※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱がある.)
このQ&Aのポイント
99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱があります.100人がその箱から玉を取って持ち玉とする場合,無作為に1人を選んだとき,その人の持ち玉が100人の平均的な赤玉の個数になる確率はどれくらいでしょうか?
遺伝子に関する問題のようで,100人の中から無作為に1人を選んだ場合,その人の持ち玉が100人の平均的な赤玉の個数になる確率は多数派か少数派なのかを求める問題です.
問題を組み合わせの考え方に置き換えると,1人の持ち玉は1個が赤,99個が白であると期待され,100人の平均的な持ち玉も赤1個,白99個であると期待できます.したがって,1人について100個の内1つだけが赤である確率を求めることで,100人の平均的な持ち玉の確率が求まります.
99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱がある.
1:99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱がある.
(箱の中の玉は無制限で,色の確率に変化はない.)
2:1人は,100回その箱から玉を取って持ち玉とする.
3:それを100人が行う.
<問い>
その100人の中から無作為に1人を選んだとき,
その人の持ち玉が,100人の平均的な赤玉の個数になる確率は?
数値ではなく,多数派であるか,少数派であるか,のみで良い.
-----
上記のような問題を聞きました.
実は遺伝子に関する問題のようです.
遺伝子なので数珠繋ぎですが,場所の情報は今回考えないとして,
組み合わせで考えるようにしました.
次の考え方はいかがなものでしょうか?
イ:1と2から,1人の持ち玉は,1個が赤,99個が白である,と期待される.
ロ:更に3から,100人の平均的な持ち玉は,1個が赤,99個が白である,と期待される.
ハ:従って,1人について,100個の内1つだけが赤である確率を求めれば良い.
(0.99^99×0.01^1)×100=0.36972963764972677265718790562881
→答え:少数派(約37%)
でも何だか納得出来ないような気がするのですが...
そもそも,100人の平均,と言うのは上記のように,期待値であると
考えて良いのでしょうか?
おかしな点ありましたら,御指摘下さいませ..
お礼
私はハマッてしまっていたんですね... と言うか,平均=多数派,と感覚的に思ってしまっていたところが, 計算結果に疑心暗鬼生じていたようです,オハズカシイ限りです.. 確信させて頂きまして有難う御座いました!<(__)>