締切済み 確率 2019/11/15 01:23 確率の順列と組み合わせで質問です。 確率の順列と組み合わせの問題で 順列 /組み合わせ または 組み合わせ/ 順列 になることはありますか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 QCD2001 ベストアンサー率59% (344/578) 2019/11/16 17:18 回答No.1 質問の意味が不明です。 順列 /組み合わせ とは （順列）÷（組み合わせ） という意味でしょうか？ であるなら、「順列」も「組み合わせ」も数値ではないので割り算はできません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 場合の数、確率 解き方 高校で習う「場合の数」や「確率」の問題についてです。 解き方として 樹形図、和・積の法則、円・重複順列、 組合せ、和・積事象、反復試行、など 色々なものがありますよね^^; 皆さんは、場合の数や確率を求めるとき どうやってこの問題は、組合せであるとか、 順列であるとかを見分けているのでしょうか？ ちなみに、私の先生は問題文に 「少なくとも～」 (例:少なくとも1本は当たりである確率) が書かれてある問題は 余事象を考えろと言っていました、、、 このように、どの解き方を使うか 判断できる問題文の言葉などがあれば 教えて下さい(><) 確率の質問です。 確率の質問です。 問題 ３個のさいころを同時に投げて出た目をX,Y,Zで表しX≦Y≦Zとする。 Y=（X+Y)/２となる確率を求めよ。 解答 これを満たす（X,Y,Z)は (1,1,1)(1,2,3)(2,2,2)(1,3,5)(2,3,4)(3,3,3)(2,4,6)(3,4,5)(4,4,4)(4,5,6)(5,5,5)(6,6,6) である。 これらのうち、３つとも同じ数の組み合わせからは１通り、３個とも異なる数の組み合わせから３！通りの順列がある。 よって1×6+3!×6=42通り 確率は7/36となる。 と解答に書いてあったのですが、例えば(1,3,5)の組み合わせでは３！通りはできないと思うのですが… (5,3,1)となるとX≦Y≦Zを満たしません。 なぜこの解答になるのか教えてください。 数学の確率 （さいころ） ある確率の問題で 「n個のさいころを同時に投げるとき目の和がn+3になる確率を求めよ」 というものがあるのですが、その答えの式が ６のn乗 分の n H 3(重複組み合わせ Hのn、3） と書いてありました。 これは分母が、さいころをn個投げる事象の総数の重複順列で、分子はn個から選ぶ 重複組み合わせ となっています。 でも、分母を順列で計算するので分子も順列で考えなくてはならないのではありませんか？？どうか分かる方は教えてください。よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 大ピンチ！！数学の確率についてです もうすぐ数学の確率のテストがあるのですが どういうときにに順列、組み合わせなのかがよくわかりません。 どなたか教えてください。 数Ａの確率問題について 確率の問題で、わからない解説があります 問．６人の生徒から委員長、副委員長、書記を１人ずつ選出する方法は全部で何通りか？ 解説．異なるｎ個のものから、異なるr個を取り出して一列に並べる方法の数は…―― この解説の中で、 「一列に並べる」 とありますが、なぜ６人の生徒からそれぞれ１人ずつ選出して「一列に並べる」のですか(;^_^？ 順列(順番を考える)と 組合せ(順番を考えない)とでは、求め方も答えも変わります。 例えば上の問題で順列なら、 nＰrより 6Ｐ3＝6×5×4 で120通り 組合せなら、 nＣrより 6Ｃ3＝(6×5×4)÷(3×2) で20通り のように… 問題を見て、順列か組合せかを見分けるのは無理なことなのでしょうか？？ 確率で組み合わせと順列の考え方について 1から9までの中から無造作に3種類の数字を選び、 3桁の数を作るとき、その数が3の倍数である確率を求めよ。 という問題で、答えでは組み合わせと順列どの考え方でも解けるそうですが、 組み合わせの解法しか載っていません。順列での解法を教えて下さい。 というかそもそも、組み合わせの解法はどの様な考え方なのでしょうか？ 答えは３の倍数を作るために1-9の数を369.158.247でグループ分けをしてましたが、 組み合わせの考えだと区別しないんですよね？それってグループ内を区別してないのか、全ての数字を区別していないのか、よく分かりません。。。 よろしくお願いします。 数学の確率の問題 確率の問題がわかりません解き方と似たような例題（さいころとか円順列の応用とかトランプとか）があれば教えてください 問題文 5つの国名と、それぞれの首都である５つの都市名とを一対一に組み合わせる問題がある。5組の組み合わせをでたらめに作るときの確率 どうやって求めればいいのか全くわかりません わかりやすい説明おねがいします 確率と組み合わせとなる例題の意味が分かりません。 よろしくお願いします。確率、順列、組合せをどう理解させればいいのか わかりません。よろしくお願いします。 これらは検索しますと沢山ヒットしますが。動画もみていますが。 高校生になると中学校で確率をしっか書きだして来なかった結果だと 分かっている子供に教える方法を教えて下さい。つまり全く確率が 分かっていない子供にイメージさせたいが、問答をするととても考え方が おかしく、しかし、それを変える方法を見つけてやれることができません。 もう高校生になると図を書いている時間などありません。 この子供の頭の中を変えたいのですが。どうしてもどの問題が出ても 同じ考えをします。どうすればこの子に確率を教えられますか？ 組み合わせ、順列の式だけでれば計算は誰でもできますが。 問題の確率と言われた時と組み合わせと順列を一瞬にして見分ける方法 つまりこの３つでどのように考えどうして選ぶことから始めないと いけません。よろしくお願いします。お願いします。 以下の例文でお願いします。 (1). サイコロを６回投げる時、3以上の目が5回出る確率を求めてください。 以上からお願いします。孫はこの問題を読む時以下のように言います。 これは一体どのように考えていますか？ 孫の考え方。先ずこの問題はサイコロを６回なげると言う事は場面は６×６で ３６回場面があるんだよね。そして３以上の目が出て５回出るんだから ３、４、５、６の目が５回だから５×４の２０の可能性があるから この確率は３６分の２０で答えは９分の５といいます。 どんな確率を解いてもこのような発想です。とてもこんな子供に 何から教えていいのかわかりません。 この子は一体確率をどう考えているのでしょうか？ そしてこの子に確率とは？をどのように導いてやればいいでしょうか？ こも問題の図を書いてやってももうその時点でパニックになっています。 図がかけないと言った方がいいかもしれません。 図を書かずに頭で考えられるありとあらゆる方法を教えて下さい。 大変申し訳ないですがどなたか詳しく確率の教え方をご指導下さい。 よろしくお願いします。 確率の質問です！ 確率の問題です。 組み合わせと順列の使い分けがいまだによくわかっていないので、その点もポイント等教えていただけると嬉しいです。 以下問題です。 1から9までの異なる奇数の数値が1つずつ書いてある5枚のカードが箱に入っている。今、箱からカードを3枚取り出し、1列に並べて3桁の整数をつくるとき、3の倍数になる確率はどれか。 選択肢 1/2 1/3 1/5 2/5 3/5 公務員試験の過去問ですので答えは分かりません… よろしくお願いいたします。 確率について 3つのサイコロを同時に投げるときすべて異なる目となる確率をという問題で、答えが、1～6までの順列として考え、5/9になると解答に書いてあるのですが何故 同時に投げるから 2 4 5 も 5 2 4も同じなはずなのに順列の考え方をするのでしょうか？あと、自分なりに考えてみて、この3つのサイコロはそれぞれ区別されるのでしょうか？もしされるのなら、つじつまが合うのですが・・・。確率難しい・・・御回答お願いします。 確率の勉強がしたい 中高一貫校に通う、中３です。 さっきまで問題を必死に考えていたら、こんな時間になってしまいました。 確率がまったくだめです。 教科書は、公立中学とは違うものを使用しています。 数学で１学期に確率を学習しましたが、あまり理解出来ませんでした。 順列とか組み合わせとかよく分からないので、本屋でくわしい参考書を探しましたが、中学生用のものには載っていません。 高校生用のもので、超初級者向けのおすすめを教えてください。 確率について教えて下さい。 確率について教えて下さい。 赤・青・黄の三色のサイコロがあります。それぞれ出た目を赤・青・黄の順に ｘ、ｙ、ｚとします。 ｘ＋ｙ＋ｚ≦７となる確率を求めなさい。 ↑回答：３５／２１６となるのですが導き方がわかりません。 宜しくお願いします。 あと、組み合わせと順列の違いは何となくわかるのですが確率になるとイマイチ複雑にしてしまってわかりません。何か参考アドバイスも頂ければ有難いです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 確率の基本について教えて下さい。 【問題Ａ】 男子5人、女子4人が円形に並んで輪を作るとき、特定の2人ＡとＢが隣合う確率。 【問題Ｂ】 4人でじゃんけんをするとき、一回のじゃんけんで2人が勝ち、2人が負ける確率。 【問題Ａ】では 特定の2人の選び方は考えず、 ＡとＢをまとめて一組と考えて、(残りの７人とペア一組の円順列)×(Ａ，Ｂ二人の並び方)で 答え 1/4 となるのに対して、 【問題Ｂ】では 4人のうち誰が勝つかで 4C2 通り その2人が グー、チョキ、パー、の何を出すかで 3C1 通り より 二人が勝つ場合の数は 6×3=18 よって求める確率は 2/9 となっているのですが、誰が選ばれるかを考慮する場合としない場合があるのはなぜですか？ これは問題文からよみとれることなのでしょうか？ この問題につまずくのは、確率の基本ができていないのか、順列と組み合わせの基本ができていないのか、またはそれ以外に何か問題があるのでしょうか？ どなたか易しく教えて下さい。 重複組合せを全体事象とする確率の問題を作りたい 確率では、全体事象に、順列P、組合せＣ、重複順列Πを使って解くことが良くあります。 しかし、重複組合せＨを使って解く問題は見たことがありません。 それは例えば、 www.geocities.jp/ikemath/_userdata/ho_pdf/249hozyu.pdf にあるように、 問題．9 個のリンゴを 1 つずつ 3 人の人 A，B，C に無作為に配る．一つももらえない 人がいてもかまわないとする． Ａにちょうど3個配られる確率は? にあるように、9個のリンゴを区別しないで考えた配られ方3H9通りを全体事象と考えると、それぞれの配られ方が同様に確からしくならないからです。 しかし、なんらかの状況をうまく設定することで、重複組合せのそれぞれが同様に確からしいという問題を作りたいのです。 分母にnHrを使うような確率の問題を作りたいのです。 どうかアイデアがある方は教えていただけますようお願いします。 数学の確率の分野 数学の確率の分野で、順列と組み合わせが総合で何通りあるかを求める公式を具体例などでやり方を教えてください。 数学の確率問題の解き方、考え方を詳しく教えて下さい 数学の確率問題の解き方、考え方を詳しく教えて下さい。 数学の確率問題について問題集の答えしかなく、解き方、考え方についてできるだけ詳しく教えて下さい。 大きくは、下記2問です。 (1)１から１０までの自然数から次のように3個の数を選びだすとき、最大の数が８となる確率 （１）異なる3個の数を選ぶ （２）重複を許して3個の数を選ぶ (2)3個のさいころを同時に投げて出た目の積が次の数となる確率 （１）４の倍数 以上です。特に問題によって解いていく際、順列と組み合わせの使い分けをされており、その使い分けがどういう基準ですべきかがよくわかっていません。そのあたりも含めアドバイス頂ければ、なおうれしいです。 ＳＰＩの確率の問題で困っています！ ＳＰＩテストが月曜にあるのですが、確率の問題の解き方で混乱してきてしまいました…何方か数学の得意な方、わかりやすく教えていただきたいです！よろしくお願いします。 ＜問題＞ 箱の中に2個の赤球と6個の白球が入っている。この中から、同時に2つの玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。 （1） 白球を2つ取り出す確率 ＜解説には＞ 白球を2つ取り出す組み合わせの数は6Ｃ2である。また、箱から2つの玉を取り出すとき、起こりうる全ての組み合わせの数は8Ｃ2である。よって、求める確率は、 6Ｃ2／8Ｃ2＝｛（6×5）／（2×1）｝／｛（8×7）／（2×1）｝＝15／28 とありました。 これは同時に2つ取り出すから組み合わせを使って上記の答えになるのですよね？ ＜問題＞ 箱の中に2個の赤球と6個の白球が入っている。この中から、続けて2個取り出すとき、2個とも赤の確率は？ ＜解説＞ 3×2/5×4＝3/10とありました。 これは、続けてとあるので、順列を使って上記の答えになるのですよね？ ＜問題＞ 同時に2個取り出すとき、少なくとも1個が赤である確率を求めなさい。 ＜解説＞ 「同時に」は感覚が非常に短時間だと考えると「続けて」と同じことである。「少なくとも1個が赤」ということは「2個とも白ではない」と同じ。「1-（2個とも白の確率）」で解く。 白が２回でるのは2/5×1/4＝1/10 よって1-1/10＝9/10 と解説されていました。 なぜこれは組みあわせを使って、 白が2回でるのは2Ｃ2/5Ｃ2＝1/5 よって1-1/5＝4/5とならないのでしょうか？ 本当に焦っています、どうかよろしくお願いします！！ 数学が分かりません。確率のあたりです。 よろしくお願いします。高校生の教科書です。 先ず、数学が全くダメで１から勉強中です。 一つ勉強する上で本当に何度してもこの単元って言われると 分かるのに、模試や実力テストとなると疑問に思うところを お願いします。 何と言っても「確率」のところが全くダメです。 何がダメかと言うと以下の通りです。 問題です。考え方を教えて下さい。 問題に ※ ・・・何通り？※ってあると 頭がパニックになります。 何通りって (1)確率 (2)場合の数 (3)順列 (4)組み合わせ これらの(1)～(4)迄まだあるのでしょうか？ 全て問題は何通り？ですとあります。 なのでこれのどれに当たるかをどうしてみつけるのですか？ 毎回樹形図は何とか書けますがそれにしても何通りって聞くので あれば樹形図を書いて数える方法が同じなのに ある問題が何通り？って出ると何を選べばいいのか全く分かりません。 国語力だと指摘されても意味もわかりません。 どうして分かれているのですか？ ひとつひとつの違いを教えて下さい。 ※※問題が「・・・何通り？」って出てきたら どのように考えて何を使うってどうすれば分けられるのですか？ これは確率ですよ。これは場合の数ですよ。これは・・って 言われると解けるのにシャッフルされると何を使うのか 全く分かりません。それに時間がとてもかかります。 時間をかけてもわかりませんと言うのが本音です。 どなたか問題が出た時、どれに当てはまるかを 分かる方法とか先ずこれを理解することとか何でもいいです。 この単元を完璧にしたいのでよろしくお願いします。 最近は中学の問題でも確率も場合の数も順列、組合せのように Ｐ．Ｃを使うと出来るのではないのかと思います。でも 答えが違います。何をするにも樹形図は最低書く必要が あるのでしょうか？でもそれが問題数が多く 時間内に出来ないようになってきました。 どれでも同じ樹形図でできるのではないですか？ 樹形図は時間がかかるので、問題数が沢山解けません。 この違いに苦戦しています。 沢山質問させて頂きましたがよろしくお願いします。 自分でも最近一体何が違うのか、でも答え方は何通り？ で悩んでいます。恥ずかしいですがよろしくお願いします 確率を求める時、組合せか順列どちらを使うか 確率の計算で、組合せを用いた計算がわからないので質問します。 問題は、「それぞれ1から5までの数字が書かれた5枚のカードがある。このカードを1回目に引いたカードを戻さずに、続けて2回引く、1回目に引いたカードの数字をa,2回目に引いたカードの数字をbとする。a≦3かつa+bが偶数になる確率を求めよ。」です。 自分は(1)a=1のときはbは3か5のように考えて(1/5)*(2/4)=2/20、(2)a=2のときはbは4より(1/5)*(1/4)=1/20、(3)a=3のときはbは1か5(1/5)*(2/4)=2/20、(1)から(3)を足して5/20=1/4と考えました。これは不正解で、 本では、すべての数の組み合わせの総数は5C2=10そのうち、a=1のときはbは3,5で2通り、a=3のときも2通り、a=2のときはbは4の1通りよって確率は(2+2+1)/10=1/2が答えのようです。本の考え方が正しいとすると、例えばa=1のときの順列で考えた自分の計算は、20通りあるうち4通りが問題文の条件を満たすはずなのですが、分かりません。 どなたか本の考えかたでなぜ正しいかを教えてください、また自分の順列を用いた考えでの間違いを指摘していただきたいです、お願いします。 確率 確率変数の問題で、 1,2,3,4,5,6のカードがあり、 1,2,3のカードを箱Aへ、4,5,6を箱Bへ入れる。 Aから1枚のカードを取り出し、aとする。 Bから1枚のカードを取り出し、bとする。 このように得られる組み合わせを(a,b)で表わす。 このとき、Aの箱から1を取り出す組み合わせがb/30の確率を与え、それ以外の組み合わせに等しい確率を与える場合、1を取り出す組み合わせの確率はいくらか、 なのですが、 1を取り出す組み合わせは(1,4),(1,5),(1,6)で、確率は3xb/30ですが、 それ以外の確率をどのように考えればいいのかがわかりません。 確率の総計は1というところから、このような確率変数の問題にはどのように アプローチすればいいのでしょうか？ 注目のQ&A " Some " や " How " が入った曲。 ケーブルテレビのYouTube 何故、世の中には許される人と許されない人がいるの？ トランスのプライマリーとセカンダリーを逆に！？ Windows11にアップグレードしたいです。 好きな人を虜にする方法 施設で育った方とのお付き合いや結婚について PC組み立て後、映像が出力できず困っております。 中高年の恋愛は告白いらないですか？ 恋愛相談 教えてください カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 人命救助の最後の砦！過酷な任務に挑む！航空救難団になるためには？ 楽しく踊って痩せる？ZUMBAの魅力とは 3月生まれは不利？早生まれのメリット・デメリットを解説 筋トレで痩せやすくなる？基礎代謝アップ＆アフターバーン効果の秘密とは！ 🎥 ガンダムシリーズを見たい！どこから見るのがオススメ？🔍 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
