ナビィヴェ・ストークスの方程式の解法

物理屋の siegmund です． 流体力学は専門じゃないし，zuri1000 さんは > 実は、これくらいのページなら結構読んだ上でｇｏｏに書き込んだんですよ。 とのことですから，お役に立つかどうかはわかりません． 私の知識も多分古くなっているところもあるでしょうし． 一般的に解くのは不可能と思います． > もしくは既存の関数だけでの記述は不可能で、 > 何か今までに無い新しい関数を作らないと記述できないのでしょうか？ 関数の数は無数にあるわけですから，今まで扱われたことがない関数という意味なら そうかもしれません． ある境界条件や流れ場に対してこれこれの関数が厳密な解になっていることがわかり， この関数は今まで調べられたことがない関数であるというなら， それは既存の関数ではなくて，zuri1000 関数などと名付けられるべき新しい関数ですね． ただ，ディラックのデルタ関数とはちょっと意味が違うように思います． デルタ関数は，通常の意味での関数(function)ではなく，超関数(distribution)です． 既存の関数でない，というよりは，関数の概念を拡張したものでしょう． chukanshi さんご紹介の http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/fl/fl4.html を見ますと， > これまで簡単な流れ場と境界条件に対し70程度の厳密解が示されているのみである。 と書いてあります． ７０もあるなんて，全然知りませんでした． ある流れ場と境界条件で厳密解があったとしても， それが実現される解かどうかは別だというのも面倒なところです． 例えば，ポアズイユ流は厳密解ですから，すべてのレイノルズ数 R に対して 成り立ちます． ところが，R が 1000 位になるとポアズイユ流が現れず，解は乱流になってしまいます． 多分，高レイノルズ数では非定常解の方が安定で， しかも非定常解が多数あるのでしょう． これらの集合が乱流になっているのだと思います． 書いているうちに，だんだん自信がなくなってきた．