62 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 0 |
A 61 (hatvanegy) a 60 és 62 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 61-es a kettes számrendszerben 111101, a nyolcas számrendszerben 75, a tizenhatos számrendszerben 3D alakban írható fel.
A 61 páratlan szám, prímszám, kanonikus alakja 611, normálalakban a 6,1 · 101 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 61.
Az 59-cel ikerprímpárt alkot. A 9. Mersenne-prímkitevő.[1] (261 − 1 = 2 305 843 009 213 693 951). Pillai-prím.[2]
Első típusú köbös prím.[3]
Középpontos négyzetszám.[4] Középpontos hatszögszám.[5] Középpontos tízszögszám.[6]
A fortunátus számok listájában háromszor szerepel, mivel a 10., 12. és 17. primoriálishoz 61-et adva prímszámot kapunk[7] (méghozzá 6 469 693 291, 7 420 738 134 871 és 1 922 760 350 154 212 639 131).
A 61 hat szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 371, 611, 731, 779, 851 és 899.[8][9]
A tudományban
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 61. eleme a prométium.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Sloane's A000043 : Mersenne exponents. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 30.)
- ↑ Sloane's A063980 : Pillai primes. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 30.)
- ↑ (A002407 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ Sloane's A001844 : Centered square numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 30.)
- ↑ Sloane's A003215 : Hex (or centered hexagonal) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 30.)
- ↑ Sloane's A062786 : Centered 10-gonal numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 30.)
- ↑ Sloane's A005235 : Fortunate numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 30.)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
