取締役会の開催

取締役３名の会社で、取締役１名が亡くなりました。 ５月に取締役会、６月に株主総会を開催予定ですが、５月の取締役会は取締役２名（代表取締役１名、取締役１名）と監査役１名で開催し、 ６月の株主総会で新取締役を選任する方法は採用できるのでしょうか。 それとも、５月の取締役会前に臨時株主総会を開催し選出したり、株主総会なしに取締役会で後任を選出することはできるのでしょうか。 （定款は取締役５名以内、議決に加わることのできる取締役の過半数が出席し、その過半数をもって決議できる となっています。）