※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:円筒コンデンサの電界の求め方について。)
このQ&Aのポイント
円筒コンデンサの電界の求め方について分かりません。問題は、長さ1mについて500pFの静電容量を有する同心円筒コンデンサで10kVの電位差を加えたときに電界の大きさが3kV/mmを超えないようにしたいというものです。
学校の説明では、ガウスの法則を使い、E=Q/2πRεという式を用いて内円筒の半径を求めます。
また、電界の大きさが3kV/mmという条件は、内半径に対してのものです。なぜ内側と判断できるのかという疑問があります。お力をお貸しください。
円筒コンデンサの電界の求め方について、分からないことがあります。問題は以下のようなものです。(直近で同じ問題を投稿された方がいらっしゃいましたが、電界に関する質問ですのでご容赦ください。)
問題:長さ1mについて500pFの静電容量を有する同心円筒コンデンサ(同軸円筒コンデンサ)で10kVの電位差を加えたときに電界の大きさが3kV/mmを超えないようにしたい。円筒の大きさを求めよ。(間は真空です。)
学校の説明では、
ガウスの法則を使い、E=Q/2πRε。この式に、Q=CV=5OO*10^-12*10*10^3を代入し、さらに、E=3*10^6も代入しRを求めます。
ここで、質問なのですが、なぜこの式を解くと、内半径が求まるのでしょうか?私は、これと同じとき方をしたのですが、外半径(中心から外側の円筒までの距離)を求めるものだと思っていて間違いました。
「電界の大きさが3kV/mm」とありますが、これはどこの電界の強さを指しているのでしょうか?電界の大きさは、内側(内円筒の表面)と外側(外円筒の表面)では、面積も違うし(電荷の密度が違う)、中心からの距離も違うので電界の大きさは違うとおもうのですが・・・。なぜ、内側と判断できて、上記のように解けるのでしょうか?
お力を貸してください。よろしくお願いします。
お礼
早速の回答ありがとうございました。 なるほど、3kV/mmを超えないの解釈がポイントなのですね。一番強いのは、内円筒の表面ですね。まったく気付きませんでした・・・。 かなり悩んでいたので、ほんとに助かりました。ありがとうございました。またよろしくお願いします。