ruhşen aldemir

Bu calismada, teknoloji destekli matematik egitimi konusunda Turkiye’de yayinlanan 40 hakemli dergideki 212 adet makale; kaynakca, teknoloji destegiyle birlikte kullanilan ogretim yontemi, calismalarin yapildigi bolgelere gore dagilimlari, yazar kurumlarinin bolgelere gore dagilimlari, calisilan konularda kullanilan teknolojiler ve yillara gore veri toplama araclarinin dagilimlari acisindan incelenmistir. Kaynakca acisindan, kullanilan yabanci kaynaklarin Turkce kaynaklara oranla fazla oldugu, yabanci kaynaklardan en cok kitaplarin; Turkce kaynaklardan da en cok makalelerin tercih edildigi belirlenmistir. Teknoloji destegiyle birlikte en cok egitsel oyunlarin kullanildigi tespit edilmistir. Turkiye genelinde en fazla calismanin Ic Anadolu Bolgesi’nde yapildigi ve yazar kurumlarinin da en fazla Ic Anadolu Bolgesi’nde oldugu gorulmustur. Geometri konularindan en fazla kati cisimlerin, geometri disinda kalan matematik konularindan ise en fazla sayilar, harfli ifadelerde dort islem konu...

Bu calismada, teknoloji destekli matematik egitimi konusunda Turkiye’de yayinlanan 40 hakemli dergideki 212 adet makale; kaynakca, teknoloji destegiyle birlikte kullanilan ogretim yontemi, calismalarin yapildigi bolgelere gore dagilimlari, yazar kurumlarinin bolgelere gore dagilimlari, calisilan konularda kullanilan teknolojiler ve yillara gore veri toplama araclarinin dagilimlari acisindan incelenmistir. Kaynakca acisindan, kullanilan yabanci kaynaklarin Turkce kaynaklara oranla fazla oldugu, yabanci kaynaklardan en cok kitaplarin; Turkce kaynaklardan da en cok makalelerin tercih edildigi belirlenmistir. Teknoloji destegiyle birlikte en cok egitsel oyunlarin kullanildigi tespit edilmistir. Turkiye genelinde en fazla calismanin Ic Anadolu Bolgesi’nde yapildigi ve yazar kurumlarinin da en fazla Ic Anadolu Bolgesi’nde oldugu gorulmustur. Geometri konularindan en fazla kati cisimlerin, geometri disinda kalan matematik konularindan ise en fazla sayilar, harfli ifadelerde dort islem konularinin teknoloji destekli calisildigi belirlenmistir. En fazla kullanilan teknolojinin ise GeoGebra oldugu tespit edilmistir. Veri toplama araclarinin sayisinin yillara gore dagilimi incelendiginde son yillarda en fazla basari testleri ve gorusmenin kullanildigi belirlenmistir.

S a y ı / I s s u e : 1 Y a z / S u m m e r 2 0 1 4 U l u s l a r a r a s ı H a k e m l i D e r g i I n t e r n a t i o n a l R e f e r e e d J o u r n a l A n A n a l y s i s o f A r t i c l e s o n T e c h n o l o g y A s s i s t e d Ma t h e ma t i c s E d u c a t i o n

Abstract
With the integration of technology into education world increasingly, it is believed that it is important for both prospective
mathematics teachers and mathematics teachers to use technology in the learning and teaching process. The use of
technology by teachers and prospective teachers by means of a proper method falls into the definition of Technological
Pedagogical Content Knowledge (TPACK). Lesson plans are one of the data collection tools used in the determination of
TPACK. Considering that non-structured lesson plans do not provide enough data to determine the TPACK, this study aimed
to design a lesson plan template to determine TPACK of prospective teachers through the lesson plans. The template was
designed based on 4 components of TPACK and opinions were obtained from 3 domain experts. Thus, besides designing a
lesson plan template that will be useful for prospective teachers, it is believed that with this template, researchers will obtain
more data in determining the TPACK of prospective teachers and this template will guide researchers in such determination
process.
Keywords: technological pedagogical content knowledge, lesson plan template, prospective mathematics teachers

Özet
Teknolojinin hızla eğitim dünyasına girmesiyle gerek matematik öğretmen adaylarının gerekse matematik öğretmenlerinin
öğrenme öğretme sürecinde teknolojiyi kullanmasının önem arz ettiği düşünülmektedir. Öğretmen ve öğretmen adaylarının
teknolojiyi uygun yöntemle uygun şekilde kullanmaları Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi’nin (TPAB’nin) tanımı kapsamına
girmektedir. TPAB’nin tespitinde kullanılan veri toplama araçlarından biri de ders planlarıdır. Detaylandırılmamış ders
planlarından TPAB’yi belirlemeye yönelik yeterli veri alınamadığı düşünülerek bu çalışmada, ders planlarından öğretmen
adaylarının TPAB’sini tespit etmek için, ders planı şablonu oluşturulması amaçlanmıştır. Bu şablon oluşturulurken TPAB’nin
4 bileşeni baz alınarak, 3 uzmandan görüş alınmıştır. Böylece öğretmen adayları için faydalı olacak bir ders planı şablonu
oluşturulmakla birlikte araştırmacıların, öğretmen adaylarının TPAB’lerini belirlemelerinde bu şablon ile daha fazla veri elde
edebileceği ve tespit noktasında bu şablonun araştırmacılara yol göstereceği düşünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: teknolojik pedagojik alan bilgisi, ders planı şablonu, matematik öğretmen adayları

Abstract
Today, Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) emerges as one of the competencies that teachers must have with the use of technology in education. It is believed that TPACK is also important and necessary for prospective teachers who are getting ready for the teaching profession. For this reason, TPACK has been subject to studies for both teachers and prospective teachers. In these studies, it is observed that interviews are also used as data collection tools. In this study, a semi-structured interview form was designed in order to determine TPACK of prospective mathematics teachers. In designing the form, opinions were obtained from 4 experts. This form was based on 4 components of TPACK and these 4 components were examined under 6 levels. The form has 6 items that indicate the levels under each component. Prospective teachers will be asked to choose an item which is suitable for them under each component and explain the reason for such selection in the following field. It is believed that the form will help researchers who want to determine TPACK of prospective teachers and obtain more detailed and well-ordered information by using this form.
Keywords: technological pedagogical content knowledge, semi-structured interview form, prospective mathematics teachers


Özet
Günümüzde teknolojinin de eğitimde kullanılmasıyla birlikte Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi (TPAB) öğretmenlerde olması gereken yeterliliklerden biri olarak karşımıza çıkmaktadır. Öğretmenlik mesleğine hazırlanan öğretmen adayları için de TPAB’nin önemli ve gerekli olduğu düşünülmektedir. Bu sebeple TPAB hem öğretmen hem de öğretmen adayları için çalışma konusu olmuştur. Bu çalışmalarda veri toplama araçları olarak görüşmelerin de kullanıldığı görülmektedir. Bu araştırmada matematik öğretmeni adaylarının TPAB’lerini tespit etmek amacıyla yarı yapılandırılmış bir görüşme formu tasarlanmıştır. Form tasarlanırken 4 uzman görüşü alınmıştır. Bu formda TPAB’nin 4 bileşeni esas alınarak bu 4 bileşen 6 düzeyde incelenmiştir. Formda her bileşenin altında düzeyleri ifade eden 6 şar madde bulunmaktadır. Öğretmen adaylarından her bileşenin altında yer alan kendilerine uygun olan bir maddeyi seçmeleri ve seçim nedenini aşağıda yer alan boşluğa açıklamaları istenecektir. Öğretmen adaylarının TPAB’lerini belirlemek isteyen araştırmacıların bu formdan faydalanarak tespit noktasında daha detaylı ve düzenli bilgi elde etmeleri için formun yardımcı olabileceği düşünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: teknolojik pedagojik alan bilgisi, yarı yapılandırılmış görüşme formu, matematik öğretmeni adayları

Purpose: The geometric objects is a subject that starting out from the elementary school, appear before us in phases almost at every grade level. Introducing the concept of the object makes the subject three dimensional. It is being thought that having a three dimensional subject, brings some difficulties together in terms of learning and teaching it. One of these difficulties is that the figures can not be seen in all dimensions in two-dimensional places (such as board, paper, books). However, in the drawings of objects, there is a trouble that the drawing in the book can not be transferred to the board completely, and the drawing on the board can not be transferred to the notebook completely, either. This makes it impossible for the three dimensions to be fully visualized in the mind, and thus causes the relationships between objects and elements not to be fully visible. As the result of all these troubles, it is becomes difficult to achieve the expected success on geometric objects. It is being considered important to implement alternative applications in solving these difficulties. One of these alternative applications, which is thought to develop the education and that may eliminate the difficulties, appears as the computer aided education. It is thought that figure drawing, which cause difficulties in teaching and learning, can be done more easily with computer aided education applications. Accordingly, it is being considered that the connections and the relations between the geometric objects and elements can be seen more clearly and can positively contribute to the quality of teaching and learning. Geogebra, which can be used in mathematics and in particularly in geometry, has an interface that can be studied in three
dimensions, so it comes out as an alternative which can be used more easily with respect to geometric objects. The dynamic materials prepared with Geogebra, has the quality that can increase the success with active and effective use of the learners. In some cases it is assumed that the use of material alone may be insufficient. In these cases, it is envisaged that the use of worksheets supported the computer aided teaching as well. Work sheets prepared with dynamic materials allow users to report the changes that occur as a result of observing by moving the dynamic figures. As a result of working with works heets, users can reach a generalization or a result from the obtained data, if any. They can also establish communication themselves by experiencing the relationships. In this view it is thought that geometric objects containing many rules and memorization can be seen as a whole of fun relations based on understanding. In this study, for that reason, a work sheet has been developed for the learning outcome of 12th Grade geometry to "Explain and apply the relation between the volumes of multiphase geometric objects". It is aimed to have the volume relation between the right cylinder and the right cone discovered, the base and the height of which are equal, the subject of the learning outcome. First of all, a material for learning outcome has been designed by the Geogebra 3D, a dynamic software, and a work sheet has been prepared for generalization by using this material.
Method: When preparing the work sheet, first of all the literature was reviewed. The subject
matter and the learning outcome were specified. The dynamic material developed in accordance with the learning outcome, has been put into a final form. After the material to be used in the research was completed, a work sheet suitable for the use and purpose of the material has been prepared. While preparing the work sheet, the sample sheets were reviewed and a work sheet which would be most suitable for the learning outcome. The material, was started to be developed. The work sheet, developed by the researchers on the basis of their points of their same minds, was examined by three experts. The necessary corrections were made with expert feedback. Then the opinions of three prospective mathematics teachers were consulted in order to check the understandability of the work sheet by the students. The proposed corrections have been studied and the work sheet has been put into a final form.
Findings and conclusion: There are many formulas regarding the volume relation in the geometric objects. It is being considered that presenting formulas without memorizing, would contribute to
education. By this means, it is hoped that the subject, which can be described as difficult and boring, might become visual and enjoyable. In this study, it is aimed to have the volume relation between the right cylinder and the right cone discovered the base and the height of which are equal. It was found that supporting the use of the dynamic material, prepared for this purpose, by a work sheet, might be appropriate. The student will have the opportunity to report changes and will have access to the results of the collective data in hand by using the worksheet. It is being thought that the work sheet prepared for this learning outcome, can shed light on the researcher who is working on the subject.


Amaç: Geometrik cisimler ilkokuldan başlayarak hemen hemen her sınıf düzeyinde aşamalı olarak karşımıza çıkan bir konudur. Cisim kavramının işin içine girmesi konuyu üç boyutlu hale getirmektedir. Konunun üç boyutlu olmasının öğrenen ve öğreten açısından bir takım zorlukları da beraberinde getirdiği düşünülmektedir. Bu zorluklardan biri şekillerin iki boyutlu yerlerde (tahta, kağıt, kitap gibi) tüm boyutlarıyla görülememesidir. Bununla birlikte cisimlerin çizimlerinde, kitaptaki çizimin tahtaya tam aktarılamaması, tahtadaki çizimin deftere tam aktarılamaması gibi aksaklıklar yaşanmaktadır. Bu durum üç boyutun zihinde tam olarak canlandırılamaması ve buna bağlı olarak cisimler ve elemanlar arası ilişkilerin tam görülememesine sebep olmaktadır. Yaşanan tüm bu sıkıntılar neticesinde geometrik cisimler
konusunda beklenen başarıya ulaşmak güçleşmektedir. Bu zorlukların giderilmesinde alternatif uygulamaların yapılmasının önemli olduğu düşünülmektedir. Eğitimi geliştirdiği ve zorlukları giderebileceği düşünülen bu alternatif uygulamalardan biri de bilgisayar destekli eğitim olarak karşımıza çıkmaktadır. Bilgisayar destekli eğitim uygulamaları ile öğretim ve öğrenimde zorlanılan şekil çizimlerinin daha kolay yapılabileceği düşünülmektedir. Buna bağlı olarak da geometrik cisimler ve elemanları arasındaki bağıntı ve ilişkilerin daha net görüleceği ve öğretim ve öğrenimin niteliğine olumlu katkı olabileceği düşünülmektedir. Matematikte ve özellikle geometride kullanılabilecek Geogebra, üç boyutlu çalışılabilecek bir arayüze sahip olmasıyla geometrik cisimler konusunda daha rahat kullanılabilecek bir alternatif olarak karşımıza çıkmaktadır. Geogebra ile hazırlanan dinamik materyaller öğrenenlerin aktif ve etkili kullanımı ile başarıyı arttırabilir niteliktedir. Bazı durumlarda tek başına materyal kullanımının yetersiz olabileceği varsayılmaktadır. Bu durumlarda ise çalışma yaprakları kullanımının bilgisayar destekli öğretimi desteklediği öngörülmektedir. Dinamik materyaller ile birlikte hazırlanan çalışma yaprakları, kullanıcıların dinamik şekilleri hareket ettirerek gözlem yapmalarının sonucunda meydana gelen değişimleri raporlamalarına olanak tanımaktadır. Çalışma yaprakları ile çalışmanın sonucunda kullanıcılar elde edilen verilerden eğer varsa bir genellemeye veya sonuca ulaşabilirler. Ayrıca ilişkileri deneyimleyerek bağlantıları kendileri kurabilirler. Bu sayede fazla kural ve ezber barındıran geometrik cisimler konusunun anlamaya dayalı, eğlenceli bir ilişkiler bütünü olarak görülebileceği düşünülmektedir. Bu sebeple bu çalışmada 12. Sınıf geometri “Çokyüzeyli katı cisimlerin hacimleri arasındaki ilişkiyi açıklar ve uygulamalar yapar” kazanımına yönelik bir çalışma yaprağı geliştirilmiştir. Kazanımda konu olarak taban ve yükseklikleri eşit olan dik silindir ve dik koni arasındaki hacim bağıntısının keşfettirilmesi amaçlanmıştır. Öncelikle dinamik bir yazılım olan Geogebra 3D ile kazanıma yönelik bir materyal tasarlanmış ve bu materyalin kullanılmasıyla genellemeye varılması için çalışma yaprağı hazırlanmıştır.
Yöntem: Çalışma yaprağı hazırlanırken öncelikle literatür taraması yapılmıştır. Konu ve kazanım belirlenmiştir. Kazanıma uygun olarak geliştirilen dinamik materyale son hali verilmiştir. Araştırmada kullanılacak materyalin tamamlanmasının ardından materyalin kullanımına ve amacına uygun çalışma yaprağı hazırlanmıştır. Çalışma yaprağı hazırlanırken örnek çalışma yaprakları gözden geçirilmiş, kazanım ve materyale en uygun olacak çalışma yaprağı geliştirilmeye başlanmıştır. Araştırmacıların üzerinde hem fikir oldukları noktalardan hareketle geliştirilen çalışma yaprağı üç uzman tarafından incelenmiştir. Uzman dönütleri ile gerekli düzeltmeler yapılmıştır. Daha sonra çalışma yaprağının öğrenciler tarafından anlaşılabilirliğinin kontrolü için üç matematik öğretmen adayının görüşlerine başvurulmuştur. Önerilen düzeltmeler üzerinde çalışılmış ve çalışma yaprağına son hali verilmiştir.
Bulgular ve Sonuç: Geometrik cisimlerde hacim bağıntısına dair birçok formül bulunmaktadır. Bu formüllerin ezber olmaksızın sunulmasının eğitime katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Bu sayede zor ve sıkıcı şeklinde nitelendirilebilecek konunun görsel ve eğlenceli hale gelebileceği umulmaktadır. Bu araştırmada taban ve yükseklikleri eşit olan dik silindir ve dik koninin hacimleri arasındaki ilişkinin keşfettirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla hazırlanan dinamik materyal kullanımının çalışma yaprağıyla desteklenmesinin uygun olabileceği saptanmıştır. Çalışma yaprağını kullanarak öğrenci, değişimleri raporlayabilme ve elinde olan toplu verilerden sonuca ulaşabilme imkanına sahip olacaktır. Bu kazanım için hazırlanan çalışma yaprağının konu üzerinde çalışan araştırmacılara ışık tutabileceği düşünülmektedir.

Geometri yaşadığımız dünyayı tanımlamamıza yardımcı olan ve yeri doldurulamaz kavramsal bir araçtır (Mammana, Micale ve Pennisi, 2012). Geometri eğitiminde görselleştirme oldukça önemlidir. Görselleştirme soyut bir yapı olan matematiğin ve özellikle geometri kavramlarının olabildiğince somutlaştırılmasına yarayan bir araçtır. Bu sayede öğrencinin dikkatinin çekilmesi, motive olmaları, öğrenmenin somutlaştırılması ve öğrencinin kendi bilgilerini organize etmesi kolaylaşmaktadır (Işık ve Konyalıoğlu, 2005). Bu sebeple geometri öğretiminde görselleştirme materyallerinin artması, somut materyaller ve bilgisayar desteğinin sağlanması durumunda uzamsal yeteneklerin gelişeceği düşünülmektedir (Karaaslan, Karaaslan ve Delice, 2012). Göktepe ve Özdemir (2013), üzerinde yaşadığımız dünya üç boyutlu olduğundan ve öğrenciler çevrelerini anlamak için üç boyutlu geometriye daha çok ihtiyaç duyduklarından geometri öğretiminde uzay geometriye daha fazla önem verilmesi gerektiğini belirtmişlerdir. Uzay geometri öğretiminde kullanılan yazılımlardan biri Cabri 3D dir. Cabri 3D öğrencilere ve öğretmenlere üç boyutlu geometri öğreniminde ve öğretiminde kolaylık sağlayan bir yazılımdır (Accascina ve Rogora, 2005). Cabri 3D ile yapılan ders tasarımlarının uzay geometri konusunda cisimlerin hareket ettirilmesi, döndürülmesi, öğrencilerin kendi ön öğrenmeleri ile matematiksel yapılar oluşturabilmeleri öğrencilerin ön öğrenmelerini test etmelerine ve genellemeler yapabilmelerine olanak sağlamaktadır (Topaloğlu, 2011). Bu çalışmanın amacı öğretmen adaylarının Cabri 3D yardımıyla bir günlük hayat problemini çözme sürecini ve problem çözümünde yaptıkları hataları incelemektir. Çalışma nitel araştırma yaklaşımı olarak tasarlanmıştır. Yöntem olarak durum çalışması (case study) yöntemi kullanılmıştır. Çalışma bir devlet üniversitesinde öğrenim görmekte olan 7 ilköğretim matematik öğretmenliği öğrencisiyle yürütülmüştür. Veriler gözlem ve görüşmeler yardımıyla toplanmıştır. Uygulama esnasında her bir öğrenci kamera ile kayıt altına alınmış ve daha sonra yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Verilerin analizinde araştırmacıların hem fikir olmasına özen gösterilerek kod ve kategoriler belirlenmiştir. Katılımcılara 8 saat boyunca yazılım kullanımı, etkinliklerle öğretilmiştir. Bu sürenin sonunda Cabri 3D yardımıyla, verilen günlük hayat problemini çözmeleri istenmiştir.
Çalışmada öğrencilere sorulan günlük hayat problemi: “Cabri 3D yardımıyla hayalinizdeki evi inşa ediniz. Bu evin pencere ve kapı dışındaki dışarıdan gözüken yüzeylerini boyayınız. Bir kutu boya ile 10 cm2 lik alan boyanmaktadır ve bir kutu boyanın maliyeti 25 tl dir. Evinizin boyanması kaç tl ye mal olur?” şeklindedir.
Elde edilen verilerin analizi sonucunda; veriler yedi kategoride toplanmıştır. Bu kategoriler; yazılımla çalışırken öğrencilerin çizimde ve uygulamada sıkıntı çektiği noktalar, yazılımla ilgili genel görüşler, yazılımla çalışmanın geleneksel yönteme göre anlamlı öğrenme sağlayıp sağlamadığına ilişkin görüşler, yazılımla çalışmanın katı cisimlerde kullanışlı olup olmadığına ilişkin görüşler, ev çiziminde kullanılan elemanlar, öğrencilerin problemi çözme şekilleri ve problem çözümünde yapılan hatalar olarak belirlenmiştir. Analiz sonucuna göre; yazılımla çalışılırken öğrencilerin en fazla katı cisim çiziminde ve çizilen katı cisim üzerine iki boyutlu olan kapı ve pencere çizmekte sıkıntı yaşadıkları görülmüştür. Ayrıca, fare kullanımı, pratik yapmamaları ve alan hesabı yapmakta da güçlük çektikleri belirlenmiştir. Yazılımla ilgi genel görüşler incelendiğinde öğrencilerin yazılımla çalışmayı eğlenceli buldukları, ilgilerini, dikkat ve motivasyonlarını arttırdıkları belirlenmiştir. Yazılımla çalışmanın geleneksel yönteme göre anlamlı öğrenme sağlayıp sağlamadığına ilişkin görüşler incelendiğinde katılımcıların çoğunun (6) anlamlı öğrenme sağladığını belirttikleri görülmüştür. Sebep olarak; şekilleri her yönden görmeleri, görerek öğrenmeleri ve şekillerin tahtadaki çizimden daha düzgün olduğunu belirtmişlerdir. Yazılımın katı cisimlerde çalışmak için kullanışlı ve uygun olup olmadığına ilişkin görüşler incelendiğinde öğrencilerin çoğu (6), görsel olması ve daha anlaşılır olması sebebiyle yazılımın kullanışlı ve uygun olduğunu belirtmişlerdir. Bir öğrenci ise yazılımla çalışmanın kullanışlı olmadığını, zaman alıcı olduğunu ve test tekniği için uygun olmadığını ifade etmiştir. Problem çözümünde Cabri 3D yardımıyla çizim yaparken ev gövdesi olarak en fazla küpün, pencere şekli olarak en fazla üçgen ve karenin, kapı şekli olarak da düzgün altıgen ve üçgenin tercih edildiği belirlenmiştir. Öğrencilerin problemi çözme şekilleri incelendiğinde; önce ev gövdesinin alanının hesaplandığı, daha sonra diğer elemanların alanlarının hesaplanarak işlem yapıldığı ve en son oran orantı yardımıyla çözüme ulaştıkları görülmüştür.
Problem çözümünde yapılan hatalar incelendiğinde; katılımcıların en çok şeklin görünen yüzlerini tam tespit edemedikleri için hata yaptıkları belirlenmiştir. Görünen yüzlerin tam tespit edilememesi sonucunda eksik alandan kaynaklanan hata sayısının fazla alan hesabından kaynaklanan hata sayısından daha çok olduğu görülmüştür. Buna ek olarak şekil ve yüzlerin eş kabul edilmesi ve boyanacak alana doğru karar verildiği halde işlem hatası yapmalarından kaynaklanan hatalar en çok yapılan hatalar sıralamasında ikinci sırada yer almıştır.
Öğretmen adaylarına, teknolojiyi matematiğe öğretimine entegre edebilmelerine yönelik derslerin lisans öğrenimde verilmesi ve bu derslerde Cabri 3D gibi dinamik yazılımları öğrenmelerine imkan tanınması önerilmektedir.
Anahtar kelimeler: Cabri 3D, katı cisimler, günlük hayat problemi
KAYNAKÇA:
Accascina, G. & Rogora, E. (2005). Using Cabri 3D: First impressions. In F. Olivero & R. Sutherland (Eds.) Visions of Mathematics Education: Embedding Technology in Learning. Proceedings of the 7th International Conference on Technology in Mathematics Teaching (53-60). Bristol: University of Bristol
Göktepe, S. ,Özdemir, A., ġ. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal görselleştirme becerilerinin SOLO modeli ile incelenmesi, Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi 3 (2), 91-146
Işık, A. , Konyalıoğlu, A. C. (2005). Matematik eğitiminde görselleştirme yaklaşımı, Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 11, 462-471.
Karaaslan, G., Karaaslan, K. G. ve Delice, A. (2012). Öğrencilerin uzamsal yeteneklerine göre üç boyutlu geometri problemlerinin çözümlerinin incelenmesi, X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde, Türkiye.
Mammana, M. F. , Micale, B ve Pennisi, M. (2012). Analogy and dynamic geometry system used to introduce three-dimensional geometry. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 43 (6), 818-830.
Topaloğlu, Ġ. (2011). Cabri3D ile yapılan ders tasarımlarının öğrencilerin uzamsal görselleme ve başarılarına etkisinin incelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

Purpose: In our day, the information and the communication technologies have taken place in the field of education as well as everywhere in our lives. In the age when information and communication technologies are so much available in our lives, the educators are expected to benefit most effectively from information and communication technologies as well. We can see that the information and the communication technologies are also used in mathematics courses. One of the technologies that can be used in this courses is the Geogebra. It is being thought that the dynamic materials prepared with Geogebra in accordance with the purpose, will contribute to the students’ learning. Some of the contributions of the materials prepared in this way can be expressed as visuality, experiential learning,
exploration, connection and motivation. In addition to using dynamic materials, work sheets are also used from time to time in order to make better use of the technology. It is thought that the work sheets prepared by serving for the purpose of the learning outcomes will guide the students and in this way increase the quality of teaching. Therefore, both the technological materials to be used in mathematics and the work sheets prepared in addition to these materials should be included among the targets of the mathematics educators. The aim of this study with this respect is to examine the development of dynamic materials and work sheets prepared by prospective mathematics teachers according to their learning
outcomes in using information and communication technologies.
Method: This study was designed as a case study, a model of qualitative research methods. The participants are 27 prospective teachers who are studying in the final year of education in the department of mathematics teaching at a state university in Eastern Anatolia Region during the fall semester of 2016- 2017 academic year. The research has been carried out in Instructional Technologies and Material Design course. Data have been collected through materials, work sheets, course presentations, course
discussions and written documents, prepared by the prospective teachers. Within the scope of Instructional Technologies and Material Design course, 27 learning outcomes in information and communication technologies in secondary school mathematics curriculum were determined and distributed to prospective teachers according to the attendance sequence. Each prospective teacher prepared a material and work sheet, suitable for his/her own learning outcome and made a presentation at secondary level. The presentations lasted 7 weeks, including 4 lessons per week. Following the
presentation, course discussions were held on how to appropriately adapt the material and the work sheet to the learning outcome and how to improve it. Prospective teachers were asked to organize their material and work sheets in line with these discussions and to write the changes together with their reasons in a word file. With the first prepared material and work sheet; the edited material, the work sheet and the word file were received on the internet. A descriptive analysis method was used in the
analysis of the data.
Findings: Course disscussion have arisen that there have been deficiencies in the material and work sheets that most of the prospective teachers first prepared. Suggestions have been made to overcome these deficiencies. The prospective teachers stated that they had realized that the materials
and work sheets they thought were very good before the presentation were actually incomplete. It has been observed that there was an improvement in the material and especially in the work sheet preparation from the first presentation towards the last presentation. Some prospective teachers noticed during the discussions that they have not prepared materials and work sheets for learning outcomes. After the discussions, it was seen that most of the materials and work sheets submitted after the organizing made, were designed in accordance with the learning outcomes in line with the suggestions. The first material and work sheets that were not eligible for learning outcomes, were also turned into a completely different material and work sheets by the prospective teacher who presented the learning outcomes in the light of the discussions.
Conclusion: When the first and the last materials and work sheets of the prospective teachers were compared, it was seen that the presentations and course discussions were effective and guiding for the prospective teachers. In addition, they have become acquainted with the use of information and
communication technologies in many subjects and the preparation of work sheets on them, thanks to the explanation of their other friends. It is being thought that such studies are important for the prospective teachers in determining the deficiencies in their materials, work sheets and presentation that they have prepared themselves. It has been determined that it may be useful to eliminate the deficiencies with different perspectives by taking the opinions of the other prospective teachers especially in course discussion environments.

Amaç: Günümüzde bilgi ve iletişim teknolojileri her alanda hayatımıza girdiği gibi eğitim alanında da yerini almıştır. Bilgi ve iletişim teknolojilerinin bu denli hayatımıza girdiği çağımızda eğitimcilerin de bilgi ve iletişim teknolojilerinden en etkili şekilde faydalanmaları beklenmektedir. Matematik derslerinde de bilgi ve iletişim teknolojilerinden faydalanıldığı görülmektedir. Bu derste kullanılabilecek teknolojilerden biri de Geogebra’dır. Geogebra ile amaca uygun hazırlanan dinamik materyallerin öğrenci öğrenmelerine katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Bu şekilde hazırlanan materyallerin katkılarından bazıları görsellik, deneyerek öğrenme, keşfetme, bağlantı kurma ve motivasyonu sağlama olarak ifade edilebilir. Zaman zaman teknolojiden daha iyi faydalanmak için, dinamik materyal kullanımına ek olarak çalışma yaprakları
da kullanılmaktadır. Kazanımlar doğrultusunda amaca hizmet ederek hazırlanan çalışma yapraklarının öğrencilere yol göstereceği ve bu sayede öğretimin niteliğini arttıracağı düşünülmektedir. Bu yüzden gerek matematikte kullanılacak teknolojik materyaller gerekse bu materyallere ek olarak hazırlanan çalışma yapraklarının dizayn edilmesi matematik eğitimcilerinin hedefleri arasında yer almalıdır. Bu doğrultuda çalışmamızın amacı matematik öğretmeni adaylarının bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanabileceği kazanımlar doğrultusunda hazırladıkları materyal ve çalışma yapraklarının gelişimini incelemektir. Yöntem: Bu çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modeli şeklinde
tasarlanmıştır. Katılımcılar 2016-2017 eğitim öğretim yılı güz döneminde Doğu Anadolu Bölgesi’nde bir devlet üniversitenin matematik öğretmenliği bölümünde son sınıfta öğrenim gören 27 öğretmen adayıdır. Araştırma, Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı dersi kapsamında yürütülmüştür. Veriler; öğretmen adaylarının hazırladıkları materyaller, çalışma yaprakları, ders sunumları, sınıf tartışmaları ve yazılı dokümanlar vasıtasıyla toplanmıştır. Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı dersi kapsamında, ortaöğretim matematik dersi öğretim programında yer alan, bilgi ve iletişim teknolojilerinin kullanabileceği 27 kazanım belirlenmiş ve yoklama sırasına göre öğretmen adaylarına dağıtılmıştır. Her bir
öğretmen adayı kendi kazanımına uygun bir materyal ve çalışma yaprağı hazırlayıp ortaöğretim düzeyinde sunum yapmıştır. Sunumlar haftalık 4 ders saati olmak üzere 7 hafta sürmüştür. Sunumun ardından materyalin ve çalışma yaprağının kazanıma uygunluğuna ve nasıl geliştirilebileceğine yönelik sınıf tartışmaları yapılmıştır. Öğretmen adaylarından bu tartışmalar doğrultusunda materyalini ve çalışma yaprağını düzenlemesi ve değişiklikleri bir word dosyasında sebepleriyle birlikte yazmaları istenmiştir. İlk hazırlanan materyal ve çalışma yaprağıyla; düzenlenmiş materyal, çalışma yaprağı ve word dosyası internet ortamında teslim alınmıştır. Verilerin analizinde betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Bulgular: Öğretmen adaylarının birçoğunun ilk hazırladıkları materyal ve çalışma yapraklarında eksiklikler olduğu sınıf tartışmalarıyla ortaya çıkmıştır. Bu eksikliklerin giderilmesine yönelik önerilerde bulunulmuştur. Öğretmen adayları sunumdan önce çok iyi olduğunu düşündükleri materyal ve çalışma yapraklarının aslında ne kadar eksik olduğunu fark ettiklerini dile getirmişlerdir. İlk anlatımdan son anlatıma doğru materyal ve özellikle çalışma yaprağı hazırlama konusunda iyileşme olduğu gözlemlenmiştir. Bazı öğretmen adayları kazanıma yönelik materyal ve çalışma yaprağı hazırlamadığını tartışmalar esnasında fark etmişlerdir. Tartışmalar sonrası yapılan düzenlemeler ile gönderilen materyaller ve çalışma yapraklarının çoğunun öneriler doğrultusunda kazanımlara uygun bir şekilde dizayn edildiği görülmüştür. Kazanıma uygun olmayan ilk materyal ve çalışma yaprakları da tartışmalar ışığında kazanımı sunan öğretmen adayı tarafından tamamen farklı bir materyal ve çalışma yaprağına dönüştürülmüştür.
Sonuç: Öğretmen adaylarının ilk ve son materyal ve çalışma yaprakları karşılaştırıldığında ders sunumlarının ve sınıf tartışmalarının etkili ve öğretmen adaylarına yol gösterici olduğu görülmüştür. Ayrıca diğer arkadaşlarının sunumlarıyla birçok konuda bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanma ve çalışma yaprağı hazırlamada bilgi sahibi olmuşlardır. Bu tür çalışmaların öğretmen adaylarının kendi hazırladıkları materyallerdeki, çalışma yapraklarındaki ve ders sunumlarındaki eksiklikleri tespit etme açısından önemli olduğu düşünülmektedir. Özellikle sınıf içi tartışma ortamlarında diğer öğretmen adaylarının görüşlerinin de alınmasıyla eksikliklerin farklı bakış açılarıyla giderilmesinin faydalı olabileceği saptanmıştır.

ABSTRACT
Geometric objects is one of the geometric subject which is difficult to understand by using two dimensional areas such as books and boards. (Tutak, 2008; Özen, 2009, Topaloğlu, 2011). The use of technology in geometry education seems to be widespread. It is considered that the correct use of technology in the education of the topic of geometric objects is particularly useful in education. The use of technology makes it easier to demonstrate to the students and grasp the third dimension, as well as enable the student to make application on his/her own. GeoGebra is one of the technologies used in geometry education as well. GeoGebra prepared by Markus Hohenwarter as a project of master thezis. The aim of GeoGebra was combine the geometry software, calculator and computer assisted learning systems (Hohenwarter and Lavicza, 2007). The dynamic materials prepared with GeoGebra enable the student to construct knowledge, to test it, to make trials and applications. With the dynamism feature, changes can be made in the material and these changes can be observed. It also makes it possible to move objects and examine their appearance from different directions thanks to this feature. The aim of this work is to develop a worksheet for a dynamic material that is prepared for a intersection with a regular hexagonal prism and surface in a dynamic environment (GeoGebra 3D). By this means, it is foreseened that it would be possible to ensure that the students see the surface intersection more easily and applied, which they had trouble to see and imagine. For this purpose, a dynamic material was prepared by using GeoGebra 3D in the direction of parallel with learning outcomes. Following the preparation of the material, three experts (two specialists in the field of the mathematics education and one visual arts expert) were consulted. A feedback was received from the mathematics education experts on the appropriateness of the material on the topic, the sufficiency of the ability of giving learning outcomes, and the points of practicability. Information was taken from the visual arts expert on the colour and the style of the material. The reorganized material was put into its final form as the result of taking the expert opinions. Following the preparation of the material, the worksheet has been prepared. The moving of the slide, the image the regular hexagonal prism and the surface intersection will be asked on the worksheet. They will be asked to draw this intersection. Following the drawing of the intersections, the students will be asked to check their answers by clicking on the relevant point in the software. It is foreseened that the use of this worksheet will allow the students to see that the intersection has changed as a result of the surface change.
Key Words: Worksheet, Geogebra 3D, intersection face of a regular prism
REFERENCES
Hohenwarter, M. and Lavicza, Z. (2007). Mathematics teacher development with ICT: Towards an International GeoGebra Institute. In Küchemann, D., editor, Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, volume 27, pages 49-54, University of Northampton, UK. BSRLM
Özen, D. (2009). İlköğretim 7. Sınıf Geometri Öğretiminde Dinamik Geometri Yazılımlarının Öğrencilerin Erişi Düzeylerine Etkisi Ve Öğrenci Görüşlerinin Değerlendirilmesi,Dokuz Eylül Üniversitesi/ Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
Topaloğlu, İ. (2011). Cabri 3d İle Yapılan Ders Tasarımlarının Öğrencilerin Uzamsal Görselleme Ve Başarılarına Etkisinin İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi/ Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Tutak, T. (2008). Somut Nesneler Ve Dinamik Geometri Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Bilişsel Öğrenmelerine, Tutumlarına Ve Van Hiele Geometri Anlama Düzeylerine Etkisi, Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi/ Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.

Özet
Uzamsal yeteneğin insan yaşamı için önemli ve gerekli bir özellik olduğu düşünülmektedir. Uzamsal yetenek gerektiren durumlardan biri de kişinin farklı açılardan baktığında nesneyi veya nesneleri farklı görmesi ve bu farklılığı ifade etmesidir. Uzamsal yetenekle ilgili öğretim programlarında çeşitli konular yer almaktadır. 7. Sınıf öğretim programı incelendiğinde “cisimlerin farklı yönlerden görünümleri” konusunun olduğu görülmektedir. Konunun kazanımlarından biri “Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden iki boyutlu görünümlerini çizer” şeklinde olup açıklamasında “Eş küplerden oluşturulmuş yapılar ve bilinen geometrik cisimler kullanılır, çizim için uygun kareli kâğıtlar kullanılır, yapıların farklı yönlerden görünümlerinin ilişkilendirilmesi istenir (ön-arka ve sağ-sol görüntülerinin simetrik olması gibi),uygun bilgi ve iletişim teknolojileriyle etkileşimli çalışmalara yer verilebilir” ifadeleri yer almaktadır. Buradan hareketle bu çalışmada Geogebra yazılımı ile 10 adet birim küpün farklı dizilimlerinden oluşan bir materyal hazırlanarak, yazılımın ilgili komutları yardımıyla materyalin üstten, alttan, sağdan, soldan, önden ve arkadan görünümlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Konu ve kazanımlara yönelik dinamik ortamlarda tasarlanan bu tür materyallerin öğrencilerin uzamsal yeteneklerine olumlu etkisinin olabileceği ön görülmektedir.
Anahtar kelimeler: GeoGebra, geometrik cisimler, farklı yönlerden görünüm