ベストアンサー

運動量保存の法則を使った問題だと思うんですが

2002/12/09 20:50

30m/sの速さで水平方向に進んでくる質量0.10kgのボールをバットで打ち返した。ボールはx軸の正の方向から原点Oに向かって進んでくるものとし、ボールがバットに当たった点をx軸の原点Oとする。（１）ボールをx軸と直角な真上の方向に40m/sの速さで打ち返した。このときバットがボールに与えた力積の大きさ及び力積が x軸となす角度θの正接(tanθ)を求めよ。という問題なのですが、全くわかりません。ちなみに答えも知らないです。どなたか私に丁寧に教えていただけませんか？お願いします。

tsubasa41
お礼率53% (134/249)

物理学
回答数4
ありがとう数3

みんなの回答 （4）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

jetplane
ベストアンサー率30% (140/459)

2003/01/13 19:01 回答No.4

これは,ベクトルを使って考えるといいですよ。ボールが右の矢印で,飛んでいった方向にも矢印を。例えば秒速１０ｍで１ｃｍにするとか。すると、力積は,質量をｍ、最初の速度をＶ,あとの速度をｖ、バットの加えた力をＦ,バットとボールの接触時間をΔｔ（Δデルタとはごく短い時間のこと）ｍｖ－ｍＶ＝ＦΔｔだけど,図に書けばすぐわかりますよ。たぶんかくどtanθ＝３分の４でしょう。でも、力積の大きさは,出ないのでは。Δｔがないですから。どこかに,バットとの接触時間が書いてありませんか？これがないと解けません。何とか探してみてください。

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

nubou
ベストアンサー率22% (116/506)

2002/12/10 03:13 回答No.3

ボールの質量：ｍボールの速度ベクトル：ｖ（ｔ）バットがボールに加えた力ベクトル：Ｆ（ｔ）バットがボールに力を加えた時間：ｔ１～ｔ２とするとニュートンの第２則よりＦ（ｔ）＝ｍ・ｖ’（ｔ）従ってバットがボールに加えた力積は上式の両辺を積分して ∫（ｔ１＜ｔ＜ｔ２）ｄｔ・Ｆ（ｔ）＝ｍ（ｖ（ｔ２）－ｖ（ｔ１））この式の垂直方向の成分を水平方向の成分で割ればいい

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。

oshiete_goo
ベストアンサー率50% (374/740)

2002/12/10 00:56 回答No.2

＞運動量保存の法則を使った問題だと思うんですが『(物体の)運動量変化＝(物体が受けた)力積』の関係ですね. 外力による力積(バットがボールに及ぼす力積)が0でないからボールの運動量(ベクトル量でした)は変化します. 例えば,X軸方向の運動量変化 ΔPx＝(Px)'－Px＝0－0.10kg×(－30m/s)＝+3.0(kgm/s) ・・・X軸正の向きに3.0(kgm/s)の力積が働く. X軸方向の力積＝3.0(kgm/s) Y軸方向の力積＝4.0(kgm/s) 力積の大きさ＝5.0(kgm/s) x軸となす角度θの正接:tanθ＝4/3≒1.3

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。

a0123456789
ベストアンサー率22% (57/255)

2002/12/09 21:18 回答No.1

求める力積は、事象(この場合、ボールとバットに当たる)の前後での運動量の差です。問題は計算が楽なようにボールの運動量がX軸方向とY軸方向に綺麗に分離されているから、そのままX軸方向とY軸方向にの力積を求め、２方向の力積の和(単純な和ではなく、ベクトル和ですよ)を求めれば直ぐに解が求まるでしょう。力積が x軸となす角度θの正接(tanθ)は、Y軸方向の力積／X軸方向の力積となります。

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。