7・8とは？ わかりやすく解説

この項目では、有理数の7/8について説明しています。月日については「7月8日」をご覧ください。

7/8（8分の7、はちぶんのなな）は、0 と 1 の間にある有理数の一つ。十進法で小数表示すると 0.875 である。

数学的性質

• 7/8 は 7÷8 に等しい。
• 7/8 は、素因数に2が含まれているN進法では有限小数になる。

符号位置

その他 7/8 に関すること

77 ← 78 → 79
素因数分解	2 × 3 × 13
二進法	1001110
六進法	210
八進法	116
十二進法	66
十六進法	4E
二十進法	3I
ローマ数字	LXXVIII
漢数字	七十八
大字	七拾八
算木

78（七十八、ななじゅうはち、しちじゅうはち、ひちじゅうはち、ななそじあまりやつ）は自然数、また整数において、77の次で79の前の数である。

性質

• 78は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78 である。
  • 約数の和は168。
    • 16番目の過剰数である。1つ前は72、次は80。
• 78 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
  • 12番目の三角数である。1つ前は66、次は91。
    • 78は12面サイコロの目の総和と等しい。
    • 三角数が過剰数になる3番目の数である。1つ前は66、次は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A074315)
    • 三角数において各位の和も三角数になる9番目の数である。1つ前は55、次は91。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
• 78 = 2 × 3 × 13
  • 5番目の楔数である。1つ前は70、次は102。
    • 2桁では最大の楔数である。
    • 三角数の楔数としては2番目の数である。1つ前は66、次は105。
  • 78 = 6 × 13
    • n = 6 のときの n と prime(n) との積とみたとき1つ前は55、次は119。(オンライン整数列大辞典の数列 A033286)
• (77, 78) は4番目のルース＝アーロン・ペアである。1つ前は(15, 16)、次は(125, 126)。
• 1/78 = 0.0128205… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる16番目の数である。1つ前は77、次は84。
• 約数の和が78になる数は1個ある。(45) 約数の和1個で表せる23番目の数である。1つ前は74、次は91。
• 各位の和が15になる2番目の数である。1つ前は69、次は87。
  • 偶数という条件をつけると各位の和が15になる最小の数である。
• 各位の平方和が113になる最小の数である。次は87。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の112は2666、次の114は178。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 連続自然数を昇順に並べてできる7番目の数である。1つ前は67、次は89。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A035333)
• 78 = 2² + 5² + 7²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる37番目の数である。1つ前は76、次は82。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる23番目の数である。1つ前は75、次は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は14、次は476。(オンライン整数列大辞典の数列 A074538)
• 78 = 1² + 2² + 3² + 8² = 1² + 4² + 5² + 6² = 2² + 3² + 4² + 7²
  • 異なる4つの平方数の和3通りで表せる最小の数である。次は102。(オンライン整数列大辞典の数列 A025378)
  • 異なる4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の2通りは90、次の4通りは142。(オンライン整数列大辞典の数列 A025417)
• π(400) = 78 (ただしπ(x)は素数計数関数)
  • 400までの素数は78個ある。1つ前の300までは62、次の500までは95。(オンライン整数列大辞典の数列 A028505)
• 78 = 3⁴ − 3
  • n = 3 のときの n⁴ − n の値とみたとき1つ前は14、次は252。(オンライン整数列大辞典の数列 A058895)
• n = 78 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる9番目の数である。1つ前は70、次は88。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• n = 78 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる11番目の数である。1つ前は68、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
  • n = 78 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる2番目の数である。1つ前は42、次は102。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)

    例．7877 と 7879 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。

その他 78 に関すること

• 原子番号 78 の元素は白金（プラチナ）(Pt)。
• 第78代天皇は二条天皇。
• 日本の第78代内閣総理大臣は宮沢喜一。
• 太陽暦、グレゴリオ暦において平年の年始から78日目は3月19日である。
• 第78代ローマ教皇はドヌス（在位：676年11月2日～678年4月11日）である。
• 松任谷由実の曲に『78』（セブンティエイト、『悲しいほどお天気』所収）がある。タロットカードの枚数に由来。
• ウルトラマンの故郷はM78星雲にある。
• SP盤の回転数は 78rpm である。
• チェックメイト78はテレビ朝日系列で放映された刑事ドラマ。
• ガンダム (架空の兵器)の型式番号はRX-78。その他ガンダムNT-1やガンダム開発計画などにも RX-78 は使われている。
• クルアーンにおける第78番目のスーラは消息である。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 71 - 72 - 73 - 74 - 75 - 76 - 77 - 78 - 79
• 紀元前78年 - 西暦78年 - 1978年
• 名数一覧
• 7月8日