客先から計算書を求められた場合、計算が間違っていたら信用を落とすため、 計算結果が不安なら、自分で計算するのではなく、計算できる人に頼む（たとえ、設計会社にお金を払ってでも。）必要があります。 ここが、ビジネスにおいて、根本的に間違っている部分です。 自力で計算するのは、せめて、集中荷重とか分布荷重、断面係数といった概念を理解してからにしてください。 （念のため。数式までは覚えなくて良いです。） ＞この製品1枚に200kgの等分布荷重が作用した時に製品が割れなければokと解釈 違います。 500kg/m2に耐えられる、というのは、実際に荷重をかけた場合に、その3倍の1500kg/m2くらいで本当に壊れることを指します。 （3倍の3という倍率は、材料により異なる。コンクリートの場合、3～3.5。） ＞特殊コンクリート ＞ｔ＝20mm ＞E=21000 kg/mm2 (=2.1*10^6kg/cm2) ＞σsy=40kg/mm^2 (=4000kg/cm2)　　※σsyという記号は質問文において使っていない。 Ｅとσsyの値は、鋼材(SD40)のそれでありコンクリートのものではありません。 コンクリートの場合、応力計算用には E=1400kg/mm2 (1.4*10^5kg/cm2) σck=3kg/mm2 (300kg/cm2) くらいです。　(コンクリートにより±30％くらいの変動があります。） で、3倍という倍率があるので、 σca=1.0kg/mm2 (100kg/cm2)を使います。 （σcaのｃはコンクリート、aは許容値を意味する。） つまり、こういう数値を並べられると、コンクリート製とは思えないのです。重量だけは、確かにコンクリートの重量ですが.... 再掲。 ＞特殊コンクリート ＞ｔ＝20mm 特殊コンクリートとは、それが意味する範囲が非常に広く面食らいますが、鉄筋コンクリートの意味に解するとして、 鉄筋は、コンクリートの表面から2ｃｍ以上内側に埋め込まないとならないので、 裏表で4ｃｍ、それに鉄筋の直径を足すと、少なくても5ｃｍの厚さとなります。 それなのに厚さ2ｃｍですか？　え？？？ 鉄筋とコンクリートが剥離しないか計算（実験）で確かめよ、とか言われますよ。 （コンクリート示方書基準外なので、計算で持てばｏｋというのはかなりの温情です。） ＞鉄筋も製品に入っていますが、理解できなくなってきているので、鉄筋がないと仮定して計算を始めました コンクリートだけで計算する場合、 「コンクリートは圧縮には強いけど引張りには弱い」 ということを考えないとなりません。 σca=1.0kg/mm2 (100kg/cm2)　　は、圧縮の場合であり、引張の場合は、その1/10くらいです。 ですので、σ＝Ｍ/Ｚで計算したとき、0.1kg/mm2以上の応力は発生したらアウトです。 よって、鉄筋を勘定に入れない限り、荷重に絶えられないでしょう。 ＞σ＝M/Z　　Z=bh^2/6 鉄筋コンクリートの場合、この式は使用できません。 理由： 1.コンクリートは、引張りを受ける部分は、あたかもコンクリートが無いものとして計算する。 （引張は全て鉄筋で受け持つ。） 2.鉄筋とコンクリートのＥが異なることを考慮しなければならないため。 ※特殊コンクリートというのが、鋼繊維補強コンクリートとかＰＣのことなら、 　話はだいぶ変わってくる（更に面倒な計算が必要）のですが.... 　だから、最初から、この手の計算のプロに頼むべきなのです。

まず，鉄板の密度を，ρ＝０.７８６×１０３（ｋｇ/ｍ^３）とすると， 幅 Ｌ＝０.３ ｍ、長さｈ＝１ ｍ、厚さｔ＝０.０２ ｍ であるから 蓋の自重 Ｗ （Ｎ）は、Ｗ＝９.８ρＬｈｔ である。 更に，蓋に作用する圧力 ｗ は，重力の加速度を９.８（ｍ/ｓ^２）と すると，ｗ＝９.８（ｍ/ｓ^２）×５００（ｋｇ/ｍ^２） ＝４９００（ｋｇ・ｍ/ｓ^２・ｍ^２）＝４９００（Ｎ/ｍ^２） よって，幅（スパン） Ｌ 当りの等分布荷重 ｐ （Ｎ/ｍ）は， ｐ＝（Ｗ /Ｌ）＋ｗｈ＝９.８ρｈｔ＋４９００ｈ ＝９.８×０.７８６×１０^３×１×０.０２＋４９００×１ ＝５０５４.０５６（Ｎ/ｍ） ゆえに，等分布荷重ｐ が作用するスパンＬ＝０.３ｍ の両端支持はり の中央における最大モーメント Ｍｍａｘ (Ｎ・ｍ) は， Ｍｍａｘ＝ｐＬ^２/８＝５６.８５８（Ｎ・ｍ）で， 断面係数が Ｚ＝ｈｔ^２/６（ｍ^３）であるから， 最大曲げ応力 σ は．σ＝Ｍｍａｘ/Ｚ＝６Ｍｍａｘ/ｈｔ^２　より， σ＝６×５６.８５８/（１×０.０２^２）＝８５２８７０（Ｐａ） よって、鉄板の引張強さがσＢ＝４００（ＭＰａ）のとき，安全率Ｓは Ｓ＝σＢ/σ＝４００×１０^６/８５２８７０＝４６９ でものすごく安全 ひょっとしたら，蓋に作用する圧力 ｗ は，５００（ｋＮ/ｍ^２）では ないのか？　近頃は圧力の単位に（ｋｇ/ｍ^２）など使いませんよ。

材質が鉄のようですが、直感的に、1.5mmもたわむハズがない！ 30cm×1m×板厚2cmの鉄板の上に、人間が8人乗って、そんなに凹んだら、エライコッチャ！ それが真実ならば、形状の条件として何かが抜けていると思います。 まず、記号がごちゃごちゃです。 特に、違う量に同じ記号を使うのは、混乱の元です。 単位も統一しましょう。 以下は、kg,N,mmへの統一を図っています。 梁の公式で当然のごとく使用されている記号を板の関係で使用しないように、たとえば次のように定義し直しましょう。 板の寸法 　a[幅]＝400mm、 　b[長さ]=1000mm、 　h[厚さ]=20mm 　A[面積]=ab=4×10^5mm^2 最大負荷圧力 　p=500kg/m^2=500×9.8N/m^2=4.9×10^-3N/mm^2 最大負荷圧力が及ぼす力 　P=pA=4.9×10^-3N/mm^2×4×10^5mm^2=1960N 梁の公式に代入する分布荷重値wは、 　w=pb=4.9×10^-3N/mm^2×1000mm=4.9N/mm 梁の公式に代入すべき値 　L=300mm 　w=(上記) 　E=206×10^3N/mm^2 以下、乱雑ながらコメントを。 「1)の製品重量：20kg」は何？？どこからこの値が突然出てきた？？ 「500kg/m2を等分布荷重と判断」はOK。 　ただし、400×1000に分布させるのか、300×1000に4/3倍したものを分布させるのかは、顧客と要相談。 「等分布荷重を集中荷重に置き換える」必要などはない。 　公式に上記値をそのまま代入すれば良いだけ。 「この製品1枚に200kgの等分布荷重が作用した時」という表現は不可。 　「この製品1枚に200kgが等分布荷重として作用した時」ならOK。 「これを、断面算定する。」とは何をするの？？ 「ここで、水路への蓋乗せ方は…」以下は、記号の統一と、Eの単位が間違っている（上記値を採用すべし）のと、3)の計算が間違っているのを除けばOK。 3)が間違っているということは、以後の関連するところもNG。 7)の式中のPは、wの間違い。 IとZは合っている。使った式も合っている。 ただし、板の質量による荷重がPの1/3近くもあるので無視できない！！ この分も加えるべし。 板の質量 　m=62.8kg(=　密度×体積　=　ρabh,　 　　　　　　　ρ[密度]=　7.85×10^-6kg/mm^3) 板の質量が重力によって及ぼす力 　Q=mg=62.8kg×9.8m/s^2=615.44N 以上、間違っているかも知れませんので、一度式と値は追って下さい。