Cabri3d

Geometri yaşadığımız dünyayı tanımlamamıza yardımcı olan ve yeri doldurulamaz kavramsal bir araçtır (Mammana, Micale ve Pennisi, 2012). Geometri eğitiminde görselleştirme oldukça önemlidir. Görselleştirme soyut bir yapı olan matematiğin ve özellikle geometri kavramlarının olabildiğince somutlaştırılmasına yarayan bir araçtır. Bu sayede öğrencinin dikkatinin çekilmesi, motive olmaları, öğrenmenin somutlaştırılması ve öğrencinin kendi bilgilerini organize etmesi kolaylaşmaktadır (Işık ve Konyalıoğlu, 2005). Bu sebeple geometri öğretiminde görselleştirme materyallerinin artması, somut materyaller ve bilgisayar desteğinin sağlanması durumunda uzamsal yeteneklerin gelişeceği düşünülmektedir (Karaaslan, Karaaslan ve Delice, 2012). Göktepe ve Özdemir (2013), üzerinde yaşadığımız dünya üç boyutlu olduğundan ve öğrenciler çevrelerini anlamak için üç boyutlu geometriye daha çok ihtiyaç duyduklarından geometri öğretiminde uzay geometriye daha fazla önem verilmesi gerektiğini belirtmişlerdir. Uzay geometri öğretiminde kullanılan yazılımlardan biri Cabri 3D dir. Cabri 3D öğrencilere ve öğretmenlere üç boyutlu geometri öğreniminde ve öğretiminde kolaylık sağlayan bir yazılımdır (Accascina ve Rogora, 2005). Cabri 3D ile yapılan ders tasarımlarının uzay geometri konusunda cisimlerin hareket ettirilmesi, döndürülmesi, öğrencilerin kendi ön öğrenmeleri ile matematiksel yapılar oluşturabilmeleri öğrencilerin ön öğrenmelerini test etmelerine ve genellemeler yapabilmelerine olanak sağlamaktadır (Topaloğlu, 2011). Bu çalışmanın amacı öğretmen adaylarının Cabri 3D yardımıyla bir günlük hayat problemini çözme sürecini ve problem çözümünde yaptıkları hataları incelemektir. Çalışma nitel araştırma yaklaşımı olarak tasarlanmıştır. Yöntem olarak durum çalışması (case study) yöntemi kullanılmıştır. Çalışma bir devlet üniversitesinde öğrenim görmekte olan 7 ilköğretim matematik öğretmenliği öğrencisiyle yürütülmüştür. Veriler gözlem ve görüşmeler yardımıyla toplanmıştır. Uygulama esnasında her bir öğrenci kamera ile kayıt altına alınmış ve daha sonra yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Verilerin analizinde araştırmacıların hem fikir olmasına özen gösterilerek kod ve kategoriler belirlenmiştir. Katılımcılara 8 saat boyunca yazılım kullanımı, etkinliklerle öğretilmiştir. Bu sürenin sonunda Cabri 3D yardımıyla, verilen günlük hayat problemini çözmeleri istenmiştir.
Çalışmada öğrencilere sorulan günlük hayat problemi: “Cabri 3D yardımıyla hayalinizdeki evi inşa ediniz. Bu evin pencere ve kapı dışındaki dışarıdan gözüken yüzeylerini boyayınız. Bir kutu boya ile 10 cm2 lik alan boyanmaktadır ve bir kutu boyanın maliyeti 25 tl dir. Evinizin boyanması kaç tl ye mal olur?” şeklindedir.
Elde edilen verilerin analizi sonucunda; veriler yedi kategoride toplanmıştır. Bu kategoriler; yazılımla çalışırken öğrencilerin çizimde ve uygulamada sıkıntı çektiği noktalar, yazılımla ilgili genel görüşler, yazılımla çalışmanın geleneksel yönteme göre anlamlı öğrenme sağlayıp sağlamadığına ilişkin görüşler, yazılımla çalışmanın katı cisimlerde kullanışlı olup olmadığına ilişkin görüşler, ev çiziminde kullanılan elemanlar, öğrencilerin problemi çözme şekilleri ve problem çözümünde yapılan hatalar olarak belirlenmiştir. Analiz sonucuna göre; yazılımla çalışılırken öğrencilerin en fazla katı cisim çiziminde ve çizilen katı cisim üzerine iki boyutlu olan kapı ve pencere çizmekte sıkıntı yaşadıkları görülmüştür. Ayrıca, fare kullanımı, pratik yapmamaları ve alan hesabı yapmakta da güçlük çektikleri belirlenmiştir. Yazılımla ilgi genel görüşler incelendiğinde öğrencilerin yazılımla çalışmayı eğlenceli buldukları, ilgilerini, dikkat ve motivasyonlarını arttırdıkları belirlenmiştir. Yazılımla çalışmanın geleneksel yönteme göre anlamlı öğrenme sağlayıp sağlamadığına ilişkin görüşler incelendiğinde katılımcıların çoğunun (6) anlamlı öğrenme sağladığını belirttikleri görülmüştür. Sebep olarak; şekilleri her yönden görmeleri, görerek öğrenmeleri ve şekillerin tahtadaki çizimden daha düzgün olduğunu belirtmişlerdir. Yazılımın katı cisimlerde çalışmak için kullanışlı ve uygun olup olmadığına ilişkin görüşler incelendiğinde öğrencilerin çoğu (6), görsel olması ve daha anlaşılır olması sebebiyle yazılımın kullanışlı ve uygun olduğunu belirtmişlerdir. Bir öğrenci ise yazılımla çalışmanın kullanışlı olmadığını, zaman alıcı olduğunu ve test tekniği için uygun olmadığını ifade etmiştir. Problem çözümünde Cabri 3D yardımıyla çizim yaparken ev gövdesi olarak en fazla küpün, pencere şekli olarak en fazla üçgen ve karenin, kapı şekli olarak da düzgün altıgen ve üçgenin tercih edildiği belirlenmiştir. Öğrencilerin problemi çözme şekilleri incelendiğinde; önce ev gövdesinin alanının hesaplandığı, daha sonra diğer elemanların alanlarının hesaplanarak işlem yapıldığı ve en son oran orantı yardımıyla çözüme ulaştıkları görülmüştür.
Problem çözümünde yapılan hatalar incelendiğinde; katılımcıların en çok şeklin görünen yüzlerini tam tespit edemedikleri için hata yaptıkları belirlenmiştir. Görünen yüzlerin tam tespit edilememesi sonucunda eksik alandan kaynaklanan hata sayısının fazla alan hesabından kaynaklanan hata sayısından daha çok olduğu görülmüştür. Buna ek olarak şekil ve yüzlerin eş kabul edilmesi ve boyanacak alana doğru karar verildiği halde işlem hatası yapmalarından kaynaklanan hatalar en çok yapılan hatalar sıralamasında ikinci sırada yer almıştır.
Öğretmen adaylarına, teknolojiyi matematiğe öğretimine entegre edebilmelerine yönelik derslerin lisans öğrenimde verilmesi ve bu derslerde Cabri 3D gibi dinamik yazılımları öğrenmelerine imkan tanınması önerilmektedir.
Anahtar kelimeler: Cabri 3D, katı cisimler, günlük hayat problemi
KAYNAKÇA:
Accascina, G. & Rogora, E. (2005). Using Cabri 3D: First impressions. In F. Olivero & R. Sutherland (Eds.) Visions of Mathematics Education: Embedding Technology in Learning. Proceedings of the 7th International Conference on Technology in Mathematics Teaching (53-60). Bristol: University of Bristol
Göktepe, S. ,Özdemir, A., ġ. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal görselleştirme becerilerinin SOLO modeli ile incelenmesi, Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi 3 (2), 91-146
Işık, A. , Konyalıoğlu, A. C. (2005). Matematik eğitiminde görselleştirme yaklaşımı, Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 11, 462-471.
Karaaslan, G., Karaaslan, K. G. ve Delice, A. (2012). Öğrencilerin uzamsal yeteneklerine göre üç boyutlu geometri problemlerinin çözümlerinin incelenmesi, X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde, Türkiye.
Mammana, M. F. , Micale, B ve Pennisi, M. (2012). Analogy and dynamic geometry system used to introduce three-dimensional geometry. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 43 (6), 818-830.
Topaloğlu, Ġ. (2011). Cabri3D ile yapılan ders tasarımlarının öğrencilerin uzamsal görselleme ve başarılarına etkisinin incelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.