Tecnologia Meccanica Scritti precedenti 15 gennaio 2013 Esercizio 1 (8 punti) Tramite una barra seno si vuole impostare un angolo α = 22° ± 0.21‘. Conoscendo la lunghezza dell’interasse tra i due cilindri t = 220 mm, misurata con un calibro ventesimale, determinare l’altezza complessiva della pila di blocchetti pianparalleli e la loro incertezza (h ± Δh). Esercizio 2 (13 punti) Dato un profilo periodico costituito da una successione di parabole "( # ) = $!# " , " < # " , !! ! con periodo p = 260 µm, determinare la costante a affinché lo scostamento medio aritmetico Ra = 20 µm. Determinare quindi lo scostamento medio quadratico Rq. Esercizio 3 (9 punti) Durante due prove di durata condotte tornendo leghe leggere con utensili in acciaio rapido si osservano i seguenti valori: Prova 1 2 vc [m/min] 138 173 T [min] 29.19 16.81 Assumendo valido il modello di Taylor determinarne i parametri C e k. 14 gennaio 2013 Esercizio 1 (12 punti) Un profilo è costituito da una successione di incisioni aventi la sezione di un triangolo rettangolo con i cateti paralleli agli assi cartesiani. Determinare l’altezza a delle incisioni affinché il valore della rugosità Ra del profilo sia: Ra = «Ra» mm Calcolare quindi il valore della rugosità Rq Esercizio 2 (10 punti) In una prova di taglio ortogonale condotta con utensile avente angolo di spoglia superiore g = «gamma»° e sezione di truciolo q = «q» mm2, si è trovato che la deformazione di taglio vale gs = «gammas», e le componenti principale e normale della forza di taglio sono Fc = «Fc» N e Fn = «Fn» N. Si determini lo stato di tensione s e t sul piano di scorrimento. Esercizio 3 (8 punti) Si vuole ricavare un foro ellittico in un piastra. L’ellisse deve presentare un rapporto tra i due assi pari a «k». Determinare l’angolo a di cui deve essere inclinato il mandrino. Se il mandrino ha una velocità di rotazione n = «n1» giri/min, definire la velocità di avanzamento verticale vz del pezzo affinché il passo tra le tracce dell’utensile sia di «fz» mm. 26 Novembre 2012 Esercizio 1 (13 punti) Si vuole realizzare un campione di rugosità mediante una lavorazione di piallatura effettuata con un utensile avente sezione foggiante parabolica, y(x) = k x2, ed avanzamento p. Il campione, che avrà pertanto un profilo periodico, dovrà essere caratterizzato da uno scostamento medio quadratico Rq = 11.93 µm e da una lunghezza del profilo portante ηp = 91.09 µm in corrispondenza del livello di sezione c = Ry/2. Determinare il passo p del profilo e la costante k della parabola. Esercizio 2 (8 punti) Durante due prove di durata condotte tornendo leghe leggere con utensili in acciaio rapido si osservano i seguenti valori: Prova 1 2 vc [m/min] 105 126 T [min] 65.0 41.7 Assumendo valido il modello di Taylor determinarne i parametri C e k. Esercizio 3 (9 punti) In un accoppiamento conico si osserva una forza di estrazione Q = 170 N doppia rispetto alla forza di inserzione P. Inoltre la conicità è pari a 5%, il diametro massimo del tronco di cono D = 20 mm e la lunghezza del tronco di cono L = 70 mm. Determinare il coefficiente di attrito µ e la coppia massima Mt che può essere trasmessa dall’accoppiamento. 22 Ottobre 2012 Esercizio 1 (12 punti) Un profilo è costituito da tratti rettilinei orizzontali alternati a incisioni periodiche di forma triangolare aventi un lato perpendicolare al tratto orizzontale. Conoscendo la larghezza del triangolo, b = 59 µm, lo scostamento medio aritmetico, Ra = 2.7772 µm, e la pendenza media aritmetica Δa = 0.0536 , calcolare il periodo p del profilo e l’altezza dell’incisione triangolare h. Esercizio 2 (11 punti) Durante una prova di taglio ortogonale si osserva sul piano di scorrimento principale il seguente stato di tensione: σ* = ‐995 N/mm2, τ* = 850 N/mm2. Inoltre la tensione tangenziale critica del materiale lavorato, τs, si annulla per σ = 3003 N/mm2. Supponendo che il comportamento sia descritto dal modello di Merchant, determinare il valore della costante di lavorabilità C, e gli angoli che caratterizzano la direzione del piano di scorrimento principale, φ , e la direzione della forza, Ω. Esercizio 3 (7 punti) Calcolare il numero minimo di tracce n di un encoder circolare affinché abbia risoluzione ΔVr = 7’. 17 Settembre 2012 Esercizio 1 (12 punti) Un campione di rugosità è costituito da una superficie avente profilo trasversale " %! %' # '' . Determinare il parametro A affinché lo scostamento # % '& $ sinusoidale " ( # ) = $!"#$$$$ !! medio aritmetico Ra = 11.4592 µm. Calcolare il rapporto di lunghezza del profilo portante tp per il livello di sezione c = 4.00 µm. Esercizio 2 (8 punti) In una prova di taglio ortogonale si è trovato che Fc = 2507 N e che Fn = 1169 N. Determinare il valore che assumerebbe l’angolo φ secondo il criterio di Lee e Shaffer. Entro quale intervallo, Cmin ‐ Cmax , dovrebbe essere compresa la costante di lavorabilità C di Merchant affinché l’errore tra i due criteri sia contenuto entro il 10%? Esercizio 3 (10 punti) Un trasduttore assoluto di spostamento, di tipo potenziometrico, alimentato con una tensione E0 = 20.00 ± 0.0200 V, fornisce una tensione E1 = 5.40 ± 0.0054 V in corrispondenza dello spostamento s1 = 5.40 ± 0.005 mm. Determinare il campo di misura M e la corrispondente incertezza assoluta ±ΔM. 16 Luglio 2012 Esercizio 1 (13 punti) Un campione di rugosità è costituito da una superficie avente profilo trasversale " %! %' # '' con passo p = 0.34 mm. Determinare il parametro A # % '& $ sinusoidale " ( # ) = $!"#$$$$ !! affinché lo scostamento medio quadratico Rq = 29 µm. Calcolare il valore della pendenza media quadratica Δq. Esercizio 2 (9 punti) Nello studio sperimentale sulla durata degli utensili in tornitura si sono osservati i seguenti risultati: • velocità di taglio vc1 = 212 m/min durata tagliente T1 = 10.1 min • velocità di taglio vc2 = 172 m/min durata tagliente T2 = 20.9 min. Nell’ipotesi che la durata sia descritta dal modello di Taylor determinare i valori dei parametri C e k. Esercizio 3 (8 punti) Si vuole ricavare un foro ellittico in una piastra tramite una testa per alesatura. L’ellisse deve avere l’asse a = 57.68 mm, e l’asse b = 60 mm. Determinare il diametro D della testa per alesatura e l’inclinazione α dell’asse del mandrino rispetto alla normale alla piastra. Se il mandrino ha una velocità di rotazione n = 60 giri/min, determinare la velocità di avanzamento verticale vz del pezzo affinché il passo tra le tracce dell’utensile sia di 0.4 mm. 4 Giugno 2012 Esercizio 1 (12 punti) Una superficie è costituita da una serie di solchi paralleli aventi sezione parabolica "( # ) = $!# " con !!" "" # < " " e periodo p. Determinare il periodo p dei solchi affinché lo !! scostamento medio aritmetico Ra del profilo trasversale sia pari a Ra = 5.65 µm e la sua pendenza media aritmetica Δa = 0.221. Calcolare infine l’altezza massima del profilo Ry. Esercizio 2 (10 punti) In una prova di taglio ortogonale condotta su acciaio (densità 7800 kg/m3), eseguita con una sezione del sovrametallo, destinato a divenire truciolo, q = 1.201 mm2, si misura il peso di una porzione di truciolo di lunghezza l = 76 mm e larghezza b = 3.10 mm che risulta w = 1.879 g. Sapendo che l’angolo di spoglia superiore γ = 2° e che le componenti principale e normale della forza di taglio sono Fc = 1836 N, e Fn = 1018 N determinare la costante C di lavorabilità di Merchant. Si determini inoltre lo stato di tensione σ e τ sul piano di scorrimento. Esercizio 3 (8 punti) Con riferimento ai dati dell’Esercizio 2, determinare K1, sapendo che r = 0.197, g = 0.16. Indicare il valore Fc’ che assumerebbe la forza di taglio qualora lo spessore del sovrametallo h1 raddoppiasse mantenendosi costante la larghezza b. 27 marzo 2012 Esercizio 1 (12 punti) Un profilo è costituito da tratti rettilinei orizzontali alternati a incisioni periodiche di forma triangolare aventi base b = 0.18 mm e altezza h = 22 mm. Sapendo che il passo delle incisioni è l = 0.73 mm, trovare i valori di Rp, Ra e Δa. Tracciare la curva di Abbot. Esercizio 2 (9 punti) In una prova di taglio ortogonale, effettuata con utensile avente angolo di spoglia superiore γ = 8°, le componenti della forza principale e normale sono risultate rispettivamente: Fc = 2600 N; Fn = 900 N. Determinare il coefficiente di attrito f. Assumendo il criterio di Lee e Shaffer valutare la tensione tangenziale τ sul piano di scorrimento per una sezione di truciolo unitaria. Esercizio 3 (9 punti) Si vuole ricavare un foro ellittico in un piastra. L’ellisse deve presentare un rapporto tra i due assi pari a 1.6. Determinare l’angolo α di cui deve essere inclinato il mandrino. Se il mandrino ha una velocità di rotazione n = 100 giri/min, definire la velocità di avanzamento verticale del pezzo affinché il passo tra le tracce dell’utensile sia di 0.4 mm. 17 febbraio 2012 Esercizio 1 (9 punti) In una produzione per lotti il controllo, effettuato con un micrometro centesimale, del diametro e della lunghezza di 20 cilindri in acciaio, nominalmente uguali, porta ai seguenti risultati (dati in mm): Cilindro Diametro Lunghezza Cilindro Diametro Lunghezza 1 9.76 20.39 11 10.29 20.13 2 9.92 20.10 12 9.96 19.99 3 10.03 20.06 13 10.33 20.36 4 9.91 20.37 14 9.82 19.92 5 9.87 20.00 15 9.78 19.94 6 10.27 19.69 16 10.04 20.20 7 10.15 19.84 17 9.78 19.65 8 9.94 19.81 18 10.29 20.47 9 10.28 20.16 19 10.44 19.77 10 9.80 20.47 20 9.89 20.28 Determinare il volume V e la relativa incertezza assoluta ΔV. Esercizio 2 (13 punti) Si deve costruire un campione di rugosità costituito da un piano perfettamente liscio con una serie di incisioni rettangolari, distanziate e parallele, aventi profondità h = 15 µm e larghezza b = 6 µm. Si definisca il loro passo p affinché sia Ra = 3.0 µm. Si calcoli quindi Rq. Esercizio 3 (8 punti) In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile avente γ = +7°, e q = 2 mm2, si è trovato che z = 2, Fc = 3800 N e Fn = 2000 N. Si calcolino le tensioni σ e τ sul piano di scorrimento. 16 gennaio 2012 Esercizio 1 (13 punti) Un profilo periodico è costituito da una successione di archi di parabola di equazione () " # = $# " , con " ! # " e periodo f. Conoscendo lo scostamento medio aritmetico Ra = !! ! 3,83 µm e la pendenza media aritmetica Δa = 0,212 determinare il coefficiente k ed il periodo f. Calcolare infine l’altezza di picco massima Rp. Esercizio 2 (10 punti) In una prova di durata degli utensili si adotta il modello di Kronenberg con a = 0.28, b= 0.14, c = 0.30, v60 = 100 m/min e lavorazione a secco (Cr =1). Si effettua una prova con G’ = 5 dalla quale risulta una durata T’ = 20 min per una velocità di taglio vc = 139 m/min. Determinare la durata T“ dell’utensile che in base al modello si avrebbe adottando gli stessi parametri di lavorazione della prima prova ma con un coefficiente di forma G” = 10, mantenendo costante la sezione di truciolo. Esercizio 3 (7 punti) Determinare la forza Q che occorre applicare per estrarre il codolo di un utensile dal mandrino tronco‐conico, quando sia stata applicata una forza P = 510 N per effettuare l’inserimento. Il codolo ha una conicità del 5% e il coefficiente di attrito è pari a μ = 0,23. 24 ottobre 2011 Esercizio 1 (13 punti) Un profilo periodico è costituito da una successione di archi di parabola di equazione h(x) = a ! x 2 aventi periodo p. Conoscendo lo scostamento medio quadratico Rq = 4.45 µm e la pendenza media quadratica Δq = 0.423 determinare il coefficiente a ed il periodo p. Calcolare infine la lunghezza d’onda media quadratica λq. Esercizio 2 (9 punti) In una lavorazione effettuata con una sezione di truciolo q e un coefficiente di forma G si misura la componente Fc = 5600 N. Determinare il valore Fc’ che assume la componente Fc se viene dimezzato lo spessore h1. Siano r = 0.197, g = 0.16 Esercizio 3 (8 punti) Calcolare il numero minimo di tracce n di un encoder circolare affinché abbia risoluzione ΔVr = 4’ . 15 settembre 2011 Esercizio 1 (12 punti) Un profilo è costituito da tratti rettilinei orizzontali alternati a incisioni periodiche di forma triangolare aventi base b = 370 µm e altezza h = 111 µm. Sapendo che il passo delle incisioni è l = 1850 µm trovare i valori di Ra e Δa. Tracciare la curva di Abbot. Esercizio 2 (10 punti) In una prova di taglio ortogonale sono noti: l’angolo di spoglia superiore γ = ‐8°, le componenti della forza di taglio Fc = 1846 N e Fn = 755N, il rapporto di compressione z = 2.9, la sezione di truciolo q = 1 mm2, il coefficiente di forma G = 5. Determinare: le componenti delle forze St e Sn relative al piano di scorrimento, la costante C di Merchant, la pressione di taglio specifica del materiale K1 Esercizio 3 (8 punti) La generazione di un cono con angolo di semiapertura α = 3.7° viene effettuata tornendo un cilindro. Conoscendo la velocità di rotazione n = 90 giri/min del cilindro attorno all’asse Z, l’avanzamento fz = 0.3 mm/giro, determinare la velocità di avanzamento dell’utensile lungo l’asse Z (vz) e lungo l’asse X (vx), 18 luglio 2011 Esercizio 1 (13 punti) Un profilo è costituito da una successione di incisioni con periodo p di forma parabolica con equazione h ( x ) = k ! x 2 . Determinare i valori del periodo p e del coefficiente k noti lo scostamento medio aritmetico Ra = 4.88 µm, e la pendenza media aritmetica Δa = 0.097 Esercizio 2 (10 punti) In una prova di taglio ortogonale sono noti: l’angolo di spoglia superiore γ = 7 °, lo spessore del sovrametallo h1 = 0.5 mm, il coefficiente di forma G = 4.8, le componenti della forza di taglio Fc = 1792 N e Fn = 1302 N. Supponendo valido il modello di Ernst‐Merchant determinare l’energia per unità di volume spesa per la deformazione plastica nella zona primaria u1, e lo spessore del truciolo h2. Esercizio 3 (7 punti) Si deve eseguire un foro ellittico su una piastra con semiassi a = 38.6 mm e b = 40 .0 mm mediante una testa per alesatura. Determinare l’angolo α di inclinazione del mandrino e il diametro d dell’utensile. 30 maggio 2011 Esercizio 1 (12 punti) Un profilo è costituito da una successione di incisioni aventi la forma di triangoli rettangoli con i cateti orientati lungo le direzioni degli assi x e y. Dato lo scostamento medio quadratico Rq = 13.86 µm, determinare il valore dell’altezza massima del profilo Ry. Conoscendo inoltre la lunghezza del profilo portante ηp = 32 % in corrispondenza del livello di sezione c = 13 µm determinare il passo p delle incisioni e la pendenza media aritmetica Δa. Esercizio 2 (9 punti) In una prova di taglio ortogonale eseguita con un angolo di spoglia superiore γ = 15°, lo spessore del truciolo risulta maggiore del sovrametallo del 140 %, e le forze di taglio sono: Fc = 3660 N e Fn = 1554 N. Determinare la deformazione di taglio γs . Sapendo inoltre che la sezione di truciolo q = 2.28 mm2 determinare la tensione normale σ e la tensione tangenziale τ agenti sul piano di scorrimento. Esercizio 3 (9 punti) In due prove di durata effettuate a velocità di taglio vc1 e vc2, impiegando utensili identici e asportando lo stesso materiale, risultano: Prova A) per vc1 = 159 m/min durata T1 = 26.0 min Prova B) per vc2 = 194 m/min durata T2 = 14.3 min Determinare le costanti C e k del modello di Taylor Se lo stesso tipo di utensile viene inizialmente impiegato per tornire un cilindro del diametro D1 = 149 mm con velocità del mandrino n = 450 giri/min per un tempo Tin = 8.0 min e, successivamente, è impiegato per tornire con la stessa velocità n un cilindro di diametro D2 = 144 mm, quale sarà la durata complessiva Ttot dell’utensile? Marzo 2011 Esercizio 1 (12 punti) Un campione di rugosità è costituito da una superficie avente profilo trasversale sinusoidale: $ 2# ' y ( x ) = A " sin& x) % p ( Determinare il parametro A affinché lo scostamento medio aritmetico Ra = 10 mm. Calcolare il corrispondente valore della pendenza media aritmetica Da . Esercizio 2 (10 punti) Per valutare le costanti C e k del modello di Taylor si conducono due prove di taglio ortogonale: la prima con velocità di taglio vc1 = 100 m/min, la seconda con velocità di taglio vc2 = 2 vc1 ottenendo rispettivamente le durate T1 = 81 min e T2 = 5.06 min. Determinare le costanti C e k. Esercizio 3 (8 punti) Determinare il valore h2 e la relativa incertezza assoluta ±Dh2 della misura dello spessore del truciolo ottenuto durante una prova di taglio ortogonale di acciaio conoscendo: la sua lunghezza: l = 100.00 ± 0.05 mm, la larghezza del tagliente in presa: b = 6 .00 ± 0.05 mm, il suo peso: w = 1.415 ± 0.005 g, la densità dell’acciaio: d g = 7860 kg/m3 (si assuma per questo parametro incertezza assoluta nulla) Febbraio 2011 Esercizio 1 (13 punti) Un profilo di una superficie è costituito da una successione di incisioni parallele con periodo costante p aventi sezione rettangolare; il profilo ha i seguenti valori delle rugosità Ra = 3.20 mm, Rq = 4.00 mm Determinare l’altezza h delle incisioni. Esercizio 2 (10 punti) In due prove di taglio ortogonale condotte mantenendo costanti la sezione di truciolo q = 1.6 mm2, i materiali dell’utensile e del pezzo e modificando solo il coefficiente di forma G, si sono osservati i seguenti valori delle forze di taglio: Prova A) FcA = 1008.6 N condotta con coefficiente di forma GA = 3.6 Prova B) FcB = 1286.4 N condotta con coefficiente di forma GB = 8.1 Sapendo che K1 = 750 MPa determinare gli esponenti r e g del modello di Kronenberg. Esercizio 3 (7 punti) Determinare la forza Q che occorre applicare per estrarre il codolo di un utensile dal mandrino tronco‐conico, quando sia stata applicata una forza P = 700 N per effettuare l’inserimento. Il codolo ha una conicità del 5% e il coefficiente di attrito è pari a μ = 0.20. Gennaio 2011 Esercizio 1 (12 punti) Un profilo è costituito da una successione di incisioni aventi la sezione di un triangolo rettangolo con i cateti paralleli agli assi cartesiani. Determinare l’altezza a delle incisioni affinché il valore della rugosità Ra del profilo sia: Ra = 15.00 mm Calcolare quindi il valore della rugosità Rq Esercizio 2 (10 punti) Determinare l’incertezza assoluta di misura Ds della superficie s di una corona circolare, sapendo che il diametro interno di e quello esterno de sono misurati con un calibro ventesimale e valgono rispettivamente: di = 85.55 mm de = 94.25 mm Esercizio 3 (8 punti) In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile avente γ = ‐8° si è trovato: Fc = 3200 N, Fn = 2000 N e z = 2. Trovare il valore della costante C di Merchant. Ottobre 2010 Esercizio 1 (10 punti) Una superficie è costituita da una serie di solchi paralleli aventi sezione rettangolare di profondità h = 50 mm e passo p = 500 mm. Determinare la larghezza a dei solchi affinché la rugosità Rq del profilo trasversale sia pari a Rq = 20 mm ed il profilo abbia Sk < 0. Esercizio 2 (10 punti) In una prova di taglio ortogonale condotta con utensile avente angolo di spoglia superiore g = 0° e sezione di truciolo q = 2 mm2, si è trovato che la deformazione di taglio vale gs = 2.61, e le componenti principale e normale della forza di taglio sono Fc = 1800 N e Fn = 900 N. Si determini lo stato di tensione s e t sul piano di scorrimento. Esercizio 3 (10 punti) In una lavorazione di tornitura esterna si deve ridurre il diametro di uno sbozzato in acciaio austenitico dal diametro iniziale Di = 200 mm al diametro finale Df = 70 mm per una larghezza di fascia di 15 mm, utilizzando utensili in carburi metallici sinterizzati del tipo P30. Supponendo di adottare velocità di taglio vc comprese tra vcmin = 90 m/min ≤ vc ≤ vcmax = 120 m/min determinare le velocità di rotazione del mandrino in progressione geometrica e disegnare il corrispondente diagramma a ventaglio riportando sullo stesso diagramma i diametri massimi e minimi corrispondenti alle velocità di rotazione. Settembre 2010 Esercizio 1 (8 punti) Il diametro interno (di) ed esterno (de) di un tubo metallico cilindrico sono misurati mediante letture ripetute impiegando strumenti centesimali. La sequenza ordinata dei valori del diametro esterno è: de1÷de4 = 60.26 mm; de5÷de9 = 60.28 mm; de10÷de13 = 60.29 mm; de14÷de20 = 60.30 mm; de21÷de24 = 60.31 mm; de25÷d26 = 60.32 mm; de27÷de29 = 60.33 mm; di30 = 60.35 mm La sequenza ordinata dei valori del diametro interno è: di1÷di3 = 52.47 mm; di4÷di8 = 52.48 mm; di9÷di10 = 52.49 mm; di11÷di18 = 52.50 mm; di19÷di23 = 52.51 mm; di24÷di26 = 52.52 mm; di27÷di29 = 52.53 mm; di30 = 52.55 mm Calcolare la misura dell’area della sezione metallica del tubo (S±DS) determinando l’incertezza della misura dei diametri con una probabilità del 95.45%. Esercizio 2 (12 punti) Un profilo di superficie è costituito da una successione di solchi contigui con 2 profilo parabolico avente equazione h(x) = x 50 , con x ed h(x) in mm. Determinare il passo p delle parabole affinché lo scostamento medio quadratico sia Rq = 5.963 mm Calcolare la pendenza media quadratica del profilo Dq Esercizio 3 (8 punti) In una prova di taglio ortogonale effettuata nelle seguenti condizioni: • sezione di truciolo q = 2 mm2 • coefficiente di forma G = 4 • r = 0.24 • g = 0.31 • angolo di spoglia superiore g = 15° • pressione specifica di taglio K1 = 700 MPa si riscontra un rapporto di compressione z = 3. Determinare la componente della forza normale alla direzione del taglio Fn nell’ipotesi che i risultati con il modello di Pijspanen (cinematica del taglio) coincidano con quelli ottenuti dal modello di Ernst Merchant. Calcolare quindi l’energia per unità di volume asportato u. Luglio 2010 Esercizio 1 (12 punti) Una superficie è costituita da una serie di solchi paralleli aventi sezione triangolare di larghezza a = 25 mm e passo p = 93 mm. Determinare la profondità h dei solchi affinché la rugosità Ra del profilo trasversale sia pari a Ra = 2.6183 mm. Calcolare la pendenza media aritmetica del profilo Da e la lunghezza d’onda media del profilo la. Esercizio 2 (10 punti) In una prova di taglio ortogonale condotta angolo di spoglia superiore g = 1° , le componenti principale e normale della forza di taglio sono rispettivamente Fc = 2467.502 N e Fn =1792.745 N. Determinare la costante di lavorabilità di Merchant C sapendo che l’angolo di scorrimento φ calcolato mediante il modello di Ernst‐Merchant è superiore del 54.29 % rispetto a quello calcolato con il modello di Merchant. Determinare la velocità del truciolo rispetto alla faccia dell’utensile vr, sapendo che la velocità del sovrametallo rispetto all’utensile vc = 84 m/min ed assumendo per l’angolo di scorrimento φ il valore calcolato secondo il modello di Merchant. Esercizio 3 (8 punti) Il moto di traslazione dell’asse di una macchina utensile è ricavato da una coppia elicoidale vite‐madrevite con passo pv = 6 mm. Un encoder circolare è solidale alla vite al fine di misurare la traslazione dell’asse. Determinare il numero di tracce dell’encoder circolare necessario per garantire una risoluzione della posizione dell’asse compresa tra 70.3 e 140.6 mm. Trascurare le incertezze dovute a giochi, tolleranze di realizzazione, sollecitazioni meccaniche e termiche. Maggio 2010 Esercizio 1 (12 punti) Una superficie è costituita da una serie di solchi paralleli aventi sezione rettangolare di larghezza a = 67.29 µm e passo p = 212.06 µm. Determinare la profondità h dei solchi affinché la rugosità Ra del profilo trasversale sia pari a Ra = 5.71 µm. Calcolare l’incertezza assoluta ΔRa di Ra nell’ipotesi che le incertezze di h, a e p siano: Δh = Δa = Δp = 0.1 µm. Esercizio 2 (8 punti) In una prova di taglio ortogonale condotta su acciaio (densità 7800 kg/m3) ed eseguita con q = 2.0 mm2, il peso di una porzione di truciolo di lunghezza l = 100.0 mm è w = 3.9 g. Sapendo che l’angolo di spoglia superiore γ = 10° e che le componenti principale e normale della forza di taglio sono Fc = 2598 N e Fn = 1500 N determinare la costante C di lavorabilità di Merchant. Si determini inoltre lo stato di tensione s e t sul piano di scorrimento. Esercizio 3 (10 punti) Durante una campagna sperimentale per lo studio della durata di utensili nell’asportazione di truciolo si sono osservati i seguenti risultati: • velocità di taglio vc1 = 100 m/min durata tagliente T1 = 31,47 min • velocità di taglio vc2 = 150 m/min durata tagliente T2 = 10,64 min. Nell’ipotesi che la durata del tagliente sia descritta dal modello di Taylor determinare i valori dei parametri C e k. Impiegando un utensile nuovo dello stesso tipo e identico materiale in lavorazione si effettua inizialmente un’asportazione di truciolo una velocità di taglio vci = 129,33 m/min per un tempo pari a 1 min; successivamente la lavorazione prosegue con una velocità vcs = 71,19 m/min. Determinare la durata complessiva dell’utensile (Ttot).