ÀÍÒÐÎÏÎËÎÃÈß È ÏÀËÅÎÃÅÍÅÒÈÊÀ doi:10.17746/1563-0102.2022.50.3.140-147 УДК 572 Е.В. Пугачева1, Е.Н. Учанева2, А.А. Казарницкий2, А.В. Громов2 1 Европейский университет в Санкт-Петербурге ул. Гагаринская, 6/1, лит. А, Санкт-Петербург, 191187, Россия E-mail: pugacheva.kari@yandex.ru 2 Музей антропологии и этнографии им. Петра Великого (Кунсткамера) РАН Университетская наб., 3, Санкт-Петербург, 199034, Россия E-mail: ucha.89@mail.ru; kazarnitski@mail.ru; andrey.v.gromov@mail.ru Анализ 3D-моделей черепов с искусственной деформацией методами геометрической морфометрии Изучение искусственно деформированных черепов осложнено неудобством анализа криволинейных форм без надежных ориентиров для измерения. Методы геометрической морфометрии позволяют решить эту проблему. В статье анализируются 3D-модели деформированных черепов из погребений разных хронологических горизонтов окуневской археологической культуры (XXVI–XVIII вв. до н.э., Южная Сибирь): 26 мужских и 19 женских из памятников Верхний Аскиз I, Уйбат III, V, Уйбат-Чарков, Итколь I, II. С помощью программы Landmark IDAV каждая модель была преобразована в комплекс координат из шести точек, соответствующих классическим краниометрическим, и 450 полуточек, расположенных равномерно по всей поверхности мозгового отдела черепа. Для дальнейшей обработки материалов с помощью прокрустова анализа и метода главных компонент были привлечены отдельные функции нескольких пакетов программ – Morpho, Geomorph и Arothron – в рамках программной среды R. В результате установлено, что черепа из ранних погребений окуневской культуры имеют небольшой деформированный участок в области краниометрической точки лямбда, охватывающий заднюю часть теменных костей и верхнюю часть чешуи затылочной кости. Для черепов из более поздних погребений характерно усиление деформации в теменной области, в результате чего снижалась высота мозгового отдела из-за уменьшения высоты изгиба теменного сегмента, увеличивалась выпуклость боковых стенок черепа, чешуи лобной кости и нижней части чешуи затылочной кости. Ключевые слова: краниология, искусственная деформация, геометрическая морфометрия, 3D-модель, окуневская культура. E.V. Pugacheva1, E.N. Uchaneva2, A.A. Kazarnitsky2, and A.V. Gromov2 1 European University at St. Petersburg, Gagarinskaya 6/1A, St. Petersburg, 191187, Russia E-mail: pugacheva.kari@yandex.ru 2 Peter the Great Museum of Anthropology and Ethnography (Kunstkamera), Russian Academy of Sciences, Universitetskaya nab. 3, St. Petersburg, 199034, Russia E-mail: ucha.89@mail.ru; kazarnitski@mail.ru; andrey.v.gromov@mail.ru Analysis of 3D-Models of Artificially Deformed Crania, Using Geometric Morphometry The study of artificially deformed crania is complicated by difficulties in analyzing curvilinear shapes without reliable reference points for measurement. Methods of geometric morphometrics (GM) help to solve this problem. We generated 3D models of deformed crania (26 male and 19 female) from burials of different chronological periods of the Okunev archaeological culture (Verkhniy Археология, этнография и антропология Евразии Том 50, № 3, 2022 E-mail: eurasia@archaeology.nsc.ru © Пугачева Е.В., Учанева Е.Н., Казарницкий А.А., Громов А.В., 2022 140 Е.В. Пугачева и др. / Археология, этнография и антропология Евразии, т. 50, № 3, 2022, с. 140–147 141 Askiz I, Uybat III and V, Uybat-Charkov, Itkol I and II) Southern Siberia (2600–1700 BC). Using the Landmark IDAV software, each model was transformed into a set of six traditional craniometric landmarks and 450 semi-landmarks regularly distributed over the entire surface of the braincase. For further processing with the Procrustes and principal component analysis, functions of several R-packages (Morpho, Geomorph, and Arothron) were employed. Crania from early Okunev burials were found to have a small deformed area around lambda, spanning the posterior parts of parietal bones and the upper part of the occipital squama. In crania from later Okunev burials, the deformation extends on the parietal area, causing the reduction of cranial height owing to a lesser curvature of the parietal segment. The lateral walls of the braincase, the frontal squama, and the lower part of the occipital squama in such crania are more convex. Keywords: Craniology, artificial cranial deformation, geometric morphometrics, 3D-models, Okunev culture. Введение Искусственно деформированные черепа используются в краниологических исследованиях гораздо реже недеформированных [Tiesler, 2012, p. 33; 2014, p. 4]. Одной из причин этого является то, что их форма плохо поддается описанию с применением традиционных типологических схем, в которых отражены далеко не все возможные варианты деформации [Natahi et al., 2019; Казарницкий, Капинус, Григорьев, 2021]. Другой причиной может быть влияние деформации на наследуемые размеры и форму, что ограничивает использование информации о таких черепах для изучения истории популяций. Появление новых способов морфологического анализа с помощью методов геометрической морфометрии [Bookstein, 1991, 1997; Slice, 2005; Васильев, Васильева, Шкурихин, 2018; и др.] стимулирует обращение к этому «неудобному» предмету исследования [Mayall, Pilbrow, 2018; Natahi et al., 2019; Громов, Казарницкий, 2020; и др.]. В отличие от традиционной морфометрии, в геометрической используются не измерения, а координаты, в совокупности отражающие сколь угодно сложные формы объектов, в т.ч. такие, измерить которые затруднительно. Дополнительным преимуществом является возможность исключить влияние абсолютных размеров, что достигается на этапе центрирования, масштабирования и взаимного совмещения форм анализируемых объектов. При этом методы многомерного статистического анализа полученных данных, в т.ч. метод главных компонент, применимы при геометрическом подходе так же, как и в традиционной морфометрии [Васильев, Васильева, Шкурихин, 2018, с. 33–124]. В данной работе мы в очередной раз обратились к черепам носителей окуневской культуры, искусственная деформация которых давно известна [Жиров, 1940; Беневоленская, Громов, 1997; Громов, 1998], а история ее изучения отражает совершенствование методов анализа формы мозговой части черепа. Окуневская археологическая культура была распространена в Минусинской котловине Южной Сибири с XXVI по XVIII в. до н.э. [Максименков, 1965; Вадецкая, 1986, с. 27–36; Поляков, Святко, 2009]. Ее памятники могут быть разделены на несколько хро- нологических горизонтов, границы между которыми условны из-за поступательного развития культуры на протяжении долгого времени [Лазаретов, 2019]. Краниологическими материалами достаточной для наших целей численности представлены три из них: ранние уйбатский (XXVI–XXV вв. до н.э.) и тасхазинский (XXIV вв. до н.э.), сравнительно поздний черновский (XXII–XX вв. до н.э.). Первое упоминание о деформированных черепах из погребений могильника Окунев Улус принадлежит Е.В. Жирову [1940] и относится ко времени, когда понятие «окуневская культура» еще не существовало. Исследователь сделал свое заключение на основании визуальной оценки формы черепа – метода простого и удобного, но субъективного. На основе такого подхода была предложена классификация искусственной деформации головы [Там же]. Однако именно отсутствие объективных данных, по-видимому, явилось причиной того, что уже после выделения Г.А. Максименковым окуневской археологической культуры [1965] ряд исследователей, отмечая своеобразие формы черепа окуневцев, оставил открытым вопрос о его происхождении [Алексеев, Гохман, Тумэн, 1987]. Только в результате использования размерных характеристик затылочно-теменной области мозговой коробки (индексы формы и высоты затылка) удалось определенно установить искусственный характер изменений формы черепов из погребений окуневской культуры [Беневоленская, Громов, 1997]. Недостатком указанных индексов является зависимость от опорных точек системы координат, предложенной Ю.Д. Беневоленской [1976, с. 25–28] для описания формы затылочной части черепа. Если деформированный участок не попадает в область опорных точек (полюс затылочной области и проекция опистиона на сагиттальный шов), то зафиксировать деформацию с помощью значений этих индексов не удается [Громов, 2004]. Следующий этап в исследовании искусственно деформированных черепов носителей окуневской культуры связан с переходом от анализа отдельных линейных размеров и их отношений (индексов) к изучению формы сагиттального контура в целом. Такую возможность предоставили антропологам методы геометрической морфометрии. Последние представляются особенно подходящими еще и потому, что на оку- 142 Е.В. Пугачева и др. / Археология, этнография и антропология Евразии, т. 50, № 3, 2022, с. 140–147 невских черепах деформированный участок бывает небольшим и тогда слабо влияет на форму мозгового отдела, поэтому степень его выраженности не всегда поддается фиксации с помощью измерений. В результате анализа сагиттальных контуров деформированных черепов обнаружились систематические различия в вариантах деформации у ранних и поздних окуневцев [Громов, Казарницкий, 2022]. На черепах из более древних горизонтов деформированный участок сравнительно невелик, располагается в области лямбды, затрагивая верхнюю часть чешуи затылочной кости и заднюю часть теменных костей, и, видимо, не влияет на высоту мозгового отдела. У позднего населения деформация выражена сильнее, охватывает почти весь теменной сегмент и уменьшает вертикальный диаметр. Однако изменчивость только сагиттального контура отражает далеко не все последствия искусственной деформации. Чтобы получить информацию о вариациях форм мозгового отдела в целом и разработать последовательность действий при анализе 3D-моделей, мы провели трехмерное сканирование той же коллекции. Материалы и методы Из краниологических серий окуневской культуры были отобраны черепа с визуально заметной деформацией и без существенных утрат фрагментов мозгового отдела. Высокие требования к степени сохранности черепов привели к сокращению выборки, использовавшейся при изучении только сагиттальных контуров: вместо 35 мужских и 28 женских черепов [Громов, Казарницкий, 2022] анализировались соответственно 26 и 19. Привлечены серии из памятников Верхний Аскиз I, Уйбат III и V, Уйбат-Чарков, Итколь I и II (раскопки С.В. Хаврина, А.А. Ковалева, И.П. Лазаретова, А.В. Полякова, С.В. Морозова). В настоящее время краниологические материалы хранятся в МАЭ РАН. Цифровое сканирование черепов проводилось с помощью сканера RangeVision Spectrum и программного пакета RangeVision ScanCenter NG 2021.2 с калибровочным полем среднего размера. Точность определения 3D-точки 0,06 мм, разрешение проектора 1 280 × 800 пикселей, фотокамер – 2 048 × 1 536 пикселей. Каждая 3D-модель черепа экспортировалась первоначально в виде облака из 1,5–2,0 млн точек в формате PLY (3–4 млн полигонов), однако более удобными оказались модели, облегченные до 22 500 точек (45 000 полигонов). Поскольку основной задачей являлся анализ изменчивости только нейрокраниумов, лицевые отделы трехмерных моделей черепов мы удалили на этапе формирования выборки с помощью доступных в RangeVision ScanCenter NG инструментов редактирования. Необходимость этого была продиктована намерением использовать далее дигитайзер R-программы Geomorph. Однако позднее предпочтение было отдано программе Landmark IDAV, и этап удаления лицевых отделов оказался избыточным. Для дальнейшей работы требовалось представить PLY-файлы в формате ASCII, т.е. в виде текстового, а не бинарного документа. Это позволило бы использовать их на разных программных платформах, в т.ч. Landmark IDAV и R-Studio. Тип форматирования был изменен в программе MeshLab: при экспортировании файла отключался вариант расширения «Binary encoding». Форма анализируемых объектов может быть передана в геометрической морфометрии координатами двух типов. Прежде всего это собственно точки в узком смысле (метки, landmarks), которые устанавливаются на гомологичные элементы формы, имеющие надежные морфологические ориентиры. Они, в свою очередь, делятся на три категории: точки на стыке гомологичных частей, точки наибольшей выпуклости или вогнутости и краевые ограничивающие. Традиционные краниометрические точки [Алексеев, Дебец, 1964, с. 41–48] могут быть отнесены именно к этому типу. В рамках нашей задачи более интересен второй тип – полуточки (полуметки, semilandmarks), разработанные для описания гладких шарообразных или крайне сложных форм. Они представляют собой координаты на отрезке между полноценными точками, расставленные на равных расстояниях друг от друга. Чем больше полуточек, тем точнее их последовательность передает контур элемента формы, поэтому они также называются контурными полуметками (см.: [Васильев, Васильева, Шкурихин, 2018, с. 46–53; Павлинов, Микешина, 2002]. Нами были использованы оба типа точек. С помощью программы Landmark IDAV [Wiley, 2006] на каждой трехмерной модели черепа расставлялись 6 точек и 450 полуточек. Ландмарки располагались в следующих краниометрических точках [Алексеев, Дебец, 1964, с. 45–47]: 1) левой фронто-малярноорбитальной, 2) назионе, 3) правой фронто-малярно-орбитальной, 4) правом порионе, 5) опистионе, 6) левом порионе. Поверхность между ними (за исключением базилярной части) равномерно заполнялась с помощью двух симметричных сеток (патчей) по 225 (15 × 15) полуточек для правой и левой половин нейрокраниума (рис. 1). Координаты точек и полуточек экспортировались в формате PTS для каждого черепа и в формате DTA для всей выборки. Дальнейшие процедуры обобщенного прокрустова анализа, получение усредненной формы, расчет прокрустовых расстояний, анализ главных компонент и визуализация основных направлений изменчиво- Е.В. Пугачева и др. / Археология, этнография и антропология Евразии, т. 50, № 3, 2022, с. 140–147 143 а б 1 2 Рис. 1. Точки (a) и полуточки (б) на трехмерной модели нейрокраниума. 1 – левый патч; 2 – правый. сти в виде «тепловых карт» были реализованы в программной среде R-Studio. Язык программирования R для статистической обработки данных ориентирован на широкий круг пользователей, что делает его сравнительно простым в изучении и использовании. С его помощью создано большое количество программных пакетов, которые находятся в открытом доступе. Все функции в R доступны для редактирования и дополнения любым пользователем. Использование разных пакетов и редактирование готовых функций дают возможность разрабатывать новые алгоритмы действий для конкретных исследовательских задач. Для применения методов геометрической морфометрии в R имеется целый ряд пакетов, позволяющих создавать базы данных и проводить статистические расчеты. В нашем исследовании использовались три из них: Morpho/ Rvcg, Geomorph и Arothron [Schlager, 2017; Adams, Otarola-Castillo, 2013; Antonio et al., 2021]. Результаты и обсуждение Большая часть операций была выполнена нами с помощью пакетов Morpho и Rvcg [Schlager, 2017], которые созданы одним автором и связаны друг с другом. Первый содержит функции для работы с методами геометрической морфометрии. Второй является его непосредственным расширением, включающим такие функции, как моделирование и изменение поверхностей объектов. Пакет Geomorph [Adams, OtarolaCastillo, 2013] во многом дублирует возможности Morpho, поэтому его можно было бы сделать основным инструментом для анализа, однако мы использо- вали лишь одну его функцию, которую не обнаружили в Morpho, – построение усредненной 3D-модели. Пакет Arothron [Antonio et al., 2021] относится скорее к вспомогательным, которые за счет дополнительных функций расширяют методические возможности или помогают в визуализации результатов исследования. Его общая идея связана с репрезентацией антропологического материала. Часть функций предназначена для работы с 3D-моделями, виртуальной реконструкции и реставрации остеологического материала, другие – для визуализации результатов. В частности, есть возможность демонстрации локальных различий с помощью т.н. тепловых карт, на которых элементы формы с разной степенью изменчивости отображаются теплыми (с преобладанием оранжевого) или холодными (с преобладанием синего) цветами. Наш алгоритм действий в R-Studio можно условно разделить на три этапа: импортирование, проведение статистического анализа, визуализация результатов в виде графиков и «тепловых карт». Для первых двух использовались программы Morpho и Geomorph. На третьем этапе привлекались возможности программы Arothron и сторонних графических редакторов. Для импорта данных использовались функции read.ply и read.pts, которые загружают в рабочую среду R-Studio PLY-файлы трехмерных моделей и PTSфайлы, содержащие координаты точек и полуточек. Для подготовки к последующим операциям данные переводились в массивы (array) функцией list2array из пакета Morpho. На втором этапе необходимо было выделить в качестве отдельного объекта среднюю форму (конфи- 144 Е.В. Пугачева и др. / Археология, этнография и антропология Евразии, т. 50, № 3, 2022, с. 140–147 гурацию точек, характеризующую усредненный по выборке вариант), полученную в результате анализа прокрустовых расстояний с помощью функции ProcGPA также в Morpho. Ее извлечение осуществлялось посредством функций aggregate и vecx. Далее выполнялся анализ главных компонент. Для этого использовалась функция procSym в пакете Morpho. Данные с координатами анализируемых объектов в главных компонентах и отображаемая ими доля изменчивости экспортировались для построения графиков в стороннем графическом редакторе. Завершающий этап работы связан с подготовкой к созданию «тепловых карт», благодаря которым становится понятным морфологический смысл проведенного анализа. Зоны наибольшей изменчивости для каждой главной компоненты демонстрируются на моделях черепов с помощью градации цвета (рис. 2–4): от красного и оранжевого (наибольшее и среднее проявление признака, в нашем случае – степень выпуклости определенного участка мозговой коробки) до фиолетового и синего (слабая и наименьшая выпуклость участка); неизменяющиеся участки – белые. Для построения «тепловых карт» необходимы усредненная 3D-модель, координаты средней формы и крайних вариантов изменчивости. Создание усредненной 3D-модели проводилось в пакете Geomorph. Основой служила модель одного из черепов в выборке, форма которого наиболее близка к средней. Для его обнаружения применялась функция findMeanSpeс. Затем, используя функцию warpRefMesh, мы получали усредненную 3D-модель. Извлечение координат крайних вариантов изменчивости выполнялось следующим образом. Сначала с помощью функции restoreShapes в пакете Morpho создавались варианты форм объектов с максимальными и минимальными значениями координат в главных компонентах. Далее проводилось их преобразование методом интерполяции сплайнов в виде тонких пластин (thin-plate spline) также в пакете Morpho посредством функции tps3d. После извлечения всех необходимых данных создавались «тепловые карты» для разных полюсов изменчивости с помощью функции localmeshdiff в пакете Arothron. Изложенный выше алгоритм действий был использован для поиска закономерностей изменчивости 3D-моделей деформированных черепов из погребений окуневской культуры. В результате анализа прокрустовых расстояний методом главных компонент (ГК) в мужской выборке первые три ГК отразили суммарно 38 % изменчивости: ГК I – 15,4 %, ГК II – 12,6, ГК III – 10,1 %. «Тепловые карты» моделей черепов, изображенные возле декартовых пространств а б в Рис. 2. Результаты анализа ГК I и ГК II мужской серии. а – уйбатский хронологический горизонт; б – тасхазинский; в – черновский. Е.В. Пугачева и др. / Археология, этнография и антропология Евразии, т. 50, № 3, 2022, с. 140–147 Рис. 3. Результаты анализа ГК II и ГК III мужской серии. Усл. обозн. см. рис. 2. Рис. 4. Результаты анализа ГК I и ГК II женской серии. Усл. обозн. см. рис. 2. 145 146 Е.В. Пугачева и др. / Археология, этнография и антропология Евразии, т. 50, № 3, 2022, с. 140–147 (рис. 2–4) в четырех проекциях каждая (левая латеральная, правая латеральная, лицевая и затылочная), демонстрируют изменяющиеся участки при минимальных отрицательных и максимальных положительных значениях координат в соответствующих ГК. Основываясь на «тепловых картах», можно определить, что в ГК I (см. рис. 2) представлен вариационный ряд от сравнительно высоких черепных коробок (с более выступающим теменным участком) к относительно низким (но с более выпуклыми лобной и затылочной частями), в ГК II (см. рис. 2, 3) – от черепов с более выпуклым сагиттальным контуром в целом (судя по расположению оранжевых зон вдоль сагиттальной оси) при сравнительно уплощенных боковых стенках нейрокраниума к черепам с противоположным сочетанием тех же признаков. По этим двум осям (см. рис. 2), охватывающим почти треть общей изменчивости, прослеживаются различия между черепами из ранних и поздних погребений. Первые (и уйбатские, и тасхазинские) обычно относительно высокие, вторые (черновские) имеют сравнительно низкий свод при более выпуклых височно-теменных участках. В ГК III проявляется разная степень выраженности затылочно-теменной уплощенности (см. рис. 3): от слабой при относительно большой высоте изгиба темени до сильной при более выпуклых лобной и нижней части чешуи затылочной костей. В пространстве второй и третьей ГК черепа из трех разных хронологических горизонтов разделяются наиболее отчетливо (см. рис. 3): отличаются не только поздние группы от ранних, но и две ранние друг от друга. Наиболее древним, уйбатским, черепам свойственно сочетание наименее выраженной затылочно-теменной уплощенности, большей высоты свода при наименьшей изогнутости боковых стенок. При анализе женской серии дифференциация черепов из разных хронологических горизонтов обнаруживается уже в первой ГК, отражающей 21 % общей изменчивости (см. рис. 4). Здесь представлен вариационный ряд от высоких черепных коробок с наименьшей уплощенностью теменных костей и верхней части чешуи затылочной (при наиболее вертикально ориентированных латеральных поверхностях) к сравнительно низким с меньшей высотой изгиба темени (при более выпуклых височно-теменных участках). К первым относятся уйбатские черепа, к последним – черновские. Хронологически промежуточные два тасхазинских черепа оказались промежуточными и морфологически. Таким образом, анализ 3D-моделей деформированных окуневских черепов показал постепенное изменение их морфологии при переходе от ранних к поздним этапам существования культуры, связанное, вероятно, с модификацией конструкции колыбели и/или по- мещенных туда аксессуаров [Беневоленская, Громов, 1997, с. 293]. Направление дифференцирующих изменений одинаково у мужских и женских черепов. Выводы Предложенная нами последовательность действий позволяет применять методы геометрической морфометрии для анализа трехмерных моделей с помощью свободно распространяемых программных пакетов в среде R и программы Landmark. Она показала свою работоспособность на примере выборки деформированных черепов носителей окуневской культуры и может быть рекомендована для использования в морфологических исследованиях любых объектов – как биологических, так и предметов материальной культуры. Проведенный анализ позволил обнаружить различия в локализации деформированных участков на черепах из окуневских погребений разных хронологических горизонтов. В результате исследования трехмерных моделей удалось установить, что при усилении теменной деформации (характерной для черепов из более поздних погребений) не только снижалась высота свода черепа из-за уменьшения изгиба теменного сегмента, но и увеличивалась выпуклость боковых стенок нейрокраниума, лобной и нижней части чешуи затылочной костей. Тем не менее наиболее дифференцирующим ранние и поздние черепа элементом формы является область плоскости билатеральной симметрии мозговой коробки. Список литературы Алексеев В.П., Гохман И.И., Тумэн Д. Краткий очерк палеоантропологии Центральной Азии // Археология, этнография и антропология Монголии (каменный век – эпоха раннего железа). – Новосибирск: Наука, 1987. – С. 208–241. Алексеев В.П., Дебец Г.Ф. Краниометрия: Методика антропологических исследований. – М.: Наука, 1964. – 127 с. Беневоленская Ю.Д. Проблемы этнической краниологии: морфология затылочной области черепа. – Л.: Наука, 1976. – 152 с. Беневоленская Ю.Д., Громов А.В. Морфология затылочно-теменной области черепов окуневской культуры // Окуневский сборник. – СПб.: Петро-РИФ, 1997. – С. 288– 293. Вадецкая Э.Б. Археологические памятники в степях Среднего Енисея. – Л.: Наука, 1986. – 180 с. Васильев А.Г., Васильева И.А., Шкурихин А.О. Геометрическая морфометрия: от теории к практике. – М.: КМК, 2018. – 471 с. Громов А.В. К вопросу об искусственной деформации черепов окуневской культуры // Сибирь в панораме тысячелетий: мат-лы Междунар. симп. – Новосибирск: ИАЭТ СО РАН, 1998. – Т. 1. – С. 147–156. Е.В. Пугачева и др. / Археология, этнография и антропология Евразии, т. 50, № 3, 2022, с. 140–147 Громов А.В. Теменная и затылочно-теменная деформация у древнего населения среднеенисейских степей: морфология и обряд // OPUS: Междисциплинарные исследования в археологии. – М.: Изд-во ИА РАН, 2004. – Вып. 3. – С. 162–170. Громов А.В., Казарницкий А.А. Шуллуктепа: деформация головы как популяционный маркер // Население раннего железного века и Средневековья Северной Евразии по материалам музейных коллекций. – СПб.: МАЭ РАН, 2020. – С. 575–595. – (Сб. МАЭ; т. LXVII). Громов А.В., Казарницкий А.А. Искусственная деформация головы у ранних окуневцев // Археологические вести. – 2022. – Вып. 34. – С. 266–274. Жиров Е.В. Об искусственной деформации головы // КСИИМК. – 1940. – Вып. VIII. – С. 81–88. Казарницкий А.А., Капинус Ю.О., Григорьев А.П. Об искусственной деформации черепов степных культур эпохи бронзы // Stratum plus. – 2021. – № 2. – С. 307–318. Лазаретов И.П. Хронология и периодизация окуневской культуры: современное состояние и перспективы // Теория и практика археологических исследований. – 2019. – № 4. – С. 15–50. Максименков Г.А. Окуневская культура в Южной Сибири // Новое в советской археологии / отв. ред. Е.И. Крупнов. – М.: Наука, 1965. – С. 168–174. – (МИА; № 130). Павлинов И.Я., Микешина Н.Г. Принципы и методы геометрической морфометрии // Журнал общей биологии. – 2002. – Т. 63, № 6. – С. 473–493. Поляков А.В., Святко С.В. Радиоуглеродное датирование археологических памятников неолита – начала железного века Среднего Енисея: обзор результатов и новые данные // Теория и практика археологических исследований. – Барнаул : Изд-во Алт. гос. ун-та, 2009. – Вып. 5. – C. 20–56. Adams D.C., Otarola-Castillo E. Geomorph: An R package for the collection and analysis of geometric morphometric shape data // Methods in Ecology and Evolution. – 2013. – Vol. 4, iss. 4. – P. 393–399. Antonio P., Costantino B., Silvia C., Marina M., Paolo P., Alessio V., Pasquale R. Arothron: An R package for 147 geometric morphometric methods and virtual anthropology applications // Am. J. of Phys. Anthropol. – 2021. – Vol. 176, iss. 1. – P. 144–151. Bookstein F.L. Morphometric tools for landmark data: Geometry and biology. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1991. – 456 p. Bookstein F.L. Landmark methods for forms without landmarks: Morphometrics of group differences in outline shape // Med. Image Anal. – 1997. – Vol. 1, iss. 3. – P. 225–243. Mayall P., Pilbrow V. Generalized Procrustes analysis of an ontogenetic series of modified crania: Evaluating the technique of modification in the Migration Period of Europe (4th– 7th century AD) // Am. J. of Phys. Anthropol. – 2018. – Vol. 166, iss. 1. – P. 156–169. Natahi S., Coquerelle M., Pereira G., Bayle P. Neurocranial shape variation among Tarascan populations: Evidence for varying degrees in artificially modified crania in pre-Hispanic West Mexico (1200–1400 AD) // Am. J. of Phys. Anthropol. – 2019. – Vol. 170, iss. 3. – P. 418–432. Schlager S. Morpho and Rvcg – Shape Analysis in R: R-Packages for geometric morphometrics, shape analysis and surface manipulations // Statistical shape and deformation analysis. – N. Y.: Academic Press, 2017. – P. 217–256. Slice D.E. Modern Morphometrics in Physical Anthropology. – N. Y.: Kluwer Academic / Plenum Publishers, 2005. – 383 p. Tiesler V. Studying cranial vault modifications in ancient Mesoamerica // J. Anthropol. Sci. – 2012. – Vol. 90. – P. 33–58. Tiesler V. The bioarchaeology of artificial cranial modifications. New approaches to head shaping and its meanings in pre-Columbian Mesoamerica and beyond. – N. Y.: Springer, 2014. – 296 p. Wiley D.F. Landmark Editor 3.0. IDAV. – Davis: University of California, 2006. – 46 p. Материал поступил в редколлегию 10.01.22 г., в окончательном варианте – 09.02.22 г.