ベストアンサー RSA暗号についてです。 2011/07/06 12:03 RSA暗号についてです。 秘密鍵(p,q)=(7,17)の公開鍵の求め方、解答がわかりません。 よろしくおねがいします。 この質問に補足する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー wakko777 ベストアンサー率22% (1067/4681) 2011/07/06 15:17 回答No.2 http://herb.h.kobe-u.ac.jp/RSA.html これが参考になるのでは。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/07/06 14:48 回答No.1 その p とか q って何を意味するの? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A RSA暗号の解き方 素数 P=5 Q=11 であり、N=55となります。公開鍵e=3と定義します。一般解d=27となります。 さらに、自然数m=20となります。 (1)自然数mを公開鍵（e,N)を使って暗号Yを求めてください。 (2)さらに、秘密鍵（d,N）を使って暗号Yを復号化し、mと一致することを確認してください。 RSAのプログラミング 卒論でRSAをC++でプログラミングしています。 最初に選ぶ大きな素数ｐ、ｑにより法鍵Nを作るとしたとき、ｐ、ｑはどれくらい大きな数でなければなりませんか？ また、公開鍵は素数である必要はありますか？指数鍵もどのくらい大きな数である必要がありますか。 （ｐ、ｑ、公開鍵を一桁代の数字で計算すると、秘密鍵がマイナスにあるときがあったので） また、「こんな暗号技術もC++で作ってみたら？」というのがあれば教えてください。 学校でRSA暗号について勉強して分からないところがありましたので質問し 学校でRSA暗号について勉強して分からないところがありましたので質問します。 暗号文の作成者をAさん、復号者をBさんとします。 Aさんは暗号文と公開鍵｛e,n｝を一般に公開しますよね？ 暗号文を復号化するには秘密鍵が必要ですが、Bさんはeとnしか分からない（一般の人と得られる情報が同じ）のにどうやって秘密鍵を作成するのですか？nのもとになっている2つの素数がわからないことには秘密鍵が作成できないとおもうのですが… RSA暗号はnの素因数分解が計算量的に困難だから安全なんですよね？Bさんはどうやって２つの素数を特定するのでしょうか？ 教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム RSA暗号に関し、素数p.qが、それぞれ5、11であり、かつ、暗号化鍵 RSA暗号に関し、素数p.qが、それぞれ5、11であり、かつ、暗号化鍵eが23のとき、復 号鍵dを求める考え方の手順を教えてください。さらにこれらを使って平文2を暗号化するにはどのようにすればいいでしょうか。 RSAによる暗号化について よくRSAでの暗号化で鍵の長さが512ビットや1024ビットなどのものがありますが、これは公開鍵eと秘密鍵dと共通鍵nのどの鍵が512ビットなのでしょうか？自分の中では512ビットの鍵であれば全て（e,d,n）は512であると思っているのですが、dを計算する時（ユークリッド互除法を用いる）、どうしてもdはeやnの鍵の長さの2倍のビット長が必要な気がします。どうしてもわかりません。鍵のビット長について教えてください。お願いします。 RSA暗号 どのトピックかがいまいちわからないのでこのトピックに質問を載せさせて頂きます。 いま、大学の課題でRSA暗号をパソコンで実装する という課題に取り組んでいます。 ２桁以上の素数を選んで、その素数から暗号化鍵と復号化鍵を選んでアスキーコードを暗号化するという初歩的なものなので、実用性は全くありませんが… プログラムはできたのですが 暗号化鍵と復号化鍵を生成して 暗号化を行って複合化を行うと 元の平文に戻らない鍵のペアがあるらしいのです。 そういうときってあるのでしょうか？ RSAの公開鍵 RSAは二つの素数p、qから乗算された合成数Nと (p-1)(q-1)と互いに素な整数eを公開鍵とするそうですが、 同じ平分Mをeだけ変えてNは同じ値を使って2種類の暗号文を作った場合、 2つの暗号文が手に入れば鍵を知らなくても複合化されてしまうそうですが、 どうしてでしょうか。 RSA暗号の一般的な素数生成方法 一般的なRSA暗号について質問です。 RSAでは鍵の生成に、大きな素数 p, q および (p-1)*(q-1)と互いに素となる素数eを使用します。 ただ、p, qの一般的に使用される桁数は1024bit（300桁超）であるため、素数の生成に非常に大きな時間がかかってしまいます。 e は3か65537を使用することで生成のための計算を省くことができますが… RSAで暗号鍵を生成する際に300桁もの素数を毎回計算して生成するのは時間がかかりすぎるため現実的ではないと思いますが、実際にはどのようにして300桁の素数を生成しているのでしょうか。 もしくは、計算済みの素数リストや固定の値を使用しているのでしょうか。 （後者はあり得ないとは思いますが…） 宜しくお願いします。 iアプリでRSA暗号を実装したい 今、iアプリでRSA暗号を実装しています。 しかし、p=512bit,q=512bit つまり、n=1024bitの鍵を用いるためにどうすればいいのでしょうか？ 1024bitということは10進数で300桁を超えるため、困っています。 知っていましたら教えてください。 暗号のアルゴリズムについて 公開鍵暗号方式・共通鍵暗号方式があるのはわかっているのですが、 共通鍵暗号方式では、送信者・受信者共に同じ鍵を使うため、同じアルゴリズムで暗号化・復号を行うのであろうと予想はつくのです。 (DESや3DESがあると思うのですが、多分共通鍵にDESを使うとかかいてある？) ・質問 公開鍵暗号の場合、 AがBにデータを送る際、Bの公開鍵でデータを暗号化すると思うのですが この時、Bの公開鍵(証明書？)に、RSAで変換 といったことが書かれているのでしょうか？ 公開鍵暗号には、楕円曲線暗号、ElGamal暗号があると思うのですが、 もし、Bの公開鍵に、暗号方式が書いていないと、Bの秘密鍵がRSAだった場合復元できなくなってしまうと思うのですが・・・。 初歩的な質問ですみませんが、 どなたかご教授いただけないでしょうか？ 暗号化ZIP でのパスワードの送り方 http://www.ntts.co.jp/products/ccraftmail/function.html#03 上記のURLでのパスワードの送り方について、 このパスワードは、 楕円曲線暗号やRSA暗号のような公開鍵暗号で守られているのでしょうか？ もしそうでないならば、 パスワード送信に公開鍵暗号を使わない理由がなにかあるのでしょうか？ 受信者に楕円曲線暗号やRSA暗号の公開鍵、秘密鍵を作れるソフトを無料で配布すれば 受信者の作成した公開鍵でパスワードを暗号化して送れます。そうすれば、 受信するときにも安心してパスワードを受信できると考えます。 楕円曲線暗号などを使わない理由が分かりません。 その理由がお分かりの方よろしくお願いいたします。 公開鍵暗号方式について 公開鍵暗号方式について調べてるのですがわからないことがいくつかありますので教えてください。詳細なところまでは必要ありません（というか理解できません。。）ので素人向けに概観をご教授いただければ大変助かります。 共通鍵を使った方式は鍵自体の受け渡しに問題があるので、公開鍵と秘密鍵という一対の鍵を用意し、公開された公開鍵で暗号化し、秘密鍵で複合化する。このとき、例えばRSAなら素因数分解を利用した、「秘密鍵から公開鍵の生成は容易だが公開鍵から秘密鍵を割り出すことは困難」という特性が公開鍵を公開しても安全であるという根拠になっている、と理解してます。 ここまでは納得できるのですが、「公開鍵で暗号化したものは秘密鍵でしか複合できない」という仕組みがまったくイメージできません。 送信側だけを考えると、単に与えられたある値（公開鍵）を使ってそれを暗号化してるだけですよね？？それでは第3者に暗号分を盗聴されたら公開鍵とともに解析されて（暗号化のアルゴリズムが同じであれば）いずれバレてしまうような気がするのですが・・ もちろん送信者側が秘密鍵まで知っているのなら、「公開鍵で暗号化して秘密鍵でしか複合できない」ような暗号文を作ることは可能でしょうけど、公開鍵から秘密鍵を知ることはできませんもんね・・？？ 以上、お暇なときでけっこうですのでよろしくお願いいたします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム RSA暗号方式での平文の長さ 現在、ＲＳＡを用いて公開鍵暗号の勉強を行っています。 そこで質問なのですが、どうして平文の長さは，鍵の長さよりも小さい必要があるのでしょうか？また、平文の長さが鍵の長さより大きくなった場合は、暗号化されないのでしょうか？よろしくおねがいします。 RSA暗号化の処理時間 RSAでの暗号化で１００Ｋバイトのデータを 処理するのにかかる時間はどれくらいなのでしょうか？ CPUは、Pen4, 3GH メモリーは １Ｇ くらいで考えています。 この時間が長すぎれば 共通鍵方式の鍵のみを暗号化する事になるのでしょうが データ全体をRSAで暗号化したらどうかと考えています。 公開鍵暗号 RSAについて こんにちは、 RSAの説明には、 公開鍵(a,N) 秘密鍵(b,N) N＝素数ｃ×素数ｄ を用意した場合、a,c,dを決定できれば、ｂを導いて秘密鍵を導くことができます。 とあります。N、ｃ、ｄの関係はわかりますが、a,bは何でしょうか？ 楕円曲線暗号の使い方 あるサイトで、 なお、「楕円曲線」だけの処理では鍵交換しかできないので、公開鍵暗号として成立するには別の形式の組み合わせがいる、ということも理解できました。 そう考えるとRSA暗号というのはRSAだけで公開鍵暗号や電子署名など様々なものに使えるかなり便利な暗号なんだな～ということに。 のような記述を見たのですが、 楕円曲線だけでは、ＲＳＡのような公開鍵暗号は実現できないのでしょうか？ 出来そうな気がするのですが、いかがでしょうか？ よろしくご指導ください。 RSA(公開鍵) a=2, b=3として以下の方法(RSA)で公開鍵、秘密鍵を作成し、平文４を暗号化したいのですが、暗号化しても４のままになってしまいます。これって暗号化されているのでしょうか？どなたかわかる方がいましたらよろしくお願いします。 １－二つの素数を決める。これをa,bとする。 ２－a*b=c (cを合成数） ３－d=(a-1)(b-1)という自然数dを求める ４－f*e/dで余りが１となるようなfを求める。(秘密鍵) 暗号文 =M(平文)^e / c の余り。 公開鍵暗号について 失礼します。 公開鍵暗号についてです。 Linux系OSカテゴリで質問することではないかもしれませんが、 sshサーバーの設定の際に疑問になったことなのでここで質問させてください。 公開鍵暗号方式について無勉強だったので調べていると、 Wikipediaより、 １．通信を受ける者（受信者）は自分の公開鍵（暗号化のための鍵）P を全世界に公開する。 ２．受信者に対して暗号通信をしたい者（送信者）は、公開鍵 P を使ってメッセージを暗号化してから送信する。 ３．受信者は、公開鍵 P と対になる秘密鍵（復号のための鍵）S を密かに持っている。この S を使って受信内容を復号し、送信者からのメッセージを読む。 ４．暗号通信を不正に傍受しようとする者（傍受者）が、送信者が送信した暗号化されたメッセージを傍受したとする。傍受者は、公開鍵 P は知っているが、秘密鍵 S は受信者だけが知っている情報であるので分からない。P から S を割り出すことは（計算時間的に）極めて難しい。そのため、暗号文を復号することはおよそできない。 とありました。 sshを使ってサーバーにアクセスする場合、秘密鍵はクライアント側が持つことになりますが、 そのとき、サーバーからクライアントへのデータは秘密鍵があるので解読できるのは理解できます。 しかし、その反対はサーバー側に秘密鍵がないので無理なのでは？ 不勉強でここで悩んでいます。 どなたかご教授いただけないでしょうか？ また、ssh用に作成した秘密鍵は「厳重に保管しておく」とよく書かれていますが、 具体的にどうするのかはっきりしません。 パスワード保護でもすればよいのでしょうか？ これについても宜しくお願い致します。 RSA暗号で初めに選択２つの数について RSA暗号で初めに選ぶ数（p,q）で、２つの内どちらかが合成数であるとき、復号化がうまくいかない場合があります。どうして復号化がうまくいかなくのかわかりません。教えてください。 RSA暗号化の方法（具体的に） C++で、あるファイルを暗号化するプログラムを作成しようと思っています。 暗号はRSAで、と思っていますが、どのようにすればいいのか分かりません。 暗号自体のアルゴリズムは理解しているのですが、 「具体的に」どうすればいいのか教えて欲しいのです。 「文字」とか、そういう単位がなくて、単なるディスクファイル、またはメモリ上の bit列があったときに、それをどうやって暗号化するか、また復号するか。 鍵が分かったとして、bit列のどこからどこまでを1つの単位として計算するのか。 その暗号化単位は、公開鍵だけで判断できるのか。 素数で割った余りなので、1つの数字としてみたときに素数より小さい数でないと だめなことは分かります。 もしかしたら、このようなデータの暗号化は、他のアルゴリズムを 使用した方がいいのかもしれませんが、暗号について あまり詳しくないので、どうしたらいいのか分かりません。 ネットで調べた内容では、アルゴリズムは理解できても、 対象としているデータで、実際どうやるのか分かりませんでした。 よろしくお願いします。 注目のQ&A " Some " や " How " が入った曲。 「生ごみと一緒に出さないようにする」の意味について 吹奏楽部で同じパートの後輩が好きです パーテーションのドライブが一杯になった場合？ 電動ドライバー マツダはロードスターにロータリーを乗せたら❓ 『冷める』ってどこから？ 好きな人との連絡を自分から断ちました このパソコンにはDドライブ的なものはない？ 数学A 余事象の問題 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 人命救助の最後の砦！過酷な任務に挑む！航空救難団になるためには？ 楽しく踊って痩せる？ZUMBAの魅力とは 3月生まれは不利？早生まれのメリット・デメリットを解説 筋トレで痩せやすくなる？基礎代謝アップ＆アフターバーン効果の秘密とは！ 🎥 ガンダムシリーズを見たい！どこから見るのがオススメ？🔍 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
